CC BY
11International journal of theoretical and practical research
Scientific Journal
Year: 2022 Issue: 2 Volume: 2 Published: 28.02.2022
http://alferganus.uz
Citation:
Dusmatov A.D., Akhmedov A.U., Mavlonova O.U. (2022).Interlayer shifts of two-layer combined cylindrical shells taking into account temperature loads. SJ International journal of theoretical and practical research, 2 (2), 90-97.
Дусматов А. Д., Ахмедов А.У., Мавлонова О.У. (2022). Х,арорат таъсиридаги икки катламли комбинатциялашган цилиндрсимон кобикларнинг катламлараро силжиши. Nazariy va amaliy tadqiqotlar xalqaro jurnali, 2 (2), 90-97.
Doi:
https://dx.doi.org/10.5281/zenodo.6470589
DOI 10.5281/zenodo .6470 589
QR-Article
HfЙЙ0
Dusmatov, Abdurahim Dusmatovich
PhD, dotsent
Akhmedov, Akhadjon Urmonjonovich
Senior Lecturer
Mavlonova, Oygul Uljaboyevna
Assistant
Department of Applied Mechanics Fergana Polytechnical Institute
UDC 62/64+66/69
INTERLAYER SHIFTS OF TWO-LAYER COMBINED CYLINDRICAL
SHELLS TAKING INTO ACCOUNT TEMPERATURE LOADS
Abstract: This article presents the results of a study of two-layer slabs. The transverse shifts of the compliance layers of the adhesive joint are taken into account, taking into account temperature loads. At the same time, interlaminar shifts, shrinkage, and other mechanical characteristics are taken into account, which makes it possible to estimate strength and stability with a sufficiently high accuracy for engineering problems. Key words: stress-strain state, interlayer shifts, shrinkage, strength, transverse shear, adhesive layer, displacement, shear function, shear stresses, deflection, shear modulus, temperature effect
МЕЖДУСЛОЕВЫЕ СДВИГИ ДВУХСЛОЙНЫХ КОМБИНИРОВАННЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК С УЧЕТОМ ТЕМПЕРАТУРНЫХ
НАГРУЗОК
Дусматов Абдурахим Дусматович
к.т.н., доцент Ахмедов Ахаджон Урмонжонович
Старший преподаватель
90
ISSN 2181-2357
T. 2. №2. 2022
ЭЛР 2022:5.962 Ойгул Улжабоевна Мавлонова
Ассистент Кафедра «Прикладная механика» Ферганский политехнический институт
Аннотация: В данной статье излагаются результаты исследования двухслойных плит. Учитываются поперечные сдвиги слоев податливости клеевого шва с учетом температурных нагрузок. При этом учтены межслоевые сдвиги, усадка и другие механические характеристики, что позволяет оценить прочность и устойчивость с достаточно высокой точностью для инженерных задач. Ключевые слова: напряженно-деформированное состояние, междуслоевые сдвиги, усадка, прочность, поперечные сдвиг, клеевой слой, перемещение, функция сдвига, касательные напряжения, прогиб, модул сдвига, влияние температуры.
ХДРОРАТ ТАЪСИРИДАГИ ИККИ ЦАТЛАМЛИ КОМБИНАТЦИЯЛАШГАН ЦИЛИНДРСИМОН ЦОБИЦЛАРНИНГ
ЦАТЛАМЛАРАРО СИЛЖИШИ
Дусматов Абдурахим Дусматович,
т.ф.н., доцент Ахмедов Ахаджон Урмонжонович,
катта уцитувчи, Мавлонова Ойгул Улжабоевна
ассистент
«Тадбиций механика» кафедраси Фаргона политехника институти
Аннотация: Ушбу мацолада физик-механик хоссалари жщатидан фарц цилувчи икки цатламли цилиндрсимон цобицларни кучланганлик ва деформацияланганлик уолатларини уарорат таъсиридаги цатламларнинг силжиш деформациялари уамда елимли чоклар кундаланг силжишлари ва мойиллиги уамда композит цатламнинг торайишини уисобга олган уолдаги тадцицот натижалари тацдим этилган. Бунда цатламлараро силжишлар ва бошца механик характеристикалар шундай эътиборга олинганки, ушбу мууандислик масалалари учун мустаукамлигини ва устиворлигини инженерлик масалаларига етарлича аницроц бауолаш имконини беради.
Таянч сузлар: кучланганлик ва деформацияланиш уолати, мустаукамлик, цилиндрсимон цобиц, уарорат, композит цатлам, торайиш, кундаланг силжиш, елимли цатлам, кучиш, силжиш функцияси, уринма кучланиш, эгилиш,силжиш модули, уарорат таъсири.
В работе излагаются результаты исследования напряженно-деформированное состояние (НДС) двухслойных комбинированных цилиндрических оболочек учетом усадки композиционного слоя и влияние
91
ш
ЭЛР 2022:5.962
температурных нагрузок. Учтены межслоевые сдвиги и другие механические характеристики, что позволяет оценит прочность и НДС с достаточно высокой точностью для инженерных задач.
Клеевые швы между слоями служат для обеспечения монолитности конструкций и существенно влияют на перераспределение усилий между слоями. При расчете на прочность и устойчивость комбинированных конструкций, учет влияния клеевого слоя особо важен в случаях, когда конструкция подвержена температурным воздействиям или когда имеется опасность потери прочности и устойчивости двухслойных оболочек.
Рис.1 Распределения функций Ф(, тI по толщине оболочки
Рассмотрим исследования напряженно-деформированное состояние НДС двухслойной цилиндрической оболочки учетом поперечного сдвига композитных слоев и податливости клеевого шва (4,5). Задачи деформативности и прочности комбинированных двухслойных цилиндрических оболочки учетом межслоевых сдвигов, построенных на основе металла и стеклопластика.
В работе рассматривается комбинированная цилиндрической оболочки слои которой связанных между собой податливом тонким клеевым швам находящиеся под действием температурных и внешних статических нагрузок. Тепловое воздействие оказывает существенное влияние на поведение комбинированного двухслойного материала. При нагреве комбинированных конструкциях существенно изменяются напряжения в склеивающем и стеклопластиковом слоях. Температура сильно влияет на все механические свойства комбинированных слоистых плит.
В данной работе задачи термоупругости двухслойных плит решается с использованием уточненной теории С.А.Амбарцумяна (1). При этом считается, что второй стеклопластиковый армирующий слой имеет значительно меньшую толщину, чем первый.
Построение уточненной теории в работе основана на энергетических соображениях. Анализ влияния температурного воздействия в слоях и между слоями выполнен для комбинированной цилиндрической оболочки, состоящей из металлического и стеклопластикового (армирующего) слоев. Принимая во внимание принятые гипотезы, имеем:
еу = 0; иу = (1)
Деформации сдвига несущего слоя можно записать в виде:
92
e
ay
<h_2 4 'h2 4
eßy = 0,5 - Y2) Ф2(а,Р) + (0.5 - £)
y\ ?2(a,ß)
J23
(2) (3)
i
e% = (l + j)7kMa,ß)
el2 = (\ + ri)±-)T2(a,ß)
Ь 23
Деформации сдвига армирующего слоя
(4)
'ßY
(5)
В более мощном несущем слое полагаем наличие сдвигом, возникающих за счет действия поперечной силы и определяемых функциями:
Здесь И, 6 —толщина несущего и армирующего слоев; Ф I = а, Р)-произвольные искомые функции сдвига; Т1 = а,Р)- искомые касательные напряжения;
^-модули сдвигом первого и второго слоев (1=1,2; К=3). Координаты у имеют следующие границы изменения: для первого слоя - -— ~ <
у < + для второго -^<у1 < +(см.рис.1)
Из решения задачи теплопроводности получено такое распределение температуры в слоях:
В первом слое Т = Т°г + вгу
Во втором слое Т2 = Т02 + в2у (6)
При этом - ±<у<+±; -^<у1<+^; где в±, в2 - температурные градиенты в слоях;
2 - температуры срединных плоскостей слоев; Принимая как обычно для полных деформации:
^пол ^упр + ^т
(7)
Где £уПр - упругая деформация системы
£т - деформация от температурных воздействий Физический закон для слоев будет иметь вид: Для первого слоя
^ = С11(Е1х + ^Е1у) — С1Т1
(х ^ у, Си ^ С22 С2, А22 ^ р2\У; (8)
Для второго слоя
Здесь
о
(II) _
X
(х ^ у, Bii ^ B22 ,Di^ D2, №2 ^ V-2i)-> (9)
93
Сц =
E
I
1 V-12^21
^22 —
E-
I
21
1 V-12^21
Bu —
E
1 ^12' №21
B22 —
E-
II
1 ¡¿12^21
(10)
Где Е{, Е2 - модуль упругости слоев (1=1,2); №12 • У-21 -коэффициент Пуассона слоев (£=1,2);
С1 = С11(а1х + №¡2 • а1у)> С2 = С22(а1у + №-2.1
а1х);
п.I = Вц(а2Х+Ц-21 • Я2У); й2 = В22(а2у+^1 • а2Х); (11)
Где а1х, а1у, а2х а2у- коэффициенты температурного расширения первого и
второго слоя.
Уравнения деформирования плиты получены с помощью вариационного принципа, в качестве функционала принята полная энергия системы. Функционал имеет виде:
,д2Ш д2Ш д2Ш ди0 дУ0 дФ1 дФ1 дФ2 дФ2 да2 ' д@2 ' дадр' да ' д/3 ' ' ' '
и— 1/2 SS(UF С-
да dß да dß
дт1 да
дт2 дт2 dW dW .. .. . . ..... , J/0
да ' dß ' да' dß ' q q 1 2 1 2' J ' H
дт1 ~dß>
(12)
С помощью вариационного уравнения Эйлера, получена система дифференциальных уравнений четвертого порядка в частных производных относительно неизвестных. В качестве примера берём стеклопластиковый слой металлическим армирующим слоем.
При определении НДС двухслойной оболочки варьировались сдвига и тощина склеивающего щва и исследовано влияние изменения толщин несущих слоёв.
В качестве примера (стеклопластиковый слой с металлическим армирующим слоем) выполнен расчет двухслойных цилиндрических оболочек под действием равномерно-распределенного внутреннего давления q=0.1Мпа. Предполагается, что внешний металлический армирующий слой тоньше стеклопластикового (кп > 8М).
Для анализа влияния податливости склеивающего слоя на НДС двухслойных цилиндрических оболочек с учетом поперечных сдвигов произведен расчет при следующих параметрах.
е(1} — Е(1) — 202
105: — pi^ — 0,285; е(2) — 0,471.105 Мпа Л2) _ ,,(2)
е(2) — 0,49.105 Мпа, — \i(2( - 0,385, RM — 10.50 см, Rn — 10.35 см: hn — 204 MM, SM — 0.96MM.
ln
&12 — &13 — G23 — 7,87
0,35
1 _ r1 -
3
103 Мпа.
104 Мпа; Gl2 — 5.5 • 103Мпа, G'23 — 4,2 • 103 Мпа, G'23 —
2
2
© ®
94
Рис.2.
Если учесть только усадку стеклопластикового слоя ^=0, Т°=0°С), при (32х = Р2у = 0,4 • 10-6при И.ш = 0,01 мм изменение модуля сдвига шва в 100 раз (от 5102 МПа до 5 • 104 МПа) приводит к изменению напряжений в стеклопластиковом слое 6^ и бр2 на 0,05 и 0,02 % , прогиб также увеличивается незначительно (лишь на 0,03% .) А если одновременно учесть усадку и неравномерный нагрев (Тнар = 200С, Твн = 2000С, Тшов = 680С, ц = 0), то увеличение вшк в 100 раз (при а = от
= 5.102Мпа до 5.104Мпа приводит
а) к уменьшению прогиба на 6.5%;
б) уменьшению и0 на 2,8%;
в) уменьшению тг на 25%;
г) увеличению фх на 45%; (см,рис.2)
Эпюры и0, тг, фх и W вдоль оси а показаны на рис.2.
При малых сдвиговых жесткостях увеличение толщины склеивающего шва оказывает существенное влияние на деформативность оболочки. Так, например,
увеличение от 10 3 до 5-10 2 см (при а = -) приводит к увеличению W на 3,6% а также к увеличению и0 на 7,9%.
95
ЭЛР 2022:5.962
Следует заметить, что чем меньше модуль сдвига, тем больше влияние податливости шва не деформативность слоистых комбинированных цилиндрических оболочек.
Численные примеры показали, что модуль сдвига и толщина шва оказывают большое влияние на прочность и деформативность комбинированных двухслойных цилиндрических оболочек, если модуль сдвига склеивающего слоя значительно меньше модуля сдвига слоев. Если первый мощный слой состоит из композиционного материала, то влияние поперечного сдвига на напряженно-деформированное состояние комбинированных цилиндрических оболочек будет больше.
Список использованной литературы:
1. Амбарцумян, С. А. (1982). Разномодульная теория упругости.
2. Дусматов, А. Д., Ахмедов, А.У., Маткаримов, Ш.А., & Мамажонов, Б. А. (2022). Междуслоевые сдвиги двухслойных комбинированных бетоностеклопластиковых плит. Universum: технические науки, (1-1 (94)), 78-82
3. Касимов, И. И., Дусматов, А. Д., Хамзаев, И. Х., Ахмедов, А. У., & Абдуллаев, З. Д. (2020). Исследование влияния напряженно-деформированного состояния трехслойных комбинированных пологих оболочек на их физико-механические характеристики. Журнал Технических исследований, 3(2).
4. Касимов, И. И., Дусматов, А. Д., Ахмедов, А. У., & Абдуллаев, З. Д. (2020). Расчет асфальтобетонных дорожных покрытий. Журнал Технических исследований, 3(1).
5. Дусматов, А. Д., Хамзаев, И. Х., & Рахмонов, А. Т. У. (2021). Исследование напряженно-деформированное состояние и устойчивости двухслойных комбинированных плит и оболочек с учетом поперечного сдвига и податливосиди клеевого шва. Oriental renaissance: Innovative, educational, natural and social sciences, 7(10), 435-446.
6. Хамзаев, И. Х., Умаров, Э. С., Касимов, Э. У., & Ахмедов, А. У. (2019). Расчет многослойной плиты на упругом основании-ФерПИ. I Международной научно-практической кон-и, 24-25
7. Маткаримов, Ш. А., & Ахмедов, А. У. (2020). Расчет асфальтобетонных дорожных покрытий на упругом основании. Главный редактор: Ахметов Сайранбек Махсутович, д-р техн. наук; Заместитель главного редактора: Ахмеднабиев Расул Магомедович, канд. техн. наук; Члены редакционной коллегии, 96.
8. Касимов, И. И., Дусматов, А. Д., Ахмедов, А. У., & Абдуллаев, З. Д. (2019). Исследование состояния двухслойных осесимметричных цилиндрических оболочек на физико-механические характеристики. Техник тадцщотлар журнали, (2).
9. Irkinivich, K. I., Umaraliyevich, K. I., & Urmonjonovich, A. A. (2019). Improvement of asphalt concrete shear resistance with the use of a structure-forming additive and polymer. International Journal of Scientific and Technology Research, 8(11), 1361-1363.
96
SJIF 2022:5.962
10. Kasimov, I. I., Dusmatov, A. D., Akhmedov, A. U., & Abdullaev, Z. J. (2019). The research of two-layers axially symmetrical cylindrical clad layers on their physic mechanical properties. Журнал Технических исследований, (2).
11. Dusmatov, A. D. (2019). Investigation of strength and stability of three-layer combined plates used in underground structures. Scientific-technical journal, 22(2), 6367.
12. Касимов, И. И., Дусматов, А. Д., Ахмедов, А. У., & Абдуллаев, З. Д. (2020). Расчет асфальтобетонных дорожных покрытий. Журнал Технических исследований, 3(1).
13. Kasimov Ibrahim Irkinovich, Hamzaev Inomjon Hamzaevich, Dusmatov Abduraxim Dusmatovich, Akhmedov Axadjon Urmonjonovich. Strength and deformation conditions of large deformation-resistant asphalt slabs lying on an elastic base. Int J Agric Extension Social Dev 2020;3(2): 13-19.
14. Qosimov Ibrokhim Erkinovich, Dusmatov Abdurakhim Dusmatovich, Akhmedov Akhadjon Urmonjonovich. The study of the effect of vehicles on the deformation of modified asphalt: Concrete coatings. Int J Agric Extension Social Dev 2020;3(2):06-08.
15. Kasimov, I. I., & Akhmedov, A. U. (2021). Increasing the Shipping Strength of Deformation-Resistant Modified Asphalt Concrete Pavels. ijarset. com "International journal of advanced research in science, engineering and technology". ORCID: 00000002-0886-1337, 18076-18080.
16. Dusmatov, A. D., Akhmedov, A. U., Abdullayev. Z. D. & Akhtambaev, S. S. (2021). The research influence of strained-deformed state of two-layers axially symmetrical cylindrical clad layers on their physic- mechanical properties. ijarset. com "International journal of advanced research in science, engineering and technology". ORCID: 0000-0002-0886-1337, 18315-18319.
17. Dusmatov, A D. (2019) "Investigation of strength and stability of three-layer combined plates used in underground structures," Scientific-technical journal: Vol. 22 : Iss. 2 , Article 55. Available at:
18. A.Dusmatov, & Musayev Murodbek Xabibullo o'g'li. (2021). Strength and deformation conditions of slabs of the second layer composite materials. Eurasian journal of social sciences, philosophy and culture, 1(1), 9-14.
19. Дусматов, А. Д., Гаппаров, К. F., Ахмедов, А. У., & Абдуллаев, З. Ж. (2021). Влияния на физико-механические свойство двухслойных цилиндрических оболочек в напряженно-деформированном состоянии. Scientific progress, 2(8), 528533
97
