CC BY
22
DOI 10.36622/^Ти.2021Л7.1.013 УДК 621.396
МИНИМИЗАЦИЯ ЭФФЕКТИВНОЙ ПЛОЩАДИ РАССЕЯНИЯ С ПОМОЩЬЮ ИЗМЕНЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ МАГНИТНОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ
А.В. Володько1,2, С.М. Фёдоров1'2, Е.А. Ищенко1, М.А. Сиваш1, Л.В. Сопина1, А.В. Бунина1
воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Россия 2Международный институт компьютерных технологий, г. Воронеж, Россия
Аннотация: исследуется зависимость эффективной площади рассеяния (ЭПР) от относительной магнитной проницаемости материала, из которого изготавливается структура. В качестве тела моделирования был выбран шар, который изготовлен из диэлектрического материала, у которого возможно выполнять изменение относительной магнитной проницаемости. По полученным результатам моделирования построены графики зависимости максимального значения моностатической ЭПР от частоты, а также от относительной магнитной проницаемости среды. Было показано, что с увеличением относительной магнитной проницаемости материала изготовления происходит увеличение значения ЭПР объекта, а также обнаружена зависимость эффективной площади рассеяния от соотношения размеров шара и длиной волны, так при превышении порогового значения, после которого шар становится крупным объектом, ЭПР резко возрастает. По результатам исследования был построен график зависимости эффективной площади рассеяния шара от относительной магнитной проницаемости материала изготовления. Доказана возможность применения материала с частотозависимой относительной магнитной проницаемостью в качестве стелс-покрытия. В статье содержится исследуемая модель, графики полученных результатов, по которым можно легко определить зависимость ЭПР от частоты и от относительной магнитной проницаемости материала изготовления
Ключевые слова: эффективная площадь рассеяния шара, моностатическая ЭПР, относительная магнитная проницаемость среды
Введение
Диэлектрические материалы описываются двумя параметрами, которые оказывают важное влияние на поведение электромагнитных волн: диэлектрической и магнитной проницаемостью. Причем применение материалов с различными значениями диэлектрической проницаемости с целью уменьшения эффективной площади рассеяния изучено достаточно подробно, так разработаны материалы, у которых диэлектрическая проницаемость изменяется в зависимости от частоты падающего облучения.
Однако исследование влияния относительной магнитной проницаемости среды на ЭПР структуры является малоизученным, что потенциально может позволить добиться большого выигрыша в значениях эффективной площади рассеяния.
Математические выражения для расчета ЭПР шара
Для расчета ЭПР шара в [1, 2] описываются выражения для следующих случаев:
1. Крупный шар, радиус которого значительно превышает длину волны:
о = пг2 , (1)
где о - эффективная площадь рассеяния объекта, м2;
г - радиус шара, м.
2. Малый шар, при условии, что его радиус много меньше длины волны, материал изготовления - проводник (формула Ми):
(ш-1\2 (2г)6
о = п\-1 ■—— , (2)
\т+2/ Л4 ' у '
где а - эффективная площадь рассеяния объекта, м2;
г - радиус шара, м;
т - комплексный показатель преломления; А - длина волны, м.
3. Малый шар, который выполнен из диэлектрического материала:
— Ш)2-2 • (3)
где о - эффективная площадь рассеяния объекта, м2;
г - радиус шара, м;
© Володько А.В., Фёдоров С.М., Ищенко Е.А., Сиваш М.А., Сопина Л.В., Бунина А.В., 2021
£ - относительная диэлектрическая проницаемость.
Однако, как видно по приведенным выражениям, в источниках отсутствуют формулы для расчета ЭПР шара (сферы) с отличными от 1 значениями относительной проницаемости. Поэтому воспользуемся моделированием ЭПР в специализированном программном обеспечении.
Моделирование зависимости эффективной площади рассеяния шара от относительной магнитной проницаемости
Для выполнения моделирования был выбран случай, когда плоская волна падает под прямым углом на шар, выполненный из диэлектрического материала, у которого можно изменять относительную магнитную проницаемость в любых пределах.
Частоты падающей плоской волны от 2 до 20 ГГц, радиус шара 3.7 мм. Для определения влияния относительной магнитной проницаемости на значение ЭПР данный параметр варьировался от 1 до 20, при этом относительная диэлектрическая проницаемость оставалась равной 1. Рассматриваемые в процессе моделирования структура и падающая волна приведены на рис. 1.
Рис. 1. Моделируемая ситуация
Для оптимального анализа результатов моделирования были построены графики зависимости моностатической ЭПР от частоты, причем значения эффективной площади рассеяния выражались в мм2. Для удобства анализа полученных зависимостей произведем группировку результатов по значениям относительной магнитной проницаемости на 3 группы:
1) ^ = 1...7 (рис. 2);
2) ^ = 8.14 (рис. 3);
3) ^ = 15.20 (рис. 4);
-г-: ■
г:;
N
(мч=а) (Ми=Э) (Ни=1) (ми-ь)
(Ми-6)
Рис. 2. Максимальные значения моностатической ЭПР, _11= 1...7_
— ихдь «д = до »о.п__ .(м.^е) I- - до^ол (н. -о)
I-
■■ О.РЬ=О.Й_. . ,(Н_=! 1) до 0.0 12.1
Пвцису/ВН*
Рис. 3. Максимальные значения моностатической ЭПР,
¡1 = 8.
1«С5.ТЬЛ1=0.И»«0.0_1гмг_»пт
.14
Кс5,тиа-о.и*-о.о ...(Ми-1С)
Р.Г',,Т-*Г1 О.Ии (10 ;М|| ?)
КС5,11«и-0,Нп=0.0_...(Ни«19)
ка..г|уа-о.№|-о.о_...{ми.го)
Рис. 4. Максимальные значения моностатической ЭПР, ц = 15.20
По полученным зависимостям можно сделать вывод, что в частотном диапазоне от 2 до 8 ГГц наблюдается «зона скрытности», то есть ЭПР имеет малый уровень, не превышая 13 мм2, максимальное значение на частоте 8 ГГц достигается при ^ = 11, при этом о = 12.65 мм2. Малый уровень ЭПР в данном частотном диапазоне вызван тем, что длина волны превышает радиус шара в 10 раз, что соответствует условию малого объекта (Я » г). После прохождения данной точки моделирования наблюдается рост ЭПР, причем, чем больше значение относительной магнитной проницаемости, тем более резко происходит изменение эффективной площади рассеяния. После чего происходит плавное снижение уровня ЭПР до уровня 417 мм2, после чего возникают резкие всплески уровней моностатической ЭПР, причем, чем больше относительная магнитная проницаемость, тем на более низкой частоте наблюдается данная картина. Для удобства анализа максимальных значений ЭПР была сформирована таблица, на основе которой был построен график зависимости максимальных значений ЭПР
относительно магнитной проницаемости материала изготовления (рис. 5).
В таблице не указывается ситуация, когда ^ =1, так как при таком случае возникает ситу-
ация прозрачного материала, а соответственно, и отсутствуют отражения.
Зависимость максимальных значений моностатической ЭПР от относительной магнитной
проницаемости материала изготовления
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
с, мм2 8 18 35 78 125 205 507 540 595 651 706 766 828 879 839 816 963 902 1005
f, ГГц 16 15 20 19 17 20 20 19 18 17 16 16 15 15 14 14 13 13 13
Заключение
В ходе исследования было установлено, что с увеличением магнитной проницаемости среды наблюдается увеличение максимального значения моностатической ЭПР шара. При этом при построении графика зависимости ЭПР от частоты отчетливо видно влияние относительных размеров сферы и длины волны.
По полученным результатам можно судить, что применение материалов с частотоза-висимым показателем относительной магнитной проницаемости позволяет понизить эффективную площадь рассеяния объекта.
Литература
1. Павельев В.А., Хаминов Д.В. Рассеяние электромагнитных волн миллиметрового диапазона природными и антропогенными объектами. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. 277 с.
2. Rajyalakshmi Р., Raju G.S.N. Characteristics of Radar Cross Section with Différent Objects // International Journal of Electronics and Communication Engineering. 2011. Vol. 4. No. 2. Pp. 205-216.
Поступила 30.11.2020; принята к публикации 16.02.2021
Информация об авторах
Володько Александр Владиславович - канд. техн. наук, доцент кафедры радиоэлектронных устройств и систем, Воронежский государственный технический университет (394006, Россия, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84); доцент кафедры информационной безопасности и систем связи, Международный институт компьютерных технологий (394026, Россия, г. Воронеж, ул. Солнечная, д. 29 б), тел. +7(473)221-00-69, e-mail: [email protected]
Фёдоров Сергей Михайлович - канд. техн. наук, доцент кафедры радиоэлектронных устройств и систем, Воронежский государственный технический университет (394006, Россия, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84); доцент кафедры информационной безопасности и систем связи, Международный институт компьютерных технологий (394026, Россия, г. Воронеж, ул. Солнечная, д. 29 б), тел. +7(473)221-00-69, e-mail: [email protected]
Ищенко Евгений Алексеевич - студент, Воронежский государственный технический университет (394006, Россия, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84), тел. +7(473)243-77-29, e-mail: [email protected]
Сиваш Михаил Александрович - студент, Воронежский государственный технический университет (394006, Россия, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84), тел. +7(473)243-77-29, e-mail: [email protected]
Сопина Лилия Вячеславовна - студент, Воронежский государственный технический университет (394006, Россия, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84), тел. +7(473)243-77-29, e-mail: [email protected]
Бунина Алина Владимировна - студент, Воронежский государственный технический университет (394006, Россия, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84), тел. +7(473)243-77-29, e-mail: [email protected]
l.OixlO5
Рис. 5. Зависимость максимального значения моностатической ЭПР от относительной магнитной проницаемости материала изготовления
По полученному графику видно, что присутствует тенденция на увеличение максимального значения ЭПР с увеличением значения относительной магнитной проницаемости.
MINIMIZING THE EFFECTIVE AREA OF SCATTERING BY MEANS OF CHANGING THE
RELATIVE MAGNETIC PERMEABILITY
A.V. Volod'ko1,2, S.M. Fyedorov1,2, E.A. Ishchenko1, M.A. Sivash1, L.V. Sopina1, A.V. Bunina1
'Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia international Institute of Computer Technologies, Voronezh, Russia
Abstract: the article investigates the dependence of the effective scattering area (ESA) on the relative magnetic permeability of the material from which the structure is made. We chose a sphere as the modeling body, which is made of a dielectric material, in which it is possible to change the relative magnetic permeability. Based on the obtained simulation results, graphs of the dependence of the maximum value of monostatic ESA on frequency, as well as on the relative magnetic permeability of the medium, were constructed. It was shown that with an increase in the relative magnetic permeability of the material of manufacture, an increase in the value of the ESA of the object occurs, and the dependence of the effective scattering area on the ratio of the size of the ball and the wavelength was found, so when the threshold value is exceeded, after which the ball becomes a large object, ESA rises sharply. Based on the results of the study, a graph of the dependence of the effective scattering area of the sphere on the relative magnetic permeability of the material of manufacture was built. The possibility of using a material with a frequency-dependent relative magnetic permeability as a stealth coating was proven. The article contains the investigated model, graphs of the results obtained, by which it is easy to determine the dependence of the ESA on the frequency and on the relative magnetic permeability of the material of manufacture
Key words: effective scattering area of a ball, monostatic ESA, relative magnetic permeability of the medium
References
1. Pavelev V.A. Khaminov D.V. "Scattering of millimeter-wave electromagnetic waves by natural and man-made objects" ("Rasseyanie elektro-magnitnykh voln millimetrovogo diapazona prirodnymi i antropogennymi ob"yektami"), Moscow, Publishing House of Bauman MSTU, 2009, 267 p.
2. Rajyalakshmi P., Raju G.S.N. "Characteristics of radar cross section with different objects", International Journal of Electronics and Communication Engineering, 2011, vol. 4, no. 2, pp. 205-216.
Submitted 30.11.2020; revised 16.02.2021
Information about the authors
Aleksandr V. Volod'ko, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, Voronezh State Technical University (84 20-letiya Oktyabrya str., Voronezh 394006, Russia), International Institute of Computer Technologies (29 b Solnechnaya str., Voronezh 394026, Russia), tel.: +7(473)221-00-69, e-mail: [email protected]
Sergey M. Fyedorov, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, Voronezh State Technical University (84 20-letiya Oktyabrya str., Voronezh 394006, Russia), International Institute of Computer Technologies (29 b Solnechnaya str., Voronezh 394026, Russia), tel.: +7(473)221-00-69, e-mail: [email protected]
Evgeniy A. Ishchenko, student, Voronezh State Technical University (84 20-letiya Oktyabrya str., Voronezh 394006, Russia), tel.: +7 (473)243-77-29, e-mail: [email protected]
Mikhail A. Sivash, student, Voronezh State Technical University (84 20-letiya Oktyabrya str., Voronezh 394006, Russia), tel.: +7 (473)243-77-29, e-mail: [email protected]
Liliya V. Sopina, student, Voronezh State Technical University (84 20-letiya Oktyabrya str., Voronezh 394006, Russia), tel.: +7 (473)243-77-29, e-mail: [email protected]
Alina V. Bunina, student, Voronezh State Technical University (84 20-letiya Oktyabrya str., Voronezh 394006, Russia), tel.: +7 (473)243-77-29, e-mail: [email protected]
