Компенсация перемещений пациента в процессе ангиографического исследования Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 617-7,004.932

А. С. Афанасенко, канд. техн. наук,

Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения

Компенсация перемещений пациента в процессе ангиографического исследования

Ключевые слова: субтракционная ангиография, обработка изображений, компенсация движения

Рассмотрен способ повышения диагностической ценности рентгеновских снимков, получаемых в ходе ангиографического исследования. Изображения сосудов выделяются на снимке путем вычитания неподвижного фона, поэтому перемещения пациента в процессе исследования приводят к появлению нежелательных деталей на субтракционном снимке. Описаны существующие алгоритмы компенсации таких перемещений средствами цифровой обработки изображений. Предложены улучшения метода контрольных точек, позволяющие обрабатывать снимки со сложным движением.

Введение

Эффективным и широко применяемым методом медицинского исследования сердечно-сосудистой системы является цифровая субтракционная ангиография [1]. Сигналы, по которым строится изображение сосудов, могут быть получены средствами компьютерной или магнитно-резонансной томографии, а также с использованием рентгеновских трубок. В настоящей статье речь пойдет о рентгеновской ангиографии, которая на сегодняшний день наиболее широко распространена и доступна для населения.

Методика ангиографического исследования заключается во введении рентгеноконтрастного вещества в сосудистое русло. При этом производится серия рентгенологических снимков, на которых отображается распространение контрастного вещества по сосудам пациента. Для исключения из изображения объектов, не имеющих диагностической ценности (в данном случае — скелета, мягких тканей), в начале исследования производится запоминание масочного изображения (снимка, сделанного до начала ввода контрастного вещества — рис. 1, а). В соответствии с законом Ламберта—Бера (интенсивность излучения, прошедшего через слой вещества, экспоненциально убывает с ростом концентрации этого вещества и толщины слоя) яркость

масочного и текущего изображений можно приближенно записать в виде

М = 10 ;

I = 10 е" (и+Ди)*,

(1)

где I, М — соответственно интенсивность текущего и масочного изображений; !0 — интенсивность исходных лучей; ц — коэффициент линейного ослабления; х — толщина объекта; Дц — изменение коэффициента ослабления при вводе контрастного вещества.

Путем логарифмирования обоих уравнений в (1) и вычитания маски из текущего изображения можно оценить Дц с точностью до постоянного множителя:

1п1 -1пМ = -Дцх. (2)

Изменение положения пациента в ходе рентгеновской съемки может затруднить диагностику, так как при этом вычитание маски, которая в действительности сдвинута относительно текущего снимка, вносит в результирующее изображение артефакты (рис. 1, б). Приведенные в статье рентгеновские снимки выполнены на ангиографическом рентгено-диагностическом комплексе АКР-ОКО производства НИПК «Электрон».

Ослабить этот нежелательный эффект можно компенсацией движения, методология которой разрабатывается с 1980-х годов, преимущественно для систем машинного зрения и сжатия подвижных изображений. Задачей настоящей статьи является оценка

■

Рис. 1

Снимок, сделанный до введения контраста (а) и результат субтракции (б)

№ 4(Ю)/2010 |

биотехносфера

преимуществ, недостатков и возможностей модификации современных алгоритмов компенсации движения в применении к субтракционной ангиографии.

Фазовый метод

Рентгеновские изображения, формируемые в ангиографии, имеют ряд свойств, определяющих выбор тех или иных алгоритмов для их обработки. К этим свойствам относятся:

• невысокое отношение сигнал/шум, вызванное как необходимостью снижения лучевой нагрузки на пациента, так и субтракцией (разностный сигнал мал, шумы же, наоборот, усиливаются);

• различные яркость и контрастность снимков в пределах одной серии;

• наличие фрагментов, которые могут исчезать и появляться на изображении в процессе съемки;

• вариации характера изображений от слабо- до сильнотекстурированных.

Изменения изображения, являющиеся проекцией пространственных движений пациента на плоскость датчика, носят разнообразный характер и неизменно включают смещения, повороты и изменение масштаба.

В литературе по обработке подвижных изображений встречается ряд терминов, которыми обозначаются сходные задачи, связанные с измерением и компенсацией движения. Наиболее близкой к рассматриваемой ситуации является так называемая задача регистрации изображений. Она формулируется как нахождение взаимно-однозначного преобразования, ставящего в соответствие координаты точек, принадлежащих одним и тем же объектам, на двух или нескольких изображениях.

Наиболее простыми алгоритмами регистрации изображений являются те, в которых соответствие между изображениями ищется в виде линейного смещения. Среди них наилучшие результаты по точности и помехоустойчивости демонстрирует фазовый метод, основанный на следующем свойстве преобразования Фурье [2]:

К'%) = е-^К^^Ц (Шя(3)

где — комплексные спектры двух сдвину-

тых друг относительно друга изображений; (Ах, Ау) — вектор сдвига. Для поиска вектора сдвига рассчитывается функция

, \ Щ К. <у)) К> <,)

Я К><в) = ^-у-\,—)-Ц. (4)

Щ (к > Юу)\\Р2 (к '

Обратное преобразование Фурье от В имеет максимум в точке с координатами (Ах, Ау). При низком уровне шумов, близком сходстве изображений объектов и сдвиге, кратном расстоянию между растровыми элементами, функция Г_1{В} близка к дельта-функции.

Среди достоинств фазового метода — возможность селекции определенных пространственных частот, возможность достаточно точной оценки субпиксельного сдвига, пониженная чувствительность к изменениям яркости изображения (в отличие от градиентных и корреляционных методов). Также существует разновидность метода, позволяющая оценить не только линейное перемещение, но и поворот и масштабирование изображения [3] (для этого используется переход к полярной системе координат специального вида).

Тем не менее чувствительность к изменению масштаба, «глобальный» характер оценки движения и сложности, возникающие при наличии на изображении неподвижных фрагментов, снижают ценность фазового метода для компенсации перемещений пациента на рентгеновских снимках (несмотря на упоминания в литературе о применении этого метода именно в субтракционной ангиографии [4]).

Метод контрольных точек

Распространенной практикой при регистрации изображений является сокращение числа точек, для которых ищется соответствие между изображениями. Это связано не только с необходимостью сокращения вычислительных затрат, но и с тем, что гладкие, слаботекстурированные участки изображения порождают аномальные ошибки при использовании большинства известных алгоритмов оценки движения. Используемые при регистрации изображений контрольные точки должны иметь хорошую пространственную локализацию, что достигается при выполнении следующих условий [5]:

• окрестность контрольной точки должна иметь автокорреляционную функцию, быстро спадающую во всех направлениях;

• положение контрольной точки должно быть устойчивым к воздействию шумов и яркостных преобразований изображения.

Исследования различных авторов [2, 5, 6] показали, что этим требованиям в наибольшей степени удовлетворяют углы объектов, пересечения и изогнутые фрагменты контуров.

Последовательность операций по обработке изображения при использовании контрольных точек представлена на рис. 2.

После выбора контрольных точек оценивают смещение каждой точки по отношению к предыдущему (последующему) снимку. Для каждой точки возможен поиск наиболее близкой в некотором отношении точки на смежном снимке либо поиск по шаблону без учета расположения контрольных точек смежного снимка. В случаях, когда детектор контрольных точек работает с погрешностью (например, под влиянием шумов) и часть найденных точек могут в действительности не являться характерными элементами объекта интереса, предпочтение следует отдать второму способу. Для его

биотехносфера

| № 4(10)/2010

Рис. 2

Алгоритм субтракции с регистрацией маски по контрольным точкам

использования выбирают небольшую окрестность вокруг контрольной точки на опорном снимке и в заданных пределах ищут наилучшим образом соответствующую ей окрестность такого же размера на текущем снимке. Критериями сравнения могут быть евклидово расстояние, взаимная информация, коэффициент корреляции и др.

Модель движения может быть задана параметрическим или непараметрическим образом. Среди параметрических моделей чаще всего используются геометрические преобразования, показанные на рис. 3.

Наиболее общим является проекционное преобразование, требующее вычисления девяти коэффициентов. Для него формулы расчета координат точки записываются в виде

[х' у'] = [и v]/ W, (5)

где х, у — исходные координаты точки; х , у — координаты после преобразования; и, V, ш — так называемые однородные координаты.

Аффинное преобразование не требует вычисления однородных координат и записывается в виде

а а2 а

[и v W] = [х у 1] а4 а5 аб

а7 а8 а _

[X' у'] = [X у]

% а2 а3

a aR

(6)

а)

Рис. 3

Исходный двумерный объект (а) и его преобразования: «жесткое» (неотражающее подобие) (б), аффинное (в) и проекционное (г)

Оно допускает произвольную комбинацию параллельных переносов, поворотов и растяжений по каждой координате.

Неотражающее подобие является частным случаем аффинного преобразования, но допускает только равномерное масштабирование по обеим координатам. За счет этого число параметров модели уменьшено с шести до четырех:

[х' У'] = [х У]

а а а

- а0 а aR

(7)

В ряде случаев при условии, что в поле снимка попадают лишь костные ткани и неподвижные органы пациента, «жесткая» модель вполне адекватно описывает изменения на изображении. Аффинная и проекционная модели имеют более сложную форму, но, как и неотражающее подобие, не могут адекватно описать сложные пространственные перемещения пациента (например, повороты в плоскости, перпендикулярной к плоскости датчика изображения). Тем не менее их использование отчасти позволяет учитывать такое пространственное движение (за счет большего числа параметров модели).

Для идентификации параметрических моделей разработано большое число алгоритмов регрессионного анализа. Задача регистрации изображений по своей сути плохо обусловлена; под действием аномальных погрешностей, присущих измерению смещений контрольных точек, могут возникнуть сколь угодно большие отклонения в оценках параметров модели. Поэтому задача выявления и отбраковки ненадежных данных должна решаться в процессе идентификации модели. В настоящее время известны различные алгоритмы робастной регрессии, среди которых эффективным и не требующим существенных вычислительных затрат является алгоритм RANSAC (от англ. RANdom SAmple Consensus — согласование случайных выборок) [7]. RANSAC обеспечивает статистически обоснованную оценку параметров произвольной модели для заданной вероятности появления аномальных погрешностей исходных данных.

Далее в описываемой схеме субтракции следует процедура применения обратного геометрического преобразования и вычитания преобразованной маски.

На рис. 4 приведен пример, который демонстрирует частичное удаление артефактов движения при субтракции с компенсацией движения по методу контрольных точек.

Главные преимущества метода контрольных точек — это высокая скорость работы (движение оценивается в ограниченном наборе точек), аглоритми-ческая гибкость (можно использовать различные алгоритмы как для выделения контрольных точек, так и для оценки смещений в них). К недостаткам следует отнести необходимость отбраковки аномальных смещений, неизбежно возникающих при регистрации малоконтрастных и зашумленных снимков.

№ 4(Ю)/2010~|'

биотехносфера

Г

î

Рис. 4

Результаты субтракции без компенсации движения (а) и с использованием модели движения, «неотражающее подобие» (б)

Учет неоднородности движения по полю снимка

Среди рассмотренных моделей глобального движения даже наиболее сложная девятипараметри-ческая модель адекватно описывает проекцию пространственного перемещения пациента лишь в некоторых частных случаях. Типичной ситуацией, когда на снимке присутствует несколько объектов, перемещающихся по-разному, и адекватность модели нарушается, является субтракционная ангиография сосудистой системы ног (рис. 5).

Для расширения возможностей по компенсации перемещений в снимке методом контрольных точек возможны два принципиально различных подхода:

• сегментация снимка на отдельные органы с идентификацией модели движения для каждого органа в отдельности;

• замена параметрической модели на векторное поле произвольной структуры, которое строится непосредственно по результатам измерения смещений в каждой контрольной точке.

В первом случае сохраняется устойчивость оценки движения к аномальным смещениям, так как для каждой локальной модели используется статистический вывод. Однако сама сегментация снимка является нетривиальной задачей, требующей вычислительных затрат. Во втором случае устойчивость к шумам и помехам потенциально более

Рис. 5

Маска (а) и субтракционное изображение (б) при обследовании ног

низка, но адекватность метода сохраняется для большего числа возможных видов перемещения пациента.

Выводы

Компенсация движения в субтракционной ангиографии позволяет повысить диагностическую ценность рентгеновских снимков. Предложено использовать метод контрольных точек для устранения артефактов, вызванных смещениями, поворотами и приближением или удалением исследуемого органа от рентгеновского датчика в процессе исследования. Данный метод, в отличие от фазового, позволяет получить программную реализацию для работы в реальном масштабе времени с изображениями размерами 1024x1024x16 бит. Тестирование алгоритма на реальных сериях ангиографических снимков показало, что простые модели двумерного движения могут применяться при субтракции в тех случаях, когда просвечиваемый орган имеет жесткую структуру (например, голова) и является единым целым, чтобы ко всей площади изображения было обосновано применение единой модели движения.

Для тех случаев, когда перемещение различных органов на снимке нельзя считать однородным, требуются более сложные модели движения, структура которых адаптируется к структуре изображений. Механизм такой адаптации является предметом для дальнейших исследований.

I Л и т е р а т у р а I

1. Климов В. П. Ротационная ангиография аортокоронарных шунтов и коронарных артерий / Под ред. В. М. К л гоже в а. М.: Каллиграф, 2006. 109 с.

2. Zitova В., Flusser J. Image registration methods: a survey // Image and vision computing. 2003. N 21. P. 977-1000.

3. Reddy В. S., Chatterji В. N. An FFT-based technique for translation, rotation and scale-invariant image registration / IEEE Transactions on image processing. 1996. N. 5. P. 1266-1271.

4. Hemmendorff M., Andersson M. Т., Knutsson H. Phase-based image motion estimation and registration: in Proceedings of the IEEE International conference on acoustics, speech and signal Processing. 1999. P. 3345-3348.

5. Schmid C., Mohr R., Bauckhage C. Evaluation of interest point detectors // International journal of computer vision. 2000. N. 37(2). P. 151-172.

6. Zhu Q., Whu В., Wan N. A filtering strategy for interest point detecting to improve repeatability and information content // Photogrammetric engineering and remote sensing. 2007. N. 73(5). P. 547-553.

7. Fischler M. A. Random sample consensus: A paradigm for model fitting with application to image analysis and automated cartography // Communications of the ACM. 1981. N. 24(6). P. 381-395.

8. Meijering E. H. W., Zuiderveld K. J., Viergever M. A. Image registration for digital subtraction angiography // International journal of computer vision. 1999. N. 31. P. 227-246.

биотехносфера

I № 4(10)/2010