Методология ценологического анализа транспортных систем в условиях конкуренции Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 916.3.001.4

МЕТОДОЛОГИЯ ЦЕНОЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ В УСЛОВИЯХ КОНКУРЕНЦИИ

© 2008 г. А.Н. Кузьминов

Введение

Масштабность, сложность и гетерогенность задачи реструктуризации и модернизации транспортной отрасли в условиях рынка представляют проблему для моделирования и прогнозирования ее развития [1]. При использовании жестко детерминированных подходов, основанных на априорном знании субъекта управления и предположении о невысокой степени неопределенности системы, в области моделирования таких сложных техноэкономических систем трудно, практически невозможно получить реальные, адекватные результаты.

В связи с этим требуется разработка универсального подхода, исключающего, по возможности, субъекта из процесса управления. На этом пути наиболее перспективным является запуск механизма самоорганизации систем, обеспечивающий синергетический эффект взаимодействующих элементов системы.

Моделирование различных систем с применением синергетического подхода имеет определенную практическую реализацию, однако в области моделирования транспортных систем пока находится на стадии становления. Существенным условием для описания транспортных систем с позиций синергетики представляется введение ограничений на тесноту отношений и связей, благодаря возможности выделить один или несколько существенных параметров, динамика которых обозрима и поддается оценке.

Указанную задачу успешно решает ценологиче-ский подход, использующий для формализованного описания совокупности объектов транспорта унифицированную абстрактную схему и расчетные эмпирические зависимости. Основываясь на общих постулатах ценологии, подобии различных организаций на уровне сообществ, образованных при ограниченных энергетических и вещественных ресурсах элементами, которые «порождены» информацией, на основе эквивалентности построения технических, биологических, информационных и социальных систем, покажем основные методологические направления ценологиче-ского анализа и проектирования транспортных систем.

Математические основания, терминология и инструментарий подхода

Любая техноэкономическая система функционирует не хаотично, а подчиняется определенным внутренним закономерностям: находится в динамическом процессе создания, существования, трансформации и

ликвидации. При этом все системы имеют равнозначный алгоритм самоорганизации, который функционирует на основе объективных законов развития.

Ценология, развивающаяся сегодня как фундаментальная наука об общих закономерностях развития систем различной природы, нашла свое применение в различных областях знания: технике и технологии, энергетике, биологии, лингвистике, экономике [2-5]. Принципиальным моментом в указанной парадигме является объективность и существенная особенность отдельных элементов всех сложных систем; реальность ее самоорганизации; всеобщность законов существования таких систем.

Сформулированные допущения позволяют обосновать применение ценологического аппарата для комплексного исследования транспортных систем -ценозов, математическая основа которого лежит в области так называемых устойчивых распределений.

Понятие устойчивых распределений сложилось к 1937 г. с появлением монографий Леви и Хинчина [2]. Устойчивые законы не имеют явных выражений плотности и функций распределения. Результаты косвенного исследования свойств данных распределений вытекают из классической теории предельных теорем, в основе которой лежит схема суммирования случайных величин, число которых стремится к бесконечности. Сложные системы обладают свойствами ценозов, т. е. представляют собой состоящую из слабосвязанных элементов совокупность, которая отграничена в пространстве и во времени, в которой не существует математическое ожидание, а дисперсия бесконечна. Представляя эти элементы как случайные величины, возможно использовать фундаментальные положения, полученные Хинчиным, Леви, Ляпуновым и Марковым при изучении большого разнообразия предельных распределений. Исследования показали, что помимо нормального закона существуют другие предельные для сумм случайных величин законы, образующие узкое подмножество безгранично делимых распределений и совпадающие с классом всех устойчивых распределений.

Плотности устойчивых законов одновершинны и отличны от нуля или на всей прямой, или на полупрямой, а их графики плотностей с различными значениями а и в представлены на рисунке. Одно из них -это широко известное распределение Парето, которое в различных областях научного технического знания называют гиперболическим ^-распределением [2].

Графики плотностей а, в) устойчивых законов

Универсальный характер ценологических моделей позволяет описывать структуру множества разнородных элементов (в нашем случае - субъектов транспорта), образующих по некоторому функциональному признаку своеобразное сообщество - в терминах родовидовой классификации - семейство элементов, которое наблюдаемо и непосредственно измеряемо разными величинами. Каждый элемент семейства можно пометить парой чисел: i = 1,и - номером элемента в некотором порядке, где и - общее число элементов семейства; ] = 1, £ - номером кластера, или популяции, в которую входит конкретный элемент, где £ - общее число кластеров.

В ценологии для формализации используется биологическая терминология, описывающая закономерности и существование самого ценоза (введенное Мёбиусом понятие «биоценоз»), отдельных элементов ценоза и их совокупностей [2]. Перечислим основные термины.

Особь - неделимый элемент ценоза. Выбор особей - неоднозначная задача, в зависимости от решения которой могут меняться как состав, так и границы ценоза. Особь в транспортном ценозе - это персонифицированное транспортное предприятие или объект инфраструктуры, осуществляющие уникальную деятельность, имеющие индивидуальное название, являющиеся плательщиками налогов, самостоятельно распределяющие и потребляющие ресурсы. В любой транспортной системе существует единая система управления в лице директора, его аппарата, завязанных в структуру подчиненности; система всестороннего обеспечения (хранение, обслуживание, ремонт, снабжение и др.); общая территория и сходные условия работы, и, главное, наличествует единая цель функционирования. В транспортном ценозе особью может быть не только предприятие (станция, ремонтная мастерская, НИИ), но и отдельный технический объект, например электровоз, АСУПГ и т.д.

Вид - основная структурная единица в систематике предприятий - элементов, образующих ценоз. В транспорте предприятия одного вида формируются по одной законодательно установленной схеме-документации. Например, видами будут: 1) пассажирские,

грузовые, сортировочные станции; 2) локомотивные и вагонные депо; 3) научно-исследовательские организации; 4) образовательные учреждения МПС; 5) объекты транспортной инфраструктуры и т.д.

Популяция - группа особей одного вида. Например - популяция станций.

Каста - группа, в которой каждый вид представлен равным количеством особей.

Транспортная система представляет собой объект, отдельные элементы которого, с одной стороны, достаточно независимы и не связаны между собой жестко (конкуренция, спрос и др.), с другой - объединены связями другого типа (слабыми), определяемыми единой системой управления, снабжения, эксплуатации, а также общей целью функционирования. Кроме того, транспортная система чётко ограничена в пространстве и времени.

Математическая статистика, использующая процедуру усреднения (математическое ожидание), наиболее подходит для исследования отдельного транспортного предприятия или технического объекта. Например, рассмотрим такую техническую систему, как электровоз. Он состоит из отдельных агрегатов, блоков и деталей, которые объединяются в подсистемы (электрическая, смазки, трансмиссия и д.р.). Между элементами электровоза имеются связи (механические, электрические, гидравлические), описываемые законами Ньютона - Ома - Киргофа - Гука. Нам понятна природа этих связей - они являются достаточно сильными.

При исследовании транспортного ценоза, включающего большое количество различных по размеру и сфере деятельности предприятий, задача теряет свой первоначальный смысл, поскольку сила связей резко снижается. Разнообразие видов и диапазон разброса параметров предприятий-особей в транспортных ценозах всегда настолько велик, что это делает невозможным применение привычной для нас классической математической статистики для анализа ценоза в целом.

Структуру ценозов можно описывать разными распределениями. Рассматривают видовое распределение - зависимость числа видов от количества особей в виде, ранговидовое распределение (ранг - номер по порядку при расположении видов в порядке уменьшения численности) и ранговое по параметру, при расположении видов в порядке уменьшения какого-либо параметра [5]. Для моделирования невозрас-тающей функции всех трех распределений применяется гипербола вида И(г)=А/г°, в частности, для рангового видового распределения Ы(т) - количество особей в виде с рангом г, шт.; А, О - постоянные распределения.

Теория ценозов объясняет механизм формирования гиперболических видового, ранговидового и рангового по параметру распределений тем, что в биологии называют борьбой видов за существование (естественный отбор видов) [2]. Положения отбора распространяются на ценозы любой природы с введением,

соответственно, понятий энергетического, информационного, документального и интеллектуального отборов.

Борьба видов за существование - это борьба за ограниченный ресурс, предоставленный системе в целом. Под объёмом для ценоза следует понимать объём пространства в координатах внешних ресурсов, требуемых для функционирования особей-элементов. Размерность пространства объёма и физическая природа внешних ресурсов отличаются для разных систем - ценозов.

На этапе развития ценоза каждый вид стремится занять весь объём, предоставляемый системе, поэтому число особей всех видов растёт. Однако при достижении ограничений по ресурсу виды вступают в конкурентную борьбу за ресурс, и формируется структура, соответствующая видовому ^-распределению, число особей U практически перестаёт изменяться (обычно наблюдаются незначительные флуктуации численности). Число видов изменяется значительно медленнее, чем число особей и для ценозов любой природы.

Сказанное выше в контексте данной работы означает, что при разработке новой структуры транспортной отрасли необходимо учесть наличие основных структурных элементов транспортной системы, обеспечивающее необходимое для устойчивости ценоза разнообразие различных видов (ассортица и верификация ценоза): в устойчивом транспортном ценозе должны быть представлены как объекты транспорта, так и все объекты инфраструктуры (технологической, социальной, образовательной, научной и т.д.). Параметры (количественные показатели распределения элементов) уточняются в результате конкурентного взаимодействия элементов внутри видов. Задача государства - создать условия для создания конкурентной среды внутри всех видов, с целью её совершенствования.

Для описываемых систем проблема формируется на основе следующих факторов:

- вектора L = (X1,L2, ...,Lm) имеющихся в распоряжении системы ресурсов, подчиняющихся законам сохранения;

- вектора qi qг1,qг2,...,qm) потребностей объектов класса I в ресурсах X. Потребности qk - системообразующий фактор, т.е. в класс I объединяют все потребители с одинаковыми потребностями qi. Некоторые из qk могут быть нулевыми.

Таким образом, задачей является определение численности классов , I = 1, V. (Номер 1 лишь маркирует класс, т.е. порядок номеров не существен).

Вариационное моделирование позволяет ставить и решать следующие задачи для указанного класса систем:

- выявление ресурсов, ограничивающих функционирование системы, т.е. отыскание подмножества

3 с{1, т| ресурсов такого, что ресурсы Хк (к е 3)

- расчет функций ni (LJ,qJ

потребляются системой полностью, и добавление их в систему приводит к росту численностей ;

|, I = 1, V ;

- расчет парциальных потреблений Хк, лимитирующих ресурсов каждым классом 1 системы

( V \

I хк = х

V 1=1

- расчёт реальных потреблений X и X к, к £ 3,

I = 1, V (всей системой и каждым ее классом) ресурсов, не являющихся лимитирующими (эти ресурсы не потребляются из среды полностью), другими словами, расчет сценариев сбалансированного потребления ресурсов;

- оптимизацию численностей классов , т.е. расчет комбинации параметров задачи Gi (X3, qiJ |, при

которых численность п^ максимальна или минимальна. Другими словами, указание пути управления «видовой» структурой системы;

- расчет интегральных характеристик системы: ранговых распределений п(/'), индексов разнообразия системы и др;

- оценку состояния системы в терминах нормы и патологии с помощью интегральных характеристик. Расчеты допустимых уровней воздействий, нарушающих нормальное функционирование системы.

Описание ценологических моделей по разнообразию состава элементов сложноорганизованных транспортных систем осуществляется посредством трех качественных состояний - стандартной формы распределения, нормы и аномального состояния [5].

Достаточность разнообразия элементов транспортного ценоза при проектировании (в том числе при управлении разнообразием) следует из некоторых критериев оптимальности. В ценологических моделях достаточность по разнообразию приобретает через описание количественную и качественную меру.

Транспортная система страны в условиях рынка является типичной самоорганизующейся системой (ценоз), которая работает по закону больших чисел, с множеством положительных и отрицательных обратных связей.

При определенных условиях в системе возникает множество бифуркаций, происходит усложнение устойчивых циклов. При большом количестве воздействующих факторов в системе возникает хаос - сверхсложная организация, которая характеризуется сложным динамическим поведением, но ее статистические данные могут быть достаточно просты. Динамические и статистические свойства могут быть тесно связаны в хаотичном режиме, на этой основе возможны понимание сути процессов развития неравновесной экономики и прогнозирование её процессов.

Транспортная система может самосовершенствоваться в двух случаях:

- на основе предопределенного конструкцией поведения, когда при проектировании и создании новых систем со свойствами ценозов закладываются качественные требования по основным характеристическим показателям;

- на основе самопроизвольного изменения поведения, который запускается в результате внешнего воздействия, повышающего конкурентную нагрузку в видах (чем усиливает действие отбора наиболее эффективных предприятий), либо снижающего её, что приводит к повышению привлекательности для менее рентабельных видов деятельности.

Самоорганизация может реализовываться посредством следующих процессов. Во-первых, путем изменения места предприятия в структуре транспортного ценоза. Конечно, в данном случае существует определенная инерционность, связанная с тем, что технологически предприятие не может резко изменить сферу деятельности - переход осуществляется в пределах смежных видов деятельности. Во-вторых, за счет структурной адаптации к условиям функционирования вида в конкретной точке транспортного ценоза. Эти изменения могут касаться как технологии и издержек, так и структуры предприятия (в том числе его организационной культуры). В этом случае перспективным представляется метод исследования и оптимизации самого предприятия как ценоза. С одной стороны, представляя издержки предприятия в форме гиперболической кривой, можно оценить их с точки зрения требований ценоза. С другой стороны, идеи самоорганизации могут послужить отправной точкой для формирования организационной структуры предприятия (например, структуры инновационного характера). Лейтмотивом деятельности такой организации принимается развитие, совершенствование, адаптивность к рыночным условиям хозяйствования. В этом случае предпочтительнее не иметь фиксированную структуру предприятия (она меняется вслед за изменениями среды функционирования предприятия), лучше соответствует целям предприятия организационная культура задачи, руководитель меняет стиль управления в зависимости от сложившихся условий.

Учитывая изложенное, будем считать допустимым использование положений ценологической теории для организации и комплексного управления транспортом как системой.

Выводы

Объявленная в ОАО «РЖД» реструктуризация отрасли с опорой на экономические критерии представляет собой достаточно сложную задачу [1]. Главная проблема заключается в необходимости проектирования такой системы, которая бы учитывала государственные и общественные требования к транспортной системе страны и, при этом, смогла бы интегрироваться в рыночную систему на условиях высокой конкурентоспособности. На наш взгляд, ценологическая теория позволяет проектировать транспортную систему страны на указанных условиях и ограничениях. Научное формирование транспортных ценозов в России, основанное не на интуитивных подходах, а вооруженное развитой методологией и инструментарием, позволит значительно снизить возможные потери при реструктуризации, задаст необходимый вектор самоорганизации, решит проблему обоснования степени и границ государственного вмешательства в важнейшей отрасли экономики страны.

Литература

1. В Правлении ОАО «Российские железные дороги»: Доклад президента ОАО «РЖД» В.И. Якунина на расширенном итоговом заседании Правления компании 21 декабря 2005 г. // Железнодорожный транспорт. № 1. 2006. С. 2 - 11.

2. Кудрин Б.И. Классика технических ценозов. Общая и прикладная ценология. Вып. 31: Ценологические исследования. Томск, 2006.

3. Кузьминов А.Н. Ценологический инструментарий управления региональной рыночной средой предприятий малого бизнеса. Ростов н/Д., 2007.

4. Фуфаев В.В. Экономические ценозы организаций / Центр системных исследований. М., 2006.

5. Гнатюк В.И. Законы оптимального построения техноце-нозов / Центр системных исследований. М., 2005. (Ценологические исследования. Вып. 29).

Ростовский государственный университет путей сообщения 24 марта 2008 г.