CC BY
36
NAVIGATION DATA INTEGRATION IN A TWO-CHANNEL HYBRID
NA VIGA TION SYSTEM
S.A. Norseev, D.A. Burov, D. Yu. Tyutyugin
The paper describes the peculiarities of building a two-channel hybrid navigation system that performs integration of inertial and satellite data in two computation channels. Another peculiarity of the created system is hybrid navigation data output in two channels.
Key words: integration, Kalman filter.
Norseev Sergei Aleksandrovich, candidate of technical sciences, part-programming engineer, norseev@gmail. com, Russia, Kovrov, JS «VNII «Signal»
Burov Dmitrii Alekseevich, research engineer, daburov12@,mail.ru, Russia, Kovrov, JS «VNII «Signal»
Tyutyugin Dmitrii Yurevich, deputy chief of research-and-production complex, tyutyugin@vniisignal.ru, Russia, Kovrov, JS «VNII«Signal»
УДК 621.39.019.3
МЕТОДОЛОГИЯ ПРОВЕДЕНИЯ РАСЧЕТОВ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ И СРЕДСТВ СВЯЗИ
С. А. Максаков
Рассмотрена проблема расчета надежности систем и средств связи в зависимости от стадий их «жизненного цикла» Предложены методики расчета показателей надежности систем и средств связи для простых последовательных и параллельных схем соединения элементов, а также для сложных схем мостикового типа.
Ключевые слова: надежность систем и средств связи, расчет показателей надежности, вероятность безотказной работы.
Телекоммуникации выполняют в современном мире важнейшую роль в обеспечении поступательного развития и жизнеспособности нашего общества. Основу телекоммуникаций составляют системы и средства связи (ССС), имеющие широкие функциональные возможности и обладающие высокой сложностью построения. Одновременно предъявляются жесткие требования к их качеству и эффективности функционирования при разумной стоимости. Очевидно, что такие системы должны быть высоконадежны и долговечны. Только в этом случае их разработка, производство и эксплуатация экономически целесообразны.
«Надежность (ГОСТ 27.002-89) - свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования» [3].
Расчет надежности - это процедура, в результате которой получают количественные значения показателей надежности исследуемого объекта (системы), которые позволяют оценить его (её) качество.
Целью расчета надежности ССС является рационализация конструкторских решений и значений показателей, эксплуатационных характеристик, организации ремонтов и технического обслуживания ССС.
Особенностью проблемы расчета надежности ССС является ее связь со стадиями «жизненного цикла»:
На стадии исследования и обоснования разработки ССС (ТТЗ, НИР, ОКР) расчет производится с целью получения предполагаемых показателей надежности, позволяющих произвести обоснование предлагаемого варианта ССС с точки зрения соответствия его требуемым и принятия решения о целесообразности выбора направления исследования. Применяются аналитические методы расчета надежности и методы имитационного моделирования, базирующиеся на априорных данных.
На стадии разработки (эксплуатационного проектирования) расчет надежности ССС производится с целью постановки задачи с учетом предъявляемых требований и функционального предназначения объекта, определения его структуры, выбора или разработки технических средств и элементной базы, обоснования способов резервирования, контроля и диагностики. Применяется ориентировочный и уточненный расчет надежности на основе логико-вероятностных методов.
На стадии производства расчет надежности ССС производится с целью апостериорного анализа показателей надежности для определения их соответствия требуемым значениям. Применяются методы статистической оценки надежности.
При эксплуатации изделий расчеты проводятся с целью выбора и обоснования состава и количества запасных элементов, создания резерва. Применяются методы расчета функциональной и структурной надежности.
Расчет показателей надежности ССС основывается на следующих исходных данных:
- вероятностные характеристики надежности аналогичных объектов, комплектующих и составных частей исследуемого изделия по их предыдущей эксплуатации в подобных условиях;
- значений надежностных показателей (характеристики законов распределения показателей надежности) элементов изделия, полученные расчетным или экспериментальным методом при изготовлении и эксплуатации оцениваемого объекта и его элементов;
- эмпирические или рассчитанные значения показателей надежности, примененных в изделии элементов конструкции и составных частей.
При выводе расчетных соотношений вводятся понятия последовательного и параллельного соединения расчетных элементов в зависимости от влияния надежности элементов на надежность ССС в целом. Для опре-
деления этого влияния необходимо составить расчетную схему надежности, т.е. представить совокупные связи элементов между собой и правильным образом учесть влияние отказов элементов на исправность объекта в целом.
С точки зрения надежности совокупность элементов образует последовательное соединение при условии, что отказ любого из них приводит к отказу средства.
Параллельным (с точки зрения теории надежности) соединением расчетных элементов называется такая их структура, когда после отказа последнего из входящих в эту систему элементов, наступает отказ системы в целом.
Обычно схемы средств связи по своему структурному построению аналогичны последовательной схеме.
Параллельное соединение связано с применением в технике связи резервирования. Резервируются либо функциональные узлы, либо отдельные элементы. Термины параллельное и последовательное соединения расчетных элементов отражают логическую, а не физическую структуру.
Технические системы могут представляются простыми (состоящими только из параллельно или последовательно соединенных элементов) и сложными (комбинированными) схемами.
Выбор методики расчета показателей надежности ССС, которые представлены простыми схемами, зависит от их типа (восстанавливаемые или невосстанавливаемые), а также от вида соединения элементов (параллельное или последовательное).
Схема последовательного включения элементов представлена на
рис. 1.
Рис. 1. Схема последовательного включения элементов
Для ССС с последовательным соединением невосстанавливаемых элементов при условии, что интенсивность их отказов постоянна и отказы элементов независимы, расчетные выражения для определения вероятности безотказной работы системы Рс(1), интенсивности отказов системы Хс , средней наработки до отказа системы Тср. с имеют вид
п п
Рс )=п е г , 1с = ,
г=1 г=1
Т = -1_ = -1 .
Тсрс п. 1
г=1 12
с
Для ССС с последовательным соединением восстанавливаемых элементов при условии, что параметры потока отказов всех элементов, входящих в схему постоянны, отказы элементов независимы, а потоки событий (отказов, восстановлений) простейшие, расчетные выражения для определения вероятности безотказной работы системы Рс@), параметра потока отказов системы тс, средней наработки до отказа системы Тср.с, среднего времени восстановления системы Тв.ср.с имеют вид:
п п
Рс к )= е-щ ; «с = Ъщ = I1 ;
7=1 7=1
1 1
п
Тос = = „ ; Тв.ср.с = X Тв.ср7 ' Р1,
щс П щ 7=1
7=1
О ®7 1
где р* = —- = —— - вероятность отказа системы вследствие отказа 7- го щ п
7 =1
восстанавливаемого элемента.
Схема параллельного включения элементов представлена на рис. 2.
Рис. 2. Схема параллельного включения элементов
Для ССС с параллельным соединением невосстанавливаемых элементов при условии, что интенсивность их отказов постоянна и отказы элементов независимы, расчетные выражения для определения вероятности безотказной работы системы Рс@), интенсивности отказов системы Л,с, средней наработки до отказа системы Тср.с имеют вид:
Рс (0=1 -П (1 - ^); 1с (0=М); Тср.с = 1 с № .
7=1 РсV) 0
Для расчета показателей надежности ССС при параллельном соединении восстанавливаемых элементов применяют комплексные показатели:
1) коэффициент готовности системы - вероятность того, что система окажется исправной в произвольный момент времени:
К г.с = 1 -П(1 - Кгл ) .
I=1
2) коэффициент простоя системы - вероятность того, что система окажется неисправной в произвольный момент времени:
п
Кп.с = П Кт .
/=1
Расчет надежности систем, представляемых сложными (параллельно-последовательными) схемами может быть проведен с применением математического аппарата алгебры логики, теории вероятностей или с использованием методов эквивалентных преобразований модели [1].
Использование алгебры логики позволяет представить условия исправности сложных структур в виде формализованных соотношений. Расчет надежности изделия, представленного сложной схемой, является определением истинности сложного логического выражения. Например: «Изделие находится в исправном состоянии, если в исправном состоянии будет находиться его элемент а и оба элемента вместе взятых или один из следующих элементов: элемент Ь, или д» (рис. 3).
Это условие на языке математической логики представляют следующим образом:
с = а л [Ь V д V (Ь л д)] = а л (Ь V д) .
Запись условия исправности изделия в виде логической (математической) формулы дает возможность подвергать ее алгебраической обработке: синтезировать в более сложные структуры, преобразовывать, декомпозировать, рационализировать, находить по ней значения расчитываемых величин, переходить от схем к формулам и наоборот и т.д.
Рис. 3. Схема последовательно-параллельного включения элементов
Полученную сложную логическую функцию минимизируют, преобразовывая её так, что она не будет содержать повторяющихся членов или число членов, содержащихся в ней будет наименьшим.
При расчете надежности сложных моделей упрощение логической функции к такому виду крайне необходимо.
Логические функции преобразовываются в алгебраические, если осуществить замену логических операторов на арифметические по следующим соотношениям:
а V Ь = а + Ь - а ■ Ь; а л Ь = а ■ Ь; а = 1 - а.
14
Последовательность расчета надежности сложных ССС на основе алгебры логики имеет вид:
1. Условие исправности изделия ССС формулируется вербально.
2. Вербальное описание функции исправности формализуется в логическую запись Fл.
3. Логическая запись Fл упрощается (минимизируется).
4. Логические операции заменяются арифметическими, т.е. получают Fа .
5. Простые события (простые высказывания) в арифметической упрощенной формуле функции исправности заменяются их вероятностями значениями.
6. В полученное выражение подставить численные значения вероятностей состояний каждого из элементов.
7. Решением полученного соотношения определить расчетное значение вероятности исправного состояния ССС в целом.
Значения величин и события, применяемые в теории надёжности, носят, в основном, случайный характер. Это дает возможность использовать для определения значений показателей надежности положения и законы теории вероятности. К примеру, расчет вероятности безотказной работы сложного изделия проводят с помощью формулы полной вероятности [2].
Событие В зависит от того, в каком состоянии находится событие А. Событие А может быть в состояниях А1, А2,..., Ап , которые не являются совместными (т.е. одновременно два состояния возникнуть не могут), тогда
Р(В)= Р(4)• Р(В/4) + Р(А2 )■ Р(в/ А2) + ... + Р(Ап )■ Р(В/ Ап), где Р(А7) - вероятность события А7; Р(В/А7) - условная вероятность события А 7.
Для проведения расчетов показателей надежности методом эквивалентных преобразований необходимо представить структуру сложного объекта в виде совокупности эквивалентных ей простых и удобных для проведения расчетов структур, состоящую из последовательно и (или) параллельно соединённых элементов.
Наиболее широкое применение в расчетах надежности нашли два способа структурных преобразований:
1-й способ. Преобразование структуры типа «треугольник» в структуру типа «звезда» (рис. 4).
Выполнение условия эквивалентности преобразования описывается следующими равенствами:
Ь V а ■ с = х ■ г; а V Ь ■ с = х ■ у; с V а ■ Ь = у ■ I, где а, Ь, с, х, у, I - события, состоящие в том, что элементы находятся в исправном состоянии.
Следовательно, вероятности исправного состояния цепей 1-3, 2-3 и 1-2 должны быть одинаковы как для структуры типа «треугольник», так и для структуры типа «звезда».
Рис. 4. Схема преобразования «треугольника» в «звезду»
Тогда имеем систему уравнений:
Р + Ри ■ P - P ■ Ри ■ P = P ■ P
1 a T 1 b 1 c 1 a 1 b 1 c 1 x 1 y
_ P + P ■ P - P ■ P ■ P = P ■ P ~ 1 b ^ 1 a 1 c 1 b 1 a 1 c 1 x 1 z ■
P + P ■ Pu - P ■ P ■ Pu = P ■ P
1 c T 1 a 1 b 1 c 1 a 1 b 1 y 1 z
Для случая, когда
PT+pT - PT3 = P32, Px = Py = Pz = P3; Pa = Pb = Pc = Pt ;
где Рз2 - вероятности безотказного состояния цепей 1-2, 1-3 и 2-3.
2-й способ. Разложение сложной структуры по «ключевым элементам».
Сложная структура типа «мостиковой схемы» (рис. 5, а) заменяется эквивалентной схемой с двумя последовательно-параллельными структурами (рис. 5, б) таким образом, что сумма вероятностей возможных исправных состояний этих схем равна вероятности исправного состояния начальной структуры [2].
Для разложения мостиковой схемы по ключевым элементам применяется следующая последовательность действий:
1. В начальной схеме выбирается элемент с максимальным количеством связей - элемент разделения е.
2. В месте расположения элемента е делают имитацию замыкания. Получаем схему с1, последовательно с которой ставится элемент разделения е.
3. В месте разделения элемента е в начальной схеме делают имитацию обрыва структуры типа с2, последовательно с которой включается элемент разделения е с инверсией.
4. Значение вероятности исправного состояния схемы Рс1 умножается на значение вероятности исправного состояния элемента разложения Pe(t). Это есть - значение вероятности Р1.
5. Вероятность исправного состояния схемы Рс2 умножается на значение вероятность отказа элемента разделения (1- Pe(t)). Это есть -значение вероятности Р2.
6. Суммированием вероятностей Р1 и Р2 определяется вероятность безотказного состояния исходной структуры.
Аналитическая форма записи имеет следующий вид:
Рс (t) = Р1 + Р2 = Ре (t)Pd (t | Ре (t) = 1) + (1 - Ре (tfe (t | Ре (t) = 0)
а
б
Рис. 5. Схема разложения по «ключевым элементам»: а - сложная структура типа «мостиковой схемы»; б - эквивалентная схема
Расчет надежности является наглядной и простой формой представления процедуры получения результатов исследования технических систем на надежность. С помощью рассмотренных методов расчета надежности решаются многочисленные задачи качественной разработки и эффективной эксплуатации средств связи. Рассмотренные аналитические выражения получены при некоторых ограничениях, что в значительной мере упрощает процедуру расчетов, но несколько снижает их точность. Такой подход позволяет быстро и в наглядной форме получить ориентировочную оценку надежности на разных стадиях жизненного цикла средств связи.
Список литературы
1. Ушаков И.А. Курс теории надежности систем: учеб. пособие для вузов. М.: Дрофа, 2008. 239 с.
2. Теоретические основы технического обеспечения связи и автоматизированных систем управления: учебно-методическое пособие / А.Н Збиняков [и др.]. Орел: Академия ФСО России, 2018.
3. ГОСТ 27.002-89. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения.
Максаков Сергей Анатольевич, канд. техн. наук, доцент, сотрудник, maksakov@yandex.ru, Россия, Орел, Академия ФСО России
METHODOLOGY FOR CALCULA TING RELIABILITY INDICA TORS OF COMMUNICATION SYSTEMS AND FACILITIES
S.A. Maksakov
The problem of calculating the reliability of systems and communication facilities depending on the stages of their "life cycle"is considered. Methods for calculating reliability indicators of systems and communication facilities for simple serial and parallel connection schemes of elements, as well as for complex bridge-type schemes are proposed.
Key words: Reliability of communication systems and means, calculation of reliability indicators, probability of failure-free operation.
17
Maksakov Sergey Anatolevich, candidate of technical sciences, docent, maksa-kov@yandex.ru, Russia, Orel, Academy of FSS of Russia
УДК 534.61
МЕТОД ПОВЫШЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ ЗА СЧЕТ РЕКОНФИГУРАЦИИ РЕСУРСОВ В СИСТЕМАХ МОНИТОРИНГА И ДИАГНОСТИКИ ОПАСНЫХ ПРИРОДНЫХ ЯВЛЕНИЙ
Э.В. Мельник, М.В. Орда-Жигулина, Д.В. Орда-Жигулина, А. А. Родина
Описаны метод и алгоритм повышения надежности за счет реконфигурации ресурсов (перераспределения вычислительной нагрузки) между вычислительными узлами туманного, краевого и облачного слоев в системах мониторинга и диагностики опасных природных явлений, построенных на базе нового подхода, основанного на технологиях туманных и краевых вычислений, распределённого реестра и Интернета вещей. В рамках разработанного метода выполнена оценка вероятности безотказной работы для устройств туманного слоя для различного времени работы. Разработанный метод учитывает особенности вычислений в рамках концепции туманных и краевых вычислений и позволяет эффективно использовать имеющиеся резервы каждого «вычислительного слоя» при решении задач мониторинга для повышения надёжности её работы.
Ключевые слова: мониторинг опасных явлений, реконфигурация ресурсов, повышение надежности, вероятность безотказной работы, туманные вычисления, краевые вычисления, системы сбора и обработки данных.
Системы мониторинга и прогнозирования опасных явлений должны иметь возможность работы в режиме реального времени. Это требование связано с тем, что период времени между поступлением в систему новых данных, сигнализирующих о возникновении опасной ситуации, и моментом их фиксации подсистемой анализа данных, должен быть минимизирован. Целесообразность этого требования очевидна: например, в случае схода селевого потока, чем быстрее будут зафиксированы время и место опасного природного явления, тем быстрее будут устранены последствия. Система должна быть способна обрабатывать большие объемы данных, источники которых имеют самую разнообразную природу, обладая при этом достаточным уровнем надежности, прежде всего, доступностью системы и отсутствием простоев в результате отказов.
Ранее авторами был разработан комбинированный метод мониторинга и прогнозирования опасных явлений и процессов (МПОЯ) обработки и передачи информации в системах мониторинга и прогнозирования опасных природных явлений, данный метод реализован на базе технологий туманных и краевых вычислений, распределённого реестра и Интернета вещей [1-3]. Суть метода заключается в том, что на периферийном краевом слое датчиков, собираются и размечаются исходные данные для целей
18
