Методология расчета показателей концентрации сельскохозяйственного производства Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 303.712

М. Н. Толмачев

Саратовский государственный социально-экономический университет ул. Радищева, 89, Саратов, 410003, Россия E-mail: tolmachev-mike@yandex.ru

МЕТОДОЛОГИЯ РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ КОНЦЕНТРАЦИИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА

В статье рассматриваются наиболее часто используемые показатели концентрации сельскохозяйственного производства. Обосновывается возможность применения отношения фактического среднего квадратического отклонения к максимально возможному для целей изучения концентрации, предлагается шкалирование данного показателя. Дана оценка степени неравномерности производства продукции сельского хозяйства по регионам России.

Ключевые слова: концентрация производства, показатели вариации, регионы, сельское хозяйство.

Концентрация производства в сельском хозяйстве

В настоящее время в современной российской экономической литературе определение понятия «концентрация производства» из-за сложности его формирования и некоторых ис-торико-идеологических предпосылок получило несколько противоречивое толкование. Одни авторы под концентрацией понимают мощность предприятия по составу производственных фондов, другие - объем выпускаемой продукции, третьи - то и другое и т. д., но эти понятия не тождественны.

Под общим понятием концентрации (от лат. concentratio - сосредоточение) объединяется широкий комплекс взаимосвязанных процессов, которые могут развиваться на основе влияния различных факторов.

По нашему мнению, в силу особенностей сельскохозяйственного производства, обширных территорий нашей страны, огромного числа сельскохозяйственных организаций (59,2 тыс.), как крупных, средних, так и малых, нет смысла рассматривать концентрацию сельскохозяйственных организаций в целом в Российской Федерации. В рамках всей страны целесообразно изучать территориальную концентрацию сельскохозяйственного производства регионов. Это значит, что есть смысл рассматривать концентрацию субъектов Российской Федерации по уровню сельскохозяйственного производства.

Таким образом, на мезоуровне концентрация сельскохозяйственного производства - процесс сосредоточения и распределения факторов производства и выпуска продукции в субъектах Российской Федерации.

На микроуровне под концентрацией сельскохозяйственного производства следует понимать процесс укрупнения выпуска продукции, сосредоточения факторов производства на предприятиях в рамках отдельного региона.

Существенным отличием изучения концентрации производства сельского хозяйства является то, что на микроуровне в анализе участвуют показатели только сельскохозяйственных организаций, в то время как на региональном уровне - сводные показатели, характеризующие деятельность всех сельхозпроизводителей. Это связано с тем, что значительная часть сельхозпродукции производится личными подсобными хозяйствами, как для собственного потребления, так и для продажи. По данным Росстата в 2008 г. в сельскохозяйственных организациях было произведено 48,1 % продукции сельского хозяйства, а в хозяйствах населения - 43,4 %.

Показатели, рассматриваемые в данной работе, могут быть использованы как на мезо-, так и на микроуровне.

Основные приемы изучения концентрации производства в сельском хозяйстве основаны на группировках объектов по размеру по какому-либо признаку. С помощью группировок можно определить роль крупнейших единиц в растениеводстве, животноводстве или в сель-

ISSN 1818-7862. Вестник НГУ. Серия: Социально-экономические науки. 2010. Том 10, выпуск 2 © М. Н. Толмачев, 2010

ском хозяйстве в целом, а также количественно измерить степень неравенства распределения изучаемого признака в совокупности.

Очень часто при характеристике процесса концентрации долю сельскохозяйственных предприятий высших размерных групп в общем числе предприятий сопоставляют с долей выпускаемой ими продукции или другого признака.

Так, данные Всероссийской сельскохозяйственной переписи 2006 г. показывают высокую концентрацию посевных площадей в крупных сельскохозяйственных организациях. Практически 80 % всей посевной площади было сосредоточено в 27 % сельхозорганизаций, средний размер посевов в которых составлял около 5 тыс. гектаров.

Аналогичные группировки по регионам показывают, что около 40 % сельскохозяйственных угодий страны находится в Республике Башкортостан, Алтайском, Красноярском и Ставропольском краях, Волгоградской, Новосибирской, Ростовской, Омской, Оренбургской и Саратовской областях.

Более 40 % работников сельскохозяйственных организаций сосредоточено в республиках Башкортостан, Татарстан, Алтайском, Краснодарском и Ставропольском краях, Воронежской, Нижегородской, Новосибирской, Омской, Оренбургской и Ростовской областях.

Около 40 % всего поголовья крупного рогатого скота сосредоточено в республиках Башкортостан, Дагестан, Татарстан, Алтайском и Краснодарском краях, Новосибирской, Омской, Оренбургской, Ростовской, Саратовской и Челябинской областях; более 30 % поголовья свиней - в Республике Татарстан, Алтайском, Краснодарском краях, Белгородской, Вологодской, Омской и Ростовской областях.

Статистические показатели концентрации производства

В настоящее время насчитывается порядка 50 различных показателей концентрации, но из них активно используются на практике не более 10. Некоторые показатели стали популярны благодаря своей наглядности и простоте вычисления, а другие - благодаря хорошим математическим свойствам [1]. При этом простые и наглядные показатели часто оказываются неудобными с точки зрения математических свойств.

Наиболее часто для оценки концентрации и монополизации используются коэффициент концентрации (Concentration Ratio) и индекс Херфиндаля - Хиршмана (Herfindal - Hirshman Index).

Коэффициент концентрации (CRk) определяется как сумма удельных весов отобранного числа крупнейших единиц совокупности (предприятий, регионов) в общем объеме совокупности по изучаемому признаку:

к

CRk=Td,> ¿=1

где k - количество единиц совокупности, для которых рассчитывается показатель; dt - доля (удельный вес) i-й единицы в общем объеме изучаемого признака.

Коэффициент концентрации имеет самую долгую историю применения в экономическом анализе и продолжает использоваться до сих пор как исследователями, так и государственными органами разных стран.

В российской экономике в определении концентрации производства используется удельный вес изучаемого признака 3, 4, 6, 8, 10, 25 крупных единиц совокупности.

Чем выше значения данного показателя, тем сильнее степень концентрации на рынке. Как правило, целесообразно исследовать значения коэффициента концентрации для 3 или 4 крупных единиц совокупности. При этом выделяют следующие критерии сопоставления рыночных структур:

• рынок считается неконцентрированным при значениях коэффициента для 3 единиц ниже 45 % (CR3 < 0,45 );

• умеренно концентрированным - при 45 < CR3 < 70 % (0,45 < CR3 < 0,70);

• высококонцентрированным - при CR3 > 70 % (CR3 > 0,70 ).

К достоинствам коэффициента концентрации можно отнести простоту его расчета.

Однако, несмотря на простоту расчета коэффициента концентрации, у него есть существенный недостаток - это дискретный показатель, характеризующий изучаемую совокупность лишь в одной точке.

Индекс Херфиндаля - Хиршмана (ИШ) рассчитывается как сумма квадратов долей (удельных весов) единиц совокупности в общем объеме изучаемого признака:

п ¿=1

где п - число единиц совокупности на данном рынке.

В отличие от коэффициента концентрации индекс Херфиндаля - Хиршмана характеризует не долю рынка, контролируемую несколькими крупнейшими компаниями, а распределение рыночной доли между всеми субъектами данного рынка.

Индекс позволяет преодолеть недостаток коэффициента концентрации, когда не учитывается количество единиц совокупности. Основное преимущество индекса - способность чутко реагировать на перераспределение долей между субъектами, действующими на рынке.

Значения индекса Херфиндаля - Хиршмана могут изменяться практически от 0 (в случае идеальной конкуренции, когда на рынке бесконечно много сельхозпроизводителей, каждый из которых контролирует ничтожную долю рынка) до 1 (когда на рынке действует только одна организация, производящая 100 % сельхозпродукции). При расчете рыночной доли в процентах ИШ будет принимать значения практически от 0 до 10 000. Чем больше значение индекса, тем выше концентрация сельхозпроизводителей на рынке.

В соответствии с различными значениями индекса Херфиндаля - Хиршмана выделяют три типа рынков (как и в случае с коэффициентом концентрации):

• неконцентрированный - при НШ < 1000 ( НН1 < ОД);

• умеренно концентрированный - при 1000 < НШ < 2000 (ОД < НН1 < 0,2);

• высококонцентрированный - при НШ > 2000 (НН1 > 0,2).

Одним из недостатков индекса Херфиндаля - Хиршмана является зависимость его нижней границы от числа организаций. Если все контролируют одинаковую долю, то значение индекса обратно пропорционально числу организаций на данном рынке:

-<НШ< 1.

п

Чем больше число организаций в изучаемой совокупности, тем меньше минимальная величина индекса. Это значит, что при равномерном распределении признака между организациями индекс Херфиндаля - Хиршмана будет тем больше, чем меньше число организаций в изучаемой совокупности. Такая зависимость может вызывать затруднения при сопоставлении индексов Херфиндаля - Хиршмана по совокупностям с различным числом единиц. Особенно это касается пространственных сопоставлений, поскольку число сельхозорганизаций в регионах Российской Федерации различается очень существенно (от 27 сельхозорганизаций в Чукотском автономном округе до 2 335 - в Краснодарском крае). При динамических сопоставлениях зависимость индекса от числа сельхозорганизаций не так заметна, поскольку число сельхозорганизаций в регионе меняется не слишком быстро.

Реже, несмотря на то, что они являются достаточно известными показателями, используются показатели вариации: среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Рассмотрим возможность их применения при исследовании концентрации производства.

Показатели вариации могут быть рассчитаны через абсолютные показатели размеров предприятий, но лучше при расчете использовать их доли в общем объеме изучаемого признака:

<Ь =

(1)

а

п

1

Ек-1 , (2)

2

1=1

1=1

п

п

2

п

= п°а =

где а а - среднее квадратическое отклонение долей объемов признака; - коэффициент вариации; т 1

а =--средняя доля изучаемого признака.

п

Чем ниже показатели вариации, тем равномернее распределение объема изучаемого признака между предприятиями (регионами) и ниже уровень концентрации. Вариация, а следовательно, и уровень концентрации выше при большем отклонении от среднего крайних значений ряда.

Одним из существенных недостатков, ограничивающих самостоятельное применение показателей вариации, является подвижная верхняя граница их значений.

Минимальные значения показателей вариации достигаются при строго равномерном распределении признака между всеми единицами совокупности. В таком предельном распределении вариация отсутствует, и все показатели вариации равны нулю.

Максимально возможное значение показателей вариации достигается при таком распределении признака в совокупности, при котором весь объем сосредоточен в одной единице совокупности; например, весь объем производства овощей - в одном сельхозпредприятии района при отсутствии их производства в остальных хозяйствах. Вероятность такого предельно возможного сосредоточения объема признака в одной единице совокупности не столь уж мала; во всяком случае она гораздо больше вероятности строго равномерного распределения [2].

Показатели (1) и (2) будут иметь следующие максимальные значения.

Cреднее квадратическое отклонение

= (1у]П -1 =. П ^

п2

коэффициент вариации

Уг]тт =4п-1.

Среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации сильно зависят от численности единиц совокупности. Эту зависимость следует учитывать при сравнении силы интенсивности вариации в совокупностях разной численности.

Отношение фактических показателей вариации к максимально возможным будет лучше характеризовать степень концентрации производства, так как фактическая величина о\, или ^ составляет некоторую долю предельного значения при монополизме одного предприятия.

Положительным моментом этих показателей является то, что они изменяются в пределах от нуля до единицы. При абсолютно равномерном распределении признака между единицами совокупности они равны нулю. Таким образом, в отличие от индекса Херфиндаля -Хиршмана, который при увеличении числа единиц совокупности в случае равномерного распределения признака будет снижаться, отношение фактических показателей вариации к максимально возможным будет всегда равно нулю, т. е. эти показатели не будут учитывать объем совокупности. На наш взгляд, это не является их недостатком, а как раз характеризует одну из сторон концентрации - дифференциацию, равномерность или неравномерность распределения признака в совокупности.

Отношение фактического среднего квадратического отклонения к максимально возможному:

л.-1-

п

п

п-1

2

п - 1 , =Л и

. (3)

п

Отношение фактического коэффициента вариации к максимально возможному:

о,

а тах

2

п

г=1

2

а тах

V,

V,

■¿гГл \

—1к—Ч •

И -1 ,=1 V п)

(4)

Как видно, показатели (3) и (4) равны между собой, поэтому в качестве показателя концентрации, достаточно полно отражающем происходящие процессы внутри совокупностей, рекомендуем рассматривать показатель (3), на наш взгляд, в зависимости от формулы требующий меньше вычислений.

Интерпретация полученного показателя такова: для перехода от наблюдаемого распределения признака между единицами совокупности к равномерному распределению потребова-

лось бы перераспределить

п-1

% общего объема признака.

Показатели (1) и (2) функционально связаны с индексом Херфиндаля - Хиршмана. Квадрат (1), т. е. дисперсию, можно записать следующим образом:

( п V

IX

~2

Ъл =-

1

(5)

Поскольку ^ с1] и есть индекс Херфиндаля - Хиршмана, то, преобразовав (5), получим

9 1

НН1 = п<з Л + -.

п

(6)

Аналогичные преобразования для коэффициента вариации позволяют нам получить следующую зависимость:

1

НН1 = —-. (7)

п

Из формул (6) и (7) видно, что индекс Херфиндаля - Хиршмана представляет собой преобразованную дисперсию или коэффициент вариации, рассчитанные для долей отдельных единиц совокупности в общем объеме изучаемого признака.

Как функция дисперсии (коэффициента вариации), индекс Херфиндаля - Хиршмана характеризует колеблемость долей отдельных единиц совокупности в общем объеме изучаемого признака вокруг средней доли и отражает таким образом дифференциацию сельхозоргани-заций (регионов) по размеру.

Исходя из взаимосвязей (6) и (7) были определены пограничные значения показателя (3), характеризующие три типа рынка. Простые преобразования позволяют представить отношение фактического среднего квадратического отклонения к максимально возможному в следующем виде:

^ [ннПГТ

а, V п-1

а тах 1

Подкоренное выражение в правой части (8) при п —> со (достаточно большом числе единиц совокупности) будет стремиться к . Исходя из этого нами предложена шкала значении-, характеризующая следующие типы рынков:

ст„

неконцентрированный - при

а.

■ < 0,30:

умеренно концентрированный - при 0,30 <

а„

■ < 0,45:

высококонцентрированный - при

>0,45.

2

п

Л

п

1=1

1=1

2

п

п

п

п

1=1

а

Если сравнивать индекс Херфиндаля - Хиршмана и отношение фактического среднего квадратического отклонения к максимально возможному, то, на наш взгляд, последний показатель является более информативным, простым к пониманию и несет больше смысловой нагрузки, чем индекс Херфиндаля - Хиршмана. Кроме того, значения предложенного показателя лежат строго в границах от нуля до единицы, в то время как нижняя граница индекса

Херфиндаля - Хиршмана зависит от числа единиц совокупности

что существенно за-

трудняет их сравнение по совокупностям разного объема.

Отношение фактического среднего квадратического отклонения к максимально возможному является универсальным с точки зрения его применения для характеристики концентрации производства не только в сельском хозяйстве, но и по другим видам экономической деятельности. Его можно использовать и для сравнения концентрации по различным видам экономической деятельности, так как в нем не учитывается различия в уровне концентрации, обусловленные функционированием разного числа предприятий и организаций на этих рынках.

п

Оценка уровня концентрации

сельскохозяйственного производства регионов России

Для определения уровня концентрации производства продукции сельского хозяйства и факторов производства регионов Российской Федерации за период с 2000 по 2008 г. были использованы следующие меры: коэффициент концентрации (для 3, 4, 6 и 8 регионов), индекс Херфиндаля - Хиршмана и отношение фактического среднего квадратического отклонения к максимально возможному (табл. 1).

Из табл. 1 видно, что за период с 2000 по 2008 г. произошло увеличение доли производства продукции сельского хозяйства в крупнейших, с точки зрения аграрного производства, регионах. Так, удельный вес восьми регионов - крупнейших производителей продукции сельского хозяйства - увеличился на 3,6 процентных пункта, с 29,7 до 33,3 %.

На протяжении всего изучаемого периода лидирующие позиции занимали Краснодарский край, Республика Татарстан, Республика Башкортостан и Ростовская область. Удельный вес этих регионов увеличился с 17,8 в 2000 г. до 21,3 % в 2008 г. Аналогичные выводы характерны и для факторов сельскохозяйственного производства. Отметим, что концентрация факторов производства для четырех названных регионов-лидеров несколько меньше, чем концентрация продукции: в 2008 г. коэффициент концентрации по численности занятых был равен 16,1 %, по стоимости основных фондов - 19,4, по посевной площади - 18,5, по условному поголовью - 19,0 %.

Наибольший уровень концентрации в 2000 г. приходился на посевную площадь, далее, с довольно близкими значениями, следовали такие признаки концентрации, как продукция сельского хозяйства, численность занятых, условное поголовье скота, а распределение регионов по стоимости основных фондов имело наименьший уровень концентрации. В 2008 г. произошли существенные изменения: уровень концентрации регионов по условному поголовью скота занял третье место, по стоимости основных фондов - четвертое, по численности занятых - пятое.

Практически по всем признакам (за исключением численности занятых) наблюдается усиление концентрации за весь период исследования. Если рассматривать отношение фактического среднего квадратического отклонения к максимально возможному как меру концентрации, то наиболее быстрыми темпами росла концентрация продукции сельского хозяйства, уровень которой увеличился за этот период на 16,8 %. Второе место занимает концентрация по условному поголовью скота. Ее уровень вырос на 15,8 %. Третье и четвертое места занимают концентрация по стоимости основных фондов и посевной площади, уровни которых выросли на 13,8 и 11,6 % соответственно. Интересно отметить, что концентрация по численности занятых снизилась на 4,9 %, главным образом за счет значительного снижения в 2006 г.

Таблица 1

Уровень концентрации сельскохозяйственного производства по регионам России в 2000-2008 гг.

Показатели СЯ3 СЯ 4 СЯ 6 со 5 НН1

су ,1 а тах

2000 г.

Продукция сельского хозяйства 0,141 0,178 0,243 0,297 0,0224 0,098

Численность занятых 0,142 0,176 0,239 0,298 0,0222 0,097

Стоимость основных фондов 0,134 0,167 0,230 0,285 0,0214 0,093

Посевная площадь 0,162 0,207 0,294 0,365 0,0278 0,123

Условное поголовье скота 0,142 0,180 0,239 0,292 0,0218 0,095

2002 г.

Продукция сельского хозяйства 0,150 0,188 0,250 0,302 0,0228 0,100

Численность занятых 0,145 0,179 0,243 0,305 0,0227 0,099

Стоимость основных фондов 0,134 0,168 0,233 0,292 0,0217 0,094

Посевная площадь 0,170 0,215 0,302 0,373 0,0287 0,126

Условное поголовье скота 0,147 0,187 0,250 0,310 0,0226 0,099

2004 г.

Продукция сельского хозяйства 0,160 0,203 0,269 0,324 0,0243 0,108

Численность занятых 0,150 0,183 0,246 0,306 0,0228 0,100

Стоимость основных фондов 0,144 0,179 0,242 0,299 0,0221 0,096

Посевная площадь 0,172 0,220 0,306 0,381 0,0296 0,130

Условное поголовье скота 0,158 0,197 0,265 0,325 0,0237 0,105

2006 г.

Продукция сельского хозяйства 0,162 0,205 0,266 0,324 0,0244 0,108

Численность занятых 0,136 0,170 0,232 0,291 0,0210 0,090

Стоимость основных фондов 0,158 0,195 0,258 0,309 0,0231 0,101

Посевная площадь 0,179 0,227 0,314 0,393 0,0308 0,135

Условное поголовье скота 0,166 0,207 0,278 0,333 0,0244 0,108

2008 г.

Продукция сельского хозяйства 0,170 0,213 0,276 0,333 0,0256 0,114

Численность занятых 0,138 0,175 0,237 0,295 0,0212 0,092

Стоимость основных фондов 0,161 0,196 0,263 0,322 0,0238 0,105

Посевная площадь 0,182 0,230 0,318 0,396 0,0313 0,137

Условное поголовье скота 0,170 0,208 0,278 0,335 0,0249 0,111

Рассмотрим в табл. 2 концентрацию производства продукции сельского хозяйства по категориям хозяйств.

Наибольший уровень концентрации продукции сельского хозяйства (как, впрочем, продукции растениеводства и животноводства в отдельности) по категориям хозяйств за весь период исследования наблюдается в К(Ф)Х, а наименьший - в хозяйствах населения, сельскохозяйственные организации занимают промежуточный уровень концентрации. В связи с этим концентрация продукции хозяйств населения росла более быстрыми темпами по сравнению с концентрацией продукции других категорий хозяйств, как бы догоняя их уровень. В хозяйствах населения уровень концентрации продукции увеличился в 2008 г. на 27,5 % (по

показателю ———) по сравнению с 2000 г., в сельскохозяйственных организациях - на 9,3 %, су ,1

а тах

а в К(Ф)Х - снизился на 1,9 %. И если в 2000 г. уровень концентрации в хозяйствах населения составил 46,6 % от его уровня в К(Ф)Х, то в 2008 г. - 60,5 %. В сельскохозяйственных организациях это соотношение составляло 74,1 и 82,6 % соответственно. Таким образом,

происходит постепенное сближение уровней концентрации продукции сельского хозяйства по категориям хозяйств.

Таблица 2

Уровень концентрации сельскохозяйственного производства регионов России по категориям хозяйств в 2000-2008 гг.

Категории хозяйств ся3 СЯ 4 СЯ 6 со 3 ИНГ о, а тах

2000 г.

Все категории хозяйств 0,141 0,178 0,243 0,297 0,0224 0,098

С/х организации 0,185 0,224 0,297 0,359 0,0285 0,125

Хозяйства населения 0,108 0,140 0,199 0,250 0,0191 0,079

К(Ф)Х 0,269 0,339 0,424 0,493 0,0413 0,169

2002 г.

Все категории хозяйств 0,150 0,188 0,250 0,302 0,0228 0,100

С/х организации 0,187 0,228 0,297 0,361 0,0290 0,127

Хозяйства населения 0,127 0,158 0,216 0,269 0,0203 0,086

К(Ф)Х 0,296 0,356 0,445 0,505 0,0447 0,179

2004 г.

Все категории хозяйств 0,160 0,203 0,269 0,324 0,0243 0,108

С/х организации 0,193 0,232 0,304 0,365 0,0298 0,131

Хозяйства населения 0,135 0,171 0,235 0,289 0,0211 0,092

К(Ф)Х 0,290 0,349 0,442 0,514 0,0453 0,181

2006 г.

Все категории хозяйств 0,162 0,205 0,266 0,324 0,0244 0,108

С/х организации 0,194 0,235 0,313 0,376 0,0303 0,133

Хозяйства населения 0,139 0,176 0,241 0,298 0,0218 0,095

К(Ф)Х 0,261 0,312 0,391 0,462 0,0403 0,167

2008 г.

Все категории хозяйств 0,170 0,213 0,276 0,333 0,0256 0,114

С/х организации 0,203 0,253 0,327 0,388 0,0314 0,137

Хозяйства населения 0,144 0,182 0,246 0,307 0,0228 0,101

К(Ф)Х 0,261 0,306 0,388 0,456 0,0400 0,166

В целом в растениеводстве наблюдается более высокий уровень концентрации продукции, чем в животноводстве, и разрыв продолжает увеличиваться: в 2008 г. соотношение уровней дифференциации продукции растениеводства и животноводства составляло 1,33 против 1,22 в 2000 г.

Если в сельхозорганизациях и К(Ф)Х концентрация продукции растениеводства выше, чем продукции животноводства, то в хозяйствах населения наблюдается обратная ситуация, что можно объяснить значительно меньшей механизацией растениеводства в хозяйствах населения.

Сопоставление динамики различных показателей концентрации за 2002-2008 гг. свидетельствует о тесной связи между ними. Рассчитанные показатели показывают систематическое усиление или снижение концентрации. Это значит, что все они дают достаточно объективную оценку процесса концентрации сельскохозяйственного производства.

Значения приведенных показателей позволяют сделать вывод, что в соответствии с приведенными шкалами сельскохозяйственное производство по регионам Российской Федерации является неконцентрированным.

Список литературы

1. Лукьянова А. Л. Динамика и структура неравенства по заработной плате (1998-2005 гг.). М.: ГУ ВШЭ, 2007. 68 с.

2. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И. И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 1996. 368 с.

Материал поступил в редколлегию 17.02.2010

M. N. Tolmachev

METHODOLOGY OF CALCULATING THE CONCENTRATION OF AGRICULTURAL PRODUCTION

The article deals with the most frequently used measure of concentration agricultural production. The possibility of the use of the actual standard deviation to the maximum possible for the study of concentration, it is proposed scaling of the indicator. The estimation of the degree of unevenness of agricultural production regions of Russia. Keywords: concentration of production, variation indicators, regions, agriculture.