CC BY
20
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
vTp, м/с
Рис. 4. Влияние горизонтальной скорости дисковой батареи гтр на среднюю глубину обработки почвы ао6
Эксперименты выявили корреляцию между вибрационным и динамическим заглублением. В случае положительного виброэффекта наблюдается рост аоб при увеличении горизонтальной скорости ктр; в случае отрицательного - уменьшение аоб. При этом соответствующие графики без вибрации и с вибрацией практически параллельны. Одинаковая реакция на увеличение скорости и сообщение вибрации может быть объяснена тем, что оба этих дополнительных воздействия направлены на интенсификацию процесса обработки почвы. Будет ли эффект положительным или отрицательным - зависит от ориентации рабочей поверхности в почве.
Таким образом, на основе имитационного моделирования подробно изучена зависимость глубины обработки от углов установки дисковой батареи. Установлено, что
эффект от сообщения вибрации дисковой батарее может быть как положительным, так и отрицательным. Определены углы а и в, при которых динамическое и вибрационное заглубление одновременно эффективны; при этом установлено, что динамическое и вибрационное заглубление коррелируют между собой.
Библиографический список
1. Мельников, С.В. Планирование эксперимента в исследованиях сельскохозяйственных процессов: 2-е изд., перераб. и доп. / С.В. Мельников, В.Р. Алешкин, П.М. Рощин. - Л.: Колос, 1980. - 168 с.
2. Моделирование сельскохозяйственных агрегатов и их систем управления: учеб. для вузов / под ред.
A. Б. Лурье. - Л.: Колос. Ленингр. отд-ние, 1979. - 312 с.
3. Расчет и проектирование строительных и дорожных машин на ЭВМ: / под ред. Е.Ю. Малиновского. - М.: Машиностроение, 1980. - 216 с.
4. Советов, Б.Я. Моделирование систем: учебное пособие / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. - М.: Высшая школа, 1998. - 319 с.
5. Посметьев, В.И. Обоснование перспективных конструкций предохранителей для рабочих органов лесных почвообрабатывающих орудий / В.И. Посметьев. - Воронеж: ВГЛТА, 2000. - 248 с.
6. Посметьев, В.И. Повышение эксплуатационных свойств лесного дискового культиватора за счет принудительной вибрации его рабочих органов /
B. И. Посметьев, А.В. Лиференко, Е.В. Снятков // Перспективные технологии, транспортные средства и оборудование при производстве, эксплуатации, сервисе и ремонте: межвуз. сб. науч. тр. - Воронеж: ВГЛТА, 2000. - Вып. 3. - С. 74-80.
МНОГОЭТАПНАЯ ТРАНСПОРТНО-ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ
задача с учетом перевалки продукции ЛПК
A. В. ВОРОНИН, проф., ректор ПетрГУ, д-р техн. наук,
B. А. КУЗНЕЦОВ, проф. каф. прикладной математики и кибернетики ПетрГУ, д-р техн. наук, Л.В. ЩЕГОЛЕВА, доц. каф. прикладной математики и кибернетики ПетрГУ, канд. техн. наук, П О. ЩУКИН, асп. ПетрГУ
voronin@psu. karelia. ru; schegoleva@psu. karelia. ru; shukin2@sampo. ru
Одними из наиболее актуальных задач при управлении предприятиями лесопромышленного комплекса (ЛПК) являются организация рационального размещения и функционирования системы предприятий и производств (лесосырьевые ресурсы, энергетика, транспорт, строительство и др.), оптими-
зация управления материально-транспортными потоками разных уровней, составляющая суть многоэтапной транспортно-производственной задачи (МТПЗ). В работах [1, 2] были предложены постановка, математическая модель и алгоритм решения задачи МТПЗ. В настоящей статье исходная задача МТПЗ
116
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/2009
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
дополняется условием на возможность использования разных видов транспорта и, как следствие, включением в модель пунктов перевалки продукции. Кроме этого рассматривается проблема включения в модель предприятий и транспортировки продукции не только ЛПК, но и горнопромышленного комплекса (ГПК) в рамках одной транспортной инфраструктуры.
В терминах задачи МТПЗ [1], пусть p е P - множество территориально распределенных производственных звеньев (предприятий).
Обозначим Np ^ N - подмножество технологических операций (технологий), выполняемых производственным звеном с индексом p е P; их объединение обозначим N = up е PNp. Множества Np также будем считать непересекающимися для различных p е P.
В качестве управляемых факторов возьмем интенсивности выполнения технологий, которым сопоставим неотрицательные переменные x. (j е N). Можно ограничить сверху значения переменных xj величинами d.
Затраты, связанные с использованием технологий, будем считать линейными функциями интенсивностей технологий, обозначим их c.
j
Для использования технологии необходимы ресурсы вида s е S, где S - множество всех видов ресурсов (например, хлысты, сортименты, щепа, целлюлоза и т.п.). Использование технологии приводит к образованию продукта s е S, который является ресурсом для другой технологической операции.
Интенсивности технологий производства p е P определяют объемы выработки и потребления этих ресурсов wsp, которые связаны с интенсивностями коэффициентами as.
Отметим, что wsp > 0 - для пункта производства продукта s звеном p, wsp < 0 - при потреблении s и wsp = 0 - если ни одна технология звена p не связана с потреблением или выработкой продукта s.
Будем считать суммарную выработку ресурсов каждого вида ограниченной сверху и снизу значениями Hs > hs (s е S). Значения Hs и hs могут быть близки или даже равны. Они положительны, если s - индекс вырабатываемой продукции и отрицательны в слу-
чае, когда s - индекс природного потребляемого ресурса.
В силу пространственной распределенности потоки материальных ресурсов являются транспортными потоками.
Транспортные потоки осуществляются посредством транспортной сети, которую можно представить в виде плоского графа. Ребрами графа являются участки дорог, которые могут различаться типом транспортных средств (автомобильный, железнодорожный, водный), а в вершинах графа находятся производственные звенья, а также развилки и пункты перевалки, соединяющие участки дорог с разным типом транспортных средств.
Каждый участок дороги характеризуется стоимостью затрат на перевозку груза по нему и пропускной способностью, которая является ограничением сверху на суммарный (не зависящий от типа продукции) поток продукции по этому участку дороги.
Каждый пункт перевалки также может характеризоваться максимальным объемом перевалки.
Таким образом, появляется возможность выбора транспортного пути, причем количество вариантов перемещения между двумя производственными звеньями может быть достаточно большим. Однако на практике не имеет смысла рассматривать все возможные варианты, достаточно выбрать несколько (не более 10) маршрутов, включающих не более 1-2 перевалок. Для продукции ЛПК возможны следующие варианты:
- один автомобиль;
- автомобиль - перевалка - ж/д вагон - перевалка - автомобиль;
- автомобиль - перевалка - ж/д вагон;
- автомобиль - перевалка - автомобиль.
Для каждого из этих вариантов можно выбрать 1-3 маршрута.
Пусть T - множество маршрутов между производственными звеньямиp и q (p, q е P), их объединение обозначим T = и „ T .
p,q е P pq
Обозначим через U - множество участков дорог, а через Тк - множество маршрутов t (t е T), включающих участок дороги к (к е U). Пусть Вк - максимально возможный поток по участку дороги к (к е U), .
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/2009
117
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
Обозначим через V - множество пунктов перевалки, а через Т^ - множество маршрутов t (t е 7), включающих пункт перевалки к (к е V). Пусть Ък - максимально возможный объем перевалки в пункте перевалки к (к е V).
Тогда управляемыми факторами будут потоки продукции ^ по маршруту t от производственного звенаp в производственное звено q - величины ystpq (p, q е P, s е S, t е T ). Эти потоки неотрицательны. Затраты, связанные с транспортировкой ресурсов, будем считать линейными и пропорциональными значениям cstpq при p, q е P, s е S, t е Tpq. Величина cs'tpq представляет собой сумму затрат на транспортировку по каждому участку дороги к (к е U), входящему в маршрут t, и сумму затрат на перевалку для каждого пункта перевалки, включенного в маршрут t.
Связав транспортные потоки, маршруты и выработку (потребление) ресурсов уравнениями баланса, получаем следующую математическую модель.
1. Связь объемов потребления (выработки) продукции с интенсивностями технологий
Z asjxi = wp, p е P, s е S.
]еМр
2. Сбалансированность суммарного расходования и выработки продукции
К < Z wp < Hs, s е S.
pеP
3. Сбалансированность транспортных потоков между производственными звеньями
z ( z yqp- z yt)=wp, pе p, s е S.
q,rеP tеTqp tеTpr
4. Ограничения на пропускные способности участков дороги
Z Z Z ysq < Bk, к е U.
p,q^p гет1 rTpqS^
5. Ограничения на пропускные способности пунктов перевалки
Z Z Z ysq < bk, к е V.
p,qеP геТ^ rTpq sеS
6. Ограничения на интенсивности технологий
0 < x. < d , j е N;
7. Неотрицательность транспортных потоков
ystpq < 0, p, q е P, s е S, t е Tpq.
Целевая функция
Z Z CjXj + Z Z Z Z vstpqypq
pеP jеNp sеS pеP qеP tеTpq
^ min
отражает транспортно-производственные затраты, необходимые для выполнения производственного плана. Задача состоит в ее минимизации.
Транспортная сеть, используемая для транспортировки продукции ЛПК, является частью инфраструктуры не только лесопромышленного комплекса, но и других отраслей промышленности. Для республики Карелия основными являются две отрасли промышленности: лесная (ЛПК) и горно-минеральная (ГПК), использующие одну и ту же транспортную сеть. В такой ситуации при оптимизации транспортных потоков ЛПК необходимо учитывать нагрузку на транспортную сеть со стороны ГПК.
Поэтому в предложенную модель можно включить предприятия ГПК и, соответственно, продукцию ГПК. При этом математическая модель задачи существенно не изменится. Увеличится количество переменных и ограничений. Предприятия двух отраслей не связаны межотраслевыми материальными потоками. Пункты перевалки также будут различными, даже если находятся в одной географической точке, в силу отличия технологий перевалки грузов, относящихся к разным отраслям. Единственной точкой соприкосновения являются участки дорог, на которые накладываются ограничения на пропускную способность независимо от типа груза.
Если обозначить интенсивности технологий для ГПК через х', объемы выработки и потребления минеральных ресурсов - w', потоки продукции ГПК - у', то матрица задачи будет выглядеть следующим образом:
x x w w’ у у
A ® -E ® ® ®
® ® E ... E ® ® ®
® -E ... -E ® ® ®
® ® E ® -1, 1, 0 ®
® ® ® ® 1, 0 ®
E ® ® ® ® ®
® A’ ® -E ® ®
® ® ® E ... E ® ®
® ® ® -E ... -E ® ®
® ® ® E ® -1, 1, 0
® ® ® ® ® 1, 0
® E ® ® ® ®
® ® 1, 0
_h_
b_
d_
h
H_
b’
d_
B
118
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/2009
