CC BY
118
УДК 519.873:004.732 Ибрагимов Б.Г., Мамедов И.А., Ибрагимов Г.Г., Ахмедова М.В.,
ИССЛЕДОВАНИЕ И ОЦЕНКА СТРУКТУРНОЙ НАДЕЖНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ
АБОНЕНТСКОГО И СЕТЕВОГО ЭЛЕМЕНТА МУЛЬТИСЕРВИСНЫХ СЕТЕЙ
В настоящее время перспективы развития различных операторов связи и увеличение объема передаваемого мультимедийного приложения с использованием новых информационных технологий требуют создания единой универсальной телекоммуникационной инфраструктуры, известной как мультисервисная сеть, образованной терминалами многофункционального и интеллектуального типа с повышенной структурной надежностью [1,2]. Под структурной надежностью функционирования абонентского и сетевого элемента подразумевается способностью системы выполнять заданные функции при определенных условиях эксплуатации звена мультисервисных сетей связи.
При оценке структурной надежности сетей связи, являющихся сложными системами, учитывается надежность образующих абонентских и сетевых элементов сети, к которым относятся каналы связи, а также активные сетевые элементы, в которых осуществляется прием, обработка, коммутация и продвижение пакетов информации. Для оценки надежности сети в целом учитывается надежность каждого составляющего элемента сети. Существуют различные методики определения надежности составляющих сеть связи элементов, относящиеся к статистическим методам, математическим методам и имитационным, учитывающие различные факторы, влияющие на структурную надежность системы.
Вопрос оценки надежности сетевых элементов особо актуален в системе роста объемов мультимедийного трафика (речи, данных, видео и др.), передаваемого по мультсервисным сетям связи. На основе исследование [2,3,4] установлено, что за последнее десятилетие объемы трафика, передаваемые по сетям связи, выросли в несколько раз, вследствие чего увеличилась нагрузка на современные сети. Увеличение нагрузки на звено сети связи приводит к снижению надежности образующих ее элементов абонентского и сетевого типа.
Учитывая вышеизложенное, в данной работе исследуется структурная надёжность функционирования звена мультисервисных сетей связи с распределенной структурой, на основе которого создана модель расчёта показателей надёжности отдельных подсистем при передаче мультимедийной информации [2].
На основе постановки задачи структурная надёжность функционирования абонентского и сетевого элемента звена мультисервисных сетей связи определяется как множество показателей надёжности каждой из подсистем, т. е.
Pk(S)=[P(A),P(C)], (1)
где P(S) - комплексный показатель структурной надёжности подсистемы управления передачей неоднородной информации; Р(С)-показатель структурной надёжности подсистемы каналов связи; P(A)- показатель структурной надёжности передающей и приемной подсистемы, т.е. активного элемента звена мультисервисной сети связи.
С позиции системного анализа явные и скрытие отказы могут возникнуть в различных составляющих мультисервисной сети связи элементах: абонентских и сетевых устройствах, каналах связи, маршрутизаторах, коммутаторах и т.п. Вопросы оценки структурной надежности подсистемы каналов связи с учетом параметров надежности абонентских и сетевых устройств, образующих мультисервисную сеть связи, в настоящее время достаточно изучены [1,3,4,5]. Однако методы оценки структурной надежности функционирования абонентских и сетевых устройств звена мультисервисных сетей связи, использующих коммутацию пакетов при передаче мультимедийного трафика, не исследованы на достаточном уровне.
Рассматриваются вопросы определения показатели структурной надежности активного элемента звена сети связи, например такого распространенного сетевого элемента, как абонентских и сетевых устройств.
Структурную надежность функционирования абонентских и сетевых элементов звена мультисервисных сетей связи можно оценить с помощью следующих показателей, полностью характеризующих качество работы системы:
P(A) = [Рот, ,1, KГ, N,6, ] , i = 1, n (2)
где Ротк - вероятность отказа работы абонентских и сетевых элементов звена мультисервисных сетей связи; 1 - скорость поступления потоков мультимедийного і-го трафика; КГ - коэффициент готовности абонентских и сетевых элементов звена сети; -
емкость буферного накопителя і-го трафика.
Принцип работы абонентских и сетевых устройств звена сети связи подробно изложен в [2], где отмечается заключение, что информационные пакеты поступают на вход абонентского и сетевого устройства звена сети и размещаются во входном буферном накопителе. Далее в соответствии с заданной процедурой обслуживания пакетов в абонентских и сетевых устройствах заголовки пакетов сетевого уровня (в частности, поле адреса получателя пакета) сравниваются с содержимым таблицы маршрутизации, в которой имеются записи о соответствии выходного порта сетевого устройства и адресов получателя. В случае, если в абонентских и сетевых устройствах имеются соответствующие записи, пакет направляется в выходной коммутатор, откуда передается следующему устройству. Данный процесс повторяется в каждом устройстве на пути следования пакетов данных от источника к получателю на основе стратегия «End to end».
Таким образом, с точки зрения систем массового обслуживания абонентские и сетевые устройства звена сети связи представляют собой два обслуживающих канала, последовательно подключенных друг к другу. Схема абонентских и сетевых устройств звена сети связи как системы массового обслуживания, где приняты следующие обозначения: 1 -интенсивность пакетов данных, поступающих на i-ый вход абонентского и сетевого элемента и равно 1 = r • Ці ; m-і — производительность абонентских и сетевых устройств, к которому
подключен i-ый выход подсистемы модемного процессора канала связи; УСН - суммарная нагрузка, создаваемая каждым из поступающих на вход потоков мультимедийного трафика, заданных случайными процессами Xi:
усн = м [ Xi ], i = Щ (3)
В дальнейшем будем полагать, что подсистемы канала связи, соединяющие абонентские и сетевые устройства звена сети связи, являются абсолютно надежными и не оказывают влияния на структурную надежность системы в целом
Предположим, что на вход буферного накопителя абонентских и сетевых устройств звена сети связи поступают потоки информации с пуассоновским законом распределения и интенсивности 1.
Емкость буферного накопителя абонентских и сетевых устройств звена сети связи Ni^ с учетом максимального значения пропускной способности Q.max определяется следующим образом [2]:
^.бн
K
—1
і.сж
(1 - С,max )■ Ті.
пер
1 > Сі.тах i 1 n
(4)
где Тіпер - время передачи i-го потока трафика; Кісж - коэффициент сжатия трафика.
Учитывая алгоритмы работы системы, интенсивность объединенного потока, как следует из (3) и свойств пуассоновского закона распределения, выражается следующим образом:
Усн = M
S1, i =1 n
i=1
(5)
В простейшем случае, когда интенсивности 1i поступающих на вход буферного накопителя информационных потоков равны 1 и интенсивность суммарного потока будет:
Л= S1 @П , i 1 n (6)
i=1
Пусть входной буферный накопитель абонентских и сетевых устройств звена сети связи имеет ограниченный размер N6h . Тогда, как известно из теории массового обслуживания [4,6], вероятность заполнения входного буфера пакетами в звеньях сети связи определяется выражением:
V = —1 _ Г— oN6h (7)
PN6h 1 _pN6H +1 Г (7)
Однако эта вероятность также равна вероятности блокировки системы массового обслуживания, являющегося показателем структурной надежности звена сети. Кроме того, данная вероятность является аналогом надежности сетевого элемента.
Рассмотрим теперь два абонентских и сетевых устройств звена сети связи, связанных между собой каналом связи. Пусть вероятность отказа работы первого равна р2 отк, а второго р2отк. Заменим вероятность отказа абонентских и сетевых устройств вероятностью отказа канала связи, соединяющей абонентские и сетевые устройства звена сети связи. Очевидно, что вероятность отказа канала будет больше вероятностей р2 отк и р2 отк. Используя формулу полной вероятности, можно прийти к выводу, что вероятность отказа работы канала связи:
Ротк = 1 _ (1 _ Рі.отк )(1 _ Рі.отк ) (8)
Таким образом, пользуясь изложенными выше рассуждениями, можно найти вероятность отказа любого из каналов связи, соединяющих несколько абонентских и сетевых устройств в звенья сети связи [2,7].
Проведенные исследования показывают, что одним из ключевых характеристик среди показателей структурной надежности функционирования систем управления передачей неоднородной информации является коэффициент готовности Kr.s.
Из-за несложности примем, что интервалы времени безотказной работы Т0 и интервалы времени восстановления блочно-МС абонентского и сетевого устройства распределены показательном законом. Тогда, функции распределения интенсивности исправной работы B0(t) звена сети и восстановления Вв(1:) имеют вид:
Bo(t, Х)= 1 - exp(-Xct), Хс>0, t>0 (9)
Вв.(і:, р)= 1 - exp(-^t), Рв >0, t>0 (10)
где Х0 - средняя интенсивность отказа блочно-МС абонентского и сетевого устройства ();рв -средняя интенсивность восстановления блочно-МС абонентского и сетевого устройства.
Математическое ожидание времени исправной работы Т0 и времени восстановления Тв блочно-МС абонентских и сетевых устройств звена сети связи будут соответственно равны[1,4,7]:
Т0 = І ехр(-А0ґ)dt = 1/10 . (11)
0
тв=| ехр(_ m t )dt = 1/ m. (12)
0
На основе общей теории надежности коэффициента готовности систем управления передачей неоднородного трафика определяется через Т0 , Тв и Х0, рв следующим образом:
к. = (1 + Тв ■ 7Г)-'=-me-< 1 (13)
1 +-
Коэффициент готовности системы в данном случае показывает долю времени, в течение которого, система находится в рабочем состоянии.
На основе исследования [2,3,5] установлено, что коэффициент готовности системы Кг8 - есть функция, зависящая от показателей структурной надёжности абонентских и сетевых устройств звена сети связи и она является функцией от числа резервных элементов Ki (Иі1,nt2,...,nim ) и функцией параметров распределения Р{ (хп, хг2,..., xlk ).
Для анализа показателей структурной надёжности абонентских и сетевых устройств звена сети связи, состоящей из Nm элементов рассмотрена модель функционирования систем
с зависимыми отказами подсистем передачи неоднородного трафика и получены аналитические выражение для коэффициента готовности системы:
N. Nm
K Г = к, (1, n. ,m.)=[1 - п 10 /(Z m,) “■ ] < 1,
(14)
i=l i=l
С учетом (14) коэффициент простоя абонентских и сетевых устройств звена сети связи определяется по формуле:
К, =1 — К,(1, N. m,)
(15)
где р — коэффициент загрузки абонентских и сетевых устройств звена сети связи, состоящего из Nm элементов и равен
р = (\/n. m)< 1, (16)
Выражения (14) и (16) получены для частных случаев, когда время восстановления распределено по экспоненциальному закону и заданы интенсивности отказов и интенсивности восстановления /лв блочно-МС абонентских и сетевых устройств звена сети связи.
В результате исследования полученные аналитические выражения и проведены численные расчеты для оценки точного (Кг,.exact) и приближенного (Кг,.арргох) показатели структурной надежности абонентских и сетевых устройств звена сети связи.
Учитывая точный (Kz,.exact) и приближенный (Кг,.арргох) расчеты показатели характеристики структурной надежности системы, на рис.1 представлена графическая зависимость коэффициента готовности звена сети от количества абонентских и сетевых устройств при заданной загрузке р; = (0,35,.. .,0,65).
Рис. 1. Зависимость коэффициентов готовности от числа абонентских и сетевых
элементов звена сети
Анализ графической зависимости Кг8 = F(p;, Ni.m,Vi.m), i=1,2 показывает, что коэффициент готовности звена мультисервисной сети увеличивается с ростом числа абонентских и сетевых устройств Nm>5, отвечающей требованиям структурной надежности функционирования системы при заданной скорости работы V;.m < (64,.. .,2048) Кбит/с систем телекоммуникации.
Кроме того, на базе выражения (13),. ,(16) проведены численные расчеты для оценки коэффициентов готовности абонентских и сетевых устройств звена сети связи при различных значениях Nm и р, где Nm =1,.,15 и р < (0,65,...,0,35). Также определено, что погрешность при вычислении коэффициента готовности при использовании формулы (13) и
(14) не превышает величины порядка 10 -5 и убывает с ростом р.
Таким образом, в результате исследования получены аналитические выражения, позволяющие оценить показатели структурной надёжности функционирования активного элемента звена мультисервисных сетей связи.
Литература
1. Ананьев А.Н. Разработка и исследование методов расчета надежности корпоративных сетей региональных операторов связи // Электросвязь, № 10, 2002, - с.30 - 33.
2. Ибрагимов Б.Г. Метод оценки отказоустойчивости терминальных комплексов систем телекоммуникации // Труды Международного Симпозиума «Надежность и Качество». В 2-х томах. Том 1./Под ред. проф.Н.К.Юркова.-Пенза: Изд-во.Пенз. Гос.Ун- та, 2007.- с.208-210.
3. Богатырев В. А. Отказоустойчивость компьютерных систем при многофункциональности модулей // Информационных технологии. №12, 2002. - с.2 - 7.
4. Ушаков И.А. Вероятностные модели надежности информационно - вычислительных систем. Москва, Радио и связь, 1991. -132 с.
6. Буров А.А. Оценка надежности функционирования сетевого элемента при потоковой маршрутизации // Телекоммуникации. № 6, 2009. - с. 11-14.
7. Перегуда А. И. Надежность и безопасность. Модели, показатели и методы их вычисления. Обнинск: ИАТЭ, 2005. - 208с.
