CC BY
34
Александра Безбородова
магистр экономических наук,
научный сотрудник Центра системного анализа и стратегических исследований НАН Беларуси
Межстрановый анализ инвестиций в основной капитал
В общем виде инвестиционная функция представляет собой модель спроса на капитальные вложения и является преимущественно дескриптивной моделью, отображающей корреляцию инвестиций с теми или иными факторами (темпами роста ВВП, массы и нормы прибыли, объема основных производственных фондов и т.д.). Данная модель строится с использованием метода наименьших квадратов или других способов математико-статистической обработки наблюдений по соответствующим признакам. Она применяется автономно или в системе моделей для анализа и прогнозирования потребностей инвестиций под желаемый рост хозяйства в целом или отдельной отрасли.
Известны различные инвестиционные функции, отличающиеся друг от друга набором факторов (независимых переменных) и характером поведения инвестиций, связанным с конкретными хозяйственными условиями, вероятность осуществления которых в будущем определяет пригодность данных моде-
лей для прогностических расчетов. В зависимости от задач анализа зарубежными исследователями были получены инвестиционные функции, где ключевыми параметрами изменения инвестиционного спроса выступают чистая прибыль, динамика нормы прибыли или величина ожидаемой прибыли. В предложенном польским экономистом Михалем Калец-ким уравнении спроса на валовые капиталовложения их величина с некоторым временным лагом выступает как функция от объема сбережений и сдвигов прибыли, валового национального продукта, запасов основных фондов. В брукингской эконометрической модели (США) одним из ключевых факторов, влияющих на поток инвестиций, являются предшествующие изменения объемов продаж. Некоторые инвестиционные функции содержат нормативные элементы. Такова модель, разработанная американским экономистом Бертом Хикменом и предназначенная для предвидения инвестиционного спроса в перспективе, на начало которой он сбалансирован с предложением капи-
тала, а затем начинает увеличиваться, поскольку растут и потребности в продукции, изменяются цены, процентная ставка и др. [4].
Современная эконометрическая наука развивается и предлагает новые методы изучения социально-экономических процессов. Структура имеющейся информации по странам, характеризуемым определенным набором статистических показателей, за конкретный период времени позволяет применить для изучения межстрановой дифференциации инвестиций в основной капитал аппарат эко-нометрического моделирования — анализ панельных данных. Он обеспечивает большую эффективность оценивания параметров эконометрической модели, возможность контроля над неоднородностью объектов и выявления ее степени, а также идентификацию эффектов, недоступных в анализе пространственных данных (cross-section data), что позволяет более полно учесть особенности объектов, попавших в выборку.
Статистический анализ факторов для построения эконометрических моделей
Инвестиции экономики страны зависят от большого числа факторов — от государственных доходов и расходов, степени развития техники и технологии, инноваций, внутренней и внешней политики государства, состояния законодательной базы, международных связей [2]. Макроэкономическими показателями, определяющими динамику инвестиционных процессов, являются: национальный объем производства, величина накопления денежных доходов населения, распределение их на потребление и сбережение, ожидаемый темп инфляции, ставка ссудного процента, налоговая нагрузка, условия финансового рынка, обменный курс денежной единицы, воздействие иностранных инвесторов и др. Так, увеличение объема произведенного национального продукта при прочих равных условиях ведет к возрастанию инвестиционного спроса и наоборот. Объяснить данное влияние можно тем, что определенная часть первого фактора является источником инвестиционных
ресурсов. Следует также отметить, что величина реальных ресурсов для инвестиций, которыми располагает экономика на каждом конкретном этапе ее развития, в решающей степени зависит от того, какие приоритеты лежат в основе распределения произведенного продукта — текущее потребление или накопление [1].
В рамках данной работы информация для проведения исследования межстра-новой дифференциации инвестиций в основной капитал представляет собой панельные данные за 9 последовательных периодов времени (2000—2008 гг.), где в качестве объектов наблюдения выступают Беларусь, Россия, Украина, Литва, Латвия, Польша, Венгрия, Великобритания, Швеция; в качестве результирующей переменной — инвестиции в основной капитал; в качестве независимых переменных — валовой внутренний продукт, ставка рефинансирования. Остальные факторы меж-страновой дифференциации (политические, природно-климатические и прочие неучтенные параметры) включаются в модели анализа панельных данных в виде индивидуальных эффектов, рассчитываемых для каждой страны.
Таблица 1. Основные показатели
Показатели Обозначения
Инвестиции в основной капитал, 2000=100% investments,
Валовой внутренний продукт, 2000=100% gdpt
Ставка рефинансирования rate,
По методологии Всемирного банка, который ежегодно рассчитывает показатели национального дохода на душу населения, все государства и территории классифицируются тремя уровнями:
• высоким (от $ 11 906 и выше);
• средним:
a) выше среднего (от $ 3 856 до $ 11 905);
b) ниже среднего (от $ 976 до $ 3 855);
• низким (от $ 975 и ниже).
Отобранные для исследования страны входят в различные группы классификации, что является важным для проводимого анализа (рис. 1).
Для простоты дальнейшего изложения реализации описанного метода на практике введем следующие обозначения (табл. 1).
Все стоимостные показатели были приведены к единой валюте — евро, после чего был рассчитан темп роста каждого из них по отношению к базовому периоду (2000 г.). Все переменные модели представлены в логарифмической форме, что привело к линеаризации их рядов переменных и тем самым упростило статистическую работу с ними, а также облегчило экономическую интерпретацию коэффициентов, полученных при переменных.
Первым этапом анализа связи между переменными является анализ их стационарности (табл. 2). Он осуществляется посредством тестов на единичный корень как с общим, так и с индивидуальными процессами. Отсутствие единичного корня свидетельствует о стационарности переменной. Расчет тестов осуществляется с помощью эко-нометрической программы EViews 6.0. Выбор длины лага производится автоматически на основе информационного
Рис. 1. Рейтинг стран по уровню дохода на душу населения за 2009 г. (составлено на основе ежегодного отчета Всемирного банка) Источник: [3]
75_Российская Федерация
69_Латвия
И_Литва
67_Польша
66_Венгрия
63_Эстония
49_Республика Корея
38_Гонконг (Китай)
33_Сингапур
32_Италия
30_Япония
25_Канада
И_Франция
22_Германия
^8_Великобритания
14 Соединенные Штаты Америки
^3_Финляндия
_9_Швеция
_7_Дания
_6_Швейцария
_3_Норвегия
Таблица 2. Результаты тестов на стационарность панельных данных
H0: наличие единичного корня Предполагается общий Предполагается индивидуальный процесс
процесс единичного корня единичного корня
Levi, Lin & Chu Unit Root Test Im, Pesaran, Shin W-статистика ADF-Fisher
Временные ряды Значение стати- Р-вероят Значение стати- Р-вероят- Значение Р-вероят-
стики t* ность стики W ность статистики %' ность
Ln(investments)it -6,934 0,000 -0,190 0,425 21,346 0,262
Ln(gdp)n -6,956 0,000 0,200 0,579 26,218 0,095
Ln(rate)it -5,072 0,000 0,603 0,727 13,701 0,748
0,516
0,011
Таблица 3. Тест Грейджера
Нулевая гипотеза Р-значение
Ставка рефинансирования не является фактором инвестиций в основной капитал 0,016
Инвестиции в основной капитал не являются фактором ставки рефинансирования Валовой внутренний продукт не является фактором инвестиций в основной капитал
Инвестиции в основной капитал не являются фактором валового внутреннего продукта Валовой внутренний продукт не является фактором ставки рефинансирования Ставка рефинансирования не является фактором валового внутреннего продукта Примечание: Полужирный шрифт соответствует случаям, когда нулевая гипотеза об отсутствии влияния отвергается на 5 %-ном уровне значимости
Таблица 4. Результаты построения моделей для инвестиций в основной капитал
0,198
0,452
0,134
Модели 1 2 3 4 5 6 7
Объединенная модель (без эффектов) Специфичные эффекты по странам (cross-section)
Экзогенные переменные FE RE FE FE RE RE
Специфические эффекты по времени (time) — — FE RE FE RE
Ln(rate)it -0,022 (0,632) -0,154 (0,069) -0,048 (0,374) -0,036 (0,651) -0,132 (0,044) 0,051 (0,346) -0,042 (0,418)
Ln(gdp)n 0,886 (0,000) 0,704 (0,000) 0,818 (0,000) 0,361 (0,000) 0,611 (0,000) 0,476 (0,000) 0,704 (0,000)
Const 0,687 (0,084) 1,871 (0,001) 1,081 (0,010) 3,330 (0,000) 2,287 (0,000) 2,616 (0,000) 1,636 (0,000)
R2 0,633 0,762 0,627 0,883 0,742 0,784 0,539
F-стат. 67,413 22,408 65,624 25,879 20,152 25,341 45,617
DW 1,351 1,466 1,489 1,021 1,331 1,043 1,379
F-тест 0,000 — — — — — —
LR-тест — 0,000 — 0,000 0,000 0,000
эффекты по странам - — — 0,000 — — —
эффекты по времени — — — 0,000 — — —
Тест Хаусмана — — 0,008 — 0,052 0,001 0,988
эффекты по странам — — — — — — 1,000
эффекты по времени — — — — — — 1,000
критерия Акаика с максимальным лагом в 1 год.
По полученным результатам видно, что на основе тестов на единичный корень с общим процессом отвергается нулевая гипотеза о нестационарности панелей, в то время как на основе тестов с индивидуальными процессами эта гипотеза принимается.
В рамках данного исследования построены модели только на основе панельных данных без рассмотрения какой-либо страны в отдельности. Таким образом, целесообразно использовать статистические данные в уровнях.
Для проверки правильности выбора причинно-следственной зависимости отобранных переменных следует про-
верить гипотезы об обратном влиянии инвестиций в основной капитал на экзогенные факторы, а также о взаимовлиянии самих экзогенных факторов.
Одним из базовых подходов к анализу причинно-следственных связей в современной эконометрике является тест Грейнджера на каузальность. В его основе лежит следующая регрессия:
Ух =а0 + ЕауУх-у + £ +е>. (1)
}=1 М
Нулевая гипотеза «х не влияет на у» заключается в одновременном равенстве нулю всех коэффициентов р. Для ее тестирования применяется обычный Г-тест. Альтернативная гипотеза «у не влияет на х» тестируется аналогично, только необходимо поменять местами х и у. Для того чтобы прийти к заключению, что «х влияет на у», необходимо, чтобы нулевая гипотеза была отвергнута, а альтернативная принята. Если обе гипотезы отвергаются, то между рассматриваемыми переменными существует двусторонняя взаимосвязь. Если же нулевые гипотезы не отвергаются, то каузальная связь между переменными отсутствует. Кроме того, необходимо отметить, что тест Грейнджера чувствителен к количеству лагов т в уравнении регрессии.
В табл. 3 представлены результаты теста Грейнджера по отобранным показателям, количество лагов равняется 5.
В табл. 3 содержатся значения вероятности р для Г-статистики. Для отклонения нулевой гипотезы на 5%-ном уровне значимости необходимо, чтобы р-значение для соответствующей пары показателей находилось в пределах до 0,05. Таким образом, проведенные тесты подтверждают правильность выбора экзогенных факторов, а также причинно-следственной зависимости между эндогенными и экзогенными переменными.
Эконометрическое моделирование инвестиций в основной капитал стран ЕС и СНГ
Эмпирический анализ, основанный на панельных данных, начинается с выбора между моделями с общим эффектом и специфичными эффектами, для чего существует ряд статистических тестов. В качестве нулевой гипотезы в F-тесте формулируется отсутствие у данных панельной структуры и возможность получения по объединенной (pooled model) выборке с помощью МНК состоятельных и эффективных оценок. Для определения целесообразности выбора между моделями со случайными (RE model) и фиксированными (FE model) эффектами используется тест множителей Лагран-жа и тест Хаусмана [5]. В первом случае, когда нулевая гипотеза отвергается, следует строить модель со случайными эффектами. Во втором — выбор делается в пользу модели с фиксированными эффектами. Если нулевая гипотеза принимается, то будет верна модель со случайными эффектами, оценки которой являются состоятельными и эффективными [5]. В моделях, где используются межобъектные (cross-section) и временные (time) эффекты, тестирование проводится как отдельно для соответствующего типа эффектов, так и совместно.
Результаты оценивания моделей с использованием различных типов эффектов приведены в табл. 4, в круглых скобках под коэффициентами уравнений
Таблица 5. Фиксированные эффекты для каждой из исследуемых стран
Эффекты по модели 5
Украина 0,415
Россия 0,212
Литва 0,104
Латвия 0,051
Венгрия 0,036
Беларусь 0,034
Польша -0,251
Швеция -0,296
Великобритания -0,304
указывается Р-значение ¿-статистики оценки коэффициентов.
Статистические результаты Г-теста свидетельствуют об обоснованности рассмотрения панельной структуры данных (Р-вероятность равняется 0,000). Из предложенных моделей на основании статистических характеристик и результатов проведения тестов множителей Лагранжа и Хаусмана для дальнейшего анализа была выбрана модель 5. Согласно тестированию, полученные оценки параметров данной модели являются состоятельными и эффективными, параметры статистически значимы на 5%-ном уровне. Спецификация содержит фиксированные эффекты для стран, что целесообразно, так как объекты не представляют собой случайную выборку, модель также включает случайные периодические эффекты.
Полученные эмпирические результаты подтверждают положения экономической теории. Инвестиции в основной капитал имеют прямую зависимость с валовым внутренним продуктом и обратную со ставкой рефинансирования (эффект вытеснения инвестиций).
Фиксированные эффекты отражают влияние на инвестиции в основной капитал факторов, индивидуальных для каждой страны. Они связаны с природно-климатическими условиями, наличием или отсутствием полезных ископаемых или других природных ресурсов, особым экономическим положением, качеством управления в государстве и т.д. Чем больше индивидуальный фиксированный эффект, тем больше возможностей увеличить уровень исследуемых эндогенных показателей за счет факторов, не включенных в модель.
Страны были проранжированы по величине фиксированного эффекта (табл. 5).
Наибольшие фиксированные эффекты наблюдаются в Украине и России; отрицательные — в Великобритании, Швеции и Польше, что означает наличие факторов, которые «тянут» эндогенный
анализируемый показатель вниз. В данных странах при одинаковых описанных экзогенных факторах величина инвестиций в основной капитал будет меньше, чем в странах с положительными фиксированными эффектами.
Таким образом, на основе проведенного анализа можно сделать вывод, что страны СНГ, а также Литва и Латвия имеют потенциал и возможность наращивания инвестиций в основной капитал за счет внутригосударственных преимуществ, а также факторов, не входящих в модель и оказывающих значительное влияние на инвестиционную активность внутри данного конкретного региона.
Результаты, полученные в ходе исследования, могут являться основой для последующей экспертной аналитической оценки изменений инвестиций в межстрановом разрезе, а также выявления индивидуальных особенностей инвестиционной политики и анализа инвестиционного потенциала Республики Беларусь.
Литература
1. Безбородова А.В. Об эконометрической модели анализа и прогнозирования инвестиций в основной капитал // Экономика, моделирование и прогнозирование: Сб. науч. тр. Э40 Вып. 2 / Ред. совет: С.С. Полоник (гл. ред.) [и др.]. — Мн., 2008.
2. Полоник С.С. Инвестиции: анализ, прогноз, управление. — Мн.,2007.
3. Сайт Всемирного банка — http://www.worldbank.org/.
4. Экономико-математический энциклопедический словарь. — М., 2003.
5. Green W.H. Econometric Analysis. — Pearson Education International, 2005.
Summary
The article is devoted to the comparative analysis of gross fixed capital formation of CIS and EU countries, based on the econometric analysis of panel data. The econometric analysis is based on statistical data for the nine EU and CIS countries for the period from 2000 to 2008. The analysis and selection of the indicators was based on the concepts of economic theory.
