CC BY
61
УДК 681.586.5
МНОГОСПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД ФОРМИРОВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ С ЛИНЕАРИЗОВАННОЙ ФУНКЦИЕЙ РАССТРОЙКИ В ОБЛАСТЬ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ
© В.М. Строев, Гамиль Фатех Али Аль-Мас, И.Н. Клюева
Ключевые слова: восстановление изображения; многоспектральный метод; функция расстройки; оптическая толща; коэффициент отражения.
В статье рассматривается возможность реализации многоспектрального метода с линеаризированной функцией расстройки в сторону отрицательных значений расстройки, а также результаты моделирования, позволяющие оценить его предельные возможности, а также выявить закономерности, определяющие его эффективность. Многоспектральный метод использует зависимость оптической толщи Гелепрана от длины волны и поэтому может работать при ее резких пространственных колебаниях. Применение функции расстройки позволяет производить обработку при произвольных близких к единице значениях отношения величин оптической толщи на разных длинах волн. Это снимает жесткие требования к выбору длин волн подсветки и обеспечивает повышение точности восстановления.
Современные медицинские видеосистемы позволяют врачу и пациенту увидеть видеоизображение заболевания до и после лечения. Они предоставляют уникальную возможность увидеть изменения формы и цвета тканей, функциональные и структурные изменения за счет электронного увеличения. К недостаткам таких систем следует отнести отсутствие адаптации к изменению пространственной оптической плотности среды, через которую осуществляется видеонаблюдение.
Цель исследования - предложить многоспектральный метод формирования изображения с линеаризованной функцией расстройки в область отрицательных значений.
В настоящее время налажено промышленное производство отечественных оптически прозрачных гид-рогелевых раневых покрытий Гелепран. Прозрачность покрытия позволяет наблюдать за раной без снятия повязки, однако при нахождении на ране в течение 2-3 дней повязка пропитывается отделяемым и становится мутной, а также неоднородной по оптической плотности [1].
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Для восстановления изображений, искаженных рассеивающими средами, применяются методы, использующие различного рода априорную информацию [2]. Применение этих методов ограничено из-за неоднородности оптической плотности Гелепрана при выделении отделений.
Для решения данной задачи будем использовать многоспектральный оптический метод формирования и обработки изображений на основе функции расстройки [3]. Многоспектральный метод использует зависимость оптической толщи т(Х) от длины волны и поэтому может работать при резких пространственных колебаниях плотности искажающей рассеивающей среды. Применение функции расстройки позволяет произво-
дить обработку при произвольных значениях величины < = т(Х2)/ ) в каждой точки поверхности Гелепрана.
В статье рассматривается возможность реализации многоспектрального метода с линеаризированной функцией расстройки в сторону отрицательных значений расстройки, а также результаты моделирования, позволяющие оценить его предельные возможности, а также выявить закономерности, определяющие его эффективность.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Рассмотрим особенности реализации многоспектрального метода.
Обследуемый участок кожи, характеризуемый коэффициентами отражения С(х, у, X) , подсвечивается источником белого света. Отраженный световой поток проходит через узкополосные световые фильтры и попадает на фоточувствительные приборы с зарядовой связью (ФПЗС), причем каждый элемент приборов воспринимает изображение определенного элемента подсвечиваемого участка.
Для определения заряда д(х, у, X) , накопленного в ячейке ФПЗС при наблюдении кожного покрова через рассеивающие среды (Гелепран), воспользуемся следующим выражением [1]:
д( х, у, X) = т ■ [С(х, у) ■ е "2т( х,уД) +1 - е"т( х,уД) ], (1)
где т - коэффициент пропорциональности, определяемый параметрами ФПЗС; т(х, у, X) - оптическая толща Гелепрана; С(х, у) - безразмерный коэффициент, характеризующий отражательную способность и рельеф кожного покрова.
Для решения данной задачи составим систему уравнений [2] при
1892
Рис. 1. Функция расстройки 2* соответственно при заданных значениях 21 = 1,5; 22 = 3; 23 = 4,5; 24 = 6
-(x,y,X2) = d ■ -(x,y,Xj),
где d - постоянный коэффициент, принимающий значения больше единицы,
e 2-,x,У,Х1) +1 _ ^(xy,Xi) I
q1(x,y,X1) = m ■ [c(x,y) ■ e~2%(x'y,Xl) +1 У,X2) = m ■[c(x,y) ■ e
(2)
2-(x, y,X2)
+1 _ e
-x(x,y,X2) I
Для дальнейшего анализа введем упрощенную систему обозначений:
а = (х, у, ^) - т) / т , Ь = (х, у, Х2) - т) / т, г = х(х,у,, С = С(х,у).
Тогда система (2) примет вид:
творяющим данным требованиям является следующее решение:
z =
где р
а-1 3
(а-1)2 18 р
(6)
_^ 1
_ /(а-1)3 Ь Ib2 (da-p^bV _ l 27 2 л] 4 27 i
27 2 \ 4 27
В данном решении значение г берется по модулю, что позволяет убрать комплексный характер решения.
Рассмотрим поведение ФР.
Для этого при заданных значениях г и С по выражениям системы (3) рассчитаем значения а и Ь с учетом коэффициента расстройки и подставим в выражения (6).
На рис. 1 представлена зависимость результата вычисления г* при изменении коэффициента расстройки при заданных значениях d0 = 2 и различных значениях г.
Анализ полученных зависимостей привел к выводу о прямой связи угла наклона возрастающей части линий со значением г для Используем этот участок функции для вычисления значения С.
В процессе обработки необходимо сформировать мультиспектральные изображения на четырех длинах волн Хь Х2, Х3, Х4. Для каждой точки изображений, полученных, соответственно, на и Х2, и Х3, и Х4, по
выражению (6) вычисляются значения г 2 , 2\ 3 и
* п
г . В результате получаются три точки, располагающиеся на возрастающей линии ФР, при значениях коэффициентов расстройки к2 = к(X2), к3 = к(Х3) и
к4 = к(Х4).
Для этих точек будет справедливо следующее ра-
ja = C ■ e _ e~z j b = C ■ e~2'z'd _ e~zd.
(3)
z*3 _ z*2 _ z3 _ z2
z*4 _ zl*3 k4 _ k3 z4 _ z3
(7)
Аналитическое решение системы (3) возможно при d = 2.
Введем понятие функция расстройки (ФР). ФР определяет зависимость результата оценки значения оптической толщи 2* в результате решения системы (3) при несоблюдении требования d = d0, где d0 - требуемое значение d. В случае расстройки будем задавать значение
d = dn + k ,
(4)
где к - коэффициент расстройки, принимающий значение от -0,9 до 1.
Решение системы 3 определяется уравнением
e~3z + (a - 1) • e~2z - b = 0.
(5)
Находим из этого уравнения значение г. Уравнение (5) имеет 3 решения. С учетом того, что в данные решения будут подставляться значения Ь при наличии расстройки, необходимо выбрать такое решение, при котором ФР имела бы линейный вид. Наиболее удовле-
где z2, 23, 24 - значения z, соответственно, для Х2, Х3, Х4.
Используя совместно равенство (7) и первое уравнение системы (3), можно определить значение С. Рассчитаем значение левой части равенства (7).
Зададим значение С = 0,5, вычислим значения z2, 23, 24, из первого уравнение системы (3) и проверим выполнение равенства (7). При невыполнении равенства задается другое значение. С и повторяются предыдущие действия.
Методом перебора выбирается такое значение С, при котором выполняется равенство (7).
Проведенный анализ точности восстановления коэффициента отражения кожи С показал, что наибольшее влияние оказывают величина разностей (г3 — г2 ) и (г4 — г3) , а также значение коэффициента d. Вели-
чина разностей (z3 _ z2
(z3 _ z2 ) и (z4 _ z3 )
определяется
величиной коэффициента расстройки k между каналами. На рис. 2 приведена зависимость максимальной оптической толщи от коэффициента расстройки между каналами Ак = fc4 — fc3 = к3 — к2, полученная при условии, что погрешность восстановления коэффициента C не превышает 5 % и d12 = d0 + к2 = 1,1.
1893
Рис. 2. Максимальное значение оптической толщи Гелепра-на в зависимости от величины коэффициента расстройки между каналами
0,00045 0,0004 « 0,00035 0,0003 ^ 0,00025 6 V» 0,0002 \1 0,00015 \
0,0001 - '
0,00005 ----.
о1---,
1 2 3 4 5 6 т
Рис. 3. Максимальные допустимые значения отклонения от принятой модели для различных комбинаций каналов а, в, б с отклонениями
Из рис. 2 видно, что при значении Дк, равном 0,25, появляется возможность обработки изображений, закрытых гелепрановой повязкой, при значении т, равном 9,4. Но при этом необходимо учитывать, что с11Л будет уже равно 1,6. Для разрешения противоречия между необходимостью уменьшения значения й[2] и увеличения значения Дк можно производить предварительную оценку значения г по упрощенной формуле
г = - 1п(-V2 ■ а +1 -1) и выбирать значение Дк по рис. 2 при ттах = г. Это позволит при ттах = г < 8 производить обработку при й1Л = 1,3.
В соответствии с результатами моделирования, приведенными в [2], уменьшение << с 2 до 1,3 приводит к повышению точности восстановления в 8 раз.
Также были определены максимальные допустимые значения отклонения от принятой модели для различных комбинаций каналов с отклонениями при условии, что погрешность восстановления < 5 %. Результаты приведены на рис. 3 (рис. 3а - при отклонении толь-
ко в канале на Х3; рис. 3б - при отклонении в каналах на и Х2; рис. 3в - при отклонении в каналах на ^ и Х3). При одновременном отклонении от принятой модели по всем 4 каналам значение отклонения может достигать 0,05 независимо от значения т.
ВЫВОДЫ
Многоспектральный метод с линеаризацией ФР в области отрицательных значений позволит производить восстановление изображений, полученных через гидрогелевые перевязочные материалы с оптической толщиной т = 9.
Линеаризация функции расстройки позволяет осуществлять обработку при значениях d, близких к 1, и, соответственно, повысить в 8 раз точность восстановления изображений ран.
Для повышения эффективности работы метода необходимо:
- производить предварительную оценку оптической толщи Гелепрана с целью выбора оптимальной расстройки между каналами;
- одновременное формирования изображений по всем 4 каналам, а также применение методов усреднения сигналов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Куликов А.Ю., Каверина Л.В., Строев В.М. Восстановление изображений, полученных активной телевизионной системой при работе в сложных метеоусловиях // Радиосистемы. 2003. Вып. 69. № 6.
2. Строев В.М., Альмас Г.Ф., Истомина А.И. Многоспектральный оптический метод обнаружения объектов через неоднородные среды // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2013. № 6. С. 160-165.
3. Строев В.М. , Альмас Г. Ф. Многоспектральный оптической метод формирования и обработки изображений низкоконтрастных образований при априорной неопределенности параметров кожи // Инженерный вестник Дона. 2013. № 4.
Поступила в редакцию 2 сентября 2014 г.
Stroyev V.M., Al-Mas Gamil Fatekh Ali, Klyuyeva I.N. MULTISPECTRAL IMAGING TECHNIQUES WITH LINEARIZED FUNCTION OF DETUNING IN NEGATIVE RANGE
In article possibility of realization of a multispectral method with linear function of a detuning towards negative values of a detuning, and also results of modeling allowing to estimate its limit opportunities, and also to reveal regularities defining its efficiency is considered. The multispectral method uses dependence of Gelibrane optical thickness from wave length and therefore can work at its sharp spatial fluctuations. Application of function of a detuning allows making processing at any values of the relation of sizes of optical thickness close to unit on different lengths of waves. It removes rigid requirements to a choice of lengths of waves of illumination and provides increase of accuracy of restoration.
Key words: recovery of image; multispectral method; function of detuning; optical thickness; reflection coefficient.
Строев Владимир Михайлович, Тамбовский государственный технический университет, г. Тамбов, Российская Федерация, кандидат технических наук, доцент кафедры биомедицинской техники, e-mail: [email protected]
Stroyev Vladimir Mikhailovich, Tambov State Technical University, Tambov, Russian Federation, Candidate of Technics, Associate Professor of Biomedical Technics Department, e-mail: [email protected]
Аль-Мас Гамиль Фатех Али, Тамбовский государственный технический университет, г. Тамбов, Российская Федерация, аспирант, кафедра биомедицинской техники, e-mail: [email protected]
1894
Al-Mas Gamil Fatekh Ali, Tambov State Technical University, Tambov, Russian Federation, Post-graduate Student, Biomedical Technics Department, e-mail: [email protected]
Клюева Ирина Николаевна, Тамбовский государственный технический университет, г. Тамбов, Российская Федерация, магистрант, кафедра биомедицинской техники, e-mail: [email protected]
Klyuyeva Irina Nikolayevna, Tambov State Technical University, Tambov, Russian Federation, Candidate for Master's Degree, Biomedical Technics Department, e-mail: [email protected]
1895
