CC BY
9
du r2
qm • R _ R-(AW)n0B _ dx'R
ъг: _ "m___V /пов _ III__/лг\
Klmax _-_--_-, (16)
a -рб•u u a-u
m гб max max m max
ёи
де ~ - швидкiсть сушiння.
Таким чином, визначаючи критерiй Кiрпiчова для рiзних режимiв су-шiння, як призводять до розтрiскування матерiалу, можна встановити максимально допустимий критерш Ютах.
Лiтература
1. Билей П.В. Технология камерной сушки твердых лиственных пород: Автореф. дисс. на соиск уч. степ. д. т. н. - Львов, 1993. - 36 с.
2. Андрашек И.В. Влаготеплообработка при сушке пиломатериалов твердых лиственных пород: Автореф. дисс. на соиск уч. степ. к. т. н. - Львов, 1985. - 24 с.
3. Серговский П.С., Расев А.И. Гидротермическая обработка и консервирование древесины. - М.: Лесн. пром-сть, 1987. - 360 с.
4. Лыков А.В. Тепломассообмен (Справочник). - М.: Энергия, 1978. - 479 с.
УДК 634.9 Проф. З.Й. Дячун, канд. техн. наук - НЛТУ Украты
МЩН1СТЬ ЗАДНЬОГО ВУЗЛА СТ1ЛЬЦЯ СТОЛЯРНОГО
Розглянуто питання мщносп заднього вузла стшьця столярного i з щею метою проведено анал^ичний аналiз впливу р!зних чинниюв на отр з'еднання на плоский рамковий шип. Достджено вплив заплечиюв, крайок i геометрп щок шипа на мщшсть з'еднання. Опрацьовано графiчнi залежносп впливу геометрп шипа на коефь щент запасу мщносп з'еднання, запропоновано рiзнi конструктивнi варiанти з'еднання, що гарантують надшнють експлуатацп виробу. За результатами дослщжень вико-нано (як приклад) розрахунок мщносп заднього вузла стiльця столярного ВАТ МК "Стрий" моделi "Соршо" за найнесприятливiших умов статичного його навантажен-ня масою людини. У висновках наведено практичш рекомендацп.
Prof. Z.Yo. Dyachun -NUFWTof Ukraine Strength of carpenter chair's rear assembly
The issue of strength of carpenter chair's rear assembly is examined. For this purpose the analytic analysis of influence of various factors on a flat frame tenon has been carried out. Influence of tenon's flanges, rims, and cheek geometry on joint efficiency has been studied. Graphic relations of influence of tenon geometry on the junction's safety factor have been studied; various constructive variants of the junction's design which provide operational security of the product have been suggested. On the basis of the research, strength estimation (as an example) of rear assembly of carpenter chair Sorino model produced by JSC MK Striy, under worst conditions of static load with human mass has been carried out. The summary contains practical suggestions.
Мщшсть ^ei чи iншоi конструкцп можна визначати такими шляхами - методом складання розрахунюв на мщшсть, руйнуванням конструкцп або шляхом стендових випробувань тривалими або прискореними методами. В конструюванш мебл1в прогнозувати необхщну мщшсть виробу чи окремо-го вузла можна шляхом розрахунюв на мщшсть, або, маючи реальний об'ект, провести стендов! випробування на спещальних пристроях. Як правило, ди-
зайнери по меблях теоретичних розрахункiв на мщшсть не роблять, а корис-туються нормативними галузевими рекомендацiями або державними стандартами, а школи штуггавно, що може призвести до негативних результата.
Найбiльш точнi результати дають теоретичнi розрахунки, якi можна перевiрити на стендових випробуваннях. Теоретичш дослiдження стосовно мiцностi столярного стшьця [1, 2] показують практичну користь такого роз-рахунку для встановлення оптимальних розмiрiв окремих елементiв деталей виробу. Чшьним (провiдним) фактором мщносл будь-якого стiльця е мщшсть з'еднання заднiх нiжок стiльця з боковими царгами, далi мзаднiй вузол". Стiлець пiд вагою тiла сприймае як статичш, так i динамiчнi навантаження -людина ударно навантажуе сидшня коли сiдае, ударно навантажуе спинку плечима, далi повертаеться (крутиться) i нахиляеться в рiзнi боки, або балан-суе рiвновагу свого тша на заднiх нiжках, шднявши переднi нiжки вiд шдло-ги (критичне навантаження). Для початку розглянемо загальш принципи роз-рахунку рамкового з'еднання на одинарний плоский шип на клею [1], розпо-дш напружень в такому з'еднанш показано на рис. 1.
а
Рис. 1. Розподт напружень у рамковому шиповому з'еднанш при зовшшньому
навантаженш вузла
На з'еднання руйшвним чином дiе двi сили - момент М, який ста-раеться вивернути шип з гшзда i реакщя опори Р, що дiе вздовж ос горизонтального бруска i зрiзае шип в його основi, зминаючи його нижню крайку.
Якщо розглядати шипове з'еднання стосовно стiльця столярного, то верти-кальний брусок - задня шжка (далi нiжка) i горизонтальний брусок - царга бокова (далi царга).
А - тжка; с - товщина деталей;
В - царга; I - довжина шипа;
а - ширина тжки; 5 - товщина шипа; Ь - ширина царги; О - центр повороту шипа.
Шд дiею моменту М шип буде старатись повертатись за стршкою нав-коло свого центра. За умови рiвноваги (достатньо! мщносл шипового з'еднання) iмовiрно цей момент буде врiвноважуватись сумою таких момента опору: моментом опору крайок шипа тп i цр, моментом опору зминання заплечиюв царги Н i моментом опору зсув на щоках шипа тц i пр - по клейових швах. Зрозумшо, що зминатися буде лiва половина верхньо! крайки шипа i права - нижньо!, а iншi половинки шипа нiяким напруженням тдда-ватись не будуть.
При цьому також зрозумшо, що найбшьше будуть зминатися крайки в юнщ шипа - зверху i в основi шипа - знизу; до середини довжини шипа нап-руження буде зменшуватись до нуля. Таким чином розподш напружень зминання крайок шипа можна зобразити в виглядi трикутника. Аналопчно буде тд час розгляду розподiлу напружень на зминання заплечиюв. Шд дiею моменту М при обертанш шипа навколо свого центру нижня частина заплечиюв буде зминатися тим бшьше, чим дальше вона буде вщ ос царги, а заплечики, що знаходяться вище вщ ще! ос, зминатись не будуть, а будуть вiдхилятись вiд крайки нiжки. Отже, розподш напружень зминання заплечиюв можна також зобразити у виглядi трикутника.
О^м цього, нижня крайка шипа буде зминатися реакщею опори Р i розподш напружень можна рахувати рiвномiрним.
Приймаючи щ закони розподшу напружень в шиповому з'еднанш, одержимо:
а) Момент опору зминання верхньо! \ нижньо! крайок по тп \ цр буде:
о 21 I Л\ И „ М1 = Р1 — = а1 — 8—= а1—, Н-м, (1)
3 4 3 6
де ц1 - найбiльший опiр зминання крайок шипа, Н-м.
Сила Р1, рiвнодiюча опору зминання верхньо! i нижньо! крайок, проходить через центр маси трикутника на вiддалi 1/3 половини довжини шипа i утворюе пару з величиною плеча % I.
б) Момент опору зминання на заплечиках шипа:
Ь Ь Ь Ь2
М2 = Р233 = - 8)3 = q2—(с - 8),
де: Р2 - рiвнодiюча опору зминання; Ь - ширина шипа; ц2 - найбшьший опiр зминання за плечикiв.
Вiзьмемо, що 8 = с/3, тодi попереднiй вираз набуде вигляду:
Ь25
М2 = цг--, Н-м. (2)
6
Момент опору клееного шва (шару) - ошр зсуву по щоках mq i np можна визначати як момент кручення вщносно ос центра шипа - О.
Розподш дотичних напружень буде аналопчним, як при крученш бруса прямокутного перетину i найб1льш1 напруження будуть в точках D i E. Момент опору клееного шва в площиш кожноi щоки шипа буде:
ц = j Ti dro.
Напруження у вказаних точках буде:
T = ^
Lmax ,
а • b • l2
за умови, що l > b (в шшому випадку b i a помшяються мюцями), а - коефь цieнт, що залежить вщ спiввiдношення l:b i визначаеться за таблицею Сан Ве-нана, (табл. 1).
Табл. 1.
l :b 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
a 0,141 0,166 0,187 0,196 0,204 0,214
Отже:
ц = a b l2 т
max?
звщки, момент опору клееного шва, який ми шукаемо по двох щоках шипа, визначиться:
М3 = 2ц = 2аЬ1 ттах, Н-м. (3)
Мiцнiсть клееного шва на сколювання для сучасних кле1в нормуеться в межах ттах = 10^13 МПа. Коефiцiент 2 враховуе двi щоки шипа. За цих умо-вах будемо мати:
М3 = 2(10-13)аЬ/2 , Н-м. (4)
Таким чином, формула (4) показуе, що мщшсть клееного шва шипового з'еднання прямо пропорщональна геометрп самого шипа i шип необхiдно конструктивно виконувати по можливост бшьшо! плошд.
Необхiдно ще взяти до уваги ошр зминанню нижньо! крайки шипа вщ реакцп опори Р, яка розподшяеться по крайцi шипа рiвномiрно
4 = О/' ^
о • /
тодi максимальне напруження зминання нижньо! крайки шипа бшя його ос-нови (права сторона) буде:
4тах = 41 + 43- (6)
Якщо припустити, що деревина i клеений шов мають пружшсть, то зовнiшньому моменту будуть чинити ошр сума момеплв:
М = М1 + М2 + М3 , (7)
тобто навантаження зминання на крайки i заплечики почнеться ще до руйну-вання клееного шва. Але шипове з'еднання насправдi е цшковито жорстким i спочатку зрiвноважувати зовнiшнiй момент буде ошр клееного шва:
М = М3 . (8)
При поганому склеюванш клеений шов буде зруйнованим i тодi зов-нiшньому моменту будуть чинити опiр крайки i заплечики шипа:
М = М1 + М2. (9)
При цьому М2 ~ 0, тому що шип буде виковзати з гшзда i зминання заплечикiв буде мiзерним, зразу появляеться люз мiж за плечиками i крайкою нiжки. Отже, весь отр зовнiшньому моменту припадатиме на зминання крайок шипа:
М = М1.
Умовою рiвноваги буде (ф. 1,5):
6М1 Р
[ст^] > ЧДшах = (д1 + дэ) =
+
/2-5 /-5
(10) (11)
де
допустимий опiр зминання деревини поперек волокон.
25 30 ДоЕжина шипа
Рис. 2. Навантаження Рис. 3. Вплив довжини шипа царги боковое на сттьця за максимальну величину зминання його нижньо'1
найнесприятливших умов крайки
Найнесприятливiшi умови навантаження стшьця наступають тод^ коли при нахиленш його назад передш шжки стiльця вiдiрвались вщ пiдлоги (рис. 2).
Дiйсний момент навантаження Мд утворюеться дiею ваги людини на плече, що дорiвнюе половинi довжини царги (на одну царгу у два рази мен-ший):
Мд= Р //Ц, 2
(12)
де /ц - довжина царги стшьця, яка перебувае в межах 32-34 см, для розрахун-юв беремо 0,33 м, тодг
Мд = 40 • 16,5 = 660 кГсм, (66 Н-м). (13)
За ф. 10 визначимо максимальний ошр зминання шипа поперек волокон по його нижнш крайщ при дiйсному навантаженнi Мд = М1.
Довжина шипа царги може бути вщ 20 до 60 мм i граничних довжин проведемо розрахунки. Товщина шипа, як правило, становить 10 мм, тодг
а) при / = 2 см: 41тах= 6 ^ ,660 + -40 = 1010,0 кг/см2 , (101,0 МПа);
22 4 24
б) при / = 6 см: 41тах = 6 2660 + —— = 116,6 кг/см2 , (11,6 МПа).
62 • 1 6 • 1
Отже, ми бачимо, що величина зминання нижньо! крайки шипа значно зростае при зменшенш його довжини. Допустима межа мщност при мюцево-му зминаннi деревини поперек волокон [6] становить:
[ ^Змдуба ] = 9,1 МПа та [ ъжбука ] = 11,4 МПа.
Отже, i для дуба, i для бука вщповщно допустима величина зминання крайок (поперек волокон) [ озм ] = 9,1; 11,4 МПа < д1тах = 11,6 .„101,0 МПа. Графiчну залежтсть величини зминання нижньо! крайки шипа, залежно вiд його довжини, показано на рис. 3. Таке напруження на зминання явно не до-пустиме.
Це явно тдтверджуе, що вiдсутнiсть склеювання по щоках або пiсля його руйнування шип, без сумшву, буде зминатись i вивертатись з гшзда.
За ф. 3 обчислимо момент опору клееного шва по щоках шипа для рiз-них довжин i ширин шипа. При обчисленш беремо ттах = 100 кГ/см , що характерно для яюсного склеювання. Обчислення зведено в табл. 2.
Табл. 2.
Довжина шипа /, см Ширина шипа Ь, см
3,5 4,0 4,5 5,0
Момент опору клеевого шва М3, кГсм
1,5 345 400 465 520
2,0 560 675 805 890
2,5 725 980 1150 1320
3,0 890 1270 1550 1770
4,0 1500 1805 2390 2670
5,0 2890 2655 2855 3525
За ф. 13 встановлено, що Мд = 660 кГсм. Отже, якщо обчислення по-каже, що М3 = 660 кГсм для конкретних параметрiв столярного з'еднання, то коефщент запасу мiцностi становитиме кзм = 1(М3 / Мд = 1). За даними табл. 2 побудовано графiчну залежшсть (рис. 4).
Горизонтальною пунктирною лшею на рисунку показано коефщенти запасу мiцностi. Графiк показуе, що:
• величина опору клееного шва зростае прямо пропорщйно збшьшенню довжини шипа;
• при довжит шипа 15 мм неможливо досягнути опору клееного шва навггь при ширин1 шипа 50 мм до коефщента запасу м1цност1 р1вному одиниц1.
• для ширини шипа 40 мм, як найбшьш поширеного, м1н1мальна довжина шипа повинна бути 19,7 мм (кзм = 1) 1 вже при дожит шипа 25,4 мм величина коефщента запасу м1цност1 становить 1,5 (на графжу показано пунктирними л1н1ями з стршками);
• якщо ттах Ф 100 кГ/см , то отр клееного шва визначаеться М3 = к^ею, де кклею= ттахклею/ 100, якщо одинищ вимiру в кГ/см2;
• стосовно сттльця столярного розрахунки вiдображають дiйснiсть за вщсутносп боково! м1жтжки, яка сприяе зменшенню опору клееного шва шипа царги.
Користуючись рис. 4. граф1чним методом визначено необхщну площу склеювання шипа по щоках залежно вщ прийнятого коефщ1ента запасу мщ-ност опору клейового шва. Наведена граф1чна залежшсть мае практичне зна-чення для дизайнера-конструктора.
Ширина шипа царги, см 4,0
§ 1350 1ч 1300 и 1250 С 1200 ^ 1150 « 1100 1050 1000 950 900 850 800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300
т
а
о 1-,
о
т
^
О)
ч и
Он
о с
о
к
и
132С кГс м-1 ___ ___ ___ — к ¿и ¿,и
z 1,5
Ё
Ё
=
Ё
Ё Г Мъ =990 кГсм к ЗМ -
г ■ 1 1,0
Ё
Ё
Ё
Ё
Ё 60 к Гсм ш
м к
г
Ё
Ё ^
Ё I/'/
Ё Т/ у
Ё у/
Ё 1
1,5
2,0
4,0
4,5
5,0
2,5 3,0 3,5 Довжина шипа, см
Рис. 4. Вплив довжини i ширини шипа на величину опору клееного шва
Для прикладу, в1зьмемо стшець столярний "Соршо" ВАТ МК "Стрий" 1 проведено розрахунок мщноси з'еднання царги боково! з задньою тжкою. Геометричш параметри шипового з'еднання показано на рис. 6-а:
Ь = 2,785 см, с =2,0 см, I =1,7 см, 5 = 1,0 см, а = 1,63.
Ширина склеювання
Ь = 20 + (^ / 4) = 2,0 + (3,14-1,0 / 4) = 2,785 см, де: 20 мм - вщдаль м1ж центрами свердла, рис. 6; / 4 - дуга, по якш мож-ливе яюсне склеювання, тому, що мщшсть склеювання вершини крайки шипа з торцевою поверхнею гшзда в зош кута 90° м1зерне 1 не враховуеться. Ь:1 = 2,785:1,7 = 1,63, 1 за табл. 1 визначаемо - а = 0,196.
Отр клееного шва для стшьця розраховуемо за ф. 4, але окремо для щок довжиною аЬ { cd тому, що царги знаходяться в однш горизонтальны площинт цангового пояса 1 торець шипа задньо! царги впираеться в щоку боково! царги 1 в цш зош склеювання вщсутне, що бачимо на рис. 6-а, тод1:
ЫЪаЬ = 100-0,196-2,785-1,72 = 157,75 кГсм; Ыъм = 100-0,196-2,785-0,72 = 26,75 кГсм. М3 = М3аЬ + ЫХсА = 157,75 + 26,75 = 184,5 кГсм. Отже, див. ф. 13: Мд = 660 кГсм > М3 = 184,5 кГсм, що недопустимо.
(14)
Рис. 5. Коеф^ент запасу мiцностi опору клееного шва шипа царги боковое
1,00_ _ 1,25 1,50 1,75 2,00 Коефкценг запасу мщносп
Площа склеювання по щоках шипа боково! царги стiльця мСорiном становить 6,68 см , якщо порiвняти з графiчною залежнiстю рис. 5, то бачимо що це також недопустимо. Якщо б царги були мимобiжнi i склеювання проходило по всш довжиш шипа, то i опiр клееного шва становитиме:
М3 = 100-0,196-2,785-1,72 = 315,5 кГсм.
Шдсилити конструкцiю можна подвшним шипом (рис. 6-б). Щоб цього досягнути, то до внутршньо! сторони царги боково! необхiдно закрши-ти додатковий брусок (з вiдходiв), що зрозумiло з рисунка. У такому випадку додатковий момент опору клеених швiв становитиме М3 = 27,3 кГсм, i додавши його до результат ф.14, отримаемо: М3 = 211,8 кГсм, що також не вирь шуе проблеми.
Конструкщя цангового пояса стiльця мае с^плювач^ як пiдсилюють шипове з'еднання задньо! нiжки з боковою царгою, що також необхiдно враху-вати. С^плював мае один шип. Ошр клееного шва скрiплювала можна визна-чити за ф.4. Геометричнi параметри шипа скрiплювача показано на рис. 7 а:
I = 1,4 см, 5 = 1,4 см, Ь = 4,5 см. За ф. 4 маемо: М3скр = 1000,229 1,4 1,42 = 125,7 кГсм. (15)
Отже, як бачимо, скршлювач на себе бере значне навантаження, тодi об'еднавши опори клеених швiв разом (ф. 14 i 15):
М3 = 184,5 + 125,7 = 310 кГсм. (16)
Рис. 6: а — po3Mipu шипового з'еднання стльця "Сорто"; б — eapiaHm з подвшним шипом
Рис. 7: а — геометричш параметри скртлювача; б — скр^ювач з подвшним шипом
Внаслщок проведених розрахунюв маемо (ф. 13 i 15): Заднш вузол дшсного навантаження не витримуе. Якщо скршлювач виконувати з подвшним шипом, що досить розповсюджено, то M3 зростае до 435,7 кГсм:
Мд = 660 кГсм > M3 = 310 кГсм. (17)
Стшець "Соршо" належить до конструктивно: схеми каркасу С-1, коли задня шжка пластю повернута до фасаду, що широко розповсюджено в су-часному дизайш стiльця столярного, мае недолж - не можливо видовжити шип царги боково1 iз за незначно1 товщини задньо1 шжки. Найдоцiльнiшим варiантом в цьому випадку е ршення, коли застосувати подвшний шип i шж-
ку розширити, щоб зберегти необхiдну довжину царги задньо!, рис. 8. Пора-хувавши опiр клееного шва в цьому випадку отримаемо:
Ыъ = 2-2-100-0,196-2,785-22 = 873,4 кГсм. (18)
Тодi: Мд= 660 кГсм < М3 =873 кГсм - заднш вузол дiйсне навантаження вит-римуе i кзм = 873/660 = 1,3. Якщо з'еднання пiдсилити скршлювачем з под-вiйним шипом, ф. 15, то отримаемо:
М3 = 873,4 + 2-125,7 = 1124,8 кГсм i кзм = 1,7. Якщо товщину задньо! нiжки збшьшити з 25 мм до 27 мм, то вщповщ-но можна довжину шипа збшьшити до 22 мм, тодг
М3 = 2-2-100-0,196-2,785-2,2 = 1057 кГсм i з врахуванням скрiплювача з подвшним шипом отримаемо:
М3 = 1057 + 2-125,7 = 1308 кГсм i кзм = 1,98 i це означае, що при по-товщеннi задньо! нiжки до 27 мм бокову царгу можна виконувати з одним шипом при запас мщност кзм = 1,98/2 ~ 1 - стiлець витримуе найнесприят-ливiше статичне навантаження.
Рис. 8. Варiант з'еднання царги боково'1 з подвшним шипом iрозширеною
задньою шжкою
Анашзуючи наведет в статт дослщження щодо мiцностi заднього вузла стшьця столярного, можна зробити таю висновки:
_ __I и " •
• мщтсть шипового з еднання на плоскии рамковии залежить в1д геометрич-них параметр1в шипа - плошд склеювання по Иого щоках;
• скршлювач значно посилюе м1цтсть заднього вузла;
• значному збшьшенню мщност1 заднього вузла сприяе з'еднання на подвшний рамковий шип, чого можна досягнути за рахунок потовщення царги додатко-вим бруском, або розширенням задньо! тжки;
• мщтсть заднього вузла можна зб1льшити за рахунок зб1льшення 11 ширини
• в цшому, або 11 частини з боку задньо! тжки;
• при конструювант заднього вузла необхщно користуватись наведеними гра-ф1чними залежностями (рис. 3-5).
Лггература
1. Михайлов В.Н. Столярно-механические производства. - М-Л.: Гослесиздатель-ство, 1947. - 568 с.
2. Гайда С.В. Рацюнальне конструювання вироб1в з деревини. - Льв1в: УкрДЛТУ. -2001. - 93 с.
3. Гончаров Н.А., Башинский В.Ю., Буглай Б.М. Технология изделий из древесины. - М.: Лесн. пром-сть, 1990. - 523 с._
УДК 674.05:628.517 Проф. Я.1. Соколовський, д-р. техн. наук;
В.О. Сафаров; асист О.Л. Сторожук-НЛТУ Украти
ДОСЛ1ДЖЕННЯ ТЕПЛОФ1ЗИЧНИХ I ПРУЖНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ ДЕРЕВИНИ УЛЬТРАЗВУКОВИМ МЕТОДОМ
Проведено аналiз та наведено експериментальш результати впливу теплофiзич-них i пружних властивостей деревини на швидюсть поширення ультразвукових хвиль Ï3 врахуванням ашзотропп матерiалу.
Ключов1 слова: ультразвук, деревина, ашзотротя, температура, вологiсть, пружнють, неруйнiвний контроль.
Prof. Ya.I. Sokolowskyy; V.O. Safarov; assist. O.L. Storogyk-NUFWTof Ukraine
Research of Thermophysical and Resilient Properties of Wood by Ultrasonic Method
The analysis and experimental results of thermophysical influencing and resilient properties of wood is conducted on the ultrasonic waves distribution speed, taking into account anyzotropyy of material
Keywords: ultrasound, wood, anisotropy, temperature, humidity, resiliency, un-destructive control.
Актуальшсть дослвджень. У сучасних методиках контролю ф1зико-мехашчних властивостей деревини у технолопчних процесах одним з пер-спективних е ультразвуковий метод. Це зумовлено тим, що акустичш вимь рювання, як базуються на визначенш швидкост або тривалост вим1рювання поверхневих або об'емних хвиль, належать до неруйшвних метод1в вим1рю-вання параметр1в техшчного стану матер1ал1в, надшшстю i швидюстю отри-мання шформацп, можливютю повторного вим1рювання та ефектившстю контролю. Проте використання цього методу мае базуватися на функщональ-них взаемозв'язках м1ж результатами вим1рювання тривалост та швидкост ультразвукових хвиль з теплоф1зичними i мехашчними характеристиками ка-шлярно-пористих матерiалiв. Тому виявлення i встановлення таких залеж-
