CC BY
105
^£2^ЕДАГОГЖАИПСИХОЛОГ1Я^£2^^
А.Ю. ГРИБОВ
аспирант кафедры математического анализа и элементарной математики Елецкого государственного университета им. И.А.Бунина Е-шаИ: alexgr31@mail.ru Тел. 8 920 242 27 86
МИРОВОЗЗРЕНЧЕСКИЕ ВЗГЛЯДЫ ПЕДАГОГА-МАТЕМАТИКА П.А. НЕКРАСОВА
Павел Алексеевич Некрасов - известный до Октябрьской революции 1917 г. русский математик, философ, социолог и педагог. Его имя в раннее советское время было ошельмовано, а затем незаслуженно предано забвению в отечественной науке. Между тем, он имел оригинальные педагогические взгляды, на формирование которых большое влияние оказало его мировоззрение. В статье предложена попытка реконструировать мировоззренческие взгляды П.А.Некрасова.
Ключевые слова: мировоззренческие взгляды П.А.Некрасова, история математического образования.
На развитие отечественного образования большое влияние в разные времена оказывали математики. Одним из таких ярких представителей XIX
- начала XX вв. был Павел Алексеевич Некрасов. Он принимал активное участие в жизни московских учебных заведений в качестве попечителя учебного округа и ректора Московского университета. Труды комиссий и групп, возглавляемых П.А. Некрасовым, оказали большое влияние на работу Комиссии по вопросу об улучшениях в средней школе, созванную в 1900 г. министром Н.П.Боголеповым [9, с. 23-26]. Свои педагогические взгляды он высказывал на I и II Всероссийских съездах преподавателей математики и в различных публикациях, поэтому изучение их эволюции представляет большой интерес.
Несомненно, на формирование педагогических взглядов ученого среди прочих факторов оказывало влияние его мировоззрение. И в этом плане личность П. А. Некрасова представляет особый интерес. Дело в том, что обычно математики редко обозначают свои мировоззренческие позиции, раскрывают свои философские взгляды, обходя стороной эти вопросы в математических трудах. Найти источники, позволяющие реконструировать мировоззренческие взгляды учёного, удаётся крайне редко. И такой уникальный случай представляют нам опубликованные до революции труды П.А. Некрасова, его высказывания и воспоминания современников.
П.А.Некрасов родился 1(13) февраля 1853 года в с. Житово Рязанской губернии в семье священника. Жизнь этого человека была сложна и противоречива. Он рано осиротел и воспитывался за казенный счет [3, с. 7]. Интересен тот факт, что П.А.Некрасов получил среднее образование в Рязанской духовной семинарии. Это учебное заведение оказало на его жизнь, мировоззрение, интересы очень большое влияние. В этой семинарии изучались следующие дисциплины: богословие, философия, пиитика
(поэтика), французский и греческий языки, математика, физика, архитектура, живопись.
После окончания семинарии Павел Алексеевич поступил в Московский университет на физикоматематический факультет. На вступительных экзаменах, а позже и в годы обучения, к нему относились предвзято (как к выпускнику семинарии, а не гимназии). Несмотря на это, П.А.Некрасов с честью преодолевал трудности учения, а впоследствии получил признание не только как математик, но и как философ и педагог.
В Московском университете у него были очень известные и талантливые учителя. Физику преподавал А.Г. Столетов, астрономию - Ф.А.Бредихин, философию - В.С.Соловьев, психологию -М.М. Троицкий [3, с. 9].
В 1878 году он окончил Московский университет со степенью кандидата наук и был оставлен на кафедре чистой математики своим учителем
Н. В. Бугаевым для подготовки к профессорскому званию.
В 1883 году Некрасов защитил магистерскую диссертацию на тему «Исследование уравнений вида ит - рип - ц = 0», за которую Академия наук присудила ему в декабре 1884 года премию им. В.Я. Буняковского! В 1886 году защитил докторскую, посвящённую исследованию ряда Лагранжа. Почти сразу после окончания университета стал преподавать в Московском реальном училище имени Воскресенского, очень известном тогда учебном заведении, а после защиты докторской диссертации
- в университете. В 1891 году он был назначен деканом физико-математического факультета, сменив на этом посту Н.В.Бугаева.
90-е годы XIX столетия считаются наиболее активными в исследовании интересовавших его математических проблем. Основное внимание было сосредоточено именно на математике.
© А.Ю. Грибов
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ
Некрасову в этой области принадлежат большие заслуги. В «Математическом сборнике» опубликованы 53 статьи, написанные им одним или же в соавторстве. Среди них можно выделить следующие: «Истолкование второй теоремы Чебышёва», «Общий основной метод производящих функций в приложении к исчислению вероятностей и к законам массовых явлений», «К основам закона больших чисел, способа наименьших квадратов и статистики», «Аналитическое исследование одного случая движения тяжёлого твёрдого тела около неподвижной точки», «Циклические уравнения, их связь со способами наименьших квадратов и применение к астрономии». П.А.Некрасов обнаружил ошибку у Фукса, который находил аналитическое продолжение функции с помощью предельного круга, но для доказательства этой ошибки использовал несколько громоздкие объяснения. Позже более сжато и доступно ошибочность этого метода показал профессор Варшавского университета В.А.Анисимов [5, с. 66-67].
В 1893 году Некрасов был избран ректором университета. Этот пост он занимал 4 года.
Его организационно-педагогическая деятельность в 1890-х была особенно многогранна. В эти годы он «был членом комиссии по преобразованию средней школы, состоял секретарем Московского педагогического общества; вице-президентом Общества любителей естествознания, антропологии и этнографии; был директором учебного отдела Музея прикладных знаний в Москве», принимал непосредственное участие в строительстве больничного храма - Церкви святого Божия Архистратига Михаила.
В 1897 году Некрасов стал попечителем Московского учебного округа. Находясь на этом посту, он уделял много внимания вопросам, которые касались намечавшихся реформ в образовании. Работа комиссий и групп по преобразованию средней школы, которую возглавил учёный, была организована на очень высоком уровне. За каждой подгруппой был закреплён определённый круг вопросов.
В 1905 году Павел Алексеевич стал тайным советником и переехал в Петербург. В 1908 году он вышел в отставку, но не перестал заниматься насущными для него вопросами.
Умер Некрасов 20 декабря 1924 года и был похоронен на Дорогомиловском кладбище, позже перезахоронен на Востряковском [11].
Во время службы попечителем он много размышлял на философские темы, о чём свидетельствуют его многочисленные публикации: «Философия и логика науки о массовых проявлени-
ях человеческой деятельности» (1903), «Московская философско-математическая школа и её основатели» (1904), «Логика мудрых людей и мораль (ответ
В.А.Гольцеву)» (1904) и др.
У Некрасова были оригинальные точки зрения практически по каждому вопросу. Он отмечал различие между наукой о природе и наукой о духе: «... между наукой о природе и наукой о духе относительно их методов существует значительная разница . для природоведения имеет место опыт, наблюдение отдельных случаев и анализ отдельных вещей как ближайшей задачи ибо в природе единичное является прообразом (типом) для общего правила. . В науке же о духе сам человек служит историческим существом и предметом исследования; с человеком же трудно провести опыт, и поэтому здесь наблюдение принуждено исходить из материала внутреннего сознания бытия» [1, с. 36].
Самой известной его философской работой является «Московская философско-математическая школа и её основатели», в которой изложены основные идеи этой школы. Хотя она и написана очень сложным языком, однако всё её содержание можно свести к трём ведущим идеям:
1. применение теории вероятностей к изучению социальных явлений;
2. психика человека относится к факторам социального процесса;
3. необходимо изменить программу собирания статистических данных [2, с. 52].
Для объяснения всех жизненных явлений Некрасов выделяет всеобщий метод, основанный на синтезе анализа изменений и психоаритмологи-ческой логики мерных суждений, которая основана на теории вероятностей.
Развивая аритмологические идеи своего учителя Н.В.Бугаева [4, с. 100-129], он утверждал, что «во многих мировых явлениях проявляется непредельный аритмологизм, с чем необходимо считаться реформаторам социальной жизни, делая выбор между предельно аритмологической реформой и реформой непредельно аритмологической» [1, с. 36].
Некрасов пишет: «Истинный рационализм чужд поклонениям кумира. Он есть строгое осмысленное разумное отношение ко всем ценностям и благо-вейное почтение к источнику всех, Божественному разуму» [6, с. 65]. Говоря, что мир познаваем, в то же время отмечал сложность его познания.
Павел Алексеевич пытался буквально во всём применять математику. Он сумел даже математически доказать, «что свобода воли человека есть одно из необходимых условий познания закономерностей социальных явлений» [3, с. 50].
^£^^ЕДАГОГПКАП^СП\ОЛОГПЯ^£4^^
Вообще, Московская философско-математическая школа использовала математику не только для объяснения материального, но и духовного мира.
У Некрасова были свои взгляды и на устройство государства. Он утверждал, что нужно охранять национальный язык. Очень важно, по его мнению, защищать интересы государства. Необходимо применять статистику, чтобы оценивать состояние жизни в нашей стране, нужно правильно организовать народное образование и уметь управлять им.
После того как П.А.Некрасов вышел в отставку, он больше стал уделять внимания педагогическим вопросам. Именно тогда были написаны такие работы: «О необходимых отделах математики для экономических наук» (1913), «Промежуточная лицейская ступень между средней и высшей школами» (1913), «Средняя школа, математика и научная подготовка учителей» (1916) и др.
Павел Алексеевич имел особое представление о методологическом и педагогическом назначении теории вероятностей. Вместе с В.Г. Алексеевым он начал добиваться включения теории вероятностей, которая трактовалась ими в идеалистическом духе, в курс гимназий. Совершенно противоположную точку зрения имел петербургский академик А.А.Марков. Полемика между учёными длилась около 15 лет после критической статьи, которую Павел Алексеевич написал по поводу теоремы Чебышева (учителя Маркова), касающейся закона больших чисел. Споры между двумя математиками сопровождались большим количеством нелицеприятных писем друг другу.
Эта дискуссия затрагивала не только чисто математические интересы. Математика - это лишь вершина айсберга. На самом деле их спор касался места и роли науки в жизни общества и человека. Павел Алексеевич был глубоко верующим, православным человеком, а Марков - воинствующим атеистом (правда, он стал таким не сразу), следовавшим принципам «французской рационалистической традиции» [10, с. 68]. Некрасов верил, «что идеи, свойственные детерминизму, атеизму и марксизму, изживут себя, и критиковал эту концепцию в смысле христианства и свободы воли» [10, с. 68]. В его книгах переплетались философия, математика и теология. Важно заметить, что Марков видел в лице Некрасова сильного оппонента, иначе он не стал бы с ним вступать в дискуссию, тем более на многие годы.
Один из вопросов, которым активно занимался П.А.Некрасов, касался преобразования средней школы. Он утверждал, что надо бороться с излишним применением популярных методов, иначе это
понизит уровень преподавания. В гимназии должна быть введена точная логика, которая начинается с 4-го класса и доводится до конца. В школе, кроме основного образования, должно быть и дополнительное. Некрасов утверждал, что необходимы изменения, касающиеся подготовки преподавателей и воспитателей средней школы [7, с. 3-9].
П.А.Некрасов развил идею Н.В.Бугаева о создании промежуточной лицейской ступени между средней и высшей школой [4, с. 157].
Обучение в лицее, полагал П.А.Некрасов, должно начинаться с 16 лет и продолжаться два года. Ученики, прошедшие через данный этап, будут готовы и к жизни, и к обучению в вузе. Это промежуточное звено, по его мнению, поднимет не только общую культуру в стране и повысит уровень образованности в целом, но и поможет сблизить среднюю и высшую школу.
П. А.Некрасов выделял в этой ступени 4 отделения: А, В, С, Б, где А и В - философские классы, а С и Б - математические. Причём каждый из философских и математических классов должен заниматься по своей программе. В частности, в С необходимо больше уделять внимания математическому анализу и аналитической геометрии, а в Б - математической теории вероятностей с законом больших чисел, математической статистике или взаимоотношений и графическому исчислению, представляющему собой задание функциональной зависимости между величинами с помощью чертежа, таблиц и т.д.
Профессор отметил несколько проблем, касающихся организации данной ступени. Он задался вопросом, кто будет преподавать этим ученикам, ведь на этой стадии предполагается изучение элементов науки высшей школы. Занятия было предложено проводить учителям средних учебных заведений. Для них предлагалось ввести дополнительные курсы, чтобы познакомить их, прежде всего, с методикой преподавания разделов науки высшей школы.
Некрасовым были предложены и учебные пособия для лицейской ступени по математике, в частности, для классов группы Б. Этот перечень был представлен на II Всероссийском съезде преподавателей математики.
Но возник ещё один вопрос: как будут связаны между собой лицейское звено и высшая школа? По этому поводу учёным были высказаны следующие соображения:
- «класс А готовит в факультеты историкофилологический, юридический (отдел чистого права) и в духовные академии;
- класс В готовит в факультеты историкофилологический (кроме отдела древней классической филологии), юридический (отдел чистого права);
Шэй
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ
- класс С готовит в факультеты физикоматематический и медицинский, а также в политехнические институты и инженерные училища (отделы механический, строительный, электротехнический и путей сообщения);
- класс Б готовит в факультеты физикоматематический, медицинский, а также политехнические институты и реальные училища (отделы горный, путей сообщения, экономический, мелиорационный, химико-технический)» [8, с. 47].
Стоит заметить, что Павел Алексеевич предложил несколько изменить и первую ступень в средней школе. Обучение, по его мнению, должно начинаться с 9 лет (раньше начиналось с 10 лет) и продолжаться в течение 7 лет, после чего начина-
лась лицейская ступень обучения. При этом предполагалось и изменение рабочих программ: нужно удалить из курса средней школы много лишнего материала и не заострять внимания на мелочах [8, с. 39-53].
Хотелось бы ещё раз подчеркнуть, что во взглядах на государство проявлялся неподдельный патриотизм П.А.Некрасова. Он выступал поборником укрепления и защиты национальных интересов своей страны, был ревностным сторонником развития народного образования.
Такой исключительно одаренной и разносторонней является личность П.А. Некрасова. Его имя известно и в математике, и в философии, и в педагогике.
Библиографический список
1. Алексеев В.Г. Математика, как основание критики научно-философского мировоззрения. Юрьев, 1903. С. 36.
2. ГодинА.Е. Развитие идей Московской философско-математической школы. М.: Красный свет, 2006. С. 52.
3. Колягин Ю.М. Математики-педагоги России. Забытые имена. Книга 3. Павел Алексеевич Некрасов Орел: ГОУ ВПО «ОГУ», ООО «Картуш-ПФ», 2008. 113с.
4. Колягин Ю.М., Саввина О.А. Математики-педагоги России. Забытые имена. Книга 4. Николай Васильевич Бугаев. Елец: ЕГУ им. И.А.Бунина, 2009. 276с.
5. Колягин Ю.М., Саввина О.А. Профессор из крепостных (к 150-летию со дня рождения Василия Афанасьевича Анисимова). Математика в школе. 2010. №7. С. 64-67.
6. Некрасов П.А. Московская философско-математическая школа и ее основатели. М., 1904. С. 65.
7. Некрасов П.А. Основы общественных и естественных наук в средней школе. СПб., 1906. С. 3-9.
8. Некрасов П.А. Промежуточная лицейская ступень между средней и высшей школой. Труды XIII Съезда естествоиспытателей и врачей. Т. V. Труды по секции педагогических вопросов. Первый полутом. Тифлис, 1915.
С. 39-53.
9. Саввина О. А. Исторические очерки о преподавании высшей математики в средних учебных заведениях России. Часть 2 (вторая половина XIX - первые семнадцать лет ХХ вв.): Монография. Елец: ЕГУ, 2002. 246с.
10. Loren Graham and Jean-Michel Kantor. Naming Infinity. A True Story of Religious Mysticism and Mathematical Creativity. L.: The Belknap Press of Harvard University Press, 2009. P. 68 Сайт американской компании FINDAGRAVE. RU [электронный ресурс] // www.findagrave.ru/obj.php?i=5847.
A.U.GRIBOV THE WORLD OUTLOOK OF TEACHER MATHEMATICIAN NEKRASOV P.A.
Pavel Alekseevich Nekrasov is Known before the October revolution 1917 as russian mathematician, philosopher, sociologist and teacher. His name was disparaged at early soviet time, and then he was undeserved dedicated oblivion in science. Hower he had an original pedagogical glances, or shaping wich big influence has rendered his world outlook. In the article is offered attempt to reconstruct glances of Nekrasov P.A.
Key words: history of the mathematical formation, the world outlook of Nekrasov P.A.
