Микросистемы ориентации Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 681.518.3, 681.518.5

МИКРОСИСТЕМЫ ОРИЕНТАЦИИ

В.Я. Распопов, В.В. Матвеев, А.П. Шведов, М.Г. Погорелов, М.В. Рябцев, Р.В. Алалуев, А.В. Ладонкин, В.М. Глаголев

Рассматриваются микросистемы ориентации, задачей которых является определение углового положения подвижных объектов в опорной системе координат.

Ключевые слова: ориентация, гироскоп, акселерометр, магнитометр.

1. Инерциальные микросистемы ориентации. Среди существующих систем микросистем ориентации особое место занимают инерциальные системы, которые строятся на базе акселерометров и гироскопов, выполненных по технологии микроэлектромеханических систем (МЕМС). Интерес к таким системам обусловлен прежде всего, тем что они обладают высокой малыми массой, помехозащищенностью, автономностью и надежностью.

1.1 Гироскопическая система ориентации. Гироскопическая система ориентации (ГСО) содержит инерциальный измерительный модуль на трех микромеханических гироскопах с измерительными осями, направленными вдоль осей связанной с подвижным объектом системы координат. Каждый гироскоп измеряет одну из трех проекций абсолютной угловой скорости объекта. Прямым интегрированием получить углы поворота объекта не представляется возможным, так как проекции угловой скорости не являются голономными координатами [1]. Корректный способ определения углов отклонения подвижного объекта относительно опорной системы координат состоит в интегрирования кинематических уравнений относительно искомых параметров ориентации. В качестве параметров ориентации могут служить углы Эйлера-Крылова, направляющие косинусы, параметры Родрига-Гамильтона, вектор конечного поворота и др. Кинематические уравнения, отличающиеся друг от друга порядком, линейностью, наличием особых точек, хорошо освещены в литературе [2-15]. Так, например, кинематические уравнения в углах Эйлера-Крылова имеют особую точку при угле тангажа в 90°, так как по сути моделируют некоторый виртуальный карданов подвес, поэтому в англоязычной литературе такой эффект называют «gimbal lock» («запирание кардана»).

Кроме того, несмотря на то, что микромеханические гироскопы обладают существенным преимуществом, а именно малыми массой, габаритами и энергопотреблением, при построении систем на их основе возникают существенные трудности, связанные с их малой точностью. В частности, погрешность измерения угловой скорости с помощью этих датчиков оказывается на порядок выше скорости вращения Земли. Этот факт оказывает существенное влияние на способы построения систем на их основе и алгоритмы обработки сигналов.

239

ГСО можно уподобить свойству трехстепенного гироскопа сохранять направление главной оси в инерциальном пространстве и тем самым определять отклонения объекта относительно этого направления. В отличие от трехстепенного гироскопа в ГСО интегрирование сигналов гироскопов осуществляется в вычислительном устройстве.

*

Рис. 1. Отождествление гироскопической бесплатформенной системы ориентации с трехстепенным гироскопом

Особенностью ГСО является ее автономность, т.е. параметры ориентации определяются без внешней информации. Однако ГСО неизбирательна к плоскости горизонта или к направлению на север и, кроме того, имеет тенденцию к накоплению погрешностей (дрейф) из-за наличия шума, смещения нулей и других погрешностей в выходном сигнале гироскопов. Шум гироскопов обычно описывается моделью гауссовского белого шума (white noise), определяемую величиной ARW (Angle Random Walk (случайное блуждание угла)) с размерностью [°/>1+]. Среднеквадратическое отклонение погрешности угла ГСО будет пропорционально квадратному корню из времени [16, 17, 18]:

<5™ro(t) = ARw4t.

В табл. 1 приведен параметр ARW для различных классов гироскопов, по которой нетрудно оценить погрешности ГСО, вызванные белым шумом за требуемый интервал работы.

Таблица 1

Случайное блуждание угла гироскопов различного класса точности [19]

Инерциальный, °/<J+ Тактический, °/VT Потребительский, °/л/Т

КГ4 - 1(Г* \0~2 - Ю-1 1 - 10

Например, микромеханические гироскопы семейства Analog Devices имеют шум ARJ¥=3°/y[+, тогда за время 0,5 ч, будет накоплена погрешность по углу 2,1° (1а).

Если в выходных сигналах гироскопов содержится постоянная систематическая составляющая, представляющая случайную константу с СКО аДсо, то погрешность ГСО будет накапливаться пропорционально времени

Случайная константа связана с остаточной недокалибровкой гироскопов и изменением условий функционирования ГСО, например температуры. На рис. 2 приведены графики ухода ГСО, вызванные шумом с 3°/и случайной константой 18°/ч.

о

сз &

0

1

3

о а. и о С

1 1 1 1 [[II 1 1 1 1 1 1 i ^jtff

1 1 1 1 ÍVJ^Vb i ■ _J ---г/^ У-" А1 ^^пг^ 1 \\ -- ¡V""' ' ^ 1 1 w 1 1 lili lili

1 1 Jf i I Jd>t 1 1 1 I 1 lili

-от белого шума ""■от случайной константы

i i i i i i i i

г Т 1 1 1 1 - - Т 1 I 1 1 1 Г 1 1 i i i i i i i i i i i i í í i 1

100

200 300

400 500 Время, с

600

700

800

900

1000

Рис. 2. Погрешности ГСО, вызванные белым шутом cARW- 3

и случайной константой 18 °/ч

Рис. 2 показывает, что ГСО без коррекции продолжительное время использовать не представляется возможным. Как известно, для придания нужной избирательности в классические гироскопические системы вводят системы коррекции. Так, например, для придания избирательности в вертикальном направлении в гироскопических вертикалях используется маятниковое устройство, заставляющее систему следить за истинной вертикалью. Аналогично данная задача решается для коррекции ГСО при помощи сигналов акселерометров.

1.2. Акселерометрическая система ориентации. Акселерометри-ческую систему ориентации (ACO) можно уподобить свойству физического маятника ориентироваться вдоль истинной вертикали и тем самым определять относительно этого направления углы отклонения объекта. Однако маятник можно использовать для определения вертикали только при движении без ускорений. При ускоренном движении маятник ориентируется по кажущейся вертикали (рис. 3), следовательно и ACO будет давать ложные значения углов. Если, объект перемещается горизонтально с ускорением g, то ACO будет вырабатывать ложный сигнал равный 45° (!).

Акселерометрическая система ориентации

Горизонт

Рис. 3. Принцип акселерометрической системы ориентации

Помимо подверженности ускорениям объекта выходной сигнал ACO запгумлен. Если пгум акселерометров также описать моделью белого пгума величиной VRW (Velocity Random Walk) с размерностью то плотность шума акселерометрической системы ориентации будет иметь значение VRW/g. Среднеквадратическое отклонение ACO, вызванное белым шумом акселерометров можно оценить по формуле

ш, VRW г -, ёл]Т0

где Т0 - период дискретизации, с которым поступают данные с акселерометров. Например, микромеханические акселерометры ADIS16003 (компания Analog Devises) имеют плотность пгума VRW = IlOiê g/Jlô, тогда при периоде дискретизации 0,01 с, СКО погрешности угла будет иметь значение

180 11Q.10-6 я ДОТ ' •

Таким образом, зашумление и подверженность ускорениям объекта не позволяют в большинстве случаев использовать ACO в качестве системы ориентации. Кроме того, ACO позволяет определить углы отклонения объекта только относительно плоскости горизонта. Отклонения объекта в плоскости горизонта очевидно не доступены для измерения при помощи ACO.

1.3 Комплексирование гироскопической и акселерометрической систем ориентации. Выше отмечалось, что ГСО в силу дрейфа и неизбирательности к вертикали может использоваться только небольшое время, a ACO - только при движении объекта без ускорений. По этим причинам ГСО и ACO объединяют подобно традиционной гироскопической вертикали, используя положительные свойства каждой. Блок-схема комплекси-рования ГСО и ACO на примере угла тангажа приведена на рис. 4.

242

Рис. 4. Блок-схема комплексирования БСО с акселерометрами

Для устранения медленного дрейфа ГСО ее выходные сигналы пропускают через фильтр верхних частот (ФВЧ), который ослабляет низкие частоты и пропускает соответственно верхние, сигналы ACO соответственно пропускается через фильтр нижних частот (ФНЧ). Для того чтобы фильтры не влияли на полезный сигнал необходимо, чтобы ФНЧ и ФВЧ удовлетворяли свойству инвариантности

W0H4{s) + W0B4{s) = 1, (1)

где №фНЧ О), W0B4(s) - передаточные функции ФНЧ и ФВЧ соответственно.

В простейшем случае в качестве ФВЧ и ФНЧ можно воспользоваться звеньями с передаточными функциями

W,

ФНЧ

Сs) =

1

> W0B4 О) =

Ts

_ , (2) 75 + 1 ' Тя +1

где Т - постоянная времени фильтров, тогда выходной сигнал комплексной

системы ориентации принимает вид

Ts

1

■Ms).

(3)

Ts + l 1 Ts + l " w

Соотношение (3) называют комплементарным фильтром (complementary filter) [20, 21]. Рассмотрим работу комплементарного фильтра. Две измерительные системы: ГСО и ACO вырабатывают угол тангажа д с погрешностями vr и va:

=£ + vr,

где da, - тангаж, полученный по ГСО и ACO соответственно.

Из структуры передаточных функций (2) видно, что они удовлетворяют свойству инвариантности (1). В соответствии с блок-схемой на рис. 4 оценка угла тангажа на выходе комплементарного фильтра имеет вид

Ts

Ts + l 243

vrO)

1

Ts + l

va0)-

(4)

Из соотношения (4) следует, что фильтры не искажают истинный сигнал угла тангажа, что является преимуществом комплексирования по сравнению с непосредственной фильтрацией отдельно взятых ГСО и ACO. Возмущения, вызванные ускоренным движением объекта, содержащиеся в погрешности блока ACO, после прохождения через ФНЧ будут медленно по экспоненциальному закону «уводить» ГСО к положению кажущейся вертикали. Если время действия ускорения невелико, то погрешности ГСО будут незначительными. При длительных ускорениях необходимо отключать коррекцию ACO и переводить ГСО в автономный режим. Кроме того, ФНЧ пропускает низкочастотный сигнал, связанный с разворотом истинной вертикали при облете Земли, что придает системе свойство избирательности.

Комплексирование ГСО и ACO сводится к правильному выбору постоянной времени фильтров Т. Так как основной принцип ГСО это интегрирование кинематических уравнений, то справедливо приближенное равенство

vT(s)~ Aco/s, и соотношение (4) принимает вид

= Aco+-i-va. (5)

Ts + l Ts + l

Из соотношения (4) следует, что погрешности гироскопа и ACO пропускаются через фильтры нижних частот с передаточными функциями 77(75+1) и 1/(75+1) соответственно.

Пусть погрешности гироскопов Асо и акселерометров va имеют только белошумные составляющие характеризуемые параметрами ARW и VRW соответственно. Сформулируем задачу оптимизации: необходимо выбрать постоянную времени фильтров Т с точки минимума СКО погрешности вычисления тангажа. Используя известную методику определения СКО случайного процесса на выходе линейной системы, возбуждаемую стационарным случайным процессом (в данном случае белым шумом) имеем

- СКО ГСО после фильтрации [18]:

о г =.

1 ОО rri 2

— Í —---ARW2da = ARW\

2*JL|7)cd+1|2 '

Г 1

СКО АСО после фильтрации [18]

1 7 1 VRW2 , VRW — I -^-~—¿/со =-

271_оо|Г7о) + 1|2 g2 g

СКО комплексной системы ориентации [18]:

? УЯЖ2 ^ ок = АЯ№2-Т +

Тё2

Из анализа соотношения (6) следует, что минимум СКО достигается, когда выполняется следующее равенство

Т= . (7)

Так как при ускоренном движении подвижного объекта необходимо замедлять процесс стремления системы к кажущейся вертикали, что соответствует большой постоянной времени, то исходя из (6) следует уменьшать величину шума гироскопов АЯРГ. Известно, что переходный процесс апериодического звена первого порядка заканчивается примерно за время 3 Г, тогда за этот же интервал будет достигнута кажущаяся вертикаль ком-плексированной системой ориентации.

1.4. Численная реализация комплементарного фильтра. При численной реализации комплементарного фильтра довольно часто пренебрегают неголономностью угловой скорости и определяют углы непосредственным их интегрированием, т.е. ФГ(У) = 0^(5)/5 (сОр - сигнал соответствующего гироскопа), тогда уравнение комплементарного фильтра по каналу тангажа принимает вид

Тя + 1

Используя известную методику перехода от операторного уравнения к разностному, получаем численную реализацию комплементарного фильтра

1 = <*(% + Го«*к) + (1 - ос), (8)

где соГ£ - сигнал гироскопа; Го ~ период дискретизации; - угол, полученный по акселерометрам; а - коэффициент комплементарного фильтра, определяемый из соотношения

Т

а =-.

Т0+Т

Коэффициент комплементарного фильтра а зачастую подбирают экспериментально для конкретного инерциального измерительного модуля.

1.5. Бесплатформенная система ориентации с акселерометриче-ской коррекцией на основе фильтра Калмана. Как отмечалось выше, в сигналах акселерометров имеются две составляющие: первая - это ускорение силы тяжести Земли, вторая - ускорение, обусловленное движением

245

объекта. При этом вторая составляющая при решении задачи ориентации является нежелательной и приводит к снижению точности системы. Выделение первой составляющей на фоне второй может быть реализовано путем наблюдения проекций вектора силы тяжести Земли с помощью фильтра Калмана (ФК). При этом динамика изменения параметров этого вектора в связанной системе координат для дискретной системы с шагом дискретизации, т описывается выражением [24]:

§1 +<?7-1,

где вектора ускорения силы тяжести Земли на /-ом и /-1-ом ша-

гах работы ФК; -вектор угловой скорости вращения объекта, измеренный с помощью трехканального блока микромеханических гироскопов на /-1-ом шаге.

Структурная схема такой системы приведена на рис. 5.

Фильтр Калмана

Рис. 5. Структурная схема микросистемной вертикали

Подавление второй составляющей в показаниях акселерометров обеспечивается за счет малого значения коэффициента передачи фильтра Калмана в установившемся режиме по невязке измерений и прогноза, так как изменение параметров оцениваемого вектора никаким образом не будут коррелироваться с информацией, формируемой с трехосного блока микромеханических гироскопов.

Микросистемы ориентации, построенные на основе ФК, были реализованы на кафедре «Приборы управления» Тульского государственного университета в двух конструктивных исполнениях: для контура управления малогабаритного беспилотного летательного аппарата (рис. 6) и в качестве резервной системы ориентации пилотируемого летательного аппарата (рис. 7).

Технические характеристики систем приведены в табл.2 и 3.

Система ориентации малогабаритного летательного аппарата прошла успешные испытания в составе малогабаритного беспилотного летательного аппарата с размахом крыла порядка 1,5 м, которые проводились на базе Тульского государственного университета.

246

Таблица 2

Технические характеристики инерциалъной микросистемы ориентации малогабаритного БПЛА

Рис. 6. Инерциалъная микро-система ориентации малоразмерного БПЛА

Рис. 7. Резервная система ориентации

Характеристика Значение

Напряжение питания, В 7-12

Потребляемый ток, А 0,35

Диапазон действующих угловых скоростей, % ±400

Диапазон действующих ускорений, g 6

Диапазон измерения углов: - курса,0 - тангажа, ° - крена,0 0-360 ±90 ±180

Масса, г 100

Габаритные размеры, мм 50x50x50

Таблица 3

Технические характеристики резервной системы ориентации

Характеристика Значение

Напряжение питания, В 9, ±15

Потребляемый ток - по уровню напряжения ±15 В, А - по уровню напряжения 9В, А од 0,5

Продолжение таблицы 3

Характеристика Значение

Диапазон действующих угловых скоростей, °/с ±100

Диапазон действующих ускорений, g 10

Диапазон измерения углов:

- тангажа, ° ±90

- крена,° ±180

Погрешность по углу тангажа:

- прямолинейный полет, ° 2

- маневрирования ° 3

Погрешность по углу крена:

- прямолинейный полет, ° 2

- маневрирования ° 3

Масса, г 750

Габаритные размеры, мм 79,5x0118

Резервная система ориентации прошла успешные испытания на базе Государственного научно-исследовательского института авиационных систем (г. Москва) и показала устойчивое функционирования при длительной эксплуатации (от 10 часов и более).

2. Оптическая система ориентации. Как известно, основной целевой задачей БПЛА является обзор местности и наблюдение за обстановкой на ней или получение детального изображения участков местности. Технически эта задача решается с помощью оптических устройств, размещаемых либо непосредственно на корпусе БПЛА, либо с помощью гиростаби-лизированных платформ, обеспечивающих поворот оптических осей устройств в любую сторону с заданной скоростью. В случае установки видеокамеры на борту БПЛА, существует принципиальная возможность использования видеоинформации для вычисления углов тангажа и крена БПЛА. Применяют следующие варианты определения угловой ориентации с помощью канала видеонаблюдения. В первом варианте оптическая ось обычной видеокамеры располагается параллельно продольной оси БПЛА или составляет с ней некоторый угол (рис. 8, а). Для определения углового положения БПЛА служит линия горизонта, которая является источником информации об углах тангажа и крена (рис. 8, б) [25]. Недостатками алгоритма является то, что горизонт наблюдаем только в определенных интервалах углов тангажа, и если БПЛА выходит из этого интервала, то результирующее изображение строится исключительно из неба или земли.

Наконец, центральнопроективная камера позволяет вычислить угол крена, а угол тангажа может быть вычислен только при наличии информации о высоте полета БПЛА.

Рис. 8. Получение информации об угловой ориентации БПЛА: а, б - с помощью центральнопроективной видеосистемы; в, г - с помощью катадиоптрического датчика

Другим вариантом определения параметров угловой ориентации за счет средств видеонаблюдения является использования катадиоптрического датчика [27]. Катадиоптрический датчик представляет собой объединение выпуклого зеркала с проецирующей камерой, оптическая ось которой совмещается с оптической осью зеркала (рис. 8, в). Основное преимущество такого датчика заключается в получении панорамного изображения в одном кадре (рис. 8, г), которое имеет следующие достоинства: во-первых, возможность полного охвата окружающей среды и полный обзор горизонта; во-вторых, при любой ориентации БПЛА горизонт будет всегда присутствовать на изображении и, таким образом, углы тангажа и крена всегда могут быть определены; в-третьих, система позволяет рассчитывать крен и тангаж без каких-либо дополнительных предлагаемых данных, в отличие от систем, базирующихся на центральнопроективной видеокамере. Тем не менее, панорамный обзор имеет некоторые недостатки. Панорамное изображение содержит значительные деформации, вызванные геометрией зеркала и определенной погрешностью камеры [26]. Эти деформации вносят существенные трудности при обработке изображений. Схема с катадиоптрическим датчиком требует значительной доработки канала видеонаблюдения, связанной с установкой полусферического зеркала, и характеризуется более сложными алгоритмами обработки информации.

2.1. Центральнопроективная система. Линия горизонта проецируется в поле зрения видеокамеры в зависимости от углов тангажа и крена БПЛА. Изображение линии горизонта при повороте БПЛА на угол крена приведено на рис. 9.

Рис. 9. Изображение линии горизонта в поле зрения центральнопроективной видеокамеры

Если аппроксимировать линию горизонта в виде прямой, то угол крена у может быть определен по формуле:

у = аг^ , [рад] (9)

X

где /1, /2, Х- геометрические параметры, приведенные на рис. 9. Так как в процессе съемки один кадр видеосигнала представляет собой совокупность пикселей, то /1, /2, Х выражаются в пикселах. Точность определения угла крена по формуле (9) будет определяться погрешностями аппроксимации линии горизонта.

Информацию об угле тангажа дают вертикальные смещения линии горизонта в поле зрения видеокамеры (рис. 10).

Рис. 10. Определение угла тангажа по вертикальному смещению линии горизонта

Имеет место следующее соотношение

У/2

-= гем,

/

(10)

где / - фокусное расстояние объектива видеокамеры, м - поле зрения видеокамеры, соответствующее стороне У матрицы.

Аналогичное равенство можно записать для смещения линии горизонта Ь, вызванное изменением угла тангажа Ф

Ъ/2 . Ф (11)

/

Ф

Комбинируя соотношения (5.2) и (5.3) получаем следующую формулу для вычисления угла тангажа

Ф = 2агеге | Ь гем

[рад].

(12)

Следует отметить, что угол тангажа необходимо корректировать величиной некоторого угла т, зависящего от высоты И БПЛА, так как горизонт перемещается в поле зрения видеокамеры с изменением высоты.

2.2. Катадиоптрическая система. Способ определения углов ориентации в катадиоптрической системе во многом напоминает способ, применяемый в центральнопроективных системах, а именно: анализ взаиморасположения неба и земли в кадре изображения. Ключевым отличием является увеличенный, по сравнению с центральнопроективными системами, угол обзора.

Один из методов увеличения угла обзора минивидеокамеры был описан в работах [26, 30]. Он основан на применении зеркала сферической формы. На рис. 11 представлен схематический вид катадиоптрической системы [27, 30].

Рис. 11. Схематический вид конструкции катадиоптрической системы (оптическая головка): 1 - видеокамера; 2 - сферическое зеркало; 3 - отверстие; 4 - плоское зеркало; 5 - светопрозрачный корпус

Известия ТулГУ. Технические науки. 2016. Вып. 10 Примеры получаемых изображений представлены на рис. 12.

а б

Рис. 12. Примеры изображений, получаемых с оптической головки: а - ось видеокамеры направлена вертикально вверх; б - ось видеокамеры направлена на горизонт

Для обеспечения модульности (взаимозаменяемости) и удобства использования, панорамная видеосистема (ПВС) может быть разделена на две независимые части: оптическая головка и вычислительный блок (ВБ).

На оптическую головку возлагаются функции получения видеоизображения окружающего пространства и передачи аналогового видеосигнала на вычислительный блок.

Вычислительный блок (ВБ) должен выполнять следующие функции: оцифровка аналогового видеосигнала (при необходимости), разделение неба и земли на изображении, вычисление углов крена и тангажа. Разделение неба и земли на изображении можно реализовать при помощи пороговой фильтрации по синей компоненте цвета пикселей (B, модель RGB).

Величина порогового значения при этом выбирается на основании минимального значения гистограммы синих компонент пикселей кадра изображения.

Вычисление углов тангажа и крена происходит на основании координат центра яркости неба на изображении (рис. 13). Как видно, все изображения одинаковы и отличаются только углом поворота а. Во всех трех случаях угол между осью Y БПЛА и местной вертикалью (угол p) составляет 45°.

Углы тангажа и крена могут быть вычислены по формулам

е = ««Ц. arctg

|cos(a)|

sin(a)

sin( p)

Y:

|sin(a)|

• arccos

cos2( p) + tg2(a)

cos( p)

.4-

2 2 2 sin (a) + cos (a)cos (p)

где р - угол между осью У летательного аппарата и местной вертикалью (вычисляется на основании длины отрезка Р).

а б в

Рис. 13. Примеры изображений: а - 0=45°, у=0°; б - 0=31°, у=35°; в - 0=0°, у=45°

На рис. 14 приведен внешний вид вычислительного блока катадиоп-трической системы ориентации, состоящий из оцифровщика аналогового видеосигнала (видеодекодер), цифровых вычислителей и интерфейсных разъемов. Основные технические характеристики приведены в табл. 4.

Разъем для подключения видеокамеры

Видеодекодер

Выходные разъемы

год«* 91

ая№ щ

•г _

•ш-

А

Г 35

1 3

НнчНтип!

Я Я 5

Я'о ло £ з

шипит ЦНИИ ншн £

¿м Х- 5 Л 0

х яг

оо ■ у я » а о

оо £ г* р*

00 » , и 1 *

оо • а

• » I * г

!ГШ 4 ■ \ %

\ Ш

Г ¿'

Цифровые вычислители 75 мм

Рис. 14. Вычислительный блок катадиоптрической системы ориентации

253

Таблица 4

Основные технические характеристики вычислительного блока

Параметр Значение

Диапазон измерения углов тангаж: ±90 град. крен: ±180 град.

Погрешность измерения углов 1,5 град.

Частота выдачи информации 60 Гц

Масса 50 г

Габаритные размеры 75х60х15 мм

Напряжение питания 5 ... 7 В

Потребляемая мощность 1 Вт

Катадиоптрическая система ориентации может применяться как в качестве основной системы, так и в качестве корректирующей, совместно с другими системами ориентации. Небольшие масса и габариты позволяют применять данную систему на МБПЛА с малой нагрузочной способностью

3. Пирометрические системы ориентации. Активное применение БПЛА в различных сферах деятельности ставит необходимость в разработке новых систем, способных обеспечить точность и надежность определения угловой ориентации в условиях изменчивой и неоднородной окружающей среды. Микромеханические электронные компоненты - такие как датчики угловой скорости (ДУС) и акселерометры - служащие основой создания систем ориентации, зачастую подвержены влиянию динамических параметров БПЛА, что приводит к появлению погрешностей. Для компенсации погрешностей системе необходим опорный источник информации, не подверженный влиянию динамики полета. Источником такой информации может служить окружающий инфракрасный фон, включающий инфракрасную светимость земной поверхности и инфракрасную светимость атмосферы.

Разность температур атмосферы и земной поверхности позволяет использовать датчики инфракрасного излучения (ИК датчики) для определения углов тангажа и крена БПЛА [31, 32]. Достоинством предложенного способа является высокая стабильность, обусловленная отсутствием влияния динамических параметров БПЛА на показания ИК датчиков, а также высокая точность определения углов ориентации вблизи 0°. Однако существенный недостаток заключается в резком снижении точности при увеличении углов тангажа и крена, что связано с несовершенством математической модели инфракрасной светимости атмосферы и земной поверхности. Чтобы компенсировать этот недостаток предлагается произвести комплек-сирование показаний ИК датчиков с показаниями ДУС [33]. Это позволяет достичь следующих результатов: во-первых, высокие динамические характеристики ДУС повышают точность определения ориентации при больших

254

углах тангажа и крена, во-вторых, высокая стабильность показаний ИК датчиков компенсирует устойчивое изменение нулевого сигнала ДУС. Как видно, комплексирование показаний ИК датчиков и ДУС нивелирует недостатки, наблюдаемые в случае обособленного применения каждого метода. На рисунке 15 показан вариант реализации системы определения ориентации на базе макетной платы STM32F4-Discovery.

Рис. 15. Вариант реализации системы определения ориентации на базе макетной платы STM32F4-Discovery

Ввиду реализации описанного выше способа в различных метеорологических условиях, было проведено исследование влияния метеорологических факторов на инфракрасную светимость атмосферы и земной поверхности [34]. В результате исследования была определена степень влияния группы метеорологических факторов на выходной сигнал D ИК датчика в двух положениях - когда в поле зрения ИК датчика находится небо (атмосфера) и когда в поле зрения ИК датчик находится земная поверхность. В качестве исследуемых метеорологических факторов были выбраны: температура воздуха T, атмосферное давление P, относительная влажность воздуха U. Выбор обусловлен тем, что эти величины могут быть измерены с помощью микроэлектронных компонентов и применены в дальнейшем для улучшения работы системы ориентации. По результатам 286 измерений, проводимых на протяжении 5-и месяцев, был проведен

корреляционный анализ и рассчитаны частные коэффициенты корреляции, показывающие степень влияния на выходной сигнал ИК датчика D каждого метеорологического фактора в отдельности. Результаты исследования, приведенные в табл. 5, показали тесную связь между исследуемыми метеорологическими факторами и выходным сигналом ИК датчика. Температура воздуха T оказывает сильное прямое влияние на выходной сигнал D как в положении 1, так и в положении 2, однако в положении 2 влияние несколько сильнее. Атмосферное давление P оказывает на выходной сигнал слабое обратное влияние в положении 1 и очень слабое прямое в положении 2. Относительная влажность воздуха U в положении 1 оказывает на выходной сигнал среднее прямое влияние, а в положении 2 её влияние статистически незначимо.

Таблица 5

Частные коэффициенты корреляции ^ и оценка и значимости

Частный коэффициент корреляции Значение частного коэффициента корреляции Расчетное значение критерия Стьюдента Табличное значение критерия Стьюдента Оценка статистической значимости

Положение 1: в поле зрения ИК датчика небо

Г ^Т ПР 0,8051 22,7951 2,342 Статистически значим

г ^р ти -0,2387 4,1278 2,342 Статистически значим

Г ' DU ТР 0,5536 11,1634 2,342 Статистически значим

Положение 2: в поле зрения ИК датчика земная поверхность

г ' DT ПР 0,9775 77,7647 2,342 Статистически значим

Г ^Р ти 0,147 2,4959 2,342 Статистически значим

Г ^и ТР -0,103 1,7383 2,342 Статистически незначим

Таким образом, использование ИК датчиков для определения угловой ориентации БПЛА на основе информации об окружающем инфракрасном фоне может показать хороший результат при условии комплексирова-ния показаний ИК датчиков с данными ДУС. При этом следует учесть, что на выходной сигнал ИК датчиков сильное влияние оказывает температура воздуха, а также относительная влажность воздуха, поэтому в систему определения ориентации могут быть включены соответствующие микроэлектронные датчики для измерения этих величин и их дальнейшего использования с целью повышения качества работы.

4. Магнитометрические системы ориентации. Еще одним опорным источником информации, не подверженным влиянию динамики полета, может выступать магнитное поле Земли.

Общепринятой моделью магнитного поля Земли для решения задач ориентации и навигации является представление о Земле, как о большом сферическом магните, поле которого можно приписать короткому стержню, расположенному в центре Земли (рис. 16).

Рис. 16. Главное магнитное поле, генерируемое движением горячей расплавленной оболочкой Земного ядра

Линии магнитного поля исходят из южного полушария и вновь входят в Землю в северном полушарии таким образом, что северный геомагнитный полюс в действительности является южным полюсом диполь-ного поля. Дипольная ось не параллельна оси вращения Земли, а отклоняется от него на 10 градусов, поэтому геомагнитные и географические полюса не совпадают.

В любой точке пространства вектор магнитного поля Земли (МПЗ) определяется следующими параметрами: горизонтальными компонентами Не (северная интенсивность), Нв (восточная интенсивность) и вертикальной составляющей В (вертикальная интенсивность, положительная при направлении вверх), а также полной интенсивностью вектора напряженности МПЗ Н, углом магнитного наклонения (угол между горизонтальной плоскостью и полным вектором Н) и углом магнитного склонения О (угол между направлениями на географический и магнитный север) (рис. 17). Эти составляющие измеряются в эрстедах (Э), но традиционно представляются в нанотеслах (нТ) (1 Э = 105 нТ). Напряжение магнитного поля Земли примерно составляет от 25000 до 70000 нТ (0,25...0,7 Э).

257

Магнитометрическая система ориентации основана на показаниях магнитометрических датчиков. Магнитометр (Magnetic Field Sensor) выдает сигнал пропорциональный значению магнитного поля Земли (МПЗ) в точке местности и может быть реализован на различных по типу чувствительных элементах - элементах Холла, магниторезисторах, феррозондах и т.д.

Существенными достоинствами системы ориентации на основе магнитных датчиков являются отсутствие накапливаемой со временем ошибки, неограниченное время работы системы, а также возможность функционирования в широком диапазоне угловых скоростей движения объекта в пространстве и практически мгновенное время готовности системы.

Ключевым моментом при построении магнитометрической системы ориентации является то, что полное определение угловой ориентации объекта по магнитным датчикам (углов курса, тангажа и крена) без привлечения внешней информации невозможно, так как возникает неопределенность, физический смысл которой, поясним с помощью рис. 18.

Произвольный поворот объекта можно рассматривать как поворот объекта вокруг вектора напряженности магнитного поля Земли, вследствие которого возникает «конус неопределенности», для которого одним и тем же показаниям магнитных датчиков соответствуют разные параметры ориентации. Таким образом можно выделить два типа магнитометрических систем - типа «электронный компас», где вычисляется магнитный курс по привлекаемой информации об углах тангажа и крена. И обратную ей систему, которая по привлекаемой информации о текущем курсе способна рассчитать углы тангажа и крена. Остановимся более подробно на втором

типе систем, потому что первый тип довольно хорошо известен и описан, и потому что в случае подвижных воздушных объектов информация об углах тангажа и крена является более существенной для обеспечения функционирования объекта.

Направление на географический север

Направление на магнитный север

Рис. 17. Параметры МПЗ

При привлечении информации об угле курса «конус неопределенности» вырождается в две точки, например, значению курса х^ соответствуют значения тангажа 0Ь 02 и соответствующие им значения крена ух и у2

(рис. 18).

Рис. 18. Ориентация объекта относительно ВНМПЗ географическая система координат, ХУ2- приборная система координат, ВНМПЗ - вектор напряженности магнитного поля Земли

Решение данной задачи дает группу из четырех решений, как по углам тангажа, так и по углам крена:

О, = апяш

X

г-

02 = к - апяш

03 = апят

СОБ2 \|/ + В

X

- агсБт

£-С05\|/

Ь С052\|/ + £~

- соЬ2\\г + В Ьсоъу

- апят

/

1-С05\|/

V

Г-

\ г

- агсэт

04 = агсвт

соъ у+ В~ X

V ■ СОБ2 V)/ + В

X

Г-

С082\)/ +В'

Г-

+ апхт

СОБ \|/ + В

Ь СОБХ)/

Г-

СОЭ2 \|/ +

-к.

где L - горизонтальная, B - вертикальная проекции нормы ВНМПЗ, определяемые как B = sin I, L = cos I, где I - известное значение угла магнитного наклонения в точке местности, X - нормированные показания продольно установленного МД.

Уловия выбора конкретного решения зависят от ряда параметров и более подробно описаны, также, как и решения по углу крена, в [35].

Моделирование работы такой магнитометрической системы ориентации в составе гражданского БПЛА (рис. 19, 20) и натурные испытания информационно-измерительного блока на оптической делительной головке [36] показали, что применение недорогих магниторезисторов, например, магнитных датчиков HMC 1053, позволяет обеспечить выдачу углов тангажа и крена объекта с точностью порядка 1 градуса, при принятых погрешностях магнитных датчиков и неточности задания угла курса также в 1 градус.

Рис. 19. Траектория движения БПЛА (X - дальность, У - высота, Z - боковое смещение)

Таким образом, использование магнитных датчиков позволяет реализовать систему ориентации, позволяющую определять либо углы курса (при привлечении внешней по отношению к системе информации об углах тангажа и крена), либо углы тангажа и крена (при привлечении внешней по отношению к системе информации об углах курса и углах магнитного наклонения, склонения). Комплексирование магнитометрической системы с

260

системами ориентации, построенных на инерциальных датчиках, пирометрах, оптических элементах позволяет реализовать адаптивную систему ориентации высокой точности.

Рис. 20. Погрешности определения углов тангажа и крена:

1 - тангаж; 2 -крен

При этом следует учесть, что одним из недостатков магнитометрических систем является их высокая чувствительность к окружающим магнитным полям. Намагниченные материалы, находящиеся в непосредственной близости от магнитометрических датчиков, будут искажать силовые линии магнитного поля Земли, снижая тем самым точность определяемых параметров ориентации. Поэтому необходимы работы по калибровке магнитных датчиков в составе объекта и компенсации магнитных девиаций.

Список литературы

1. Магнус К. Гироскоп. Теория и применения. М.: Мир, 1974. 516 с.

2. Бранец В.Н., Шмыглевский И.П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М.: Наука. 1973. 320 с.

3. Бранец В.Н., Шмыглевский И.П. Введение в теорию бесплатформенных инерциальных навигационных систем. М.: Наука, 1992. 280 с.

4. Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. М.: Наука, 1976. 672 с.

5. Комплекснозначные и гиперкомплексные системы в задачах обработки многомерных сигналов /пеод ред. Я.А. Фурмана. М.: Физматлит, 2004. 456 с.

6. Лебедев Р.К. Стабилизация летательного аппарата бесплатформенной инерциальной системой. М.: Машиностроение, 1977. 144 с.

7. Онищенко С.М. Применение гиперкомплексных чисел в теории инерциальной навигации. Киев: Наук. думка, 1983.208 с.

8. Матвеев В.В., Распопов В.Я. Основы построения бесплатформенных инерциальных навигационных систем. СПб ОАО «Концерн «ЦНИИ Электроприбор», 2009. 280 с.

9. Bortz J. E., «A New Mathematical Formulation for Strapdown Inertial Navigation»//IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine. Vol AES-7. No. 1, Jan. 1971. P. 61-66.

10. Jordan, J. W. An Accurate Strapdown Direction Cosine Algorithm/ Jordan, J. W. / NASATN-D-5384, September 1969.

11. Paul G. Savage. Coning Algorithm Design by Explicit Frequency Shaping // Journal of Guidance Control and Dynamics. Vol. 33.No. 4.July-August 2010. P. 1123-1132.

12. Savage, P. G. Strapdown Inertial Navigation System Integration Algorithm Design Part 1-Attitude Algorithms // Journal of Guidance Control, and Dynamics.Vol. 21. No. 1. Jan.-Feb. 1998. P. 19-28.

13. Kelly M. Roscoe. Equivalency Between Strapdown Inertial Navigation Coning and Sculling Integrals //Algorithms, Journal of Guidance Control, and Dynamics. Vol. 24.No. 2. March-April 2001.

14. Матвеев В.В. Бесплатформенная система ориентации с акселе-рометрической коррекцией //Датчики и системы. 2011. С. 12-15.

15. Матвеев В.В., Шведов А.П., Серегин С.И. Алгоритм ориентации для вращающегося по крену летательного аппарата// Мехатроника, автоматизация, управление. 2012. № 9. С. 5-9.

16. Матвеев В.В. Инженерный анализ погрешностей бесплатформенной инерциальной навигационной системы // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. Вып. 9. Тула: Изд-во ТулГУ, 2014. С. 251-267.

17. Матвеев В.В., Погорелов М.Г. Анализ погрешностей микромеханических гироскопов методом вариаций Аллана // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2015. № 3. С. 123135.

18. Матвеев В.В. Бескарданные инерциальные системы ориентации и навигации: монография. /LAP Lambert Academic Publishing (Германия). 2015. 142 с.

19. Mohinder S. Grewal, Lawrence R. Weill, Angus P. Andrews. Global Position Systems, Inertial Navigation, and Integretion. John Wiley & Sons. 2001.

20. Robert Mahony, Tarek Hamel, and Jean-Michel Pflimlin. Complementary filter design on the special orthogonal group SO (3). Institute of Electrical and Electronic Engineers, December 2005.

21. IMU Data Fusing: Complementary, Kalman, and Mahony Filter [Электронный ресурс]. URL: http://www.olliw.eu/2013/imu-data-fusing/ #refRO1.

22. Гироскопические приборы и системы: учеб. для вузов по спец. «Гироскопические приборы и устройства»/ Д.С. Пельпор, И.А. Михалев, В.А. Бауман [и др.]; под ред. Д.С. Пельпора. 2-е изд.; перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1988. 424 с.

23. Распопов В.Я. Микросистемная авионика Тула: Гриф и К, 2010.

247 с.

24. Управление и наведение беспилотных маневренных летательных аппаратов на основе современных информационных технологий / под. ред. М.Н. Красильщикова и Г .Г. Серебрякова. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2003 г. 280 с.

25. Дешевая интегрированная инерциально-спутниковая навигационная система для малого летательного аппарата, дополненная каналом видеонаблюдения / Винклер С., Шульц Х.-В., Бушманн М., Кордес Т., Ферсманн П. // Гироскопия и навигация. 2004. №4. С.36-48.

26. Pascal Vasseur. Mesured'Attitude pour les Drones par Vision Cata-dioptrique Centrale / Pascal Vasseur, Cedric' Demonceaux [Электронный ресурс] // C.R.E.A. (Centre de Robotique, d' Electrotechnique et d' Automatique) - EA3299. Universite' de Picardie Jules Verne 7, Rue du Moulin Neuf 80000 Amiens. - Режим доступа: URL: http://www.crea.u-picardie.fr/~vasseur.

27. Ладонкин А.В. Панорамная видеосистема для определения углов крена и тангажа летательного аппарата // Навигация и управление движением: материалы XI конференции молодых ученых. СПб.: ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2009. С.190-195.

28. Ладонкин А.В. Лабораторное моделирование панорамной видеосистемы для определения углов ориентации беспилотного летательного аппарата // Сборник трудов конференции «Оптика и образование - 2010». СПб: СПбГУ ИТМО, 2010. С.138.

29. Расчетный и лабораторный практикум по микросистемной авионике: учебное пособие для вузов / под ред. проф., д-ра техн. наук В.Я. Распопова. Тула: Изд-во ТулГУ, 2011. 211 с.

30. Mitch Bryson. Salah Sukkarieh. Bearing-Only SLAM for an Airborne Vehicle [Электронный ресурс]. Режим доступа: URL: http://www.cse.unsw.edu.au /~acra2005/proceedings/papers/bryson.pdf.

31. Рябцев М.В. Определение зависимости угла возвышения оптической оси инфракрасного приемника излучения, направленной под углом к продольной оси беспилотного летательного аппарата, от углов тангажа и крена. // VIII Региональная молодёжная научно-практическая конференция ТулГУ «Молодёжные инновации»: сб. докладов; под общ. ред. д-ра техн. наук, проф. Е.А. Ядыкина: в 3 ч. Тула: Изд-во ТулГУ, 2014. Ч. I. 244 с.:

32. Рябцев М.В. Определение углов тангажа и крена беспилотного летательного аппарата при известных углах возвышения оптических осей двух пирометрических датчиков, расположенных под углом к продольной оси беспилотного летательного аппарата. // VIII Региональная молодёжная

научно-практическая конференция ТулГУ «Молодёжные инновации»: сб. докладов; под общ. ред. д-ра техн. наук, проф. Е.А.: Ядыкина в 3 ч. Тула: Изд-во ТулГУ, 2014. Ч. I. 244 с.

33. Рябцев М.В. Определение углов ориентации беспилотного летательного аппарата путем комплексирования показаний инфракрасных датчиков и датчиков угловой скорости. // XIII Всероссийская научно-техническая конференция студентов, магистрантов, аспирантов и молодых ученых «Техника XXI века глазами молодых ученых и специалистов»: материалы докладов. Тула: Изд-во ТулГУ, 2014. С. 108-111.

34. Рябцев М.В. Анализ влияния метеорологических факторов на инфракрасную светимость атмосферы // Электронный научный журнал. 2016. № 5 (8). ЭЛ № ФС 77 - 59572 от 08.10.2014 г.

35. Погорелов М.Г. Система для определения параметров ориентации подвижного объекта по показаниям магнитных датчиков / М.Г. Погорелов, Д.М. Малютин, А.П. Шведов // Датчики и системы. 2009. № 5. С. 51 - 55.

36. Анализ точностных характеристик магнитометрической системы ориентации /М.Г. Погорелов, А.П. Шведов [и др.] / Датчики и системы, № 8(147). Москва. 2011. С. 21-24.

Распопов Владимир Яковлевич, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, tgu-pu@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Матвеев Валерий Владимирович, канд. техн. наук, доц., tgupu@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Шведов Антоп Павлович, канд. техн. наук, доц., tgupu@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Погорелов Максим Георгиевич, канд. техн. наук, доц., tgupu@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Рябцев Максим Вадимович, асп., tgupu@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Алалуев Роман Владимирович, канд. техн. наук, доц., tgupu@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Ладонкин Александр Валерьевич, канд. техн. наук, доц., tgupu@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Глаголев Владислав Максимович, асп., tgupu@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

MICROSYSTEMS ORIENTATION

V. Ya. Raspopov, V. V. Matveev, A.P. Shvedov, M.G. Pogorelov, M. V. Ryabtsev,, R. V. Alaluev,

A. V. Ladonkin, V.M. Glagolev

264

The paper deals with micro orientation, whose task is to determine the angular position of the moving objects in the reference coordinate system.

Key words: orientation, gyroscope, accelerometer, magnetometer.

Raspopov Vladimir Yakovljevich, doctor of technical science, professor, manager of kathedra, tgupuayandex. ru,, Russia, Tula, Tula State University,

Matveev Valery Vladimirovich, candidate of technical science, docent, tgu-pua yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Shvedov Anton Pavlovich, candidate of technical science, docent, tgupua yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Pogorelov Maxim Georgievich, candidate of technical science, docent, tgu-pua yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Ryabtsev Maxim Vadimovich, postgraduate, tgupuayandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Alaluev Roman Vladimirovich, candidate of technical science, docent, tgu-puayandex.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Ladonkin Alexander Valerevich, candidate of technical science, docent, tgu-pua yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Glagolev Vladislav Maksimovich, postgraduate, tgupuayandex. ru, Russia, Tula, Tula State University