CC BY
5
УДК 519.81
Вагапова З.Н. студент магистратуры 2 курс, факультет «Информатики и робототехники Уфимский государственный авиационный технический университет
Россия, г. Уфа
Научный руководитель: Черняховская Л.Р., доктор технических наук, профессор МЕТОДЫ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ ВЫБОРЕ ХЛЕБОБУЛОЧНЫХ ИЗДЕЛИЙ
Аннотация
В данной статье рассматривается процесс выбора хлебобулочных изделий с учетом множества критериев. Представлена процедура анкетирования потребителей для определения весов критериев, определены факторы, которые являются важными при выборе хлебобулочных изделий, произведено ранжирование экспертных данных. Показано, как результаты ранжирования использованы в задаче многокритериального принятия решений с применением метода ЭЛЕКТРА и приведен пример решения с помощью инструментального средства MATLAB.
Ключевые слова: управление качеством, ранжирование экспертных данных, многокритериальное принятия решений, ЭЛЕКТРА.
Vagapova Z.N.
Graduate student 2 course, faculty "Informatics and Robotics Ufa State Aviation Technical University
Russia, Ufa
Scientific adviser: Chernyakhovskaya L.R. Doctor of Technical Sciences, Professor
Annotation
In this article, there are procedures for choosing bakery products based on a variety of criteria. The consumer survey procedure to determine the weight criteria that determine the factors that are important when choosing bakery products is made by ranking expert data. It is shown that the ranking results are used in the problem of multi-criteria decision-making using the elements of MATLAB.
Keywords: quality management, expert data ranking, multi-criteria decision-making, ELECTRA.
Хлебобулочные изделия всегда присутствуют в рационе человека, от качества этих изделий существенно зависит здоровье населения. Множество выпускаемых хлебобулочных изделий велико, отдельные продукты различаются качеством, ценой, органолептическими показателями, поэтому
человеку трудно выбрать высококачественный хлеб. Управление качеством продукции ориентировано на потребителей [1], следовательно, для определения основных факторов, влияющих на выбор хлебобулочных изделий было проведено анкетирование. Анкетирование проводилось с применением Google форм для онлайн-опросов. Целью нашей работы является аналитическая поддержка производителей хлебобулочных изделий при формировании программы выпуска на основе ранжирования видов выпускаемых хлебобулочных изделий с применением результатов анкетирования. Обрабатывая результаты анкетирования, мы выбрали основные факторы, которое потребители посчитали важными, и провели ранжирование этих факторов по значимости для потребителя с использованием программной среды MATLAB [2].
Сопоставим каждому реально имеющемуся варианту At, представленному кортежем оценок xt = (xi1,xi2,... ,xin), вектор rt = (rii,ri2, — ,rin), составленный из рангов соответствующих критериальных оценок, а затем расставим эти ранги по возрастанию их значений [3,4]. Все реальные варианты можно теперь сравнить и упорядочить по отношению доминирования ранговых векторов.
Если реальных вариантов много, то сначала выделяются все доминирующие и несравнимые варианты, которые составят первое ядро X1 наиболее предпочтительных вариантов. Ядро X1 удаляется из рассмотрения, а из оставшихся вариантов выделяется второе ядро X2, затем третье ядро X3 и т. д. Получающаяся последовательность ядер Х1,Х2, ...,Х?, образует частично упорядоченное по предпочтительности множество вариантов.
Реализованные с помощью единой порядковой шкалы (ЕПШ) построенные лучшей и худшей опорных ситуаций, представляют собой агрегированные предпочтения ЛПР. Они позволяют упорядочить кортежи оценок, компонентами которых являются лучшие и худшие оценки по критериям. При этом кортежи, составленные из комбинаций средних оценок, отличающихся от лучших и худших, окажутся вне рамок общих ЕПШ. А значит, соответствующие им варианты останутся несравненными.
Описанная процедура ранжирования с общей ЕПШ оценок позволяет объяснить ЛПР получившееся превосходство или несравнимость вариантов на привычном для него языке. Кроме того, появляется возможность показать ЛПР, какие из его ответов привели к соответствующим рангам отдельных оценок на общей ЕПШ. По результатам ранжирования имеем последовательность критериев 1 > 2 > 3 > 4. Полученные в результате ранжирования результаты представлены на рисунке 1 .
Рис. 1. Ранжирование основных факторов, влияющих при выборе хлебобулочных
изделий потребителей
Далее решается многокритериальная задача выбора хлебобулочных изделий по этим критериям. Для решения поставленной задачи использован метод Электра. Информация об относительной важности критериев и преобразования ее количественную, числовую, представлена в таблице 1.
Таблица 1 - Оценка хлебобулочных изделий по разным критериям
Наименование Цена Вкусовые качества Внешний вид Срок годности
Хлеб крестьянский нарезной, 500г. (О1) 29 10 11 9
Хлеб пшеничный на 40 6 9 10
сыворотке, 500 г. (О2)
«Прибалтийский» хлеб, 500г. (Оз) 28 9 9 9
Бездрожжевой хлеб, 500г. (О4) 59 5 8 8
Хлеб бородинский , 500г. (О5) 33 9 7 9
Хлеб новый нарезной в 60 6 6 7
упаковке, 500 г. (Об)
Батон подмосковский 35 8 7 5
в/с 500г. (О7)
Батон «Киевский» в/с 71 4 10 8
500г. (Ов)
Булочка с изюмом и 115 6 9 10
помадкой , 500г. (О9)
W 2 4 5 6
Далее с использованием данных из таблицы 1, для каждой пары сравниваемых альтернатив х = (х1,^,хп) и у = (у1, ■■■ ,уп) выполняются следующие действия. Множество I разбивается на три подмножества: 1+(х,у) - множество критериев, по которым х превосходит у: х> у, 1-(х,у) - множество критериев, по которым у превосходит у:х<у, 1=(х,у) -множество критериев, по которым х и у имеют одинаковые оценки: х = у
[3].
Определяется относительная важность РхУ,РхУ,РхУ каждого из этих подмножеств:
где РI - коэффициент относительной важности -го критерия. Теперь мы готовы сформировать правило сравнения альтернатив х и у для нахождения матрицы согласованности методе ЭЛЕКТРА-1 оно таково:
х<ру^Щ+=>с1,(\<с1<1).
ь 1=1^1 2
Так же сформируем правило сравнения альтернатив х и у для нахождения матрицы несогласованности, в методе ЭЛЕКТРА 1 оно таково:
Dx>y = тах(-±^
где bj и aj - соответственно оценки для альтернатив х и у, dj - размах шкалы оценок по -му критерию. После того как, нашли матрицу согласованности и матрицу несогласованности, можно задать порог согласия и порог несогласия. Пороговые значения следующие: р = 0,706 и q = 0.5 В результате получили следующей результат ранжирования видов [3]: О± > О2 > О3 > О5 > О4 > О8 > О9 > О6 > О7 В результате исследования с помощью метода многокритериального принятия решений ЭЛЕКТРА 1 при заданных нами пороге согласия и пороге несогласия получили, что для потребителей хлеб крестьянский нарезной предпочтительнее хлеба пшеничного на сыворотке, далее по предпочтительности «Прибалтийский» хлеб, далее хлеб бородинский, далее бездрожжевой хлеб, батон «Киевский», Хлеб новый нарезной в упаковке, потом идет по предпочтительности батон подмосковский. Анализ результатов имеет ценность для разработчиков производственной программы выпуска хлебобулочных изделий.
Использованные источники:
1.ГОСТ Р 56631-2015: Изделия хлебобулочные из пшеничной хлебопекарной муки.
2. В.Ф. Худяков, В.А. Хабузов. Моделирование источников вторичного электропитания в среде MATLAB 7.x: учебное пособие. СПб.: ГУАП, 2008, 332 с.
3 Петровский А.Б. Теория принятия решений Университетский учебник. -М.: Академия, 2009. — 400 с. — ISBN: 978-5-7695-5093-5. 4. Организационно-экономическое моделирование: учебник : в 3 ч.. / А.И.Орлов. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. - 2009.
