CC BY
56
УДК 621.396.21: 001.891.573
В. Л. ХАЗАН
Омский государственный технический университет
МЕТОДЫ
КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЕКАМЕТРОВЫХ КАНАЛОВ СВЯЗИ_
Освещены методы компьютерного моделирования декаметровых каналов связи, которые используются как на производстве для автоматизированного проектирования различных устройств, входящих в состав приемопередатчиков, так и в учебном процессе для демонстрации явлений, происходящих в среде распространения радиосигнала и в трактах приемопередающей аппаратуры.
Декаметровый диапазон является наиболее сложным из общего числа диапазонов радиоволн, используемых для передачи сообщений [1]. Ему присущи как многолучевость, так и наличие большого количества различного рода аддитивных помех (шумы, станционные и импульсные помехи). На рис. 1 изображена структурная схема модели декаметрового канала связи, включающая в себя среду распространения в совокупности с источниками помех и основные элементы трактов передающей и приемной аппаратуры.
На рисунке обозначено: ИС - источник сообщений; КУ — кодирующее устройство; М — модулятор сигнала; ТП — тракт передатчика; ФПИ
— фильтр предварительной избирательности приемника; ТПр — тракт приемника; ФОИ — фильтр основной избирательности; Д — детектор; ФНЧ — фильтр нижних частот; ТР — триггер; РГ — регенератор; ДКУ — декодирующее устройство; ПС
— получатель сообщения; ДМ — демодулятор; ЛЗ — линия задержки; К, - комплексный коэффициент передачи по частоте для 1 — го луча; ИШ — источник шума; ИСП — источник станционных помех; ИИП — источник импульсных помех; СР — среда распространения сигнала; А, В, С, Э, Е, И, С, Н — границы между функциональными элементами передающей и приемной аппаратуры канала связи.
Очевидно, что современные системы связи, в том числе и декаметрового диапазона радиоволн, относятся к классу сложных. Поэтому их проектирование невозможно без использования различного рода математических моделей [2],
позволяющих автоматизировать этот процесс.
Для оптимизации алгоритмов функционирования кодеков, модемов и других элементов систем связи широко используются соответствующие математические модели [3].
Простейшей является модель дискретного канала связи без краевых искажений [4], которая соответствует его участку между сечениями А и Н. Эта модель используется для проектирования кодеков и ее задачей является формирование потока ошибок и изменение местоположения границ элементов при смене лидирующих по уровню главных (наибольших) лучей из-за их независимых замираний.
Местоположение границ элементов обусловлено временем распространения сигнала, приходящего в точку приема сообщения главным лучом. Степень смещения местоположения этих границ зависит от разности хода сменяющих друг друга в качестве главных лучей в процессе передачи сообщения.
Энергия активных элементов принимаемого сигнала определяется суммой энергий сигналов, приходящих разными лучами и перекрывающихся по времени с главным лучом на интервале элементов, имеющих одинаковое значение. Не перекрывающаяся по времени часть энергии лучей, имеющих уровень меньший, чем уровень главного луча, представляют собой аддитивную помеху. Если длительность элемента сообщения много меньше разности хода лучей, то все лучи кроме главного представляют собой аддитивные помехи для принимаемого сигнала.
НгН
ис КУ
ФПИ
Н
ТПр
Ш [в[0
142
Рис. 1. Структурная схема модели декаметрового канала связи.
Зависимость вероятности ошибки Зависимость вероятности ошибки
элемента от отношения сигнал/помеха Н элемента от времени при замираниях
сигнала и помех
1 2 3 4 5 Н
при замираниях сигнала и помех
Рис. 2. Зависимость потока ошибок В(() в элементах сообщения от изменяющегося во времени отношения сигнал/помеха.
Общая мощность всех аддитивных помех, соответствующих п-му элементу сообщения, определяется как сумма их индивидуальных мощностей и считается дисперсией шума, который является результирующей аддитивной помехой.
Вероятность ошибки отдельно взятого элемента обусловлена отношением сигнал/помеха в момент его приема. При некогерентном приеме сигналов амплитудной (АТ), частотной (ЧТ) и относительной фазовой (ОФТ) телеграфии вероятность ошибки рассчитывается с помощью известного [1] выражения:
1 —
Р = — е м , (1)
от 2
где Н2 определяется как отношение энергии активного элемента сообщения к спектральной плотности шума в канале связи, а М обусловлено видом манипуляции: М = 1 при ОФТ, М = 2 при ЧТ и М = 4 при АТ.
Отношение сигнал/помеха из-за замираний сигнала и станционных помех непрерывно изменяется. Моделируя замирания сигнала и станционных помех по заданным законам можно для любого принимаемого п-го элемента сообщения определить отношение сигнал/помеха Н2(п) и найти соответствующую ему вероятность ошибки Р„ш(п). Алгоритм формирования потока ошибок В(п) в этом случае можно записать в виде следующего выражения:
В(пНР„» + ад]. (2)
где [х] - целая часть числа х, а Щп) - случайные числа, равномерно распределенные на интервале от О до 1.
На рис. 2 показано, как происходит формирование потока ошибок при изменении
отношения сигнал/помеха во времени из-за замираний сигнала и помех.
Нужно иметь в виду, что при приеме сигналов ОФТ ошибки, как правило, сдваиваются [ 1 ]. Поэтому формирование потока ошибок в этом режиме нужно производить в два этапа. На первом этапе формируется поток ошибок В'(п) для режима чистой фазовой телеграфии (ФТ), а на втором этапе методом скользящего сложения по «модулю два» соседних значений этого потока ошибок формируется поток ошибок В(п) для ОФТ в соответствии с алгоритмом:
В(п) = |В (п-1)-В (п)|
Для определения вероятности ошибок РШ|,ФТ при заданной вероятности ошибок Р()тОФТ можно воспользоваться известным (1] уравнением:
^ошОФТ ~~ 2Р(,шфт(1-РП|1|фх).
Решая это уравнение относительно Р,Ш1фт, имеем
Р„шФТ = 0.5(1-Л/1-2Ро„юфт)- (4)
Описанная модель дискретного канала связи зависит только от мгновенных значений параметоров канала связи и поэтому может быть названа имитационно-параметрической. При медленных замираниях и высоких скоростях манипуляции найденное значение отношения сигнал/помеха Н-(п) с целью экономии времени может быть использовано без изменений для относительно большого числа следующих друг за другом элементов. Эта модель канала связи в отличие от феноменологических моделей Гильберта, Эллиота, Фричмана-Свободы и др. отражает физическую структуру канала и реализация потока ошибок, формируемая этой моделью, полностью соответствует характеру замираний в нем как сигнала, так и помех. Кроме того, эта модель отражает особенности группирования
КйДбр ..^¿bs/SSj Сумматор по модулю два Дискретная линия задержки
L
Блок определения Вектор ошибок
связи
** i I и ♦
Коммутатор отводов линии задержки Unin|i
Зависимость коэффициентов К и L от числа квантов N в элементе сообщения
Рис. 3. Блок-схема модели многолучевого дискретного канала связи.
Таблица 1
N = 1 N = 5 N = 11 N = 21 N = 51 N = 101
К 1 0,89290448 0,82734569 0.77609359 0,7175291 0,684297
L 1 0,46152849 0,30637636 0,22110829 0,1428717 0,101796
ошибок при приеме сигналов ОФТ и позволяет имитировать смещение фронтов элементов при смене лучей, играющих главную роль.
Блок-схема имитационной модели дискретного канала связи, которая учитывает временные сдвиги фронтов элементов при смене лучей приведена на рис. 3.
Более сложной моделью по сравнению с вышеописанной является модель дискретного канала связи с краевыми искажениями [5], которая соответствует его участку между сечениями А и С. Эта модель является полезной при оптимизации алгоритмов функционирования синхронизаторов, регенераторов, устройств оценки качества сигналов по краевым искажениям.
Разработанная модель канала связи с краевыми искажениями основана на представлении каждого элемента сообщения совокупностью N "квантов" (Ы — нечетное число). Вероятность ошибки кванта Рошкц обусловлена вероятностью ошибки
соответствующего элемента Рош;)Л, принимаемого при определенном отношении сигнал/помеха. Ошибка элемента происходит в том случае, когда на интервале времени, который соответствует длительности этого элемента трансформируется более половины квантов. Этому условию соответствует равенство, которое следует из биномиального закона распределения вероятностей:
—+1
ур1
в' с
(N-0 ошки '
(5)
Решить уравнение (5) непосредственно относительно Р,шжн невозможно. Однако, зависимость Рошко от отношения выражением
аппроксимируя сигнал/помеха Н
квантов Вкп(ш) и просуммировав ее по модулю два с переданным сообщением S(m), произведем суммирование полученного результата в скользящем окне, интервал которого равен длительности одного элемента:
U(m)= £
lS(i)-BJi)l S(i)N '
(7)
Если ошибки в квантах отсутствуют, то результат суммирования U (т), когда границы скользящего окна совпадают с границами элементов, будет принимать максимальное положительное или отрицательное, в зависимости от передаваемого знака посылки, значение, равное по модулю единице. Если имеют место ошибки квантов, то этот результат суммирования в скользящем окне количественно уменьшается. Если число ошибок квантов близко к половине их общего числа на длительности элемента, то значение этого результата на выходе скользящего сумматора будет близко к нулю. Результат суммирования в скользящем окне U(m) моделирует напряжение на выходе фильтра низкой частоты (сечение F), которое может быть использовано для оценки качества принимаемого сообщения по уровню сигнала.
Решающее устройство, которым является триггер на выходе демодулятора, функционирует в соответствии с алгоритмом:
S(n) = sign(U(m))
(8)
Регулярные преобладания в бинарной последовательности на выходе триггера моделируются посредством дополнительного постоянного смещения напряжения иона выходе ФНЧ:
Р =1е
UUJKB 2
(6)
S» = sign(U(m) + U0)
(9)
возможно при заданной вероятности ошиоки элемента Р(1Ш„, определив Н" из выражения (1), и зная коэффициенты К и Ц найти значение Рош к>. Значения коэффициентов К и I зависят от числа квантов N. на которые разбиваются элементы сообщения при моделировании. Ниже приведена таблица 1 значений этих коэффициентов для разного числа квантов N [5].
Сформировав последовательность ошибок
Это и есть окончательный результат моделирования канала связи с краевыми искажениями, у которого выходом является сечение С.
В отличие от общепринятой гауссовской модели, в которой считается, что фронты элементов отклоняются от их среднего значения случайно по нормальному закону, данная модель формирует не только такого рода отклонения, но дает возможность получать также и дробления элементов, имеющих место при малых значениях отношения сигнал/
(е) Стробирук щие импульс
/
(О
Принятое сообщение
Ошибочно принятый элемент
Рис. 4. Формирование краевых искажений в бинарной последовательности при представлении элемента сообщения совокупностью квантов.
которая формирует квадратуры совокупности сигнала и помех, а также учитывает нелинейные явления, происходящие как в усилительных трактах приемопередающей аппаратуры, так и в АЦП из-за квантования сигнала.
При имитации входного воздействия на главный тракт приемника учитывается вид манипуляции сигнала. Поэтому воздействием на вход такого рода канала связи является сечение В, где сигнал уже приобретает окончательную форму и далее преобразуется по частоте и усиливается. Если имеет место групповой сигнал, то необходимо учитывать перекрестные искажения, которые возникают из-за ограниченного динамического диапазона усилителя мощности передающего устройства. В данной имитационной модели учитывается также структура многолучевости среды распространения и ее изменение во времени, структура станционных помех и их замирания, характер импульсных помех и шум. Все комплексные компоненты сигнала и аддитивных помех дискретизируют-ся по времени и суммируются. Интервал между дискретными отсчетами сигнала и помех ДI должен удовлетворять неравенство Д(:<1/2ДР, где ДЯ максимальная полоса пропускания частот, которая встречается на пути прохождения сигнала и аддитивных помех в усилительных трактах приемопередающей аппаратуры. Полученные отсчеты иш(пД1) преобразуются в нелинейных цепях этих трактов.
Нелинейности усилительных трактов могут быть учтены путем синтеза проходных характеристик, которые обеспечивают их заданный динамический диапазон. Такого рода функцией может быть, например, комбинированная функция [7]
К
ди , (ли,,
, +-БШ —81
71 I ди
(10)
где Кус — коэффициент усиления тракта, а ди — уровень предельно допустимого воздействия на вход этого тракта.
В табл. 2 приведены зависимости значений ди от величины динамического диапазона усилительного тракта, определенного двухсигнальным методом по отношению к интермодуляционной составляющей спектра выходного колебания вида (2^-у, которая числено равна значению Кус мкВ.
На выходе главного тракта приемного устройства производится дискретное преобразование Фурье, с помощью которого определяются искомые квадратуры отсчетов совокупности сигнала и помех, поступающие на входУЦОС. При этом необходимо учитывать разрядность АЦП приемного устройства, так как она определяет его динамический диапазон.
Отсчеты квадратур входного воздействия на УЦОС несут в себе всю информацию о модуле вектора, представляющего собой сумму многолучевого сигнала и всех помех, и о фазе этого вектора. Эта информация используется УЦОС при принятии решений. Данная имитационная модель предназначена для оптимизации алгоритмов функционирования УЦОС с учетом условий распространения сигнала, характера поме-ховой обстановки и динамического диапазона усилительных трактов приемопередающих устройств.
Задачи пространственной фильтрации сигналов и приема сигналов на разнесенные антенны требуют моделирования воздействия электромагнитного поля
Таблица 2
Зависимость полуинтервала ?и допустимых значений воздействия на вход усилительного тракта от его динамического диапазона О
О дБ 60 70 80 90 100
<и[В] 0,035 0,197 1,11 6,25 35,12
на антенну приемного устройства (сечение Б). При этом требуется учитывать взаимное расположение антенн в пространстве и изменение напряженности электромагнитного поля во времени. Такого рода модель электромагнитного поля называется пространственно-временной [8]. Эта модель формирует векторы напряженности электромагнитного поля сигнала по каждому из лучей, которые характеризуются коэффициентами передачи, учитывающими поляризационные свойства лучей, азимутальными и меридиональными углами прихода. При этом отдельно взятые лучи представляются в виде двух подлучей с линейной поляризацией плоской радиоволны. Модули и начальные фазы сигналов в этих подлучах обусловливают вид поляризации сигнала в каждом из них. Мгновенные значения всех параметров как сигнала, так и помех изменяются во времени по заданным случайным законам. Каждый из компонентов сигнала и помех входного воздействия вызывает на выходе антенно-фидерного устройства приемника соответствующее напряжение, которое является воздействием на вход соответствующего главного тракта. Зная координаты приемных антенн на поверхности Земли и зная их диаграммы направленности, можно сформировать воздействие на вход главного тракта каждого приемного устройства, входящего в состав системы связи с пространственной фильтрацией или разнесенного приема сигналов (как пространственного, так и поляризационного).
Таким образом, в зависимости от задач, которые ставит перед собой разработчик системы связи, он может использовать для автоматизации ее проектирования описанные выше модели различного уровня сложности:
1) модель дискретного канала связи без краевых искажений для исследования эффективности работы кодеков;
2) модель дискретного канала связи с краевыми искажениями сигнала для исследования эффективности алгоритмов работы синхронизаторов, регенераторов, устройств оценки качества принимаемого сообщения и т. п.;
3) модель континуального сигнала с выходом после фильтра низких частот для исследования устройств последетекторного сложения сигналов, устройств оперативной оценки качества принимаемого сообщения и т. п.;
4) имитационную модель входного воздействия на устройство цифровой обработки сигналов для исследования алгоритмов принятия решений этим устройством;
5) пространственно-временную модель электромагнитного поля для исследования алгоритмов функционирования устройств пространственной фильтрации и сложения разнесенных в пространстве и по поляризации сигналов.
Данные модели могут быть рекомендованы для использования в тренажерных системах операторов узлов радиосвязи и в экспертных системах радиоузлов для принятия решения ответственными лицами, а также в учебном процессе в вузах.
В заключение необходимо заметить, что при моделировании сравнительных трассовых испытаний КВ систем связи с использованием вышеописанных моделей критерием эффективности функционирования тех, или иных элементов этих систем должен быть энергетический выигрыш, который они дают с одновременным учетом их технической сложности. Это предполагает при моделировании трассовых испытаний проведение для каждой системы достаточно большого числа сеансов связи с различным уровнем мощности сигнала (порядка 200 сеансов на каждом уровне мощности) и с определением в конечном итоге коэффициентов исправного действия для каждой испытываемой системы как функции мощности передатчика.
Модели КВ каналов связи, описания которых приведены в статье, в настоящее время успешно используются как при проектировании средств связи в Омском НИИ приборостроения (см., например, [9]), так и в учебном процессе в ОмГТУ [3] в курсах "Теория электрической связи" и "Основы теории связи с подвижными объектами" при проведении студентами лабораторных, курсовых и дипломных работ.
Библиографический список
1. ФинкЛ. М. Теория передачи дискретных сообщений -М.: Сов. радио, 1970. С. 727.
2. Быков В. В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике - М.: Сов. радио, 1971. С. 326.
3. ХазанВ. Л. Математические модели дискретных каналов связи декаметрового диапазона радиоволн: Уч. пособ. Омск: ОмГТУ, 1998. С. 108.
4. Хазан В. Л„ Тишин Ю. А. Статистическое моделирование бинарной последовательности на выходе демодулятора // Техника средств связи, 1984. Серия ТРС. Вып. 10.С.83-87.
5. Хазан В. Л. Имитационная модель входного воздействия на устройство поэлементной синхронизации приемника // Труды ЬУШ Научной сессии, посвященной Дню радио. - М.: Инсвязь-издат, 2003. С. 107-108.
6. Дулькейт И. В., Хазан В. Л. Имитационная модель канала связи декаметрового диапазона радиоволн // Техника радиосвязи, 2003. Вып. 8. С. 18-29.
7. Хазан В. Л Метод анализа безынерционных нелинейных элементов// Вопросы радиоэлектроники. 1969. Серия ТРС, вып. 9. С. 42-48.
8. Хазан В, Л. Пространственно-временная модельдекаметро-вого канала радиосвязи // Материалы 2-й Международной научно-практической конференции "Информационные технологии и радиосети". ИНФОРАДИО '2000. Омск, 2000. С. 127-129.
9. Забиров Д. П., Хазан В. А. Высокоскоростной модем для магистральных КВ радиолиний. // Техника радиосвязи, 2004. Вып. 9. С. 20-26.
ХАЗАН Виталий Львович, кандидат технических наук, старший научный сотрудник, доцент кафедры "Средства связи и информационная безопасность".
