CC BY
56
СЕМИНАР 2
ДОКЛАД НА СИМПОЗИУМЕ "НЕДЕЛЯ ГОРНЯКА -2001"
МОСКВА, МГГУ, 29 января - 2 февраля 2001 г.
© С.Э. Мининг, С.С. Мининг, 2001
УДК 622.34 % --
С.Э. Мининг, С.С. Мининг
МЕТОДЫ РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТОВ ПРИВЕДЕНИЯ К УСЛОВНОМУ ЖЕЛЕЗУ ДЛЯ КОВДОРСКОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ
КОМПЛЕКСНЫХ РУП
ОАО «Ковдорский ГОК» разрабатывает открытым способом одноименное месторождение комплексных бадделеит-апатит-магнетито-вых руд. Добытая руда обогащается методом мокрой магнитной сепарации (ММС) на МОФ с получением железорудного концентрата, а хвосты МОФ перерабатываются на апатит-бадделеитовой фабрике (АБОФ), где производятся апатитовый и бад-делеитовый концентраты. Объектом эксплуатации являются два технологических типа руд
- комплексные железные (КЖР) и маложелезистые руды (МЖР), обогащаемые совместно по единой технологической схеме. Кроме того, на АБОФ дополнительно перерабатываются лежалые хвосты МОФ производства прошлых лет (техногенное месторождение).
Все действующие до настоящего времени кондиции для подсчета запасов комплексных железных руд Ковдорского месторождения основываются на разобщенных в пространстве бортовых содержаниях Fe и Р2О5. По железу общему был установлен борт 15 % (1970 г.), для маложелезистых руд - борт по содержанию Р2О5 в 3 % (1975 г.). В более поздних проектах кондиций предусматривалось одновременное применение бортовых содержаний железа - 10 или 5 % и Р2О5 - 3 %, однако они не были приняты. Выполненный к настоящему времени подсчет запасов КЖР и МЖР по разобщенным критериям не способствует рациональному использованию минерально-сырьевой базы Ков-дорского ГОКа.
Выполненная авторами статистическая обработка сменных показателей обогащения руды на МОФ и АБОФ за 1999 г. и 9 месяцев 2000 г.
(1910 определений) подтвердила значимую статистическую связь выхода концентратов и содержаний в руде соответствующих компонентов:
= -4,388 + 1,618 а^ ^ =
0,932) (1)
ЦР2О5,т =0,034 +1,970 аР2О5,п (К-= 0,681) (2)
ЦР2О5 = 0,517 + 1,926 аР2О5 (К-
= 0,677) (3)
Цао2 = 0,0038 + 0,300 azгO2, ^ = 0.633) (4)
где Ц - сквозной выход (от руды) соответствующих концентратов, %; Цт - технологический выход (от питания флотации на АБОФ), %; а - содержание в руде соответствующих полезных компонентов, %; ап - содержание Р2О5 в питании флотации, %; R - коэффициент корреляции.
Что же касается связей содержаний полезных компонентов в концентратах и хвостах и содержаний в исходной руде, то они или отсутствуют или не являются значимыми (коэффициенты корреляции от 0,007 до 0,308). Это дает основание применить в последующих расчетах выражения для выходов соответствующих концентратов:
ЦFe (^е — ^е^ / (^е,к — ^е^ (5)
ЦР2О5 = (аР2О5 - аР2О5,х)/(аР2О5,к - аР2О5,х), (6)
где а являются переменными, а ак и ах принимаются постоянными (средними за рассматриваемый период).
Действующие Методические рекомендации ГКЗ 1999 г. [1] регламентируют порядок расчета коэффициентов для приведения содержаний полезных компонентов комплексных руд к содержанию условного компонента. «Если из руд месторождения извлекаются несколько компонентов, то для расчетов используется понятие «условный металл». Все расчеты с условным металлом основываются на соотношении стоимости отдельных компонентов» [1].
При независимости затрат на переработку руды от содержаний полезных компонентов и распределении затрат пропорционально стоимости последних соотношение стоимости компонентов равно соотношению прибыли от их производства.
Спецификой Ковдорского ГОКа является то, что в отличие от полиметаллических руд цветных
металлов товарные концентраты получают не непосредственно из исходной рудной массы, а последовательно: апатитовый и бадделеитовый
концентраты из хвостов МОФ после получения железорудного концентрата. При этом выход железорудного концентрата на порядок выше выходов концентратов цветных металлов. Такая технологическая схема «карьер - МОФ - АБОФ», когда затраты на АБОФ существенно зависят от содержания железа в руде, поступающей на МОФ, и выхода железорудного концентрата, требует разработки новых методов расчета ных коэффициентов.
В основу расчета суммарных приведенных к железу содержаний полезных компонентов в рудах Ковдорского месторождения могут быть положены экономико-математические модели оптимизации потерь и разубоживания [2,3]. С одной стороны, оптимальные потери и ра-зубоживание руд при добыче и кондиционные требования по качеству руд тесно взаимосвязаны, являясь по сути двумя сторонами одной медали. С другой стороны, оптимизация потерь и разубоживания попутно устанавливает браковочные пределы содержаний полезных компонентов в добываемой рудной массе, от которых легко перейти к предельно допустимому качеству запасов руды на контурах выемочных участков и к суммарным приведенным со-дерйсивдной целевой функцией оптимизации потерь комплексных руд для двух компонентов при критерии прибыли служит выражение:
fl^FeUfe + Ц^Р2О5ЦР2О5-Ц(зд +зп1)-Ц(1-^е)зп2- ^зв-Зпост —— шах (7)
где
V = Б(Пг + П - В), (8)
^Fe и ^Р2О5 определяются равенствами (5) и (6).
После соответствующих преобразований (см. [2]) исходная целевая функция принимает вид:
Ц{(се-ах^е)ЦКе / (ак^е — ах^е) + (сР2О5 —
- ах,Р2О5)ЦР2О5 / (ак,Р2О5 - ах,Р2О5) -[зд + зп1 +
+ (ак^е — сFe)зп2 / (ак^е — ах,Fe) + пгзв]--П[(сп^е — ах,Fe)ЦFe /(ак,Fe— ах^е)+(сп,Р2О5 — -ах,Р2О5)ЦР2О5 / (ак,Р2О5 - ах,Р2О5) - (зд+зп1-
- зв+(ак^е-сп^е)зп2/(ак^е-ахРе))]+В[(^е-
- ах,Fe)ЦFe / (ак,Fe ах^е)+(вР2О5-
- ах,Р2О5)ЦР2О5 / (ак,Р2О5-ах,Р2О5) - (зд + зп1 -
- зв + (ак,Fe-вFe)зп2 / (ак,Fe — ах,Fe))] —
- Зпост }/(1 -П+В) — шах, (9)
где Ц - добыча рудной массы, кт; Б - количество погашаемых запасов руды, кт; ^Fe и ^Р2О5 - выход железного и расчетный выход апатитового концентратов, доли единицы; с^, сп,Fe, вFe, ак,Ре, ах^е - содержание железа соответственно в погашаемых балансовых запасах, теряемых рудах, разубоживающих породах, железорудном концентрате и хвостах МОФ, доли единицы; сР2О5, сп,Р2О5, вр2О5, ак,Р2О5, ах,Р2О5 - содержание Р2О5 соответственно в погашаемых балансовых запасах, теряемых рудах, разубоживающих породах, апатитовом концентрате и расчетных хвостах, доли единицы; ЦFe, ЦР2О5 - цена 1 т соответственно железорудного и апатитового концентратов, руб/т; зд, зв, зп1, зп2 - удельные условно переменные затраты соответственно на добычу рудной массы (без погашения вскрыши), производство вскрыши, переработку на МОФ и АБОФ, руб / т; Зпост. - суммарные условно постоянные затраты, тыс. руб.; пг - геологический коэффициент вскрыши, т. е. отношение всей вскрыши ко всем погашаемым балансовым запасам руды, т/т; П, В
- коэффициенты потерь и примешивания (отношение количества теряемой руды и разубожи-вающих пород к погашаемым балансовым запасам), доли единицы.
Преобразование исходной целевой функции (9) с учетом конкретных ограничивающих условий [2,3] приводит к следующим целевым функциям оптимизации потерь комплексных руд:
1. При ограниченных возможностях карьера по погашению балансовых запасов руды Б и обеспечению фабрик рудной массой (Б = const)
Fi = П (2сп - со1) + В (со1 - 2в) ^—
- min (10)
2. При ограниченных возможностях обогатительных фабрик по переработке рудной массы Ц или сбыта продукции (Ц = const)
F2=(Z - с02 - П Хсп+В !в)/(1- П + +В)— шах, (11) где
с01 [(зд - зв+зп1)(ак^е - ах, Fe) +
+Цгеах ,Fe+ +зп2ак^е] / (ЦЕе+зп2) (12)
с02 (пг + 1)зв(ак,Fe - ах,Fe)/(ЦFe + зп2)
(13)
где с01, с02 - первое и второе минимальные расчетные содержания полезных компонентов, приведенных к железу, доли единицы; 2с, 2сп, 2 в - суммарные приведенные к железу содержания полезных компонентов соответственно в погашаемых балансовых запасах, теряемых рудах и разубоживающих породах, доли единицы.
Анализ выражений (9)-( 11) позволяет получить следующие формулы (для двух компонентов - Fe и Р2О5):
2с = сFe + (ак^е-ах^е)(сР2О5-ах,Р2О5)х хЦр2О5 / (ЦFe+зп2)(ак,Р2О5-ах,Р2О5) (14)
2сп сп,Fe + (ак^е-ах^е)(сп,Р2О5-ах,Р2О5)х
хЦР2О5 / (ЦFe+зп2)(ак,Р2О5-ах,Р2О5) (15)
2в = %е + (ак,Fe-ах,Fe)(вР2О5-ах,Р2О5)x хЦР2О5 / (ЦFe+зп2)(ак,Р2О5-ах,Р2О5) (16)
Полученные результаты можно подтвердить и иным способом. Согласно выражениям (5) - (7)
Пр = Ц(^е(Ц'е+зп2)+ЦР2О5ЦР2О5)-Ц,х
Х(зд+зп1+ зп2) - Vзв-Зп
(17)
или
Пр=|Ц(Це+зп2)[аРе-аРе,х+(аРе,к-аРе,хХаР2О5-аР2О5,х) /((аР2О5,к-аР2О5,хХЦе+зп2))]-
-Д(Зд+Зп1+Зп2)-УЗв-Зпост (18)
При производстве только железорудного концентрата выражению в квадратных скобках равенства (18) соответствует значение [аРе - аРе,х], откуда следует
Еа = аРе+(аРе,к-аРе,х) (аР2О5-аР2О5,х)Цр2О5 /
/ ((ЦFe+зп2)(аР2О5,к-аР2О5,х)), (19)
что совпадает с результатами (14) - (16).
В общем случае при п попутных полезных компонентах, извлекаемых на АБОФ, выражения (14) - (16) соответственно принимают вид:
п
2с сFe+[(ак,Fe-ах,Fe)/(ЦFe+зп2)] ^
7 = 1
/ (акi-ахi)]
[(сі-ахі)Ці/ (20)
Таблица 1
ТАБЛИЦА СОДЕРЖАНИЙ Р2О5 В ПЕРЕСЧЕТЕ НА УСЛОВНОЕ ЖЕЛЕЗО, %
СР2О5 Ср2О5^е) СР2О5 Ср2О5^е) СР2О5 Ср2О5^е)
3,1 0,22 5,8 7,84 8,5 15,45
3,2 0,50 5,9 8,12 8,6 15,73
3,3 0,79 6,0 8,40 8,7 16,01
3,4 1,07 6,1 8,68 8,8 16,30
3,5 1,35 6,2 8,96 8,9 16,58
3,6 1,63 6,3 9,25 9,0 16,86
3,7 1,91 6,4 9,53 9,1 17,14
3,8 2,20 6,5 9,81 9,2 17,42
3,9 2,48 6,6 10,09 9,3 17,71
4,0 2,76 6,7 10,37 9,4 17,99
4,1 3,04 6,8 10,66 9,5 18,27
4,2 3,32 6,9 10,94 9,6 18,55
4,3 3,61 7,0 11,22 9,7 18,83
4,4 3,89 7,1 11,50 9,8 19,12
4,5 4,17 7,2 11,78 9,9 19,40
4,6 4,45 7,3 12,07 10,0 19,68
4,7 4,73 7,4 12,35 10,1 19,96
4,8 5,02 7,5 12,63 10,2 20,24
4,9 5,30 7,6 12,91 10,3 20,53
5,0 5,58 7,7 13,19 10,4 20,81
5,1 5,86 7,8 13,48 10,5 21,09
5,2 6,14 7,9 13,76 10,6 21,37
5,3 6,43 8,0 14,04 10,7 21,65
5,4 6,71 8,1 14,32 10,8 21,94
5,5 6,99 8,2 14,60 10,9 22,22
5,6 7,27 8,3 14,89 11,0 22,50
5,7 7,55 8,4 15,17
Таблица 2
ТАБЛИЦА СОДЕРЖАНИЙ ZRO2 В ПЕРЕСЧЕТЕ НА УСЛОВНОЕ ЖЕЛЕЗО, %
CZrO2 CZrO2(Fe) CZrO2 CZrO2(Fe) CZrO2 CZrO2(Fe)
0,12 0,15 0,19 10,12 0,26 20,09
0,13 1,57 0,20 11,54 0,27 21,51
0,14 2,99 0,21 12,97 0,28 22,94
0,15 4,42 0,22 14,39 0,29 24,36
0,16 5,84 0,23 15,82 0,30 25,79
0,17 7,27 0,24 17,24 0,31 27,21
0,18 8,69 0,25 18,66 0,32 28,64
п
£Сп с^е+[(ак^е-ах^е)/(Цґе+зп2)] ^ [(спі-ахі) Ці/
і = 1
/(акі-ахі)] (21)
п
^е+[(ак^е-ах^е)/(Цґе+зп2)] ^ [(ві-ахі)Ці /
і = 1
/ (акі-ахі)], (22)
где сі, сПі, ві, акі, ахі - содержание і-го попутного полезного компонента соответственно в погашаемых балансовых запасах, теряемых рудах, разубоживающих породах, соответствующем концентрате и расчетных хвостах АБОФ, доли единицы; Ці - цена 1 т і-го концентрата, получаемого на АБОФ, руб / т.
По фактическим данным 1999 года были рассчитаны содержания в руде Р2О5 и 2г02 в пересчете на условное железо. С учетом выражений (3.11) и (3.14):
с Р2О#е) = 2,820с Р2О5 - 8,52 (23)
СZrO2 (Ре) - 142,46СZrO2 - 16,95, (24)
где с Р О (Бе) и с (ре) - содержания соответственно Р2О5 и 2г02 в пересчете на условное железо, %.
На основании выражений (23) и (24) рассчитаны таблицы перевода содержаний полезных компонентов в руде (табл. 1 и 2).
Изложенные методы расчета коэффициентов приведения к условному железу могут быть использованы для решения ряда задач:
• расчета разведочных и эксплуатационных кондиций для подсчета запасов комплексных железных руд;
• нормирования потерь и разубоживания руд при добыче;
• стоимостно-ценового структурирования запасов комплексных железных руд и др.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Методические рекомендации по технико-экономи-ческому обоснованию кондиций для подсчета запасов месторождений твердых полезных ископаемых (кроме углей и
горючих сланцев)/ГКЗ РФ. М. 1999.
- 76 с. (утв. 15.03.99).
2. Адигамов Я.М., Мининг С.Э. Нормирование потерь полезных ископаемых при добыче руд. М., Недра, 1978. - 222 с.
3. Кузьмин В.И., Мининг С.Э., Редькин Г.М. Геометризация и рациональное использование недр. М., Недра, 1991. - 320с.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ =
/---------------------------------------------------------------------------------7
Мининг Сергей Эдуардович - кандидат технических наук, зав. маркшейдерского отдела, ГУП Всероссийский научно-исследовательский и проектно-конструкторский институт по осушению месторождений полезных ископаемых, специальным горным работам, рудничной геологии и маркшейдерскому делу.
Мининг Сергей Сергеевич - инженер, ГУП Всероссийский научно-исследовательский и проектноконструкторский институт по осушению месторождений полезных ископаемых, специальным горным работам, рудничной геологии и маркшейдерскому делу.
z
