CC BY
35
DOI 10.36622^Ти.2020.16.5.014 УДК 621.396
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ МАТЕРИАЛА НА ЭФФЕКТИВНУЮ ПЛОЩАДЬ РАССЕЯНИЯ
С.А. Антипов1, А.В. Володько1,2, Е.А. Ищенко1, В.Н. Кострова1, К.А. Разинкин1, М.А. Сиваш1
воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Россия 2Международный институт компьютерных технологий, г. Воронеж, Россия
Аннотация: в качестве объекта исследования эффективной поверхности рассеяния рассматривается сфера из диэлектрического материала, у которого можно в процессе моделирования изменять диэлектрическую проницаемость среды. Для моделирования был выбран широкий диапазон частот, чтобы можно было отследить влияние отношения длины волны к радиусу сферы, а также смещение максимального значения эффективной площади рассеяния (ЭПР) объекта после изменения диэлектрической проницаемости среды. По полученным результатам было доказано, что невозможно обеспечить низкий уровень ЭПР в очень широкой полосе частот, так как если размер длины волны становится близок с размерами тела, происходит резкий всплеск уровня ЭПР. Также в процессе моделирования было доказано, что повышение диэлектрической проницаемости среды приводит к повышению максимальных значений ЭПР объекта, а также смещение этого пика вниз по частоте. По полученным графикам моностатической ЭПР можно сделать вывод, что применение сложных частотозависимых материалов позволяет добиться значительного снижения эффективной площади рассеяния даже в ситуации, когда объект становится геометрически крупным, то есть сравнимым с длиной волны. Данные сложные материалы применяются в качестве стелс-покрытия
Ключевые слова: эффективная площадь рассеяния шара, моностатическая ЭПР
Введение
Диэлектрические материалы обладают меньшей эффективной площадью рассеяния по сравнению с проводящими поверхностями, поэтому их применение в качестве радиопоглотительных структур является перспективной задачей, которая стоит перед инженерами. Внедрение первых материалов, которые были нацелены на понижение эффективной площади рассеяния объектов, произошло во время второй мировой войны, когда шноркели подводных лодок покрывались слоистой бумагой, которая наполнялась графитом.
Современные радиопоглотительные материалы в объединении с особой формой корпуса позволяют значительно повысить радиолокационную скрытность крупных объектов, таких как самолеты, ракеты и другие. Требования к низким значениям ЭПР являются одним из качеств для самолетов пятого поколения.
Однако невозможно аналитически рассчитать значение ЭПР для геометрически сложного объекта, а также учесть все особенности отражений волн, которые возникают в простых телах, которые выполнены из диэлектрических структур. В таких случаях намного выгоднее
© Антипов С.А., Володько А.В., Ищенко Е.А., Кострова В.Н., Разинкин К.А., Сиваш М.А., 2020
выполнить моделирование в специализированном программном обеспечении.
В данной статье будет исследована ЭПР малого шара, который выполнен из диэлектрического материала, у которого возможно изменение диэлектрической проницаемости.
Аналитические выражения для расчета ЭПР шара
Для расчета эффективной поверхности шара необходимо учитывать два основных фактора:
1) размер шара относительно длины волны, которой выполняется облучение;
2) материал изготовления шара.
При этом если происходит облучение крупного объекта, можно пренебречь материалом изготовления, так как при больших размерах объекта происходит отражение наибольшего количества падающей под прямым углом волны. Для ситуации, когда г >> Л, ЭПР шара можно найти в соответствии с формулой [1]:
о = п •г2 , (1)
где а - ЭПР, м2;
г - радиус шара, м.
Если же в качестве тела рассматривается малый шар, у которого г « А, выполненный из
проводящего материала, тогда для его расчета можно использовать формулу Ми:
/т-1\2 (2г)6 о = п\-1 ■—— , (2)
\т+2/ Л4 ' у '
где а - ЭПР, м2;
т - комплексный показатель преломления; г - радиус шара, м; А - длина волны, м.
Таким образом видно, что для данной ситуации немаловажную роль начинает играть отношение радиуса шара к длине волны.
Если же материал изготовления - диэлектрический материал, тогда для расчета ЭПР применяется следующая формула [2]:
* = • (3)
где а - ЭПР, м2; г - радиус шара, м;
£ - диэлектрическая проницаемость материала изготовления.
Однако недостатком данной формулы является то, что в ней не учитывается длина волны, которая играет важное значение при определении эффективной площади рассеяния.
Для того чтобы определить наиболее точные характеристики ЭПР диэлектрического шара, воспользуемся моделированием.
Моделирование зависимости ЭПР шара от диэлектрических параметров материала изготовления
Для моделирования эффективной площади рассеяния выберем частотный диапазон от 2 до 20 ГГц, при радиусе шара равном 3.7 мм. При моделировании задается параметризованная плоская падающая волна (рис. 1), которая будет производить облучение шара.
Рис. 1. Моделируемая ситуация
Путем пошагового моделирования произведем увеличение диэлектрической проницаемости материала от 1 до 20 с шагом 1. При этом магнитную проницаемость оставим неизменной, равной 1. Таким образом получим, что на первом шаге имеется идеальный прозрачный шар (£ = 1,^ = 1 соответствуют вакууму). По результатам моделирования строится график, в котором записываются максимальные значения моностатической ЭПР шара при параметрах падающей плоской волны: в = 0°, ^ = 0°. При этом значение ЭПР сохраняется в мм2. Для значений диэлектрической проницаемости результат приведен на рис. 2.
Как видно по полученному графику, с увеличением диэлектрической проницаемости происходит увеличение ЭПР диэлектрического шара, однако наиболее интересным эффектом является резкий рост ЭПР при превышении 14 ГГц, что соответствует длине волны в 21 мм, а это превышает радиус шара в 5.7 раза, а с учетом значения диэлектрической проницаемости возникает ситуация, когда шар становится крупным объектом.
Для значений диэлектрической проницаемости от 8 до 14 результаты моделирования приведены на рис. 3.
ВД5 {ргщеЛцпв* ,.,(«5=8) -*- ИЪ Н'й^ —ИГЪ Срго]еЛ ипй ,„(Ч15= № —»— ИС5 ОищеЛипЬ ...¡ера-13 —■— М5 {рпянИт» ...(е|а= 12 —КС5 (рпцеЛипЬ ...¡685-11 —«— ИЗ [рго]еЛ ипЬ ...[«»5= И
2 4 6 8 10 12 14 Й 18 20
(трепет/Е№
Рис. 3. Значения моностатической ЭПР для £ = 8 ... 14
По полученным графикам видно возникновение пиков значений эффективной поверхности рассеяния, при этом происходит значительное увеличение ЭПР сферы. Наиболее отчетливое наблюдение увеличения значения
кСь (ргсгеа иге £сшгес}гТг«(а-0,Ргя~0.0
ЭПР можно заметить при анализе картины при варьировании диэлектрической проницаемости от 15 до 20 (рис. 4).
К (5 (pi«fflí uits _.[PS5»]il -*— RCS (project лЬ -.[№=16) —•— RCS (project Jite _.(cos=17)
r ■ rcs (projea- mes —(f?5=5 8] -»— RCS (pr6¡MtuK _.(P?5=H) —•— RCS (prpjeet «its
2 4 6 в 10 12 14 14 18 30
Ргеяиеку/йНг
Рис. 4. Значения моностатической ЭПР для £ = 15 ... 20
По приведенным графикам рис. 2-4 видно, что в диапазоне частот от 2 до 8 ГГц значение
эффективной поверхности рассеяния не превышает 15 мм2, так на высшей частоте данного промежутка отношение длины волны к радиусу шара превышает 10 раз, соответственно обеспечивается правило, когда А >> г.
По полученным результатам сформируем таблицу, в которой в столбцах будут указываться значения диэлектрической проницаемости, а по горизонтали максимальные значения ЭПР, а также частоты, на которых они наблюдались. По результатам итогового анализа будет построен график зависимости ЭПР от диэлектрической проницаемости материала, при значении £ = 1 шар оказывается прозрачным, и волна проходит через него, не отражаясь.
Значения моностатической ЭПР диэлектрического шара
£ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
мм2 7 18 32 82 130 202 499 525 571 619 666 710 782 832 847 863 998 776 916
f, ГГ ц 16 15 20 19 17 20 20 19 18 17 16 16 15 15 14 14 13 13 12
График зависимости ЭПР от диэлектрической проницаемости приведен на рис. 5.
Рис. 5. Зависимость максимального значения ЭПР от диэлектрической проницаемости материала изготовления
Заключение
По полученным в ходе процесса моделирования результатам можно сделать вывод, что с повышением диэлектрической проницаемости
среды происходит увеличение максимального значения эффективной поверхности рассеяния, при этом по полученным зависимостям для ЭПР от частоты можно сделать вывод, что применение материалов, у которых диэлектрическая проницаемость является частотозависи-мой, можно добиться снижения ЭПР путем изменения данной величины. Подобные материалы способны обеспечить низкие значения в широком диапазоне частот, даже когда размер объекта значительно превышает длину волны, которой происходит облучение.
Литература
1. Павельев В.А., Хаминов Д.В. Рассеяние электромагнитных волн миллиметрового диапазона природными и антропогенными объектами. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. 277 с.
2. Rajyalakshmi P., Raju G.S.N. Characteristics of Radar Cross Section with Different Objects // International Journal of Electronics and Communication Engineering. 2011. Vol. 4. No 2. Pp. 205-216.
Поступила 10.07.2020; принята к публикации 22.10.2020 Информация об авторах
Антипов Сергей Анатольевич - д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры физики, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), тел. +7(473)246-27-00, e-mail: [email protected]
Володько Александр Владиславович - канд. техн. наук, доцент кафедры радиоэлектронных устройств и систем, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14); Международный институт компьютерных технологий (394026, г. Воронеж, ул. Солнечная, д. 29 б), тел. +7(473)243-77-29, e-mail: [email protected]
Ищенко Евгений Алексеевич - студент, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), тел. +7(473)243-77-29, e-mail: [email protected]
Кострова Вера Николаевна - д-р техн. наук, профессор кафедры систем информационной безопасности, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), тел. +7(473)243-77-04, e-mail: [email protected]
Разинкин Константин Александрович - д-р техн. наук, профессор кафедры систем автоматизированного проектирования и информационных систем, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: [email protected]
Сиваш Михаил Александрович - студент, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), тел. +7(473)243-77-29, e-mail: [email protected]
STUDY OF THE INFLUENCE OF DIELECTRIC PERMEABILITY OF THE MATERIAL
ON THE RADAR COSS SECTION
S.A. Antipov1, A.V. Volod'ko1,2, E. A. Ishchenko1, V.N. Kostrova1, K.A. Razinkin1, M.A. Sivash1
Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia international Institute of Computer Technology, Voronezh, Russia
Abstract: in the article, a sphere of dielectric material is considered as an object of study of the effective scattering surface, in which the dielectric constant of the medium can be changed during the simulation. A wide range of frequencies was chosen for modeling so that the influence of the ratio of the wavelength to the radius of the sphere, as well as the shift of the maximum RCS value of the object after changing the dielectric constant of the medium, could be tracked. According to the results, it was proved that it is impossible to provide a low RCS level in a very wide frequency band, since if the wavelength becomes close to the body size, a sharp surge in the RCS level occurs. It was also proved during the modeling process that an increase in the dielectric constant of the medium leads to an increase in the maximum RCS of the object, as well as a shift of this peak down in frequency. According to the obtained graphs of a monostatic RCS, it can be concluded that the use of complex frequency-dependent materials allows one to achieve a significant decrease in the effective scattering area even in a situation when the object becomes geometrically large, that is, comparable to the wavelength. These complex materials are used as a stealth coating
Key words: radar cross section, monostatic RCS
References
1. Pavel'ev V.A. Khaminov D.V. "Scattering of millimeter-wave electromagnetic waves by natural and man-made objects" ("Rasseyanie elektromagnitnykh voln millimetrovogo diapazona prirodnymi i antropogennymi ob"ektami"), Moscow, Bauman MSTU, 2009, 267 p.
2. Rajyalakshmi P., Raju G.S.N. "Characteristics of radar cross section with different objects", International Journal of Electronics and Communication Engineering, 2011, vol. 4, no. 2, pp. 205-216.
Submitted 10.07.2020; revised 22.10.2020
Information about the authors
Sergey A. Antipov, Dr. Sc. (Physics and Mathematics), Professor, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh 394026, Russia), tel. +7 (473)243-77-29, e-mail: [email protected]
Aleksandr V. Volod'ko, Cand. Sc. (Technial), Associate Professor, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh 394026, Russia); International Institute of Computer Technology (29 b Solnechnaya st., Voronezh 394026, Russia), tel. +7 (473)221-00-69, e-mail: [email protected]
Evgeniy A. Ishchenko, student, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh 394026, Russia), tel. +7(473)243-77-29, e-mail: [email protected]
Vera N. Kostrova, Dr. Sc. (Technial), Professor, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh 394026, Russia), tel. +7(473)243-77-29, e-mail: [email protected]
Konstantin A. Razinkin, Dr. Sc. (Technial), Professor, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh 394026, Russia), tel. +7 (473)243-77-29, e-mail: [email protected]
Mikhail A. Sivash, student, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh 394026, Russia), tel. +7(473)243-77-29, e-mail: [email protected]
