CC BY
56
Вопросы резания материалов и проектирования специального инструмента
УДК 621.9: 658.5
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ РЕЗАНИЯ ПРИ ТОЧЕНИИ ИНСТРУМЕНТАМИ С ПОКРЫТИЯМИ
А.Н. Михайлов, Т.Г. Ивченко, И.А. Петряева
Представлены результаты многокритериальной оптимизации режимов резания при чистовом точении инструментами с покрытиями по критериям максимальной производительности, минимальной себестоимости и их мультипликативной свертки. Дана оценка возможностей повышения производительности и снижения себестоимости при точении инструментами с износостойкими покрытиями.
Ключевые слова: точение, покрытия, скорость резания, подача, производительность, себестоимость, оптимизация.
Эффективность использования современных инструментов с износостойкими покрытиями зависит от правильного выбора условий их эксплуатации. В связи с этим, представленная работа, посвященная оптимизации режимов резания при точении инструментами с износостойкими покрытиями, весьма актуальна.
В настоящее время достаточно хорошо разработаны методы оптимизации процессов резания, в том числе линейной и нелинейной оптимизации режимов резания по критериям максимальной производительности или минимальной себестоимости [1-3].
Перспективным направлением оптимизации режимов резания является решение многокритериальных задач, обеспечивающих одновременное улучшение параметров обработки по различным критериям [4].
Одним из направлений многокритериальной оптимизации является использование мультипликативной свертки критериев, позволяющих различные критерии оптимизации привести к единому критерию, обеспечивающему наилучшее сочетание каждого из них [5].
Практический интерес представляет использование результатов оптимизации для оценки эффективности использования инструментов с износостойкими покрытиями на основе оценки повышения производительности и снижения себестоимости обработки. Основную трудность при определении оптимальных по различным критериям режимов резания для инструментов с износостойкими покрытиями представляет обоснование технических ограничений, информация о которых практически отсутствует, что требует проведения специальных как теоретических, так и экспериментальных исследований.
Цель представляемой работы - оценка эффективности использования инструментов с износостойкими покрытиями на основании многокритериальной оптимизации режимов чистового точения по критериям производительности, себестоимости и их мультипликативной свертке.
Основные закономерности изменения стойкости инструмента и шероховатости обработанной поверхности в зависимости от режимов резания инструментами с износостойкими покрытиями устанавливаются на основании экспериментальных исследований.
Эксперименты выполнялись в следующих условиях: обрабатываемый материал - сталь 45; резцы сборные проходные с механическим креплением многогранных пластин; инструментальный материал - твердый сплав Т15К6; износостойкие покрытия - карбид титана ТЮ и нитрид титана Т1К; способ нанесения - осаждение из газовой среды методом КВТК (карбидизация - вакуумтитанирование - вторичная карбидиза-ция).
Геометрические параметры инструмента: главный и вспомогательный углы в плане ф = 92о,- ф1 = 8о; задний - а = 5о; передний - у = 15о; главный угол на фаске - уф = - 5о. Диапазон изменения скоростей резания V = 2 - 4 м/с, подач £ = 0,1 - 0,3 мм/об, глубин резания ? = 1 - 3 мм. Базовые значения параметров, для которых выполнялось построение графиков: V = 3 м/с, £ = 0,2 мм/об, ? = 2 мм.
Результаты экспериментальных исследований по определению взаимосвязи стойкости инструмента, с режимами чистового точения представлены на рис. 1.
Результаты экспериментальных исследований по определению взаимосвязи шероховатости обработанной поверхности Яа с режимами чистового точения представлены на рис. 2.
На основании экспериментальных исследований установлены следующие зависимости скорости резания V от условий обработки и шероховатости обработанной поверхности Яа от подачи при использовании инструментов с различными покрытиями: V1, Яа1 - резец Т15К6; V2, Яа2 - резец Т15К6+ТЮ; V3, Яа3 - резец Т15К6+Т1К
V1 = 2,73/Т0,22£°,6110,18; Яа1 = 72£1,9;
V2 = 3,35/Т0,24£°,65;°,22 ; Яа1 = 72£1,9; (1)
^ = 7,34/Т°,40/,6610,21; Яа3 = 19£1,3 .
Т15К6+т| СТ3
4 Км/с
а
Т, мин 110
100
80 60
40 30
20
10
8 б 4 3 2
0,3 0,4 мм/об б
Т15Кб+™
^^ / 7 ? ¿0,53
о^ / ^
г_ ¿12—-2 ¿0,92 ^ Г15К6+Т1С
Си Ч ¿0,82 Т15К6
I, мм
Рис. 1. Графики зависимости стойкости инструмента от при точении стали 45 резцами Т15К6 с различными покрытиями: а - от скорости резания; б - от подачи; в - от глубины резания
К,
1а> мкм
Т15К6- -тш!
Г15К6
( Т151 С6+Т1С
а 5
4|-I/ / /- 4
А/ / Т15К6 з--Ш-/-—- з
/У Т15К6+Т1С 2 ///-- 2
х\£_--- 1
0.1 0,2 0.3 5,мм/об 2
а
К
Т15 К6+Т1Ы к / о
ч / О
—Т15К 6+Т1С- ° / Т15К6
4 3 2 1
4 V, м/с О
Я,
Т15 < К6+Т1Ы > / А
• 1
и А
—Т151 > / ( С6+Т1С" 3 / Т15К6
2 ¿,мм
б
в
Рис. 2. Графики зависимости шероховатости поверхности ЯП при точении стали 45 резцами Т15К6 с различными покрытиями: а - от подачи; б - от скорости резания; в-от глубины резания
Установленные зависимости (1) стойкости инструмента и шероховатости обработанной поверхности от режимов резания при чистовом точении используются в качестве ограничений при решении задачи оптимизации.
161
В качестве критериев оптимизации принимаются переменные части производительности Р и себестоимости С, зависящие от режимов резания. Третий критерий М представляет собой мультипликативную свертку этих критериев, а именно - отношение критериев себестоимости и производительности М = С/Р.
Параметры оптимизации - подача и скорость резания.
Целевые функции, выражающие зависимость критериев оптимизации от скорости резания V и подачи £ представляются в виде:
Р = V£ ® тах;
С = V-1£_1 + MVkv£k£ ; (2)
М = V "2 £-2 + MVkv -1£к£ -1,
V , „т
гдеМ = (^ + Аи/ АЩХу | ; к¥ = 1/т - 1; к£ = у/т - 1; А - стоимость
станко - минуты, Аи - стоимость одного периода стойкости инструмента; 1С - время смены инструмента; С¥, К¥ - коэффициенты и XV, у,, т - показатели, характеризующие степень влияния глубины I, подачи £ и стойкости Т на скорость резания V.
Основное ограничение при чистовом точении, рассматриваемое в настоящей работе с учетом результатов экспериментальных исследований, это ограничение по шероховатости обработанной поверхности Яа:
Ся£Уг £ яа, (3)
где Ся - коэффициент и уг - показатель, характеризующий степень влияния подачи на шероховатость поверхности.
Целевые функций (2) целесообразно представить в относительном виде, что позволяет выполнить их сравнительный анализ.
V / У0, V £ У0Р;
Ро = —
Кр£О
(V/у0))(1-1 *V > VаP.
= V-1£- + МКе' mn^ykУ£k£ С0= VoC-%-1 + МКвУтп%,с^ф ; (4)
М
о
V ~2£ ~2 + МК^™^ -1£к£ -1 Voс ~2£а~2 + МК^^ОС* -1£ак£ -1
Графики изменения целевых функций (4) в зависимости от скорости резания при постоянном значении подачи, равном ее оптимальному значению £ = £о представлены на рис. 3а.
Графики построены для следующих условий: чистовое точение стали 45 резцами Т15К6, радиус при вершине г = 1 мм; глубина резания ? = 2 мм; подача £ = 0,2 мм/об; шероховатость поверхности Яа.= 2,5 мкм.
Графики иллюстрируют наличие минимума у функции себестоимости СО и максимума у функции производительности РО.
162
При обеспечении экстремального уровня одного из критериев, существенно ухудшается другой. Для скорости резания, оптимальной по себестоимости УоС, наблюдается снижение производительности в 1,32 раза. Для скорости резания, оптимальной по производительности, повышение себестоимости - в 1,17 раза.
Р С М0 1,2.
ОР 1
0,8, Р
'ОС 0,6
/¿о
V
У0с %>л 4 УоР
т
0.5 0
¿Р(У) ¿V
о -1
ТУо
2 3 4 ^м/с
Уо
г^м/с
г^м/с
а
б
Рис. 3. Зависимость от скорости резания: а - изменения относительных целевых функций производительности, себестоимости и критерия свертки; б - функции потерь Г(У)
и ее производной
Минимальных потерь каждой из целевых функций - производительности и себестоимости можно достичь, рассмотрев относительную функцию потерь Г(У) и исследовав ее на наличие экстремума:
р(у)=Со(У)-Рд{У) [у) = Р0{У)
-1
Л
ГО ^
Графики функции Р(У) и ее производной 3¥(У)/с1У (рис. 36) свидетельствуют о том, что функция потерь имеет экстремум, следовательно, предложенный нами критерий оптимизации М, представляющий собой мультипликативную свертку критериев себестоимости и производительности, обеспечивает наилучшее сочетание этих критериев, когда потери каждого из них будут минимальными.
Поиск оптимальных значений скорости резания У0 и подачи по критерию максимальной производительности осуществлялся с использованием метода линейного программирования; по критериям минимальной себестоимости и мультипликативной свертки - методом геометрического программирования [4].
В результате решения задачи оптимизации установлены аналитические зависимости оптимальных значений скорости резания У0 и подачи от условий обработки.
Оптимальная подача Бо, независимо от критерия оптимизации определятся, исходя из ограничения по шероховатости Яа (3), и для рассматриваемых вариантов покрытий (Бо1 - резец Т15К6, Бо2 - резец Т15К6+ТЮ, Бо2 - резец Т15К6+Т1К) может быть определена следующим образом:
^ = (Яа/Ся)1/Уг;5С1 = 1,62Я-0,53;= 1,77Я,-0,63;Б, = 2,02Я-0,77. (6) Оптимальные скорости резания определяются с учетом критерия оптимизации: ¥оР - для критерия максимальной производительности, УоС -для критерия минимальной себестоимости, ¥оМ - для критерия их мультипликативной свертки:
Су К
оР
УЛУ
; Уос
т
(1 - т)М
; V
оМ
2т
\т
(1 - 2т)М
.(7)
Результаты расчетов оптимальных режимов резания на основании полученных аналитических зависимостей (6) и (7) для указанных ранее условий чистового точения инструментами с износостойкими покрытиями приведены в таблице.
Результаты оптимизации режимов точения резцами с покрытиями
№ п/п Инструментальный материал Оптимальные режимы резания Коэффициенты изменения
Подача, мм/об Скорости резания по различным критериям, м/с производительности КР себестоимости Кс
Бо Р С М
УоР УоС УоМ
1 Т15К6 0,17 4,43 3,35 4,20 1 1
2 Т15К6+ТЮ 0,19 7,23 4,00 5,13 1,3 0,9
3 Т15К6+™ 0,21 6,96 5,92 6,83 1,9 0,6
Оценку рассчитанных оптимальных режимов резания для различных вариантов инструментов с покрытиями целесообразно выполнить путем сравнения с инструментом без покрытия на основании следующих коэффициентов: Кб = БоТ15К6+Т1С, ш/БоТ15Кб; Ку = УоТ15К6+ТС, т/УоТ15К6.
Для сравнительного анализа эффективности использования резцов с износостойкими покрытиями предложены коэффициенты повышения их производительности КР и снижения себестоимости КС в сравнении с инструментом без покрытия: Кр = Ршш+пс, ш/Рт15К6; Кс = СП5К6+тс, ш/СП5К6.
Результаты сравнительного анализа оптимальных режимов резания для инструментов с покрытиями и коэффициентов повышения их производительности КР и снижения себестоимости КС в сравнении с инструментом без покрытия, в зависимости от шероховатости обработанной поверхности Яа представлены на рис. 4.
Кс
1,8
^Т15К6+Т1Ы
£рТ15Кб+ИС _ \
-^СТ15К6+Т1С-£сТ15Кб+Т1Ы
Н Г
2 4 в
УС
Т15К6+Т1С
2 4 Лй,мкм б
А К,
а
ч
Кс 2
ЯГ/>Т15Кб+Ш
Рис. 4. Зависимость от шероховатости поверхности Я: а - коэффициентов изменения подач; б - скоростей резания; в - производительности и себестоимости
Полученные результаты позволяют количественно оценить преимущества инструментов с износостойкими покрытиями в сравнении с инструментами без покрытий.
Исследованные резцы с покрытиями обеспечивают более высокий уровень оптимальных подач и скоростей резания во всем диапазоне изменения шероховатости обработанной поверхности, причем резцы с покрытием карбидом титана НС существенно уступают резцам с покрытием нитридом титана ПК.
Установлено, что производительность обработки резцами с покрытием карбидом титана ПС повышается до 1,3 раза, нитридом титана ПК -до 2 раз. Себестоимость обработки резцами с покрытием карбидом титана ПС снижается до 1,2 раз, нитридом титана ПК - до 1,7 раза.
Таким образом, на основании многокритериальной оптимизации режимов резания осуществлена оценка эффективности использования инструментов с износостойкими покрытиями.
Список литературы
1. Старков В.К. Физика и оптимизация резания материалов. М.: Машиностроение, 2009. 640 с.
2. Петряева И.А., Михайлов А.Н., Т.Г. Ивченко. Учет переменности параметров процесса точения фасонных поверхностей при определении оптимальных режимов резания // Наукоемкие технологии в машиностроении: ежемесячный научно-технический и производственный журнал. М.: Машиностроение. 2014. № 9. С. 6-13.
3. Ивченко Т.Г. Использование метода геометрического программирования для расчета оптимальных режимов резания при точении // Научный вестник ДГМА. Краматорск: ДГМА, 2011. №2 (8 Е). С. 110-116.
4. Ивченко Т.Г. Повышение эффективности тонкого точения закаленных сталей за счет оптимизации режимов резания // Прогрессивные технологии и системы машиностроения. Донецк: ДонНТУ. 2014. Вып. (50). С.107-112.
5. Ивченко Т.Г. Использование мультипликативных критериев при оптимизации режимов резания / Т.Г. Ивченко // Надшшсть шструменту та оптимiзацiя технолопчних систем. Краматорськ, ДДМА. Вип.30, 2012. С. 325-330.
Михайлов Александр Николаевич, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, tmafimm. donntu. org, Донецк, Донецкий национальный технический университет,
Ивченко Татьяна Георгиевна, канд. техн. наук, доц,. ivchenco.sovetagmail. com, Донецк, Донецкий национальный технический университет,
Петряева Ирина Алексеевна, ассист., tma fimm. donntu. org, Донецк, Донецкий национальный технический университет
MUL TICRITERION OPTIMIZATION OF THE CUTTING REGIMES AT TURNING
BY THE TOOLS WITH COVERAGES
A.N. Mihaylov, T.G. Ivchenko, I.A. Petryaeva
The results of multicriterion optimization of the clean turning regimes by the tools with coverage's on the criteria of burst performance, minimum prime price and their multiplicative association are expected. The estimation of possibilities of the productivity increase and the prime price decline at turning by the tools with the wearproof coverage's is given.
Key words. turning, coverage, cutting speed, feed, productivity, prime price, optimization.
Mihaylov Alexcandr Nicolayevich, doctor of technical science, professor, manager of department, tmafimm. donntu. org, Donetsk, Donetsk National Technical University,
Ivchenko Tatiana Georgievna, candidate of technical science, docent, ivchenco. sovet®,gmail. com, Donetsk, Donetsk National Technical University,
Petryaeva Irina Alexceevna, assistent, tma fimm. donntu. org, Donetsk, Donetsk National Technical University
