CC BY
38
АГРОЭКОЛОГИЯ
УДК 631.425.6 С.В. Макарычев,
А.Г. Болотов, И.В. Гефке
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА ПАХОТНОГО СЛОЯ ЧЕРНОЗЕМА ВЫЩЕЛОЧЕННОГО
Ключевые слова: моделирование, температурный режим, чернозем выщелоченный, пахотный слой, температуропроводность.
Введение
Температурный режим почвы оказывает существенное влияние на развитие и рост растений. Поэтому задача определения температуры в активном слое почвы является актуальной. Измерение температуры почвы по глубине во времени непосредственно в поле связано с определенными трудностями, а при масштабных исследованиях практически невозможно. Альтернативой экспериментальным методам служат расчетные. В настоящее время в математической физике чаще всего используют численные методы, имеющие ряд преимуществ перед другими.
В предлагаемой работе рассматривается одномерная математическая модель температурного режима почвы, основанная на уравнении теплопроводности с известными начальным и граничным условиями 1-го рода на поверхности. Условия 1-го рода используются в тех случаях, когда рассматриваются теплообменные процессы внутри почвенного массива, определяемые его структурными неодно-родностями, а термическая ситуация вблизи поверхности почвы рассматривается как фон, на котором указанные процессы изучаются [1]. Также проведено сравнение расчетных данных с измеренными значениями суточных температур в
двадцатисантиметровом слое чернозема выщелоченного.
Объекты и методы исследования
Исследования проводили на черноземе выщелоченном. Горизонт А (0-20 см) — темно-серый, влажный, слабоуплотненный, тяжелосуглинистый, тонкопористый, зернисто-комковатой структуры, агрегаты скреплены корнями растений [2]. Температуру измеряли термометром с цифровыми датчиками DS18B20 [3] на глубинах 0, 5, 10, 15, 20 см. Влажность почвы определяли термовесовым способом. Зависимость температуропроводности от влажности исследовали в лабораторных условиях с помощью импульсного метода плоского источника тепла [4].
Рассматриваемый почвенный массив состоит из одного однородного горизонтального слоя, для которого характерны определенная плотность р, теплоемкость с и теплопроводность X. Для нахождения температурного поля запишем уравнение теплопроводности:
дТ „д2Т
н д
дх
2
0 < х < !, t > 0, где c — удельная теплоемкость; р — плотность; T — температура, t — время;
X — коэффициент теплопроводности; х — глубина; l — толщина слоя.
(1)
Учитывая, что a
Л
■-, где а — коэф-
cP
фициент температуропроводности почвы.
дт
= a-
д 2т
2
д дхх
0 < X < /, t > 0. (2)
Краевое условие на верхней границе в виде динамики температуры
зададим деятельной поверхности:
дт
дх
= 0.
x=l
на нижней
(3)
Краевое условие на нижней границе определим нулевым градиентом температуры:
Лх=о = ' t > (4)
где Т0(^ — заданная на поверхности почвы температура.
Начальное условие имеет следующий вид:
=0 =У>(Х) , 0 < х < /, (5)
А,-
где ф(х) — начальное распределение температуры почвы по глубине.
Решаем (2) методом конечных разностей (явная схема Эйлера), переходя от области изменения непрерывных аргументов к дискретной сеточной области [5]:
тк+1 = Z(T k
i-1
2Tk + Т+л) + T к , (6) i i+1 i
k
= ат
х= Т
h
(7)
где i — номер узла пространственной сетки;
k — номер узла временной сетки; a — коэффициент температуропроводности почвы;
т — шаг временной сетки; h — шаг пространственной сетки.
Вычисления по формуле (6) устойчивы
при выполнении условия: ат < —.
h2 2
Рассмотренная модель реализована на языке высокого уровня Borland Pascal. Расчет производился по формуле (6) с учетом краевых и начального условий
(3-5).
Результаты и их обсуждение
Для проверки адекватности созданной математической модели было произведено измерение температуры чернозема выщелоченного в естественном сложении в течение суток. В результате проведенного численного эксперимента были получены зависимости температуры от пространственной координаты в фиксированные моменты времени. Значения экспериментальных данных и результат моделирования приведен на рисунке. Максимальное отклонение расчетной температуры от экспериментальной составляет 1,4°С.
T, 0C 15
14
13
12
11
10
t, ч
8:00 11:00 14:00 17:00 20:00 23:00 2:00 5:00
Рис. Зависимость температуры чернозема выщелоченного на глубине 5 см от времени: 1 — экспериментальные данные; 2 — результат моделирования
Вывод
При решении ряда задач с помощью рассмотренной модели можно оценивать температуру в профиле пахотного слоя чернозема с достаточной точностью. При этом существенно сокращается объем экспериментальных исследований.
Библиографический список
1. Чудновский А.Ф. Теплофизика почв / А.Ф. Чудновский. — М.: Наука, 1976. — 352 с.
2. Гефке И.В. Теплофизическое состояние выщелоченных черноземов Алтайского Приобья в условиях плодового
сада: автореф. дис. ... к.с-х.н. / И.В. Гефке. - Барнаул, 2007. - 20 с.
3. Болотов А.Г. Применение цифровых датчиков при измерении температуры почв / А.Г. Болотов, С.В. Макарычев, А. А. Левин / / Проблемы рационального природопользования в Алтайском крае: сб. науч. тр. — Барнаул: АГАУ, 2005. — С. 159-161.
4. Болотов А.Г. Автоматизированная система для исследования теплофизиче-ских характеристик почв / А.Г. Болотов, С.В. Макарычев, А.А. Левин / / Вестник АГАУ. — 2002. — № 3. — С. 20-22.
5. Самарский А.А. Теория разностных схем / А.А Самарский. — М.: Наука, 1989. — 616 с.
+ + +
УДК 636/635:631.416.9 (571.15) С.Ф. Спицына,
В.А. Шин, В.Г. Бахарев
БИОГЕОХИМИЯ МАРГАНЦА В АЛТАЙСКОМ КРАЕ
Ключевы>/е слова: марганец, форма в почве, подвижная форма, вариабельность.
Введение
Недостаток марганца в почвах Алтайского края может быть серьезным препятствием получения высоких урожаев сельскохозяйственных культур. Выявление потребности растений в марганце и обеспеченности им почвы является важной задачей агрохимии, для решения которой необходимо иметь представление о формах нахождения его в пахотных почвах и о зависимости их доступности для растений при различных агрохимических свойствах почвы. Изученность этого вопроса позволит эффективно использовать резервы почвы по марганцу и восполнить его недостаток для растений с помощью микроудобрений.
Методы исследований
В исследованиях применялись методы Б.Н. Доспехова и информационно-логический метод Пузаченко-Мошкина [1, 2].
Результаты исследований
Марганец жизненно необходим для растений. Он входит в активные центры многих ферментов. Особенно велика его роль в реакциях фотосинтеза, дыхания и др. Для марганца характерна многосторонность участия в метаболизме, что связано с его способностью активировать множество биохимических реакций (Бой-ченко, 1966), требующих определенных окислительно-восстановительных потенциалов (ОВП, В) [3]. Среди форм марганца, участвующих в метаболизме растений, встречаются формы и переходы: Мп+2 ^ Мп (ОВП = - 1,192 В);
Mn
+3
Mn+2 (ОВП = 1,499 В)
Мп02 ^ Мп+2 (ОВП = 1,239 В);
Мп+2 ^ Мп(ОН)2 (ОВП = 0,174 В);
МпОН+ ^ Мп (ОВП = - 0,878 В);
Мп04-2 ^ Мп02 (ОВП = 0,652 в);
Мп(ОН)2 ^ Мп (ОВП = - 1,566 в);
МпО(ОН) ^ Мп(ОН)2 (ОВП = 0,174 В).
Марганец накапливается в растениях в соответствии с физиологической функцией, с индивидуальными свойствами, наследственными признаками растений и его содержанием в почве.
