CC BY
77
Многопользовательская интерференция в сверхширокополосных системах
Ключевые слова: ногопользовательская интерференция СШП систем, модель СШП систем с многопользовательским доступом, ограничение гауссовской аппроксимации.
В связи с возрастающими требованиями к скоростям передачи по беспроводным каналам и высокой загруженности радиочастотного спектра широкое распространение получила технология сверхширокополосной передачи. Одной из разновидностью такой системы является использование сверхкоротких импульсов длительностью порядка единиц и долей наносекунд с различными видами модуляции. При разработке приемных устройств для передачи информации по радиоканалу важным является определение модели помехового воздействия, так как исходя из этого определяются оптимальные и квазиоптимальные методы обработки принимаемой смеси сигналов. Любая система передачи информации, особенно по беспроводным каналам, испытывает помеховое воздействие, которое может быть внесистемным и/или внутрисистемным. Для многопользовательских систем сильное отрицательное влияние на качество приема информации оказывают пользователи/абоненты тое же системы, которые одновременно вещают в радиоэфир. Возникает так называемая многопользовательская интреференция. Дотаточно широкое распространение получила гипотеза о Гауссовском распределении такой помехи, однако данное предположение чаще всего справедливо лишь при большом количестве одновременно вещающих пользователей, которые по центральной предельной теореме теории вероятности в сумме дают гаусовское распределение. Сравниваются результаты моделирования СШП многопользовательской системы и теоретической аппроксимации многопльзовательской интерференции Гауссовским распределением.
Рахматуллин А.Ф.,
ФГОБУВПО МТУСИ [email protected]
В работе будем использовать моделирование в среде MatLab. На рисунке 1 представлена модель [1] СШП системы. В модуляторе реализуется модуляция по положению импульсов PPM (Pulse position modulation), в блоке многопользовательского доступа расширение спектра за счет временных перескоков ТН (time hopping). Для учета влияния многолучевости в модель веден блок многолучевый канал, а для учета многопользовательской интерференции суммируется
сигнал от нескольких пользователей (синхронно или асинхронно) и в эфир отправляется уже суперпозиция этих сигналов. На приемной стороне из смеси сигнала выделяем «свой сигнал», которому соответствует определенная кодовая последовательность. Для выделения информационных бит, используем Яаке-приемник с набором корреляторов. Вопрос выбора типа ЯАКЕ-приемника, а также количества отводов (лучей, которые необходимо учесть) для различных моделей каналов установленных рабочей группой 1ЕЕЕ рассмотрены в работе [2]. На последнем этапе производим сравнение полученных и переданных бит, определяем среднюю вероятность ошибки на бит по результатам моделирования.
Рис. 1. Модель СШП многопользовательской системы
Стандартное Гауссовское распределение многопользовательской интерференции будет иметь место при достаточно большом количестве импульсов в радиоэфире. Небольшое количество импульсов в радиоэфире возможно в случаях малого количества одновременно передающих пользователей, малой скорости передачи, небольшого количества импульсов на бит (используется короткая кодовая последовательность) или в случае присутствия доминирующей помехи. Также вид многопользовательской интерференции будет зависеть от типа модуляции и многопользовательского доступа.
В предположении идеальной синхронизации передатчика и приемника принимаемый сигнал может быть записан как сумма полезного сигнала /• (/), многопользовательской интерференции /■-(/) и шума (АБГШ) п(1):
г(1) = гыи) + гтШ(1) + п{1) (1)
В случае мягкого декодирования нас интересует временной интервал длительностью Ть - длительность одного бита. Выражения для г„(/) и гтш(/) могут быть записаны так [3]:
'•„(')= -с^Х-а^е) ,
где/е[0,7;] (2)
г.(о=£ - д, ~сГтс - °Ге -г") *
п=2 1=0
где /6 [0,7;] (3)
— ЕЯ\- принятая энергия импульса;
- ра передаваемый импульс, нормированный по энергии импульса;
- период повторения импульсов;
- Т длительность чипа;
- с -п) }-й коэффициент ТН последовательности для п-го пользователя;
— а/<") принимает значения 0 или 1 (значение кодовой последовательности);
— £ сдвиг во времени для РРМ модуляции (определяет передачу 0 или 1)
— г" задержка во времени (вводит асинхронность в передачу);
- Ns количество импульсов на один бит;
— Ыи количество интерферирующих пользователей;
Выход корреляционного приемника может быть записан так:
п
SNR - -
(8)
2 = |г(/)/и(0<* ’ где
О
N,•1
= YjVtf-jT,-Cj'X)'
(4)
v(/) = Ро(0 - РоС - £)
Объединяя уравнения (1) и (4) получаем:
2 = 2 +2 +2 (6)
и ти/ п ' '
В случае предположения, что гтш распределено по
Гауссовскому закону, значение вероятности ошибки можно записать так:
ргь=4= <7)
л/2 71 Лзд ^ V
*2.+sL
- Еь энергия на бит полезного сигнала;
- S* СКО шума;
- 52 СКО многопользовательской интерференции;
вш1
При моделировании примем идеальную регулировку мощности в системе, т.е. на входе приемника мощность сигналов от всех пользователей равны. Параметры, при которых моделировалась система, представлены в табл. 1.
Таблица 1
Параметры моделирования
Параметр Обозна- чение Численное значение
Длительность импульса Тя 0,5-10"9 с
Период повторения импульсов Т, 6 • 10 “чс
Длительность чипа Тс МО’9 с
Частота дискретизации dt 510,2Л/
Сдвиг во времени для РРМ е 0,5-10'9 с
Количество импульсов на бит N. 3
Количество интерферирующих пользователей N. от 3 до 15
На графиках ниже (рис. 2 и 3) представлены зависимости вероятностей ошибок для 3 и 15 пользователей соответственно, из которых видно, что при увеличении отношения сигнал/шум различие результатов моделирования и теоретической кривой становится более значительным. Также важно отметить, что при малом количестве пользователей (рис. 2) различие с теоретической кривой достигает нескольких порядков, что говорит о том, что гауссовская аппроксимация здесь не приемлема.
ммш1шднй111т11ши1111д|д111шш1и|у|1111та
Рис. 2. Вероятность ошибки для 3 активных пользователей
При увеличении количества пользователей (рис. 3), многопользовательская интерференция “нормализуется” и становится ближе к Гауссовскому распределению, различие между кривыми менее одного порядка. Таким образом, аппроксимация гауссовским распределением многопользовательской интерференции оказывается более оптимистичным, нежели результаты моделирования. На рис. 4 и 5 представлено гауссовское распределение и гистограммы многопользовательской интерференции по результатам моделирования для 3 пользователей при отношении сигнал/шум 5 и 25 дБ.
Multi-user interference in ultra wideband systems
Rakhmatullin A.F., Moscow Technical University of Communications and Informatics, [email protected]
Abstract
In this paper we considered the question of limitation the Gaussian distribution to describe the probability of bit error for ultra wideband (UWB) system with multi-user interference. By simulation UWB multi-user system in "MATLAB", the values of the bit error probability, which under certain parameters of the system are very different from the standard Gaussian distribution. At sufficiently low speeds, and (or) with a small number of interfering users these differences are significant (one order in the value of the probability of error). The results will be useful for designing UWB receiver system, because the optimum receiver for Gaussian noise is not optimum in this case. The further development of this subject is determining the type of distribution for more adequate describe the probability of bit error rate and development of optimum receivers.
