CC BY
12
УДК 681.5 Евсевлеева Лариса Геннадьевна,
к. х. н., доцент кафедры «Высшая математика», Ангарская государственная техническая академия (АГТА),
тел(8-3955) 51-29-50
МЕТОДОЛОГИЯ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА В ТЕОРИИ НЕПРЕРЫВНЫХ ПРОТОЧНЫХ СИСТЕМ
L. G. Evsevleeva
METHODOLOGY OF SYSTEM ANALYSIS IN THE THEORY OF CONTINUOUS FLOW SYSTEMS
Аннотация. Изложены методологические основы исследования непрерывных проточных реакторов, основанные на рассмотрении энергетического состояния гомогенной реакционной системы, реализующейся в условиях ламинарного потока. Совокупность процессов, определяющих стационарное состояние в проточном аппарате, предложено описывать с помощью заимствованного из неравновесной термодинамики понятия о скорости производства энтропии cS, величина которой может быть оценена по восходящему участку пика сигнала аналитического прибора, соответствующего образованию продукта реакции.
Ключевые слова: системный подход, сложные системы, объект, внешние и внутренние факторы, проточная система.
Annotation. Methodological research foundations of continuous flow reactors are based on energy conditions of homogeneous reaction systems in laminar flow. The authors suggest that the whole set of processes defining the stationary state in continuous flow apparatus should be described with the help of the non-equilibrium thermodynamics concept which deals with the speed of entropy cS. Its value can be measured with ascending part of signal peak of analytical instrument that corresponds to formation of reaction product.
Keywords: system approach, complex systems, object, external and internalfactors, continuous flow system.
Непрерывные проточные реакторы представляют собой сложные системы, включающие несколько операций, каждая из которых является отдельным объектом исследования. Например, дозирование, инжекция, смешивание реактантов, собственно реакция, детектирование, прием продуктов реакции.
Традиционные разработки, как правило, ориентируются на описание физического размывания пробы образца в потоке (дисперсия), моделирование параметров гидравлических коммуни-
каций, влияющих на дисперсию и изучение сходных физических явлений, практически без учета специфических особенностей протекания реакций в этих условиях [1]. В работах [1-2] рассмотрены отдельные вопросы теории проточных систем; известно, однако, что за формирование аналитического сигнала, отвечающего концентрации продукта реакции ответственны все процессы, протекающие не только в потоке, но и в цепях передачи информации. Таким образом, исследования отдельных объектов или процессов непрерывных проточных систем нарушает принцип системности. При изучении непрерывных проточных реакторов необходимо учитывать, что они являются сложной системой и включают большое количество элементов, находящихся в развитых связях.
Один из наиболее эффективных методов создания и исследования химико-технологических процессов основан на системном подходе, предполагающем разработку части с учетом целого. Такой подход предполагает рассмотрение объекта разработки, в качестве некоторой системы, на нескольких взаимообусловленных уровнях, логическим следствием чего и является структура исследуемого объекта. Поэтому данный подход называют системно-структурным [3]. Суть системного подхода состоит в том, чтобы, опираясь на понимание системы как комплекса взаимосвязанных элементов, найти совокупность законов, объясняющих функционирование и развитие различных систем. Системный подход характеризуется стремлением построить целостную картину изучаемого объекта. Конкретно это выражается в следующем [4]:
- при исследовании объекта как системы описание одного из элементов не является самодостаточным, поскольку элемент описывается не как таковой, а с точки зрения его места в системе;
- в системном исследовании один и тот же элемент может одновременно выступать обладающим различными параметрами, характеристиками, функциями и даже принципами строения;
- исследование системы должно быть неотделимым от условий ее функционирования;
Системный анализ. Моделирование. Транспорт. Энергетика. Строительство _Экономика и управление_
- спецификой системного подхода является взаимное порождение и переход свойств целого и свойств элементов друг в друга;
- для системного исследования недостаточно только причинного объяснения функционирования заданного объекта. В частности, для большого класса систем характерна целесообразность как неотъемлемая особенность их поведения;
- источник преобразования системы лежит в самой системе, поскольку все это связано с целесообразностью ее поведения. Наиболее существенной чертой многих системных объектов является их самоорганизуемость. С этой особенностью тесно связана и другая отличительная черта: для системы или ее элементов обязательно допускается наличие некоторого множества индивидуальных характеристик и степеней свободы.
Системный подход позволяет рассматривать различные по своей природе и схожие объекты с единой системной точки зрения, выявляя важнейшие характерные черты функционирования системы и учитывая наиболее существенные для всей системы факторы.
Системный подход обеспечивает основу для определения внешних и внутренних факторов в виде интегрированного целого, он дает возможность определить функции, как систем, так и подсистем.
Деление объекта на элементы имеет смысл до тех пор, пока у элементов сохраняется «системное качество», описывающее свойство объекта как системы. Этот последний носитель данного качества системы является ее неделимым элементом.
Как показывают проведенные ранее исследования [5], при прочих равных условиях на непрерывную проточную систему наибольшее влияние оказывает непосредственно химическая реакция. Конечно, подразумеваются достаточная скорость химической реакции - она должна быть существенно больше скорости размывания пробы и ее диффузии в движущейся пробке образца -и устойчивость образующегося продукта реакции. При проведении химико-технологического процесса в условиях потока рабочие среды находятся в неравновесном состоянии. Эти сложные процессы рассматриваются с таким учетом распределения движущих сил во времени и пространстве, при котором необратимость процесса в целом, оцениваемая диссипацией энергии (производством энтропии) была бы минимальна [6, 7]. Это - принципиальное отличие от состояния равновесия, когда скорость производства энтропии равна нулю. Таким образом, знание величины этого теоретического параметра позволит охарактеризовать степень приближения стационарного состояния к равновесному и, следовательно, полноту исполь-
зования реакции в условиях стационарного потока. Применение к проточной системе основных принципов линейной неравновесной термодинамики [8] исходит из ее основного уравнения, связывающего диссипативную функцию т8Т с химическим сродством А и скоростью реакции во всей системе б :
и3Т = Аб , (1)
где т5 - скорость производства энтропии в системе, Т - температура.
Наполнение этого выражения химическим смыслом, выполненное на основе применения обобщенной субстанции к образующемуся продукту реакции, учета термодинамического потока, вызванного химическим сродством А как термодинамической силой, а также роли диффузии и перемещения зоны образца в «пробке» носителя позволили связать величину т8 и параметры проточной системы в виде уравнения:
дЪ
т = -Я • В • V-V-1 • Г1 • — • 1п-
(2)
где Я - универсальная газовая постоянная; V -стехиометрический коэффициент; В - коэффициент дисперсии; V - объем пробы; к - коэффициент, пропорциональный градуировочной зависимости для высоты пика; Ъ - текущее значение силы сигнала, Ътах - максимум сигнала, отвечающий 100 %-ному завершению реакции.
Для реакций первого порядка, реализующихся в непрерывных проточных системах, когда концентрацию одного из реактантов можно считать постоянной, можно записать следующее выражение для Ътах:
Ътах = К ' с(МЬ)с(М)£к , (3)
где К' - условная константа суммарного равновесия реакции комплексообразования: М + Ь ^ МЬ; с(М), с(МЬ) - концентрации металла комплексооб-разователя и образовавшегося комплекса соответственно; £ - степень протекания реакции. Применительно к непрерывным проточным системам £ может быть определено экспериментально [9], как отношение £, достигаемое в стационарном и равновесных состояниях:
4 =
4
К
(4)
4 ъ
~ равн равн
где Ъстац и Ъравн - соответствующие высоте пиков сигналы детектора в стационарном и равновесном состоянии (рис. 1).
Величина К' в (3) может быть найдена по следующей обобщающей формуле [9]:
1в К = {1в в {МЬ) - 1%а (М, ОН) - 1в а (Ь, Н)}, (5) где в(МЬ), а(М,ОН), а(Ь,Н) - константы устой-
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
чивости комплекса, гидролиза металла и протони-рования комплексоната.
1
h
1
/
/
/
/
У
6as.f
her
Рис. 1. Результаты детектирования образовавшегося комплексного соединения в равновесном и стационарных состояниях. йст, йравн - стационарные и равновесные сигналы соответственно. Рабочий цикл: 1 - установка базовой линии раствора носителя, 2 - сканирование сигнала при установке потенциала, 3 - регистрация пиков для неравновесного процесса
Величины, входящие в зависимости (1)-(5), описывают протекание процесса, происходящего в рабочем пространстве непрерывного проточного реактора.
Рассматриваемая система относится к динамическим, то есть зависит от времени. Изменение системы во времени отражается в ее состоянии, характеризующейся внутренним параметром. Внутренняя характеристика определяет текущее значение выходных величин - параметров эффекта. Согласно принятой гипотезе, параметры эффекта оптимизируемого процесса выводятся из энергетического состояния проточной системы. На рис. 2 изображена структура математической модели непрерывного проточного реактора, которая состоит собственно из систем математических моделей, необходимых для проведения оптимизации, и тесно связанной с этой моделью базой данных.
Основу базы данных составляет множество термодинамических параметров процесса комплексообразова-ния, являющихся в данном случае управляемыми [10].
Множество термодинамических параметров процесса сформулировано из термодинамических требований к процессу.
Таким образом, методология, основанная на применении принципов системного анализа к непрерывным проточным реакторам, позволяет разработать нетрадиционные подходы к оценке степени совершенствования стационарного состояния по величине скорости производства энтропии, сопровождающей формирование продукта реакции в условиях потока, и получать новую информацию о выполнении конкретного технологического процесса.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Kolev S.P. Flow Injection Analysis : Theoretical Basis: World Sci., 1996. 250 p.
2. Trajanowicz M. Flow Injection Analysis. Instrumentation and Applications World Sci., 1999. 500 р.
3. Klir G. Architecture of System Solving N. Y. Plenum, 1985.460 p.
4. Половинкин А. И. Основы инженерного творчества. М. : Машиностроение, 1988. 456 с.
5. Евсевлеева Л. Г., Добрынина Н. Н., Корчевин Н. А. Энтропийные характеристики комплексо-образования на границе раздела фаз // Изв. вузов. Сер. Химия и химическая технология. 2007. Т. 50. Вып. 8. С. 83-85.
6. Булатов Н. Н., Лундин А. Б. Термодинамика неравновесных физико-химических процессов. М. : Химия, 1984. 336 с.
7. Цирлин А. И., Миронова В. А., Амелькин С. А. Процессы минимальной диссипации // ТОХ. 1997. Т. 31. № 6. С. 649-658.
8. Еремин Е. Н. Основы химической термодинамики. М. : Высш. шк., 1978. 391 с.
9. Евсевлеева Л. Г., Кирик М. С. База данных для реакции вытеснения, реализующихся в условиях потока с последующим ионометрическим детектированием // Изв. вузов. Сер.: Химия и химическая технология. 2011. Т. 54. Вып. 2. С. 18-20.
10.Евселеева Л. Г., Гозбенко В. Е., Кирик М. С. Использование интеллектуальной компьютерной системы для прогнозирования аналитических свойств проточного анализа при косвенном определении металлов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2012. № 2. С. 166-170.
Рис. 2. Структура непрерывного
математической модели проточного реактора
