CC BY
42
Раздел V. РЕДАКЦИОННЫЙ ПОРТФЕЛЬ
УДК 612.13:537.8
МЕТОДОЛОГИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ СТРУКТУРНЫХ ПАРАМЕТРОВ СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙ СИСТЕМЫ С ПРИМЕНЕНИЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ФОРМ
Г.В. КУЗНЕЦОВ*
Движение крови в системе кровообращения исследуется методами дифференциальной геометрии с привлечением дифференциальных форм. Выявление структурных изменений в системе кровообращения позволяет диагностировать состояния патологии. Разработанный математический аппарат используется для исследования состояния системы кровообращения, а это дает возможность обнаруживать патологические изменения в системе кровообращения.
Ключевые слова: моделирование, сердечно-сосудистая система, структурные параметры, геометрический объект, геодезические линии, траектории движения частиц крови, обработка информации, эффективность лечения.
Исследовать движение крови в системе кровообращения можно методами дифференциальной геометрии [1], используя при этом внешние формы, а также проводить моделирование для анализа состояния сердечно-сосудистой системы (ССС) человека. Установление грани между состоянием системы кровообращения в норме и патологии продолжает оставаться одной из первоочередных и трудных задач современной медицины. Решение многих вопросов моделирования ССС облегчается за счет использования математики. Предлагаемый подход, основанный на структурных изменениях ССС, позволяет наиболее просто решать возникающие задачи, как в рамках всей системы, так и на отдельном ее участке. Выявление структурных изменений в ССС на ранней стадии, которые основаны на геометрии этой системы, позволяет предотвратить многие серьезные отклонения, как в работе сердца, так и в системе сосудов. Поэтому, разработанный в данном исследовании математический аппарат, позволяет изучать геометрию траекторий движения частиц крови и, основываясь на этом, проводить диагностику по выявлению видов движения крови, что способствует расширению представлений в области нормальной и патологической физиологии кровообращения.
Моделирование структурных параметров системы кровообращения для обработки информации о ее состоянии. Единственным источником снабжения тканей организма человека кислородом является движущаяся по кровеносным сосудам кровь. Совершенно очевидным является рассмотрение траекторий движения частиц крови по сосудам по всей системе кровообращения, так и по отдельно взятому участку сосуда. Направление биофизики, занимающееся моделированием ССС человека, в настоящее время, является развивающейся отраслью науки о познании человека и содержит в себе широкий спектр направлений.
Предлагаемый подход является новым в моделировании ССС человека и является еще одним подтверждением идей И.П. Павлова о возможности точного математического анализа биологических процессов.
Предлагаемая в данной работе модель ССС на основе геометрии субпроективного пространства позволяет сделать первый и вполне очевидный вывод, что активность, а также насосная способность сердца является весьма существенным свойством, роль и значение которого необходимо учитывать и которое ни в коем случае нельзя опускать.
Обработку информации о состоянии ССС, а также выработку соответствующей методологии, проводим на основании модели ССС, позволяющей изучать траектории движения частиц крови как в рамках всей системы (субпроективное
пространство), так и в отдельном сосуде (евклидово пространство ).
Методология моделирования структурных параметров для обработки информации о состоянии системы кровообращения базируется на геометрии этой системы. Причем, аналогом геометрии системы кровообращения является геометрия субпроективного пространства (один из видов риманова пространства), а геометрия сосуда реализуется в евклидовом пространстве, как частном случае римановой геометрии. Последнее утверждение является подтверждением выводов Вернадского о том, что геометрией биологической системы является риманова геометрия.
Система кровообращения рассматривается как анатомофизиологическая подсистема организма, которая обеспечивает транспорт кислорода, углекислого газа, питательных веществ, метаболитов, гормонов, перенос тепла, воды, распространение колебательных движений и т.п. Возможность обработки информации и анализа кровообращения в качестве автономной системы организма, определяется совместностью и определенностью системы уравнений модели относительно скорости и давления, характеризующих движение крови. Тогда интегральные линии векторов скорости крови принимаются за траектории движения частиц крови. Сравнение траекторий для данного сосуда в норме с полученными траекториями, позволяет делать выводы о наличии или же отсутствии патологических изменений в сосуде.
На основании приведенных рассуждений получаем общее представление о рассматриваемом подходе моделирования ССС. При таком подходе математическому описанию подвергается движение крови в замкнутой системе и в отдельно взятом сосуде. Форма описания предполагает разбиение системы кровообращения на подсистемы, в каждой из которых изучается движение крови с использованием геометрии субпроективного или евклидова пространства. При таком получении информации о состоянии ССС все связанные с гемодинамикой функции рассматриваются внутри некоторой области. В совокупности с траекториями движения частиц крови в субпроективном пространстве получается более эффективная обработка информации о состоянии ССС в целом, а при переходе к евклидову пространству получаем эффективный способ по обработке информации в отдельно взятом сосуде. Как показывают подсчеты, приведенные в таблице, обработка информации с привлечением разработанного в работе математического аппарата, становится существенно эффективнее. Учитывая первоначальную высокую точность исследования состояния кровотока человека с использованием УЗИ методов, эффективность повышается до 12%.
При получении и обработки информации о состоянии ССС огромное значение отводится модели, которая при этом используется. В модели приходится учитывать наряду с местными биофизическими и биохимическими механизмами и многоуровневую нейрорефлекторную и гормональную регуляции; наряду с полностью автоматическими, генетически обусловленными реакциями существует еще и условнорефлекторный контроль, который обуславливает влияние на функции и состояние ССС психической деятельности, включающей сознательное управление вегетативными процессами. Поэтому моделирование регуляции ССС сопряжено с большими трудностями. Благодаря тому, что в предлагаемой модели исследуются траектории движения крови, которые получаются в результате действия всех факторов, в том числе и приведенных несколько выше, то при получении и обработке информации о состоянии ССС в рамках предлагаемой модели
* Тульский государственный университет, медицинский институт
и разработанного математического аппарата, все эти трудности успешно преодолеваются.
Математическое отображение экспериментально установленных или концептуально вводимых отношений по моделированию ССС, а также анализ полученных результатов выявляет трудности включения в полученные уравнения всех известных параметров, характеризующих движение крови. Здесь необходимо учитывать, что их число и специфика быстро возрастают с усовершенствованием методик, технических средств и ростом объема экспериментальных и клинических исследований.
Предлагаемая в работе методология моделирования с привлечением геометрических характеристик системы кровообращения, позволяет избежать этих сложностей, так как получение необходимой информации о состоянии ССС базируется на траекториях движения частиц крови. Огибающие линии этих траекторий можно проследить, опираясь на ультразвуковое сканирование кровотока с использованием компьютера, на экране монитора. Компьютер снабжается необходимым программным обеспечением:
- акушерская программа «МЧСС» для вычисления мгновенной частоты сердечных сокращений и отображения ее в виде графической зависимости от времени, а также наблюдать сердечные сокращения, что позволяет осуществлять визуальный контроль работы всей системы;
- программа «SPEED» позволяет проводить замер скорости кровотока в венах и артериях и выводить запись диагноза с помощью стандартного окна программы.
Модель системы кровообращения. Назовем модель ССС, построенную с использованием ее геометрии (геометрии субпроективного пространства), базовой моделью, которая облегчает построение специальных моделей для решения конкретных задач и в основе которой лежит геометрия отдельно взятого участка системы кровообращения.
При таком подходе получение модели структурных параметров и обработка информации о состоянии системы кровообращения строится на основании геометрических характеристик траекторий движения частиц крови. Подход, основанный на геометрических свойствах системы кровообращения и траекторий движения частиц крови, назовем пространственным подходом. Это позволяет исследовать свойства системы кровообращения с точки зрения единого подхода функционирования системы, базирующегося на ее структурных свойствах.
Разработка теории моделирования системы кровообращения предполагает проведение экспериментальных исследований для подтверждения результатов, полученных на основании данной модели, касающихся непосредственно ССС.
Использование моделей в экспериментальных исследованиях выдвигает проблемы методологического характера, касающиеся преемственности и взаимосвязи моделей. При пространственном подходе к моделированию ССС используется тот очевидный факт, что геометрия сосуда представляется геометрией евклидова пространства, которая является частным случаем геометрии субпроективного (как одного из видов римановой геометрии) пространства, то эта проблема преодолевается вполне очевидным образом.
ССС представляется в виде разветвленной сети сосудов, в модели которым соответствуют геодезические линии. В евклидовом пространстве геодезические линии - это прямые, а в субпроективном, в виду кривизны пространства, геодезические будут носить более сложный характер, отражающий структуру сосуда в системе кровообращения. Сердцу в системе кровообращения в модели соответствует неподвижная точка субпроективного пространства.
В процессе развития и накопления знаний по физиологии и патофизиологии данная модель может постоянно усовершенствоваться. Разнообразие свойств ССС, возможных гипотез по регуляции и по патологическим изменениям, столь обширно, что отразить их в рамках одной модели довольно сложно. Предлагаемая методология обработки информации по
состоянию ССС позволяет это делать, не разрабатывая при этом новой модели для каждой конкретной задачи.
Возможно введение в модель и патофизиологических изменений. Патофизиологические изменения могут быть заданы изменением соответствующих видов движений. При переходе к таким изменениям начинают появляться завихрения, которые не свойственны состоянию участка сосуда или всей системы в норме. Геометрически это представимо тем, что в норме с каждой точкой сосуда связан один геометрический объект, а при патофизиологических изменениях с этой же точкой будет связан другой геометрический объект. Такие переходы как в одну, так и в другую сторону могут быть реализованы в предлагаемой модели с использованием патофизиологических и морфометрических данных клиники.
Всей системе кровообращения в модели соответствует две системы геодезических линий, проходящие через неподвижную точку. Две рассматриваемые системы, представляющие собой большой и малый круги кровообращения, имеют общую точку - неподвижную точку субпроективного пространства. Приведенные рассуждения наглядно продемонстрируем в виде блок-схемы модели ССС и изобразим на рис.1. Более того, данная блок-схема хорошо согласуется с ранее представляемыми формализациями системы кровообращения, полученными различными авторами.
МКК
БКК
Рис. 1. Блок-схема модели ССС.
С - сердце; МКК и БКК - малый и большой круги кровообращения;
А - дуга аорты; АТ - артерии, ТТ - капилляры, ВТ - вены нижней части тела и ног; АГ - артерии, ТГ - капилляры, ВГ - вены головы и рук;
ЛА - легочная артерия; ЛК - легочные капилляры; ЛВ - легочная вена.
Подбирая структурные связи, вводя дополнительные геометрические объекты или модифицируя введенные ранее, будем получать геометрические характеристики траекторий движения крови, соответствующие рассматриваемой патологии.
При исследовании движения крови по сосудам каждой точке в норме соответствует геометрический объект, содержащий в себе голономное распределение. Для этого распределения существует поверхность, по которой движется кровь -это поверхности «постоянной энергии». В качестве примера можно привести цилиндры, которые будут поверхностями «постоянной энергии» в случае ламинарного движения крови. Если в точке сосуда движение крови характеризуется геомет-
рическим объектом, содержащим неголономное распределение, то это говорит о наличие изменений и на данном участке сосуда необходима более детальная диагностика. На основании всего сказанного, можно сделать вывод о диагностике состояния ССС при наличии УЗИ аппаратуры, по тому какой геометрический объект соответствует конкретному участку сосудистого русла.
Проводимые научные исследования все более широко находят свое применение в клинической практике. Данная модель, создаваемая для обработки информации о состоянии ССС, необходима и для автоматизации не только исследований по подтверждению характеристик кровотока, но и при диагностике состояния ССС конкретного человека.
Предлагаемая модель и созданный математический аппарат для получения и обработки информации о состоянии ССС позволяет автоматизировать ее диагностику, которая обеспечивает более быстрое обнаружение изменений состояния ССС и предполагает следующее:
- исследования могут быть проведены непосредственно во время лечения больного;
- исследования необходимы для адекватной терапии;
- формализация системы кровообращения, совместно с ее математическим обеспечением, позволяет использовать компьютер для обработки полученных данных в реальном времени;
- исследования по обработке информации о состоянии ССС пациента с предлагаемой методикой могут быть проведены без отрыва врача от его основной работы;
- предлагаемый подход обработки информации основан на сложных и глубоких научных исследованиях, но от практикующего врача он не требует знания всего того, на чем базируется получение и обработка информации (не требуется знание работающего математического обеспечения);
- получение и обработка информации о состоянии ССС человека не приводит к его травмированию.
Сопоставимый анализ известных методов и методов, основанных на применении разработанного в работе математического аппарата, представим в виде следующей таблицы.
Таблица
Анализ известных методов и методов, основанных на применении разработанного в работе математического аппарата
Метод Стои- мость диагнос-тики Грав-ма- тич- ность Ско-рость диагнос- тики Порог обна- ру- жения изме-не- ний Прогно- зируемая :тои-мость лечения Прог-но- зируе- мое время лече-ния Общая эффек- тивность лечения
Xi X2 Х3 Х4 Х5 Хб R
Ангиог- рафия 1 1 1 1 4 1 1 0,03
УЗИ- исследо- вание 1 4 0 1 8 1 5 1 2 1 2 0,09
УЗИ-иссле-до-вание с применением мат. аппарата 1 5 0 1 12 1 6 1 4 1 4 0,15
Общая эффективность лечения R считается по формуле:
л = 1
6
X ах<
i=1
В качестве выравнивающих приняты коэффициенты: ах= 5, а2=9, аз=7, а4=10, а5=6, аб=8.
Из таблицы видно, что наибольшая эффективность достигается при УЗИ-диагностике ССС с применением разработанного математического обеспечения.
Заключение. Разрабатываемая автором теория моделирования структурных параметров для получения информации о состоянии сердечно-сосудистой системы человека при решении задач клиники предполагает наличие некоторого связующего звена между используемым в модели математиче-
ским аппаратом и его практическим использованием. Последнее требует четкого соотнесения теоретических положений и их использование в клинической практике. В настоящей статье приводится взаимосвязь между теорией и ее приложением в обработке информации о состоянии системы кровообращения.
Литература
1. Математическая гемодинамика /Г.В. Кузнецов, А.А.
Яшин: Под ред. А.А. Яшина. Тула: Изд-во «Тульский полиграфист»: ТулГУ, НИИ НМТ, 2002. 276 с.
METHODOLOGY OF SIMULATING STRUCTURAL PARAMETRES OF CARDIOVASCULAR SYSTEM WITH APPLICATION OF DIFFERENTIAL FORMS
G.V. KUZNETSOV Tula State University, Medical Institute
Blood movement in blood circulation system is investigated by methods of differential geometry with attraction of differential forms. Revealing the structural changes in blood circulation system allows to diagnose pathology conditions. The developed mathematical apparatus is used for research of a condition of system of blood circulation, and it gives the chance to find out pathological changes in blood circulation system.
Key words: simulating, cardiovascular system, structural parametres, geometrical object, geodetic lines, movement trajectories of blood particles, information processing, efficiency of treatment.
УДК 616-053.7-056-058
ПОКАЗАТЕЛИ ГОДНОСТИ К ВОЕННОЙ СЛУЖБЕ, МОТИВАЦИОННЫЕ УСТАНОВКИ И СОСТОЯНИЕ ЗДОРОВЬЯ ЮНОШЕЙ ДОПРИЗЫНОГО И ПРИЗЫВНОГО ВОЗРАСТА
С.Г. АХМЕРОВА*, А.В. .ЛЯХОВИЧ**, Э.Е.ФЕДИН**
В статье приводятся результаты комплексного изучения образа жизни и состояния здоровья 1025 юношей при первоначальной постановке юношей на воинский учет и повторно при достижении юношами 18-летнего возраста. Наиболее существенные негативные изменения в образе жизни и состоянии здоровья отмечены среди подростков, которые нигде не учатся и не работают, и среди подростков, которые только работают и нигде не учатся. Сопоставление результатов медицинского обследования с особенностями образа жизни выявило достоверное влияние образа жизни и микросоциального окружения на состояние здоровья, формирование соматической и психической патологии, что актуализирует необходимость
Ключевые слова: образ жизни, состояние здоровья, годность к военной службе.
На современном этапе развития общества проблема охраны здоровья подростков относится к числу первостепенных медицинских и социальных проблем [1,10]. Одной из основных социальных функций молодых людей является Служба в Вооруженных силах России. В последние годы в динамике соматического и нервно-психического развития и заболеваемости допризывных и призывных контингентов наблюдаются негативные тенденции, которые являются основной причиной профессиональных ограничений и существенно затрудняют призыв в Вооруженные Силы здорового пополнения [6,7]. В связи с этим проблема комплектования Вооруженных Сил Российской Федерации физически крепким и здоровым пополнением приобретает все более актуальный характер [2,3,9].
Происходящие изменения в реформировании Вооруженных сил, появление новой боевой техники и оружия, повышение мобильности армии и усложнение условий выполнения военных задач при сокращении срока службы и времени адаптации призывника в воинской части резко повышают требования к подготовленности допризывников [11]. Учитывая актуальность данной проблемы на заседании президиума Государственного совета по вопросам совершенствования системы
Башкирский государственный медицинский университет, г.Уфа Московская Медицинская Академия им.И.М. Сеченова, г.Москва
