CC BY
31
история российской социальной мысли
М.А. Прасолов «цифра получает особую силу»
(социальная утопия московской философско-математи-
ческой школы)
В статье рассматривается «проект» математизации социологии и социально-утопические идеи Московской философско-математической школы (Н.В. Бугаев, П.А. Некрасов, В.Г. Алексеев, Л.К. Лахтин, Н.Н. Лузин, Д.Ф. Егоров и др.) (конец XIX — начало ХХ вв.). Русские математики пытались разрешить классические социологические оппозиции «индивид - общество» и «свобода - необходимость» с помощью иных математических и антропологических оснований, чем в позитивистской и материалистической социологии. Математическим основанием послужили аритмология и теория вероятности, антропологическим — персо-налистическая монадология. С их помощью доказывалась необходимость признания свободы в массовых социальных процессах. Представители школы создают сциентистскую социальную утопию, оригинально включая в нее элементы славянофильства и политического монархизма. Но в итоге социальный «проект» русских математиков теряет свободу как фактор социальной практики, заменяя автономию свободной личности на идеал сакрализованного сциентистского государства.
Социологическое знание с самого начала своей истории постоянно актуализирует значимые оппозиции «индивид - общество» и «свобода - необходимость». Попытки «снятия» дуализма оппозиций порождают новые ситуации теоретического напряжения. Идущее от позитивизма требование математизации социологии с целью превращения последней в полноценную науку, еще больше усиливает это напряжение. Положение осложняется тем, что в основе данного требования покоится определенная антропология, которую, в первом приближении, можно характеризовать как «материалистическую» и «позитивистскую». В отечественной социально-философской традиции существует яркий образец теоретического усилия, направленного на гармонизацию традиционных противоречий социального знания. Это усилие исходило из среды философствующих математиков и особенно интересно в качестве «математического проекта» социальных наук на основе персоналистической философии.
Речь идет о Московской философско-математической школе, существовавшей во 2 пол. XIX - нач. XX в. Ее представителями были известные русские математики Н.В. Бугаев, П.А. Некрасов, В.Я. Цингер, В.Г. Алексеев, Л.К. Лахтин, Н.Н. Лузин, Д.Ф. Егоров и др*. Будучи самыми убежденными сторонниками использования математики во всех областях знания**, они сумели создать оригинальный «проект» математизации социологии в противовес позитивистским построениям. Этот «проект» имел как собственно математические основания, так и философско-антропологические.
Математическое основание социального проекта русских математиков покоилось на оригинальном учении, основателем которого являлся Н.В. Бугаев и которое получило название аритмология. Аритмология в узком смысле слова — теория прерывных функций и множеств (арифметика, теория чисел, теория вероятности, математическая статистика, позднее — теория множеств, дискретная математика и т.д.). В широком смысле слова, аритмология — это идея прерывности, как основание нового миросозерцания, противоположного господствующему аналитическому мировоззрению. Очевидность и простота, строгая логическая последовательность и достоверность математики в новоевропейской философии и науке воспринимались как образец для подражания. Это привело, по мысли Бугаева, к тому, что «научно-философское миросозерцание» современности сложилось под сильным влиянием математики. Однако разные разделы математики в различной степени участвовали в создании образца «современной научности» (Бугаев 1898: 6). Из всех разделов математики в формировании образца «научности» участвовали до сих пор только геометрия и анализ. «Современное научно-философское миросозерцание, — делает вывод Н.В. Бугаев, — является аналитическим миросозерцанием» (Там же: 8). В свойствах непрерывных функций лежит главное объяснение «современных» взглядов на все сферы действительности: от законов природы до психологии и социологии. Математический анализ дает возможность усмотреть следующие основные свойства действительности: 1) непрерывность явлений; 2) постоянство
* История Московской философско-математической школы и творчество ее представителей довольно подробно исследованы, главным образом, с историко-математической и историко-философской точек зрения (Алексеев 1903; 1905; Некрасов 1904; Самко 1910; Лахтин 1904; Минин 1905; Тихомиров 1903; Гопиус 1905; Годыцкий-Цвирко 1906; Выгодский 1948; Шевелев 1959; Шапошников 1996; Половинкин 1986; 1989; 1994; 2005; Халипов 1998; Петрова, Сучилин 1993; Хоружий 1988; Демидов, Паршин, Половинкин 1989; Демидов 1985; 1986; 1999; Ford 1991).
**В.ГАлексеев,например,писал,чтовлицематематики«безграничныеволнычеловеческой мысли приобретают строгого, но справедливого судью, приобретает совершеннейший регулятор своих свободных движений, при чем этот регулятор сам есть создание того же автономного микрокосмоса, который выпускает свободно катящиеся волны человеческой мысли»; «Если мы стремимся в науках постигнуть разум бытия, разум мироздания, то, конечно, точное отображение этого же самого разума — математика и даст нам возможность проложить во всех науках твердые пути к указанной цели» (Алексеев 1903: 4, 52). О том же писал Н.В. Бугаев: «Это требование числа и меры является злобою дня не одной современной науки, но и современного искусства и современных человеческих отношений. Найти меру в области мысли, воли и чувства—вот задача современного философа, политика и художника»; «цифра получает особую силу» (Бугаев 1875: 28).
и неизменность их законов; 3) элементарные обнаружения явлений; 4) образование целого из элементарных явлений; 5) точность и определенность описания явления для всех прошлых и предсказуемость для всех будущих моментов времени (Там же: 9).
Идея непрерывности постепенно стала проникать в биологию, психологию, социологию. Например, теория медленного и непрерывного социального прогресса общества имеет аналитическое происхождение (Там же: 9-10). «Современный» человек привык к аналитическому способу мышления и уверился в том, будто аналитическая точка зрения применима ко всем явлениям. Детерминизм стал господствовать, всякая целесообразность решительно отвергаться. Природа рассматривается как механизм, лишенный этического и эстетического значения. Рок, судьба древнего мира возрождаются в этих воззрениях. Опасность подобной «научности» Бугаев видит в ее индифферентности к этическим и эстетическим сторонам человеческой жизни. «Современное научно-философское миросозерцание» вступило в противоречие с природными стремлениями ее же собственного создателя. Поэтому Бугаев призывает, «проникаясь духом смиренномудрия, посмотреть на законы природы с более глубокой научной точки зрения» (Там же: 10-12).
Подлинная сущность «истинного научно-философского миросозерцания вытекает из применения математики в ее полном объеме к изучению явлений природы» (Там же: 18). Особенные надежды Бугаев возлагает на широкое использование аритмологии, теории прерывных функций. В чем ее преимущество? Главное достоинство аритмологии состоит в том, что «прерывность всегда обнаруживается там, где появляется самостоятельная индивидуальность» (Там же: 14).
Аритмологическое миросозерцание, по мысли Бугаева, освобождает нас от аналитического фатализма. Природа — организм, в котором действуют с напряжением всех сил самостоятельные и самодеятельные индивидуумы. Человек — это активный и творческий деятель, необходимое самостоятельное орудие в мировом процессе. В аритмологии встречаются особые функции, функции произвольных величин, которые обладают свойством иметь бесчисленное множество значений для одного и того же значения независимого переменного (Там же: 14-15). Таким образом, математическая теория чисел позволила Бугаеву критически оценить «современное научно-философское миросозерцание», показать его ограниченность. Аритмология Бугаевым, его критика материализма и позитивизма во многом созвучна идеям других русских персоналистов (Л.М. Лопатина, А.А. Козлова, П.Е. Астафьева, С.А. Аскольдова)*.
Аритмология послужила русским математикам образцом для специфической антропологии, которую можно назвать персоналистической, поскольку человек рассматривается как живая духовная единица, «самостоятельный и самодеятельный индивидуум», монада (Бугаев 1893: 27); человек обладает свободой воли как активной творческой силой (Там же: 40-42). Свобода воз-
* Первые выступления с университетской кафедры, направленные против господства позитивизма в тогдашних естественных и социальных науках, сделаны московскими математиками и философами-персоналистами: это лекции П.Е. Астафьева в 1872 г. (Астафьев 1872) и В.Я. Цингера в 1874 г. (Цингер 1874). Уже потом к ним присоединился и В.С. Соловьев.
можна лишь там, где есть сознание. Степень свободы человека определяется степенью его сознательности: «воля проявляется тем сильнее, чем энергичнее, жизненнее, разумнее, целесообразнее и свободнее деятельность, чем шире и богаче сознание, полнее и глубже область самосознания, сильнее, постояннее и общее мотивы для деятельности, т.е. чем сильнее, полнее и совершеннее раскрывается вся личность человека» (Бугаев 1889: 15). В русском языке, считает Н.В. Бугаев, существует очень меткое выражение: вольному воля. «Это выражение указывает на волю, как на сильно мотивированную, сознательную деятельность, не сопровождающуюся чувством стеснения, работы, сопротивления и подчиненную в своем проявлении только внутренне необходимым законам деятеля» (Там же: 18).
Во вселенной, по мысли Бугаева, каждый из элементов является самостоятельной и самодеятельной творческой силой. Каждый элемент «вносит в мировую физиономию свою черту», влияет и изменяет его судьбу. Без любого элемента мир был бы другой. Человек есть существенный элемент мира. «Всякий человек имеет право и обязан смотреть на себя как на один из самодеятельных и самостоятельных источников мировых сил», ведь «если мир в его целом может быть представлен как безграничная индивидуальность, у которой все закономерно и разумно, то и человек есть целый мир в сжатом и стереотипном издании» (Там же: 22, 23). Таким образом, «....человек есть один из самостоятельных, самодеятельных, активных источников творческих, мировых, солидарных между собой сил... Он есть вполне автономный элемент в общей системе мировых элементов» (Там же: 24). Бугаев убежден, что «человек не подавлен целой вселенной, а стоит с ней рядом. Внешнему великолепию этого мира безграничности, закономерности и причинности человек противополагает внутреннюю гармонию, бесконечную глубину, свободу своей личности и целесообразность» (Там же: 25). Итак, для Бугаева свобода — это деятельность воли автономного я. Человек получает неотъемлемое право на свое существование и на достоверность своего существования, независимо ни от какого Абсолюта. «Как ни слаб. однако он существует» (Там же: 22). Сам Абсолют мыслится как бесконечно далекий человек, перспективная аналогия человека. На человека переносится роль прототипа всякой реальности, прообраза всего сущего, в том числе и абсолютно сущего. Все бледнеет перед человеком.
Понятно, что подобная антропология не могла не вступить в острый конфликт с господствовавшими в тогдашней социологии позитивизмом и материализмом. Особенно резко конфликт обозначился в вопросе о свободе человека в ситуации массовых социальных и исторических процессов. Оригинальное применение идей аритмологии, теории вероятности и персона-листической антропологии к решению проблемы свободы и необходимости мы находим в сочинениях П.А. Некрасова*. Русский математик выступил с критикой «социальной физики» Л.А.Ж. Кетле и ее популяризаторов в среде позитивистов (Г.Т. Бокль, А. Вагнер и др.). Как известно, Кетле, основоположник научной статистики, применил математические методы к изучению массовых социальных процессов и установил, что они подчиняются определенным, достаточно строгим закономерностям. Массовость социальной жиз-
* Сам П.А. Некрасов был специалистом в области теории вероятности: он одним из первых в России посвятил этой теории капитальные труды (см.: Некрасов 1896; 1901-1902; 1902).
ни давно уже служила аргументом против свободы воли и использовалась в качестве доказательства детерминированности социальных процессов. «Социальная физика» Кетле укрепляла позиции позитивизма и материализма в социологии, была проявлением аналитического научного мировоззрения и того типа антропологии, против которых выступали представители Московской математической школы.
В целом ряде сочинений П.А. Некрасов выступил с опровержением «социальной физики» Кетле и ее позитивистских интерпретаций (Некрасов 1902; 1904; 1912; 1913). Математик решается применить теорию вероятности в социологии, чтобы открыть математическую закономерность в массовых независимых случайных явлениях человеческого общества с целью сохранения антропологии, допускающей творческую свободу воли. Основные ошибки Кетле русский математик видит, во-первых, в том, что явления моральные и интеллектуальные зачислены бельгийским статистиком в разряд случайных и в результате стушевываются, что приводит к слишком высокой оценке физических и физиологических факторов как более постоянных и сильнее действующих в массовых социальных процессах. Вторая существенная ошибка Кетле, по мысли Некрасова, состоит в том, что регулярность массовых общественных процессов оценивается как следствие «большого числа», которое каким-то чудом неизменно создает закономерно действующий в отношении случайных явлений социальный организм. Речь заходит о вероятностных средних величинах, составляющих основу для усмотрения в массовых случайных явлениях математической закономерности. В этом пункте Некрасов опирается на знаменитую работу П.Л. Чебышева «О средних величинах» (Чебышев 1867). Теорема Чебышева о среднем результате показывает, что этот средний результат возможен только при условии, что массовые случайные явления будут между собой независимы.
По мысли Некрасова, из теоремы Чебышева следует весьма существенный для социологии вывод, который Некрасов называет «основным социально-психическим законом стационарного состояния массового общественного процесса», законом о «массовых проявлениях нестесненной деятельности свободной воли». «В стационарном массовом общественном процессе, — утверждает Некрасов, — случайные явления, представляющие результаты нестесненной деятельности сводной воли, будучи взаимно независимыми, именно в силу этой независимости должны повторяться из года в год в одинаковых приблизительно итогах. Если с этими массовыми случайными явлениями связаны определенные соответственные числа, то и средняя арифметическая этих чисел должна повторяться из года в год приблизительно в одних и тех же величинах» (Некрасов 1902: 525). Таким образом, получается, что свобода есть необходимое условие регулярности массовых процессов в обществе. Это, по словам Некрасова, есть «свободный точный закон».
Математик в полном согласии с антропологией своей школы убежден, что «по моральному направлению своему человеческая воля консервативна; перемены этого направления составляют особый нелегко совершающийся переворот в личной жизни». Отсутствие консервативности и твердой воли — это просто безволие. Свобода воли отстаивает свое направление твердо и упорно, несмотря ни на какие влияния. Поэтому, если причиной преступления был голод, то отсюда еще не следует, что накормленный пре-
ступник перестанет осуществлять свою злую волю. В силу консервативности свободной воли возникают «механикоподобные процессы в социальной жизни», которые изучает статистика. Именно духовная свобода человека порождает особую механикоподобную регулярность. Духовные монады носят в себе внутренний духовный закон причинности, выражающийся в актах свободной воли. Конечно, консервативность свободы не безгранична и возможны коллизии, которые приводят к переменам воли граждан, к социальным переворотам. Однако в рассуждении Некрасова важно, что свобода не улавливается аналитическими уравнениями, на которых покоится статистика. Свобода в социальных процессах может быть математически выражена лишь аритмологическими сочетаниями и неравенствами. Аналитическое мировоззрение проходит мимо свободы и его слово в пользу позитивистского детерминизма в социологии ничего не значит*.
Необходимость свободы в массовом социальном процессе послужила для русских математиков отправной точкой построения оригинальной модели социальной действительности, в которой сочетались сциентизм, славянофильство и религия. Математическая констатация свободы провоцировала вторжение метафизических истин в социологию. Сразу же предъявляется требование «допустить существование особой сверхфизическолй силы с разумными целеположениями, регулирующей массовые процессы в смысле возможности приложения теории средних величин, т. е. в смысле разумной и целесообразной изоляции отдельных процессов» (Алексеев 1903: 41). Допущение силы, которая «обусловливает разумную свободу и разумную изоляцию отдельной личности в человеческом обществе», и допущение в этой свободе каузальных элементов «в форме понуждений, моральных и логических императивов и влияний» необходимо для утверждения полной «автономии души» человека, как того требовали антропологические убеждения русских математиков (Там же: 41-42).
Но что значит «разумная свобода»? Апология свободы в социальных процессах в построениях русских математиков не означала свободы произвола и свободы конкуренции автономных индивидов. Теории индивидуалистической свободы как основы совершенного общества они резко отвергали. Свобода должна быть «благотворной», тогда как «мистика частных свобод ведет общество к безуправице» и к «парадоксальным и катастрофальным положениям» (Некрасов 1912: 2). «Благотворная» свобода есть свобода конкретная, она противоположна свободе отвлеченной. Конкретная свобода отличается тем, что ее постоянными спутниками являются «изоляторы», «стеснение» и дисциплина. Изоляторы основаны на «силовых ресурсах» (Там же: 582). Под силовыми ресурсами следует понимать организацию «прочных учреждений правомерия, запасающих на всех путях исторического процесса достаточное основание и средства (кассы сил), способные искупать погрешности свобод за счет их творческой полезности и повертывать колесницу истории в данном положительном направлении» (Некрасов 1912: 2). «Силовой фундамент
* Поэтому работа Некрасова вызвала агрессивную реакцию русских апологетов позитивизма, что проявилось в методах и накале полемики на обсуждении идей Некрасова в Московском Психологическом обществе 25 января и 1 февраля 1903 г. (См. подробный отчет об этих спорах: Тихомиров 1903: 361-379). Причем автор отчета приходит к примечательному выводу: «собственно научное содержание работы Некрасова прениями не затронуто и не подорвано» (Там же: 380).
благотворной свободы», по мысли Некрасова, образуют нация, государство, церковь и академия (Некрасов 1902: 586). Всякий великий народ должен развивать «свою национальную идеальную и реальную благотворную свободу» и, поскольку конкретная свобода значительно разнится у каждого народа, история представляет собой постоянную борьбу наций и государств за расширение и сохранение своей конкретной свободы (Там же: 585-586).
Конкретной свободе, по мысли Некрасова, противостоит отвлеченная свобода, которая является социальной борьбой за устранение всех существующих «изоляторов» и тем самым уничтожает конкретную свободу той или иной нации, разжигает внутри нее социальную войну. Выражением отвлеченной свободы является «космополитическая идея», убивающая любую нацию без выстрелов. Социально-экономическую основу отвлеченной свободы Некрасов видит в капитализме: «позади отвлеченного космополитизма идет реальный материалистический космополитизм в форме чудовищного по притязательности капитала» (Некрасов 1902: 582-583, 586). Это «чисто формальная, но магически действующая символически мертвая сила вздутого бумагой золотого тельца, т. е. сила фикции, хитроумной спекуляции, которой сподручны низшие религии», выступает в качестве главного врага не только нации и государства, но и Абсолюта (Некрасов 1912: 108). Угрозам космополитизма и мирового капитала Некрасов противопоставляет «бронированный кулак» государственной мощи, поскольку любая война лучше, чем тлетворный космополитизм, т. к. жертв на войне будет гораздо меньше (Некрасов 1902: 586).
Но не только военную силу противопоставляет Некрасов мировому капиталу. Математик предлагает целую систему социальных мер и учреждений, которые должны создать жизнеспособное общество с максимальной степенью развития конкретной свободы. Эту систему Некрасов именует по-разному: «социалграмматика», «мораль-техника», «психо-аритмо-механика», «мораль-арифметика», «мораль-статистика». Цель этой системы — создать «массовый положительно организованный антроподинамический поток жизнедеятельности» как «опору Суверенной Власти» (Некрасов 1904: 90). Институтами, творящими этот живой поток, являются «Государство, Церковь и Академия»: «Высшие степени в авторитетных иерархиях Церкви, Академии и Государства владеют союзно и свободносвязно изощренными принципами и мерами Гносеологии» (Там же: 100). Но особую роль русский математик отводит государству и науке. «Государство, как исследующая и судящая личность, есть меритель-гносеолог, могущий иметь наиболее изощренные средства мерить и взвешивать личные ценности...» (Там же: 97). Поэтому «гносеологическая функция», или «моральтехническая», в государстве должна быть на первом месте. Само государство есть не только воплощение «соборной совести», даже более того: «Государство, вдохновляемое Гносеологией, есть воплощенный полный инженер социального строительства» — совершенный «социалинженер» (Там же: 100). Главная задача социалтехники — «оценка личных качеств, в том числе научно-гносеологическим исследованием с точки зрения государства», при этом «отдельные обыкновенные лица являются в этом живом массовом инструменте вспомогательными недолговечными живыми расцененными по способностям материалами и инструментами-деятелями: инженерами, архитекторами,
плотниками, каменщиками и садовниками в том саду, который цветет на земле под именем культурного государства» (Там же: 99, 100). Государство, этот «великий педагог для общества», организует «великое строительство» методами социалтехники и распределения, стремясь смягчить конкуренцию внутри общества и «сплотить людей в свободносвязную армию труда и промысла, не забывающую истинного призвания живого цельного человека» (Там же: 100, 113, 115, 144).
Однако основным методом «мораль-техники» остается насилие. «Государство как личность имеет право на свое правомерное зло в отношениях к субъектам» (Там же: 133), — убежден П.А. Некрасов. Для обеспечения конкретной свободы желательна смертная казнь, поскольку обычная «уголовная мера за убийство не изменяет нестесненную злую волю», тогда как казнь «уменьшает вероятность убийства» (Некрасов 1902: 578-579). Более того, «государства с развитой благотворной свободой наиболее последовательны во всех видах репрессии недобрых проявлений свободы воли» (Некрасов приводит пример Англии), а «дряблая распущенность в выполнении справедливой репрессии против неблаготворной свободы есть спутник нравственного разложения народов» (Там же: 593-594). Таким образом, теория вероятности математически оправдывает систематические репрессивные меры как средство создания подлинной свободы и воспитания «живого цельного человека».
«Моральтехническую» функцию государства, по мысли Некрасова, должна осуществлять наука в лице «Академии» и самих ученых, которые в данном случае именуются «психо-аритмо-механиками» и «мораль-техниками», «блещущих не фразой и хитростью лицемерной формальности, а красотой живой этической закономерности» (Некрасов 1904: 157). Именно «мораль-техники» будут осуществлять всестороннюю оценку качеств и способностей каждой личности, решать ее дальнейшую судьбу, распределять в целой системе общества. Для подготовки самих «психо-аритмо-механиков» необходимо, по мысли Некрасова, создать особую систему образования от школы до Академии, в которой приоритет будет за «философо-математичес-кой и геометрико-этической основой», а не за «беллетристикой» (Там же: 92-95)*. Система образования должна быть «положительной средой живого предания», обеспечивать «исторический оборот личного состава смертных носителей традиционного знания» по цепочке «мастер - ученик - мастер» (Некрасов 1904: 74; Некрасов 1912: 112). Государственным символами и институтами права должна быть укреплена достоверность регулярного восстановления профессиональной преемственности в сфере науки, поскольку промежуточный элемент цепочки («ученик») ненадежен сам по себе и приводит к «разрыву ясности» предания. Отсюда возникает необходимость символического мышления и материальных символов, специальных «мнемонических средств завязывания и развязывания узлов истории», необходимы «символизированные достоверности» и «символические живые личности», из которых образуются «коренные личные составы». Эти ученые сообщества Некрасов мыслит по образцу инициатических обществ, подобных ордену
* Не случайно Н.В. Бугаев и другие математики принимали самое активное участие в работе Комиссии по вопросу об улучшениях в средней образовательной школе, созданной по указу императора Николая II на рубеже Х1Х-ХХ вв. (см.: Труды 1900).
пифагорейцев*. Символические личности «вбирают в себя отечественную мощность» и потому «они не умирают». Символическим бессмертием обладает не только монарх, но и всякое должностное лицо, в том числе всякий «психо-аритмо-механик» как участник академической инициации (Некрасов 1912: 112-114). Таким образом, по мысли Некрасова, общество конкретной свободы насквозь пронизано не только государственным контролем, но и контролем науки в лице ее учреждений и сакрализованных сообществ ученых-экспертов.
И, наконец, государственная и академическая иерархии предполагают, по убеждению русского математика, «суверенное самодержавное начало», или «автономнейшую автономию» в лице Государя, Монарха, который является «суверенным носителем политического логоса» (Некрасов 1904: 105, 157). Для этой верховной власти, ответственной только перед Богом, Некрасов употребляет вполне актуальный и для нашего времени образ кровли, крыши, купола: «верх есть кров для низов»; «устой верха есть устой общего крова»; «общая верхняя кровельная защита»; «кровельные могучие учреждения»; «символически этому верху соответствует купол св. Софии» и т.п. (Некрасов 1912: 114-117). Социальная математика завершается апологией монархической власти, в сравнении с которой историческая российская монархия выглядит просто каким-то племенным союзом. Такова окончательная «формула триединого вихреатомного (неделимого) нормативного государства» (Там же: 117), рожденная умами московских математиков.
В социальной утопии Московской философско-математической школы явно проглядывают знакомые черты будущей советской действительности,
* Утопия «ордена» была достаточно широко распространена на рубеже Х1Х-ХХ веков. Вот только несколько примеров. Суть утопии «ордена» (именно как «пифагорейского») верно опознал В.В. Розанов: «Появится новый жреческий орден, появится новый союз пифагорейцев. Где-нибудь и когда-нибудь появится кучка людей, решившихся взять историю в свои руки. Это будет смешение религии, философии, политики и также высокой поэзии.» (Розанов 2001: 412-413). Знал тогда Розанов, или нет, но К.Н. Леонтьев и Л.А. Тихомиров в 1890 г. строили планы по созданию тайного, нелегального общества, в шутку именуемого Леонтьевым «иезуитским орденом». Общество задумывалось принципиально свободным от «казенных рамок» — государственных и церковных. Допускался постоянный риск правительственного преследования. Тайность общества рассматривалась как «главное условие его силы». Общество, по примеру масонов, должно было иметь двойной устав и двойную организацию—тайную и явную (Тихомиров 2000: 650-651). Интересно, что сходные мечты (хотя по другим причинам) владели в то же самое время (1891 г.) В.С. Соловьевым, который сам думал создать недозволенную организацию. Он прочил в «узурпаторы» генерала М.И. Драгомирова, хотел предложить ему возглавить русскую революцию. Другим главой планировался некий архиерей. В результате революции это «общество» должно было все «взять в свои руки» (Трубецкой 1913: 2; 7-9). Стоит вспомнить «неопифагорейские» мечтания П.А. Флоренского и С.Н. Булгакова, нашедшие свое отражение и в их социально-политических построениях (см.: Флоренский 1991; Переписка 2001). В подобных утопиях самым неожиданным образом сплавлялись консерватизм и революционный опыт, религия и сциентизм, политика и мистика. В этом сплаве узнается формально-структурное родство с грядущими политическими организациями, некое предуведение «партии нового типа», вплоть до ее репрессивных функций: «Будет, мечтается, громадное пустое место, обнесенное высокой стеной, куда будут выталкиваться неразумные и буйные и там оставаться одни, вне человечества и без Бога, только со своим самодурством» (Розанов 2001: 413).
вплоть до устойчивых риторических оборотов («армия труда», «человеческий материал», «великое строительство», «социальное строительство», «государственное распределение»). В работах московских математиков обозначилась перспектива возникновения общества с тотальным государственным контролем, с механизмом систематических репрессий, с единой идеологией («мировоззрением») с иерархией власти ученых-экспертов, обеспечивающей систему всеобщего образования и «бронированный кулак» государства. На этом примере хорошо видно, как рано начала зреть в русской академической среде сциентистская социальная утопия, оказавшаяся столь востребованной в следующий исторический период. Уникальность Московской математической школы состоит, однако, в том, что ее социальный «проект» был следствием не позитивистской и материалистической антропологии, но антропологии персоналистической, для которой идеал свободной автономной личности был определяющим. Но, утверждая полную свободу личности в области антропологии и метафизики, русские математики отказывали ей в каком-либо доверии в области социальной практики. Значимые для социологии оппозиции «индивид - общество» и «свобода - необходимость» оказались вновь разведены на две несогласованные сферы «теоретического» и «практического разума».
Литература
Алексеев В.Г. Математика как основание критик научно-философского мировоззрения. Юрьев, 1903.
Алексеев В.Г. Н.В. Бугаев и проблемы идеализма Московской математической школы. Юрьев, 1905.
Астафьев П.Е. Монизм или дуализм? Понятие и жизнь. Ярославль, 1872.
Бугаев Н.В. Математика как орудие научное и педагогическое. М., 1875.
Бугаев Н.В. Математика и научно-философское мировоззрение. Киев, 1898.
Бугаев Н.В. О свободе воли. М., 1889.
Бугаев Н.В. Основные начала эволюционной монадологии // Вопросы философии и психологии. 1893. Кн. 17. С. 26-44.
Выгодский М.Я. Математика и ее деятели в Московском университете во второй половине XIX в. // Историко-математические исследования. М.; Л., 1948. Вып. I.
Годыцкий-Цвирко А. Точное выражение закона Вебера-Фехнера с помощью прерывных функций // Вопросы философии и психологии. 1906. Кн. 82. С. 86-91.
Гопиус Е.А. Философия «Московской философско-математической школы» и ее отношение к интеллектуализму философов XVIII века и экономическому материализму К. Маркса // Вопросы философии и психологии. 1905. Кн. 79. С. 554-586.
Демидов С.С., Паршин А.Н., Половинкин С.М. О переписке Н.Н. Лузина с П.А. Флоренским // Историко-математические исследования. М., 1989. Вып.31. С. 116-125.
Демидов С.С. Из ранней истории Московской школы теории функций // Историко-мате-магические исследования. М., 1986. С. 124-130.
Демидов С.С. Н.В. Бугаев и возникновение московской школы теории функций действительного переменного // Историко-математические исследования. М., 1985. Вып.29. С. 113-124.
Демидов С.С. Профессор Московского университета Дмитрий Федорович Егоров и имеславие в России в первой трети ХХ столетия // Историко-математические исследования. Вторая серия. М., 1999. Вып.4(39). С. 123-156.
Лахтин Л.К. Николай Васильевич Бугаев. М., 1904.
Минин А.П. О трудах Н.В. Бугаева по теории чисел. М., 1905.
Некрасов П.А. Теория вероятностей. М., 1896.
Некрасов П.А. Новые основания о вероятностях сумм и средних величин. М., 1901-1902. Т. 1-3.
Некрасов П.А. Философия и логика науки о массовых проявлениях человеческой деятельности // Математический сборник. М., 1902. Т. XXII. С. 463-604.
Некрасов П.А. Московская философско-математическая школа и ее основатели. М., 1904.
Некрасов П.А. Вера, знание, опыт. Основной метод общественных и естественных наук (гносеологический и номографический очерк). СПб., 1912.
Некрасов П.А. Теоретико-познавательные построения в славянофильском духе. Харьков, 1913.
Переписка свящ. П.А. Флоренского со свящ. С.Н. Булгаковым. Томск, 2001.
Петрова С.С., Сучилин А.В. О «мнимостях» П.А.Флоренского // Историко-математичес-кие исследования. М., 1993. Вып.34. С. 153-163.
Половинкин С.М. О студенческом математическом кружке при Московском математическом обществе в 1902-1903 годах // Историко-математические исследования. М., 1986. Вып. 30. С.148-159.
Половинкин С.М. П.А. Флоренский: Логос против хаоса. М., 1989.
Половинкин С.М. Психо-аритмо-механик (философские черты портрета П.А. Некрасова) // Вопросы истории естествознания и техники. 1994. №2.
Половинкин С.М. Философский контекст Московской философско-математической школы // София: Альманах. Вып. 1: А.Ф. Лосев: ойкумена мысли. Уфа, 2005. С. 179-192.
Розанов В.В. Литературные изгнанники. М., 2001.
Самко А.К. Великая философская гипотеза. Одесса, 1910.
Тихомиров Л.А. Тени прошлого. Воспоминания. М., 2000.
Тихомиров П.В. Математический проект реформировать социологию на основаниях философского идеализма // Богословский вестник. 1903. № 1. С. 341-402.
Трубецкой Е.Н. Мировоззрение В.С. Соловьева. М., 1913. Т. 2.
Труды Высочайше учрежденной Комиссии по вопросу об улучшениях в средней общеобразовательной школе. СПб., 1900.
Флоренский П.А. Предполагаемое государственное устройство в будущем // Литературная учеба. 1991. № 3.
Халипов В.И. Модификации «Монадологии» Лейбница в российском историко-философском процессе: автореф. дисс. ... канд. философ. наук. М., 1998.
Хоружий С.С. Философский символизм Флоренского и его жизненные истоки // Историко-философские исследования. М., 1988. С. 180-201.
Цингер В.Я. Точные науки и позитивизм. М., 1874.
Чебышев П.Л. О средних величинах // Математический сборник. М., 1867. Т. II.
Шапошников В.А. Математические понятия и образы в философском мышлении (на примере П.А. Флоренского и философских идей Московской математической школы): автореф. дисс. ... канд. философ. наук. М., 1996.
Шевелев Ф.Я. Примечания к «Краткому обозрению ученых трудов профессора Н.В. Бугаева» // Историко-математические исследования. М., 1959. Вып. XII.
Ford E.C. Dmitrii Egorov: Mathematics and Religion in Moscow // The Mathematical Intelligencer. 1991. Vol. 13. № 2.
