Алгоритм оперативного управления запасами материальных ресурсов производственных предприятий на основе ячеечной модели Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 658.75

АЛГОРИТМ ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ МАТЕРИАЛЬНЫХ РЕСУРСОВ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ НА ОСНОВЕ ЯЧЕЕЧНОЙ МОДЕЛИ

А.В. МАЙЗЛИШ,

кандидат экономических наук, начальник научно-исследовательского отделения учебно-научного комплекса «Государственный надзор» E-mail: [email protected] Ивановский институт Государственной противопожарной службы МЧС России В.Ю. ВОЛЫНСКИЙ, доктор технических наук, профессор кафедры экономики и финансов E-mail: [email protected] Ивановский государственный химико-технологический университет

Управление запасами — одна из важнейших сфер деятельности промышленных предприятий. Излишние запасы не только замораживают оборотные средства предприятия, но и генерируют значительный объем непроизводительных расходов, связанных с функционированием логистической системы предприятия. В свою очередь отсутствие материальных запасов в необходимом размере и качестве в каждый конкретный момент времени влечет срыв исполнения обязательства по производству продукции, создавая тем самым базу для формирования издержек упущенной выгоды и дополнительных затрат, связанных с простоем оборудования. Очевидно, что так или иначе нерациональное управление запасами приводит к снижению эффективности деятельности предприятия. Именно поэтому особое внимание должно уделяться разработке моделей управления материальными запасами сырья и комплектующих изделий. В статье проведен сравнительный анализ основных систем управления запасами, установлены условия их применения. Детально изучен процесс закупки материалов и комплектующих изделий на машиностроительном предприятии. Предложен алгоритм оперативного управления запасами материальных ресурсов и проведена оценка эффективности его использования. Разработаны экономико-математические модели управления запасами

товарно-материальных ценностей с использованием математического аппарата цепей Маркова. Результаты исследования представляют научный и практический интерес для специалистов, занимающихся управлением материальными запасами.

Ключевые слова: цепь Маркова, модель управления запасами, алгоритм, пролеживающий запас, страховой запас

Задача поиска путей повышения эффективности деятельности предприятий является актуальной при любых условиях их функционирования. При этом, ориентируясь на максимизацию показателей экономического эффекта, следует констатировать недопустимость нерационального использования всех видов ресурсов предприятия. В данном контексте постановка задач рационализации и оптимизации управления запасами материальных ресурсов, несомненно, приобретает особую актуальность. Излишние запасы не только замораживают оборотные средства предприятия, но и генерируют значительный объем непроизводительных расходов, связанных с функционированием логистической системы предприятия. В то же время отсутствие

материальных запасов в необходимом размере и качестве в каждый конкретный момент времени влечет срыв исполнения обязательства по производству продукции, создавая тем самым базу для формирования издержек упущенной выгоды и дополнительных затрат, связанных с простоем оборудования. Очевидно, что так или иначе нерациональное управление запасами приводит к снижению эффективности деятельности предприятия.

Для минимизации отрицательных и максимизации положительных факторов создания запасов в зарубежной и отечественной практике управления размером запаса были разработаны системы контроля за состоянием запаса.

Системы контроля за состоянием запаса должны отвечать на два основных вопроса: «Сколько заказывать комплектующих и когда?». Классическими системами контроля за состоянием запаса являются:

— система контроля с фиксированным размером заказа;

— система контроля с фиксированным интервалом времени между заказами;

— система контроля с установленной периодичностью пополнения запасов до установленного уровня;

— система контроля «минимум — максимум».

Положительные и отрицательные стороны моделей управления запасами, а также условия их применения ранее авторами уже были рассмотрены1.

Помимо классических систем управления запасами в отечественной и зарубежной литературе рассматриваются модели [7], созданные для определенного характера спроса и характера потребления.

Наиболее интересные, по мнению авторов, модели представлены в трудах В.В. Дыбской, В.И. Сергеева, В.С. Лукинского, Ю.И. Рыжикова, А.Н. Стерлиговой [3, 4, 7, 9-12].

Основными компонентами моделей управления запасами являются:

— оптимальный размер закупаемой партии;

— период между поставками;

— точка заказа;

— максимально желательный запас.

1 Майзлиш А.В., Волынский В.Ю. Разработка однономенкла-турной модели управления запасами сырья и комплектующих изделий при изменяющемся спросе на готовую продукцию // Научно-технические ведомости СПбГПУ Сер. Экономические науки. 2012. № 3. С. 170-176.

Однако при использовании классических моделей управления запасами на практике возникает ряд вопросов.

1. Как рассчитать затраты на выполнение одного заказа? Если рассматривать современное предприятие с широкой номенклатурой запасов, то затраты на заказ будут складываться из месячной зарплаты менеджера по закупкам, затрат на ведение переговоров по телефону или через интернет и т.д. Если подсчитать удельные затраты на закупку, то они могут измеряться несколькими рублями.

2. Зачем учитывать удельные затраты на хранение? Затраты на хранение у крупных производственных предприятий сводятся к минимуму, так как в основном складские площади берутся в аренду. Поэтому затраты на хранение будут складываться из арендных платежей и заработной платы персонала. Если предприятие имеет многотысячную номенклатуру материальных ресурсов, то удельные затраты на хранение также могут измеряться несколькими рублями или копейками.

В работе Ю.С. Чуйковой [14] предлагается модель пополнения запасов с учетом страхового запаса и прогнозирования спроса. Однако такой подход к расчету страховых коэффициентов вызывает ряд замечаний. C ростом уровня выполнения заказов страховой коэффициент снижается, что противоречит логике, так как на практике для нивелирования случайных колебаний и повышения уровня обслуживания страховой запас, а соответственно и коэффициент, увеличиваются.

Модели управления запасами, основывающиеся на модификациях формулы Уилсона, предложены О.В. Бадокиным2. Автор также использует затраты на заказ и на хранение единицы материальных ресурсов.

В работе Н.А. Труфановой3 при расчете общих затрат на содержание запаса, помимо общепринятых затрат на хранение и транспортировку, включаются затраты на создание инфраструктуры, затраты, связанные с риском осуществления проекта в регионе. По мнению авторов, расчет этих затрат для менеджеров предприятия вызовет определенные сложности.

2 Бадокин О.В. Разработка методического подхода к управлению запасами в многоуровневых системах // Вестник ИНЖЭ-КОНа. Сер. Экономика. 2009. Вып. 7. С. 204-207.

3 Труфанова Н.А. Методический подход к выбору логистического посредника с учетом региональных особенностей построения цепей поставок // Вестник ИНЖЭКОНа. Сер. Экономика. 2010. Вып. 3. С. 346-350.

Проблемам управления многопродуктовыми потоками как в теории, так и на практике, уделяется недостаточное внимание. Наиболее распространенные варианты аналитических решений — построение простых однопродуктовых цепей. В то же время известно, что переход от однопродуктовых к многопродуктовым поставкам является действенным инструментом повышения эффективности цепи поставок [12, 13].

По оценке специалистов, комплексное внедрение экономико-математических моделей управления размером запаса на предприятиях может не только снизить уровень запасов, но и уменьшить время продвижения материальных потоков на 25-45%. При этом переход от однопродуктовых к многопродуктовым поставкам снижает затраты на 30-50%, что является наиболее ярким проявлением синергетического эффекта при управлении материальными потоками.

Приведенная в работе [1] модель сводится к объединению нескольких однономенклатурных моделей. Следовательно, она не лишена вышеописанных недостатков.

Особый интерес вызывает модель управления многономенклатурными закупками, представленная в статье В. Разгуляева [6]. Он указывает, что на практике применение математических моделей многономенклатурных закупок с фиксированным периодом между поставками дает результат хуже, чем реально достигнутый практиками-закупщиками, работа которых не была ни автоматизирована, ни оптимизирована.

Однако и предлагаемая модель управления запасами не лишена ряда недостатков. Так, предложено ежедневно пересчитывать параметры модели для каждой номенклатурной позиции, но, если на предприятии более 1 000 номенклатурных позиций, то отследить изменения по каждой из них физически невозможно.

В работе Г.А. Соколова и Н.А. Чистяковой [8] приведена модель управления запасом при случайном спросе для товарных запасов в сфере торговли. Однако для запасов материальных ресурсов на промышленном предприятии данную модель применить нельзя, так как невозможно определить, какова стоимость детали в конечном готовом продукте.

Таким образом, исходя из сказанного, можно сделать вывод о том, что, несмотря на большой объем работ в области управления запасами, проблема нерационального управления ими остается

не решенной. Для нивелирования указанных обстоятельств авторами предлагается новый подход к описанию процесса управления запасами с использованием математического аппарата теории цепей Маркова.

Цепь Маркова — это последовательность случайных событий с конечным или счетным числом исходов, характеризующаяся тем свойством, что при фиксированном настоящем будущее независимо от прошлого [2]. Необходимо отметить, что этот математический аппарат может охарактеризовать процесс движения запаса материальных ценностей на предприятии. Как и в цепях Маркова, так и в цепях поставок в большинстве случаев переход может осуществляться только последовательно между звеньями цепи, либо в предыдущее состояние, либо в последующее. Поэтому, по мнению авторов, использование теории цепей Маркова является одним из возможных инструментов для моделирования движения запасов в логистической цепи предприятия.

Распределение запаса материальных ресурсов по звеньям цепи может быть охарактеризовано вектором-столбцом £

S =

S

j-i

S

S

j+i

Пусть в момент времени это распределение представлено вектором £ Спустя малый, но конечный промежуток времени А^ это распределение, благодаря заказам потребителя готовой продукции, поступлениям материальных ресурсов от поставщика и передачи их части в производство, изменится и станет + 1. Такая дискретизация процесса приводит к тому, что все его переменные становятся целочисленными: время характеризуется целочисленной величиной /, называемой номером перехода (реальное время рассчитывается как = (/ — 1)А0 , а продольная координата — также целочисленным номером состояния], т.е. Б.. = £(/,/).

Пусть время перехода А( выбрано настолько малым, что в течение его переход запаса из какого-то любого состояния возможен только в соседнее состояние, но не далее. Тогда два последовательных состояния £ и £ + х связаны рекуррентным матрич-

ным равенством, которое и будет описывать эволюцию состояния запасов по звеньям цепи, т.е.

1 + 1 .

где Б. + 1 — вектор состояния системы на (/ + 1)-м шаге;

Б. — вектор текущего состояния системы на на 1-м шаге расчета, который на нулевом шаге имеет вид

( 0 ^ 1

50 = 0 0

V 0 у

где Б02 = 1 означает, что в начальный момент времени весь запас материальных ресурсов находится на стадии «Склад сырья». Переходная матрица Р в общем виде запишется следующим образом: Р, Рь 0 0 0

Р} Р* Рь 0 0 0 Р/ Р* Рь 0 0 0 Р/ Р* Рь 0 0 0 Р/ р*

P =

(1)

где р, рь и р;1 — вероятности (доли) запаса материальных ресурсов в течение Д^, переходящие вперед, назад и остающиеся в текущем состоянии соответственно.

На основе математического аппарата цепей Маркова были разработаны математические модели

и алгоритм оперативного управления товарно-материальными ценностями с учетом особенностей управления цепями поставок на машиностроительных предприятиях. Апробация моделей и алгоритма проводилась на машиностроительных предприятиях Ивановской области.

Традиционно материальный поток, поступающий на предприятие, проходит три стадии: склад сырья — производство — склад готовой продукции. В ходе исследования было выявлено, что часть запасов на машиностроительном предприятии переходит в состояние неликвидных запасов. Граф системы движения запасов представлен на рис. 1. Система может находиться в состоянии 2 (его вероятность R2 заранее неизвестна, как и вероятности остальных событий). Запас перешел в производство — состояние 3, из производства поступила готовая продукция — состояние 4, образование неликвидного запаса — состояние 1. Возможные переходы между этими состояниями показаны стрелками и связаны с процессами закупки товарно-материальных ценностей и производства готовой продукции.

Однако проведенный анализ деятельности машиностроительных предприятий ООО «НАМС», ОАО «МК КРАНЭКС», ОАО «Автокран» показал, что на практике переход запаса из одного состояния в другое возможен по схеме, представленной на рис. 2.

Вероятность нахождения неликвидных запасов в производстве очень мала, так как при отпуске комплектующих изделий в производство или при попадании комплектующих на склад они проходят проверку качества. «Пролеживание» запаса на стадии производства невозможно, так как из практики работы машиностроительных предприятий неиспользованный объем комплектующих возвращается на склад (поток p32).

Представим рассмотренный процесс движения запаса на предприятии в виде ячеечной модели (рис. 3).

Тогда (см. рис. 3) исходная матрица (1) примет вид:

Pii Р21 0 0

Рис. 1. Схема движения запасов на предприятии: Я — вероятность состояния; р — плотность потоков

P =

p22 p32 p23 p33

0 0 0

0 P34 P44

(2)

Рис. 2. Схема движения запасов на машиностроительном предприятии: Я — вероятность состояния; р — плотность потоков

Элементы р11 и р44 матрицы являются стоками запасов разрабатываемой модели. Это конечные состояния, переход из которых невозможен. При этом Р11 означает, что запас остался в виде «пролеживающего запаса», а р44 означает, что запас перешел в состояние «готовая продукция».

В ходе проведенных исследований была проведена параметрическая идентификация матрицы переходных вероятностей р .

Вероятность р11 будет равна 1, так как пролеживающий запас в рамках данной модели может только накапливаться. Будем считать, что пролеживающий запас возникает в связи с изменением производственной программы, и излишне созданный запас не может использоваться в производстве.

Вероятности перехода запаса из склада в производство р23 и из производства в сбыт готовой продукции Р34 в рамках рассматриваемой модели принимаются равными, так как объем закупаемых запасов диктуется исходя из объема прогнозируемого спроса.

Например, вероятность возникновения неликвидных запасов р21 для предприятий машиностроения Ивановской области равна 0,0571. Это значение получено в ходе расчетов размера неликвидного запаса. Расчет осуществлялся с помощью алгоритма совершенствования анализа и классификации материальных запасов на промышленном предприятии4

Соответственно вероятность запаса остаться на складе р22 будет рассчитываться как разность между р23 и р21 .

Вероятность р32 рассчитывается как средне-квадратическое отклонение плана от факта, так как при расхождении закупочной политики и реального спроса возникает излишний запас. Для анализируемых машиностроительных предприятий Ивановской области среднеквадратическое отклонение планируемого объема сбыта от фактического в среднем составляет 23,6%.

Вероятность р33 будет рассчитываться как разность между р34 и р32 .

Ячеечная модель будет устойчива при соблюдении следующего правила: сумма в каждом столбце матрицы переходных вероятностей должна равняться 1.

Ri Неликвидный запас Р21 R2 Склад сырья Р32 -

V,-1 Р23 1-г

1-L.

R4

Склад готовой продукции

Рис. 3 Ячеечная модель движения запасов на машиностроительном предприятии: R — вероятность состояния; p11, p22, p33, p44 — вероятности остаться запасу в текущем состоянии; p23 p34 — вероятности перехода запаса из текущего состояния на шаг вперед; p32, p21 — вероятности дискретной модели

4 Майзлиш А.В., Волынский В.Ю. Разработка однономенклатурной модели управления запасами сырья и комплектующих изделий при изменяющемся спросе на готовую продукцию // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Сер. Экономические науки. 2012. № 3. С. 170-176.

i

0,8

0,6

0,4

0,2

0 12

1 1

0,8 0,60,40,2

0 12

Месяц 4

1 Номер ячейки

Месяц

21

Номер ячейки

1

0,8 0,6 0,4 0,2

0 12

Номер ячейки

1

0,8 0,6 0,4 0,2 0

Месяц

Номер ячейки

Примечание. Номер ячейки: 1 — неликвидный запас; 2 — склад сырья; 3 — производство; 4 — склад готовой продукции.

Рис. 4. Динамика распределения запасов по звеньям логистической цепи при различной интенсивности потребления производством: а — Р = 0,2; б — Р = 0,4; в — Р = 0,6; г — Р = 0,764

Таким образом, матрица переходных вероятностей (2) для одноканальной модели движения запасов сырья на предприятии примет вид:

P =

1

d1

0

0 1 - d - d1 d2

d 1 - d - d2 0

0

0

d

1

В ходе проведенного численного эксперимента были выявлены предельные вероятности перехода системы из одного состояния в другое. Предельная вероятность перехода из состояния Я2 в Я3 равняется 0,764а?. Предельная вероятность

перехода из Я2 в Я1 принимает значение 0,571а?р а предельная вероятность перехода из Я3 в Я2 равняется 0,236.

В качестве программно-аналитического обеспечения расчета показателей процесса движения запаса в системе был использован программный продукт МайаЬ.

Рассмотрим простейший вариант распределения запаса по состояниям при различной интенсивности (вероятности) перехода р23 и р34 (рис. 4).

За расчетный период может быть принят любой отрезок времени (месяц, квартал, полугодие, год). Выбор определяется закупочной политикой

0

предприятия, а также статистической выборкой данных для возможности прогнозирования спроса на готовую продукцию.

На рис. 4 изображена ситуация, когда пополнение запасов происходит один раз в начале года. При вероятности перехода запаса Р = 0,764 (рис. 4, г) происходит полное использование закупленной партии и размер пролеживающего запаса не превышает заданного значения 5,71%. Во всех остальных случаях (рис. 4, а — в) закупленный запас не успевает полностью перейти в состояние Я4 и распределяется в системе неравномерно, тем самым создавая ситуацию возникновения неликвидного запаса.

Однако промышленное предприятие не может функционировать без пополнения запасов сырья и комплектующих.

Размер запаса на 1-м шаге эксперимента с учетом пополнения запаса предлагается описать математической моделью, которая имеет следующий вид:

Б. + . = Б Р + Б,,

1 + 1 1 ,

где Б, — вектор пополнения уровня запаса товарно-

материальных ценностей.

Предложенные в целом математические модели позволяют прогнозировать движение запасов материальных ресурсов по звеньям цепи «склад сырья — производство — готовая продукция» с учетом внешних и внутренних возмущающих факторов. К внутренним факторам относятся: размер страхового запаса, производственная программа, максимально желательный запас, размер заказа, период заказа. К внешним факторам относятся: уровень спроса, цены поставщиков на сырье, срок поставки. Авторами был разработан алгоритм, позволяющий увязать предложенные модели в единую систему, что обеспечит на практике повышение эффективности оперативного управления запасами материальных ресурсов за счет адекватных управленческих решений в отношении объемов и сроков поставки сырья и комплектующих.

В соответствии с предложенным алгоритмом (рис. 5) на первом этапе определяется тип процесса пополнения запасов (шаг 1). Возможно два варианта: стохастический или детерминированный. При детерминированном процессе пополнения запаса возможно два варианта системы управления запасами (шаг 3): с непрерывным пополнением либо с пополнение один раз в период (месяц, квартал, полугодие, год). Такая пе-

риодичность пополнения запаса обусловливается спецификой деятельности машиностроительных предприятий.

При детерминированном спросе возможно несколько альтернатив управления закупками материальных ресурсов (шаг 2) в зависимости от проводимой закупочной политики предприятия.

Согласно первому варианту менеджмент предприятия предполагает создание страхового запаса, тогда предлагается применять модель с использованием поправочного страхового коэффициента (шаг 10), рассчитываемого по формуле х.

к =

100

1=1 X : — X

где х. — значение спроса в 1-м периоде; — — среднее значение спроса за период; п — количество периодов. Поправочный страховой коэффициент позволяет учитывать колебания спроса на готовую продукцию и минимизировать объем закупаемой партии и создаваемого страхового запаса.

Если создание страхового запаса не предполагается (шаг 7), возможны две альтернативы проведения закупочной политики: модель периодичной поставки запасов без учета остатка на складе, второй вариант — с учетом остатка на складе.

При использовании модели с периодичной поставкой запасов без учета остатка на складе важным фактором является период пополнения запасов. Анализ различных вариантов периода пополнения запасов приведен в статье4 . Использование модели с учетом остатка на складе значительно снижает объем запасов на предприятии, что свидетельствует о важности выбора закупочной политики.

При учете стохастического характера пополнения запасов необходимо определить зависимость изменения спроса на готовую продукцию. При стохастическом спросе используется модель с учетом прогноза спроса, позволяющая осуществлять закупочную политику на основе прогнозирования перспективных тенденций в спросе и минимизировать объем закупаемых ресурсов и создаваемых запасов.

5 Майзлиш А.В., Волынский В.Ю. Разработка однономенкла-турной модели управления запасами сырья и комплектующих изделий при изменяющемся спросе на готовую продукцию // Научно-технические ведомости СПбГПУ Сер. Экономические науки. 2012. № 3. С. 170-176.

n

-go IS

"О

ш

ш

О

>

=п

>

со

К)

'со

CD СО

I

К)

о

CD О О О г ш О

Е.Ш

-О О ш 3>

CD

со

СО

Алгоритм оперативного управления запасами материальных ресурсов

Разовая^^^ ^^поставкд—

Да

Спрос постоянный, пополнение постоянное, каяедый период d = const; Sdn = 1 при i = 1..., п

Да

1 г 11

Заказ

осуществляется

в размере

Sdlt = 1 -Si,

Спрос постоянный, пополнение один раз в период d = const;

Sd2i= 1

Заказ осуществляется с

учетом остатка на складе

один раз в квартал

Sd2i = 1

i = i■ 3; i = 1, 2, 3, 4

Заказ осуществляется постоянными партиями с периодичностью один раз I квартал

Sd2i= 1; г = /■ 3; г = 1. 2. 3. 4

Модель управления размером запаса с учетом прогноза спроса

Модель с учетом прогноза спроса и поправочного

страхового коэффициента

Модель с использованием поправочного

страхового коэффициента

Модель с периодичной подачей запасов комплектующих с учетом остатка на складе

Е

Модель с периодичной подачей запасов комплектующих без учета остатка на складе

Модель с непрерывным пополнением запасов материалов и комплектующих равными партиями

Модель управления размером запаса при постоянном спросе и разовым пополнением запаса

Рис. 5. Алгоритм оперативного управления запасами материальных ресурсов

гъ

0 о» Л

ж

1

Si

N) (О

гъ О

Ч

а а

а $

Для выбора той или иной модели управления запасами необходимо провести анализ систем закупки и хранения сырья и комплектующих изделий на предприятии. По результатам исследования было выявлено, что затраты на содержание и хранение запаса являются незначительными. ОАО «Автокран» заключает договор аренды складских площадей на очень выгодных условиях. Арендные платежи в совокупности с оплатой труда складских работников за месяц составляют менее 1% от объема реализации готовой продукции за месяц. В связи с этим при расчете общих затрат на создание запасов учитываться будут только затраты на доставку и стоимость приобретения партии комплектующих.

Максимальный желательный запас. Классически объем заказа определяется по принципу восполнения запаса до максимального желательного уровня с учетом потребления за время поставки. Однако рыночные условия диктуют свои правила, и на практике пополнение до постоянного максимального уровня может привести либо к переизбытку (накоплению) запасов — при завышенном максимальном уровне, либо к дефициту запасов — при заниженном максимальном уровне. Чтобы избежать данных ситуаций, закупку следует производить исходя из прогноза спроса, а не ограничивать пополнением до выбранного постоянного уровня запаса. Максимально желательный запас в этой ситуации перестает быть постоянной величиной и должен быть пересчитан для каждого расчетного периода пополнения запасов.

Страховой запас. В моделях управления запасами немаловажную роль играет страховой запас. Страховой запас может рассчитываться четырьмя способами:

1) определение объема страхового запаса в виде процента от спроса во время выполнения заказа;

2) определение объема страхового запаса на основе дневного потребления;

3) задание объема страхового запаса вручную;

4) определение объема страхового запаса на основе среднего отклонения.

Быстро меняющаяся конъюнктура рынка обязывает предприятие быть гибким к различным изменениям. Проведенный план-факт анализа спроса за 2004-2013 гг. (шаг — месяц) показал, что при существующей системе планирования объемов производства среднеквадратическое отклонение фактических данных от плановых составляет 60 ед. Поэтому для данного предприятия целесообразно

создать страховой запас комплектующих в объеме 60 ед. готовой продукции на квартал. При учете запасов в данной модели следует применять систему FIFO (first in first out) для исключения устаревания и «пролеживания» запасов.

Период между заказами и точка заказа. Среднее время доставки деталей и комплектующих на ОАО «Автокран» составляет 60 дн., и имеются ограничения по минимально допустимому размеру партии поставки. Исходя из этих данных, целесообразным, по мнению авторов, периодом между заказами будет 90 дн., а заказ необходимо размещать через 30 дн. после начала квартала.

Размер заказа. Размер заказа определяется в зависимости от потребностей предприятия. Применительно к рассматриваемой ситуации возможны два варианта.

1. В течение 30 дн. принимаются заказы, после чего, в соответствии с принятой производственной программой, осуществляется заказ комплектующих у поставщиков. Если заказ поступает после установленного срока, то он переносится на следующий период при условии согласия клиента на ожидание. В следующем периоде производственная программа формируется исходя из заказов в очереди и вновь поступивших заказов.

2. Общая потребность в комплектующих изделиях на период (квартал) будет определяться исходя из прогнозируемого спроса. При данном подходе предлагается производить корректировку объема заказываемой партии исходя из соответствия текущего и планируемого потребления. Если текущий спрос совпадает с планируемым, то корректировка не производится, а если есть отклонение, то заказываемая партия корректируется с учетом темпа роста/спада спроса по следующей формуле:

Q = [З — (З. — З )]T ,

^ L 1 max v 1 тек 1 пот^ пр '

где З. max — максимальный желательный запас на

1-м шаге расчета;

3. тек — текущий запас на 1-м шаге расчета;

З. пот — запас потребленный за время поставки

на i-м шаге расчета;

Тпр — темп роста/спада спроса на готовую продукцию.

Исходя из предложенных изменений к определению параметров классической модели управления запасами с фиксированным интервалом между заказами, было получено два варианта однономенк-латурной модели.

45 000-p 40 000 - ■ 35 000 30 000-■ 25 000-■ 20 00015 00010 0005 0000

Дни

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270

Рис. 6. График движения запасов комплектующих «Лист 4Ч1500Ч8600» (1-й вариант), кг

300

54 000 -г 48 000 - ■ 42 000 36 000 30 000 24 000 18 000 12 000 6 000 0

j 1 Точка заказа |

1 ^-Г / \ 1 1 >

\ I _ ...........jfe...............J....................................^e^lL................. / 1 /f V 1 / 1 X \ 1 X \ 1

"'■^Sv ........................................................... ........Xryi......................................................................... X^JI

................................................................................................ .....................................l\v..................................................... ..................................................................... iX

¡XV "......."........".......r^N ...................................1...........Xr............................................... > 1 X_

...................................................................о.................................•..................................i.................................чг.......................... 1 Nl| \

1 \ N ....................................(................................................V.................j..................................j................................................З^.......... 1 N N Страховой запаек

................г...............*.........Njf............* Г...............................*......... *......"......"......"................. --1-1--1-1-1-^-1-1-

Дни

150

0 30 60 90 120

— О— Планируемое потребление

Рис. 7. График движения запасов комплектующих (2-й вариант), кг

180 210 240 270 300 - Фактическое потребление

Первый вариант не предполагает создание страхового запаса, он формируется исходя из полученных заказов. В следующем периоде производственная программа формируется исходя из заказов в очереди и вновь поступивших заказов. Изобразим движение запасов комплектующих «Лист 4Ч1500Ч8600» графически (рис. 6).

Второй вариант предполагает создание страхового запаса, а общая потребность в комплектующих изделиях на период (квартал) будет определяться исходя из прогнозируемого спроса с учетом корректировки на темп роста/спада спроса (рис. 7). В случае снижения спроса на готовую продукцию необходимо применить алгоритм выбора поставщика [5], так как размер заказываемой партии ниже минимального, установленного поставщиком.

Выбор первой или второй модели управления запасами зависит от условий функционирования

предприятия и его стратегических целей. Для предприятия возможны две ситуации. Либо создать страховой запас и выполнять все поступающие заказы, либо работать на заказ, а вновь поступающие заказы ставить в очередь. Если менеджмент предприятия предполагает создание страхового запаса, тем самым минимизируя упущенную выгоду, то наиболее подходящей будет вторая модель. Если предприятие имеет четко спланированную производственную программу, долгосрочные договоры с клиентами, то наиболее подходящей будет первая модель.

В работе [5] подробно рассмотрены и описаны модели при детерминированном спросе. Модель управления запасами материальных ценностей при стохастическом спросе описана в работе авторов6.

6Майзлиш А.В., Волынский В.Ю. Разработка однономенкла-турной модели управления запасами сырья и комплектующих

Рис. 8. Динамика состояния запасов материальных ресурсов по звеньям цепи при использовании модели с учетом спроса на готовую продукцию и поправочного коэффициента: 1 — пролеживающий запас; 2 — склад сырья; 3 — производство; 4 — готовая продукция

Вариантом определения спроса на готовую продукцию может быть описание уравнением прогноза спроса, полученного в ходе анализа продаж готовой продукции за п периодов.

Анализ динамики спроса на готовую продукцию по нескольким машиностроительным предприятиям Ивановской области позволил получить прогноз спроса, характеризующийся линейным уравнением (коэффициент детерминации — 85,88%):

У = 11,5441 + 19,804, где 1 — порядковый номер месяца.

При использовании этого подхода объем «пролеживающих» запасов в системе составит 0,0431 у.е., что на 26,5% меньше, чем при действующей системе закупок. Объем закупки в данном случае определяется автоматически с учетом поправочного страхового коэффициента.

Движение запасов по звеньям цепи представлено на рис. 8.

Экономический эффект от использования модели с учетом спроса на готовую продукцию, поправочного коэффициента и алгоритма выбора модели управления запасами на одном из машино-

изделий при изменяющемся спросе на готовую продукцию // Научно-технические ведомости СПбГПУ Сер. Экономические науки. 2012. № 3. С. 170-176.

строительных предприятий Ивановской области составил более 5 млн руб. в месяц за счет снижения затрат на содержание запаса, закупку материальных ресурсов, снижение объема замороженных в «пролеживающих» запасах оборотных средств. Снижение ежемесячного уровня запасов достигает 30%, при этом период хранения запасов сократился с 78 до 45 дн., увеличился коэффициент оборачиваемости запасов с 4,74 до 8,26.

Таким образом, можно говорить об универсальности предлагаемого алгоритма оперативного управления товарно-материальными ценностями для управления запасами и принятия управленческих решений в области закупочной деятельности. Применение этого алгоритма позволяет получить предприятию конкурентные преимущества в области бесперебойного обеспечения производства комплектующими изделиями и сырьем, а также выполнения заказов потребителей в максимально сжатые сроки и с минимальными затратами.

Список литературы

1. Бродецкий Г.Л. Управление запасами : учеб. пособие. М.: Эксмо, 2008. 352 с.

2. Камени Дж., Снелл Дж. Конечные цепи Маркова. М.: Наука, 1970. 271 с.

3. Корпоративная логистика. 300 ответов на вопросы профессионалов / под общ. ред. проф. В.И. Сергеева. М.: Инфра-М, 2005. 976 с.

4 . Лукинский В.С. Модели и методы теории логистики. СПб: Питер, 2008. 448 с.

5. Майзлиш А.В. Повышение эффективности системы управления запасами материальных ресурсов на машиностроительном предприятии // Известия высших учебных заведений. Сер. Экономика, финансы и управление производством. 2012. № 3.С. 86-91.

6. Разгуляев В. Автоматизация многономенклатурных закупок без фиксирования периода между поставками. URL: http://upravlenie-zapasami.ru/statii/ avtomatizaciya-mnogonomenklaturnih-zakupok .

7. Рыжиков Ю.И. Теория очередей и управления запасами. СПб: Питер, 2001. 384 с.

8 . Соколов Г.А., Чистякова Н.А. Теория вероятностей. Управляемые цепи Маркова в экономике. М.: Физматлит, 2005. 248 с.

9. Стерлигова А.Н. О сугубой практичности формулы Вильсона // Логистик & система. 2005. № 4. С. 42-52; № 5. С. 56-61.

10. Стерлигова А.Н. Оптимальный размер заказа, или загадочная формула Вильсона // Логистик & система. 2005. № 2. С. 64-69; № 3. С. 62-71.

11. Стерлигова А.Н. Управление запасами в цепях поставок: учебник. М.: Инфра-М, 2008. 430 с.

12. Стерлигова А.Н. Управление запасами широкой номенклатуры: с чего начать? URL: http:// www.ukrlogist.com/article/upravlenie-zapasami/456.

13 . Чугунов И.И. Технология проектирования системы эффективного управления многономенклатурными запасами // Logistics & Business. 2008. № 7-8. C. 26-33.

14 Чуйкова Ю.С. Оптимизация материального потока в задаче управления запасами предприятия // Управление организационно-экономическими системами: моделирование взаимодействий, принятие решений: сб. научных статей. Вып. 6. Самара: ИПУ РАН, СГАУ, 2009. С. 90-96.

Economic analysis: theory and practice Methods of analysis

ISSN 2311-8725 (Online) ISSN 2073-039X (Print)

AN ALGORITHM OF OPERATIVE MANAGEMENT OF MATERIAL RESOURCE INVENTORY OF PRODUCTION COMPANIES BASED ON A CELL MODEL

Aleksei V. MAIZLISH, Vladimir Yu. VOLYNSKII

Abstract

Inventory management is one of the most important fields of activity of industrial enterprises. Overstock not only freezes a company's working capital, but also generates a significant amount of overhead costs associated with logistics system's operation of an enterprise. In turn, the lack of inventory in required amount and quality at specific point of time leads to a failure to perform obligations to manufacture products, thus creating a base to generate costs related to lost opportunity and extra costs associated with downtime . It is clear that one way or another, mismanagement of inventory leads to impaired efficiency of an enterprise's operations. That is why, it is important to pay special attention to developing models of raw materials and components inventory.

The article provides a comparative analysis of major systems of inventory management and describes the conditions of their application. The authors have studied in detail the raw materials and components procurement process at a machine-building enterprise. The authors also propose an algorithm of operative management of material resources and an assessment of efficiency of its use. The article describes the developed economic-mathematical models for inventory management using mathematical tools of Markov chains. The study results can be interesting for scientists and specialists involved in inventory management

Keywords: Markov chain model, inventory, management, control, algorithm, illiquid stock, buffer

References

1. Brodetskii G.L. Upravlenie zapasami [Inventory management]. Moscow, Eksmo Publ., 2008, 352 p.

2. Kemeni J.G., Snell J.L. Konechnye tsepiMark-ova [Finite Markov Chains]. Moscow, Nauka Publ., 1970, 271 p.

3 . Korporativnaya logistika. 300 otvetov na vo-prosyprofessionalov [Corporate logistics. 300 answers to the questions of professionals]. Moscow, INFRA-M Publ., 2005, 976 p.

4. Lukinskii V.S. Modeli i metody teorii logis-tiki [Models and methods of the theory of logistics]. St. Petersburg, Piter Publ., 2008, 448 p.

5. Maizlish A.V. Povyshenie effektivnosti sis-temy upravleniya zapasami material'nykh resursov na mashinostroitel'nom predpriyatii [Improving efficiency of material resource inventory management at a machine-building enterprise]. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Ser. Ekonomika, finansy i upravlenie proizvodstvom — Bulletin of Higher Educational Establishments. Ser. Economics, finance and production management, 2012, no. 3, pp. 86-91.

6. Razgulyaev V. Avtomatizatsiya mnogonomen-klaturnykh zakupok bez fiksirovaniya perioda mezhdu postavkami [Automation of multiproduct procurement without fixing a period between supplies]. Available at: http://upravlenie-zapasami.ru/statii/avtomatizaciya-mnogonomenklaturnih-zakupok. (In Russ.)

7. Ryzhikov Yu.I. Teoriya ocheredei i upravleniya zapasami [The theory of queues and inventory management]. St. Petersburg, Piter Publ., 2001, 384 p.

8. Sokolov G.A., Chistyakova N.A. Teoriya veroy-atnostei. Upravlyaemye tsepi Markova v ekonomike [The theory of probability. Controlled Markov chains in economy]. Moscow, Fizmatlit Publ., 2005, 248 p.

9. Sterligova A.N. O suguboi praktichnosti formuly Vil'sona [Especial practicality of the Wilson formula]. Logistik & Sistema — Logistics & System, 2005, no. 4, pp. 42-52, no. 5, pp. 56-61.

10. Sterligova A.N. Optimal'nyi razmer zakaza, ili zagadochnaya formula Vil'sona [The optimal size of

order, or the mysterious Wilson formula]. Logistik & Sistema — Logistics & System, 2005, no. 2, pp. 64-69, no. 3, pp. 62-71.

11. Sterligova A.N. Upravlenie zapasami v tsepya-khpostavok [Inventory management in supply chains]. Moscow, INFRA-M Publ., 2008, 430 p.

12. Sterligova A.N. Upravlenie zapasami shirokoi nomenklatury: s chego nachat '? [Managing multiproduct inventory: where to start?]. Available at: http://www. ukrlogist.com/article/upravlenie-zapasami/456. (In Russ.)

13. Chugunov I.I. Tekhnologiya proektirovaniya sistemy effektivnogo upravleniya mnogonomenklatur-nymi zapasami [A technology of designing a system of effective multiproduct inventory management]. Logistics & Business, 2008, no. 7-8, pp. 26-33.

14. Chuikova Yu.S. Optimizatsiya material'nogo potoka v zadache upravleniya zapasami predpriya-tiya. Upravlenie organizatsionno-ekonomicheskimi sistemami: modelirovanie vzaimodeistvii, prinyatie reshenii: sb. nauchnykh statei [Improving a material flow in inventory management of a company. In: Managing organizational and economic systems: interaction modeling, decision-making: a collection of scientific articles]. Samara, IPU RAS, SGAU Publ., 2009, vol. 6, pp. 90-96.

Aleksei V. MAIZLISH

Ivanovo Institute of State Fire Service of Russian Federation Ministry for Emergency Situations, Ivanovo, Russian Federation alekseymaizlish@gmail . com

Vladimir Yu. VOLYNSKII

Ivanovo State University of Chemistry and Technology, Ivanovo, Russian Federation vvolyn@mail . ru