Методология обоснования предельных состояний элементов гидропривода горных машин Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

_______________________________________________ © М.Г. Рахутин, 2011

УДК 622.002.5 М.Г. Рахутин

МЕТОДОЛОГИЯ ОБОСНОВАНИЯ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ ГИДРОПРИВОДА ГОРНЫХ МАШИН

Представлено обоснование дифференцированных предельных состояний и наработок до замены элементов гидропривода горных машин с использованием разработанных моделей функционирования элемента и полученных на их основе расчетных зависимостей.

Ключевые слова: предельное состояние, гидропривод, горные машины.

Т^идропривод используется в большинстве горных машин.

Л. Ежегодно на угледобывающих предприятиях РФ в эксплуатации находится более 200 тыс. элементов гидропривода - насосов, гидроцилиндров и распределителей механизированных крепей, проходческих комбайнов, гидравлических экскаваторов, буровых станков и других горных машин. На гидропривод приходится 15-30 % отказов. Для однотипных горных машин различаются по условиям применения в 3-5 раз, по стоимости однотипных элементов гидропривода до 20 раз и их ресурсам - до 5 раз.

Элементы гидропривода в процессе эксплуатации имеют свойство постепенного изменения объемного КПД и других определяющих параметров. Постепенное изменение параметров не только повышает вероятность внезапного отказа, но и приводит к уменьшению производительности машины, так как гидропривод задействован при выполнении практически всех рабочих и вспомогательных операций. В связи с этим в ряде случаев целесообразна замена еще работоспособного элемента гидропривода при достижении его определяющим параметром определенной величины, называемой предельным состоянием.

В настоящее время для элементов гидропривода в стандартах и руководствах по эксплуатации назначаются одинаковые («жесткие») величины предельных состояний, не учитывающие разнообразия условий использования и конструктивных особенностей горных машин.

Таким образом, разработка методологии обоснования предельных состояний элементов гидропривода горных машин с учетом основных факторов эксплуатации является актуальной научной проблемой.

Идея заключается в том, что для одного и того же элемента гидропривода целесообразно устанавливать различные по величине значения предельного состояния в зависимости от основных факторов эксплуатации, конструкции машины, степени влияния технического состояния элемента на производительность и надежность горных машин.

Для установления наработок до замен и дифференцированных значений предельного состояния разработаны математические модели функционирования элементов гидропривода с постепенно изменяющимися параметрами, влияющими на уменьшение производительности горной машины, учитывающие следующие факторы и понятия: начальные Рн, Qн и текущие Рэ, Qм значения параметров элемента и производительности машины; скорости изменения определяющего параметра элемента 5 и уменьшения производительности машины, вызванного изменением параметра элемента - Бм(Р') ; интервал между заменами элемента - Т, продолжительность tz и стоимость Сг замены элемента, необходимые затраты времени и средств на поддержание нормального функционирования элемента, возрастающие Уt(Т), Уе(Т) и остающиеся

постоянными XI, Хе в процессе эксплуатации, коэффициенты Ь и а, характеризующие увеличение затрат времени и средств на поддержание нормального функционирования элемента, продолжительность функционирования элемента без влияния изменения его определяющего параметра на производительность машины То [1,2]

Одной из самых сложных задач является определение ущерба из-за постепенного изменения параметров элементов и гидропривода в целом. Для ее решения нами введены два новых понятия -«коэффициент влияния» и «условный простой» и предложены методы для их определения..

Наблюдения показали, что изменение технического состояния элементов гидропривода вызывают изменение скорости выполнения рабочих и вспомогательных операций и, как следствие, умень-

шение производительности горной машины, причем различное в зависимости от горнотехнических условий [3].

Изучение структуры рабочих и вспомогательных операций, выполняемых горными машинами, показало весьма различную относительную продолжительность задействования элементов их гидропривода.

Для учета степени влияния ухудшения технического состояния элемента гидропривода на уменьшение производительности горной машины предложен коэффициент влияния. Значение коэффициента

влияния может быть абсолютным Ка и относительным Квл .

ел

Значение абсолютного коэффициента влияния показывает, на сколько единиц уменьшится производительность горной машины АQед при изменении параметра элемента гидропривода на одну

единицу АРгед, имеет размерность отношения единицы производительности машины к единице параметра элемента и определяется из выражения:

Ка = АОед = ( - ((АРгед) = ( - (к(Рк) (1)

вл АР1ед АР1ед Рн - Рк

Значение относительного коэффициента влияния Квл показывает, на сколько процентов уменьшится производительность горной машины А(% при изменении определяющего параметра

элемента гидропривода на один процент АР 1%, является безразмерной величиной и определяется из выражения:

- (к(Рк)

V А(% (н

Квл = Р% = Рп-Рк (2)

Рн

Значение абсолютного и относительного коэффициентов влияния в зависимости от вида производительности машины может быть «расчетным», «техническим» и «эксплуатационным».

Если числитель и знаменатель формулы (1) разделить на величину интервала эксплуатации, на котором произошло изменение величин параметра элемента и вызванное этим уменьшение производительности машины, то «абсолютный» и «относительный» ко-

эффициенты влияния будут характеризовать отношение «абсолютной» и «относительной» скорости изменения параметра элемента к соответствующей скорости уменьшения производительности машины:

Ка = А(ед/Т = (н - (к(АР1ед))/Т = Бм(Р)

вл АР1ед / Т АР1ед / Т 5

С использованием формул (2) и (3) можно составить следующее равенство:

(н Рн

---=--------- (4)

5м( Р) 5 • Квл

Отношение начальной величины параметра элемента (или величины, начиная с которой оказывается влияние на производительность машины) к скорости его изменения характеризует продолжительность эксплуатации элемента в случае, если бы замена происходила после полной выработки ресурса, т.е. достижением параметром нулевого значения. Поскольку обычно ресурс полностью не вырабатывается и замена производится раньше, такую величину предложено назвать «квазиресурс параметра элемента».

В качестве примера установления коэффициентов влияния на рис. 1. представлены данные о продолжительности задействования элементов гидропривода проходческого комбайна 1ГПКС полученные на основе проведенных хронометражных наблюдений

На гистограмме не помещены данные о времени задействования распределителей и гидроцилиндров управления питателем 0.002, поворота и подъема конвейера - по 0.0005

Так как гидроцилиндры парные, то значения их коэффициентов влияния будут в 2 раза меньше доли задействования.

Как следует из гистограммы, например, величина коэффициента влияния гидроцилиндров поворота исполнительного орган составит 0.15, а гидроцилиндров подъема исполнительного органа -0.05.

Для гидрораспределителей и гидронасосов величина коэффициента «влияния» находится как сумма значений коэффициентов влияния взаимодействующих с ними элементов.

^ ^ Элементы гидропривода

Рис. 1. Относительная продолжительность задействования элементов гидропривода при работе проходческого комбайна1ГПКС:

1 - насос 0.5; 2 - распределитель гидроцилиндров поворота исполнительного органа 0.3; 3 - гидроцилиндр поворота исполнительного органа 0.3; 4 - распределитель гидроцилиндров подъема исполнительного органа 0.1; 5 - гидроцилиндр подъема исполнительного органа 0.1; 6 - распределитель гидроцилиндров выдвигания исполнительного органа 0.04; 7 - гидроцилиндр выдвигания исполнительного органа

0.04; 8 - распределитель опорных домкратов (аутригеров) 0.002; 9 - опорный домкрат (аутригер) 0.002

При всем разнообразии конструкций горных машин и условий их применения в продолжительности и степени задействования элементов гидропривода выявлены общие закономерности:

- менее 20% элементов в сумме задействованы 80% времени от использования гидропривода: это насос и гидроцилиндры с распределителями, участвующими в основных рабочих операциях;

- часть времени задействования гидропривода никаких операций не выполняется, т.е. имеет место работа насоса без нагрузки, причем доля времени такой работы примерно одинакова для большинства машин и составляет около 20 %.

С использованием результатов наблюдений или экспертных оценок продолжительности задействования рассматриваемого элемента и работы машины, значение относительного коэффициента

влияния можно рассчитать с различной степенью точности, зависящей от конструктивных особенностей машины и факторов эксплуатации.

Для расчета величины ущерба, вызванного уменьшением производительности машины вследствие изменения параметра элемента, предложено использовать понятие «условного простоя» - разницу между фактическим и расчетным временем выполнения заданного объема работы V - и показатель «продолжительность условного простоя» tуп , являющийся функцией от снижения производительности горной машины (средняя производительность &р меньше начальной (н ) и объема выполняемой работы [4], а, следовательно, и наработки между заменами элемента: tуп = /ф(К, (ср) - /рн(К, (н) , (5)

где tф(V, (ср) - фактическое время выполнения заданного объема

работы V как функция от постепенно снижающейся производительности горной машины вследствие изменения параметра элемента; /рн^, (н) - расчетное время выполнения заданного объема работы, полученное исходя из условия, что начальная величина параметра элемента и, соответственно, производительности горной машины (н с течением времени не изменяется.

Величина условного простоя, полученная в результате преобразований исходя из изменения параметра (производительности) по линейному закону, рассчитывается по формуле:

/уп = /ф - /рн = (— ОГ = 7Г • А - ( ) =

(ср (н (ср (н (6)

_ V ( - &р _ V ( - (ср =/ф • (н - (ср =/рн •(н - (ср

(ср (н (н (ср (н (ср

При наличии интервала эксплуатации, на котором отсутствует влияние изменения технического состояния элемента на производительность горной машины (резерв параметра То) продолжительность условного простоя можно найти из выражения:

/уп = (/ф-То) • (н - (ср(/ф - То) = 5м(Р) •(/ф - То)2 (7)

(н 2 • (н

С использованием коэффициента влияния, начального Рн и конечного Рк значения величины параметра элемента выражение для определения продолжительности условного простоя примет вид:

, ,, (Рн - Рк) ■ Квл

їуп=їф---------------------------------------------2РН— ■ (8)

Целевые функции затрат времени на единицу продолжительности функционирования системы Фї и затрат средств на единицу произведенной продукции Фсуу имеют вид: фн = 1і ■ Т + їуп(Т - То) + tz = ^ + 5м(Р) ■ (Т - То)2 + їх (9)

Т 2Qн ■ Т Т’

Хс ■ Т + їуп(Т - То) ■ Супр + Cz + Ус(Т)

Фсуу = -

Т ■ Qср(T)

Хс ■ Т + (Т - То) ■ ^м(Р) ■(Т То) ■ Супр + Cz + Ус ■ а ■ Т2 (10)

_______________________2^_______________________________

Т. Он -15• (Т-ТоИ

^ 2 Т

где Супр - ущерб за единицу продолжительности условного простоя.

Величина Супр зависит от стоимости машино-часа рассматриваемой и смежных с ней машин с учетом стоимости расходуемых энергии и ресурса.

Целевые функции затрат средств на единицу произведенной продукции имеют ярко выраженные экстремумы. На рис.2 представлены расчетные удельные затраты Суд на эксплуатацию гидроцилиндра поворота стрелы проходческого комбайна 1 ГПКС в различных условиях эксплуатации: при стоимости замены в 10 000 руб., ущербе из-за условного простоя в 4000 руб/час, значении коэффициента влияния Квл =0.15, начальном значении объемного КПД - 98%, скорости изменения параметра S = (0.002 - 0.003) %/час, продолжительности эксплуатации гидроцилиндра без влияния на производительность комбайна (при резерве параметра) То = (0 - 1000) час.

Производные упомянутых выше функций приравнены к нулю, и в результате решения уравнений получены выражения для определения оптимальной величины наработки между заменами, некоторые из которых представлены ниже.

Расчетные выражения наработок между заменами с учетом равенства (4) для минимизации затрат:

времени на единицу продолжительности эксплуатации ма-

Рис. 2. Зависимость удельных затрат от продолжительности эксплуатации элемента. Ряд 1

- 8 = 0.002, То = 500; Ряд 2 - 8 = 0.003, То = 0; Ряд 3

- 8 = 0.003, То = 1000

шины

Ту =

То 2 ■ 5 ■ Квл + 2 ■ їх ■ Рн

(11)

(5 ■ Квл + 2 ■Уї ■ Ь ■ Рн) ’

- средств на единицу произведенной продукции без учета затрат, возрастающих в процессе эксплуатации

Сг

Тсу= 2■

Рн

Сг

5 ■ Квл Супр+Хс

+ (То +

Сг

-)2 -

Супр + Хс Супр + Хс

(12)

- средств на единицу произведенной продукции в случае влияния изменения параметра элемента на производительность машины с начального момента времени

Тсуу =

2

Рн

Сг

+ (-

Сг

5К Рн Рн

5Квл (Супр + Хс + 2Ус ■ а -^-) Супр + Хс + 2Ус ■ а —

5К вл 5К в

Сг

-)2 -

Супр + Хс + 2Ус ■ а

Рн

5кв

(13)

Получен также ряд других выражений для расчета наработок между заменами при минимизации затрат времени или средств на единицу продолжительности функционирования системы и произведенной системой продукции, в том числе и при изменении параметра по нелинейному закону.

Величина предельного состояния определяется из выражения

Рпс = Рн -5 -Т . (14)

Для анализа факторов эксплуатации предложены коэффициенты относительных затрат времени Коз/ и средств Козс , определяемых как отношения продолжительности или стоимости замены к величине постоянных затрат времени или средств (в том числе ущерба из-за условного простоя) на поддержание функционирования элемента.

Влияние различных факторов эксплуатации на величину наработки между заменами и оптимального предельного состояния представлены на рис. 3. Анализ расчетных и графических зависимостей позволяет сделать вывод, что оптимальная величина наработки между заменами уменьшается, а предельного состояния соответственно возрастает:

- с увеличением значения коэффициента влияния (рис. 3, а, в). При увеличении значения коэффициента влияния в 2 раза, величина оптимального интервала между заменами увеличивается в 1.4 раза;

- с уменьшением скорости изменения параметра. Этот, неочевидный, на первый взгляд, вывод можно объяснить тем, что с возрастанием продолжительности эксплуатации возрастает величина возможного ущерба из-за условного простоя, возрастающего пропорционально сроку эксплуатации. Из этого следует, что при относительно больших скоростях изменения параметра возможна ситуация, когда целесообразно использование элемента до полной потери им работоспособности (рис.3 а-г );

- с увеличением постоянных затрат, необходимых для поддержания функционирования элемента (рис. 3 а - г);

- с уменьшением отношения стоимости замены к величине ущерба условного простоя (коэффициент Козс ) (рис. 3 б, г). Из этого следует, что с увеличением стоимости замены величина оптимальной наработки возрастает, а с увеличением ущерба из-за условного простоя величина оптимальной наработки уменьшается.

25

в)

50

75 100

Козе

Рис. 3. Зависимости оптимальной величины наработки между заменами Торt (а, б) и оптимальной величины параметра элемента Рорt (в, г) от

величин коэффициентов Квл и Козс при различной скорости изменения параметра S (ед/час) и резерве параметра То : S =0.02, То = 0 - ряд «◊»;

S =0.02, То =1000 - ряд «□»; S =0.002, То =0 - ряд «А», S =0.002, То =1000 - ряд «Х», РН80% - ряд «--»

При увеличении затрат на замену в 2 раза в типичных условиях эксплуатации величина оптимального интервала возрастает в 1.3

- 1.6 раза, а величина предельного состояния уменьшается на 5 -15 %.

Как следует из анализа графиков, при уменьшении скорости изменения параметра, а также с увеличением значений Козс и Квл разница между оптимальными наработками с резервом и без резерва параметра уменьшается.

Пунктирной горизонтальной линией (рис. 3, в, г) показано рекомендуемое действующими руководящими документами для ряда

элементов гидропривода предельное состояние в 80% от начальной величины параметра Рн80%.

В случае маленькой скорости изменения параметра (на 20% за 10000 час.) замена целесообразна до Рн80%, так же как и при большей скорости изменения параметра (на 20% за 1000 час.), но низкой стоимости замены (Козс < 25) и отсутствии резерва параметра. С увеличением значения Козс целесообразна замена после изменения параметра на 20%.

При отсутствии резерва параметра оптимальная наработка между заменами зависит от скорости изменения параметра, коэффициента влияния и условного простоя по квадратичной зависимости. Доказано, что оптимальная наработка элемента для минимизации затрат времени и средств меньше при минимизации на единицу произведенной продукции (работы), чем на единицу продолжительности функционирования (эксплуатации).

Использование разработанных методов обоснования дифференцированных предельных состояний и наработок до замены элементов гидропривода с учетом влияния их технического состояния на производительность горной машины в различных условиях, ущерба из-за ее уменьшения, скорости изменения параметра и затрат на замену, позволяет повысить эффективность эксплуатации гидрофицированных горных машин.

------------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Рахутин М.Г. Установление предельного состояния элементов гидрооборудования в зависимости от условий эксплуатации // Горный информационноаналитический бюллетень. - 1999. - № 7. - С. 166-167.

2. Рахутин М.Г. Модель оптимизации наработок до замен элементов гидропривода, влияющих на производительность // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2004. - Выпуск 2. - Т. 11. - С. 390-391.

3. Рахутин М.Г. Зависимость производительности забойных машин от технического состояния гидропривода // Горный информационно-анали-тический бюллетень. - 2006. - № 8. - С. 122-124.

4. Рахутин М.Г. Концепция формирования моделей оптимизации предельных состояний элементов гидросистем забойного оборудования // Горное оборудование и электромеханика. - 2007. - № 1. - С. 16-18. шгЛ

— Коротко об авторе --------------------------------------------------

Рахутин М.Г. - кандидат технических наук, доцент, [email protected] Московский государственный горный университет.

Moscov State Mining University.