CC BY
21
ВЫВОДЫ
Получены выражения для законов распределения времени на усвоение элементов знаний и некоторого объема знаний как совокупности этих элементов, которые описываются соответственно экспоненциальным распределением (2), гамма-распределением (7), как предельный случай, нормальным распределением (9).
Для каждого распределения приведена процедура выделения времени на обучение, которая обеспечивает постоянство вероятностных характеристик.
Процедура планирования выделения времени на обучение позволяет создать условия постоянства вероятностных характеристик, что позволяет описывать обучение как марковский процесс (1).
Вероятность получения элемента знаний в малом промежутке времени пропорциональна величине этого промежутка, приводит к экспоненциальному закону вероятностей распределения времени на усвоение элемента знаний.
Композиция экспоненциальных законов при постоянстве интенсивности обучения приводит к гамма-распределению времени на усвоение некоторого объема знаний как совокупности элементов знаний.
Условие Линдеберга позволяет рассматривать в качестве предельного распределения нормальный закон. Выделение времени на обучение определяет постоянство вероятностных характеристик, что позволяет при моделировании процесса обучения использовать цепи Маркова.
Оценка общих затрат на обучение должна учитывать их изменение в условиях итерационного характера процесса обучения. При этом для нижних уровней обучения, когда объектом обучения являются элементы знаний, в соответствии со свойством экспоненциального закона, заключающегося в отсутствии последей-
ствия, объемы дополнительного времени на обучение совпадают с исходным объемом выделяемого времени.
Для вышестоящих уровней необходимо учитывать сокращение времени. Использование биноминального закона распределения позволяет оценить это сокращение. В то же время уменьшение числа изучаемых элементов может привести к изменению вероятностей переходов, поэтому предложена процедура изменения интенсивности обучения, эквивалентная сокращению количества элементов.
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Вершина А. И., Солдатов Б. Т. Моделирование процесса обучения// Радюелектрошка, ¡нформатика, управ-лшня. - Запор1жжя: ЗДТУ. - 2003. - № 1. - C.65-72.
2. Вершина А. И., Солдатов Б. Т., Ермоленко А. А. Учебный процесс как иерархическая система // Радюелектрошка. ¡нформатика. Управлшня. - 2004. - № 1. -С. 54-62.
3. Вершина А. И., Киричек Г. Г., Пиза Д. М. Модель информационного обеспечения учебного процесса университета // Радюелектрошка. ¡нформатика. Управлшня. - 2004. - № 2. - С. 64-68.
4. Кемени Дж., Снелл Дж. Конечные цепи Маркова. - М.: Наука, 1970. - 272 с.
5. Вентцель Е. С. Теория вероятностей: Учебник для вузов. - 7-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2001. - 575 с.
Надшшла 26.05.06 Шсля доробки 2.11.06
Розглянуто умови, при яких навчання можна описати як мартвсъкий процес. Незмштстъ 1мов1рност1 переход1в м1ж станами навчання визначаетъся законом розпод1лу часу на навчання та дисциплтою планування. Елементи фундаменталъноЧ матриц т1сно пов'язат з витратами часу на навчання.
The conditions are considered, at which training is possible to describe as process of Markov. The law of distribution of time on training and discipline of planning determine constancy of probabilities of transitions between states of training. The elements of a fundamental matrix are closely connected to expenses time for training.
УДК 519.2:368.01
С. Н. Герасин, Е. В. Слипченко
МЕТОДЫ ОЦЕНКИ РЕНТАБЕЛЬНОСТИ ФИНАНСОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ИЕРАРХИЧЕСКИХ БИЗНЕС-СТРУКТУР
Изучена иерархическая структура бизнес-процессов. Выделен класс типовых и элементарных бизнес-процессов. Для них сформулированы типичные задачи оптималъного управления оборотными средствами и предложены конкретные алгоритмы их решения.
© Герасин С. Н., Слипченко Е. В., 2007
ВВЕДЕНИЕ
Одной из главных проблем подавляющего большинства предприятий является улучшение их финансово-экономического состояния в условиях дефицита обо-
ротных средств [1, 2]. Это связано и с высокими темпами внедрения инноваций, с осторожной кредитной политикой банков и обострением конкуренции. В таком случае весьма актуальной является задача разработки эффективных механизмов управления оборотными средствами в различных бизнес-структурах. В данной статье на примере трехуровневого бизнес-процесса будут формализованы типичные задачи оптимального управления финансовыми потоками с целью максимизации прибыли и предложены конкретные алгоритмы решения поставленных задач.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Рассмотрим простую трехуровневую структуру бизнес-процессов (БП). На верхнем уровне находится направление бизнеса, его реализует организационное подразделение - бизнес-единица (БЕ), выполняющая несколько основных типовых БП. Каждый типовой БП (ТБП) компонуется (конструируется) из элементарных БП (ЭБП) нижнего уровня. Вначале рассмотрению подлежит частный случай бизнес-единицы, реализующей один типовой БП.
Бизнес-единица создается для обеспечения максимального зарабатывания денег на порученном ей направлении бизнеса и не имеет накладных расходов (только прямые, которые нужны для реализации БП и исчезают при его прекращении), критерием финансового результата является наличие денег (Cash) на конец планового периода.
Бизнес строится на производстве и продаже определенной группы продукции (товаров или услуг). Чтобы произвести и продать одну единицу продукции (изделие, единичный заказ и т. п.) нужно выполнить заданный комплекс работ, составляющий операцию, которую будем называть - элементарным бизнес-процессом (ЭБП).
Поскольку существуют примеры фирм, созданных для реализации только одного основного бизнес-процесса (как правило, это малые предприятия), то на уровне одной бизнес-единицы решается практически полный комплекс задач управления финансами. Причем, при решении задачи 1 (формулировка цели), как правило, основная цель и критерии формулируются следующим образом: «Обеспечение прибыльного и финансово стабильного функционирования и развития фирмы».
Коммерческие предпринимательские организации чаще всего предпочитают в качестве основной характеристики бизнеса критерий максимизация величины денежной массы (Cash). Ниже, если не оговорено специально, имеется в виду этот критерий.
Рассмотрим сначала критерий максимизации наличия (Cash) за период Т. В этом случае естественно основным инструментом для моделирования финан-
совых аспектов бизнес-процесса, подготовки и принятия финансовых решений являются методы анализа финансовых потоков (Cash flow analysis).
С точки зрения финансовых потоков за период Т любой ТБП и реализующая его бизнес-единица (БЕ) описывается:
1) потоком поступлений денег S = {S (tk)} в момент времени tk (приток финансов);
2) потоком платежей C = {C (tt)} в моменты времени tl, (отток финансов);
3) внутренними для ТБП (горизонтальными) перетоками между ЭБП, образующими этот ТБП;
4) внешними для ТБП перетоками (вертикальными) между ТБП и БП:
- приток финансов от БЕ на ТБП Дбе i (например, стартовых вложений С0);
- отток финансов от ТБП к БЕ Ai бе (например, поступления от БП S).
Аналогично для БЕ имеются внешние перетоки финансов: приток Ao бе и отток Абе о.
Тогда основная задача максимизации заработанного за период суммы денег AF формулируется следующим образом.
А. На уровне элементарного БП:
Из множества возможных ЭБП выбрать такой, который максимизирует величину
А^БП(т) = АЭБП,О - А0, ЭБП = s(t) - Co .
Б. На уровне бизнес-единицы: n T
AFБЕ(T) = £AFi(T) - £(АБЕ, О(t) - Ao, БЕ(t)) - FБЕ(0),
i = 1 t = 0
где FБЕ (0) - начальный объем собственных оборотных средств бизнес-единицы в момент времени to = 0.
ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ БИЗНЕС-ПРОЦЕСС.
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И ЗАДАЧИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
Простейший вариант ЭБП - это одна операция продолжительностью т, в начале которой вкладывается сумма С(0), а через время т возвращается большая сумма S( т). В этом случае все финансовые характеристики ЭБП совпадают с точностью до интерпретаций с классическими характеристиками и формулами для любой простейшей финансовой сделки: однократное предоставление в долг суммы С(0) с условием, что через время т будет возвращена сумма S(t).
Однако известные публикации [3, 4] в основном посвящены анализу одного частного случая БП -финансовых операций, связанных с работой на рынке
капитала (в основном с выдачей в долг и возвратом денег или ценных бумаг).
В данной работе нами рассматриваются активные предпринимательские операции (бизнес-процессы), ориентированные на производство товаров и услуг, в результате вложений в которые создается добавленная стоимость и зарабатываются деньги. Это, в частности, дает возможность, рассматривая с единой методической точки зрения пару операций (бизнес-процесс и финансовую операцию, например, по выдаче кредита), определить взаимовыгодные условия взятия заемных средств для реализации БП.
Ниже рассмотрены следующие два варианта ЭБП: 1. ЭБП-1: фиксирована продолжительность бизнес-цикла т, но объем продаж 5 и вложения С могут непрерывно изменяться в интервалах от нуля до максимально возможного: 0 < 5(т) < 5тах, 0 < С0 < С0тах. Далее для ЭБП-1 используется условное название «непрерывный». Пример ЭБП-1 — партия товаров, непрерывное производство, когда 5тах = т^п {5тах, 5тах
^тах
5рын — ограничение по возможностям производства.
В некоторых случаях возможен непрерывный ЭБП-1А, у которого продолжительность т может изменяться при изменении выделяемого на их выполнение ресурса С, т = = /(С). Пример ЭБП-1А: проекты: создание крупных изделий (например, суда, турбины) стройки, другие комплексы работ, С - выделяемые объемы ресурсов типа мощностей (например, людей), V - объем работ. Тогда, например, в простейшем варианте т = /(т) = V,
С( 0)'
2. ЭБП-2: фиксированы все характеристики ЭБП: С0, т и £(т). Далее используется условное название «дискретный» ЭБП. Пример: поток изделий или проектов средней величины с фиксированной технологией.
Наиболее распространен на практике ЭБП-1, к которому приближается и описание БП из потока дискретных ЭБП-2 при увеличении масштаба (числа дискретных изделий). В связи с этим в работе основное внимание уделяется непрерывному ЭБП-1.
ПЕРВИЧНЫЕ ДАННЫЕ И ПОКАЗАТЕЛИ
ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭБП
Первичные данные:
т - продолжительность реализации ЭБП (с момента вложения денег С(0), до момента получения заработанных денег 5(т));
5(т) - выручка от продажи товара (услуги), сумма поступлений денежных средств в конце ЭБП;
С(0) - стартовые вложения, соответствующие прямым переменным затратам, минимально необходимым для выполнения только ЭБП (без косвенных затрат), приносящего за время т выручку 5(т).
Основной характеристикой ЭБП является его выгодность или невыгодность с финансовой точки зрения, которая определяется величиной дохода (прибыли) £(т) = 5(т) - С(0).
Возможны только три случая:
1) Если £(т) > 0, то ЭБП является прибыльным (доходным) делом.
2) Если £(т) = 0, то ЭБП является безубыточным.
3) Если £(т) < 0, то ЭБП является убыточным.
Случай 3, когда элементарный БП (производство
одного изделия, услуги) убыточен, т. е. прямые переменные затраты на изделие выше цены его продажи (выручки), означает, что чем больше мы произведем и продадим таких изделий, тем больший убыток мы получим.
Случай 2, когда ЭБП является неприбыльным, но в то же время безубыточным в ряде ситуаций может оказаться выгодным. Например, имеются избыточные мощности, обеспечивающие службы и их достаточно для увеличения на А5 объема производства и продаж, в состав затрат С(0) входит и зарплата (а иногда и амортизация используемого оборудования), при высоком уровне налогообложения прибыли. Тогда условие 5(т) = С(0) достаточно для воспроизводства, а в результате дополнительной реализации ЭБП организация получает увеличение фонда зарплаты и загрузки мощностей, что снижает долю коэффициента постоянных расходов в себестоимости.
В связи с этим далее в качестве ЭБП рассматриваются только первые два случая (безубыточный и прибыльный), обладающие свойством
£(т)> 0
(1)
(необходимое условие существования бизнеса).
Условие £(т) = 0 может обеспечить при многократном повторении ЭБП только воспроизводственный процесс (с сохранением уровня объема производства и продаж). При условии £(т) > 0 возможен рост, развитие наращивание бизнеса. Тогда появляются показатели, характеризующие эффективность (финансовую динамику БП в зависимости от числа циклов (ЭБП) и времени, а также характеристики отдачи на единицу вложений).
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ
Первый показатель эффективности характеризует прибыльность по отношению к начальной сумме (затратам):
г(т) = = 5 ( т ) - с ( 0 ) ^ ' С( 0) С(0)
Этот показатель эффективности (далее будем обозначать т) называют в зависимости от контекста нормой прибыли, доходностью, рентабельностью, относительным ростом, процентной ставкой (при умножении на 100 %) или ставкой процента (английский эквивалент return, interest rate).
В данной работе применительно к БП будем использовать термины доходность (бизнеса) и рентабельность. Причем для рассматриваемых ниже задач управления оборотными средствами (тогда С(0) - это оборотные средства, S(t) - выручка), адекватным для r является термин «рентабельность по оборотным средствам» или просто рентабельность. По определению ЭБП в С(0) учитываются только прямые переменные затраты, тогда F(t) - это маржинальная прибыль, и r -это маржинальная рентабельность ЭБП, т. е. удельная маржинальная рентабельность на единицу изделия (товара, услуги). Из определения r следует связь начальных вложений и выручки [5]
S(T) = C (0)(1 + r),
(3)
величина Б (Т) = кн = (1 + г) называется коэффициентом наращения бизнеса.
Второй классический показатель - прибыльность по отношению к конечной сумме (выручке).
dT = Fir) = S( т ) - C ( 0 ) = d.
т S(T) S(t)
(4)
Этот показатель (далее обозначение d) в различных ситуациях называют рентабельностью по выручке (по обороту) или дисконтом (discount rate). Применительно к БП d показывает, какую долю (процент) от выручки составляет прибыль, т. е. какой доход, прибыль мы получаем с каждой гривны поступлений (выручки). Простые преобразования показывают, что
d = 1 - ci0) = 1 - а, S(t)
где а — доля прямых переменных затрат в выручке (цене для одного изделия). Тогда й - это доля выручки, остающаяся после вычета доли прямых переменных затрат в выручке [6].
ЗАДАЧИ И АЛГОРИТМЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПО ЭБП
Наиболее выгодным вариантом ЭБП является тот, при котором при тех же затратах собственных средств достигается максимум F(т) (прибыли, дохода).
Задача 1. Имеется только один фиксированный вариант ЭБП. Прямые переменные затраты на единицу продукции С(0) вкладываются до начала БП, выручка Б(т) получается по окончании ЭБП через время т. С(0) и Б(т) в сопоставимых ценах (с учетом инфляции). Требуется принять следующее решение: исключить данный ЭБП из дальнейшего рассмотрения или нет.
Правило (алгоритм 1) принятия решения:
1. Определяются первичные показатели С(0), Б(т), т.
2. Вычисляется значение дохода ^(т) = Б(т) - С(0).
3. В случае если ^(т) < 0 ЭБП исключается из рассмотрения, если ^(т) > 0 оставляется для дальнейшего анализа.
Задача 2. Условие задачи 1 в условиях дефицита средств. На начало периода [о, т] имеется наличие (собственные средства) ^(0), 0 < ^(0) < С(0), но есть возможность привлечения заемных средств, которые должны быть возвращены в момент т, например, со ставкой процента г (далее кредитной ставкой). Требуется принять решение: брать заемные средства или нет.
Алгоритм 2.
1. Выполняется алгоритм 1. Если рассмотрение ЭБП нецелесообразно, то и кредит брать нецелесообразно. Если целесообразно, то шаг 2.
2. Задача 2 приводится к задаче 1: находится новое значение
5(т) = Б(т) - г(С(0) - F(0)).
3. Применяется алгоритм 1: если А^(т) = Б(т) -- С(0) < 0, то брать заемные средства нецелесообразно, в противном случае целесообразно.
Задача 3. Имеется Пу альтернативных вариантов вложения имеющейся суммы ^(0) в ЭБП одинаковой продолжительности т. Требуется выбрать один наиболее выгодный вариант ЭБП.
Правило (алгоритм 3) принятия решений:
Предварительный шаг. Используется алгоритм 1, после применения которого остается п альтернатив.
1. Для всех п вариантов ЭБП, / = 1, 2,...,и вычисляется значение рентабельности
= Sj( т ) - C j ( 0 ) г'т ~ Cj( 0 ) .
2. Выбирается ЭБП i* с максимальной рентабельностью
*
j = arg max {Т;}.
1 < j < n
Вопросы близкие по содержанию были рассмотрены в работах [7-10].
ВЫВОДЫ
В статье рассмотрены бизнес-структуры иерархического типа, их аналогом являются матричные проектные структуры, которые успешно использовались в СССР, при программно-целевом управлении, например развитии оборонной промышленности. Разработаны и обоснованы эффективные механизмы управления оборотными средствами в производственно-торговых фирмах, ориентированных на бизнес-процессы и имеющих бизнес-единицы, в условиях дефицита оборотного капитала. Основное внимание уделено задачам подготовки и принятия выгодных финансовых решений, являющихся основой эффективного процесса управления.
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Арзякова О. Н., Агарков Г. А., Кормышев В. М. Управление финансовыми ресурсами государственного вуза в рыночных условиях (информационное и математическое моделирование) // Университетское управление: практика и анализ. - 1998. - № 4(7). - С. 49-51.
2. Башарин Г. П. Начала финансовой математики. - М.: Инфра-М, 1997. - 160 с.
3. Вендров А. М. Методы и средства моделирования бизнес-процессов // Информационный бюллетень «Jet Info». - 2004. - № 10(137). - С. 1-32.
4. Данич В. Денежно-финансовые и товарные потоки // Бизнес-информ. 1999. - № 13-14. - С. 43-48.
5. Минко Е. П., Слипченко Е. В. Математические модели финансовых потоков, возникающих в процессе дея-
тельности многоуровневых бизнес-структур // Радиоэлектроника и информатика. - 2003. - № 1. - С. 140-143.
6. Пуртов В. Ф., Слипченко Е. В. Управление финансовой деятельностью иерархических бизнес-структур // Теория и техника передачи, приема и обработки информации: Материалы 9-й Международной конференции (19-22 сентября). - Туапсе-Харьков: Харьковский национальный университет радиоэлектроники, 2003. -С. 441-442.
7. Слипченко Е. В. Исследование влияния экономических факторов на рентабельность деятельности бизнес-структур // Автоматизированные системы управления и приборы автоматики. - 2002. - Вып. 119. - С. 16-21.
8. Слипченко Е. В. Оптимальное управление оборотными средствами с учетом специфики банка // Радиоэлектроника и информатика. - 2004. - № 2 - С. 140-144.
9. Слипченко Е. В. Статистический анализ влияния экономических факторов на рентабельность деятельности бизнес-структур в Харьковской области // Радиоэлектроника и информатика. - 2002. - № 2. - С. 119-122.
10. Слипченко Е. В., Пуртов В. Ф. Управление финансовыми потоками иерархических бизнес-структур // Теория и техника передачи, приема и обработки информации: Материалы 10-й Международной конференции (1-4 октября). - Туапсе-Харьков: Харьковский национальный университет радиоэлектроники, 2004. - С. 315-316.
Надшшла 22.05.06
Вивчена iepapxinna структура 6Í3Hec-npou,ecie. Budiëe-ний клас типових i елементарних 6Í3Hec-npou,ecie. Для них сформулъоват тиnoвi завдання оптимального управ-лтня оборотними коштами i запропоноват конкретт ал-горитми ïx рШення.
The hierarchical structure of business-processes is studied. The class of business-processes of models and elementary is selected. For them the typical tasks of optimum management circulating assets are formulated and the concrete algorithms of their decision are offered.
УДК 004.65:330.47
М. К. Демин
МЕТОДЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ИЕРАРХИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ В РЕЛЯЦИОННЫХ БАЗАХ ДАННЫХ ИНФОРМАЦИОННО-УПРАВЛЕНЧЕСКИХ АРХИТЕКТУР
В статье анализируются возможные методы представления иерархической информации в базах данных информационно-управленческих архитектур, приведены результаты тестирования эффективности этих методов в реальных задачах, выбран лучший метод, даны общие рекомендации по применению рассмотренных методов в реляционных базах данных.
ВВЕДЕНИЕ
База данных информационно-управленческих архитектур (ИУА) должна хранить и обрабатывать большое количество иерархической информации. Традици-
© Демин М. К., 2007
онно обработка данных, носящих иерархический характер, организуется при помощи рекурсивных процедур. Многие современные реляционные СУБД обеспечивают возможность использования рекурсии в хранимых процедурах (InterBase, Oracle). Следовательно, в таких СУБД возможна обработка иерархической информации стандартными методами. Но производительность в таких случаях может оказаться неудовлетворительной. Исследование эффективности различных методов представления иерархической информации в задачах характерных для БД ИУА ранее не проводилось.
