CC BY
18
УДК 004.3
МЕТОДЫ АППАРАТНО-ПРОГРАММНЫХ ОБРАТНЫХ СВЯЗЕЙ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ И ТОЧНОСТИ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО СЛЕЖЕНИЯ НА БАЗЕ МИКРОКОНТРОЛЛЕРОВ
В.Р. Бобылев, А.В. Вилесов, В.П. Трусков
Предлагаются методы повышения быстродействия, точности и параметрической устойчивости систем автоматического слежения, выполненных с использованием аппаратно-программных обратных связей на базе отечественного микроконтроллера, обеспечивающие решение широкого класса задач. Рассматривается алгоритм, а также программная реализация, позволяющая за счет уменьшения времени переходных процессов существенно повысить быстродействие обработки сигналов. Приводятся аппаратная реализация и анализ результатов, полученных в ходе практической реализации цифровых следящих систем.
Ключевые слова: микроконтроллер, следящая система, программное обеспечение.
Современное развитие нового технологического оборудования предопределяет все более жесткие требования к быстродействию и точности систем автоматического слежения, поэтому значительное улучшение характеристик этих параметров является актуальной задачей. Уменьшение времени переходных процессов следящих систем позволит за более короткий срок отработать задающие воздействия, устранить начальное рассогласование при управлении полетом, т.е. повысить эффективность электронных устройств и, в итоге, увеличить маневренность летательных аппаратов (ЛА).
Цифровые системы автоматического слежения предполагают использование современных, универсальных и специализированных цифровых устройств, таких, как микропроцессоры и микроконтроллеры, способных значительно расширить концептуальные возможности систем управления. Кроме того, цифровые устройства на базе микроконтроллеров за счет значительного снижения количества логических элементов в схемах, как правило, более надежны в работе и имеют меньшие габариты и массу.
Применение в системах управления цифровых устройств привело к тому, что стали появляться новые методы цифровой обработки сигналов, оказывающие влияние на быстродействие и точность работы систем автоматического слежения. Однако в некоторых случаях применение известных методов несет в себе сложности, определяемые особенностями решаемых задач.
Кроме того, требования, предъявляемые к быстродействию и точности следящих систем, не могут быть обеспечены только цифровым исполнением элементов системы, поэтому необходимо повышать эффективность алгоритмического и программного обеспечения.
32
В статье представлены методы, способные значительно повысить быстродействие, точность и параметрическую устойчивость системы автоматического слежения, описан алгоритм работы реальной цифровой следящей системы и приведена практическая реализация.
Метод повышения быстродействия и параметрической устойчивости применением разночастотных обратных связей. Суть метода заключается в применении следящих систем с обратными связями (ОС), имеющими разные частоты замыкания. Рассмотрим общий и частный слу-
На рис. 1 представлена структурная схема цифровой системы автоматического слежения с разночастотными обратными связями (общий случай).
Рис. 1. Структурная схема цифровой системы автоматического слежения с 2 контурами обратной связи (общий случай): g(t) - заданная входная величина; пр) - внешние возмущения; 8 - сигнал рассогласования; х - выходная величина;/; и/? - частоты замыкания
контуров обратной связи
Вышепоказанная система имеет передаточную функцию
Ш(б)=__
где ]¥0(х) - передаточная функция объекта; - передаточная функция
прямой цепи системы автоматического слежения; - передаточная
функция контура обратной связи с частотой замыкания //; ¡Уо.-^Су передаточная функция контура обратной связи с частотой замыкания/2.
Данный метод характерен лишь для систем, имеющих более одной неединичной обратной связи.
Допустим, что контур ОС с частотой замыкания отвечает за устойчивость системы, а контур ОС с частотой замыкания /2 - за ее быстродействие (или наоборот). Таким образом, расчет передаточных функций и окажется сложным и не уложится в требуемый период
дискретизации вследствие значительного времени переходных процессов.
В связи с этим расчеты по передаточной функции Жо^^) целесообразно производить реже, чем расчеты по передаточной функции при этом расчетный период дискретизации для каждого контура обратной связи сохранится свой.
Следовательно, вычисление передаточной функции WOS2(s) произ-1
водится за период —, а вычисление передаточной функции Wosi(s) - за ос-
)2
\
тавшееся после вычисления Wos2(s) время в каждый из периодов —, что, в
/2
свою очередь, позволит сохранить вычислительные возможности процессорных устройств и использовать более сложные законы управления. Рассмотрим частный случай, представленный на рис. 2.
Рис. 2. Структурная схема цифровой системы автоматического слежения с 2 контурами обратной связи (частный случай): g(t) - заданная входная величина; пр) - внешние возмущения; 8 - сигнал рассогласования; х - выходная величина;/] и/2 - частоты замыкания контуров обратной связи; X и У- входная и выходная величина контура ОС с частотой замыкания/2
Как видно из рис. 2, в состав системы входит нелинейное звено (ограничитель), которое создает дополнительные сложности при вычислениях, так как сигнал с его выхода имеет небольшую по сравнению с общим диапазоном работы линейную (рабочую) зону. Поэтому в процессе работы в случае попадания в нелинейную зону возникают трудности с определением местоположения рабочей точки, что, в свою очередь, приводит к затруднению определения истинного значения при поиске результата, а это недопустимо, так как основным условием, которое обязана выполнить следящая система, является обеспечение параметрической устойчивости при сохранении необходимого для выполнения подобных задач быстродействия. В связи с этим при работе система должна обеспечивать быстрый переход из нелинейной в линейную зону, но при этом оперативно реагировать на попадание в нее, и тем самым сохранять устойчивость системы.
Исходя из вышесказанного, была предложена система слежения с 2 контурами обратной связи.
Поскольку задача решалась программным методом в расчетах, показанных ниже, были применены г-передаточные функции, полученные при помощи билинейного преобразования (преобразование Тастина).
Вычисление по контуру обратной связи с частотой замыкания _/} не вызывает проблем, так как представляет произведение 2 чисел, что нельзя сказать про контур ОС с частотой замыкания /2, т.к. он представляет ъ-передаточную функцию 2-го порядка следующего вида:
Ш(г) =-= а^2+а1г+ао о)
к ' X Ь2г2+Ьгг+Ь0' к '
где X и 7 - входные и выходные значения контура ОС с частотой замыкания а0, аь а2, Ъ0, Ьь Ь2- коэффициенты передаточной функции.
Таким образом, для расчета текущего выходного значения контура обратной связи с частотой замыкания /2 необходимо выполнить вычисление по следующей формуле:
Утек — ^ ' V3/
где Х1_1,Х1_2>У1-1>У1-2 - предыдущие значения входных и выходных параметров.
Из формулы (3) видно, что для определения утек необходимо произвести ряд операций, включающих сложение, вычитание, умножение и деление, что, в свою очередь, приведет к использованию большого объема вычислительных мощностей при высокой частоте дискретизации.
Поэтому был предложен метод, при помощи которого определение значения утек производится с частотой которая в разы меньше частоты //, путем вычисления вышеназванного значения выполнением одной операции за цикл дискретизации контура ОС с частотой замыкания
Ниже приведены достоинства и недостатки применения вышеописанного метода повышения быстродействия и параметрической устойчивости следящих систем.
Достоинства:
- повышение быстродействия систем автоматического слежения;
- снижение времени переходных процессов следящих систем, что позволит за более короткий срок отработать задающие воздействия;
- повышение запаса вычислительной мощности;
- возможность применения для решения подобных задач электронно-компонентной базы с более низкими техническими характеристиками, что в результате приведет к снижению стоимости готовых изделий.
Недостатки:
- усложнение архитектуры программного обеспечения;
- в отдельных случаях возникновение необходимости более детальной проработки законов системы управления;
- необходимость дополнительной корректировки расчетов.
Метод повышения точности применением дополнительных измерительных каналов. Высокая точность системы автоматического слежения является одним из основных критериев качества и эффективности системы в целом. Очень часто требуется обеспечить равенство выходного сигнала системы x(t) заданной величине g(t) (рис. 3). В этом случае все критерии качества, как правило, основаны на величине рассогласования e(t) = g(t) - x(t) между заданным и действительным состоянием системы [1].
Рис. 3. Структурная схема системы автоматического слежения без использования дополнительных измерительных каналов
Как уже отмечалось выше, наиболее важным является значение на выходе системы, так как оно может отличаться от входного в силу нелинейной работы, а также неидеальностью электронных компонентов, составляющих аппаратную часть любого устройства, что в результате оказывает негативное влияние на точность работы системы в целом. Особенно это существенно при работе с несколькими параметрами, где решающим фактором становится соотношение между ними.
Схема, изображенная на рис. 3, требует определения точного значения параметра х(1) во время работы системы, которое усложняется тем, что значение коэффициентов зависит от линейности аппаратной части устройства.
Один из предложенных методов решения данной задачи заключается в необходимости проведения лабораторной тарировки устройства, связанной с выставлением ряда значений на выходе ЦАП микроконтроллера и измерениями соответствующих им значений параметра х(1) с последующим формированием и внесением таблицы тарировки, содержащей массив констант, в программное обеспечение. Однако данный метод является неэффективным в силу существенных недостатков:
- уникальности каждого устройства вследствие содержания своей тарировочной таблицы;
- увеличения времени отладки программного обеспечения.
36
Исходя из вышесказанного, был предложен новый метод, способный повысить точность определения выходных параметров х(1) и исключающий вышеуказанные недостатки.
Суть метода заключается в применении дополнительных измерительных каналов, которые позволяют точно отследить значение выходного параметра х^) в режиме реального времени (рис. 4).
Рис. 4. Структурная схема системы автоматического слежения с использованием дополнительных измерительных каналов
Несмотря на то, что контур, ведущий в АЦП микроконтроллера, также имеет некую передаточную функцию Wadc(s), его проще оптимизировать для работы системы, например, применив в схеме пассивные электронные компоненты (в частном случае Wadc(s) = const).
Достоинства:
- высокая точность определения выходных параметров системы автоматического слежения;
- унификация устройств;
- уменьшение времени отладки программного обеспечения.
Недостатки:
- усложнение аппаратной части и снижение надежности устройства за счет введения в схему дополнительных электронных компонентов;
- необходимость применения высокоточных электронных компонентов;
- увеличение стоимости готового устройства.
Алгоритм работы и методика повышения быстродействия системы автоматического слежения. На рис. 5 представлена блок-схема алгоритма работы метода повышения быстродействия цифровых систем автоматического слежения.
Рис. 5. Блок-схема, алгоритма работы метода повышения быстродействия
Исходный код программы, реализующей работу следящей системы вышеуказанным методом, приведен ниже: float a0; float a1; float a2; float b0; float b1; float b2; float k1; int N_f;
float wos(float x) {
static float sum; // Вспомогательная переменная static float w1; // Выходное значение 1-го контура обратной связи static float w2; // Выходное значение 2-го контура обратной связи static float y_i_1=0; // Предыдущее выходное значение 2-го контура обратной связи
static float y_i_2=0; // Предпредыдущее выходное значение 2-го контура обратной связи
static float x_i_0; // Входное значение, для которого выполняется расчет 2-го контура ОС
static float x_i_1=0; // Предыдущее входное значение static float x_i_2=0; // Предпредыдущее входное значение static int iter=0; // Порядковый номер итерации // Расчет 1-го контура обратной связи w1=x*k1;
// Пооперационный расчет 2-го контура обратной связи // a0, a1, a2, b0, b1, b2 - коэффициенты передаточной функции
switch(iter) {
case 0: {
w2=a2*x; x_i_0=x;
break; }
case 1: { sum= =a1*x i 1; break;}
case 2: { w2+= =sum; break;}
case 3: { sum= =a0*x i 2; break;}
case 4: { w2+= =sum; break;}
case 5: { sum= =b1*y i 1;break;}
case 6: { w2-= sum; break;}
case 7: { sum= =b0*y_i_ 2; break;}
case 8: { w2-= sum; break;}
case 9: {
// Конец расчета 2-го контура обратной связи и сохранение данных w2/=b2;
y_i_2=y_i_1;
y_i_1=w2; x_i_2=x_i_1; x_i_1=x_i_0;
break; }
}
iter++;
// Выдача значений обратной связи if (iter>N_f) { // N_f - отношение частот замыкания обратных связей
iter=0;
return w1+w2;
} else
return w1;
}
Аппаратная реализация цифрового имитатора аналоговой системы, использующей синусно-косинусный вращающий трансформатор (СКВТ). На рис. 6 показана функциональная схема цифрового имитатора аналоговой системы, использующей СКВТ.
Рис. 6. Функциональная схема цифрового имитатора аналоговой
системы, использующей СКВТ
Из рис. 6 видно, что имитатор состоит из следующих основных узлов:
- микроконтроллера, выполняющего функцию сравнивающего устройства;
- сумматора;
- ограничителя;
- вычитающих устройств;
- усилителей мощности;
- трансформаторов, служащих для обеспечения гальванической развязки.
Микроконтроллер формирует возмущающие воздействия в виде аналоговых сигналов, которые после вычитающих устройств (служат для создания биполярных сигналов) поступают на усилители мощности, где усиливаются до необходимых значений амплитуд питания обмоток синус-но-косинусных вращающихся трансформаторов.
Для повышения точности определения текущего угла используются дополнительные измерительные каналы (АЦП2 и АЦП3), на которые поступают напряжения с выходных обмоток трансформатора. Полученные данные с этих каналов берутся по модулю и передаются на апериодические звенья с постоянной времени т. На выходе получаем средневыпрям-ленные значения амплитуд. Несмотря на то, что данное звено при его использовании с текущим сигналом формирует некий коэффициент усиления
40
(меньший единицы), вышеописанный метод позволяет довольно точно определить текущее значение заданного угла азад, поскольку угол определяется не абсолютными значениями амплитуд, а их отношением.
Анализ результатов применения методов повышения быстродействия и точности обработки сигналов в цифровых системах автоматического слежения
1. Сравнительный анализ метода повышения быстродействия с применением разночастотных ОС и без применения данного метода (на примере модели системы автоматического слежения).
Все нижеприведенные модели выполнены с использованием программного обеспечения У1б81ш V. 6.0.
1—1 О 02 10 кГц [Ж-
Рис. 7. Модель системы автоматического слежения с ОС одной частоты
Рис. 8. Результат моделирования работы следящей системы с применением ОС одной частоты
—Г002П 10 кГц [Щ
Рис. 9. Модель системы автоматического слежения с разночастотными ОС
41
Рис. 10. Результат моделирования работы следящей системы с применением разночастотных ОС
Из рис. 8 видно, что применение обратных связей одной частоты приводит к расхождению переходного процесса в результате нарушения параметрической устойчивости следящей системы. В отличие от данной системы модель, представленная на рис. 9, содержащая разночастотные ОС, обеспечивает параметрическую устойчивость системы при сохранении требуемого быстродействия, что видно из рис. 10.
2. Сравнительный анализ метода повышения точности применением дополнительных измерительных каналов (на примере модели упрощенного имитатора выходного каскада цифровой следящей системы).
На рис. 11 показана упрощенная модель имитатора выходного каскада следящей системы без использования дополнительных измерительных каналов.
Как видно из рис. 12, входной сигнал иех преобразуется в два выходных сигнала ивЪ1Х1 и иеыХ2 с разными амплитудами и сдвигами фаз в силу нелинейности электронных компонентов, составляющих оконечные усилительные каскады, т.е. в данном имитаторе происходит отклонение выходных значений сигналов от задающего 11вх сигнала и не обеспечивается требуемое равенство ивх = ивых1 = ивых2.
Рис. 11. Модель упрощенного имитатора выходного каскада цифровой
следящей системы
42
Рис. 12. Результат моделирования работы упрощенного имитатора выходного каскада цифровой следящей системы
В связи с вышесказанным применены дополнительные измерительные каналы, что, в свою очередь, исключило отклонение значений выходных сигналов от входного задающего сигнала ивх при прохождении оконечных усилительных каскадов, а также повысило точность работы всей следящей системы (рис. 13).
Результат работы подобной модели показан на рис. 14.
иех
Рис. 13. Модель упрощенного имитатора выходного каскада цифровой следящей системы с применением дополнительных измерительных
каналов
Рис. 14. Результат моделирования работы упрощенного имитатора выходного каскада цифровой следящей системы с применением дополнительных измерительных каналов
Рис. 14 показывает соответствие выходных параметров входным, что повышает точность работы следящей системы за счет снижения погрешности, вызванной нелинейной работой аппаратной части устройства.
Рис. 15. Устройство, реализованное на основе рассмотренных методов
Предложенные методы аппаратно-программных обратных связей позволили существенно повысить быстродействие и точность работы цифровых систем автоматического слежения при сохранении их устойчивости, что было подтверждено результатами моделирования работы системы и физической реализацией устройства.
Кроме того, вышеописанные методы позволили создать ряд решений, нашедших широкое применение при разработке приборов адаптации бортовых систем управления и автоматизированных систем контроля на базе АО «ГосНИИП».
В частности, на основе рассмотренных методов были разработаны:
- цифровые имитаторы системы автоматического слежения;
- вычислители для следящих систем (рис. 15).
Список литературы
1. Васильев К.К. Теория автоматического управления (следящие системы): учеб. пособие. 2-е изд. Ульяновск, 2001. 98 с.
2. Савин М.М., Елсуков В.С., Пятина О.Н. Теория автоматического управления: учеб. пособие / под ред. проф. В.И. Лачина. Ростов н/Д: Феникс, 2007. 469 с.
3. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления. СПб.: Профессия, 2003. 750 с.
Бобылев Василий Рудольфович, вед. инж.-электронщик, !огё3_87атаИ.ги, Россия, Москва, Государственный научно-исследовательский институт приборостроения,
Вилесов Андрей Владимирович, вед. инж.-электронщик, [email protected], Россия, Москва, Государственный научно-исследовательский институт приборостроения,
Трусков Вадим Петрович, нач. сектора, av_vilesov@mail. ru, Россия, Москва, Государственный научно-исследовательский институт приборостроения
METHODS OF HARDWARE AND SOFTWARE FEEDBACK TO INCREASE SPEED PERFOMANCE AND ACCURACY OF DIGITAL SYSTEMS OF AUTOTRACKING BASED
ON MICROCONTROLLER
V.R Bobylev, A. V. Vilesov, V.P. Truskov
Methods to increase productivity, accuracy and parametric stability of autotracking systems executed with the usage of hardware and software feedback at the basis of domestic microcontroller are offered. These methods provide solutions for a wide variety of tusks. Considering algorithm along with software implementation which due to reduced transition process time allows to increase speed performance of signal processing significantly. This article includes hardware implementation along with result analysis available from practical realization of digital servo system.
Key words: microcontroller, servo system, software.
Bobylev Vasiliy Rudolfovich, chief engineer, lord3_8 7@,mail. ru, Russia, Moscow, The State Research Institute of Instrumentations,
Vilesov Andrey Vladimirovich, chief engineer, av_vilesov@mail. ru, Russia, Moscow, The State Research Institute of Instrumentations,
Truskov Vadim Petrovich, head of sector, wadimtriiskov a mail. ru, Russia, Moscow, The State Research Institute of Instrumentations
