CC BY
198
МОДЕЛИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ РАЗВИТИЕМ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
УДК 330.43 JEL: C33
ББК 65в6
ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ РЕГИОНОВ РОССИИ НА
ОСНОВЕ ПАНЕЛЬНЫХ ДАННЫХ
Е.А. ПОСТНИКОВ доцент ОУВО «Южно-Уральский институт управления и экономики»
e-mail: postnikovea@yandex.ru
Аннотация
В статье приведен краткий обзор трудов, посвященных моделированию территориального развития, на основе которых сформулирована и оценена модель социально-экономического развития регионов на основе панельных данных. Оценена степень влияния индивидуальных факторов для каждого региона.
Ключевые слова: региональное развитие, эконометрическое моделирование, панельные данные, индивидуальные эффекты, валовый региональный продукт, инвестиции в основной капитал, фактическое конечное потребление на душу населения, среднемесячная номинальная заработная плата.
Моделирование территориального развития осуществляется уже более шестидесяти лет. Это происходит благодаря тому, что экономика не стоит на месте: проводятся различные налоговые, пенсионные, денежные реформы, реализуется та или иная политика, изменяются экономические отношения стран и т. д. Первые макроэкономические модели, анализирующие подобные изменения, возникли в пятидесятых годах XX в. и были основаны на известной тогда кейнсианской теории (стандартные К-ЬМ модели). Данные модели были первыми, которые позволяли анализировать задачи макроэкономического прогнозирования. Кроме того, в 1960-х гг. появилось представление о долгосрочной кривой Филипса, которая связывала инфляцию и ВВП. Кривая Филипса дополняла собой системы уравнений К-ЬМ. И уже тогда системы эконометрических уравнений активно применялись для прогнозирования и анализа результатов проведения монетарной и фискальной политики.
В конце 1960-х гг. стало развиваться понимание важности роли ожидания агентов для макроэкономической динамики вследствие «революции рациональных ожиданий». Это привело к упадку кейнсианской теории. Революция ожиданий в основном была спровоцирована наблюдавшимся в США в это время одновременным ростом безработицы и инфляции, поставившим крест на существовании долгосрочной кривой Филипса.
Основой новой теории стал постулат о рациональности экономических агентов. Последние стали осведомлены о характере взаимосвязей в экономике, о характере неопределенности и о проводимой экономической политике. Решающую роль в развитии этого подхода сыграла так называемая критика Лукаса - постулат о невозможности использования оцениваемых эконометрических моделей для целей экономической политики. Оценки параметров данных моделей, полученные на основании статистических данных прошлых лет, зависят от проводимой в это время политики. Поэтому, в силу рациональности агентов, изменение политики соответственно ведет к изменению коэффициентов оцененных уравнений, и результат использования старых оценок для новой политики будет неправдоподобен.
В истории моделирования территориального развития разработка каждой построенной модели была направлена на решение тех ли иных конкретных задач, поэтому
рассматриваемые системы различаются как выбором переменных, так и уровнем их сбалансированности1. При сравнении систем на уровне отдельных уравнений всегда необходимо учитывать место каждого уравнения в общей структуре модели, а также те задачи, для решения которых предназначена вся модель. С другой стороны, акцентируя внимание на общей структуре модели, можно упустить из виду специфические черты отдельных уравнений. Тем не менее, подход, предполагающий анализ структуры модели в целом, больше отвечает задачам исходного исследования. Осознавая все отмеченные выше границы такого подхода, для создания макроэкономической модели России в работе будет дан исторический очерк и сравнительный анализ основных структурных черт известных макроэкономических моделей.
Основным современным методом стратегического прогнозирования сложных систем и управления сбалансированным развитием территориальных систем в мировой практике является модельный подход. В последнее время в нашей стране этому методу уделяют все больше внимания, особенно в сфере экономики. Разработано множество эконометрических моделей российской экономики. Однако, как отмечают С.А. Айвазян и Б.Е. Бродский, большинство из них уступают западным аналогам в методологии моделирования2.
Модели территориальных систем очень сильно различаются по размерам. Одни, самые малые модели, состоят из одного уравнения, другие включают и позволяют рассчитывать до десяти тысяч переменных. При исследовании любой экономической системы очень важно уметь оценивать зависимость ее показателей от параметров управления, которые определяются выбором политики правительства и внешних условий3.
Данная работа посвящена построению макроэкономических моделей РФ и ее субъектов, которые были составлены благодаря проведенному сравнительному анализу различных макроэкономических моделей (а также выделению в них основных, наиболее часто встречающихся зависимостей).
Следует подчеркнуть, что для эффективного функционирования экономики России построение и анализ таких макроэкономических моделей в настоящее время особенно важен. Построенная модель может помочь правительству страны в выборе наиболее подходящей экономической политики, способной стабилизировать ситуацию в стране и привести к сбалансированности большинства макроэкономических показателей.
Спецификация региональной модели на основе панельных данных
На основе анализа эконометрических моделей, как российской экономики, так и отдельных ее регионов, предпринята попытка эконометрического моделирования экономики регионов Российской Федерации на основе панельных данных.
Для моделирования были рассмотрены официальные ежегодные статистические данные Федеральной службы по статистике РФ и статистических управлений отдельных регионов. Исходные данные представляют собой ряды по 79-ти регионам России за период с 2010-го по 2014-й год4.
В рамках работы проведена оценка следующей системы уравнений (формула 1).
<
(1)
Модель включает следующие показатели: } _?". - валовой региональный продукт (млн. руб.);
С_■"- - фактическое конечное потребление домашних хозяйств на душу населения (руб./чел.);
I_Tt - инвестиции в основной капитал (млн. руб.);
G-Tt ~ расходы консолидированных бюджетов субъектов РФ (млн. руб.);
Ex_rt - экспорт товаров (млн. руб.);
Im_Tt - импорт товаров (млн. руб.);
D_Tt - среднедушевые денежные доходы населения (руб.);
ZP_Tt - среднемесячная номинальная заработная плата (руб./чел.);
0Ft - стоимость основных фондов (млн. рублей);
PTt - общий объем розничной торговли на душу населения (руб./чел.);
Zc.O- - заболеваемость на 1000 человек населения (число зарегистрированных заболеваний);
Prestt - число зарегистрированных преступлений на 100000 человек;
I- выбросы загрязняющих веществ в атмосферу (тыс. тонн);
L - - численность экономически активного населения (тыс. человек);
5. - общая площадь жилых помещений, приходящаяся в среднем на одного жителя
(кв.м.).
Данная модель представляет собой систему независимых уравнений, где каждая зависимая переменная определяется фиксированным набором факторов. Эконометрические расчеты проведены с использованием специализированного пакета Eviews. На первом (постановочном) этапе построения модели были сформулированы конечные цели моделирования и определен набор участвующих в модели факторов и показателей. Первое уравнение моделирует величину валового регионального продукта (ВРП). Второе уравнение описывает поведение инвестиций в основной капитал, третье уравнение - валовое потребление домашних хозяйств на душу населения, четвертое - описывает динамику среднедушевых денежных доходов населения, пятое - среднемесячную номинальную заработную плату.
Оценка влияния факторов на социально-экономическое развитие регионов России
На предварительном этапе было решено удалить из рассматриваемых данных город Москва и Московскую область, так как практически по всем характеристикам показатели данных субъектов были сильно завышены и существенно отличались от средних российских. По этим же причинам в модель не включена Тюменская область, соответственно, и округа, в нее входящие, то есть Ханты-Мансийский автономный округ и Ямало-Ненецкий автономный округ.
Графический анализ данных, взятых по всем оставшимся регионам в целом (рис. 1) указывает на то, что все рассматриваемые показатели имеют положительную тенденцию и сбалансированность на протяжении всего отрезка времени. Таким образом, можно сделать вывод, что ряды данных не стационарны. К такому же выводу приводит и анализ коррелограммы каждого из рядов и проведенные ADF-тесты.
2012 2013 2014
Валовой региональный продукт, млн.рублей
Фактическое конечное потребление домашних хозяйств на душу населения, рублей
Инвестиции в основной капитал, млн.рублей
Расходы консолидированных бюджетов субъектов РФ, млн.рублей
Экспорттоваров, млн.рублей
Импорт товаров, млн.рублей
Среднедушевые денежные доходы населения в месяц, рублей Среднемесячная номинальная заработная плата, рублей Стоимость основных фондов, млн.рублей Объем розничного товарооборота на душу населения, рублей Заболеваемость на 1000 человек населения
Число зарегистрированных преступлений на 100 000 человек населения Рис. 1. Динамика средних показателей переменных
Данное эконометрическое исследование представляет собой построение системы независимых уравнений, когда каждая зависимая переменная рассматривается как функция определенного набора факторов. При этом набор факторов в таких системах может варьироваться, что является следствием как экономической нецелесообразности включения в уравнение того или иного фактора, так и несущественности его воздействия на результативный признак. Каждое уравнение данной системы рассмотрено самостоятельно.
Зависимость валового регионального продукта от ряда факторов. Простая базовая линейная модель регрессии, которая не учитывает панельную структуру данных, представляет собой формулу (2).
(2)
Предполагается, что все ошибки ии некоррелированы между собой как по так и по 1, и некоррелированы с объясняющими переменными. В экономической литературе эта модель носит название объединенной модели регрессии. При выполнении сформулированных выше предположений обычные МНК-оценки являются состоятельными и эффективными5.
Стоит отметить, что в модель не включена переменная, описывающая стоимость основных фондов, так как данный показатель имеют сильную линейную зависимость с эндогенной переменной (коэффициент корреляции равен 0,94).
Сквозное оценивание уравнения модели, игнорирующее панельную природу данных, представлено ниже.
У_ги = -25824,9 + 0,9 75/ги ± +■ 0,783Ехг ,£ + 0,484/т^ + 1$9РТа (3)
Все оценки построенной модели коэффициентов значимо отличаются от нуля и значение коэффициента детерминации велико, что может быть связано с использованием панельных данных, позволяющих существенно нарастить объем выборки и улучшить качество модели. Б-тест также показывает значимость модели в целом.
Однако данная модель является самой ограничительной из всех возможных, так как приписывает одинаковое поведение всем объектам выборки во все моменты времени, поэтому необходимо оценить регрессию, включив в нее случайные индивидуальные эффекты, что, возможно, позволит учесть разнородность выборки в ковариационной матрице случайных ошибок (формула 4).
+ а4РТи + аъСти + у1 + ии, (4)
где - случайная ошибка, инвариантная во времени для каждой экономической единицы.
В модели со случайным эффектом предполагается, что индивидуальные отличия носят случайный характер. При этом, выполнены условия, что ошибки и^ некоррелированы между собой и с регрессорами, ошибки некоррелированы между собой и с регрессорами, ошибки и инекоррелированы при всех 1,1.
Так как ошибки такой модели не являются гомоскедастичными, то для построения эффективных оценок надо воспользоваться доступным обобщенным методом наименьших квадратов.
Важная особенность анализа результатов оценки модели со случайным эффектом заключается в том, что интерпретация коэффициента детерминации теряет смысл, так как регрессия оценивалась с помощью обобщенного МНК, а, значит, коэффициент детерминации не может служить адекватной мерой качества регрессии.
Адекватной мерой качества подгонки для модели данного типа является коэффициент детерминации для межгрупповой регрессии. Для его нахождения необходимо преобразовать исходное уравнение, взяв среднее значение по времени для каждой экономической единицы. Оценки, которые получились применением к уравнению МНК, называются межгрупповыми оценками. Один из возможных подходов нахождения межгрупповой регрессии основывается на том факте, что для стандартной линейной модели регрессии коэффициент детерминации совпадает с квадратом выборочного коэффициента корреляции между исходным рядом и прогнозными значениями.
После нахождения межгрупповых оценок было выяснено, что межгрупповая регрессия для данного уравнения равно 0,79, что указывает на хороший подбор модели к исходным данным.
Однако, несмотря на значимость модели, ее оценка исходит из предположений о некоррелированности индивидуального эффекта и независимой переменной, что может не соответствовать действительности.
Кроме того, была оценена модель с фиксированными индивидуальными эффектами, оценки всех коэффициентов которой значимо отличаются от нуля. О качестве подгонки в этой модели следует судить по коэффициенту детерминации. Для данной модели он получился равным 0,88, что указывает на достаточно высокое качество подгонки модели к исходным данным.
Так как результаты в моделях с фиксированными и случайными эффектами отличаются, то необходимо провести тест на выбор спецификации со случайными и фиксированными эффектами. Одним из таких тестов является тест Хаусмана, тестирующий гипотезу о состоятельности оценок модели со случайными эффектами. Результаты теста для уравнения зависимости ВРП от ряда факторов представлены на рисунке 2.
Test Summary Chi-Sq. Statistic Chi-Sq. d.f. Prob.
Cross-section random 46.393653 6 0.0000
Рис. 2. Результаты теста Хаусмана
В результате проведения теста было обнаружено, что р-значение<0,01. Это означает, что на 1% уровне значимости гипотеза о состоятельности оценок коэффициентов в модели со случайными эффектами (нулевая гипотеза) отклоняется, поэтому необходимо использовать модель с фиксированными эффектами.
Кроме того, в исследовании были учтены временные эффекты. Стоит отметить, что период времени с 2010 по 2014 г. в России был достаточно спокойным: не было финансовых кризисов и других событий, сильно изменяющих структуру экономики. Анализ всех моделей показал, что временные эффекты слабо учитывают структуру временных данных по всем показателям. Поэтому в дальнейшем было решено не рассматривать временные эффекты при анализе показателей региональной модели.
Сравнительный анализ показал, что модель с фиксированными индивидуальными эффектами наиболее целесообразно использовать в прогностических целях. Таким образом, увеличение показателя импорта товара на 1 млн руб. приведет к росту ВРП на 0,36 млн руб. Наибольший вклад в ВРП оказывается общий объем розничной торговли на душу населения, при увеличении показателя на один условный пункт уровень ВРП увечится на 1,41 млн руб.
Индивидуальные эффекты, выявленные в модели, отражают влияние на уровни ВРП, индивидуальных для каждого региона. Это могут быть факторы, связанные с природно-климатическими условиями, наличием или отсутствием на территории региона полезных ископаемых или других природных ресурсов, особым экономическим положением региона, качеством управления в регионе и так далее. При этом, чем больше индивидуальный фиксированный эффект, тем больше возможностей у региона увеличить уровень ВРП за счет факторов, не включенных в модель.
В результате построения модели регионы были проранжированы по величине индивидуального эффекта. Наибольшие положительные эффекты наблюдаются в Красноярском крае, республика Башкортостан, Свердловской области, Пермском крае, городе Санкт-Петербурге, Челябинской, Оренбургской, Самарской и Ростовской областях. Наибольшие отрицательные индивидуальные эффекты демонстрируют Калининградская, Ленинградская и Калужская области, Приморский край, Астраханская область, Чукотский автономный округ. Отрицательные эффекты у вышеперечисленных регионов могут означать наличие неблагоприятных факторов, которые «тянут» объем ВРП вниз.
Индивидуальный фиксированный эффект для Челябинской области <^¿=182160. Это достаточно высокий показатель среди рассмотренных регионов. Однако у Челябинской области есть возможность повысить данный показатель за счет факторов, не включенных в модель.
Зависимость инвестиций в основной капитал от ряда факторов. Простая базовая линейная модель регрессии, которая не учитывает панельную структуру данных, представляет собой формулу (5).
Сквозное оценивание уравнения модели, игнорирующее панельную природу данных, представлено ниже.
1_ги = -5865,2 + 0,1280Ри 6)
Оценки всех коэффициентов модели значимо отличаются от нуля. Значения коэффициентов детерминации велико, это может быть связано с использованием панельных данных, позволяющих существенно нарастить объем выборки и улучшить качество модели.
Построенная регрессия, включающая в себя случайные индивидуальные эффекты, может позволить избавиться от ограниченности простой сквозной регрессии и учесть структуру панельных данных. После нахождения межгрупповых оценок было выяснено, что данный показатель равен 0,48, что указывает на плохой подбор модели к исходным данным.
Кроме того, оценивалась модель с фиксированными индивидуальными эффектами данных, описывающих динамику инвестиций в основной капитал. Оценки всех коэффициентов уравнения значимо отличаются от нуля. Коэффициент детерминации равен
0,98. Это достаточно высокий показатель, который показывает, что, примерно, 98% вариации объясняется данной моделью.
Тест Хаусмана показал, что на 5% уровне значимости гипотеза о состоятельности оценок коэффициентов в модели со случайными эффектами (нулевая гипотеза) отклоняется, поэтому необходимо использовать модель с фиксированными эффектами.
Сравнительный анализ построенных моделей показал, что модель с фиксированными индивидуальными эффектами наиболее целесообразно использовать в прогностических целях. Таким образом, увеличение объема ВРП на 1 млн. рублей в текущем году приведет к росту уровня инвестиций в основной капитал на 0,06 млн. рублей в следующем году.
В результате построения модели регионы были проранжированы по величине индивидуального эффекта. Наибольшие положительные эффекты наблюдаются в Краснодарском крае, республика Татарстан, городе Санкт-Петербурге, Ленинградской области, Красноярском крае, Свердловской области Наибольшие отрицательные индивидуальные эффекты имеют республика Тыва и Ингушетия, Чукотский автономный округ, республика Калмыкия и Алтай, Карачаево-Черкесская республика.
Индивидуальный фиксированный эффект для Челябинской области ф^=5 1537,91. Это 16-й показатель среди 78 регионов страны. Однако у Челябинской области есть возможность повысить данный показатель за счет факторов, не включенных в модель.
Зависимость фактического конечного потребления на душу населения от ряда факторов. Простая базовая линейная модель регрессии, которая не учитывает панельную структуру данных, представляет собой формулу (7).
Сквозное оценивание уравнения модели, игнорирующее панельную природу данных, представлено ниже.
С_ти = 73447,8 + 4,479П_ти + 1,58(8)
Оценки всех коэффициентов модели значимо отличаются от нуля. Значение коэффициента детерминации равно 0,65.
Построенная регрессия, включающая в себя случайные индивидуальные эффекты, может позволить избавиться от ограниченности простой сквозной регрессии и учесть структуру панельных данных. После нахождения межгрупповых оценок было выяснено, что данный показатель равен 0,61, что указывает на не лучший подбор модели к исходным данным.
Также оценивалась модель с фиксированными индивидуальными эффектами данных, описывающих динамику инвестиций в основной капитал. Представленные результаты указывают на то, что оценки всех коэффициентов значимо отличаются от нуля. Коэффициент детерминации равен 0,94.
Тест Хаусмана и результаты оценивания моделей показали, что необходимо использовать модель с фиксированными эффектами.
Сравнительный анализ построенных моделей показал, что модель с фиксированными индивидуальными эффектами наиболее целесообразно использовать в прогностических целях. Таким образом, увеличение среднедушевых денежных доходов населения на 1 руб. приведет к росту уровня фактического конечного потребления домашних хозяйств на душу населения на 6,68 руб. на человека. А увеличение среднемесячной номинальной заработной платы на 1 рубль на человека в текущем году приведет к росту анализируемого показателя на 1,18 условных единиц в следующем году.
В результате построения модели регионы были проранжированы по величине индивидуального эффекта. Наибольшие положительные эффекты наблюдаются в Сахалинской области, городе Санкт-Петербург, Свердловской и Новосибирской областях, республике Татарстан, Краснодарском и Ставропольском краях. Наибольшие отрицательные индивидуальные эффекты имеют Ненецкий автономный округ, республика Ингушетия, Чеченская республика, Чукотский автономный округ, республика Тыва, Карачаево-
Черкесская республика.
Индивидуальный фиксированный эффект для Челябинской области ф^=7842,899. Это 25-й показатель среди 78 регионов страны.
Зависимость среднемесячной номинальной заработной платы от ряда факторов. Простая базовая линейная модель регрессии, которая не учитывает панельную структуру данных, представляет собой формулу (9).
+ 93Рге^ + в+ 8бЬ^ + ад, + ии (9)
Сквозное оценивание уравнения модели, игнорирующее панельную природу данных, представлено ниже.
2?г.ъ = -4864+ 0,01УГ.£_1 + + 2,29 Ргев^-
-4,71^ + 307,35^ (10)
Оценки всех коэффициентов уравнения значимо отличаются от нуля. Значение коэффициента детерминации равно 0,41.
Построенная регрессия, включающая в себя случайные индивидуальные эффекты, может позволить избавиться от ограниченности простой сквозной регрессии и учесть структуру панельных данных. После нахождения межгрупповых оценок было выяснено, что данный показатель равен 0,32, что указывает на плохой подбор модели к исходным данным.
Кроме того, оценивалась модель с фиксированными индивидуальными эффектами данных, описывающих динамику инвестиций в основной капитал. Представленные результаты указывают на то, что оценки всех коэффициентов значимо отличаются от нуля. Коэффициент детерминации равен 0,97.
Тест Хаусмана и результаты оценивания моделей показали, что необходимо использовать модель с фиксированными эффектами.
Сравнительный анализ построенных моделей показал, что модель с фиксированными индивидуальными эффектами наиболее целесообразно использовать в прогностических целях. Таким образом, увеличение уровня ВРП на 1 млн. рублей в текущем году приведет к росту среднемесячной номинальной заработной платы на 0,002 рубля на человека в следующем году. Рост числа зарегистрированных преступлений на 100 000 человек на один условный пункт и увеличение выбросов загрязняющих веществ в атмосферу на 1 тыс. тонн приведут к уменьшению уровня заработной платы на 6,06 и 14,1 руб. на человека соответственно. Наибольший вклад в изменение анализируемого показателя оказывает переменная, описывающая общую площадь жилых помещений, приходящуюся в среднем на одного жителя, так увеличение последней величина на 1 кв. метр приведет к росту уровня среднемесячной номинальной заработной платы на 1993,82 руб. на человека.
В результате построения модели регионы были проранжированы по величине индивидуального эффекта. Наибольшие положительные эффекты наблюдаются в Красноярском крае, Ненецком автономном округе, Кемеровской области, республике Тыва, Сахалинской области, республике Саха (Якутия), Чукотском автономном округе. Наибольшие отрицательные индивидуальные эффекты имеют республика Северная Осетия -Алания, Псковская область, республика Мордовия, Рязанская, Курская и Воронежская области, республика Адыгея.
Индивидуальный фиксированный эффект для Челябинской области ф^9159,4. Это 19-й показатель среди 78 регионов страны.
Выяснено, что все моделируемые показатели региональной модели имеют фиксированный индивидуальный эффект. Оценка степени влияния факторов, индивидуальных для каждого региона, позволила проранжировать регионы по величине эффекта (таблица 1).
Таблица 1 - Регионы с наибольшими эффектами
Переменная Положительный эффект Отрицательный эффект
ВРП Красноярский край, республика Башкортостан, Свердловская область, Пермский край, г. Санкт-Петербург, Челябинская, Оренбургская области Калининградская, Ленинградская и Калужская области, Приморский край, Астраханская область, Чукотский автономный округ.
Инвестиции в основной капитал Краснодарский край, республика Татарстан, г. Санкт-Петербурге, Ленинградская область, Красноярский край. республика Тыва и Ингушетия, Чукотский автономный округ, республика Калмыкия и Алтай.
Фактическое конечное потребление на душу населения Сахалинская область, г. Санкт-Петербург, Свердловская и Новосибирская области, республика Татарстан, Краснодарский край Ненецкий автономный округ, республика Ингушетия, Чеченская республика, Чукотский автономный округ, республика Тыва.
Среднемесячная номинальная заработная плата Красноярский край, Ненецкий автономный округ, Кемеровская область, республика Тыва, Сахалинская область, республика Саха (Якутия). республика Северная Осетия -Алания, Псковская область, республика Мордовия, Рязанская, Курская и Воронежская области.
Разработанная модель экономики России может рассматриваться как базовая для проведения целого ряда частных исследований. Полученные результаты эконометрического моделирования развития регионов России могут являться основой для последующей экспертной аналитической оценки специалистами отраслевых и функциональных департаментов Министерства экономического развития РФ, а также специалистами, изучающими качественные изменения в сбалансированном региональном развитии страны. Проведение дальнейших исследований на основе представленных моделей может позволить готовить эффективные рекомендации в адрес органов исполнительной власти РФ.
Примечания
1 Дорнбуш, Р. Макроэкономика / Р. Дорнбуш, С. Фишер. - М.: МГУ,1997. - 784 с.
2 Айвазян, С.А. Макроэкономическое моделирование: подходы, проблемы, пример эконометрической модели российской экономики / С.А. Айвазян, Б.Е. Бродский. - М.: ЦЭМИ РАН, 2005. - 56 с.
3 Постников, Е.А. Макроэкономическое моделирование развития Российской Федерации / Е.А. Постников, А.С. Сергеева // Национальные интересы: приоритеты и безопасность. 23 (116) - 2011. (С. 13-20).
4 Официальный сайт Государственного Комитета Статистики - URL: http://www.gks.ru.
Официальный сайт Государственного университета - Высшей школы экономики - URL: http://www.stat.hhe.ru. Официальный сайт Министерства Экономики России - URL: http://www.minfin.ru.
Официальный сайт Центрального Экономико-математического института - URL: http://www.cemi.rssi.ru.
5 Магнус, Я.Р. Эконометрика. 7 изд., испр. / Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, А.А. Пересецкий. - М.: Дело, 2005. -576 с.
ECONOMETRIC MODELLING OF THE DEVELOPMENT OF RUSSIAN REGIONS ON
THE BASIS OF PANEL DATA
Е.А. POSTNIKOV, Ph.D., associate professor of South Ural Institute of Management and
Economics, e-mail: postnikovea@yandex.ru
Abstract
The article gives a brief review of works devoted to modeling of territorial development, based on which we formulated and estimated a model of socio-economic development of regions on the basis of panel data. The estimated degree of influence of individual factors for each region.
Keywords: regional development, econometric modeling, panel data, individual effects, gross regional product, investments in fixed capital, actual final consumption per capita, the average monthly nominal wage.
