Многослойная численная модель температурного режима почвы Текст научной статьи по специальности «Физика»

МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №5/2015 ISSN 2410-6070 УДК 631.425.6

А.Г. Болотов

к.с.-х.н, доцент факультет природообустройства Алтайский государственный аграрный университет г. Барнаул, Российская Федерация

МНОГОСЛОЙНАЯ ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА ПОЧВЫ

Аннотация

В статье рассматривается многослойная одномерная математическая модель температурного режима почвы, основанная на уравнении теплопроводности с известным начальным и граничным условием 1-го рода на поверхности.

Ключевые слова

Моделирование температурного режима, температура почвы, численная модель.

Для расчета температурного режима почвы была разработана одномерная математическая модель, основанная на уравнении теплопроводности с известным начальным и граничным условием 1-го рода на поверхности. Условия 1 -рода используются в тех случаях когда рассматриваются теплообменные процессы внутри почвенного массива, определяемые его структурными неоднородностями, а термическая ситуация вблизи поверхности почвы рассматривается как фон, на котором указанные процессы изучаются [1]. Также произведено сравнение расчетных данных с измеренными значениями суточных температур в 50-см слое чернозема выщелоченного.

Для исследования динамики температурного поля многослойного профиля почвы построим одномерную математическую модель. Рассматриваемый почвенный массив состоит шести однородных горизонтальных слоев. Для нахождения температурного поля в многослойной системе составим систему уравнений:

дТ д 2Т —

с р-- = А.--, . < 2 < , t > 0, / = 1,6 (1)

.р дг > д22 -

где С - - удельная теплоемкость / -го слоя, р. - плотность / -го слоя, Т. - температура / -го слоя, А. - коэффициент теплопроводности / -го слоя, I - время, 2 - глубина.

Краевое условие на верхней границе зададим в виде динамики температуры деятельной поверхности:

т|г=0 = Т(г), г > 0 (2)

где Т0(г) - заданная на поверхности почвы температура.

Краевое условие на нижней границе зададим в виде условия нулевого градиента температуры:

дТ

dz

= 0, t > 0 (3)

Условие сопряжения температурных полей формулируются в виде равенства температур и неразрывности тепловых потоков на границах слоев:

дТ д2— - = — —^, Т =Т ,, 2 = 2., г>0,

- д2 -+1 д2 - -+1 -

Начальное условие имеет следующий вид:

Т[=0 = ((2), 0 < 2 < L6 (4)

где (( 2) - начальное распределение температуры почвы по глубине.

z=L6

МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №5/2015 ISSN 2410-6070

Решаем (1) методом конечных разностей (явная схема Эйлера) [2], для этого переходим от области изменения непрерывных аргументов к дискретной области сеточной области:

Тк+1 = Tk. + у. (Tk.1 - 2Tk. + Tk.,), (5)

j,1 j ,1 s^ ;v 1,1-1 1,1 j ,;+1 у ' v ;

Лт Л a т

j J У . =-— , учитывая, что a =- получим у. = ——

jPjh 2

с.рь^ cp j h

i

N .1 < 1 < N , N =. +1, j = 1,6

' . h.

]

где I - номер узла пространственной, k - номер узла временной сетки, а - коэффициент температуропроводности почвы, Т - шаг временной сетки, к - шаг пространственной сетки, I - толщина слоя.

Т -у Т ак

грк+1 _ 1,1 /17 в у —__1

Т 1,0 — л ' у7 л '

1 У7 Л

где а - коэффициент теплообмена

тк+1

Тк+1 = T (t) Tk +1 Tj,N1 -1 + y8Tj+1,Nj+1 ^ hAj+1 Tk+1 - Tk

1 1,0 1 0\4, T jN =---, у8 =--— , 1 6, N6 =2 6,N<

j 1 + Zs КЛ

Вычисления по формуле (5) устойчивы при выполнении условия: ат < 1.

h2 2

Для проверки адекватности созданной математической модели было произведено измерение температуры чернозема выщелоченного в естественном сложении в течение суток на глубинах 0, 5, 10, 15, 20, 50 сантиметров. В результате проведенного численного эксперимента были получены зависимости от температуры от пространственной координаты в фиксированные моменты времени. Максимальное отклонение расчетной температуры от экспериментальной составило 1,2 °С.

При решении ряда задач с помощью рассмотренной модели можно оценивать температуру в почвенном профиле с достаточной точностью. При этом существенно сокращается объем экспериментальных исследований.

Список использованной литературы:

1. Чудновский А.Ф. Теплофизика почв / А.Ф. Чудновский - М.: Наука, 1976г. - 352 с.

2. Самарский А.А. Теория разностных схем / А.А Самарский. - М.: Наука, 1989г. - 616 с.

© А.Г. Болотов, 2015

УДК 633.1.003.13 (631.51+631.8)

М.С. Крайнюк, к.с.-х.н., доцент Крымский федеральный университет имени В.И. Вернадского Академия биоресурсов и природопользования

ВЛИЯНИЕ МИНИМАЛИЗАЦИИ ОБРАБОТКИ ПОЧВЫ НА ГУМУСИРОВАННОСТЬ ЧЕРНОЗЕМА КАРБОНАТНОГО ЭРОДИРОВАННОГО И ПРОДУКТИВНОСТЬ КУЛЬТУР ПОЧВОЗАЩИТНОГО СЕВООБОРОТА В ПРЕДГОРНОЙ ЗОНЕ КРЫМА

Аннотация

В предгорной зоне Крыма на черноземе карбонатном эродированном в севообороте изучено влияние длительной минимализации обработки почвы на ее гумусированность и продуктивность звена