Методы принятия решений в геоэкологии Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 338.24+519.866 С.Л. Турков

МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В ГЕОЭКОЛОГИИ

~П процессе природопользования глобального,

-L9 регионального (РП) и локального уровней постоянно возникает множество практических задач, которые требуют расчета и принятия некоторых - оптимальных по своему смыслу -решений. Недропользование, как специфическая область знаний и деятельности РП, не является исключением. Более других наук (согласно объекту, предмету и методам исследования [1]) этими проблемами должна заниматься геоэкология, как новое междисциплинарное научное направление. При этом она обычно использует знания и методы, принятые в исходных и смежных с ней науках.

Сегодня в мире известны следующие методы и методики исследования экологических проблем и ситуаций. 1) Специальные процедуры: анализ пригодности земли; методы, отвечающие требованиям NEPA; анализ решения; подходы к рациональному использованию и воспроизводству природных ресурсов; имитация и математическое моделирование (Nichols, Human, 1982). 2) Методы перекрытий: метод согласования ценности заменителя (Haimes, Hall, 1974); адаптивная оценка окружающей среды (Atkins, 1984); экспертные методы и оценки (Echenrode, 1965, Lamanna, 1964); метод наложения карт Мак-Харга (McHarg, 1969). 3) Контрольные перечни: методы простых и шкалированных перечней (Little, 1971). 4) Матрицы: метод оценки воздействий с помощью машинного моделирования (Krauskopf, Bunde, 1972); система оценки окружающей среды методами «шкалирования-взвешивания»; метод Бателле (Atkins, 1984); матрицы Леопольда (Leopold at al., 1971). 5) Сети: (Duke at al., 1994) и др.

Достоинства и недостатки этих методов широко известны. Их суть определяет объектно-ориентированный (дескриптивный) подход, который был сформулирован в естествознании в конце

XYII века и часто упоминается как «механистическое мышление» (восприятие природы в виде частей или отдельных ресурсов, а не взаимодействующих процессов; в физике - это типичный макро -подход) [2], [3]. В результате не воспринимаются и разрушаются системные свойства природных объектов, а связи между элементами систем устанавливаются как строго детерминированные.

Во второй половине XX века был сформулирован новый -ноосферный (нормативный, за рубежом - биосферный или «терапевтический»; Дж. Рифкин, 1995) - подход. В его основу положено представление о функциональном (биологическом) пространстве, которое неинвариантно (по координатам и импульсу) относительно переносов и поворотов материальной точки, а также о ratio (исходного начала, принципа, смысла) существования материально-веществен-ных систем. В физике - это типичный микро- подход, когда исследуются внутренние процессы функционирования и развития сложно организованных (природных и социальных) систем.

В качестве основного метода исследования геоэкологии нами предлагается геосистемный подход [4]. Методически он представляет собой синтез (или синергию; «аддитивный» + «мультипликативный» эффекты) двух ранее используемых подходов: объектно-ориентированного и ноосферного. В

геоэкологии он позволяет перейти к полному ситуационному управлению территориями («объекты» + «процессы» функционирования и развития активных сложных систем (АСС) класса «природа-общество»). АСС представляют собой взаимно интегрированные целостности систем и объектов, свойства которых не могут быть сведены к свойствам составляющих подсистем; они рассматриваются как живые системы, где основным движущим механизмом функционирования и развития является конфликт (в условиях неопределенности). Конфликт в таких системах заключается в стремлении природы сохранить свое физическое (материально-вещественное), энергетическое и информационное состояние в противовес стремлению человека его нарушить [4. С. 154; 129].

Геосистемный подход позволяет дополнить представленный в начале доклада список. 6) Интегральные методы: балансовые, интегральные и методы оценки экологического благополучия

геосистем и потенциальной уязвимости природных территорий. 7) Геоинформационные методы: «векторные» и «растровые» карты, смешанные ГИС-технологии и др. 8) Методы исследования операций (Operation’s Research) и искусственного интеллекта (ИИ).

Для систем класса «природа-общество» особый интерес вызывают методы ИИ и, в частности, методы теории игр и распознавания образов (ТИ и РО); они теоретически, методически и технологически связаны между собой посредством одного (общего) алгоритма метазнаний геоэкологии [5]. В основу их методологии положено моделирование не объектов, а возникающих на территориях ситуаций (по Ф. Капра, 1991; «переход от объектов к отношениям» [6]). Также известно, что они, во-первых, интегрируют в себе все приведенные выше методы и методики принятия решений, и, во-вторых, позволяют принимать эти решения на основе логически обоснованных и математически подтвержденных расчетов. Другим важным обстоятельством их эффективности является возможность в одной информационной среде (исходной матрице параметров) просчитывать в реальном масштабе времени (в виде Игр с Природой) множество возможных ситуаций поведения человека и природы.

На примере одной подобной игры рассмотрим подробнее теоретические основы и возможности методов ТИ и РО.

В исследовании операций (Operation’s Research) игра против природы (game against nature) есть игра, где одним из определяющих факторов является внешняя среда или природа, которая может находиться в одном из состояний, априори неизвестном лицу, принимающему решения (ЛПР) [3]. Отсюда он должен принимать решения в условиях неопределенности. В основу такой игры положен сформулированный выше конфликт в системе «природа-общество. При этом общие ресурсы такой системы в каждый конкретный момент времени фиксируются как постоянные, R=const. Тогда сама процедура расчета технологически определяется как решение антагонистической игры

[7].

Природа не обладает разумом и как сложно организованная система развивается согласно частично известным и многим неизвестным ЛПР физическим законам. Но она не является злонамеренным игроком, т.е. не стремиться преднамеренно сделать как можно хуже своему противнику. Она делает случайные ходы,

которые в информационном и математическом смысле можно интерпретировать как положительные (+), так и отрицательные (-) реакции на возмущающие воздействия ЛПР на АСС «природа-общество» в процессе РП. Наиболее наглядным примером практической реализации данного подхода являются матрицы Леопольда (см. [8], [2] и др. работы).

Исходными входными элементами в играх с природой

являются: одно из m состояний J = 1,m природы; n возможных

действий i = 1,n ЛПР. Если природа находится в состоянии J, а выбирается действие i, то получаем платеж aiJ. Таким образом, как и в игре двух лиц, необходимо иметь некоторую исходную для расчета платежную матрицу.

Известны следующие критерии выбора управляющего решения в подобных ситуациях: максиминный, максимума, Вальда, Сэвиджа, Гурвица (подробнее об этих критериях, а также о принципах недостаточного основания Я. Бер-нулли, Лапласа и др. методах, см. [3], [5]). Особо следует отметить максиминный критерий, поскольку он наиболее предпочтителен в Играх с природой.

Этот критерий рассчитан на достаточно пессимистичного человека; ЛПР предлагается выбирать свое решение из условия

min a-- ^ max , т.е. действовать так, что даже в наихудшем для J 1J i

себя случае получить максимум. Его смысл для ЛПР предельно ясен: лучше рассчитывать на минимум, но гарантированного выигрыша, чем тешить себя мыслью о возможных прибылях и успехах! При этом он полностью соответствует общему принципу оптимальности функционирования сложно организованных систем класса «природа-общество», который был сформулирован ранее. Кроме того, в реальных ситуациях выигрыш человека, как правило, бывает выше этого минимально установленного порога.

В процессе РП чаще других возникают такие ситуации выбора, когда необходимо учитывать не только чистые, но и смешанные стратегии поведения природы и ЛПР. Например, в лесной промышленности (в экологической и экономических частях обоснования предложений по технологиям и объемам производства) необходимо учитывать не только эффект от лесозаготовок, но и потери массы природной материи и затрат

труда и ресурсов, проявляющиеся в самом рабочем процессе (причем, в самых разных их сочетаниях!). Т.е. нужно учитывать состояние природного объекта до и после реализации проекта (земля, вода, воздух, состояния фито- и зоо- ценозов, геосистем в целом, производственные и социальные факторы и т.п.). Подобные ситуации и проблемы постоянно возникают и в недропользовании.

С этой целью воспользуемся пакетом прикладных программ «РАНЧО» (ППП; решение антагонистической игры с частично определенной платежной матрицей), который был разработан в НПО «Горсистематехника» (Украина) в 1989 г. [9]. Он использовался нами (совместно с Е.П. Савченко, Киев) для расчета контрольных примеров некоторой априори заданной «Игры с природой», смысл которой заключался в определении чистых и смешанных стратегий поведения Природы и Пользователя природных ресурсов. При этом - учитывая важность подготовки исходной информации - она рассчитывалась на основе матрицы Леопольда [8], т.е. включала в себя как отрицательные (-), так и положительные (+) результаты их действий (здесь не приводится; в таблице представлены только ее выходные результаты). В качестве территориального объекта исследования рассматривался СевероСахалинский леспромхоз.

1. Исходная матрица выигрышей задавалась условиями:

Столбцы матрицы: у = уь у2,...,уп - смешанные стратегии (вероятности или доли, в которых выбираются чистые стратегии) 2

п

игрока (природа): у • > 0, £ у- = 1. 1, 2,., п - чистые стратегии ] ]=1 ]

2 игрока (природные ресурсы: насекомые, деревья, звери, птицы и т.п.).

Ь11 Ь12 ... ^п

Н = Ь 1 Ь22 ... Ь2п атрица Н1 выигрыша

(пользователь)

• •• рока; (Н2 = - Н1).

4,1 Ь, ...Ьтп'7 ШХП

Строки матрицы: x = xb x2,...,xm - смешанные стратегии (вероятности или доли, в которых выбираются чистые стратегии) 1

m

игрока (пользователь): x- > 0, Z x- = 1.1, 2,., m - чистые

i i=1 i

стратегии 1 игрока (виды природопользования: сбор грибов и ягод,

пчеловодство, охота, лесовосстановление, заготовка леса и т.п.).

2. Решение игры:

* _ _ m n

V = max min x H,y = max min Z Z x-y-h-- - наименьший

1 xeXyeYi=1J=1 i J iJ

гарантированный выигрыш 1 игрока (при условии, что 2 игрок ведет себя разумным образом).

3. Виды ситуаций: определяются исходя из возможности вычисления выигрыша в каждой конкретной ситуации (ситуация -это пара (i,J), где i - есть некоторая стратегия 1 игрока, J -некоторая стратегия 2 игрока; hiJ - выигрыш 1 игрока в ситуации (i,j)). Ситуация (i,J), выигрыш в которой (hiJ) известен, называется определенной. Ситуация, которая по здравому смыслу недопустима в задаче и выигрыш в ней не существует, называется запрещенной. Ситуация, выиг-рыш в которой существует, но не известен исследователю, называется неопределенной.

4. Задание ограничений на множествах смешанных стратегий 1 и 2 игроков (xi и yj - переменные величины; ниже приведены их примеры: а, б).

а) Ограничения на стратегии 2 игрока (природа): y2<0,8 -вырубке подле-жит не более 80% хвойных деревьев; y3<0,6 -вырубке подлежит не более 60% лиственных деревьев; A2y2 + A3y3 < 600000 - сумма, получаемая в результате вырубки всего массива не должна превосходить 600 тыс. руб. (по условиям расчетной лесосеки; A2 и A3 - стоимость единицы сырья разных пород).

б) Ограничения на стратегии 1 игрока (пользователь): xi<0,1 -на охоту мо-гут быть выделены не более 10% средств; x5<0,7 - на заготовку древесины мо-гут быть направлены не более 70% средств; Bixi + B5x5 < 90000 - сумма, выделяемых на вырубку и охоту, не должна превосходить 90 тыс. руб. (Bi и В5 - нормативы выделяемых средств на охоту и лесозаготовки).

Требуемые исходные данные для решения задачи. 1. Необходимо задать матрицу H1, т.е. выделить чистые стратегии 1 и

2 игроков и вычислить выигрыш во всех возможных ситуациях; 2. Если требуется в задаче, задать ограничения на множества смешанных стратегий игроков; 3. В матрице H1 необходимо отметить запрещенные (х) и неопределенные (А) ситуации; 4. Если в матрице H1 нет неопределенных ситуаций, то все исходные данные заданы; 5. Если в матрице H1 содержатся неопределенные ситуации, то необходимо задать следующую дополнительную информацию: а) либо указать классы ситуаций, близкие по выигрышам, либо не указывать (тогда таксономия производится автоматически); б) для каждой стратегии 1 и 2 игроков указать вектор параметров, в какой-либо мере характеризующий стратегии и образуемые ими ситуации. ППП РАНЧО решает игру, т.е. находит выигрыш (V ) и оптимальные чистые или смешанные

стратегии x и y игроков. Специализированные методы расчета, которые используются в этом пакете, а также литература по ним, приведены в [9].

Рассмотрим следующий практический пример.

Допустим, имеется предприятие, природные условия которого описываются рядом параметров, характеризующих возможные реакции Природы в процессе РП. Перед его руководством поставлен вопрос выбора некоторых (чистых и смешанных) технологий (x1 - x10), которые позволяли бы наиболее оптимально организовать производственный процесс. Этот выбор должен проводиться согласно общему критерию эффективности РП: «min потерь природной материи при max эффекта от произведенных благ». При этом вводится ряд ограничений, которые следуют из экологических факторов и соображений на эксплуатацию природных участков (множества смешанных стратегий). Всем работникам выгодна длительная эксплуатация природных участков; подлежащий расчету конфликт возникает между природой и обществом в целом.

Общие исходные условия: Северо-Сахалинский леспромхоз (ЛПХ); сплошные рубки; объем - 280 тыс. кбм, в т.ч. деловая древесина - 203 тыс. кбм; формула древостоев - 3Е2Пх1Лц3Бб1Ос. Технологические процессы: x1 - заготовка древесины (сплошные рубки) по традиционно применяемой технологии; x2 = (x1) +

производство хвойно-витаминной муки и технологической щепы; х3 = (х2) + охрана леса, противопожарная охрана, заготовка лесных семян; Х4 = (х3) + заготовка лектехсырья, меда, сена, недревесных ресурсов, грибов, ягод, охотничий промысел; х5 = (х4) + охрана нерестилищ, пастбищ, продуцирование кислорода, промысел плодов, соков; х6 - охрана пастбищ, охотничий промысел, заготовка лесных семян, охрана леса, противопожарная охрана, продуцирова-ние кислорода, промысел плодов, соков, недревесных ресурсов, ягод, грибов, заготовка сена, меда, лектехсырья, производство хвойно-витаминной муки; х7 = (Х1) + охотничий промысел, охрана леса, противопожарная охрана; х8 = (х7) + охрана нерестилищ; х9 - промысел плодов, сока, недревесных ресурсов, ягод, грибов, сена, хвойно-витаминная мука, заготовка дров; хш -заготовка дров, производство хвойно-витаминной муки, заготовка лектехсырья.

Природные ресурсы: у! - атмосфера (кислород); у2 - пастбища (сено); у3 - нерестилища; у4 - ель; у5 - пихта; у6 - лиственница; у7

- береза белая; у8 - осина; у9 - дрова топливные; ую - дрова технологические; уц - древесная зелень; у^ - ветки; у^ - сучья; ум

- корни; у15 - пни; у!6 - охота (соболь); у^ - папоротник (орляк); у 18 - черемша; у19 - сок; у20 - ягоды; у21 - плоды; у22 - грибы; у2з -мед; у24 - лектехсырье.

Ниже рассматривается антагонистическая игра, в которой учитывается все то, что человек может «забрать» у Природы; она же сама (по величинам изъятия ресурсов и в пределах установленных нормативов) к этому безразлична (технологически - это замена отрицательных чисел в исходных данных на 0).

Согласно принятому в игре критерию (см. п. 2, решение игры), имеем некоторую оптимальную ситуацию, которая характеризуется выигрышем V = 3, а также стратегиями поведения ЛПР - Х5 и Природы - Y19. Полная строка матрицы выигрышей характеризуется параметрами: (0, 18, 0, 4621, 2840, 1484, 2712, 862, 730, 516, 260, 0, 0, 0, 0, 101, 28, 8, 3, 15, 4, 24, 96, 48) = 3. Содержательно его смысл заключается в следующем. Природа не утратила той «активности», которую мы ей предписываем, и «подсовывает» нам наименее значимый для нее ресурс - древесный сок ^9), «зная», что для нас наиболее выгодна стратегия Х5, т.е. комплексная эксплуатация всех видов природных ресурсов.

410

Расчетная матрица (Ън)

Yl Y2 Yз Y4 "5 Y6 Y7 Y8

Х1 0 0 0 4465 2742 1434 2621 833

Х2 0 0 0 4465 2742 1434 2621 833

Х3 0 0 0 4621 2840 1484 2712 862

X, 0 18 0 4621 2840 1484 2712 862

Х5 0 18 0 4621 2840 1484 2712 862

Х6 0 18 0 0 0 0 0 0

Х7 0 0 0 4621 2840 1484 2712 862

Х8 0 0 0 4621 2840 1484 2712 862

Х9 0 17 0 0 0 0 0 0

Х10 0 0 0 0 0 0 0 0

Y9 Ylo Y12 Ylз Yl4 Yl5 Yl6

Х1 705 600 0 0 0 0 0 0

Х2 705 499 251 0 0 0 0 0

Х3 730 516 260 0 0 0 0 0

Х4 730 516 260 0 0 0 0 96

Х5 730 516 260 0 0 0 0 101

Х6 0 0 251 0 0 0 0 101

Х7 730 621 0 0 0 0 0 96

Х8 730 621 0 0 0 0 0 96

Х9 705 600 0 0 0 0 0 0

Х10 705 600 251 0 0 0 0 0

Yl7 Yl8 Y19 "^0 Y21 Y22 Y23 Y24

Х1 0 0 0 0 0 0 0 0

Х2 0 0 0 0 0 0 0 0

Х3 0 0 0 0 0 0 0 0

Х4 28 8 0 15 0 24 96 48

Х5 28 8 3 15 4 24 96 48

Х6 28 8 3 15 4 24 96 48

Х7 0 0 0 0 0 0 0 0

Х8 0 0 0 0 0 0 0 0

Х9 27 7 3 13 4 23 93 0

X10_________________|_0_____________|_0_________________|_0________________|_0________________|_0________________|_0_________________|_0________________|_46

В качестве другого примера рассмотрим результаты решения игры с запрещенными ситуациями (матрица здесь не приводится); т.е. зададимся условиями, что при некоторых выбранных технологиях, допустим, при сплошных рубках, охота, охрана нерестилищ и лесные сборы одномометно невозможны. Решение такой игры распадается на решения ряда игр с отдельными матрицами; причем некоторые решения (стратегии лесозаготовок или лесные сборы и охрана природы) распадаются на независимые подзадачи. Для матриц со стратегиями у4 - у10 и у9

- у10 решением является ситуация (х7, у10) с V = 621. Для матриц у9 - уп оптимальными ситуациями являются (х3, у10) с V = 260. Для большинства матриц со стратегиями без лесозаготовок решением являются ситуации (х9, у!) с V = -10, (х6, у3) с V = -132, (х5, у!) с V = -12.

Общим решением такой задачи (с запрещенными ситуациями) выбирается то, при котором выигрыш 1 игрока (Пользователь) наибольший, т.е. V = 621. При этом доминирующими стратегиями являются Х7 (лесозаготовки, охота и охрана леса) и Y7 (технологические дрова).

На заданной исходной информации могут решаться самые разные (по постановкам) игры, что открывает самые широкие возможности исследователю по их изучению; для условий данного ЛПХ нами просчитывались 24 игры. При этом игры 1-4 и 10-24 решались в чистых стратегиях; игры 5-9 - в смешанных; в некоторых играх возможны только одна оптимальная (игры 12-16 и 18) ситуация, в других - несколько таких ситуаций. Например, в игре номер 5 (расчетная матрица здесь не приводится) оптимальными для Пользователя будут стратегии Х1 (только лесозаготовки), а также Х5 (т.е. к ним добавляются меры по охране природных объектов, кислород и заготовка недревесных ресурсов). При этом распределение их смешанных стратегий поведения (Х ) предпочтительно в соотношениях 0,637 и 0,363 соответственно. Для Природы оптимальными будут стратегии Yl2 (пни ее мало волнуют!) и Y22 (охотничьи ресурсы относительно быстро восстанавливаются); ее смешанные стратегии ^ ) предпочтительны в соотношении 0,995 и 0,005, что вполне понятно с общих стратегических позиций развития природы.

По результатам решения всех 24 игр можно сформулировать следующие практические рекомендации.

1. Администрации ЛПХ и работникам выгодна длительная (в идеале - постоянная во времени!) эксплуатация природных объектов, поскольку при этом теоретически возможно не только ухудшение (-), но и - по некоторым параметрам - улучшение (+) его исходного экологического состояния. А это должно вести к росту их прибыли и ВРП региона.

2. Необходимо обратить особое внимание на не учитываемые (по технологиям эксплуатации, х1 - х10) в расчетной матрице ресурсы: Y1, Y3, Y12, Y13, Y14, Y15 (кислород, нерестилища, ветки, сучья, корни, пни). Возможные действия администрации: а) попытаться получить какой-либо прямой эффект от их ис-пользования; б) рассчитать энтропийный (эксергетический) эффект от процеду-ры их оставления на месте лесозаготовок (например, они будут неплохим есте-ственным удобрением при будущих посадках леса на пройденных рубками уча-стках). Впоследствии эти затраты могут быть предъявлены администрации региона к их учету для снижения общих налогов по итогам работы ЛПХ за год.

3. Системный анализ и синтез матрицы игры с запрещенными ситуациями (здесь не приводится) показывает, что Пользователю выгодно «разнести» технологические процессы во времени: т.е. заготовку леса вести только зимой, когда эксплуатационные затраты минимальны, а летом производить работы, связанные со строительством дорог, ремонтом техники, деревообработкой и т.п. (включая даже отдых работников и ведение их собственного хозяйства: сенокосы, огороды, животноводство, охота и др.).

Теоретически модели Игр с Природой должны включать трех игроков: природу (П), информационщика (И) и Решателя (Р). В них стратегией П являет-ся вероятностное распределение на множестве исходных данных, задач; страте-гией И - способ сбора, представления, хранения и подготовки информации; стратегией Р - способ решения задачи прогнозирования. Ситуация в игре П-И-Р образуется в результате выбора каждым из игроков своей стратегии. Стратегия П определяет класс решаемых задач, уточняя задачу для И, который отбирает информацию именно под данную задачу, а Р ее в конечном счете решает [3].

--------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Паспорта номенклатуры специальностей научных работников (науки о Земле). Минпромнауки и технологий РФ, ВАК РФ. М.: 2001. 82 с.

2. Региональное природопользование: методы изучения, оценки, управления: Учеб. нособ. / П.Я. Бакланов, П.Ф. Бровко, Т.Ф. Воробьева и др.; Под ред. П.Я. Бакланова, В.П. Каракина. М.: Логос, 2002. 160 с.

3. Полумиенко С.К., Савин С.З., Турков С.Л. Информационные модели и методы принятия решений в региональных эколого-экономических системах. Владивосток: Дальнаука, 2007. 376 с.

4. Турков С.Л. Oсновы теории управления региональным природопользованием. Владивосток: Дальнаука, 2003.

367 с.

5. Турков С.Л. Алгоритм метазнаний геоэкологии: Пренр. № 137. Хабаровск: ВЦ .flbO РАН, 2009. 24 с.

6. Капра Ф. Системное управление в 90-е годы // Проблемы теории и практики управления. 1991. № 4. С. 5-9.

7. Турков С.Л. Принятие решений в системах управления природными ресурсами (вопросы методологии и теории) / ВЦ flPO РАН. Владивосток: Дальнаука, 1994. 240 с.

8. Leopold L.B., Clarke F.E., Hanshaw B.B., Balsley J.A. Procedure for Evaluating Environmental Impact // Circular No. 645, US. Geol. Surv. Washington, DC, 1971.

9. Программный комплекс «Решение антагонистической игры с частично определенной платежной матрицей (РАНЧО)». Oписание применения (30 с.); Руководство программиста (35 с.); Oписание программы (37 с.). Киев: НПЮ «Горсистемтехника», 1989. ЕШ

— Коротко об авторе --------------------------------------

Турков С.Л. - кандидат экономических наук, старший научный сотрудник Вычислительного центра ДВО РАН, г. Хабаровск, Turkov@khn.ru.