Эффективность моделирования сердечно-сосудистой системы человека методами геометрии субпроективных пространств Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

8. Чучалин А.Г. // Пульмонология.- 1998 - № 4 - С.6-22.

9. Celis R. et al. // Chest.- 1998.- Vol.98, №2.- P. 318-324.

10. Poch В. et al. // Inflamm. Res.-1996.- № 8.- P.428-433.

11. Prieditis H., Adamson I.Y. s // Exp. Lung Res.- 2002.-Vol.28, №.7.- P.563-576.

12. Sies H. // Amer. J Med.- 1991.- Vol. 91, suppl.30.- P.531.

PECULIARITIES OF DEVELOPMENT OF LUNG’S INFLAMMATION IN EXPERIMENTAL RATS ON BACKGROUND OF CHRONIC ALCOHOL INTOXICATION

A.ANTONOV, N. BLUM, L.VOKHMINTSEVA, N. MAYANSKAYA,

S. MAYANSKAYA, N. NASSENKOVA

Summary

The zeolite contaned sorbetol affects positive to metabolic process of organism at chronic alcohol intoxication/ The obtained results allow to recommend this method as mean qhich reduces the ethanol affection to organism and is of endoecological and social importance Key words: antioxidant activity, alcohol intoxication

УДК 612.13

ЭФФЕКТИВНОСТЬ МОДЕЛИРОВАНИЯ СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙ СИСТЕМЫ ЧЕЛОВЕКА МЕТОДАМИ ГЕОМЕТРИИ СУБПРОЕКТИВНЫХ ПРОСТРАНСТВ

Г.В. КУЗНЕЦОВ*

Существующие модели сердечно-сосудистой системы (ССС) человека предполагают решение вопросов, касающихся точности и эффективности описания ими движения крови. Вызвано это теми задачами, для решения которых эти модели создавались. Это, в первую очередь, относится к задачам диагностики по выявлению дефектов в кровеносной системе, и чем точнее и быстрее будут они решены, тем более эффективно будет проведено и лечение. В предлагаемом подходе моделирования ССС человека методами геометрии субпроективных пространств [1] даются геометрические характеристики движения крови, основываясь на видах движений (ламинарное, турбулентное). Данный подход позволяет выявлять отклонения в движении крови от нормы более точно и на более ранней стадии. В статье показывается эффективность разработанного математического аппарата для вопросов моделирования работы ССС и оценивается точность, с которой проводятся диагностические исследования.

Пациент

ДФ

ДС

Врач

ФИД

ЕЛ

Интерфейс пользователя

т

вдк

БПД

АУ ПТХВ ---------

БД

Рис.1 Структурная схема СППР врача сосудистого хирурга (флеболога). Сокращения: ДФ - допплеровский фонендоскоп; ДС - драйвер связи; ФИД - файл исходных данных; БП - блок прогноза; БПД - блок постановки диагноза; БОСЗ - блок определения стадий заболевания; ВДК - виды движения крови; АУПТХВ - алгоритм управления профилактическими, терапевтическими и хирургическими воздействиями; БД - база данных

Система поддержки принятия решений (СППР) сосудистого хирурга. Существующие СППР, содержащие системы по диагностике ССС, а также нарушений кровообращения беременных, не решают на доступном для каждого врача уровне постав-

ленных задач по эффективной диагностике. Предложена структура программного и математического обеспечения СППР, включающая в себя не только задачи диагностики, но и поддержки решения задач по прогнозированию, диагностике стадий изменений в ССС, профилактике и выбору наиболее подходящего лечения по устранению дефектов в кровеносной системе. Для повышения достоверности диагностики появления изменений в ССС используются допплеровские фонендоскопы совместно с ПК, использующим программу «Speed». Структурная схема системы поддержки принятия решений (СППР) приведена на рис. 1:

На основании информации, получаемой от БП, БПД, БОСЗ, ВДК и дополнительной информации из БД и со стороны интерфейса пользователей АУПТХВ, вырабатываются рекомендации по проведению профилактических, терапевтических или хирургических мероприятий, которые через интерфейс пользователя передаются врачу в качестве рекомендаций по ведению пациента. В базе данных хранится медицинская карта пациента в электронном виде, в которой находятся его паспортные данные, данные анамнеза, итоги осмотров, опросов, экспериментальных исследований, диагностические заключения, допплерограммы и т.д. С помощью интерфейса пользователя реализуются: отображение видов движений крови и сопутствующая числовая информация; корректировка характеристик лечебных мероприятий и т. п. При эксплуатации программного обеспечения системы поддержки принятия решений возможна корректировка параметров решающих правил для улучшения их точностных показателей.

Проверка достоверности прогнозирования появления дефектов в системе кровообращения с использованием моделирования кровотока методами субпроективных пространств. Для проверки достоверности и эффективности обнаружения дефектов в системе кровообращения с использованием модели ССС на основе геометрии субпроективных пространств были обследованы пациенты сосудистого хирурга (флеболога) и женщины, в возрасте от 17 до 41 года с неосложненным течением беременности и с фетоплацентарной недостаточностью. Сформировали два класса обследуемых. Первый класс (000) - люди без признаков патологических изменений в ССС и второй класс (01) - люди, у которых изменения обнаружены. Проверка репрезентативности полученных выборок велась на основе расчета объема выборок для задач классификации по заданной величине ошибки:

■100)2 ■ Kw:

s2

-а ±-2= )2

Vim

где п - число необходимых наблюдений; т - предварительное число градаций признаков; Шт - разность между максимальным и минимальным значениями признака; “ - среднее значение признака; 5 - величина ошибки исследования в процентах; КЮ2 - табличный коэффициент, учитывающий уровень достоверности. Приняв 5 = 10%, при уровне достоверности 0,1 получим, что выборки будут достоверными, если ПЮ0 = 121 человек и ПЮ1 = 105 человек. Сначала исследования проводились с использованием допплеровских фонендоскопов без применения разработанной в данной работе модели ССС и математического аппарата. Взяв контрольные выборки по 150 чел. на класс, построили гистограммы распределения классов ®0 и по признаку КУ (коэффициент уверенности) по обнаружению дефектов в сосудах. Для этого числовые характеристики кровотока сравнивались с табличными значениями в норме. Гистограммы имеют вид:

Рис. 2. Гистограмма распределения классов ®0 и На основании анализа гистограмм в качестве пороговой величины для алгоритма управления обнаружения дефектов в ССС была выбрана величина 0,5. Относительно этой величины

n

БП

* ТФ Современной гуманитарной академии, г. Тула

вычислялись показатели чувствительности и специфичности на контрольной выборке в соответствии с табл. 1.

Таблица 1

Распределение результатов наблюдений

Результаты исследований

Обследуемые Наличие дефектов Отсутствие дефектов Всего

Кол-во обследуемых класса ©1 - п©1 Истинно (ИП) Ложно (ЛО) ИП+ЛО

Кол-во обследуемых класса ©0 - п©0 Ложно (ЛП) Истинно (ИО) ЛП+ИО

Всего ИП+ЛП ЛО+ИО ИП+ЛП+ЛО+ИО

Обзначения: ИП - истинно-положительный результат, который равен количеству людей с обнаруженными патологическими изменениями в ССС; ЛП - ложноположительный результат, который соответствует количеству здоровых людей, у которых были обнаружены изменения; ЛО - ложноотрицательный результат, равный количеству людей с дефектами, у которых дефекты не обнаружены; ИО - истинно-отрицательный результат, численно равный числу здоровых, у которых дефекты не обнаружены

Определим основные характеристики для оценки эффективности проводимых исследований.

Диагностическая чувствительность (ДЧ) обнаружения дефектов в системе кровообращения с использованием доплеров-ских фонендоскопов по отношению к классу юь задается отношением количества пациентов с истинно-положительным результатом к количеству больных, т.е.

ДЧ= ИП или в процентном отношении ДЧ=

Диагностическая специфичность (ДС) обнаружения дефектов ССС по классу ©0 есть отношение ИО результатов к количеству здоровых людей:

ДС = ИО или ДС = ИО

----- ----------------10 0%

Пш0 Пш0

Предсказуемость (прогностическая значимость) положительных результатов ПЗ+ определяется формулами:

ПЗ+ = ИП или ПЗ+ = ип '100%

ИП

ИП + ЛП ИП + ЛП

Предсказуемость (прогностическая значимость) отрицательных результатов ПЗ- задается формулами:

ПЗ- = ИО или ПЗ- = ио *100%

ИО

ЛО + ИО ЛО + ИО

Диагностическая эффективность (ДЭ) определяется равенствами:

ДЭ = ИП + ИО ,

ИП + ЛП + ЛО + ИО

или ДЭ = -100%

м ИП + ИО

ИП + ЛП + ЛО + ИО Для контрольных выборок результаты представлены в табл.2.

Таблица 2

Распределение результатов обнаружения дефектов в ССС допплеровскими фонендоскопами

Обследуемые Результаты исследований Всего

Наличие дефектов Отсутствие дефектов

Пщ1 = 150 128 22 150

п©0 = 150 28 122 150

Всего 156 144 300

На основании табл. 2 находятся введенные выше величины. Чувствительность равна ДЧ=128/150=0,85. Специфичность составляет ДС=122/150=0,81. Предсказуемость положительных результатов равна ПЗ+=0,82. Предсказуемость отрицательных результатов ПЗ-=0,85. Диагностическая эффективность равна ДЭ=(128+122)/300=0,83. Сводные показатели качества обнаружения дефектов в ССС с помощью допплеровских фонендоскопов без применения специального математического аппарата см. табл. 3.

Таблица 3

Таблица показателей качества с использованием допплеровских фонендоскопов

Показатель ДЧ ДС ПЗ+ ПЗ- ДЭ

Значение показателя 0,85 0,81 0,82 0,85 0,83

Анализ табл. 3 показывает хорошее совпадение результатов экспертного оценивания и проверки качества обнаружения дефектов в ССС с помощью допплеровских фонендоскопов.

Дополнительные контрольные выборки были сформированы из людей, у которых исследования по обнаружению дефектов ССС проводились с использованием предложенной в работе модели системы кровообращения с использованием геометрии субпроективных пространств и разработанного математического аппарата. В каждый из классов было отобрано по 110 человек. Гистограмма распределения классов а/о и со7! по КУ см. на рис.З.

Рис. 3. Гистограмма распределения классов ©0 и © 1

На основании критерия максимума диагностической эффективности по гистограмме, в качестве пороговой величины, для алгоритма управления обнаружения дефектов в ССС выбирается величина 0,6. Заполним табл. 4, аналогичную табл. 2.

Таблица 4

Распределение результатов обнаружения дефектов в ССС допплеровскими фонендоскопами с использованием методов геометрии субпро-ективных пространств

Обследуемые Результаты исследований Всего

Наличие дефектов Отсутствие дефектов

Пщ1 = 110 105 5 110

п©0 = 110 7 103 110

Всего 112 108 220

По данным последней таблицы рассчитываются показатели качества (табл. 5) обнаружения дефектов ССС на основании обследований пациентов допплеровскими фонендоскопами с привлечением специально разработанного в данной работе математического аппарата.

ДЧ = 105/110 = 0,95 ПЗ+ = 105/(105 + 7) = 105/112 = 0,94 ДС = 103/110 = 0,94 ПЗ- = 103/108 = 0,95 ДЭ = (105 + 103)/(112 + 108) = 208/220 = 0,95

Таблица 5

Таблица показателей качества с использованием доплеровских фонендоскопов и методов геометрии субпроективных пространств

Показатель ДЧ ДС ПЗ+ ПЗ" ДЭ

Значение показателя 0,95 0,94 0,94 0,95 0,95

Сравнивая табл. 5 и 3, получим увеличение показателей качества определения дефектов в ССС методами геометрии субпроективных пространств, которые приведены в табл. 6.

Таблица 6

Сводная таблица показателей качества

Увеличение показателя ДДЧ ДДС ДПЗ+ ДПЗ‘ ДДЭ

Численное значение 0,1 (10%) 0,13 (13%) 0,12 (12%) 0,1 (10%) 0,12 (12%)

Среднее улучшение качества обнаружения дефектов по всем показателям достигает величины 11,4%.

Литература

1. Математическая гемодинамика / Г.В. Кузнецов, А.А. Яшин; Под ред. А. А. Яшина. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2002. - 280 с.

ип

1 00

п

п

л1