CC BY
11
© М.С. Фокина, A.B. Панюков, 2013
УДК 614.841.345
М.С. Фокина, А.В. Панюков
МНОГОПРОДУКТОВАЯ МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВОМ НА ГОРНОДОБЫВАЮЩЕМ ПРЕДПРИЯТИИ
Важность систематизации огнезащитных мероприятий на НПК обусловлена важностью и сложностью пожарной безопасности в целом по стране как одного из видов осуществления общественной безопасности в целом. Пожары>1 причиняют невосполнимый ущерб природе и обществу.
Ключевы>1е слова: огнезащита, огнестойкость, воздушное распыление, пожарная безопасность, тушение пожара.
В настоящее время проблемам управления производством уделяется большое внимание. Это связано как с развитием торговли, ростом производства продукции и с необходимостью скорейшего обеспечения потребителей постоянно расширяющимся ассортиментом продукции, так и с большими затратами, вызванными доставкой, хранением и обеспечением потребителей продукцией. Во многих случаях такие затраты удается значительно сократить за счет более успешной организации данных процессов.
Общие затраты на производство продукции определяется по выражению
[1]:
В = + С) • п = +
2 2 ц
где с1 - стоимость производства единицы продукции в единицу времени; я -объем продукции; ^ - время между пополнениями; п=ТД=Н/я - количество периодов пополнения.
При этом спрос на продукцию постоянен и в течение интервала времени Т будет реализовано К единиц продукции.
Оптимальное значение для объема пополняемой продукции я* определяется из условия равенства нулю следующей производной dD/dq= 0.
Решая данное уравнение, определяем величину оптимального пополнения
*
запасов я :
q =.
2CR
cT
При наличии многих продуктов использование данной формулы становится затруднительным, поскольку для каждого продукта будет определена своя оптимальная величина закупаемого продукта и свое время возобновления поставки. Графически изменение величины производства при таких условиях можно представить в виде, показанном на рис. 2.
Рис. 1. График изменения величины производства при использовании формулы Уилсона—Харриса для
разных продуктов
\ \
чС
^..Х ... -к.
к (
Преодоление вышеуказанных затруднений возможно за счет производства продуктов нескольких типов одновременно так, чтобы к началу следующего этапа производства предыдущая партия продуктов стала бы равной нулю. Графически процесс изменения величины производства при таком предположении можно представить в следующем виде (рис. 2).
Затраты на производство продукции в течение периода между пополнениями составят:
ь
ь=1
Рис. 2. График изменения величины производства при одновременной поставке разных продуктов
=\ 2
где Ь - количество типов продуктов в группе, qi -количество единиц Ьго продукта, ^ — интервал времени, с — стоимость производства единицы
продукта Ьго типа в единицу времени.
Поскольку спрос г на Ьй продукт постоянен, то объем заказываемой продукции должен быть равен количеству продукции, которое будет израсходовано в течение времени т.е. д1 = г/3.
Исходя из сделанных предположений, суммарные затраты на хранение и организацию поставки для группы продуктов принимают вид:
Ь(д) = (Ь + С)п = (+ С) • п
1=\ 2
где п=ТД, д1 = г/3. Подставив выражения для п и qi в этом соотношении
ь
с) •т = ±сгг:±1 + с.т
3> о 5
С /=\ ^ I*
Д*.) = (I ^^
1=\ 2
Функция является непрерывной функцией и ее величина стремится к при ^ —>0.
Поэтому минимальное значение функции затрат и соответственно оптимальное значение ^ достигается, когда dD(ts)/dts= 0, т. е. когда
) 1С• г• т_ с-г = 0 ^ £ 2
Из этих условий и определяется оптимальное время между смежными по*
полнениями склада :
*
Г =
С • 2
С • г
Тогда в соответствии с выражениями, определяющими величины qi , получим:
*
Ц = Г • К = Г •
С • 2
I С. • г
Рассмотрим применение изложенного подхода на примере деятельности ОАО «Учалинский горно-обогатительный комбинат».
1=1
Рис. 3. Объем производства товарной продукции [3]
од;рагвгка , руоль товарной продукций
40 -30 -20 -• 10 -0 .1-(-(-1-1-(-1-)-(-1-1-
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2000 2005 2010 2011 года
Рис. 4. Затраты на 1 рубль товарной продукции
Тогда по нашим данным получается: Средние затраты на производство [2]:
- ^ сц1 -Л 0,738• (8332168035/365) • 2 1(,олтсп ^ В = = I-----— = 16846959 руб.
¡=1 2 1=1 2
где С) - затраты на 1 рубль производства меди, ^ - объем производства меди, ^
- промежуток времени
ОД = 16846959 • 182,5 = 3074570005 руб.
. 16846959*182,5 3074570005
L = J-= J-= 0,6 дней
s V 64811-128122 V8303714942
q* = r. -1. = 128122 -0,6 = 77961,4руб.
Рассмотрим оптимальный план по производству цинка:
. -Л 0,738- (3226070086/365) - 2 rC000/10 ^ D = ^—----— = 6522848,56 руб.
¡=1 2 D(q) = 6522848,56*182,5 = 1190419862 руб.
s 6522848,56-182.5 = дней s V 107530,4 - 28993
q = r -1. = 28993 - 0,62 = 17975,66руб.
Таким образом, мы получили: оптимальное количество дней простоя - 1,2; оптимальное производство меди - 77961,4 рублей; оптимальное производство цинка - 17975, 66 рублей. На основе полученных данных можно сделать вывод, что большее внимание предприятию стоит уделять производству медных концентратов.
- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Калинин, Н.М. Модели управления многопродуктовыми запасами. / Н.М. Калинин, Е.Н. Хоботов. - Москва: Институт системного анализа РАН. - 15 с.
2. Методические рекомендации «По планированию, формированию, учету затрат на производство и реализацию продукции (работ, услуг) предприятия металлургического комплекса».
3. Официальный сайт ОАО «УГОК». [электронный ресурс] — Режим доступа. — URL: http://ugok.ru (15.12.2012 г). ЕШ
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -
Фокина Мария Сергеевна - магистрант, f.mariya.s1988@gmail.ru Панюков Анатолий Васильевич- доктор физико-математических наук, профессор, Южно-Уральский государственный университет» (национальный исследовательский университет).
А
