Методы улучшения качества рентгеновского изображения путем компенсации подвижности исследуемых органов Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 617-7, 004.932

А. С. Афанасенко, канд. техн. наук,

Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения

Методы улучшения качества рентгеновского изображения путем компенсации подвижности исследуемых органов

Ключевые слова: рентгенотехника, обработка изображений, оценка движения. Key words: image processing, motion estimation, x-ray imaging.

В статье рассматривается влияние подвижности органов пациента на качество изображения при проведении различных видов рентгенологических исследований. Показано, что для некоторых диагностических и лечебных процедур подвижность органов в процессе съемки неизбежна и может существенно снизить диагностическую ценность изображений. Рассмотрены основные методы оценки и компенсации движения, использование которых позволяет повысить качество изображений при исследовании подвижных органов. Даны рекомендации по выбору метода компенсации движения в зависимости от условий практического применения.

Введение

В современной медицине наблюдается растущий интерес к малоинвазивным процедурам диагностики и лечения, подразумевающим минимальное вмешательство в организм пациента. Развитию малоинвазивных процедур способствует прогресс в области интервенционной радиологии — раздела медицинской радиологии, разрабатывающего научные основы и клиническое применение лечебных и диагностических манипуляций, осуществляемых под контролем рентгеноскопии, ультразвуковых исследований, магнитно-резонансной томографии и других методов медицинской визуализации. Для проведения таких исследований требуется высокотехнологичное медицинское оборудование, включающее комплекс цифровой обработки изображений. Объединяя в себе новейшие достижения хирургии, медицинской техники и вычислительной математики, интервенционная радиология входит в число отраслей, определяющих уровень развития медицины в масштабах страны.

Точность постановки диагноза и качество лечебных процедур напрямую зависят от качества изображения, формируемого используемой системой визуализации. Одним из существенных факторов, ограничивающих диагностическую ценность изображений в интервенционной радиологии, является естественная подвижность внутренних органов человека. Подвижность проявляется на изображениях в виде динамической нерезкости, которая связана с конечным временем экспозиции в датчиках изображения, а также в виде посторонних деталей (артефактов), возникающих при совмещении изображений, содержащих подвижные органы. Снижение информативности изображений, вызванное подвижностью, зачастую приводит к необходимости повторного исследования и увеличивает риск отрицательного воздействия на здоровье пациента.

Специфика формирования и обработки рентгеновских изображений, а также широкое распространение этого вида радиологических исследований в России позволяют говорить о том, что повышение диагностической ценности рентгеновских изображений путем устранения отрицательного влияния подвижности исследуемых органов представляет собой актуальную, до настоящего времени не решенную в полном объеме задачу.

Проявление подвижности органов на рентгеновском изображении

Подвижность в той или иной степени характерна для всех органов живого организма. Даже тогда, когда внешние органы находятся в состоянии покоя, процессы дыхания, сердцебиения и пищеварения влияют на положение внутренних органов. Количественные характеристики подвижности человеческих органов имеют значительный разброс. Например, ткани сердца перемещаются

со скоростями до 100 мм/с. При этом мгновенная скорость распространения крови варьируется от 0,5 мм/с в капиллярах до 500 мм/с в артериях.

В общем случае подвижность органов во время динамической рентгеновской съемки вызывает на изображении более сложные процессы, чем элементарный сдвиг отдельных его частей. Также необходимо принимать во внимание то, что рентгеновское изображение является теневым и яркость в каждом растровом элементе зависит от толщины и поглощающей способности всех органов и тканей, через которые проходят регистрируемые данным элементом кванты излучения. То есть подвижность органа влияет на изображение соседних с ним органов, даже если они неподвижны.

Часть органов имеет жесткую структуру, которая не изменяется в процессе рентгенологического исследования. Перемещение таких органов на изображении точно описывается математически с помощью перспективного преобразования. В простейшем и довольно распространенном случае, когда движение происходит в плоскости, параллельной плоскости детектора изображения, перспективное преобразование сводится к композиции сдвигов и поворотов двумерного образа подвижного органа.

Многие органы не имеют жесткой структуры, поэтому их перемещение может сопровождаться сложной деформацией соответствующего образа на изображении, а также затрагивать близлежащие органы. Существует большое число математических моделей, способных описать такое движение.

Еще одним источником подвижности на изображении является взаимное перемещение штатива с камерой и детектором относительно стола, на котором размещается пациент. Для этого случая модель движения может быть точно рассчитана, а параметры движения в современных рентгеновских аппаратах известны благодаря электронной системе позиционирования.

На основе вышесказанного предлагается различать следующие проявления подвижности органов на рентгеновском изображении:

1) перемещение органов на изображении с сохранением формы и размеров, согласованное с перемещением частей рентгеновского аппарата;

2) перемещение отдельных частей изображения, вызванное непроизвольными или целенаправленными действиями пациента;

3) сдвиг и деформация органов, вызванная естественными процессами в организме пациента;

4) яркостные изменения, вызванные наложением проекций различных подвижных органов.

Основное отрицательное влияние подвижности на качество рентгеновского изображения выражается в появлении артефактов движения — ложных деталей, которые отсутствуют в реальности и появляются в результате совместной обработки нескольких снимков, содержащих смещенные изображения одних и тех же органов.

Различные пути устранения артефактов движения заключаются в правильном выборе параметров съемки, фиксации положения наиболее подвижных частей тела пациента, синхронизации съемки с определенными фазами дыхательного и сердечного циклов и др. [1]. С развитием цифровой рентгеновской техники наиболее универсальным подходом представляется коррекция цифровых изображений методами оценки и компенсации движения.

Математическое описание подвижности трехмерных объектов в проекции на плоскость

Двумерное рентгеновское изображение является теневой проекцией реальных объектов на плоскость детектора. Поток излучения в плоскости детектора (без учета комптоновского рассеяния) описывается интегралом:

Е

тах

Ф(х)= | 5(х,Е)в~Ь(х'Е)йЕ, X е М2,

где Е — энергия излучения; 5(х, Е) — спектральная плотность излучения источника в направлении точки с координатами х.

Интеграл линейного коэффициента поглощения рентгеновских лучей, вычисленный вдоль отрезка прямой от источника излучения до точки х, определяется по формуле

1

Ь(х,Е)= / (£),Е)

£=0

где ц — линейный коэффициент поглощения просвечиваемого материала, Хх : [0, 1] ^ М3 — отображение параметрической координаты £ в трехмерное пространство.

Задача восстановления пространственной картины трехмерного перемещения органов в общем случае недоопределена и не имеет единственного решения. Для применения методов оценки и компенсации движения должны быть введены некоторые ограничения на свойства реальных объектов. Наиболее удобным с точки зрения практической реализации является случай, когда трехмерное преобразование координат точек объекта в пространстве можно записать в виде двумерного преобразования проекций этих точек на плоскости. Доказано [2], что для совокупности точек р1, ь = 1, ..., п аффинное преобразование координат в пространстве

_ хЬ

х' «11 «12 «13 «14

/ УЬ

УЬ = «21 «22 «23 «24

/ 2ь

Л. «31 «32 «33 «34 _ 1

Е

тт

отображается на плоскость в виде двумерного перспективного преобразования

~-.J-.f~

Ш ■ и ■

1 1

/ /

Ш; V; =

_ Ш _

тц Щ2

т

21

1_т31

т.

22 32

т

13 23 33 J

Ш;

где и1, V; — координаты проекции точки р;; Ш; — однородная координата, только в том случае, когда все точки р; лежат в одной плоскости. В частном случае, когда плоскость расположения точек р; параллельна плоскости детектора, перспективное преобразование сводится к двумерному аффинному преобразованию (т. е. может быть представлено композицией поворотов, вращений и изменений масштаба на плоскости).

Описанное предположение, хотя и не всегда строго выполняется, служит основой большинства существующих методов оценки и компенсации движения и позволяет получать практически значимый результат.

В более общем случае существует векторное поле смещений, определяющее сдвиг каждой точки проекции, вызываемый перемещением объектов в пространстве:

и =

"Аи" 7 (и, и)"

_Аи _ _g (и, и)_

(1)

Восстановление формы функций f (и, и), g (и, и) всегда происходит на основе ограниченного числа измерений. Каждое измерение является локальной оценкой движения, действительной для некоторой области изображения. Далее рассматриваются варианты размещения областей оценки движения на обрабатываемом изображении.

Локальность первичной оценки движения

Со времен ранних работ по автоматическому слежению за объектами с помощью телевизионных систем (например, [3]) известно, что для достижения наибольшей достоверности область изображения, по которой оценивается движение, должна иметь конечные размеры и обладать определенными свойствами. Методы, вычисляющие оценки движения по малым окрестностям (радиусом порядка единиц пикселей), обычно связывают с термином «оптический поток». Такие методы позволяют получить весьма точную картину пространственного перемещения точек и с помощью простейшей интерполяции восстановить функцию (1), но по причине низкой устойчивости к шумам не получили широкого распространения в обработке рентгеновских изображений [1].

Оптимальный выбор положения и размера окрестности для оценки движения связан с так называемой проблемой апертуры (рис. 1).

Истинное направление движения объекта, задаваемое вектором и = и + ип, не может быть однозначно оценено, так как фрагменты изображения объекта, смещенные вдоль составляющей и<, ничем не отличаются от изображения в исходной апертуре. Следовательно, достоверно оценена может быть лишь нормальная составляющая ип.

Во многих широко используемых методах оценки движения проблема апертуры не учитывается. Например, получивший распространение в решении многих задач машинного зрения метод совмещения блоков [4] предполагает разбиение всей площади изображения на прямоугольные области фиксированного размера, что никак не отражает свойств конкретного изображения, но весьма удобно для реализации. Модификации метода совмещения блоков включают варианты с переменным размером блока, локально адаптируемым к характеристикам изображения.

Более полное использование информации о структуре наблюдаемых объектов достигается в рамках методов оценки движения, основанных на поиске характерных точек. Под характерными точками понимаются детали объектов, хорошо различимые на изображении для визуального и автоматического анализа, сохраняющие свои характеристики при воздействии геометрических и яркостных преобразований, а также шумов и помех. Исследования различных авторов показали, что наиболее универсальными и устойчивыми признаками на медицинских изображениях являются точки объединения, пересечения и наибольшего изгиба контуров объектов [5].

Как правило, для выявления характерных точек указанного типа анализируется матрица вторых производных яркости, измеренная локально:

Э21 Э21 ]

Эх2 ЭхЭу

Э21 Э21

ЭуЭх Эу2 _

Н

где 1(х, у) — яркость изображения.

Направление движения

(2)

Объект Апертура

Рис. 1 | Проблема апертуры при оценке движения

Лучевая диагностика, лучевая терапия

Собственные числа и собственные векторы матрицы (2) несут информацию о локальных свойствах текстуры. Например, одномерная текстура характеризуется большим значением коэффициента обусловленности соп^Н), а на гладком, нетекстуриро-ванном участке изображения оба собственных числа матрицы Н малы. В качестве скалярных операторов, максимизация которых позволяет локализовать характерные точки, предложены минимальное собственное значение матрицы (2) Ат1п, а также широко известный «уголковый» оператор Харриса

h = det(H) - k tr(H),

(3)

где к — постоянный коэффициент, выбираемый различными авторами в диапазоне 0,01—0,05. Оператор Харриса является скалярной величиной. Тем не менее дополнительное знание собственного вектора (2), соответствующего большему собственному значению, дает представление об ориентации текстуры в данной точке и может заметно улучшить работу методов компенсации движения, особенно при значительных вращениях объекта.

Во избежание неоднозначности при вычислении (2), возникающей из-за численного дифференцирования (можно использовать различное число конечных разностей), необходимо использовать многомасштабный анализ изображения. Это позволяет на разных масштабах выделять характерные точки, соответствующие деталям разных размеров. Каждой из характерных точек приписывается некоторая окрестность, благодаря чему оценка движения по данной области испытывает наименьшее влияние

%

++

проблемы апертуры. Множество характерных точек не всегда равномерно распределено по площади изображения, как это показано на рис. 2. Такая неравномерность может вызвать трудности при восстановлении поля смещений (1), если значительные области изображения не содержат четко выраженных деталей.

Говоря о локальности первичных оценок в различных методах оценки движения, следует также упомянуть о методах, использующих глобальные оценки. При этом оценка движения делается либо совместно по всем пикселям изображения, либо по значительной их части на основе предварительной пространственной сегментации. Интерес представляет метод фазовой корреляции [6], обладающий значительной устойчивостью к шумам и колебаниям яркости и находящий ограниченное применение в обработке рентгеновских изображений.

Для восстановления поля смещений (1) по ограниченному числу оценок в различных частях изображения может использоваться один из трех подходов:

1. Оценки движения в контрольных областях (распределенных регулярно или нерегулярно) интерполируются на все пиксели изображения. Например, для интерполяции нерегулярно размещенных точек используется триангуляция Делоне. В этом случае точно воспроизводятся смещения центров контрольных областей, но не корректируются возможные ошибки измерения.

2. Первичные данные оценки движения используются для определения параметров двумерного геометрического преобразования, охватывающего все изображение или его значительную часть. В этом случае допускаются ошибки в отдельных измерениях, но сложное движение объектов с нежесткой структурой оценивается неточно.

3. Данные о найденных смещениях конечного числа контрольных точек объединяются с априорными представлениями о форме функции (1). Оценкой поля смещений является результат минимизации объединенного функционала

J {u} = D {W{I, u}, I'} + aS {u} ^ min,

где I, I' — исходное и смещенное изображения; W{I, u} — геометрическое преобразование I с помощью поля смещений u; D — функция вычисления расстояния в выбранной метрике; S{u} — штрафная функция, компенсирующая нежелательные свойства поля смещений u (например, отдающая предпочтение более гладкому полю); a — «стабилизирующий» скалярный параметр.

Рис. 2

Характерные точки, найденные при анализе матрицы вторых производных на четырех уровнях многомасштабного разложения (показано по 15 точек, найденных на каждом масштабе, размеры крестообразных меток обозначают масштаб)

Компенсация подвижности в субтракционной ангиографии

Ангиография является наиболее распространенным способом визуализации кровеносных со-

судов и широко используется как при диагностике сердечно-сосудистых заболеваний, так и при проведении операций в малоинвазивной хирургии. Поскольку большинство сосудов окружено тканями, имеющими близкий коэффициент поглощения в рентгеновском диапазоне, исследуемую часть сосудистой системы заполняют контрастным веществом (например, раствором йода). Во многих случаях и этого оказывается недостаточно для формирования хорошо различимого изображения сосудов, например, когда сосуды затеняются костями, имеющими больший коэффициент поглощения. Для улучшения видимости сосудов и удаления нежелательного фона применяется техника, известная как субтракция. Изображение, полученное до начала ввода контрастного вещества (так называемую маску), вычитают из изображения, содержащего заполненные кон-

трастным веществом сосуды. Изменение положения пациента в ходе исследования, а также естественные процессы: дыхание, сердцебиение, пищеварение — могут привести к сдвигу изображения относительно начального положения, в котором была зарегистрирована маска. В результате на изображении возникают артефакты, маскирующие изображения сосудов и затрудняющие диагностику (рис. 3, изображения получены на аппарате АКР-ОКО производства ЗАО «НИПК "Электрон"», Россия).

До начала клинического применения систем цифровой обработки изображений единственным способом устранения отрицательного влияния подвижности на ангиографическом изображении было ручное совмещение маски с контрастированным изображением. На рис. 4 приведен пример, который демонстрирует частичное удаление артефактов

б)

Рис. 3

Снимки: а — сделанный до введения контраста, б — результата субтракции с заметными артефактами движения

а)

б)

Рис. 4

Фрагмент изображения, полученного в результате субтракции без компенсации движения (а) и с использованием аффинного преобразования маски (б)

21

Лучевая диагностика, лучевая терапия

движения при субтракции с компенсацией движения по характерным точкам с использованием аффинной модели [7].

Компенсация подвижности при двухэнергетической съемке

Метод многоэнергетической съемки применяется в рентгенологии в тех случаях, когда необходимо разделить между собой изображения тканей различной плотности, затеняющих друг друга на двумерном изображении. Например, при поиске микрообразований на рентгенограммах легких основная проблема состоит в их слабой различимости на фоне костной ткани. При двухэнергетической съемке получают два снимка при высокой и низкой энергии излучения. Кванты с высокой энергией поглощаются в основном костной тканью, кванты с низкой энергией поглощаются также в мягких тканях. В результате совместной обработки возможна визуализация костной структуры и легких в виде отдельных изображений, что показано на рис. 5

а)

(изображения сделаны на аппарате ОЕ Бейтит 5000, США). Двухэнергетическая съемка во многих случаях обеспечивает диагностическую ценность изображения, сравнимую с данными компьютерной томографии, при существенно меньшей лучевой нагрузке на пациента [8].

Существует способ одновременного детектирования изображений в длинноволновой и коротковолновой частях спектра рентгеновского излучения. В пленочной рентгенотехнике разделение по энергии возможно с помощью двух чувствительных пластин, разделенных фильтром на основе меди. Также разработаны многослойные детекторы рентгеновского излучения, позволяющие регистрировать фотоны различной энергии на разной глубине. Одновременный способ имеет ряд преимуществ, но детектирование происходит с меньшей квантовой эффективностью, что приводит к снижению отношения сигнал/шум на формируемых изображениях. В связи с этим более широкое клиническое применение имеют системы с последовательной съемкой, в которых используются детекторы традиционной конструкции, а для формирования потока

Рис. 5

Изображение при низкой энергии (а) и пример получения изображения мягких тканей (б) и костной структуры (в) на основе двухэнергетической съемки

излучения с различной энергией требуются перестройка генератора, а также смена фильтра. Время перенастройки излучателя достигает 200 мс, за которые может существенно измениться положение пациента и его внутренних органов. Возникающие артефакты движения не позволяют корректно обработать изображения. В рассмотренном случае диагностики микрообразований в легких, как и в некоторых других, наибольшие артефакты движения создаются сердцем. Сообщается об успешном применении датчиков сердечной деятельности, например, пульсоксиметра, для синхронизации съемки с диастолической фазой сердечного цикла. Тем не менее такая обработка не может устранить последствий непроизвольных движений пациента, изменений положения грудной клетки в результате дыхания и т. д.

Для успешного обнаружения кальцинатов, размер которых может составлять десятые доли миллиметра, требуется высокая точность компенсации движения.

Специфика обработки рентгеновских изображений

Оценка и компенсация подвижности, а также совмещение изображений, «сшивка» панорам и аналогичные задачи широко освещаются в литературе по обработке изображений. Тем не менее каждая из этих задач относится к классу некорректно поставленных, следовательно, не может иметь единственного оптимального решения. Например, проблема восстановления данных о перемещении объекта в трехмерном пространстве не может быть однозначно решена на основе данных о перемещении его двумерной проекции без априорно заданных ограничений.

Обработка рентгеновских изображений требует учета таких специфических факторов, как:

— особая структура шумов, среди которых доминирует мультипликативный шум потока рентгеновских квантов;

— влияние рассеянного излучения, которое ослабляет высокие пространственные частоты на изображении в пропорции к толщине и плотности просвечиваемого объекта;

— наложение полупрозрачных теней от различных органов, через которые проходит рентгеновское излучение;

— условие максимально точного воспроизведения тонкой структуры органов и тканей, необходимого для постановки диагноза и проведения лечебных процедур.

Заключение

Подвижность исследуемых органов является значимым фактором при проведении рентгенологических исследований. Влияние подвижности особенно ощутимо в интервенционной радиологии, где съемка ведется в непрерывном режиме и изображения должны иметь высокое качество для оперативной работы персонала. Артефакты движения, проявляющиеся на изображениях, затрудняют проведение диагностических и лечебных процедур, что делает актуальным применение методов оценки и компенсации движения на рентгеновских изображениях. Учитывая многообразие существующих методов, важно в конкретных ситуациях определять, какие виды движения необходимо компенсировать и какую априорную информацию о характеристиках движения следует закладывать в алгоритм обработки. Более широкое практическое внедрение рассмотренных методов цифровой обработки динамических изображений, использующих информацию о движении исследуемых органов, позволит расширить многообразие лечебно-диагностических мероприятий, проводимых на существующих и перспективных отечественных рентгеновских аппаратах.

| Литература |

1. Meijering E. Image Enhancement in Digital X-ray Angiography // Ph. D. Thesis. Utrecht University. Utrecht the Netherland. 2000.

2. Hartley R., Gupta R., Chang T. Stereo from uncalibrated cameras // In Proc. IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. 1992. P. 761-764.

3. Tomasi C., Kanade T. Detection and Tracking of Point Features // Carnegie Mellon University Technical Report CMU-CS-91-132. April, 1991.

4. Orchard M. T. A comparison of techniques for estimating block motion in image sequence coding // SPIE, Visual Communications and Image Processing IV. 1989. Vol. 1199. P. 248-258.

5. Schmid C., Mohr R., Bauckhage C. Evaluation of Interest Point Detectors // International Journal of Computer Vision. 2000. N 37 (2). P. 151-172.

6. Reddy B. S., Chatterji B. N. An FFT-based technique for translation, rotation and scale-invariant image registration // IEEE Transactions on Image Processing. 1996. N 5. P. 1266-1271.

7. Афанасенко А. С. Компенсация перемещений пациента в процессе ангиографического исследования // Биотехносфера. 2010. № 4 (10). С. 16-19.

8. Rebuffel V., Dinten J.-M. Dual-Energy X-Ray Imaging: Benefits and Limits // In Procceedings of European Conference on Non Destructive Testing. Th. 1.3.1. 2006.