CC BY
8
«СибВПКнефтегаз-2000» - этап реализации
где Р - общее обозначение функции.
Критерием оптимальности, или целевой функцией 0(Р,11, |д) называется скалярная функция векторных аргументов Я, II, ц, которая численно выражает заинтересованность в том или ином режиме объекта. Целевой функцией может быть доход, себестоимость продукции, производительность, выход целевого продукта и т.д.
При задании Р, и, ц функция О принимает определенное значение. Задачей оптимизации является выбор таких векторов и и ц, который обеспечивает максимальное (минимальное) значение целевой функции О.
Так как вектор ц сам определяется заданием векторов Р и и, то целевая функция является функцией только возмущающих и управляющих воздействий 0(Р,и). Ограничения (2) устанавливают связь между вектором возмущающих воздействий и допустимым вектором управлений
Р|(Р,и);>0, ¡=1.... к, (3)
определяя зависящую от Р замкнутую область допускаемых управлений 11(Р), так что ие1)(Р).
Задача оптимизации формулируется следующим образом: необходимо для каждого вектора возмущения Р найти вектор управлений и*=(1)1*.....иг*), минимизирующий (максимизирующий) значение целевой функции О(Р.и)
а* (Р,и*)=тт <2(Р,11)
При выполнении ограничений, наложенных на управления:
ГО(Р,и)>0, ¡=1,...к.
Так как для каждого Р вектор и* однозначно определен, оптимальное значение критерия О* есть функция вектора Р т.е. 11*=11(Р).
К такому виду можно привести любую задачу оптимизации статических режимов ректификационных установок, разделяющих как бинарные, так и многокомпонентные смеси. Однако в литературе практически отсутствуют статьи, посвященные оптимальному управлению ректификационными установками, состоящими из нескольких колонн. Только в последнее время появились работы, в которых рассматриваются указанные вопросы. Но и в них авторы не идут дальше общей постановки задачи, решение которой сводится к использованию конкретного математического метода оптимизации.
Сложность общей задачи оптимизации заставила искать пути, облегчающие решение. Опыт показывает, что наиболее перспективным оказалось изучение свойств оптимальных режимов [5] и построение на этой базе быстродействующих алгоритмов оптимизации [6].
Исследования, более глубоко учитывающие специфику ректификации, ориентированы на гипотетические управляющие системы [7, 8]. Мало исследованы вопросы динамической оптимизации. Имеются работы, посвященные динамической оптимизации отдельных ректификационных установок [9, 10]. Однако во всех работах рассматриваются чисто модельные варианты колонн или небольшие полупромышленные установки.
Отсутствуют публикации по оптимизации динамических режимов ГФУ.
Выводы
1. Несмотря на большое количество работ, до сих пор нет четкого физического представления о механизме массопередачи при ректификации.
2. Количественные и качественные выводы, получаемые различными авторами, иногда резко расходятся.
3. Трудность математического описания процесса ректификации заметно сдерживает теоретическое изучение проблемы управления ГФУ.
4. Существует значительное число экспериментальных данных и авторских свидетельств, показывающих возможность использования математических методов оптимизации управления на практике.
5. Во всех исследованиях оптимального управления внимание авторов, как правило, направлено на повышение производительности установки или улучшение качества продуктов, минимизация энергозатрат рассматривается только как ограничение.
6. Дальнейшие исследования в области оптимизации работы ГФУ должны быть направлены на создание адекватной математической модели установки.
Литература
Проблемы ТЭК России // Энергия. - 1994. - №2. - С.
3-6.
Алекперов Г.З. Оптимизация ректификационных процессов переработки газа. - М.: ВНИИЭгазпром, 1975. -39 с.
Анисимов И. В., Бодров В. И., Покровский В. Б. Математическое моделирование и оптимизация ректификационных установок. - М.: Химия, 1975. -216 с.
Кафаров В. В. Математическое моделирование основных процессов химического производства. - М., 1991.
Демиденко Н. Д. Моделирование и оптимизация теп-ломассообменных процессов в химической технологии. -М., 1991.
Бодров В. И. Докт. дис. - МИХМ, 1976.
Майков В. П. Докт. дис. - МИХМ, 1975.
Цветков А. А., Вилков Г.Г. Двухуровневое управление системой ректификационных колонн./Яеория и расчет разделительных систем. Системно-информационный подход: Тр. МИХМ. М., 1975: Вып. 66. - С. 87-96.
Риз Н. В. // Автоматическое управление тепловыми и химическими процессами. М., 1982. - С. 332 -352.
Анзимиров Л.В. Автоматизированные системы управления // Приборы и системы управления. - 1994. - № 12. - С. 1-5.
28.02.99 г.
САВЕЛЬЕВ Михаил Юрьевич - аспирант кафедры «Автоматизированные системы обработки информации и управления» Омского государственного технического университета.
МЕЖВУЗОВСКАЯ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ЛАБОРАТОРИЯ «РЕЗОН» ИССЛЕДУЕТ НЕФТЯНЫЕ ПЛАСТЫ
Ю.А. Бурьян
Межвузовская научно-исследовательская лаборатория «Резон» была создана в декабре 1998 года совместным приказом ректоров технического университета и Сибирской автомобильно-дорожной академии. Научным
руководителем назначен доктор технических наук, профессор Бурьян Ю.А. (ОмГТУ), заведующим лабораторией - кандидат технических наук, доцент Мещеряков В.И. (СибАДИ). Перед коллективом лаборатории стоят сле-
Технические науки
дующие научно-технические проблемы в рамках «СибВПКнефтегаз-2000»:
- исследование физических механизмов повышенной виброчувствительности нефтяного пласта, определение энергетических и частотно-временных параметров вибрационного поля;
- разработка принципов и конструктивных решений технических средств создания вибрационного поля в нефтяных пластах месторождений Сибири.
Одним из перспективных способов повышения продуктивности скважин и степени извлечения нефти является вибросейсмическое воздействие на нефтяные пласты. Вибрационное поле, созданное с помощью технических средств и доведенное до пласта, приводит к снижению эффективной вязкости, повышению проницаемости, увеличению нефтеотдачи при напорном и капиллярном вытеснении нефти водой, увеличению коэффициента охвата при напорной фильтрации, а также ускорению гравитационной сегрегации нефти и воды. Применение сейсморазведочных вибраторов СВ-10/100 и СВ-20/60 с усилием на грунт 10 и 20 т.е. на сравнительно неглубоко залегающих и обводненных месторождениях «Краснодарнефтегаз» и «Киргиэнефтъ» привело к 40-процентному увеличению добычи.
Месторождениям Сибири характерно глубокое залегание нефтяных пластов (1,5-3 км), что требует значительного повышения мощности наземных вибромодулей (с усилием на грунт не менее 50-100 т.е.) или разработки принципиально новых технических средств и технологий для доведения необходимой энергии акустического поля до пласта через скважины, заполненные жидкостью.
Коллективом межвузовской лаборатории «Резон» разработаны принципиальные схемы и конструкции передвижного вибромодуля с усилием на грунт 50-100 т.е. в диапазоне частот 10-60 Гц, с применением в качестве инерционной массы (пригруза) стандартной тяжелой автотракторной техники и гидравлической системы в качестве силового привода, и гидравлического пульсатора, устанавливаемого на устье скважины и передающего перепад 50 атм. на резонансных частотах скважины для создания акустического поля непосредственно в пласте, т.е. без потерь на волну Релея.
Необходимо отметить, что в разработанных устройствах для создания вибрационного поля использованы либо серийно выпускаемые блоки и узлы, либо конструкции, которые могут быть изготовлены на предприятиях г. Омска.
Проведенные исследования по физическому механизму повышенной виброчувствительности пласта и возможностям спроектированных технических средств создания вибрационного поля позволяют утверждать, что при тщательном учете горно-геологических условий залегания пласта, выборе частот и режимов воздействия можно добиться значительного повышения добычи нефти на обводненных и достаточно истощенных месторождениях Сибири.
БУРЬЯН Юрий Андреевич - доктор технических наук, профессор, научный руководитель лаборатории «Резон».
УДК 531
ЗАКОНЫ КВАДРАТА СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ ПЛАНЕТ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ
В.Н. Тарасов , Г.Н. Бояркин
Путем интегрирования дифференциального уравнения движения планет Солнечной системы установлена связь фокального параметра Р уравнения траектории с параметрами планеты и Солнца. Установлена взаимосвязь квадратов скоростей двух планет Солнечной системы с размерами больших полуосей и эксцентриситетами этих планет.
Движение небесных тел происходит по траекториям, описываемым семейством кривых второго порядка. В аналитической геометрии кривые второго порядка (окружность, эллипс, парабола, гипербола) описываются уравнением [1]
Р
г =-, (1)
1 + есо э<р
где г,(р - полярные координаты ; Р - фокальный
параметр ; е - эксцентриситет.
В случае эллипса в уравнении (1) фокальный параметр является геометрической характеристикой [1].
» Ь2
Р = — (2)
а
где а, Ъ - соответственно большая и малая полуоси эллипса.
Для использования уравнения (1) к решению космических задач необходимо установить связь параметров Р и е с параметрами планет Солнечной системы . С этой целью сделаем вывод уравнения (1) путем интегрирования дифференциального уравнения движения планет Солнечной системы, используя базовые исходные положения, известные из работ [1,2] и др.
Движение планеты Солнечной системы происходит под действием центральной силы, поэтому траектория планеты является плоской кривой. Планета Солнечной системы рассматривается как материальная точка, имеющая две степени свободы. Для решения поставленной задачи используют полярные координаты г, (р ,
располагая начало в центре О Солнца (рис.1). Радиус-вектор г направляют от Солнца к планете в точку М , полярный угол (р отсчитывают от положительного направления оси X, проходящей через точку Р - перигелий. Пусть в начальный момент времени планета находится в точке Р и удовлетворяет следующим начальным условиям: при \=0 (ро =0 \ скорость планеты в точке перигелий V = Ур , а г = Вр.
В произвольной точке М траектории на планету действует сила тяготения Р, которую можно записать в виде
Р = т(ас Ц-) , г
где т - масса планеты ; ас - ускорение силы тяжести вблизи поверхности Солнца;
