CC BY
27Многомерные статистические методы анализа эффективности и конкурентоспособности продукции в металлургический отрасли
Валяева Галина Геннадьевна
кандидат экономических наук, доцент, доцент кафедры экономики и маркетинга, ФГБОУ ВО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова», val-yaevag@list.ru
Пузанкова Евгения Александровна
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладной математики и информатики, ФГБОУ ВО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова», janny70@mail.ru
В работе рассмотрена методика моделирования и оценки интегрального показателя конкурентоспособности продукции с помощью методов многомерной статистики. В качестве основного инструмента построения математической модели использованы методы канонического анализа. Для проведения исследования были использованы доступные показатели, характеризующие деятельность металлургического предприятия за ряд лет. Проанализирована система факторов металлургического производства, влияющая на систему показателей конкурентоспособности полученной продукции. В ходе построения математической модели выявлены проблемы практической оценки эффективности и конкурентоспособности в металлургической отрасли.
В результате проведенного канонического анализа построены интегральные показатели конкурентоспособности металлургической продукции. На основе проведенного анализа проведена интерпретация полученных канонических переменных, а также предложена система статистических показателей для анализа конкурентоспособности продукции металлургического предприятия.
Ключевые слова: конкурентоспособность продукции, факторы производства, эффективность производства, многомерный статистический анализ, металлопродукция.
о см о
см ^
О!
^
н
О Ш
т
X
<
т О X X
Введение
В современных условиях рыночной экономики вопросы оптимального использования производственных ресурсов фирмы являются одним из основных факторов повышения экономической эффективности общественного производства. А экономическая эффективность неразрывно связана с понятием конкурентоспособности фирмы и ее продукции, как на внутреннем, так и на мировом рынке.
Теоретическая значимость исследования состоит в уточнении экономических понятий конкурентоспособности и эффективности и в построении моделей, устанавливающих характер и природу их взаимосвязей.
Инструментарий исследования
При анализе и прогнозировании социально-экономических явлений статистические методы являются одними из наиболее распространенных. При проведении социально-экономических исследований первоначальная информация чаще всего представляется в виде набора объектов, каждый из которых характеризуется рядом признаков (показателей). В качестве объектов исследования могут быть страны, регионы, предприятия, респонденты и т.д., а в качестве признаков - различные показатели социально-экономической структуры изучаемых объектов. Компьютерные технологии в настоящее время позволяют накапливать большие массивы данных, которые требуют дальнейшей обработки и интерпретации полученных результатов.
Существуют два подхода в интерпретации и статистической обработке исходных данных, задаваемых в виде матрицы Х многомерных наблюдений, имеющей п строк (случаев) и т столбцов (признаков) [3]. Первый подход основан на статистическом характере данных, что позволяет использовать методы математической статистики в предположении, что полученные данные являются т-мерной выборкой объема п из генеральной совокупности, и тогда при исследовании возможно использование классических методов корреляционного, регрессионного или дисперсионного анализа. Второй подход основан на ал-гебрологическом анализе матрицы данных Х в предположении, что п объектов с т признаками могут быть разбиты на к однородных классов (подвыборок), и тогда для решения задачи классификации можно использовать методы кластерного или дискриминантного анализа [3]. При этом наблюдается тенденция к комплексному использованию методов факторного анализа и автоматической классификации [2]. При проведении исследования методами многомерной статистики в качестве инструмента используется программа обработки статистической информации - Statistica.
Проблемы практической оценки эффективности и конкурентоспособности
Не смотря на большое количество работ на рассматриваемую тему, нет общепризнанной методики
комплексной оценки конкурентоспособности и эффективности. С чем это связано? Во-первых, особенностями отраслевой принадлежности и типов рынков, на которых функционирует фирма; различиями в технологиях производства и сбыта, разнородностью и специфическими характеристиками производимой продукции. Во-вторых, в это понятие вовлечены большое количество факторов, каждый из которых требует своих методик расчета или методов сбора информации. В-третьих, недоступность полноценной информации для широкого круга исследователей, поскольку большая часть информации обладает статусом «коммерческой тайны». В- четвертых, само понятие «конкурентоспособность» входит одним из элементов «экономическая эффективность».
Металлургия является базовой отраслью России и вклад в экономику России нельзя недооценивать. Такое положение отрасли обусловлено исторически: масштабами предприятий, которые часто являются градообразующими; количеством занятого в отрасли трудоспособного населения; долей в ВВП, в экспорте, в объеме налоговых поступлений. Так доля металлургической промышленности в ВВП России в 2017 году составляло около 5%, в промышленном производстве — около 12%, в экспорте— чуть больше 10%.
Рынок металлопродукции является олигополией, поскольку более 80% объёма промышленного производства черной металлургии России приходится на 9 крупных компаний. Уровень потребления внутренней продукции РФ металлургической отраслью очень высок: 32% электроэнергии, 25% природного газа, 10% нефти и нефтепродуктов от общего уровня потребления промышленности, ее доля в грузовых железнодорожных перевозках - 20%.
Оценка конкурентоспособности и эффективности обычно базируется на группах внешних и внутренних факторов. Причем, если первая группа практически не управляема - можно только контролировать, то второй группой можно успешно управлять. К таким факторам можно отнести: технико-экономические показатели, характеризующий производственный процесс; показатели, связанные с коммерческой активностью; показатели качества и другие [4].
Моделирование конкурентоспособности и эффективности продукции
Моделирование конкурентоспособности фирмы не самая простая задача, поскольку зависит от конкурентоспособности на внутреннем и внешнем рынках самой фирмы и ее продукции. Решение данной задачи начинается с определения наиболее значимых факторов и выявление их весомости в общем, интегральном показателе.
Руководствуясь выше перечисленным, для проведения моделирования конкурентоспособности и эффективности в исследовании были использованы доступные показатели, характеризующие деятельность металлургического предприятия за ряд лет.
Система показателей первоначально состояла из тридцати двух переменных, однако избыточность информативных факторов не позволяет их использовать в многомерном анализе. Поэтому с помощью качественного анализа количество переменных было уменьшено до к=19. Задействованные показатели образуют единую систему, характеризующую фирму с различных сторон, и находятся в тесной взаимосвязи
друг с другом. Сложная внутренняя зависимость между признаками порождает трудности в интерпретации определяемых корреляционных связей, поэтому вполне естественно стремление исследователя с помощью математической модели охватить многообразие этих связей. Этим целям служат большинство методов многомерной статистики, но в особенности метод канонического анализа [Ошибка! Источник ссылки не найден.].
С помощью канонического анализа можно исследовать связь между двумя множествами переменных, причем при выявлении наиболее коррелированных линейных комбинаций из каждого множества, остальными можно пренебречь.
Для канонического анализа, как правило, используют значительное количество входных признаков объекта (Х1, Х2, Хк) и несколько выходных (Уь, У2, ..., Уц) [1]. Поэтому для целевого исследования в качестве исходных данных были отобраны к=13 входных признаков, и ц =6 выходных. Входные признаки включаемые в модель - факторы производства: использование рабочей силы, основных производственных фондов, материальных затрат и т. д., выходные это показатели конкурентоспособности.
Интегральные показатели конкурентоспособности единичной продукции обычно строятся на сочетании цены и качества, но при анализе всего предприятия данное соотношение не подходит. Следовательно, имеет смысл использовать показатели эффективности (несколько видов рентабельности) и качества (процент брака и второго сорта).
Для разработки математической модели потребовалось оценить степень тесноты связи множества выходных признаков (У) с множеством входных признаков (Х), т.е. вычислить коэффициент канонической корреляции и квадрат последнего, называемый коэффициентом детерминации, который будет определять качество предполагаемой многомерной линейной модели.
В каноническом анализе, как правило, используются в качестве информационной матрицы либо обычная матрица корреляций, либо матрица ковариаций, точнее
их оценки Я = (Гу ) или 2 = (((у ) соответственно.
Сущность канонического анализа заключается в оценке максимальной корреляционной связи между линейными комбинациями нескольких наборов признаков с одинаковым числом (п) реализаций [1]. Следовательно, матрица входных переменных будет иметь размерность п*к, а для выходных переменных - размерность п*ц. В простейшем случае, когда составляется только две таких совокупностей данных, мы приходим к определению классической задачи канонического анализа [5].
к
и = Уиа.Х. = ат X
Линейные комбинации вида у=1 ■' ■'
V = !М- = Рт?
У=1
которые отвечают максимальной степени взаимной корреляционной связи, называются каноническими переменными. Здесь обозначено: ау и в] -весовые коэффициенты для групп из к входных и ц выходных признаков соответственно [5].
X X
о
го А с.
X
го т
о
м о м о
о см
0
см ^
01
о ш т
X
<
т О X X
Линейная связь между каноническими величинами определяется как обычная парная связь между векторами и и V:
р _ Соу(и,У) _ аиу .
Риу
\iWwn ^
аииаУУ
Допускаем, что ^мерная переменная и и д-мерная переменная V распределены по нормальному закону с параметрами Ыфи£ии) и где математиче-
ские ожидания /Ни _ ) и
/у _ (/ )■■ а £ии и ковариационные мат-
рицы признаков для соответствующих линейных комбинаций и и V [4].
В ходе проверки предпосылок применения метода канонических корреляций выявлено, что совокупность из отобранных показателей имеет многомерное нормальное распределение. Коэффициент вариации позволяет надеяться на качественный результат.
На следующем этапе обработки данных предполагалось исследование взаимной корреляции внутри каждого набора признаков и между входными и выходными наборами.
На основании проведенного анализа внутри входных и выходных наборов переменных установлено, что нет основания для исключения из дальнейшей обработки каких-либо признаков по причине сильной корреляционной связи.
Проанализируем корреляции между множествами: наибольший коэффициенты корреляции между У1 (рентабельность проката на экспорт) и хв (производство товарной продукции на экспорт); Х11 (фондовооруженность) сильно коррелирует с У( и Уз (рентабельность продукции 4-ого передела на экспорт) ; У4 ( рентабельность продукции 4-ого передела на внутренний рынок) и Х2 (производительность труда)
Таким образом наличие взаимной корреляции между входными и выходными переменными позволяет надеяться на качественные результаты в ходе проведения канонического анализа, а вышеперечисленные переменные будут определять канонической корреляции между двумя множествами показателей
При проведении канонического анализа критерий х2, определяющий значимость максимального канонического коэффициента корреляции равен 252 (х2 =252), что превышает табличное значение на 5% уровне значимости для числа степеней свободы v=kq= 78. Таким образом подтверждается значимость канонического коэффициента корреляции Ио(тах)=0,99482. Кроме того, получены данные по извлеченной дисперсии из левого и правого набора переменных и общая избыточность переменных для соответствующих наборов (Табл.1).
Таблица 1
Итоговая таблица канонического анализа
Left Right
Число переменных 13 6
Извлеченная Дисперсия 65,7453% 100,000%
Общая избыточность 55,6564% 87,0736%
Переменные: Х1, Х2,..,Х13 У1, У2,..,Ув
входных показателей действительно отражает конкурентоспособность предприятия.
В результате реализации метода канонического анализа (Табл.2) получены собственные числа А2, значения которых используются для вычисления канони-
их
ческих коэффициентов корреляции Н значимость определяется с использованием х2 критерия. При этом интерпретируются только те реше ния, корни которых (А2), оказались значимыми.
Таблица 2
1/2 титппм
А2 VI2 х2 df Р Lambda
0 0,992375 0,984808 252,0276 78 0,000000 0,000042
1 0,987633 0,975418 147,3531 60 0,000000 0,002756
2 0,819400 0,671416 54,7092 44 0,129437 0,112100
3 0,695600 0,483860 26,8851 30 0,629275 0,341160
4 0,469333 0,220274 10,3507 18 0,919825 0,660984
5 0,390241 0,152288 4,1304 8 0,845164 0,847712
Исходя из данных табл. 1, следует, что левый набор признаков качественно объясняет изменчивость правых признаков, иначе говоря, отобранная система
Из шести найденных корней (Табл.2) первые два корня статистически значимы. Каждому из этих корней соответствует пара канонических переменных (и,^.
Первая пара канонических переменных предполагает, что максимальная корреляция обеспечивается за счет большинства входящих переменных, и почти всеми выходящими переменными:
(V1 = 0.2.4 >1 - 0.2$У3 + О.Б6Га + 0.25У; + 0.13Г6 ! и1 = -0.22л-! + 0.1&*а - 0.23-л4 - 0.11^й + ( +5.36^-0.28^4 аЗ&Ск
Вторая пара канонических переменных: (V' = 0.35^+0.63^ - ОА'Щ - 0.32.}; - 0.18Г6 | и1 = 0.9+ 0.29*3 - 0.66*3 - 0.3-1х4 +
Следует обратить внимание на то, что на конкурентоспособность одинаково влияют первый и второй корень характеристического уравнения, причем выходящие переменные включены все, кроме имеющей наименьший вес Уь (0.08) а входящие переменные не включают хв (производство товарной продукции 4 -ого передела на экспорт) и Х13 (рост объема производства,). Переменная Х2 (производительность труда) признанная несущественной для первого набора, во втором наборе имеет достаточный вес.
Интерпретацию канонических величин произведем по аналогии с коэффициентами уравнения множественной регрессии, поскольку можно говорить о том, что максимальная корреляционная связь для первого корня обеспечивается в первом и втором наборе всеми выходящими переменными, переменную У5 можно исключить, поскольку ее вес в обоих наборах ничтожен.
Необходимые характеристики конкурентоспособности продукции можно получить двумя способами:
- контролировать затраты на экспортную продукцию и активизировать расширение внутреннего рынка;
- продолжать инвестирование в основные фонды, а также отслеживать внепроизводственые расходы и повышать трудовую эффективность работников предприятия.
Эти выводы соответствуют общим экономическим понятиям об управлении в сфере повышения конкурентоспособности.
Заключение
Таким образом, результаты канонического анализа показателей показали наличие статистической зависимости между элементами. Данное обстоятельство говорит о том, что предложенная нами система статистических показателей для анализа конкурентоспособности не является произвольным перечнем показателей, отвечает основным экономическим принципам и является системой как таковой.
Литература
1. Прикладная статистика и основы эконометрики /Айвазян С.А., Мхитарян В.С.// Учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ, 2001
2. Статистическое исследование и моделирование экономических и технологических процессов металлургического производства Парсункин Б.Н., Андреев С.М., Бушманова М.В., Булычева С.В., Мельникова Г.Г. Магнитогорск, 2007.
3. Моделирование и оценка уровня качества металлопродукции в условиях принятой производственной технологии Валяева Г.Г., Пузанкова Е.А., Иванова Т.А., Реент Н.А., Трофимова В.Ш. Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. 2015. № 4 (52). С. 93-99.
4. Выявление групп технико-экономических показателей для моделирования конкурентоспособности продукции Валяева Г.Г., Бушманова М.В., Девятченко Л.Д., Мхитарян В.С. Приложение математики в экономических и технических исследованиях. 2005. № 1. С. 30-36.
5. Каноническая связь травматизма и человеческого фактора в черной металлургии Девятченко Л.Д., Соколова Э.И. Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. 2014. № 4 (48). С. 74-80.
6. Черницова К.А. Развитие инновационного бизнеса и управление инновационными компаниями // Экономика и бизнес: теория и практика. 2016. № 3. С. 124128.
7. Ляндау Ю.В., Черницова К.А. Концепция зрелости бизнес-процессов // Инновации и инвестиции. 2013. № 7. С. 110-113.
8. Сысоева Е.В. Инструменты повышения конкурентоспособности компаний // Инновации и инвестиции. 2018. № 10. С. 55-59.
9. Сысоева Е.В. Прибыль и убыток как финансовые результаты и важнейшие категории деятельности организации в рыночных отношениях // Транспортное дело России. 2015. № 3. С. 24-27.
10. Кукушкина В.В. Общая экономическая стратегия предприятия // Вестник Ульяновского государственного технического университета. 1999. № 4 (8). С. 91-96.
11. Янковская В.В. Планирование на предприятии : Учебное пособие / Москва, 2016.
12. Безпалов В.В. Основные направления реструктуризации и организация рационального взаимодействия участников системы управления промышленным предприятием // Интеграл. 2011. № 6. С. 96-97.
13. Безпалов В.В. Определение информационной насыщенности при проведении реструктуризации системы управления промышленного предприятия // Инновации и инвестиции. 2013. № 1. С. 204-206
Multidimensional statistical methods for analyzing the efficiency and competitiveness of products in the metallurgical industry Valyaeva G.G., Puzankova E.A.
Nosov Magnitogorsk State Technical University The article describes the methodology of modeling and assessment of integral indicator of product competitiveness using methods of multidimensional statistics. Canonical analysis methods are used as the main tool for building a mathematical model. Available indicators characterizing the activity of the metallurgical enterprise over a number of years were used for the study. The system of metallurgical production factors affecting the system of indicators of competitiveness of the obtained products has been analyzed. The article identifies the problems of practical assessment of efficiency and competitiveness in the metallurgical industry during the construction of a mathematical model. As a result of the canonical analysis, integral indicators of competitiveness of metallurgical products were built. We carried out an interpretation of the canonical variables obtained, and also proposed a system of statistical indicators for analyzing the competitiveness of the products of a metallurgical enterprise. Keywords: product competitiveness, factors of production, production efficiency, multidimensional statistical analysis, metal products. References
1. Applied statistics and the basics of econometrics / Ayvazyan S.
A., Mkhitaryan V. S. // Textbook for universities. - M.: UNITY, 2001
2. Statistical research and modeling of economic and technological
processes of metallurgical production Parsunkin BN, Andreev SM, Bushmanova MV, Bulycheva SV, Melnikova GG Magnitogorsk, 2007.
3. Modeling and assessment of the quality level of metal products
in the conditions of the adopted production technology Valyae-va G.G., Puzankova E.A., Ivanova T.A., Reent N.A., Trofimova V.Sh. Bulletin of Magnitogorsk State Technical University. G.I. Nosova. 2015. No. 4 (52). S. 93-99.
4. Identification of groups of technical and economic indicators for
modeling the competitiveness of products Valyaeva G.G., Bushmanova M.V., Devyatchenko L.D., Mkhitaryan V.S. The application of mathematics in economic and technical research. 2005. No. 1. S. 30-36.
5. The canonical relationship of injuries and the human factor in
the steel industry Devyatchenko LD, Sokolova E.I. Bulletin of Magnitogorsk State Technical University. G.I. Nosova. 2014. No. 4 (48). S. 74-80
6. Chernitsova K.A. Development of an innovative business and
management of innovative companies // Economics and Business: Theory and Practice. 2016. No. 3. P. 124-128.
7. Landau Yu.V., Chernitsova K.A. The concept of the maturity of
business processes // Innovations and Investments. 2013. No. 7. S. 110-113.
8. Sysoeva E.V. Instruments for increasing the competitiveness of
companies // Innovations and Investments. 2018. No. 10. S. 55-59.
9. Sysoeva E.V. Profit and loss as financial results and the most
important categories of organization activity in market relations // Transport business of Russia. 2015. No. 3. P. 24-27.
10. Kukushkina V.V. General economic strategy of the enterprise // Bulletin of the Ulyanovsk State Technical University. 1999. No. 4 (8). S. 91-96.
11. Yankovskaya V.V. Enterprise Planning: Textbook / Moscow, 2016.
12. Bezpalov V.V. The main directions of restructuring and the organization of rational interaction of the participants in the industrial enterprise management system // Integral. 2011. No 6. S. 96-97.
13. Bezpalov V.V. Determination of information saturation during restructuring of the industrial enterprise management system // Innovations and Investments. 2013. No 1. S. 204-206
X X
О
го А
с.
X
го m
о
to о to о
