CC BY
61
Ибрагимов Б.Г., Гасанов М.Г. , Сатарова Г.А., Мамедов И.М. МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ОТКАЗОУСТОЙЧИВОСТИ ТЕРМИНАЛЬНЫХ ОБОРУДОВАНИЙ МУЛЬТИСЕРВИСНЫХ СЕТЕЙ СВЯЗИ НА ОСНОВЕ ЭНТРОПИЙНОГО ПОДХОДА
В настоящее время наиболее важным показателем качества функционирования терминальных оборудований мультисервисных сетей связи является их отказоустойчивость. Отказоустойчивость применительно к мультисервисным сетям связи понимается в широком значении некоего показателя устойчивости, характеризующего эффективность работы системы телекоммуникации в условиях нарушения работы ее отдельных элементов, и включает собственно живучесть, а также надежность и помехоустойчивость
В [1,2] установлено, что эффективность терминальных оборудований звена сети, использующей функционально-модульные системы (ФМС), зависит в значительной мере от их отказоустойчивости, достоверности функционирования и надежности. На основе методики выбора качественной и количественной характеристик системы телекоммуникации, имеющихся в данной работе [3,4], исследуются методы повышения отказоустойчивых характеристик терминального оборудования, и рассматриваются вопросы обеспечения надежности и достоверности функционирования звена мультисервисных сетей связи для передачи информации любого типа.
В данной работе рассматриваются методы расчета показателей отказоустойчивости терминальных оборудований мультисервисных сетей связи на системном уровне детализации с использованием энтропийного подхода.
Математическая модель отказоустойчивости терминальных оборудований звена сети показывает, что надежностные характеристики функционально-модульных систем (ФМС) целесообразно оценивать вероятностным методом и определять вероятностные характеристики случайных величин отказов управляющих блоков. Предположим, что с вероятностью Ri(t) происходит отказ первой из М управляющих блоков терминального оборудования, то с вероятностью единицы выходит из строя bi блоков, т.е. bi - блоков выходит из строя (не выполняют функции) с вероятностью Ri(t) отказал i-ый элементы терминала. Таким образом, имеем В-дискретную случайную величину числа вышедших из строя блоков, принимающих значения bi, b2, bi,...,bM с вероятностями Ri(t), R2(t) ,..., Ri(t), ..., RM(t).
Распределение дискретной случайной величины В- будем называть моделью отказоустойчивости терминального оборудования систем передачи неоднородного трафика. Среди вероятностных характеристик случайных величин В- на основе модели отказоустойчивости терминального оборудования особое положение занимает их математическое ожидание. Математическое ожидание случайной величины [В] характеризует отказоустойчивость терминальных оборудований на базе ФМС и оценивается следующим образом [2]:
м
M[Б] = ^Ь1 • R (t) , 1 <i <M (1)
i=1
Вероятностью R (f) отказа терминальных оборудований на базе i-й ФМС является плотность вероятности функции Бернулли и выражается следующим образом:
R (t) = CMPM (1 -P)-M , C< (2)
Из последнего следует, что вероятность Ri(t) отказа i-й блоков в ФМС являются слагаемыми, по-
лученными при дифференцировании производящей функции вида
M
R(t) = Ri(t) + R2(t) + ,.., + Ri(t) +, ...,+ Rм(t) = [M ] • Pi • qM-i = П( q + xp) (3)
i = 1
Из формул (1), (2) и (3) получено выражение, определяющее вероятность R (t) отказа i-й ФМС
комплекса и является слагаемым, полученным при дифференцировании производящей функции R(t):
d M
R (t)= [R (t)] |x=o = - Ш + xP )l x=0 (4)
где R (t) - это есть вероятность отказа одной ФМС терминальных оборудований звена сети.
На основании (2), (3) и (4) определяются в общим виде как производящая функции R (t) которая
описывается следующим образом 1 dk M
R(k)=n(q+xpi), °< k < m (5)
Анализ показывает, что при оценке отказоустойчивости терминальных оборудований на базе ФМС необходимо учитывать, что каждая ФМС состоит также из i-ых блоков. Например, ФМС граничного коммутатора состоит из входного порта, цифрового модема, медиашлюза, сервера и других управляющих блоков. Тогда вероятность отказа R для терминальных оборудований на базе ФМС в общем виде находится из следующего соотношения:
1 d M
j )=«* п (*+^) i6i
где P - вероятность безотказной работы i -х блоков МС и определяется выражением: pi =1 -ехр(-Д^), qx =1 -pi , 0< i < М
Теперь рассмотрим частный случай, когда терминальные оборудования звена сети связи построены из пяти ФМС (входной порт, буферный накопитель, интегральный мультиплексор, граничный коммутатор
и маршрутизатор), гдеM = 1,5 . При этом (4) и (5) определяются следующим образом:
d 5
R(t) = R (t) + R2 (t) + R (t) + R4 (t) + R5 (t) = — n(q, + xPt) =
dx i=1 (М
= pq2q3q4q5 + pqqqq + pqqqq + p4qqiqiq5 + PqqqiqA
Используя нормированные значения Aij, находится вероятность безотказной работы каждой ФМС терминала. Предположим, что каждая ФМС является равнонадежной и их отказы происходят одновременно. Тогда,
P = p = p = p = p = 0,20 , q = q = q2 = qъ = q4 = q5 = 0,80
Следовательно, в частичном случае получим, что вероятность отказа терминальных оборудовании на базе пятимодульных систем R(t)=0,4096.
Математическое ожидание случайной величины отказа терминальных оборудований мультисервисных сетей связи с учетом (1) и (6) примет окончательный вид:
N
MjИ=Еbj-Rj(t) , n=cM (8)
При равновероятном распределении отказа M (B ) = 0,8192.
и'
Однако необходимо отметить, что в функциональном узле, состоящем из разнородных интегральных микросхем и блоков, вероятность отказа каждой ФМС сильно отличается друг от друга. Поэтому целесообразней методику расчета провести для каждой модульной системы комплекса и далее определить показатели отказоустойчивости терминальных оборудований в целом.
В математической модели важное место занимает отказоустойчивость функционирования терминального оборудования при обработке информации. В данном случае в постоянном запоминающем устройстве системы хранятся переданные и принятые сообщения с эталонами, которые хранятся в постоянном запоминающем устройстве системы. Это характеризуется минимальными значениями кодового расстояния, то есть после сравнения числа небольших элементов символ . При этом решение принимается по минимуму кодового расстояния ^ ^. В вышеупомянутом случае условие отказоустойчивости функционирования ФМС оценивается следующим неравенством:
А0
й0 = X - (А0 “ 1) • йшт (9)
И=1
где й0- суммарное число не общих элементов в ФМС; А0 - число элементов в управляющих блоках.
Из последнего следует, что выполнение условия (9) способствует более оптимальному построению отказоустойчивых терминальных оборудований мультисервисных сетей связи.
С целью минимизации вероятность безотказной работы системы и улучшения отказоустойчивости терминальных оборудований, исследуется характеристика и структура ФМС, влияющая непосредственно на надежность системы обмена информации, которая оценивается энтропией ФМС комплекса:
М 1
н (в )=Х ри (*)• (10)
Максимальное значение энтропии для ФМС определяется:
Ншах (В) = 10§^ТГ^ (11)
р \Л)
Благодаря (10) и (11) находится коэффициент избыточности, определяющий влияние структуры системного решения ФМС, которое оценивается следующим образом:
На основе модели отказоустойчивости системы энтропийного подхода, выражения (10), (11) и (12)
определяют влияния структуры ФМС на характеристики отказоустойчивости терминального оборудования
мультисервисных сетей связи. Очевидно, что чем больше значение D(B) , тем неравномернее будет
происходить износ управляющих элементов ФМС, тем меньше будет отказоустойчивость.
На основе модели энтропийного подхода проведены расчеты и получено, что D (B)= 0, 02435 при
H(B) = 5,00443 , H^ (B) = 5,12928 .
Проведенный анализ показал, что математическая модель отказоустойчивости открывает новые возможности для исследования надежности и достоверности функционирования терминальных оборудований звена сети и позволяет провести борьбу с постоянными отказами.
Таким образом, отказоустойчивость функционирования звена мультисервисных сетей связи целесообразно повышать комплексом мер, выполняющих перераспределение информационных потоков неоднородного трафика и пропускных способностей терминального оборудования.
ЛИТЕРАТУРА
1. Перегуда А.И. Надежность и безопасность. Модели, показатели и методы их вычисления. Обнинск: ИАТЭ, 2005. - 208с.
2. Ибрагимов Б.Г. Метод оценки отказоустойчивости терминальных комплексов систем телекоммуникации // Труды Международного Симпозиума «Надежность и Качество». В 2-х томах. Том 1./ Под ред. проф. Н.К. Юркова. - Пенза: Изд-во.Пенз. Гос.Ун- та, 2007. - с.208-210.
3. Богатырев В.А. Отказоустойчивость компьютерных систем при многофункциональности модулей // Информационных технологии. №12, 2002. - с.2 - 7.
4. Ушаков И.А. Вероятностные модели надежности информационно-вычислительных систем. М.: Радио
и связь, 1991. -232 с.
5. Ивин Ю.Э. Живучесть мультисервисных АТМ - сетей // Вестник связи, №11. Москва. 2003. -
с.28-31.
i=1
