CC BY
97
УДК 621.395.4:621.771
A. Ю. ТЭТТЭР
B. Ю. ТЭТТЭР
Омский государственный университет путей сообщения, г. Омск
Научно-производственная компания «Энергосервис-Резерв», г. Омск
МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ ПРИ ВИБРОДИАГНОСТИРОВАНИИ КОЛЕСНО-МОТОРНЫХ БЛОКОВ ЛОКОМОТИВОВ_
Показана важная роль вибродиагностического оборудования в процессе ремонта подвижного состава. Рассмотрены преимущества и недостатки основных методов обработки сигналов во временной и ч а стотной области при вибродиагностировании узлов подвижного состава железных дорог. Определены перспективные направления внедрения рассмотренных методов. Сделан вывод о целесообразности использования одновременно нескольких методов анализа в ч астотной области. Ключевые слова: вибрация, методы диагностирования, пара метры временного сигнала, частотный анализ, спектр, преобразование.
На сети железных дорог, в том числе и в Омском регионе, вибродиагностическое оборудование (ВДО) имеется практически в каждом вагоноремонтном и локомотиворемонтном предприятии, что определяется технологией ремонта и отраслевыми нормативными документами. От эффективности работы ВДО напрямую зависят показатели безопасности движения и такой важный показатель качества ремонта, как коэффициент технической готовности локомотива. Проблема выбора метода диагностирования для конкретного вида оборудования всегда являлась актуальной задачей, требующей теоретических исследований и анализа практического опыта работы с ВДО.
В работе приводится очень сжатый анализ наиболее применимых на практике методов, а также методов, которые являются многообещающими с точки зрения получения новых результатов в идентификации дефектов.
Классификация методов анализа выделяет два независимых подхода: исследование сигналов во временной области (рис. 1) и спектральный анализ исследования в частотной области (рис. 2 — 4).
Методы анализа временного сигнала. Эти методы предполагают вычисление таких параметров, как среднеквадратическое значение (СКЗ) вибросигнала, коэффициент усиления (при автоматическом его подборе), коэффициент формы, коэффициент импульсности, размах (пик — пик), пик — фактор, эксцесс, фактор Куртозиса. На рис.1 приведен пример временного сигнала вибрации с буксового узла КМБ.
По среднеквадратическому значению (СКЗ)
вибросигнала (чаще всего это виброускорение или виброскорость). Среднеквадратическое значение рассчитывается по следующему выражению (1):
Величина СКЗ характеризует энергию вибросигнала и, как отдельный показатель, является малоинформативной величиной, имеющей к тому же ограниченный диапазон при определении степени развития дефектов. Единственное достоинство этого метода — относительная простота реализации.
ПИК-фактор — относительная величина, которая показывает соотношение пиковых значений и фона (СКЗ) и вычисляется по формуле (2):
K „„ = -
(2)
Пик-фактор «отслеживает» наличие в сигнале кратковременных всплесков.
Для бездефектных узлов величина пик-фактора обычно лежит в пределах от 3 до 5 (при отсутствии в сигнале ударных импульсов), но при появлении даже незначительных дефектов его величина возрастает до значений 15 — 25. Для реализации этого метода, который имеет значительные ограничения, можно использовать простой виброметр.
Используемые в настоящее время варианты метода пик-фактора [1]:
— SPM — метод ударных импульсов (Shock Pulse Measurement);
— HFD — метод обнаружения высокочастотного сигнала (High Frequency Detection);
— SE — метод измерения энергии импульса (Spike Energy).
За последние 3 — 4 года время предпринимались попытки использовать в качестве диагностического признака функции моментов четвертого порядка — Коэффициент эксцесса или фактор Куртозиса (Kur-tosis), далее — ФК [2], определяется по нижеприведенной формуле (3):
X^T С +T [X(t)]2dt.
(1)
Фк
fit 0 +T .
f (X - X )4 P(x)dx,
Jt n
(3)
x
x
85
Рис. 1. Временной сигнал вибрации с буксового узла КМБ
Рис. 2. Пример широкополосного спектра вибрации буксового подшипника
Рис. 3. Пример прямого спектра вибрации буксового подшипника
Рис. 4. Пример спектра огибающей вибрации буксового подшипника
Рис. 5. Пример графической интерпретации вейвлет-преобразования сигнала вибрации
где X(t) — амплитуда сигнала с датчика вибрации (временной сигнал),
P(x) — функция вероятности случайной величины (временного сигнала), T — период наблюдения, t0 — время начала наблюдения,
Xcp — среднеквадратическое отклонение временного сигнала.
ФК является скалярной величиной, которая характеризует островершинность графика плотности унимодального (случайного) распределения.
Коэффициент эксцесса или ФК все чаще используют для идентификации дефектов, которые не обнаруживаются другими методами [3]. Возможно расширенное использование этого метода в виде проведения статистического теста Харке — Бера (Jar-que — Bera test), где дополнительно вычисляется коэффициент асимметрии относительно нормального распределения. Судя по открытым источникам, тест для идентификации дефектов подшипников по вибросигналам до сих пор не использовался.
Исследование вибросигнала в частотной области. Исследования в частотной области основаны на анализе амплитудно-частотного разложения временного сигнала вибрации с использованием алгоритма быстрого преобразования Фурье (БПФ). Преобразование Фурье основывается на представлении периодического сигнала произвольной формы в виде суммы отдельных гармонических составляющих [4] со своей амплитудой и частотой (4):
+ Yk=i(a* cos wkt + bk sin
(4)
Вейвлет-преобразованием сигнала Б^) является двумерная функция (ортогональный базис), которая зависит от коэффициентов масштаба а и значений времени Ь (5):
Ws(a, b) = {S(t)ya,b(t)}= -jL £ S(t)y|
t - b
dt,
(5)
где — производящая или материнская функция; а — параметр масштаба, имеющий косвенное отношение к частоте;
Ь — параметр сдвига сигнала по оси времени;
4а — нормирующий коэффициент; Ws (а, Ь) — коэффициент, соответствующий данному масштабу и сдвигу материнского вейвлета по шкале времени и амплитуды.
Пример графической интерпретации вейвлет-преоб-разования сигнала вибрации представлен на рис. 5.
В качестве производящей функции можно использовать её основной вариант, известный как функция Морле (6):
y(t)
,i2pfo t|e 2
(6)
где а1=2ж/Т — круговая частота, соответствующая периоду повторения сигнала;
ак=ка1 — гармонические составляющие от 1 до к.
Результаты разложения представляются в виде спектров. В практике диагностирования узлов подвижного состава используются: широкополосный спектр (рис. 2), прямой спектр (рис. 3), спектр огибающей (рис. 4). Анализ прямого спектра позволяет распознавать сильно развитые дефекты, а анализ спектра огибающей — слаборазвитые и зарождающиеся дефекты.
Вейвлет-преобразование является относительно новым методом, использующимся в вибродиагностике роторных механических узлов подвижного состава. Вейвлет-преобразование является частотно-временным представлением сигнала и позволяет получить о нем наиболее объективную информацию [5].
Вейвлеты имеют свойство подавлять медленно изменяющиеся составляющие и тем самым позволяют более детально анализировать более высокочастотную составляющую сигнала.
Возможности использования вейвлет-преобразо-вания для диагностирования объектов подвижного состава железных дорог обсуждаются в работе [6].
Преимущества использования метода — идентификация дефектов, которые невозможно определить другими методами. Следует отметить, что реализация метода требует относительно больших вычислительных мощностей и временных затрат. Интерпретация результатов также представляет трудности.
Кепстральный анализ. По аналогии со спектральным анализом временного сигнала кепстр является также сжатием данных, только уже самого спектра [7]. Кепстр мощности сигнала формируется в виде прямого преобразования Фурье от спектра мощности:
Cxx (t) = ¿J-1 1П^ (w)l2 ^
'da,
(7)
где Бх(1) — амплитудный спектр сигнала x(t).
Такое сжатие эффективно, если спектр виброакустического сигнала модулирован одной или несколькими частотами, что характерно для объектов, содержащих зубчатые кинематические пары. Этот метод позволяет выделить информацию о сигнале, из результата многократных отражений при нелинейных преобразованиях и модуляции. При этом вся энергия виброакустического сигнала, рассеянная по множеству гармоник в спектральном методе, локали-
a
K - S
пик J0
Рис. 7. Пример графической интерпретации фрактала геометрической фигуры
Входы Синапсы
X,
Ячейка нейрона
Рис. 6. Графическая интерпретация рахмоник кепстра вибросигнала
зуется в одной составляющей при кепстральном методе анализа сигнала. Графическая интерпретация рахмоник кепстра вибросигнала представлена на рис. 6.
Кепстр мало чувствителен к изменениям фазы сигналов и может быть использован в спектральном анализе для исключения из спектра энергии составляющих отраженного сигнала. Метод не нашел практического применения в вибродиагностическом оборудовании из-за недостаточной информативности.
Фрактальный анализ. Перспективным методом анализа случайных сигналов является теория фракталов. Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому [8]. Пример такой структуры показан на рис. 7.
Фрактальная размерность является интегральной характеристикой объекта или процесса. Она обобщает понятие евклидовой геометрической размерности и, в отличие от последней, может принимать нецелочисленные значения. Познавательная сила понятия фрактальной размерности состоит в том, что с его помощью можно упорядочивать исследуемые процессы по свойствам хаотичности или сложности и, таким образом, классифицировать (разделять) их [9]. В работе [9] показано, что наиболее подходящим для задач диагностирования является метод виртуальных объемов, который хорошо разделяет стационарные случайные сигналы по форме их распределения вероятностей, что позволяет строить специальные порядковые измерительные шкалы и использовать их для оперативного решения задач измерений, контроля и диагностики.
Нейронные сети. Искусственные нейронные сети (ИНС) являются упрощенной математической моделью биологических нервных сетей и строятся по тому же принципу действия. Одними из основных свойств ИНС являются возможность обучения и адаптации (приспособления к изменяющимся входным
Аксон Выход
ОУ
5 = £ Хгшг У = F(5)
Рис. 8. Форма представления элемента нейронной сети
условиям — самонастройке). Различают как программные, так и аппаратные реализации ИНС [10]. На рис. 8 показана форма представления элемента нейронной сети.
Для решения задачи идентификации дефектов роторных механических узлов недостаточно использования одно- или двухуровневой структуры — в этом случае необходима организация многослойного персептрона (рис. 9).
Необходимым этапом обучения является формирование обучающей выборки. Одним из алгоритмов обучения может быть алгоритм обратного распространения ошибки. Это алгоритм градиентного спуска, который дает возможность минимизировать суммарную квадратическую ошибку. ИНС присуща высокая степень автоматизации процесса диагностирования, но они достаточно сложны и трудоемки в реализации и требуют проведения процедуры обучения для каждого нового типа объекта диагностирования (рис. 10).
Нечеткие множества. В 1965 г. математиком Лотфи Заде было сделано обобщение классической логики и теории множеств, которое принято называть теорией нечетких множеств. Для этой теории характерна совокупность следующих положений: набор нестрогих правил; использование интуиции и опыта специалистов; отсутствие строгих стандартов. Основными понятиями являются: характеристическая функция (функция принадлежности к множеству), которая может принимать любые значения
2
3
4
88
Рис. 9. Схема многослойного персептрона
Рис. 10. Алгоритм обучения нейросети
Рис. 11. Графическая иллюстрация понятий теории нечетких множеств
в интервале [0...1], а не только 0 и 1; пересечения и дополнения множеств; нечеткое отношение; лингвистическая переменная; оператор импликации. Иллюстрация понятий теории нечетких множеств приведена на рис. 11. По мнению авторов, теория нечетких множеств является наиболее перспективным направлением в развитии алгоритмов вибродиагностирования.
Выводы. С целью повышения достоверности и глубины диагностирования ответственных узлов колесно-моторных блоков подвижного состава наметилась тенденция использования одновременно нескольких методов. В настоящее время идет активное опробование нетрадиционных подходов в части обработки и анализа исходной информации, но чаще всего такие работы заканчиваются только модельными экспериментами и еще не находят широкого практического применения в области вибродиагностики. Так как отдельным методам присущи свои преимущества и недостатки, то одновременное их использование может дать новый качественный результат в виде возможности идентификации ранее не обнаруживаемых дефектов, а также в виде повышения глубины и достоверности диагностирования.
Рассмотренные в статье методы могут быть применены в диагностическом оборудовании не только для железнодорожного транспорта, но и в таких отраслях, как нефтехимия, металлургия, добывающая промышленность.
Основными критериями применимости методов являются: эффективность, оптимальное соотношение цена/качество, технологичность, возможность работы в реальном масштабе времени.
Библиографический список
1. Гаврилин А. Н., Мойзес Б. Б. Диагностика технологических систем: учеб. пособие. В 2 ч. Томск: Изд-во Томского политехн. ун-та, 2014. Ч. 2. 128 с.
2. Вероятность и математическая статистика: энциклопедия / Под ред. Ю. В. Прохорова. М.: Большая российская энциклопедия, 2003. 912 с.
3. Тэттэр В. Ю. Разработка технологий и оборудования для вибродиагностики колесно-моторных блоков локомотивов: дис. ... канд. техн. наук: 05.22.07. Омск, 2005. 193 с.
4. Латыпова Н. В., Тучинский Л. И. Ряды Фурье: учеб.-метод. пособие. Ижевск: Изд-во «Удмуртский университет», 2011. 80 с.
5. Приоров А. Л., Волохов В. А., Апальков И. В. Обработка сигналов на основе вейвлет-преобразования: метод. указания. Ярославль: ЯрГУ, 2011. 44 с.
6. Дороничев А. В. Совершенствование вибродиагностики подшипников качения тяговых электрических машин: дис. ... канд. техн. наук: 05.22.07. Хабаровск, 2012. 165 с.
7. Костюков В. Н., Науменко А. П. Основы виброакустической диагностики и мониторинга машин. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2011. 360 с.
8. Федер Е. Фракталы: пер. с англ. М.: Мир,1991. 254 с.
9. Кликушин Ю. Н. Метод фрактальной классификации сложных сигналов // Журнал радиоэлектроники. 2000. № 4. URL: http://jre.cplire.ru/win/apr00/1/texthtml (дата обращения: 10.08.2016).
10. Короткий С. Нейронные сети: основные положения. URL: http://www.masters.donntu.edu.ua/ 2005/eltf/krasovskiy/ lib>rary/ article5.htm (дата обращения: 10.08.2010).
11. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М.: Радио и связь, 1982. 432 с.
ТЭТТЭР Александр Юрьевич, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры теоретической электротехники Омского государственного университета путей сообщения. Адрес для переписки: te@omgups.ru ТЭТТЭР Владимир Юрьевич, кандидат технических наук, доцент (Россия), начальник научно-исследо-
вательского отдела ООО «НПК «Энергосервис-Резерв», г. Омск.
Адрес для переписки: tetterv@mail.ru
Статья поступила в редакцию 07.12.2016 г. © А. Ю. Тэттэр, В. Ю. Тэттэр
УДК 621.317.39
Л. И. ЧЕРЕДОВ Л. В. ЩЕЛКЛНОВ
Омский государственный технический университет, г. Омск
ПРЕОБРЛЗОВЛТЕЛЬ НЛПРЯЖЕНИЕ—ЧЛСТОТЛ НЛ ОСНОВЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ДОМЕНЛ_
Показана возможность построения преобразователей напряжение-частота (ПНЧ) н а основе электрического домена. Приводятся результаты экспериментальных исследований ПНЧ. Чувствительный элемент ПНЧ н а основе электрического домена выполнялся из арсенида галлия (GaAs). Диапазон преобразования составлял единицы вольт и лежал в пределах от (7—8) до 10 вольт. Чувствительность ПНЧ в этом диапазоне достигала (7-10) МГц/В.
Ключевые слова: измерительный преобразователь, эффект Г анна, частотный выходной сигнал, чувствительность, полупроводник.
С каждым годом возрастают требования к средствам измерения и контроля и их функциональным узлам по быстродействию, чувствительности, погрешности. В настоящее время удовлетворить эти требования на основе известных принципов и применяемой элементной базе в ряде случаев затруднительно. Одним из возможных путей улучшения характеристик средств измерений является применение для их построения новых физических принципов и эффектов. Неотъемлемым узлом измерительного прибора какой-либо физической величины является первичный измерительный преобразователь (ИП), который преобразует непосредственно воздействующую на него измеряемую физическую величину в другую величину или измерительный сигнал. Следует отметить, что весьма перспективным представляется создание ИП, выходным сигналом которых является изменение частоты электрических колебаний. Подобные преобразователи обладают рядом достоинств, к которым можно отнести: 1) частотный сигнал наиболее просто может быть представлен в виде цифрового кода; 2) высокую помехозащищенность сигнала, что обусловливает малые потери информации при передаче по различным линиям связи; 3) высокую точность измерения частоты и др.
В связи с этим большой практический интерес представляют ИП, в которых осуществляется прямое преобразование аналоговой входной величины в частоту переменного электрического сигнала (напряжения или тока).
Исследования различных неустойчивостей в твердых телах, в частности неустойчивостей в электронно-дырочной плазме полупроводников [1], показывали, что при возникновении некоторых типов неустойчивости в полупроводниковых образцах в них самопроизвольно возбуждаются колебания электрического тока. Примером такой неустойчивости является осциллисторный эффект [2], заключающийся в возникновении колебаний тока в полупроводниковом образце, помещенном в продольные электрическое и магнитное поля, напряженности которых превышают некоторые пороговые значения. Частота этих колебаний зависит от многих факторов, что позволяет построить измерительные преобразователи, в которых осуществляется непосредственное преобразование измеряемой величины в частоту колебаний напряжения или тока [3].
В 1963 году Дж. Ганн обнаружил явление возникновения колебаний тока в полупроводниках группы АШ-БУ при приложении к ним постоянного напряжения [4], которое позднее получило название «эффект Ганна». Данный эффект наблюдается в различных полупроводниковых соединениях, таких как ар-сенид галлия СаАз, фосфид индия 1пР, твердых растворах СаАз—СаР, СаАз—А1А8 и др. Позднее, с помощью экспериментов, в которых зондом измерялось распределение электрического потенциала по образцу во время когерентных колебаний, было показано, что эти колебания связаны с периодическим образованием и распространением по образцу узкой области очень сильного электрического поля — элек-
