CC BY
48aftcuuj,
МЕТОДОЛОГИЯ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ ПО ОБЪЕКТАМ СТРОИТЕЛЬСТВА
м.в. ключников,
кандидат экономических наук, Академия бюджета и казначейства Министерства финансов РФ
Анализ эффективности намечаемых капиталовложений — это процесс анализа потенциальных расходов на финансирование активов и решений, который должен дать ответ, следует ли фирме делать такие капиталовложения. Процесс анализа эффективности намечаемых капиталовложений требует, чтобы фирма:
• определила издержки проекта;
• оценила ожидаемые потоки денежных средств от проекта и рисковость этих потоков денежных средств;
• определила соответствующую стоимость капитала, по которой дисконтируются потоки денежных средств;
• определила дисконтированную стоимость ожидаемых потоков денежных средств и этого проекта.
Для инвестиционных проектов принята система оценочных критериев, которые позволяют определить его эффективность, выбрать из нескольких инвестиционных проектов наиболее приемлемый с точки зрения инвестора, определить отдачу денежных потоков, выбрать наиболее рациональную цену капитала, а также решить ряд других задач.
Система критериев характеризуется следующими особенностями.
Инвестиции и денежные потоки должны быть сопоставимыми как во времени инвестиционного проекта, так и по месту их реализации. Минимальный период оценки — один год. В систему входят несколько методов оценки. Каждый проект надо оценивать по всему набору методов оценки.
Сопоставимость денежных показателей необ-
ходима: при инфляции; при существовании различных инвесторов; при разновременности инвестиций и созданных в период реализации инвестиционного проекта денежных потоков; при реализации инвестиционного проекта в разные промежутки времени.
В инвестиционной практике денежные потоки могут быть либо в виде чистых оттоков, либо в виде чистых притоков. Чистый отток — это превышение различных видов расходов над различными видами доходов, имеют знак «-». Чистый приток — это превышение различных видов доходов над различными видами расходов, имеют знак «+».
Расчеты эффективности обычно базируются на нулевом или первом году реализации инвестиционного проекта. Величины инвестиций и денежных потоков рассматриваются как годовые величины.
Система оценок делится на две группы:
а) дисконтированные оценки, или временные оценки, которые включают в себя:
• ЧПС (NPV) — чистая приведенная стоимость (чистый приведенный эффект, чистый приведенный доход, чистая приведенная прибыль);
• ИРИ (PI) — индекс рентабельности инвестиций;
• ВНП (IRR) — внутренняя норма прибыли (внутренняя норма доходности. Норма окупаемости);
• МВНП (MIRR) - модифицированная норма прибыли;
• ДСОИ (DPP) — дисконтированный срок окупаемости инвестиций;
б) простые оценки:
46
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: ЖБбРШ те тср/ектсх*
Ия^гстии/иая^ий лЯсыи^
7 (40) - 2005
• СОИ (РР) - срок окупаемости инвестиций;
• КЭИ (АШ1) — коэффициент эффективности инвестиций.
Необходимость использования всех методов оценки вызвана тем, что оценки по различным методам могут иметь противоречивый характер. Сравнивая оценки инвестиций по различным методам, аналитик делает выводы о приемлемости того или иного проекта.
Рассмотрим методологию оценки инвестиционных проектов на примере конкретной российской инвестиционной компании. Имеются данные о двух проектах строительства. Оценить целесообразность принятия проектов, если процентные ставки равны 10 и 20%. Принять решение по методам оценки инвестиционных проектов.
Величины требуемых инвестиций по первому проекту равны 3,8 млн. дол., а по второму - 8 млн дол. Предельные доходы:
• по первому проекту: в первый год — 0,5 млн дол., в последующие — по 0,9 млн дол.;
• по второму проекту: в первый год — 1,5 млн дол., в последующие — по 4 млн дол. Прибыль равна 0,45 от среднего дохода. Проанализируем доходность проектов различными финансовыми методами.
ЧПС (чистая приведенная стоимость) -этот метод основан на сопоставлении дисконтированных денежных потоков с инвестициями. При этом ЧПС (ЫРУ) может использоваться в двух вариантах:
1. Инвестиции не дисконтируются:
п
¥ЯС = Е ГУД1+ПУ - 1с,
1=1
где /^ — будущая стоимость (ценность) денег, или возвратная стоимость;
г— темп прироста — ставка — банковская процентная ставка; п — число лет; / — инвестиции.
где УК — сегодняшняя (текущая) стоимость денег (ценностей).
2. С дисконтированием инвестиций:
п п
ЧПС= X Лу(1+/"0"- X /с,/(1+,•?)".
/=1 /=1
С помощью первого варианта расчета найдем ЧПС (ЫРУ) для нашей задачи. Расчеты будем производить табличным методом (табл. 1).
Лучшим инвестиционным проектом поданному методу будет считаться тот, у которого:
• ЧПС ^РУ) > 0 и по максимальной его величине, следовательно, фирма получает дополнительную рыночную стоимость;
• ЧПС (ЫРУ) = 0, то аналитик обязан провести дополнительные исследования по рассматриваемым проектам с учетом выплачиваемых налогов;
• ЧПС (ЫРУ) < 0, проект отвергается, так как рыночная стоимость имущества уменьшается. В нашем случае:
• первый и второй проекты при ставке 20% отвергаются, так как ЧПС (ЫРУ) < 0;
• первый и второй проекты при ставке 10% принимаются, так как ЧПС ^РУ) > 0;
• лучшим является первый проект при процентной ставке 10%, так как величина ЧПС^РУ)
Таблица 1
Расчетные данные эффективности проектов малоэтажного строительства
1с1 = 3,8 млн дол. \2 = 8 млн дол.
Год РУ 1.2 1/(1+г,.2)
1 -й проект 2-й проект г\ ,2=10% г] ,2 =20% г\ =10% Н =20% /•2=10% г2 =20%
1 1,5 1,5 0,91 0,83 1,36 1,25 1,36 1,25
2 3,6 4 0,83 0,69 К) оо 2,50 3,31 2,78
3 3,6 4 0,75 0,58 2,70 2,08 3,01 2,31
4 3,6 4 0,68 0,48 2,46 1,74 2,73 1,93
5 3,6 4 0,62 0,40 2,24 1,45 2,48 1,61
6 3,6 4 0,56 0,33 2,03 1,21 2,26 1,34
7 3,6 4 0,51 0,28 1,85 1,00 2,05 1,12
8 3,6 4 0,47 0,23 1,68 0,84 1,87 0,93
9 3,6 4 0,42 0,19 1,53 0,70 1,70 0,78
Итого... 30,3 33,5 18,82 12,76 20,76 14,04
ЧПС ^РУ) 0,82 -5,24 0,76 -5,96
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: жгорШ -и -НР^ХЖ-и?^
47
в этом случае более величины ЧПС (ТЧРУ) по второму проекту при ставке 10%, а следовательно, более и дополнительная рыночная стоимость.
ИРИ (Р1) (индекс рентабельности инвестиций) - этот метод является продолжением метода ЧПС и определяется по следующей формуле: /. Инвестиции не дисконтируются:
ИРИ (Р1) = ()//,
1
0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
—»-—-
...... Л—'
______»-....." —*—Проект 1 •ш 'Проект2
123456789
/=1
где будущая стоимость (ценность) денег, или возвратная стоимость;
г— темп прироста — ставка — банковская процентная ставка; п — число лет; / - инвестиции.
2. С дисконтированием инвестиций:
п
ИРИ (Р1) = (X 1ГД1+ПУ)/ (/ /(1
ы '
Отличия ИРИ (Р1) от других методов оценки инвестиционного проекта:
• представляет собой относительный показатель;
• характеризует уровень доходности на единицу капитальных вложений;
• представляет собой меру устойчивости как самого инвестиционного проекта, так и предприятия, которое его реализует;
• позволяет ранжировать инвестиционные проекты по величине ИРИ (Р1).
С помощью первого варианта расчета найдем ИРИ (Р1) для нашей задачи. Расчеты будем производить табличным методом (табл. 2).
Год
Рис. 1. Динамика индекса рентабельности инвестиций
Рассчитаем и изобразим графически динамику индекса рентабельности инвестиций (рис. 1). Если ИРИ (Р1) > 1, то проект следует принять. Если ИРИ (Р1) = 1, то инвестиционный проект требует дополнительных аналитических работ по всем методам.
Если ИРИ (Р1) < 1, то инвестиционный проект отвергается.
В нашем случае:
• первый и второй проекты при ставке 20% отвергаются, так как ИРИ (Р1) < 1;
• первый и второй проекты при ставке 10% принимаются, так как ИРИ (Р1) >1;
• лучшим является первый проект при процентной ставке 10%, так как величина ИРИ (Р1) более величины ИРИ (Р1) по второму проекту при ставке 10%, а следовательно, более индекс рентабельности инвестиций.
Анализ данных рис. 1 показал, что индекс рентабельности инвестиций по первому проекту больше, чем по второму, что свидетельствует о привлекательности первого проекта инвестирования строительства «коттеджей» и «таунхаусов».
Таблица 2
Расчетные данные индекса рентабельности инвестиций
/1 = 3,8 млн дол. /2 = 8 млн дол.
Год РУх 1/(1+г1.2) ЯП .2
1 -й проект 2-й проект /•1.2=10% г] .2 =20% г 1 =10% Н =20% /-2=10% г2 =20%
1 1,5 1.5 0,91 0,83 1,36 1,25 1,36 1,25
2 3,6 4 0,83 0,69 2,98 2,50 3,31 2,78
3 3,6 4 0,75 0,58 2,70 2,08 3,01 2,31
4 3,6 4 0,68 0,48 2,46 1,74 2,73 1,93
5 3,6 4 0,62 0,40 2,24 1,45 2,48 1,61
б 3,6 4 0,56 0,33 2,03 1,21 2,26 1,34
7 3,6 4 0,51 0,28 1,85 1,00 2,05 1,12
8 3,6 4 0,47 0,23 1,68 0,84 1,87 0,93
9 3,6 4 0,42 0,19 1,53 0,70 1,70 0.78
Итого... 30,3 33,5 18,82 12,76 20,76 14,04
ИРИ (Р1) 1,05 0,71 1,04 0,70
48
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: жвория и -нрАтжгем
Т^Н^гстии/^о-ЯНий аЯллиу.
7 (40) - 2005
ВНП (IRR) (внутренняя норма прибыли) Внутренняя норма прибыли равна показателю цены капитала, или ЧПС = О (рис. 2).
Для определения цены капитала: аналитически выполняется несколько расчетов, с тем чтобы довести ЧПС = 0, изменяя при этом гх, и рассчитать по формуле:
ВНП (IRR) = г, ([ЧПС,+ + (гг - г,)] / [ЧПС,+] + + [ЧПС2 ]),
где ЧПС,+ —ЧПС при расчете капитала (процентной ставки) г,;
ЧПС2 — ЧПС при расчете капитала (процентной ставки) г2;
г, — цена капитала (процентная ставка), при которой ЧПС минимально превышает 0;
г2-цена капитала (процентная ставка), при которой ЧПС минимально меньше 0.
Оценка ВНП (IRR) имеет следующие свойства:
• не зависит от вида денежного потока;
• нелинейная форма зависимости;
• представляет собой убывающую функцию;
• не обладает свойством адетивности;
• позволяет предположить, ожидать ли максимальной прибыли (нормы доходности). Найдем ВНП (IRR) для нашей задачи. Расчеты будем производить аналитически в таблице и с помощью указанной выше формулы.
Расчет ВНП (IRR) для задачи с помощью формулы:
ВНП, = 0,1104+([0,0112 (0.1106-0,1104)]/ (0,0112+[-0,0039]) »11,05 [%];
ВНП2=0,107+([0,1505 (0,109-0,107)]/(0,1505+ [-0,0197]) -10,8 [%].
СОИ (РР)(срок окупаемости инвестиций). Это простой метод. Он может иметь два способа расчета:
1. Когда в инвестиционном проекте имеется равномерное распределение по годам денежных поступлений: СОИ (РР) =IJPV.
2. Когда денежные потоки неравномерны: СОИ (РР) = IJPVL ,
где / — инвестиции;
PV— сегодняшняя (текущая) стоимость денег (ценностей).
КогдаЕРКперекрываетI/, то мы останавливаемся и значение года считаем искомым. Недостатки метода СОИ (РР):
• не учитывает влияния денежных притоков последних лет;
!
! | i чпс'.. ;_J
Рис. 2. Зависимость чистой приведенной стоимости от цены капитала
• не делает различия между накопленными денежными потоками и их распределением по годам;
• не обладает свойством адетивности. Преимущества данного метода:
• прост для расчетов;
• способствует расчетам ликвидности предприятия, т.е. окупаемости инвестиций;
• показывает степень рискованности того или иного инвестиционного проекта, чем меньше срок окупаемости, тем меньше риск, и наоборот.
Найдем СОИ (РР) для нашей задачи. Расчеты будем производить табличным методом (табл. 3).
Методом СОИ (РР) мы рассчитали недискон-тированный срок окупаемости для нашей задачи. В обоих проектах он составил 6 лет, а если быть точнее, — 5 лет и 5 мес. Следовательно, с помощью этого метода мы не можем выбрать лучшего из инвестиционных проектов, так какданные равны.
ДСОИ (DPP) (дисконтированный срок окупаемости).
Дисконтированный срок окупаемости инвестиций рассчитывается по формуле:
ДСОИ (DPP)= IJ(ZPV/(\+rf).
Дисконтированные оценки срока окупаемости всегда больше простых оценок, т.е. ДСОИ (DPP) >СОИ(РР).
Недостатки метода ДСОИ (DPP):
• не учитывает влияния денежных притоков последних лет;
• не делает различия между накопленными денежными потоками и их распределением по годам;
• не обладает свойством адетивности. Преимущества данного метода:
• прост для расчетов;
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: жеоръя- ъ WPAKMKK*
49
TiH^ectiMU/хлЯЯий dftcuuf
7 (40) - 2005
Таблица 3
Расчетные данные срока окупаемости инвестиций
/1 = 18 млн дол. /2 = 20 млн дол.
Год PVt 1/(1+г1.2) FV 1.2
1 -й проект 2-й проект г 1.2=10% /•1.2 =20% /•1 =10% /-1 =20% /•2=10% rl =20%
1 1,5 1,5 0,91 0,83 1,36 1,25 1,36 1,25
2 3,6 4 0,83 0,69 2,98 2,50 3,31 2,78
3 3,6 4 0,75 0,58 2,70 2,08 3,01 2,31
4 3,6 4 0,68 0,48 2,46 1,74 2,73 1,93
5 3,6 4 0,62 0,40 2,24 1,45 2,48 1,61
6 3,6 4 0,56 0,33 2,03 1,21 2,26 1,34
7 3,6 4 0,51 0,28 1,85 1,00 2,05 1,12
8 3,6 4 0,47 0,23 1,68 0,84 1,87 0,93
9 3,6 4 0,42 0,19 1,53 0,70 1,70 0,78
Итого... 30,3 33,5 18,82 12,76 20,76 14,04
СОИ (РР) 6 лет 6 лет
• способствует расчетам ликвидности предприятия, т.е. окупаемости инвестиций;
• показывает степень рискованности того или иного инвестиционного проекта, чем меньше срок окупаемости, тем меньше риск, и наоборот.
Найдем ДСОИ (DPP) для нашей задачи. Расчеты будем производить табличным методом (табл. 4).
Методом ДСОИ (DPP) мы рассчитали дисконтированный срок окупаемости для нашей задачи. В обоих проектах он составил 9 лет, а если быть точнее: в первом проекте — 8 лет и примерно 3 мес, во втором проекте — 8 лет и примерно 2 мес. Следовательно, с помощью этого метода мы выяснили, что срок окупаемости меньше по второму проекту, но он минимально отличается от первого. При
сравнении проектов (в нашей задаче) мы примем срок окупаемости по первому проекту, равным сроку окупаемости по второму проекту.
КЭИ (АШ1) (коэффициент эффективности инвестиций). Этот метод базируется на определении прибыли от инвестиционного проекта. Имеет альтернативные названия: бухгалтерская норма прибыли, средняя или учетная норма прибыли.
Удобство метода в том, что не надо дисконтировать денежные потоки, так как они выражены величиной прибыли. Данный метод используется аналитиками инвестиционного проектирования в целях стимулирования их действий при выборе наилучшего инвестиционного проекта.
КЭИ (А1Ж) = Я/ (7/2) = 277//,
где Я— величина прибыли; / — инвестиции.
Таблица 4
Дисконтированные оценки срока окупаемости проектов
/1 = 3,8 млн дол. 12 = & млн дол.
Год PVX 1/(1+/-1.2) FV 1.2
1-й проект 2-й проект /-1.2=10% /-1.2 =20% г 1 =10% г 1 =20% /-2=10% /-2 =20%
1 1,5 1,5 0,91 0,83 1,36 1,25 1,36 1,25
2 3,6 4 0,83 0,69 2,98 2,50 3,31 2,78
3 3,6 4 0,75 0,58 2,70 2,08 3,01 2,31
4 3,6 4 0,68 0,48 2,46 1,74 2,73 1,93
5 3,6 4 0,62 0,40 2,24 1,45 2,48 1,61
6 3,6 4 0,56 0,33 2,03 1,21 2,26 1,34
7 3,6 4 0,51 0,28 1,85 1,00 2,05 1,12
8 3,6 4 0,47 0,23 1,68 0,84 1,87 0,93
9 3,6 4 0,42 0,19 1,53 0,70 1,70 0,78
Итого... 30,3 33,5 18,82 12,76 20,76 14,04
ДСОИ (DPP) 9лет Не окупается 9лет Не окупается
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: жгвРъЯ ъ -ИРАКжъы
лЯали^
7 (40) - 2005
Таблица 5
Коэффициент эффективности инвестиций
Год PV, Для начала найдем средний доход по каждому проекту, так как величина прибыли в нашей задаче равна 45% от среднего дохода. Д-1РУ//1, где п- количество лет в расчете. Д, = (1,5+3,8*8)/9 = 3,367 млн дол.; Д, = (1,5+4*8)/9 = 3,722 млн дол. Я, = Д] *0,45 = 3,367*0,45 = 1,515 млн дол.; Я2=Д2*0,45 = 3,722*0,45 =1,675 млн дол. КЭИ, (АЯЯ,)=2/71//с|=2*1,515/18 = 0,1683; КЭИ, (АЯЯ2)=2Я2//с2 =2* 1,675/20 = 0,1675
1 -й проект 2-й проект
1 1,5 1,5
2 3,6 4
3 3,6 4
4 3,6 4
5 3,6 4
6 3,6 4
7 3,6 4
8 3,6 4
9 3,6 4
Итого... 30,3 33,5
КЭИ (ARR) 0,1683 0,1675
Кэ,= 1/СОИ(РР) =1/6=0,1666; Кэ2= 1/СОИ(РР)= 1/6=0,1666; K3H|(ARR,)>1/C0H; КЭИ2(АЯЯ2)> 1/СОИ Рассчитав КЭИ(АЯК) для нашей задачи, мы видим, что и по первому, и по второму проекту ни один из методов не отвергается. Следовательно, перед нами стоит задача выбрать лучший инвестиционный проект из двух. Лучшим инвестиционным проектом считается тот, у которого величина КЭИ больше, а следовательно, это первый инвестиционный проект.
По способу определения прибыли, при расчете коэффициента эффективности инвестиций, могут встречаться случаи, когда в качестве прибыли берется: чистая прибыль; сумма чистой прибыли и амортизация; балансовая прибыль, уменьшенная на сумму налога на прибыль.
По способу определения инвестиций различают следующие формулы:
• полусумма инвестиций на начало и на конец года: / /2 = (I + / )/2;
с' 4 с нач с кон'' 7
• ликвидационная сумма: / /2 = (/ нач + ЛС )/2;
• общий капитал банка: / = К\
• акционерный капитал: / = КА\ Преимущества метода КЭИ (АЯЯ): прост; значение КЭИ (АКЯ) близко к величине ВНП(1Ш1); величину КЭИ (АЯЯ) сравнивают с СОИ, если КЭИ (АЯЯ) > 1/СОИ, то проект приемлем.
Недостатки метода КЭИ (AR.Il): неясно, какой год используется в расчете; не учитывает различной ценности денежных потоков, неравномерно распределенных по временным периодам.
Теперь, после небольшого теоретического вступления, рассчитаем КЭИ(АЯЯ) для нашей задачи (табл. 5).
После проведения анализа эффективности инвестиционных проектов различными методами финансового анализа необходимо сформировать результаты исследования и выявить наиболее эффективный инвестиционный проект.
Расчеты по доказательству приемлемости того или иного инвестиционного проекта по несколь-
ким критериям представляют собой определенную трудность, которая возрастает, если:
• необходимо выбрать один проект из нескольких;
• противоречивы оценки по нескольким критериям;
• ограниченны финансовые ресурсы;
• существует зависимость одних оценок от других. Зависимые оценки встречаются у следующих
методов (критериев):
если ЧПС (NPV) > 0, то, следовательно, ВНП (IRR) > ЦК(г) и ИРИ (PI) > 1;
если ЧПС (NPV) = 0, то, следовательно, ВНП (IRR) = ЦК(г) и ИРИ (PI) = 1;
если ЧПС (NPV) < 0, то, следовательно, ВНП (IRR) < ЦК(г) и ИРИ (PI) < 1.
Независимые оценки проводятся у методов СОИ (РР) и КЭИ (ARR), они засчитываются без дисконтирования и вносят погрешность для инвестиционных проектов с большой продолжительностью. Для того чтобы решить, какой из инвестиционных проектов в нашей задаче лучший, мы занесем в сводную таблицу данные по обоим инвестиционным проектам, полученные при расчете каждого метода в отдельности и сравним все «за» и «против» (табл. 6).
Для наглядности изобразим основные показатели инвестиционных проектов графически (рис. 3). Анализ рис. 3 показал, что по всем показателям «выигрывает» первый проект, что характеризует его эффективность и рентабельность.
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: ЖёбРШ -и 7tP*K№cM
51
аНалиу. 7 (40) - 2005
Таблица 6
Результаты проведения анализа инвестиционных проектов
/1 = 3,8 млн дол. /2 = 8 млн дол.
Год Потоки 1/(1+/"1.2) FV\2
1-й проект 2-й проект /■1.2=10% /-1.2=20% г 1 =10% г 1 =20% /-2=10% /-2 =20%
1 1,5 1,5 0,91 0,83 1,36 1,25 1,36 1,25
2 3,6 4 0,83 0,69 2,98 2,50 3,31 2,78
3 3,6 4 0,75 0,58 2,70 2,08 3,01 2,31
4 3,6 4 0,68 0,48 2,46 1,74 2,73 1,93
5 3,6 4 0,62 0,40 2,24 1,45 2,48 1,61
6 3,6 4 0,56 0,33 2,03 1,21 2,26 1,34
7 3,6 4 0,51 0,28 1,85 1,00 2,05 1,12
8 3,6 4 0,47 0,23 1,68 0,84 1,87 0,93
9 3,6 4 0,42 0,19 1,53 0,70 1,70 0,78
Итого: 30,3 33,5 18,82 12,76 20,76 14,04
ЧПС(КРУ) 0,82 -5,24 0,76 -5,96
ВНП(11Ш)(%) 11,05 10,08
ИРИ(Р1) 1,05 0,71 1,04 0,70
СОИ(РР) 6 лет 6 лет
ДСОИфРР) 9 лет Не окупается 9 лет Не окупается
КЭИ(АЯЯ) 0,1683 0,1675
Показатели
Рис. 3. Основные показатели эффективности инвестиционных проектов
Существует несколько способов выбора лучшего инвестиционного проекта. Мы взяли способ, при котором лучшим признается тот проект, у которого большее количество лучших оценок. Таким
образом, первый инвестиционный проект по строительству компании является наиболее эффективным, так как при ставке 10% он имеет четыре лучших оценки из шести.
52
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: ЖВОРЪЯ- -и -КРЛХЖЪ-К*
