CC BY
353
МЕТОДЫ АНАЛИЗА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ
Немченко О.Н., аспирант кафедры «Маркетинг»
Волжский университет им. Татищева, Тольятти
При анализе инвестиционного проекта также необходимо учитывать фактор неопределенности, которая присутствует на любой стадии инвестиционного проекта. В процессе реализации проекта могут возникнуть так называемые "форс-мажорные" обстоятельства, способствующие отклонению плановых показателей инвестиционного проекта от их фактических величин. Даже самый опытный финансовый аналитик не может просчитать абсолютно все факторы, способные повлиять на инвестиционный проект. В связи с этим при оценке инвестиционных проектов необходимо учитывать факторы риска. Для оценки риска существует ряд методов, позволяющих достаточно объективно оценить состоятельность инвестиционного проекта с точки зрения его рискованности. К таким методам относятся:
1) вероятностный анализ;
2) расчет критических точек;
3) анализ чувствительности.
Суть вероятностного анализа заключается в том, что для каждого показателя исходных данных строится кривая вероятности значений (как правило, до 5). Последующий анализ производится путем определения и использования в расчетах средневзвешенных величин либо путем построения дерева вероятностей и выполнения расчетов по каждому из возможных сочетаний. Данный анализ является наиболее точным способом учета факторов риска, однако его основным недостатком является значительный объем расчетов.
Метод расчета критических точек, или анализ безубыточности (BEP) (точки равновесия), как правило, применяется для анализа конкретных показателей (объем производства, объем реализации и др.). Смысл данного метода заключается в определении минимально допустимого (критического) уровня производства и (или) реализации, при котором проект является не прибыльным, но и не безубыточным, то есть когда прибыль равна нулю. При этом чем ниже критический уровень, тем более состоятелен проект и ниже риск инвестирования.
Критический уровень, или точка безубыточности, определяется следующим образом: BEP = FC - (SR - VC),
где FC - условно-постоянные расходы; SR - выручка от реализации; VC - условнопеременные расходы.
Суть анализа чувствительности заключается в определении влияния коммерческой состоятельности инвестиционного проекта на его ключевые показатели (например, анализ чувствительности к различным ставкам дисконтирования).
Следует отметить, что результаты расчетов и оценки проекта зависят от величины ставки дисконтирования. Согласно исследованиям при прогнозировании реализации проекта на 3 - 5 лет изменение ставки дисконтирования хотя бы на 1% приводит к изменению текущей стоимости на 1,5 - 2%. Анализ чувствительности дает возможность определить предел устойчивости проекта и наиболее оптимальный уровень доходности для инвесторов.
В настоящее время также наблюдается повышенный интерес к сценарному анализу. Особенностью сегодняшних работ, посвященных данному методу, является стремление классифицировать и структурировать все наработки в области сценарного анализа для увеличения эффективности и облегчения его применения [8].
Развитие алгоритма построения сценариев на сегодняшний момент идет в области метода интуитивной логики. Поскольку вероятностные методы модификации тренда и метод La Prospective разработаны и в силу своей сложности зафиксированы еще в 1970-е
гг., их развитие связано лишь с внесением небольших дополнений самими разработчиками. Что касается метода интуитивной логики, не обремененного математическим аппаратом и компьютерными моделями, каждая компания может использовать его самостоятельно и приспосабливать под свои нужды. В то же время появились новые консалтинговые компании, разработавшие собственные разновидности данного метода. К их числу относятся Northeast Consulting Resources Inc. (нынешнее название - NerveWire) с методом Future Mapping, шведская компания Kairos Future с методом TAIDA (tracking, analyzing, imaging, deciding, acting), шотландская компания Idon Group с методом Idon Scenario Thinking.
Метод интуитивной логики. С 1970-ых гг. начали применять консалтинговая компания SRI International и компания Royal Dutch Shell.
В основу метода заложены предположения о том, что решения, которые необходимо принимать менеджерам, основываются на сложном наборе взаимосвязей между экономическими, политическими, технологическими и социальными факторами. Большинство перечисленных факторов являются для компании внешними, однако их необходимо понимать для принятия оптимальных решений. Данный метод сценарного анализа позволяет оценить риски инвестиционного проекта, учитывая влияние факторов на его реализацию.
На первом этапе определяется масштаб анализа, концентрируется внимание на ключевых для компании решениях, таких как диверсификация, распределение ресурсов, рыночные стратегии. На этом этапе проводится работа с соответствующими менеджерами, которые выявляют решения и задачи.
После этого также с помощью привлечения менеджеров компании определяются ключевые факторы, которые напрямую влияют на исход каждого решения. Данные факторы подвержены влиянию различных внешних факторов, в том числе социальных, экономических, политических, технологических. Список этих факторов составляется специалистами по планированию и привлеченными консультантами. На следующем этапе каждый из факторов анализируется с точки зрения его истории, трендов, неопределенности и взаимосвязи с другими факторами.
Пятый и шестой этапы являются сутью метода интуитивной логики, отличающей данный метод от других. Логика сценариев создается как принципы и предположения, которые обеспечивают каждый сценарий связной, последовательной, убедительной и логичной основой. Эти принципы и предположения должны охватывать большую часть условий и неопределенностей, выявленных на предыдущих шагах.
Далее анализируется, какие значения будут принимать ключевые факторы в каждом из разработанных сценариев. И заключительным этапом является анализ решений, выявленных на первом этапе, в рамках каждого сценария.
Преимуществом метода является его способность сформировать гибкие, внутренне согласованные сценарии на основе экспертного видения развития будущего. Метод не использует математического аппарата, его результаты легко воспринимаются и без особенных проблем могут быть интегрированы в процесс принятия решений. Однако при этом создается сильная зависимость успешности проведения сценарного анализа от опыта и квалификации экспертов.
Метод анализа влияния на тренд. Анализ влияния на тренд был разработан специалистами консалтинговой компании Futures Group (нынешнее название - Constella Futures) в 1970-е гг. Суть метода заключается в построении прогнозов по ключевым факторам, которые корректируются с учетом влияния возможных событий.
Первые два этапа включают в себя создание прогноза ключевых переменных на основе временных рядов данных. Затем на основе экспертных мнений разрабатывается список событий вместе с вероятностями того, что события произойдут, и влиянием, которое они окажут на разработанный прогноз. Эти события являются аналогами внешних сил, рассматриваемых в методе интуитивной логики. Для оценки влияния событий на
значения ключевых факторов используется имитационное моделирование по методу Монте-Карло. На основе полученных результатов производится корректировка первоначальных прогнозов.
Финальным этапом, характерным для всех методов разработки сценариев, является написание эссе, которые развивают несколько исходов моделирования, описывая, когда и по каким причинам может произойти каждое оказывающее влияние событие.
Преимущество данного метода заключается в соединении традиционных способов прогнозирования с анализом влияния качественных факторов. Однако в данном случае не учитывается влияние, которое возможные события могут оказывать друг на друга. Серьезным ограничением на применение метода является необходимость наличия исторических данных, на основе которых можно построить прогноз.
Метод анализа перекрестного влияния. Данный метод, также как и анализ влияния на тренд, рассматривает влияние, которое возможные события оказывают на значения факторов. Но в отличие от анализа влияния на тренд данный метод принимает во внимание и то влияние, которое события оказывают друг на друга. Наиболее известными моделями в рамках данного метода являются модель INTERAX и модель IFS.
Модель INTERAX (interactive cross-impact simulation) разработана Center for Futures Research Университета Южной Калифорнии. Метод предусматривает использование аналитических моделей и экспертных оценок.
После того как определены вопросы и временной горизонт, выявляются ключевые переменные, а затем для переменных строятся прогнозы с помощью анализа временных рядов или эконометрического анализа. После этого на основе экспертных мнений разрабатывается список событий, оказывающих влияние на прогнозы.
На следующем этапе горизонт прогнозирования делится на периоды, и оценивается вероятность реализации каждого события до окончания временного периода. Далее определяется влияние каждого события на каждую ключевую переменную, и оценивается влияние реализации одного события на вероятность реализации других событий.
На последнем этапе проводится прогонка модели. Для первого временного периода случайным образом с помощью имитационного моделирования по методу Монте-Карло и на основе оцененных вероятностей выбираются события, которые будут реализованы. После завершения моделирования первого временного интервала есть возможность пересмотреть предположения перед началом моделирования следующего интервала.
Процесс продолжается до тех пор, пока не будут определены реализуемые события для каждого временного периода. На основе проведенных итераций формируется набор сценариев.
Данный метод сочетает в себе преимущества методики анализа влияния на тренд и методики анализа перекрестного влияния. Достоинством модели является возможность вмешательства в процесс моделирования и корректировки предположений. В то же время существенный недостаток заключается в том, что для первого временного интервала реализуемые события определяются на основе случайного выбора, что может привести к выпадению событий, которые в силу существующей взаимосвязи не могут реализовываться одновременно.
Модель IFS (interactive future simulation, прежнее название - BASICS) разработана консалтинговой компаний Battelle в 1970-е гг. Она также относится к методу анализа перекрестного влияния, но отличается от модели INTERAX тем, что не использует имитационного моделирования по методу Монте-Карло и не требует независимого прогноза по ключевым показателям.
На первых этапах определяются ключевые области, в которых в дальнейшем будет продолжаться анализ. Они могут быть экономическими, социальными, политическими, технологическими. Затем число этих областей сокращают до некоторого разумного числа, составляющего обычно 15 - 25, а области преобразуют в так называемые индикаторы. Для каждого индикатора определяются возможные состояния. Затем определяются
вероятности реализации состояний. По каждому индикатору готовятся подробные эссе, описывающие тренды и возможные состояния индикатора с вероятностями их реализации.
На следующем этапе строится матрица перекрестного влияния, отражающая влияние реализации одних событий на вероятность осуществления других. После этого проводится прогонка модели, в процессе которой систематически производится отбор наиболее последовательных наборов состояний индикаторов. Для этих целей используется моделирование, но не по методу Монте-Карло. В данном случае уже на начальном этапе проводится выбор состояний.
Результатом прогонки модели является набор сценариев. Для дальнейшего развития отбираются сценарии, которые являются наиболее вероятными, наиболее согласованными и имеющие наибольшее влияние на деятельность компании.
На следующем этапе события, характеризующиеся низкой вероятностью реализации, но высокой степенью влияния на деятельность компании, включаются в процесс анализа. На последнем этапе окончательно формируются сценарии, и анализируется положение компании в каждом из сценариев.
Преимущество модели IFS заключается в получении внутренне согласованных сценариев, достигаемое благодаря отказу от использования метода Монте-Карло. Недостатком является то, что компьютерная программа генерирует состояния индикаторов исходя из упрощенного предположения, что они будут реализовываться в конце прогнозного периода.
Метод La Prospective. Разработан в 1970-е гг. во Франции и нашел широкое применение в европейских странах. Этот метод ассоциируется в первую очередь с именем М. Г одета.
На первом этапе, как и в других методах, происходит определение области анализа, рассматриваемых решений. Затем выявляются ключевые переменные, исследуются их история и тренды.
На следующих этапах определяются события и действия заинтересованных лиц, которые могут оказать влияние на ключевые переменные. Проводится анализ степени их воздействия на переменные.
Далее проводится анализ перекрестного влияния событий и действий с использованием модели SMIC [7], которая подразумевает корректировку вероятностей событий, заданных экспертами, путем учета взаимозависимости между рассматриваемыми событиями. После определения вероятностей событий можно получить сценарии, основанные на наиболее вероятной комбинации возможных событий и действий. Благодаря этому появляется возможность ограничить область исследования только теми состояниями системы, вероятность которых больше нуля. Внутри этой области можно выделить состояния, которые являются более вероятными, чем другие.
Финальным этапом метода является оформление сценариев и анализ положения компании в случае реализации каждого из сценариев.
Преимуществом данного метода является создание внутренне согласованных и последовательных сценариев, достигаемое благодаря совместному использованию качественных и количественных алгоритмов при построении сценариев. Однако в связи с активным применением экспертных мнений и оценок создается существенная зависимость успешности проведения сценарного анализа от квалификации экспертов.
Описанные методы, как было сказано ранее, можно сгруппировать в три направления: метод интуитивной логики, вероятностные методы модификации тренда и метод La Prospective. Метод анализа влияния на тренд и модели анализа перекрестного влияния можно объединить в одно направление, поскольку в их основе лежит общая идея - модификация прогнозов ключевых переменных, полученных в результате применения традиционных методов прогнозирования, на основе учета воздействия возможных будущих событий.
Сравнение трех направлений проведено по ключевым моментам, демонстрирующим основные различия методов. Метод интуитивной логики значительно отличается от двух других. Он основан на использовании исключительно экспертных мнений и оценок, без применения математических моделей и компьютерных программ. Эти характеристики обусловливают получение в результате проведения сценарного анализа информации качественного характера в виде описания возможных вариантов развития будущего. Отсутствие сложных моделей и программ позволяет менеджерам компании применять данный метод построения сценариев самостоятельно.
Вероятностные методы модификации тренда и метод La Prospective имеют много общих черт. Они подразумевают использование математического аппарата и компьютерных моделей, так же как и анализ экспертных мнений относительно возможных будущих событий. В связи с этим результатом применения методов является информация количественного характера, благодаря чему полученным сценариям присваиваются вероятности реализации. Сложный применяемый аппарат, разработанный и используемый соответствующими консалтинговыми компаниями, приводит к необходимости обращения к внешним консультантам для проведения сценарного анализа данными методами.
Наряду с общими чертами между рассматриваемыми методами есть и различия. Метод La Prospective в большей степени использует качественную информацию и оценки экспертов. Результатом построения сценариев в данном методе является информация и качественного, и количественного характера. В связи с этим метод La Prospective на условной шкале можно расположить между методом интуитивной логики и вероятностными методами модификации тренда.
При построении денежных потоков для некоторых проектов применяются специальные математические методы, позволяющие увязывать значения параметров в зависимости от предыдущих периодов. Так, момент осуществления очередных инвестиционных затрат будет определяться исходя из соотношения заданного критерия (необходимый объем денежных средств для принятия решения о расширении) и накопленного денежного потока за предыдущие периоды.
Проводя экономическую оценку подобных инвестиционных проектов, необходимо иметь в виду, что анализ рисков для проектов с неопределенным графиком реализации имеет свои особенности.
Особенности проведения анализа чувствительности более подробно рассмотрены в работе [4], поэтому в данной статье будут приведены основные выводы по этому вопросу. Основное же внимание будет уделено проблемам анализа условий достижения безубыточности.
Особенности проведения анализа чувствительности в проектах с неопределенным графиком реализации. Целью анализа чувствительности является определение степени влияния каждого из основных параметров проекта на его финансовый результат. При этом основной характеристикой чувствительности выступает коэффициент эластичности, который показывает изменение чистой приведенной стоимости (NPV) проекта при незначительном изменении того или иного параметра проекта.
Как правило, при проведении анализа чувствительности выбирают изменение параметров проекта на 1% от планового уровня. При новом значении каждого из параметров рассчитывают основные показатели эффективности проекта. Так как основным показателем эффективности является NPV, то исходя из абсолютных изменений чистой приведенной стоимости рассчитываются коэффициенты эластичности, которые показывают степень влияния изменения рассматриваемого параметра на интегральный эффект проекта.
В ранее указанной статье рассматривается инвестиционный проект, при проведении анализа чувствительности которого оказалось, что сумма коэффициентов эластичности, полученных при поочередном изменении основных (90%) составляющих текущих затрат
на 1%, значительно отличается от коэффициента эластичности, полученного при одновременном изменении всех основных составляющих текущих затрат. Причиной этого явления служит то, что рассматриваемый проект является самофинансируемым и, следовательно, характеризуется неопределенным графиком инвестиционных вложений. При изменении параметров график расширения масштаба проекта сдвигается, и проект переходит в другую точку локального равновесия. По сути дела, это означает, что при расчете коэффициентов эластичности берется разность NPV двух разных проектов, чего не должно происходить.
Таким образом, для определения степени влияния изменения параметров на эффективность проекта в рамках анализа чувствительности необходимо рассматривать столь малое изменение каждого параметра, чтобы система оставалась в той же точке равновесия, как при базовом сценарии.
Иногда оказывается необходимым посмотреть на критическое значение изменяемого параметра, т.е. на какую максимальную величину может быть уменьшен тариф, чтобы проект остался в первоначальной точке локального равновесия. В данном случае такое критическое изменение составляет приблизительно 0,171%.
Особенности проведения анализа условий достижения безубыточности. В рамках данного простейшего подхода к анализу рисков будем рассматривать анализ условий достижения безубыточности по NPV. С помощью анализа чувствительности выявляются параметры, оказывающие наибольшее воздействие на интегральный эффект проекта. При этом в проектах с неопределенным графиком реализации степень воздействия на интегральный эффект проекта должна определяться при условии сохранения графика инвестиционных вложений.
Как правило, параметрами, в наибольшей степени влияющими на интегральный эффект проекта, оказываются те, которые формируют выручку компании, - объем продаж и цены на продукцию. Таким образом, при проведении анализа условий достижения безубыточности по NPV, как правило, исследуют связь между объемом продаж и прибыльностью проекта.
Классический метод расчета точки безубыточности заключается в расчете того объема продаж, при котором прибыль или NPV проекта будут равны нулю, в зависимости от того, какой показатель изучается. В проектах с неопределенным графиком реализации расчет точки безубыточности характеризуется своими особенностями.
При изменении объема продаж проект, характеризующийся неопределенным графиком реализации, как и в случае проведения анализа чувствительности, будет перемещаться в другую точку локального равновесия: будет иметь другой график расширения и, следовательно, являться другим проектом, показатели эффективности которого при прежнем значении объема продаж будут другими.
Чтобы решить данную проблему, предлагается находить такое значение изменяемого параметра (в нашем случае это коэффициент загрузки), при котором значение NPV проекта будет равно абсолютной величине сумме дисконтированного сальдо акционерного капитала по каждому периоду.
В данном случае расчет точки безубыточности оказывается более простым. Поскольку дополнительное финансирование происходит полностью за счет заемного капитала, акционеры не производят дополнительных вложений, и, следовательно, при фиксированном графике расширения масштаба проекта достаточно найти такое значение исследуемого параметра (в нашем примере это коэффициент загрузки парка), при котором NPV проекта обращается в ноль.
Таким образом, казалось бы, простые методы анализа рисков инвестиционных проектов требуют особенного подхода при их применении при оценке эффективности проектов с неопределенным графиком реализации.
Библиографический список
1. Артемьева Т.А.. Бизнес-планирование инвестиционных проектов как основа реализации стратегии развития компании. / Инвестиционный банкинг. 2007. - № 4.
2. Бухонова С.М.. Дорошенко Ю.А., Гусев С.А., Тумина Т.А. Выбор варианта финансирования инновационно-инвестиционного проекта технического перевооружения. // Экономический анализ: теория и практика. 2007, № 22.
3. Бехтерева Е.В.. Управление инвестициями. «Гросс Медиа», 2008.
4. Воробьева А.А. Проблемы оценки риска в проектах с неопределенным графиком инвестиций. Материалы научных конференций "Ломоносовские чтения 2004 - 2005 -2006" кафедры математических методов анализа экономики экономического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова / Под общ. ред. М.В. Грачевой, Л.Н. Фадеевой, Ю.Н. Черемных. - М.: МАКС Пресс, 2006.
5. Липсиц И.В., Косов В.В. Экономический анализ реальных инвестиций: Учебник / И.В. Липсиц, В.В. Косов. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Магистр, 2007.
6. Ньюэлл М. Структура декомпозиции работ // Директор ИС. - 2001. - N 3.
7. Черкасова В.А. Развитие сценарных методов анализа инвестиционных проектов. / Экономический анализ: теория и практика. 2008. - № 6.
8. Bradfield R., Wright G., Burt G., Cairns G., Van der Heijden K. The origins and evaluation of scenario techniques in long range business planning. Futures, Vol. 37, 795 - 812 (2005).
