Многоспектральный оптической метод формирования и обработки изображений низкоконтрастных образований при априорной неопределённости параметров кожи Текст научной статьи по специальности «Математика»

В.М.Строев, Г.Ф. Альмас

Многоспектральный оптический метод формирования и обработки изображений низкоконтрастных подкожных образований при априорной неопределенности параметров кожи

В настоящее время при обнаружении оптической системой низкоконтрастных объектов через рассевающий среды применяются следующие методы и способы фильтрации изображений: импульсная лазерная подсветка с временным стробированием отраженного сигнала [1], нерезкого маскирования, гомоморфной и адаптивной фильтрации [2-5]. Также известны способы коррекции искаженных атмосферой изображений, в том числе многоспектральные, использующие различного рода априорные сведения [6,7]. Общим недостатком существующих систем является то, что они не учитывают влияние неоднородности характеристик рассеивающей среды, что ограничивает их применение и может приводить к наблюдению ложных образований.

Многоспектральный метод восстановления изображений [8,9] основан на свойстве спектральной прозрачности рассеивающей среды в приближении однократного рассеяния. Наиболее важным параметром характеризующим ослабление света в среде за счёт его поглощения и рассеяния является оптическая толща т(Л), величина которой зависит от спектральной прозрачности и толщины среды. Многоспектральный метод использует зависимость оптической толщи т(Л) от длины волны и поэтому может работать при резких пространственных колебаниях плотности искажающей рассеивающей среды.

Реализация многоспектрального метода при обнаружении низкоконтрастных подкожных образований затруднена тем, что необходимо знать значение величины ^ = т(Л2)/т(Л1) для каждой точки поверхности кожи.

В статье рассматривается возможность реализации многоспектрального метода позволяющего произвести обработку без соблюдения жестких требований к точности выбора длин волн, на которых формируются изображения и, соответственно, обеспечения заданного значения отношения значений оптических толщ кожи.

Рассмотрим особенности реализации многоспектрального метода.

Обследуемый подкожный участок, характеризуемый коэффициентами отражения с(х, у, Л) подсвечивается одновременно лазерными

(светодиодными) лучами на двух длинах волн Ли Л2 .Изображение подсвечиваемого участка поверхности воспринимается двумя матрицами фоточувствительных приборов с зарядовой связью (ФПЗС) для Ли Л2, причем каждый элемент матриц воспринимает изображение определенного элемента подсвечиваемого участка.

Для определения зарядад(х,у,Л), накопленного в ячейке ФПЗС при наблюдении объекта через рассеивающие среды (кожу), расположенного в непосредственной близости к рассеивающей среде, воспользуемся следующим выражением [1]:

где Q - чувствительность ячейки, зависящая в основном от коэффициента пропускания многослойного покрытия, квантового выхода, внутреннего фотоэффекта и коэффициента поглощения полупроводниковой подложки;

Ф0- световой поток, излучаемый квантовым генератором на элемент участка поверхности,

tn - время накопления,

Э - диаметр объектива фотоприемника, Я - расстояние от точки визирования до фотоприемника, г(х, у, Л) - оптическая толща рассевающей среды,

с(х, у)- безразмерный коэффициент, характеризующий отражательную способность и рельеф объекта [10].

Так как

Q ■ t ■ Ф0 ■ Э2

п 0_

4 ■ Я2

величина постоянна, то ее можно обозначить через

т.

Получим д( х, у, Л) = ш ■ [с(х, у) ■ е ~2т( х, уЛ) +1 - е ~т( х, уЛ) ] ,(1)

Для решения данной задачи составим систему уравнений прит( х, у, Л2) = й ■ т( х, у, Л), где й - постоянный коэффициент, принимающий значения от 1 до 2,

41 (х,у, Л) = ш ■ [с(х,у) ■ е-2т(х,у,Л) +1 -е-т(х,у,Л)]

,(2)

[42 (х, у, Л2) = ш ■ [с (х, у) ■ е -2т(х,уЛ) +1 - е ~т(х,уЛ) ]

Для дальнейшего анализа введем упрощенную систему обозначений

а = (41(х, у, Л) - ш) /ш , Ь = (42 (х, у, Л2) - ш) / ш , 2 = т(х, у, Л), С = С(х, у), Тогда система (2) примет вид

С -2т - 2

■ е - е

,(3)

Ь = С ■ е

-

-е

Аналитическое решение системы (3) возможно прий=2, В этом случае оценочные значения С * и г* рассчитывались по следующим формулам:

С =

-1 +

а , „ (а -1)

--к + 4 ■ а ■

3Ь

к

а

где к =

-108 +12-

(4)

12 ■ а3 - 36 ■ а2 + 36 ■ а -12 - 81-Ь

■ Ь2

г = - 1п

(С) ■

1 -(1 + 4 ■ С * ■ а))

(6)

(5)

2

1

4

Ь

Рассмотренный метод предполагает наличие априорных данных о взаимосвязи оптических толщ кожи на Я1 и Я2 что при обнаружении подкожных образований является затруднительным.

Поэтому необходимо произвести предварительную оценку значения оптической толщи в разных точках обследуемого участка. Для этого исключим из анализа значение коэффициент отражения С. В первом уравнении системы (3) примем, что С = 0,5 . Тогда получим оценку значения ъ оптической толщи:

1р = - 1п(—V 2 • а +1 -1). (7)

Оценка значения оптической толщи будет наиболее сильно отличаться от реального значения при С равным 0 или 1. Оценим погрешность определения оптической толщи по выражению (7). Для этого при заданных значениях С и г по первому уравнению системы (3) рассчитывается значение ;; и подставляется в выражение (7), полученный результат сравним с заданным значением Погрешность оценки значения оптической толщи оказалась одинаковой для случаев, когда С равного 0 и 1 (рисунок 1).

е

-0,01 -0,02 -0,03 -0,04 -0,05 -0,06 -0,07

Дг"

Рисунок 1 - Погрешность оценки значения оптической толщи

Из представленной зависимости видно, что погрешность оценки не превышает 7%. Данная погрешность М" оценки оптической толщи высока для правильного определения значений коэффициентов отражения, но

достаточна для того, чтобы разбить обследуемый участок на участки с одинаковыми оптическими толщами.

Кроме того, выражение (7) можно будет использовать в дальнейшем для получения оценочного значения коэффициента й.

Введем понятие функция расстройки (ФР). ФР определяет зависимость результата оценки значения оптической толщи I* в результате решения системы (3)при несоблюдении требования й=й0, где й0 - требуемое значение й.В случае расстройки будем задавать значение й = й0 + к, (8)

где к - коэффициент расстройки, принимающий значение от -0,9 до 1.

Введение расстройки приводит к нарушению условий, прикоторых

*

справедливо выражение (4)и появлению комплексных значений С . Проведенные исследования показали, что для устранения данных ошибок

достаточно взять С" =

С"

Рассмотрим поведение ФР.

Для чего при заданных значениях I и С по выражениям системы (3) рассчитаем значения а и Ь, с учетом коэффициента расстройки, и подставим в выражения (4-6).

На рисунке 2 представлена зависимость результата вычисления при изменении коэффициента расстройки при заданных значениях d0=2, 2=1,5;3;4,5;6.

Анализ полученных зависимостей привел к выводу о прямой связи угла наклона возрастающей части линий со значением г для Х1.

Используем этот участок функции для вычисления значения С. Значения первой производной возрастающего участка постоянны, что свидетельствует о линейности функции расстройки.

Рисунок 2 -Функция расстройки 1к150, 1к300, 1к450, 1к600 соответственно при заданных значениях г=1,5;3;4,5;6.

Сформируем изображения на четырех длинах волнА,Л2,Л3,Я4. Причем значение Л2 подбирается с использованием выражения (7) таким образом, чтобы значение d было >2 (что соответствует значению к>0), а значенияЛ3 = 0.92•Л2и Л4 = 0.85 • Л2Для каждой точки двух изображений,

полученных соответственно на ЛиЛ2, ЛиЛ3, Ли Л4. по выражению (6)

* * * Т">

вычисляются значения ¿12, г13 и г14, В результате получаются три точки, располагающиеся на возрастающей линии ФР, при значениях коэффициентов расстройки к2 = к (Л2) к3 = к (А) ,и к4 = к (Л4) (рисунок 3).

Рисунок 3 - Функция расстройки для дискретных значений X

Для этих точек будет справедливо следующее равенство:

-2 о к к о

21 А 21 -3 к 4 к 3

к -к

Преобразуем отношение ——1 с учетом выражения (8). После

к4 - к3

к к0

преобразования получим —-- = —--, где 2^, 23, 24 - значения 2

к4 - к3 24 - 23

соответственно для Х3, Х4.

Используя совместно равенство (9) и первое уравнение системы (3) можно определить значение С. Рассчитаем значение левой части равенства (9). Зададим значение. С=0,5, вычислим значения 2^, 23, 24, из первого уравнение системы(3)и проверим выполнение равенства (9). При невыполнении равенства задается другое значение. С и повторяются предыдущие действия. Методом перебора выбирается такое значение. С, при котором выполняется равенство (9).

Разработанный метод, реализуется в алгоритме, представленном на рисунке 4.

Рисунок 4 - Алгоритм обработки изображения

В алгоритме используются данные нескольких изображений g1 i, где I -

номер длины волны, на которой сформировано изображение;у-номер точки изображения, соответственно, по координатам х и у. На первом этапе обработки в циклах 1-3 для каждой точки

г - [(х, у, А) -т] к( х, у, А) -т] г

изображенийg1i, - ^^ —---, иg2i, - ^ ——-производится подбор

тт

значения длины волны Л2 .Начиная с А =Лн для точки 0,0 проверяется выполнение условия d>2. При невыполнении условия значение Л2 уменьшается, что приводит к увеличению значения ^ Вводятся данные изображения, полученного на новой длине волны и снова проверяется условие и так до его выполнения. Для следующей точки изображения значение Л2 не сбрасывается. Таким образом, выбирается такое значение /. -при котором условие d>2 выполняется для каждой точки изображения. Рассчитываются значения Л и Л4. Их значения выбираются так, чтобы значения оптических толщ возрастали. Далее в цикле 6 для каждой точки

/л * * * *

изображений по уравнениям (4-6) находятся значения г12 = г], г13 = у, и г1.4 = г', и рассчитывается значение левой части равенства (9). В циклах 7-8 производится вычисление значения правой части равенства (9) при разных значениях. С = с1. Результатом являются значения, С, для которых

выполняется равенство (9). Таким образом, разработаны многоспектральной метод и алгоритм его реализующий, позволяющие уменьшить искажающее влияние изменения характеристик кожи на формирование изображения. Использование функции расстройки позволяет произвести обработку без соблюдения жестких требований к точности выбора длин волн, на которых формируются изображения и, соответственно, обеспечения заданного значения отношения значений оптических толщ кожи d=d0. Дальнейшее направление развития многоспектрального метода предполагается связать с

линеаризацией функции расстройки в сторону отрицательных значений расстройки и использования нелинейной части эти функции

Литература:

1. Карасик В.Е., Бокшанский В.Б. Управление временными режимами работы ЛСВ с импульсным подсветом // Приборы и системы управления. 1998. №3. С.85-87.

2. Стокхэм Д. Обработка изображений в контексте модели зрения // ТИИЭР. 1972. Т.60, №7. C.93 -107.

3. Прэтт У. Цифровая обработка изображений: пер с англ. М.: Мир, 1982. 480с.

4. Tamar, P. Adaptive filtering of image. Institution of Radioengineering / P. Tamar, J. Lim // IEEE Proceeding. 1981. Vol.1, №1-4.P.1-8.

5. A. J. LaRocca and R. E. Turner, "Atmospheric Transmittance and Radiance: Methods of Calculation," IRIA State-of-the-Art Report, ERIM 107600-10-T (Environmental Research Institute of Michigan, Ann Arbor, 1975); also available from NTIS as AD-A017 459.

6. Протасов К.Т., Белов В.В., Артамонов Е.С. Адаптивное восстановление космических снимков подстилающей поверхностиЗемли с использованием априорной информации // Вычислительные технологии. Т.5: Спец. выпуск. 2000. С.69 -81.

7. Муравьев И.В., Перцев Л.В., Исаенков Н.С. Обзор методов адаптивного использования спектра [Электронный ресурс] // «Инженерный вестник Дона», 2011, №3. - Режим доступа:

http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n3y2011/468, свободный. - Загл. с экрана- Яз. Рус.

8. Куликов А.Ю., Каверина Л.В., Строев В.М. Восстановление изображений, полученных активной телевизионной системой при работе в сложных метеоусловиях // Радиосистемы. 2003. Вып. 70, №6.С. 45-48.

9. Строев В.М., Альмас Г.Ф., Истомина А.И. Многоспектральный оптический метод обнаружения объектов через неоднородные среды//Вестник Иркутского Государственного Технического Университета. 2013. №6. С.160-165.

10. Благородова Н.В., Замятин А.В., Сухомлинова В.В. Алгоритм расчёта отражений на основе геометрической модели [Электронный ресурс] // «Инженерный вестник Дона»,. 2012, №4 (часть 1). - Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n4p1y2012/1079, свободный. -|Загл. с экрана- Яз. Рус.