МНОГОДВИГАТЕЛЬНЫЙ ПРИВОД ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МАШИН Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.314.58

DOI: 10.24412/2071-6168-2022-4-7-15

МНОГОДВИГАТЕЛЬНЫЙ ПРИВОД ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МАШИН

В.С. Сальников, Г.В. Шадский

Произведена оценка возможности целенаправленного уменьшения потерь энергии в приводах технологических машин с асинхронными двигателями. Рассмотрены теоретические аспекты проблемы построения многодвигательныых приводов, обеспечивающих снижение общих энергозатрат при выполнении различных технологических операций. Определена область целесообразного применения многодвигательныых приводов в технологических машинах.

Ключевые слова: привод, механическая характеристика, потери мощности, момент нагрузки, диаграмма нагружения.

Введение. Отличительной особенностью приводов технологических машин (ТМ), является существенная неравномерность нагрузки на них. Она обусловлена разбросом параметров, выполняемых на них технологических операций. Например, в металлообрабатывающих станках разброс объясняется большим разнообразием форм обрабатываемых поверхностей, режимов и схем обработки, широкой номенклатурой деталей и заготовок. Как правило, мощность привода технологических машин выбирается исходя из максимально возможной нагрузки, которая может быть реализовано на операции. В случае ее неопределенности исходят из предполагаемой обобщенной диаграммы нагружения (ОДН) [1, 2]. При этом используются методы эквивалентных мощности, момента и тока, а также метод средних потерь.

В результате этого приводы технологических машин имеет, как правило, завышенную мощность, что является причиной неоправданно больших потерь энергии при выполнении различных технологических операций.

Постановка задачи исследований. Диаграммы нагружения приводов ТМ определяются технологическими операциями, задающими циклограммы их работы и нагрузки на каждом их этапе. Для каждого типа и типоразмера ТМ существует своя ОДН приводов.

В рамках решаемой задачи, не нарушая общности рассуждений, представим ОДН в виде трех характерных участков нагружения (рис. 1) с моментами, соответствующими: холостому ходу M^ длительностью txx; средним или типовым нагрузкам

Mcp длительностью tcp; максимальным нагрузкам Мм длительностью tM. Следует

отметить, что при выборе двигателя по любой из перечисленных выше методик не имеет значения очередность следования участков диаграммы.

Для приведения моментов к валу двигателя необходимо учесть рекомендации технологических операций по назначению скоростей перемещения рабочих органов ТМ Vxx, Vcp, Vm и КПД кинематических цепей (КЦ) передачи движения от двигателя

к рабочему органу. который является функцией скорости.

Пренебрегая потерями в устройствах управления ввиду их относительной малости, можно считать, что потери мощности в приводе Ар складываются из потеть в

кинематических цепях Ар^с и двигателе Ар^ь

Ар = Apkc +Apdb (1)

Потери можно разбить на потери зависящие от скорости Apa и от нагрузки ApM . При использовании нерегулируемого двигателя Apa определяется постоянными потерями Ap=. Потери в кинематических цепях зависят от качества проектного ре-

шения, изготовления и состояния механических узлов. Оперативное влияние на них практически невозможно. Представляет интерес оценить возможность минимизации потерь в двигателях. Ограничимся на данном этапе рассмотрением привода на фиксированной частоте при переменной нагрузке. Этот случай наиболее характерен для приводов ТМ с длительным циклом работы.

ш

м„ м,

Рис. 1. Обобщенная диаграмма нагружения ТМ

Потери мощности в асинхронном двигателе привода [1, 3]

Др = Д p=

1 + а

М

V MH у

(2)

где а = Ар~ / Ар= - коэффициент, учитывающий соотношение потерь энергии; Ар=, Ар~ - соответственно постоянные и переменные потери энергии в двигателе при номинальной нагрузке; М, Мн - соответственно текущее и номинальное значения момента на валу двигателя.

Учитывая номинальное значение КПД двигателя г]н и номинальную мощность Рн , потери в нем определяются выражением

ДРПР = Р

np

H

1~Лн Лн (1+а)

1+а

f Л 2

А М_

V Мн у

(3)

Анализ приведенной зависимости показывает, что уменьшить потери в двигателе, на нагрузках близких к холостому ходу, возможно за счет включения на этих режимах вместо основного - двигатель меньшей мощности, например, соизмеримой с потерями холостого хода. Однако это не решает проблемы во всем диапазоне изменения нагрузок.

Перспективным направлением в этом плане является создание приводов с "переменной номинальной" мощностью Рн , которая адаптируется к нагрузке. Такой привод является идеальным, так как всегда работает в номинальном режиме с КПД ] = Лн ; моментом нагрузки М = Мн ; скольжением S = Sh = const. Этот режим обеспечивает близкое к оптимальному соотношение полезной и потребляемой мощностей [1, 3].

Для линеаризованного рабочего участка механической характеристики практически любой асинхронной машины справедливо выражение

(4)

М = MHS

Sh

С учетом этого уравнения выражение (2) для идеального привода с подстраиваемой Рн примет вид:

ЛРШр = М(1-^ , (5)

где а>о - циклическая частота вращения магнитного поля асинхронного двигателя.

Соотношение потерь ЛР0 в идеальном приводе ЛР^^Пр и реальном двигателе ЛРПр можно представить следующим выражением

(Л \М

ЛР0 =

_ЛРшР _ Мн . (6)

ЛРПр

1+а

/ Л 2

М

V Мн J

Из анализа приведенной зависимости можно видеть, что идеальный привод позволяет существенно снизить потери мощности при Р < Рн , а на нагрузках Р « Рн, что ТМ встречается не часто, потери в обоих двигателях одинаковы. Очевидно техническая реализация такой машины в полном объеме не представляется возможной.

Перспективным направлением является использование многодвигательных приводов, т.е. использовать параллельную работу нескольких двигателей на одну нагрузку и реализации специального алгоритма включения их в соответствии с изменением нагрузки [4, 5].

Этот подход представляет интерес не только в смысле возможности целенаправленного воздействия на потери энергии, но и в смысле комплектования ТМ приводами с оптимальной в смысле минимума потерь мощностью.

В многодвигательном приводе все входящие в нее двигатели работают на один выходной вал, то есть согласованы по скорости. Предложено каждый двигатель включается только тогда, когда нарушается оптимальное состояние

М = - + 6, (7)

Щ ~

где М - момент реализуемый многодвигательным приводом в конкретных условиях; Мц - суммарный номинальный момент / - го числа двигателей работающих на общую нагрузку; 8 - допустимая мера отклонения момента многодвигательного привода от идеального; у = 1,2,3...п - уровень квантования момента привода, п - число вариантов включения двигателей в приводе.

Величина 8 определяется правилом комплектования многодвигательного привода с Рн двигателями с РН. Это правило должно определять их общее число и конкретные значения мощностей. Соотношения между мощностями отдельных двигателей, входящих в привод можно задать следующим образом

Рнм = ЧгРт, (8)

где qi - коэффициент веса, определяющий закон распределения мощностей отдельных двигателей.

Возможны два случая: 1) все двигатели имеют одинаковую мощность (qi = 1); 2) мощность каждого последующего двигателя в общем ряду их мощностей больше предыдущего (qi > 1). В обоих случаях общее число двигателей в многодвигательном приводе зависит от мощности, например, первого двигателя в ряду Р^. Правильный выбор минимальной мощности двигателя определяет минимально возможное их число в приводе при сохранении высокого КПД во всем диапазоне нагрузок. При этом, вероятно, мощность Рн 1 необязательно должна обеспечивать режим пуска привода и даже режим холостого хода. Поскольку, в конце концов, Рн 1 определяет в первую очередь шаг квантования общей номинальной мощности всего привода, а режимы пуска и хо-

9

лостого хода могут быть реализованы определенным набором включенных двигателей соответствующей мощности. В реальных условиях с целью обеспечения минимума общего числа модулей целесообразно потребовать, по крайней мере, Рн 1 > Рхх, где Рхх -максимальная мощность, потребляемая приводом на холостом ходу.

В общем случае для каждого 7 -го двигателя уравнение линеаризованной механической характеристики принимает вид

Мг = 7-^-, (9)

7 (1-Б№ )нЩо

где - номинальное значение скольжения 7 -го двигателя; щ - угловая частота ротора двигателя на холостом ходу.

Поскольку все двигатели работают на один выходной вал, то они имеют одну и туже частоту вращения, то есть = Б .

Очевидно расчетная мощность многодвигательного привода

РМ < Унг , (10)

7=1

где к - число двигателей в многодвигательном приводе.

В противном случае в реальных условиях в результате разброса характеристик двигателей, работающих на одну нагрузку, невозможно обеспечить выполнения условия

ММ = кМ7, (11)

7=1

где М нМ - номинальный момент, развиваемый многодвигательным приводом. Суммарный момент на валу многодвигательного привода

м = Щ Е (1 , (12)

що 7=1 у1 - Бн7Рн7

где Р1 - функция, определяющая момент включения 7 -го двигателя в зависимости от нагрузки на многодвигательный привод и принимает значение 1 или 0.

В этом случае в каждом двигателе устанавливается скольжение

к РгЪ П_1

Б = Мщ

Р

н 1

7=1(1 - )БМ7

(13)

Число двигателей определяется исходя из требуемой мощности многодвигательного привода РМ и выбранной минимальной мощности двигателя Рн 1

РМ < Рн 1 ТЧг . (14)

7=1

Для задания условия включения 7 -го двигателя необходимо интерпретировать соответствующим образом условие (7)

$ = Мн1, М ■ < М < М}- + Мн7, (15)

М j 7 -1

где М ■ - наиболее близкий к текущему моменту М суммарный номинальный момент,

создаваемый многодвигательным приводом без включения 7 -го двигателя.

В общем случае уровень квантования определяется минимальной мощностью используемого двигателя

7 = ем

Р

РТ.

+1

(16)

где Р - мощность на валу многодвигательного привода.

В реальных условиях момент включения каждого I -ого двигателя можно обеспечить, например, на основании контроля общего потребляемого тока. Его функция включения принимает вид:

Е =

Г1 при Мj < М < М7 + Мнг

л

1 10 при М < М7 и М > М7 + МН1 Для случая когда qi = 1, то есть, все двигатели имеют одинаковую мощность

(17)

РМ < Рн

Е =

[1 при г < 7

(18)

0 при 7 < г < т ,

Для случая когда qi > 1, целесообразно использовать в качестве коэффициента

г'-1

веса qi = 2 . Тогда

РНМ ={2к -\)рт ;

= еШ

г-1

2

- ем

2г

(19)

Относительная нагрузка каждого модуля

Мг МщРг

М

нг

РнгЯнг

к X

^г

Й(1 - ))

нг

-1

(20)

Представляет интерес выразить Мг/Мнг через относительную нагрузку многодвигательного привода м/М\

Мг

Мнг мМ Яш

* . Г] '

4 =

н к

X qi

(мЮ

(21)

^г

к

г=1(1 - Янг У^нг

-1

где Б* - некоторая обобщенная структурная характеристика многодвигательного привода на 7 -ом уровне.

Потери в каждом двигателе определяются на основании (3)

^г(1 -Лнг)

АР = Рн

н 1 Лнг(1 + щ)

Общие потери в многодвигательном приводе

1+ Щ

Г \ я \2 Мг

V Мнг ]

(22)

АРС = ХАРг = Рн1 X

^г(1 -Лнгу

1 +

2

Мг ' V Мнг ]

(23)

11 , \ ' Л /Г

г=1 г-~

Для целей анализа интерес представляет не абсолютная величина потерь, а сравнительная ее оценка с потерями в одном двигателе равной мощности

— APc AP =

AP

M

(24)

Для определения требований к двигателям, входящим в состав многодвигательного привода, рассмотрим идеальный случай, когда все двигатели имеют одинаковые относительные характеристики = ; Лн = Лн ; а\ = а. Тогда

Mi

к

£ q

M -F* F* = . i=1

M ■ Л/fM uj ' UJ к

i=1

С учетом (3), (23), (24), (25) для этого случая

( \2 ( M f*

V MM uu

(25)

AP = 1 + a

Fu

uj

1 + a

( ^2 ' M Л

MM V MH J

s-1

(26)

Анализ результатов исследований. Для упрощения выкладок с достаточной для анализа точностью можно считать, что

к

м 1

j = ent

mh 1

+1;

F ■ = ruj

J

2к -1

при qj = 1

(27)

при q = 2

i-1

По мере увеличения М изменяется от к до 1 для случая qi = 1и от (2 -1)

i-1

до 1 для qi = 2

Нарушение условия (15) приводит к увеличению j на 1. Этому соответствует увеличение момента на величину номинального момента двигателя минимальной мощности

Му+1 = Му + Мн 1 . (28)

Очевидно, что второй вариант (qi = 2i-1) при одном и том же числе двигателей дает более мелкий шаг квантования номинальной мощности многодвигательного привода. Анализ зависимостей АР = /(М) для qi = 1и qi = 2г-1 (рис. 2) показывает, что при к = 3 второй вариант практически идентичен идеальному приводу и обеспечивает меньшие потери мощности по сравнению с первым вариантом на нагрузках

м/мМ < 0,2 т.е. на режимах близких к холостому ходу.

На нагрузках м/мМ > 0,2 оба варианта построения многодвигательного привода практически идентичны и мало отличаются от идеального привода. Отсюда можно сделать вывод, что при переменной нагрузке, с преобладанием нагрузок м/мМ < 1, что характерно для приводов технологических машин, применение многодвигательного привода с точки зрения экономии электроэнергии всегда выгодно.

Представляет интерес оценить реальные возможности многодвигательного привода. Это важно в том смысле, что на практике не возможно подобрать двигатели разной мощности с одинаковыми относительными характеристиками: S, л. Проиллюстрируем это на примере асинхронных двигателей серии АИР, включенных в многодвигательный привод с к = 3.

М1 м

М, М> М: М

Рис. 2. Зависимости относительных потерь мощности для идеального (АР^)и многодвигательного привода с ^^ = 1 (АР=) и модульной с = 2г_1 (АРа)

Для первого варианта это двигатели АИР100L2 с Рн 1 =5,5 кВА, для второго варианта - АИР80В2 с Рнг=2,2 кВА, АИР100S2 с Рн2=4 кВА и АИР112М2 с Рн3=7,5 кВА . Сравнение целесообразно проводить с двигателем, имеющим мощность близкую к суммарной мощности многодвигательного привода (АИР160S2 с Рн =15,0 кВА).

Анализ зависимостей АР = /(М/Мн), построенных на основании (21), (23),

(24) показывает, что неидентичность относительных характеристик двигателей приводит к тому, что многодвигательный привод имеет меньшие потери по сравнению с одним двигателем лишь на нагрузках Му/Мн < А^р , где А^р = 0.6...0.7 - критическое

значение относительного момента нагрузки.

Таким образом, ценой уменьшения потерь на малых нагрузках является неизбежное увеличение потерь на больших нагрузках М/'Мн > А^р . Можно ожидать, что

более тщательный подбор двигателей, входящих в многодвигательный привод, и оптимизация условий их включения позволят расширить оптимальную область, т.е. увеличить Л^ > 0.7.

Следует заметить, что многодвигательный привод в это случае имеет на 10...15 % меньший вес и практически в два раза меньший момент инерции, чем одиночный двигатель. Это положительно сказывается на условиях пуска машины и открывает широкие перспективы для их оптимизации путем использования различных схем включения и состава двигателей при пуске.

Для окончательного ответа на вопрос о целесообразности использования необходимо проанализировать потери мощности при некоторой ОДН привода (см. рис. 1). Анализ условий работы приводов, например металлообрабатывающих станков, показывает, что ММ = 0.7...0.9Мн, Мср = 0.07...0.3Мн а момент на валу двигателя без

нагрузки определяется только потерями в кинематических цепях, для расчетов примем его Мх < (0.05...0.1)Мн [1, 6, 7].

Для приведения моментов к валу двигателя необходимо учесть рекомендации по назначению скоростей резания Voт и V4 и КПД кинематических цепей, который является функцией скорости. Чтобы не усложнять выкладок пренебрежем изменением скорости двигателя в зависимости от нагрузки (оно не превышает 2.3 %) и изменением ^кс в зависимости от скорости (он укладывается в 5.7 %) .

Поскольку нельзя оценить потери мощности без конкретных значений параметров ОДН, решим обратную задачу, т.е. сформулируем требования к диаграмме, при которых выгодно применение многодвигательного привода. Определим ограничения,

13

накладываемые на длительность периодов времени, когда привод работает с максимальной нагрузкой. Для этого необходимо потребовать, чтобы при txx + t + tM = 1 ,

где tx, tcp, tM относительные значения соответствующих временных интервалов ОДН.

Тогда ограничение на относительную длительность периодов работы привода с максимальной нагрузкой примет вид

1 -ÄTjMCp )j(i - txx)+[i-äp(mXX)]apm (MX)"/apm Mp)

tM <

[i -bP(Mcp )j - [i - Ap(Mm )j] (Mcp)

Если воспользоваться ранее полученными соотношениями на моменты и при-

нять Мхх = 0,1; Мср = 0,4 ; Мм = 0,8 тогда для = 0,1 в зависимости от

а = 0.5...1.5 время < 0.6...0.4. Таким образом, можно сделать вывод: без учета капитальных затрат многодвигательный привод является более экономичной, чем один двигатель в тех случаях, когда длительность периодов максимальной нагрузки не превышает 40...60 % от времени цикла. Это, в частности, соответствует большинству операций обработки деталей резанием.

Заключение. В результате проведенных исследований установлено, что использование многодвигательного привода в технологических машинах, работающих циклическом режиме, открывает широкие перспективы для минимизации потерь энергии в нем путем управления моментами включения и выключения отдельных двигателей, соотношение между мощностями которых подчиняется геометрической прогрессии.

Список литературы

1. Михайлов О.П. Автоматизированный электропривод станков и промышленных роботов: учебник для вузов. М.: Машиностроение, 1990. 304 с.

2. Кравчук А.Э., Стрельбитцкий Э.К., Шлаф М.М. Выбор и применение асинхронных двигателей. М.: Энергоатомиздат, 1987.

3. Фираго Б.И., Павлячик Л.Б. Теория электропривода: учеб. пособие. 2-е изд. Минск: Техноперспектива, 2007. 585 с.

4. Особенности многодвигательного электропривода [Электронный ресурс]. URL: https://studfile.net/preview/984541/page:10/.html (дата обращения: 23.03.2022).

5. Электропривод: учебное пособие / сост. С.В. Петухов, М.В. Кришьянис. Архангельск: С(А)ФУ, 2015. 303 с.

6. Балакшин Б.С. Основы технологии машиностроения. М.: Машиностроение, 1969. 559 с.

7. Справочник технолога-машиностроения / под ред. А.Г. Косиловой и Р.К. Мещерякова. М.: Машиностроение, 1990, Т.2. 495 с.

Сальников Владимир Сергеевич, доктор технических наук, доцент, Тульский государственный университет, vsalnikov.prof@yandex.ru

Шадский Геннадий Викторович, доктор технических наук, профессор, Тульский государственный университет

SIMULATION OF THE DYNAMICS OF THE ELECTROMECHANICAL DRIVE OF TECHNOLOGICAL MACHINES DÜRING OPERATION ONA HARD FOCUS

V.S. Salnikov, G.V. Shadsky 14

The possibility of purposeful reduction of energy losses in the drives of technological machines with asynchronous motors is evaluated. The theoretical aspects of the problem of constructing multi-motor drives that reduce total energy consumption when performing various technological operations are considered. The field of expedient application of multimotor drives in technological machines is determined.

Key words: drive, mechanical characteristic, power loss, load moment, loading

diagram.

Salnikov Vladimir Sergeevich, doctor of technical sciences, docent, vsalnikov.prof@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Shadsky Gennady Viktorovich, doctor of technical sciences, professor, vsalnikov.prof@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 621.9

DOI: 10.24412/2071-6168-2022-4-15-19

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ЛОТКА ДЛЯ ПОЛУФАБРИКАТОВ ДВУХСТОРОННЕГО ВЫДАВЛИВАНИЯ

Э.В. Дьякова

Проведен обзор и анализ медики расчета параметров лотка. Лотки позволяют транспортировать в ориентированном положении полуфабрикаты двухстороннего выдавливания с требуемой производительностью на операцию вытяжки для обеспечения бесперебойной работы технологического процесса.

Ключевые слова: лотки-магазины, полуфабрикат, бункерное загрузочное устройство, пропускная способность, скорость

В оборонной промышленности активно внедряются и применяются новые технологии при изготовления своих изделий. Одной из такой новой технологией является полугорячее двухстороннее выдавливание, которая позволяет получить полуфабрикаты с требуемыми механическими свойствами. Полуфабрикаты, полученные в ходе такой технологии, необходимо в ориентированном положении транспортировать на технологическую операцию вытяжки. Загрузка и ориентирование с требуемой производительностью осуществляется с помощью бункерного загрузочного устройства, которые могут быть представлены в различной конфигурации [1, 2, 3]. Транспортирование и накопление полуфабрикатов осуществляется при помощи специальных лотков, которые позволяют обеспечить бесперебойную работу технологических машин [4, 5].

Лотки могут быть представлены в различном конструктивном исполнении [6]. Так могут быть трубчатые лотки-магазины, которые используют для цилиндрических и близких к ним по форме деталей. Такие лотки применяют для деталей с длиной более 80 мм и диаметром более 20 мм. Отношение диаметра к длине должна быть 0,12-1,0. Полуфабрикат двухстороннего выдавливания имеет диаметр 15,5 мм, а длину 12,2 мм, следовательно, отношение диаметра к длине будет равно 1,27 [7]. Использование трубчатых лотков для транспортирования полуфабрикатов невозможно, так как они могут изменять свое положение и застревать. Змейковые лотки используются для транспортирования ступенчатых валиков, цилиндрических полых заготовок, длина которых больше диаметра в 4 раза. Змейковые лотки также не подходят для транспортирования