CC BY
21
tive Economics. - 2005. - No. 33. -Pp. 772-787.
14. Lambert Peter J. The distribution and redistribution of income: a mathematical analisys. - Cabridge, 1990.
15. Ниворожкина Л.И., Овчаро-ва Л.Н. Декомпозиция неравенства по структуре располагаемых доходов // Учет и статистика. - 2008. - № 9. -С. 216-227.
Bibliographic list
1. Consumer price indices for the Russian Federation in 1991-2017 for goods and services [Electronic resource]. -Access mode: gks.ru/free_doc/new_site/ prices/potr/tab-potr1.htm.
2. Retail turnover [Electronic resource]. - Access mode: gks.ru/wps/wcm/ connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/ enterprise/retail.
3. The main socio-economic indicators of the standard of living of the population [Electronic resource]. - Access mode: gks.ru/bgd/regl/b15_11/lssWWW. exe / Std / d01 ... 01.htm or free_doc / new_site / population / urov / urov_.
4. Korotkevich V.I. The history of modern Russia. - SPb.: Publishing House of St. Petersburg University, 2004.
5. Nivorozhkina L.I. The response of Russian households to macroeconomic shocks: an analysis of adaptation mechanisms // Accounting and Statistics. - 2017. -No. 1 (45). - Pр. 39-48.
6. Income and social services: inequality, vulnerability, poverty / hands. author call L.N. Ovcharova; Independent In-
УДК 330.4
stitute for Social Policy. - M.: SU HSE, 2005.
7. Popova D.O. The tasks of the «Group of Twenty» to ensure sustainable, balanced, inclusive growth // Bulletin of international organizations. - 2013. -No. 3 (42). -Pp. 120-129.
8. Shevyakov A.Yu., Kiruta A.Ya. Measurement of economic inequality. -M.: Summer, 2002.
9. Suvorov A.V. Population incomes and consumption: macroeconomic analysis and forecasting. - M.: MAKS-Press, 2011.
10. Velikanova T., Kolmakov I., Frolova I. Improving the methodology and models of population distribution by per capita income // Statistics. - 1996.
11. Zubarevich N.V. Regions of Russia: inequality, crisis, modernization. -M.: Independent Institute for Social Policy, 2010.
12. Duclos J-Y. and Araar A. Poverty and Equity: Measurement, Policy and Estimation with DAD. - Québec: Université Laval, 2003.
13. Gustafsson B. and Nivorozhkina L. How and Why Transition made Income Inequality Increase in Urban Russia: a Local Study // Journal of Comparative Economics. - 2005. - No. 33. - Pp. 772-787.
14. Lambert Peter J. The distribution and redistribution of income: a mathematical analisys. - Cabridge, 1990.
15. Nivorozhkina L.I., Ovcharova L.N. Decomposition of inequality according to the structure of disposable income // Accounting and statistics. - 2008. - No 9. -Pp. 216-227.
Деркаченко О.В., Деркаченко В.Н.
МНОГОМЕРНЫЙ СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЕГИОНОВ ЮЖНОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО ОКРУГА ПО УРОВНЮ ЦИФРОВИЗАЦИИ И ЭКОНОМИЧЕСКИМ ПОКАЗАТЕЛЯМ
Аннотация
Разработана методика прогнозирования уровня цифровой экономики и валового регионального продукта на душу населения на основе системы одновременных эконо-метрических линейных уравнений и кластеризации регионов по эндогенным и экзоген-
ным переменным. Построена система одновременных уравнений для регионов Южного федерального округа. Выявлены однородные регионы Южного федерального округа, которые представлены двумя кластерами. Кластеры характеризуются хорошим и удовлетворительным уровнями цифровизации и экономических показателей. Предложены рекомендации по развитию цифровой экономики с целью перехода регионов на вышестоящий уровень.
Ключевые слова
Одновременные уравнения, цифровая экономика, показатели, кластеризация, однородные регионы.
JEL: С15
Derkachenko O. V., Derkachenko V.N.
MULTI-DIMENSIONAL STATISTICAL ANALYSIS REGIONS OF THE SOUTHERN FEDERAL DISTRICT ON CIREIZATION AND ECONOMIC FORECAST
Annotation
A method of predicting the level of the digital economy and gross regional product per capita based on a system of simultaneous econometric linear equations and clustering of regions by endogenous and exogenous variables has been developed. A system of simultaneous equations for the regions of the Southern Federal District has been built. The homogeneous regions of the Southern Federal District, which are represented by two clusters, have been identified. Clusters have good and satisfactory levels of digitization and economic performance. Recommendations for the development of the digital economy in order to move the regions to a higher level have been proposed.
Keywords
Simultaneous equations, digital economy, indicators, clustering, homogeneous regions.
Введение. Одной из основных задач социально-экономического развития страны является широкое внедрение цифровизации во все сферы деятельности - от гражданина до государства. Цифровая экономика способствует росту производительности труда, повышению конкурентоспособности предприятий и организаций и в конечном итоге улучшению качества жизни населения. Цифровая экономика развивается стремительными темпами, однако она немыслима без квалифицированных кадров и качественного образования. Результаты внедрения цифровой экономики в деятельность предприятий, организаций, компаний могут быть эффективными только при условии комплексного решения социально-экономи-
ческих задач. Негативным примером является использование регионального портала медицинских услуг. В режиме реального времени можно получить информацию о расписании работы врачей, дневнике здоровья. Однако если в поликлиниках имеется недостаточное количество специалистов, то такая услуга, как запись к врачу, практически недоступна. Без решения проблемы увеличения количества специалистов в поликлиниках эффективность регионального портала медицинских услуг является низкой и в целом снижает роль и значение цифровизации региона. Поэтому внедрение цифровизации в повседневную жизнь граждан будет неэффективным, если не совершенствовать элементы системы социально-экономического
обеспечения населения. Это одна из задач цифровизации и в целом развития экономики регионов. Вторая задача заключается в разработке статистических моделей для прогнозирования показателей. А так как часто показатели взаимозависимы между собой, то целесообразно разработать и использовать систему одновременных уравнений. Третья задача состоит в разработке предложений по улучшению цифровизации не в общем по всем регионам, а по однородным субъектам с разными уровнями цифровой экономики. Эту задачу предлагается решать на основе применения кластерных технологий.
Цель исследования - разработка методики прогнозирования уровня цифровой экономики и валового регионального продукта на душу населения на основе системы одновременных эконо-метрических линейных уравнений и кластеризации регионов по эндогенным и экзогенным переменным. Предложенная методика применялась для исследования регионов Южного федерального округа.
Методы и результаты. Многие социально-экономические процессы моделируются одним уравнением. В этом случае применение регрессионного анализа (метода наименьших квадратов) является правильным и необходимым условием. Однако ряд социально-экономических процессов моделируются не одним, а несколькими уравнениями, включающими как повторяющиеся, так и собственные переменные. В связи с этим возникает необходимость применения систем уравнений, для решения которых используется косвенный метод наименьших квадратов или другие методы. Если использовать обычный метод наименьших квадратов для оценки параметров каждого из уравнений, входящих в систему одновременных уравнений, то оценки параметров моделей получатся смещенными и несостоятельными и, следовательно, выводы и прогнозная оценка по этим
моделям будут некорректными, а иногда и неправильными. Поэтому предлагается методика прогнозирования показателей на основе системы одновременных линейных уравнений и кластеризации регионов с целью выявления однородных субъектов и выработки предложений, направленных на улучшение показателей по каждому из полученных кластеров. Кластерный анализ относится к многомерным статистическим методам, которые нашли применения в различных сферах деятельности [1-5]. Предлагаемая методика базируется на следующих методах: метод наименьших квадратов, косвенный метод наименьших квадратов и кластерный анализ. Методика включает следующие этапы.
1. Построение системы линейных одновременных уравнений
1.1. Выбор эндогенных и экзогенных переменных.
1.2. Сбор статистических данных.
1.3. Переход от структурной формы модели к приведенной.
1.4. Определение коэффициентов приведенных уравнений.
1.5. Переход от приведенной формы модели к структурной и определение коэффициентов модели.
1.6. Прогнозная оценка показателей. Сопоставление реальных и модельных данных.
2. Выявление однородных регионов с использованием кластерного анализа.
2.1. Кластеризация регионов. Выбор меры сходства и метода объединения регионов в кластеры.
2.2. Анализ дендрограммы, установление граничного значения эвклидова расстояния и выбор числа кластеров.
2.3. Анализ кластеров и разработка предложений для регионов.
В соответствии с целью исследования и этапами методики в качестве эндогенных переменных выбраны индекс цифровой экономики и валовой региональный продукт на душу населе-
нии. Экзогенными переменными являются среднедушевые месячные денежные доходы и инвестиции в основной капитал. Статистические данные об указанных переменных для регионов Южного федерального округа за 2017 год приведены в таблице 1. Система одновременных линейных уравнений в общем виде запишется:
Г у1 = ао + а2 у2 + а1х1 у2 = Ьо + Ь1у1 + Ь2х2, где у1, у2 - эндогенные переменные; х1з х2 - экзогенные переменные.
Данная система является структурной формой. Уровень цифровой эко-
номики в первую очередь зависит от валового регионального продукта и среднедушевых денежных доходов населения. Если в регионе недостаточное финансирование и у граждан проблемы с доходами, то не может идти речи об эффективной цифровизации. В свою очередь, валовой региональный продукт зависит от уровня цифровой экономики и инвестиций в основной капитал. После сбора статистических данных осуществляется переход к приведенной форме уравнений.
Таблица 1 - Показатели регионов Южного федерального округа
Номер региона Регион у1 у2 х1 х2
С1 Республика Адыгея 30,32 219,3 26,48 45,98
С2 Республика Калмыкия 26,43 240,5 16,26 40,57
С3 Республика Крым 38,09 187,7 19,82 102,56
С4 Краснодарский край 52,77 398,4 33,40 90,07
С5 Астраханская область 50,77 413,4 22,88 144,04
С6 Волгоградская область 50,09 305,1 22,04 75,83
С7 Ростовская область 61,88 318,8 27,74 76,65
С8 г. Севастополь 31,14 165,0 28,13 114,42
Источник: составлена авторами по данным: Регионы России. 2017. Социально-экономические показатели. Стат. сб. / Росстат. - М., 2019 - 1204 с.; Индекс «Цифровая Россия» [Электронный ресурс]. - Режим доступа: SKOLKOVO_Digital_Russia_Report_Full_2019-04_ru.pdf. Обозначения в таблице 1: у! - индекс цифровой экономики;
у2 - валовой региональный продукт на душу населения, тыс. руб.;
х1 - среднедушевые месячные денежные доходы, тыс. руб.;
х2 - инвестиции в основной капитал на душу населения, тыс. руб.
Приведенная форма имеет вид: лучена следующая система одновре-
у1 = с0 + с1х1 + с2х2 менных уравнений:
у2 = dо + dlXl + d2X2. _Г у1 = 11,87 + 0,89х1 + 0,1х2
На основе применения регресси- у2 = 107,76 + 4,58х1 + 0,7х2.
онного анализа и данных таблицы 1 по-
Переход к структурной форме модели осуществляется с использованием следующих формул:
ао = со - О2ёо/сь а2 = С2М2; а1 = С1 -02^2; Ьо = ¿о - со^/сь Ь1 = ¿1/01; Ь2 = ¿2 - С2ё1/С1.
В результате расчетов получили структурную форму системы уравнений:
Г у1 = - 3,52 + 0,14у2 + 0,24х1 I у2 = 46,68 + 5,15ух + 0,19*2.
Прогнозная оценка индекса цифровой экономики проводится по данным Воронежской области, которая не участвовала в построении системы уравнений. Выбор этого региона проводился с использованием генератора случайных чисел. Реальное значение индикатора цифровой экономики для Воронежской области равно 61,57, а прогнозное - 55,45. Ошибка прогноза составила 9,9%. Следовательно, уравнения можно использовать для предварительной оценки показателя. Повышение точности прогнозных оценок можно получить при построении системы уравнений по данным однородных регионов, полученным в результате кластеризации субъектов. Эта задача может быть решена при значительном числе регионов в федеральном округе или путем объединения нескольких близких между собой федеральных округов по территориальным и климатическим условиям.
В данном исследовании кластерный анализ используется для выделения однородных регионов с целью выработки предложений по улучшению их показателей, в частности по повышению уровня цифровой экономики в каждом кластере.
На основе теоретических положений кластерного анализа, алгоритмов, методик и пакета прикладных программ 8ш1811ка, используемых в работах [4-8], построена дендрограмма (рис. 1) кластеризации регионов Южного феде-
рального округа по данным таблицы 1. На рисунке 1 по оси ординат показано эвклидово расстояние, по оси абсцисс -номер и наименование региона в соответствии с таблицей 1. Из рисунка 1 видно, что образовалось несколько кластеров. Выделение кластеров проводится с использованием граничного значения эвклидова расстояния и критерия качества разбиения регионов на кластеры. Граничное значение определяется по формуле:
Огр. = кОтах ,
где Бтах - максимальное значение эвклидова расстояния; к - коэффициент, который задается в пределах от 0,1 до 0,9.
При данной кластеризации коэффициент, от которого зависит граничное значение, выбран равным 0,7. При этом значении критерий качества разбиения регионов на кластеры является максимальным. Критерий качества - это отношение межкластерной дисперсии к внутрикластерной. Чем больше межкластерная дисперсия и меньше внутрикла-стерная, тем больше критерий, что свидетельствует о наилучшем разбиении регионов на кластеры. При к = 0,7 имеем: Бгр. = 0,7*250 = 175,0. Если на этом уровне провести граничную линию, параллельную оси абсцисс, то эта линия выделит два кластера. Данные по кластерам приведены в таблице 2.
Уровни кластеров в таблице 2 определялись по данным таблицы 1 и рисунка 1. Для перехода регионов с нижестоящего уровня на вышестоящий уровень в статье даются предложения по одному из показателей - цифровой экономике. Выбор этого показателя объясняется тем, что для всех регионов второго кластера он имеет наименьшие значения по сравнению с регионами первого кластера.
ь т ста
л б о ая
к с в о т с о Р
ь т с а л б о ая
к с
сад р
г о г л о В
ь т с а л б о ая
к с
анс
аха тра
с сА
ай р
к й и к
с рса
д
о н с
а раК
ь л о п о т с а в е С
ик я
м ы м е г
ы ы
р а д
Кр ы <
а а а
к к к
и и и
л л л
б б б
у у у
п п п
с с с
е е е
Рч Рч Рч
Рисунок 1 - Результаты кластеризации регионов по данным таблицы 1
Источник: разработан авторами.
Таблица 2 - Кластеры и их характеристика
Номер кластера Регионы Уровень
1 Ростовская, Волгоградская, Астраханская области, Краснодарский край Хороший
2 г. Севастополь, Республика Крым, Республика Калмыкия, Республика Адыгея Удовлетворительный
Источник: составлена авторами.
Перечень предложений: - увеличение региональных финансовых средств на развитие цифровой экономики;
- разработка и совершенствование региональных нормативных и руководящих документов, направленных на развитие цифровой экономики;
- совершенствование системы электронного взаимодействия и расширение функциональных возможностей регионального портала государственных услуг;
- создание профильных подразделений (рабочих групп) по развитию цифровой экономики;
- строительство базовых станций сотовой связи в труднодоступных населенных пунктах и подключение к Интернету всех сельских школ;
- совершенствование региональной системы образования, которая должна обеспечивать цифровую экономику высококвалифицированными кадрами;
- разработка учебных программ и методических материалов по новым профессиям;
- создание системы сбора, передачи, обработки и хранения многомерных статистических данных;
- введение в отдельных вузах программы подготовки студентов по специальности «Статистика» с целью эффективной работы с многомерными статистическими данными;
- повышение доходов населения с целью приобретения современных компьютерных систем и подключения к скоростному Интернету;
- разработка и развитие методов и методик по обучению населения цифровым компетенциям;
- повышение мотиваций у предприятий и организаций по внедрению новых компьютерных технологий.
Заключение. Цифровая экономика - понятие обширное и объемное. Однозначного определения этого термина пока не существует. В настоящее время в статистических сборниках приводится небольшой объем информации о циф-ровизации регионов страны. Наиболее полный перечень показателей и их статистика дается в исследованиях «Индекс "Цифровая Россия"».
В работе построена система одновременных линейных уравнений для
оценки и прогнозирования индекса цифровой экономики и валового регионального продукта на душу населения. В качестве экзогенных переменных выступают среднедушевые месячные денежные доходы и инвестиции в основной капитал на душу населения. Прогностические свойства модели оценивались по данным региона, которые не использовались при построении системы уравнений.
С целью выявления однородных регионов Южного федерального округа по эндогенным и экзогенным переменным используется кластерный анализ, который позволил определить кластеры с хорошим и удовлетворительным уровнями. Разбиение всех регионов на группы схожих субъектов в дальнейшем упростит обработку информации и позволит применить к каждому кластеру определенный метод анализа и прогнозирования. Для регионов с удовлетворительным уровнем показателей даны рекомендации с целью перехода их на вышестоящий уровень.
Таким образом, можно сделать вывод о том, что для анализа цифрови-зации и экономических показателей регионов целесообразно применять многомерные статистические методы и по результатам исследования делать предложения, направленные на развитие субъектов федеральных округов страны.
Библиографический список
1. Мхитарян В.С., Сарычева Т.В. Исследование структуры занятости по видам экономической деятельности в Российской Федерации // Вестник Бурятского государственного университета. - 2о19. - № 2. - С. 31-5о.
2. Усенко Л.Н. Использование методики многомерного сравнительного анализа для оценки развития предприятия правового обслуживания // Научный альманах по материалам XVII Международной научно-практической конфе-
ренции «Вопросы образование и наука XXI веке». г. Тамбов 31 августа 2016 г. -2016. - № 8-1 (22).- С.70-73.
3. Мхитарян В.С., Попова Г.Л. Сравнительный анализ муниципальных образований Тамбовской области по объемам налоговых поступлений // Вопросы статистики. - 2018. - № 25 (8). -С. 25-35.
4. Деркаченко О.В. Рейтинговая оценка государств по военно-экономическим показателям на основе кластерных технологий // Известия Российской академии ракетных и артиллерийских наук. - 2019. - № 4 (109). - С. 8-16.
5. Кошевой О.С., Деркаченко О.В. Многомерный анализ военно-экономической безопасности государств СНГ // Финансовая экономика. - 2019. - № 5. -С. 34-37.
6. Деркаченко О.В. Кластеризация и дискриминантный анализ регионов Приволжского федерального округа по уровню отдельных социально-экономических показателей // Научно-методический электронный журнал «Концепт». - 2016. - № 2. - С. 36-40.
7. Деркаченко В.Н. Компонентный анализ инновационной деятельности регионов // Перспективы развития предприятий в условиях инновационной направленности экономики: материалы IV Междунар. науч.-практ. конф. - Пенза: Изд-во ПГУ, 2018. - С. 37-41.
8. Деркаченко В.Н. Кластерный анализ инновационной деятельности Федеральных округов России // Перспективы развития предприятий в условиях инновационной направленности экономики: материалы V Всерос. науч. -практ. конф. - Пенза: Изд-во ПГУ, 2019. -С. 37-41.
Bibliographic list
1. Mkhitaryan V.S., Sarycheva T.V. Study of employment structure by types of economic activity in the Russian Federa-
tion // Buryat State University Herald. -2019. - No. 2. - Pp. 31-50.
2. Usenko L.N. Using the method of multidimensional comparative analysis to assess the development of the legal service enterprise // Scientific Almanac based on the materials of the 17th International Scientific and Practical Conference «Education and Science of the 21st Century». Tambov August 31, 2016. - 2016. -No. 8-1 (22). - Pp. 70-73.
3. Mkhitaryan V.S., Popova G.L. Comparative analysis of the municipalities of the Tambov region on the volume of tax revenues // Statistics issues. - 2018. -No. 25 (8). - Pp. 25-35.
4. Derkachenko O.V. Rating of states on military and economic indicators based on cluster technologies // Izvestia of the Russian Academy of Missile and Artillery Sciences. - 2019. - No. 4 (109). -Pp. 8-16.
5. Koshevoy O.S., Derkachenko O.V. Multidimensional analysis of the military and economic security of CIS states // Financial economy. - 2019. - No. 5. -Pp. 34-37.
6. Derkachenko O.V. Clustering and discriminatory analysis of the regions of the Volga Federal District on the level of separate socio-economic indicators // Scientific and methodical electronic journal «Concept». - 2016. - No. 2. - Pp. 36-40.
7. Derkachenko V.N. Component analysis of innovation activities of the regions // Prospects for the development of enterprises in the conditions of innovative focus of the economy: materials IV Internar. science.-practical conf. - Penza: PSU, 2018. - Pp. 37-41.
8. Derkachenko V.N. Cluster Analysis of Innovation activities of the Federal Districts of Russia // Prospects for the development of enterprises in the conditions of innovative orientation of the economy: materials V Russian. science.-practical conf. - Penza: PSU, 2019. - Pp. 37-41.
