CC BY
178
УПРАВЛЕНИЕ В СОЦИАЛЬНЫХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
УДК 007:681.518.2 ББК 22.1865.2365.29
И. М. Ажмухамедов, О. М. Проталинский
МЕТОДОЛОГИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПЛОХОФОРМАЛИЗУЕМЫХ СЛАБОСТРУКТУРИРОВАННЫХ СОЦИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
I. M. Azhmukhamedov, O. M. Protalinskiy
METHODOLOGY OF MODELING OF MISFORMALIZED POORLY STRUCTURED SOCIAL ENGINEERING SYSTEMS
Обосновано применение нечеткого когнитивного моделирования для управления социо-техническими системами. Сформулированы принципы и предложены методы построения нечетких когнитивных моделей плохоформализуемых и слабоструктурированныхсоциотех-нических систем.
Ключевые слова: плохоформализуемые и слабоструктурированные социотехнические системы, нечеткое когнитивное моделирование, веса Фишберна, индекс схожести, синтез управляющих решений.
The application of fuzzy cognitive modeling to management of social engineering systems is substantiated. The principles are stated, and the methods of building fuzzy cognitive models of misformal-ized and poorly structured social engineering systems are presented.
Key words: misformalized and poorly structured social engineering system, fuzzy cognitive modeling, Fishburne’s weight, similarity index, synthesis of control solutions.
Введение
По мере ускорения научно-технического прогресса разработка методов анализа и управления различными системами становится все более актуальной задачей. Следует отметить, что значительная часть систем являются социотехническими и, кроме естественной (природной) и искусственной (технической) составляющей, в качестве важнейшего элемента содержат в себе человека, который часто выступает не только как лицо, принимающее решение (ЛПР), но и сам представляет собой объект управления. Наличие антропогенного фактора превращает описание социотехнических систем (СТС) в плохоформализуемую проблему [1].
В работах Д. Дёрнера, М. Маруяма, Б. Коско, Ж. Корвалхо, Т. Савараджи, З. Лиу, С. В. Емельянова, Г. С. Поспелова, А. С. Федулова, в работах ученых Института проблем управления РАН И. В. Прангишвили, О. П. Кузнецова, В. И. Максимова А. А. Кулинича, Е. К. Корноушенко и др. приведены разнообразные методы представления плохоформализуемых знаний, позволяющие отражать как фактуальные знания о структуре, свойствах объектов предметной области, так и операционные знания о логических, причинно-следственных, ассоциативных зависимостях.
Изучению СТС посвящен ряд работ отечественных и зарубежных ученых, например [2-6]. Однако, несмотря на несомненные успехи, существует достаточно много СТС, анализ и управление которыми не соответствуют современным требованиям.
Это связано с тем, что такие системы функционируют в условиях неопределенности, характеризующейся недостатком информации, необходимой для формализации протекающих в них процессов. Неопределенность обусловлена, с одной стороны, недостаточностью или полным отсутствием методов и средств измерения координат объекта управления в фазовом пространстве, а с другой - незнанием закономерностей протекания процессов ввиду их сложности и малоизученности. Указанные факторы приводят к невозможности аналитического описания и построения формальных моделей, учитывающих специфику СТС, что, в свою очередь, значительно снижает эффективность управления подобными системами и даже часто делает его в принципе невозможным.
Вследствие этого резко возрастает роль ЛПР, которое в случае, когда традиционные методы контроля, математического описания или управления не дают желаемых результатов, справляется с задачей с определенной степенью эффективности, опираясь на представления и знания экспертов в данной области и собственные опыт и интуицию [7].
Таким образом, существенный вклад в принимаемое ЛПР решение вносит субъективный фактор. Кроме того, в СТС он оказывает влияние не только на принятие, но и на результат воздействия управленческих решений, поскольку значительная часть этих воздействий направлена также на человека, который является неотъемлемой частью СТС.
В связи с этим возникает необходимость учета при формализации процессов, происходящих в СТС, особенностей, обусловленных поведением человека как важнейшего элемента СТС. Поэтому при построении формальной модели целесообразно применение методов, основанных на воспроизведении интеллектуальной деятельности ЛПР. Они позволяют снизить степень субъективности принимаемых решений и, как следствие, повышают эффективность управления системой.
Наиболее удобным математическим аппаратом для описания и исследования СТС, позволяющим реализовать указанные требования и объединить при моделировании аналитические, статистические, лингвистические описания различных подсистем СТС, является нечеткое когнитивное моделирование (НКМ) - одно из направлений современной теории поддержки принятия решений при управлении плохоформализуемыми (ПФ) и слабоструктурированными (СС) системами. Неоспоримыми достоинствами НКМ по сравнению с другими методами являются возможность формализации численно неизмеримых факторов, использования неполной, нечеткой и даже противоречивой информации [8].
Несмотря на это, методы нечеткого когнитивного моделирования используются для анализа и управления СТС недостаточно эффективно. Отсутствует единый концептуальный подход, недостаточно внимания уделяется совместному использованию аналитических и нечетких методов моделирования процессов, происходящих в СТС. Сложившаяся ситуация объясняется разнообразием предметных областей, в которых встречаются СТС, их слабой струк-турируемостью и плохой формализуемостью, которые затрудняют моделирование таких систем и ограничивают возможности практического управления ими.
Таким образом, с учетом особенностей ПФ и СС СТС, возникает необходимость расширения арсенала классической теории систем за счет применения методов нечеткого когнитивного моделирования, неформального оценивания и поиска рациональных решений с целью разработки унифицированного подхода к моделированию процессов, протекающих в различных СТС. Это даст возможность расширить класс задач, для которых возможно построение формальных моделей, что, в свою очередь, приведет к повышению эффективности управления СТС.
Для этого прежде всего необходимо:
1. Проанализировать особенности плохоформализуемых и слабоструктурированных СТС.
2. Сформулировать принципы и разработать методы построения нечетких когнитивных моделей для анализа и управления ПФ и СС СТС.
Особенности ПФ и СС СТС
Социотехническая система - это объект управления, основными элементами которого являются человек (его знания, умения, настрой, ценностные установки, отношение к выполняемым функциям), техническая подсистема (устройства, инструменты и технологии, преобразующие вход в выход), окружающая среда.
Под ПФ СТС будем понимать объект, функционирующий в условиях существенной неоп-ределённости, источником которой служат природная, техническая и антропогенная подсистемы СТС. Неопределенность связана со слабой структурированностью системы, с высокой сложностью происходящих в системе процессов, их недостаточной изученностью, неточностью и (или) невозможностью количественного измерения значений входных и выходных параметров подсистем, высоким взаимным влиянием, приводящим к синергетическому эффекту и обусловливающим возникновение свойства эмерджетности (у системы появляются новые свойства, отсутствовавшие у отдельно взятых элементов и подсистем).
Наличие антропогенного фактора приводит к тому, что многие характеристики СТС принципиально перестают быть строго определенными: связи между подсистемами описывают-
ся нечетко, остается открытым вопрос о количестве и составе входных данных, поскольку неизвестно, что может повлиять на поведение человека как элемента системы, и т. д. Уровень (сила) некоторых управляющих воздействий при этом также определяется нечетко. Труднопредсказуем эффект влияния управляющих воздействий на антропогенные элементы системы. Поскольку цель системы при целеполагании часто формулируется ЛПР или определяетсясистемой более высокого уровня качественно (нечетко), это приводит к ее «размытости», появлению «диапазона допустимости» при достижении цели.
Следует отметить, что если для «снятия» некоторых неопределенностей при исследовании природной и технической подсистем СТС применимы классические методы математической статистики, то для антропогенной составляющей они непригодны, поскольку неопределенность в данном случае носит субъективный характер. В отличие от объективной вероятности, которая отражает относительную частоту появления какого-либо события в общем объеме наблюдений, под субъективной вероятностью понимается мера уверенности некоторого человека или группы людей (экспертов) в том, что данное событие в действительности будет иметь место.
Анализ современных работ в области системного анализа показал, что как мера уверенности человека в возможности наступления какого-либо события субъективная вероятность формально наиболее часто представляется в виде вероятностной меры на множестве событий, полученной экспертным путем. При этом субъективная вероятность не просто представляет меру уверенности на множестве событий, а увязывается с системой предпочтений ЛПР и в конечном итоге - с функцией полезности, отражающей его предпочтения на множестве альтернатив [7].
Таким образом, основными особенностями, затрудняющими моделирование и управление плохоформализуемыми процессами в СТС и ограничивающими возможности применения традиционных методов поиска оптимального (или даже приемлемого) управленческого решения, являются нечеткость структуры системы в целом и (или) отдельных ее подсистем; нечеткие связи между различными подсистемами и отдельными элементами; «размытость» значений элементов системы и целей ее функционирования; сложность оценки степени достижения нечетко определенного целевого состояния и отсутствие количественной меры отклонения текущего состояния системы от требуемого.
Традиционные теоретические методы управления предполагают поиск оптимального решения из фиксированного набора альтернатив для достижения четко поставленной цели. Вопросы идентификации проблем, формирования целей и множества альтернатив их достижения зачастую остаются в стороне.
В реальных управленческих ситуациях очень часто возникает задача, которая состоит не в том, чтобы сделать выбор между альтернативными решениями, а в том, чтобы проанализировать ситуацию для выявления реальных проблем и причин их появления. Понимание проблемы - обязательное условие нахождения приемлемого решения [9]. Предварительный анализ проблемы и ее структуризация являются первым, наиболее сложным и трудноформализуемым этапом принятия решений [10].
Отметим, что ЛПР приходится манипулировать качественной информацией в виде гипотез (предположений), интуитивных понятий и смысловых образов. Многочисленные исследования процессов принятия решений подтверждают, что ЛПР несвойственно мыслить и принимать решения только в количественных характеристиках. Он мыслит прежде всего качественно, и для него поиск решения - это поиск в первую очередь замысла решения, где количественные оценки играют вспомогательную роль [11].
Неудовлетворенность текущим состоянием системы, как правило, осознается ЛПР, но его представления о причинах и возможных способах изменения ситуации размыты, нечетки и противоречивы. Они зависят от его убеждений, особенностей восприятия, ценностных и практических установок, которыми он руководствуется в своей деятельности [7]. Поэтому структуры знания в мышлении субъекта управления оказываются важнейшими элементами ситуации, неустранимыми из модели принятия решений, и формализация нечетких представлений - одна из задач, которую необходимо решать при разработке моделей и методов принятия решений в СТС.
Таким образом, подготовку и принятие решений в задачах управления СТС следует рассматривать как сложный интеллектуальный процесс разрешения проблем, который не сводится исключительно к рациональному выбору. Для поддержки этого процесса, особенно на ранних
его этапах, представляется целесообразным использовать когнитивный подход к моделированию и управлению, поскольку «он направлен на разработку формальных моделей и методов, поддерживающих интеллектуальный процесс решения проблем благодаря учету в этих моделях и методах когнитивных возможностей человека (восприятие, представление, познание, понимание, объяснение) при решении им управленческих задач» [1].
При этом к классу плохоформализуемых задач моделирования и управления, при решении которых использование НКМ представляется продуктивным, можно отнести задачи, характеризующиеся наличием неопределенностей, носящих как объективный, так и субъективный характер; присутствием в них как количественных, так и качественных (вербальных) оценок параметров; отсутствием аналитического описания большинства взаимосвязей между параметрами задачи.
Концепция моделирования ПФ и СС СТС
Анализ особенностей плохоформализуемых слабоструктурированных СТС позволил сформулировать семь основных принципов, которые должны быть положены в основу концепции моделирования и управления такими системами, и определить пути их реализации:
1. Получение и формализация качественной информации. Концепция СТС, в противоположность теориям технологического детерминизма, основывается на идее взаимодействия человека и машины, поэтому знания человека играют при моделировании и управлении такими системами решающее значение. Большая часть информации, получаемой от эксперта, носит «качественный» характер. Основной формой представления знаний о координатах объекта управления в фазовом пространстве и (или) закономерностях его функционирования является вербальная форма, поэтому для реализации первого принципа предлагается использовать механизм формализации качественной информации на основе аппарата нечетких множеств.
2. Хранение и аккумуляция знаний в форме каузальных когнитивных карт. Функционирование и развитие ПФ и СС СТС включают в себя различные события и тенденции, определяемые множеством факторов. Каждый из факторов влияет на некоторое число других факторов, что приводит к образованию сети причинных отношений между ними, поэтому для хранения и аккумуляции знаний о подобных процессах предлагается использовать каузальные когнитивные карты - наиболее удобный способ описания ПФ и СС систем, дающий возможность наглядно представить анализируемую систему и легко интерпретировать причинно-следственные связи между концептами.
3. Совместное использование количественной и качественной информации. Знания эксперта являются обобщением его теоретических представлений (систематические знания) и опыта (эвристические знания). При этом обычно имеется не только качественная информация, являющаяся результатом интеллектуальной деятельности человека, но и некоторые количественные описания в форме традиционных математических соотношений, поэтому связь между факторами в каузальной когнитивной карте при ее раскрытии до соответствующего уравнения часто содержит как количественные (измеряемые), так и качественные (неизмеряемые) переменные. Возникает целесообразность разработки механизма применения обоих видов информации, их взаимного сочетания и дополнения. Для совместного использования качественной и количественной информации при моделировании в качестве такого механизма предлагается использовать методику, основанную на нормировании разнородных параметров с целью приведения их к единому интервалу (носителю), с последующим рассмотрением четкого (количественного) значения факторов как частного случая нечетких чисел, заданных на этом носителе.
4. Унификация представления новых знаний для включения их в состав модели. По мере накопления знаний о процессах, происходящих в исследуемой системе, становится возможным более детально раскрывать характер связей между факторами. Для этого связь между любыми двумя концептами предлагается также представлять в виде более низкого уровня. При этом на верхний уровень передается значение связи, выявленное в ходе анализа НКМ нижнего уровня. Такой иерархический способ построения НКМ позволит упростить анализ систем высокой степени сложности.
5. Метрическая мера адекватности нечеткой модели. Эффективное управление СТС возможно только тогда, когда ее модель обладает свойством адекватности. Причинами несоответствия являются недостоверность первичных данных от датчиков или качественной информа-
ции от экспертов, а также нестационарность процессов, ввиду чего часть знаний теряет свою актуальность. Необходима количественная мера оценки степени адекватности разработанной НКМ текущему состоянию системы. В качестве такой метрической характеристики степени схожести качественных оценок, полученных экспериментальным и теоретическим путем, предлагается ввести разницу индексов схожести (ИС) между нечеткими числами, соответствующими значениям лингвистических переменных. Степень различия между ИС при распознании лингвистического значения, полученного экспериментальным путем, и ИС при распознании лингвистического значения, полученного при расчетах с использованием НКМ, даёт возможность судить об уровне адекватности модели.
6. Наличие нечетких связей между концептами. Определение интенсивности влияния одних факторов на другие в виде числового значения в сложных СТС часто оказывается для эксперта затруднительным или даже невозможным, поэтому предпочтительнее использовать ранговые методы, при реализации которых требуется лишь упорядочить критерии. Для реализации данного принципа предлагается использовать модифицированный метод нестрогого ранжирования, который позволяет определить интенсивность связей в НКМ в виде обобщенных весов Фишберна [2].
7. Синтез управляющих решений на основе НКМ. Для выработки управляющих воздействий (УВ) необходимо на основе разработанной модели СТС решить две задачи: прямую (для получения ответа на вопрос о необходимости применения УВ) и обратную (для определения множества УВ). Решение прямой задачи подразумевает последовательное прохождение всех уровней иерархии когнитивного функционального графа и нахождение сверток векторного критерия с целью определения качественной оценки состояния системы в текущий момент времени. Решение данной задачи опирается на принципы представления качественной информации, применение различных сверток векторного критерия, правила действия с нечеткими числами. Решение обратной задачи подразумевает нахождение таких УВ на наиболее значимые элементы системы, которые выводят ее на необходимый целевой уровень функционирования. Решение данной задачи базируется на применении методов теории знаковых и нечетких графов и имитационном моделировании [13]. При этом интенсивность УВ в общем случае также может выражаться нечетким значением из терм-множества соответствующей лингвистической переменной.
Реализация концепции
Для реализации сформулированных принципов НКМ были разработаны соответствующие методы, которые, в свою очередь, легли в основу практического воплощения концепции в виде алгоритмического и программного обеспечения систем поддержки принятия решений при управлении СТС.
В соответствии с принципом хранения и аккумуляции знаний в форме каузальных когнитивных карт в качестве универсальной модели СТС (STS) предложен кортеж
STS = <G, QL, S, R, W> ,
где G - ориентированный граф, имеющий одну корневую вершину и не содержащий горизонтальных ребер в пределах одного уровня иерархии; QL - набор качественных оценок уровней каждого фактора в иерархии (лингвистическая переменная); S - множество весов ребер графа G, отражающих степень влияния концептов на заданный элемент следующего уровня иерархии; R - набор правил для вычисления значений концептов на каждом из уровней иерархии G; W -ИС, позволяющий распознавать лингвистические значения концептов. В свою очередь G также представляет собой кортеж:
G = <{GF}; {GDy}>,
где {GF} - множество вершин графа (факторов или концептов в терминологии НКМ); {GD-} -множество дуг, соединяющих i-ю и j-ю вершины (множество причинно-следственных связей между концептами); GF0 = K0 - корневая вершина, отвечающая цели функционирования системы в целом (интегральному критерию - целевому концепту).
При построении G на уровне N располагаются концепты, на которые могут оказывать влияние только факторы, расположенные на уровнях меньших N. Расслоение на уровни иерархии производится на основе функциональной модели процесса. При этом подразумевается, что процесс переработки входной информации в выходную последовательно производится отдель-
ными подсистемами общей системы. Каждая подсистема (концепт) т, находящаяся на уровне п, получает на вход свой набор данных {Хпт} и перерабатывает его в выходное значение, характеризующее состояние данной подсистемы Упт согласно правилу Япт :
У = #пт ( х )
пт V пт / •
Значения Упт, в свою очередь, являются входными данными для подсистем (концептов) более высокого уровня иерархии. Концепты, участвующие в иерархии, в большинстве случаев представляют собой численно неизмеримые величины. Поскольку информация о состоянии данных концептов формулируется экспертом в вербальной форме, для формализации качественной информации вводится лингвистическая переменная «Уровень фактора» QL и определяется терм-множество ее значений, состоящее в общем случае из 9 элементов, принадлежащих отрицательной QL~ и положительной QL+ области значений:
QL = { QL ^; 0; QL+ } = {Высокий отрицательный (В-); Выше среднего отрицательного (ВС-); Средний отрицательный (С-); Низкий отрицательный (Н-); Нулевой (0); Низкий положительный (Н+); Средний положительный (С); Выше среднего положительного (ВС); Высокий положительный (В)}
В качестве семейства функций принадлежности предложено использовать девятиуровневый классификатор, где соответствующие функции принадлежности нечетких чисел, заданных на отрезке [-1,1] вещественной оси, представляют собой трапеции:
{В - (-1; -1; -0,85; -0,75); ВС - (-0,85; -0,75; -0,65; -0,55);
С - (-0,65; -0,55; -0,45; -0,35); Н - (-0,45; -0,35; -0,25; -0,15); (1)
«0» (-0,25; -0,15; 0,15; 0,25); Н + (0,15; 0,25; 0,35; 0,45); С + (0,35; 0,45; 0,55; 0,65);
ВС + (0,55; 0,65; 0,75; 0,85); В + (0,75; 0,85; 1; 1)},
где в нечетком числе ХХ(а\, а2, а3, а4) а! и а4 - абсциссы нижнего основания, а2 и а3 - абсциссы верхнего основания трапеции.
Суть данного нечеткого классификатора в том, что если о факторе неизвестно ничего, кроме того, что он может принимать любые значения в пределах [-1; 1] (принцип равнопред-почтительности), и надо провести ассоциацию между качественной и количественной оценками фактора, то предложенный классификатор делает это с максимальной достоверностью. При этом сумма всех функций принадлежности для любого х е [-1; 1] равна единице, что указывает на его непротиворечивость.
Применение классификатора позволяет перейти от качественного описания уровня параметра к стандартному количественному виду соответствующей функции принадлежности из множества нечетких трапециевидных чисел. При этом в рамках такого представления четкие значения после их нормирования и приведения к интервалу [-1; 1] рассматриваются как частный случай, что позволяет реализовать принцип совместного использования количественной и качественной информации.
Значения весов Sij е [-1; 1] из множества могут быть получены экспертным путем. При этом необходимо учесть, что «мягкие» качественные измерения типа сравнения, отнесения к классу, упорядочения гораздо более надежны, чем назначение субъективных вероятностей, количественных оценок важности критериев, «весов» полезностей и т. п. [14, 15]. Кроме того, для эксперта в большинстве случаев затруднительно дать непосредственные численные оценки. Именно поэтому предпочтительнее ранговые методы, при реализации которых требуется лишь упорядочить критерии.
Для оценки силы нечетких связей между концептами предложен модифицированный метод нестрогого ранжирования, в соответствии с которым экспертом производится нумерация всех критериев по возрастанию степени их значимости. Допускается, что эксперту не удастся различить между собой некоторые критерии. В этом случае при ранжировании он помещает их рядом в произвольном порядке. Затем проранжированные критерии последовательнонумеруют-ся. Оценка (ранг) критерия определяется его номером. Если на одном месте находятся несколь-
ко неразличимых между собой критериев, то за ранг каждого из них принимается номер всей группы как целого объекта в упорядочении [12].
Найденные предложенным способом оценки представляют собой обобщение системы весов Фишберна для случая смешанного распределения предпочтений, когда наряду с предпочтениями в систему входят и отношения безразличия. Веса Фишберна отражают тот факт, что системе убывающего предпочтения N альтернатив наилучшим образом отвечает система снижающихся по правилу арифметической прогрессии весов, поэтому эти веса представляют собой рациональные дроби, в знаменателе которых стоит сумма N первых членов натурального ряда (арифметической прогрессии с шагом 1), а в числителе - убывающие на единицу элементы натурального ряда от N до 1 (например, 3/6, 2/6, 1/6). Таким образом, предпочтение по Фишберну выражается в убывании на единицу числителя рациональной дроби весового коэффициента более слабой альтернативы.
При использовании метода нестрогого ранжирования на граф О необходимо наложить систему отношений предпочтения
Е = {ОЕ^ОЕ} | е є (>; «)},
где ОЕ, и ОЕі - факторы одного уровня иерархии О; є - отношение предпочтения; ~ - отношение безразличия.
Такая система позволяет определить обобщенные на случай предпочтения/безразличия факторов по отношению друг к другу веса Фишберна для каждой дуги ООу (веса связей).
Для вычисления значений на следующем уровне иерархии при известных значениях концептов более низкого уровня, определенных в терминах лингвистической переменной 0£, и заданном множестве весов дуг S, влияния нижестоящих концептов агрегируются по правилам Я, из множества Я. В качестве элементов множества Я, в зависимости от специфики влияния концептов друг на друга, могут выступать мультипликативная, аддитивная, минимаксная и т. п. свертки векторного критерия. При этом на нижних уровнях иерархии, из-за возможности компенсации значений одних факторов за счет других, чаще всего применяется аддитивная свертка. Для нахождения значения комплексного критерия ОЕ0, в случае, когда он не может рассматриваться как сумма частных критериев, применяется мультипликативная свертка
1 )(1-ко 11)
0- к0 “ И к}
оЕо=ко=пк;
в которой под произведением понимается операция умножения соответствующих лингвистическим значениям К нечетких чисел из (1); s0j - веса влияния частных критериев К на К0 (Х-% = 1). Значение мультипликативного критерия, в отличие от аддитивного, резко уменьшается при малых значениях отдельных критериев, что позволяет исключить нежелательные варианты при принятии решения в случае, когда каждый из частных критериев значим и не допускается их взаимная компенсация. В особо критичных системах в качестве К0 используется минимальное значение оценки соответствия критериев К требуемому значению (принцип «самого слабого звена»).
При нахождении сверток значения некоторых частных критериев необходимо предварительно инвертировать. В случае лингвистического описания для нахождения инверсии (противоположного значения) фактора К предложено использовать формулу
/т>(Е) =
(1 - ц(Е)), если ц(Е) задана на [0; 1], (-1 - ц(Е)), если ц(Е) задана на [-1; 0], (-ц(Е)), еслиц(Е) задана на [—1; 1],
где М-(^) функция принадлежности нечеткого числа, соответствующего лингвистическому значению QLF фактора К.
Если возможно четкое (количественное) описание влияния одних концептов на другие, в качестве элементов множества Я выступают аналитические формулы, преобразующие входные данные в выходные.
Если кроме качественных значений факторов в НКМ присутствуют и количественные данные, то простейшим способом для их совместного учета при вычислении свертки векторного крите-
рия является загрубление количественных оценок до их качественного описания и последующий переход к изложенной выше методике оценки. Однако такой подход приводит к потере точности.
Для совместного использования количественной и качественной информации без загрубле-ния предлагается методика, предусматривающая использование точного значения количественно измеряемого параметра Рг-. Для этого вычисляется нормированное значение Р, по формуле
Р = (Р,- - Ртт) / (Ртах - Ршт),
где Ртт и Ртах - минимальное и максимальное значение Р, соответственно.
Нормирование приводит разнородные параметры к единому интервалу [-1; 1]. Затем значение фактора представляется в виде нечеткого числа Х(аь а2, а3, а4), в котором ах = а2 = а3 = а4 = =Р,. Если измерения Р, произведены с известной погрешностью 5, то аг = а2 - 5; а2 = а3 = Р,; а4=
= а3 + 5. Таким образом, нормированное значение численно измеряемого (имеющего четкое количественное представление) фактора рассматривается как частный случай нечеткого числа, заданного на [-1; 1].
При нахождении сверток векторного критерия в иерархии О под суммой или произведением лингвистических значений факторов понимается сумма или произведение соответствующих им нечетких чисел. В этом случае результат также является нечетким числом, которое необходимо лингвистически распознать, чтобы выработать суждение о качественном уровне показателей. Для этого вычисляется ИС О, характеризующий степень соответствия значения фактора той или иной качественной оценке из терм-множества лингвистической переменной QL.
Индекс схожести О находится следующим образом:
W = (1 + р)/2,
Р = (pin - Pout) / (pin + Pout ) ,
где pout представляет собой площадь нечеткого числа, характеризующего результат, лежащую вне эталонного числа, а р - площадь, лежащую внутри этого же эталонного числа.
in
Определенный таким образом ИС, изменяясь в диапазоне от 0 до 1, характеризует близость найденной свертки к тому или иному нечеткому числу, которое, в свою очередь, соответствует элементу эталонного терм-множества.
При этом обеспечивается семантическое соответствие: чем больше ИС, тем выше степень соответствия вычисленного значения одному из элементов терм-множества QL.
Разницу ИС качественных оценок, полученных экспериментальным и теоретическим путем, предлагается использовать в качестве метрической характеристики степени адекватности нечеткой когнитивной модели.
Построенная модель должна быть открыта для совершенствования и уточнения. Этому способствует принцип унификации представления новых знаний для включения их в состав модели. Для включения в состав модели новых знаний, полученных в результате изучения процессов, происходящих в исследуемой системе, предлагается представлять эти знания в виде НКМ более низкого уровня, построенной по изложенному выше алгоритму. При этом на верхний уровень передается значение связи, выявленное в ходе анализа НКМ нижнего уровня. Такой иерархический способ построения НКМ позволяет унифицировать форму представления знаний, способствует более эффективному их хранению и обработке.
Значения концептов НКМ в общем случае являются функциями времени t. При проведении динамических расчетов необходимо задать их начальные значения при t = 0. Тогда значение произвольного концепта Kj в дискретные моменты времени t = 1, 2, 3, ... находится по формуле
Kj (t) = Kj (t -1) + H (AU,, STS, t),
где H(A U,, STS, t)- обобщенная функция влияния приращений AU, концептов, воздействующих на выходное значение Kj, заданная кортежем STS.
Алгоритм нахождения начальных значений концептов зависит от того, к какому типу процессов они относятся. В случае объективных процессов, вызванных техногенными или природными источниками, для этого используются методы статистического анализа, в результате применения которых после нормирования каждому фактору ставится в соответствие некоторая функция принадлежности на [-1; 1].
В случае же отнесения процесса к субъективной категории для определения значения концепта строится НКМ более низкого уровня иерархии, которая отражает «модель субъекта». При этом учитываются: уровень прав субъекта в системе; уровень мотивированности действий субъекта, который, в свою очередь, зависит от степени лояльности к системе, от его психологического портрета, преследуемых им целей и т. д.; психофизические возможности субъекта; его компетентность (уровень знаний и навыков); техническая оснащенность (используемые методы и средства). На основе общей методики построения НКМ и принципа унификации представления знаний модель определения значения антропогенных факторов представляется в виде нечеткого графа (рис.).
Значение антропогенного фактора
Техническая Уровень Уровень прав доступа Психофизичес- Компетентность
мотивированности к системе кие возможности
Внутренняя мотивация (желание субъекта) Лояльность Внешняя мотивация (воздействие извне) Физические возможности Психологическая подготовленность
НКМ для определения уровня антропогенных факторов
Последовательное нахождение сверток векторного критерия на всех уровнях иерархии когнитивного функционального графа позволяет оценить состояние системы в текущий момент времени и выработать обоснованное суждение о необходимости синтеза управляющих решений (СУР).
Решение задачи СУР подразумевает вывод системы на необходимый целевой уровень функционирования, обычно определяемый ЛПР нечетко, путем соответствующих воздействий на наиболее значимые наборы факторов X, (управляющие кластеры), на которые ЛПР имеет возможность влиять путем изменения значений входящих в эти кластеры концептов и, .
Выводы
Таким образом, предложенный подход к исследованию и управлению СТС позволяет учесть все их основные особенности: нечеткая когнитивная модель отражает нечеткость структуры СТС в целом; нечеткие связи эффективно оцениваются с помощью весов Фишберна; «размытость» значений элементов системы и целей ее функционирования преодолевается путем введения лингвистических переменных и соответствующих их терм-множеству нечетких классификаторов, многокритериальность - с помощью использования различных «сверток» векторного критерия.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Проталинский О. М., Ажмухамедов И. М. Системный анализ и моделирование слабоструктурированных и плохоформализуемых процессов в социотехнических системах // Инженерный вестник Дона. - 2012. -№ 3: Шр://№Ж^ ivdon.ru/magazine/latest/n3y2012/910.
2. Остапенко Г. А., Мешкова Е. А. Информационные операции и атаки в социотехнических системах / под ред. В. И. Борисова. - М.: Горячая линия - Телеком, 2006. - 184 с.
3. Chaula J. A. A Socio-Technical Analysis of Information Systems Security Assurance A Case Study for Effective Assurance // Department of computer and systems sciences Stockholm University/KTH Ph.D. theses: no 06-016: www. dsv. su. se/eng/publikationer/ index.html.
4. Frey W. Socio-Technical Systems in Professional Decision Making: http://cnx.org/ content/m14025/latest.
5. Green D. Socio-technical Systems in Global Markets: http://nuleadership.wordpress.com/ 2010/08/23/socio-technical-systems-in-global-markets.
6. Trist E. L The evolution of socio-technical systems: A conceptual framework and an action research program // Ontario Quality of Working Life Center, Occasional Paper no. 2. Article Source: http://EzineArticles.com/239366.
7. Проталинский О. М. Применение методов искусственного интеллекта при автоматизации технологических процессов. - Астрахань: Изд-во АГТУ, 2004. - 184 с.
8. Максимов В. И., Корноушенко Е. К. Аналитические основы применения когнитивного подхода при решении слабоструктурированных задач // Тр. ИПУ РАН. - М., 1999. - Т. 2. - С. 95-109.
9. Авдеева З. К., Коврига С. В., Макаренко Д. И. Когнитивное моделирование для решения задач управления слабоструктурированными системами (ситуациями) // Когнитивный анализ и управление развитием ситуаций (CASC'2006): тр. 6-й Междунар. конф. - М.: Ин-т проблем управления РАН, 2006. - С. 41-54.
10. Коврига С. В., Максимов В. И. Применение структурно-целевого анализа развития социальноэкономических ситуаций // Проблемы управления. - 2005. - № 3. - С. 39-43.
11. Диев В. С. Нечеткость в принятии решений // Философия науки. - 1998. - № 1 (4). - С. 45-52.
12. Ажмухамедов И. М. Анализ и управление комплексной безопасностью на основе когнитивного моделирования // Управление большими системами. - М.: ИПУ РАН, 2010. - Вып. 29. - С. 5-15.
13. Марковский А. В. О решении нечетких уравнений типа «max-product» в обратных задачах управления и принятия решений // Автоматика и телемеханика. - 2004. - № 9. - С. 149-159.
14. Асанов А. А., Ларичев О. И. Влияние надежности человеческой информации на результаты применения методов принятия решений // Автоматика и телемеханика. - 1999. - № 5. - С. 20-31.
15. Ларичев О. И., Мошкович Е. M. Качественные методы принятия решений. - M.: Наука, 1996. - 208 с.
REFERENCES
1. Protalinskii O. M., Azhmukhamedov I. M. Sistemnyi analiz i modelirovanie slabostrukturirovannykh i plokhoformalizuemykh protsessov v sotsiotekhnicheskikh sistemakh [System analysis and modeling of poorly structured and misformalized processes in social engineering systems]. Inzhenernyi vestnik Dona, 2012, no. 3: http://www. ivdon.ru/magazine/latest/n3y2012/910.
2. Ostapenko G. A., Meshkova E. A. Informatsionnye operatsii i ataki v sotsiotekhnicheskikh sistemakh [Information operations and attacks in social engineering systems]. Moscow, Goriachaia liniia - Telekom Publ., 2006. 184 p.
3. Chaula J. A. A Socio-Technical Analysis of Information Systems Security Assurance A Case Study for Effective Assurance. Department of computer and systems sciences Stockholm University / KTH Ph.D. theses: no. 06-016: www.dsv.su.se/eng/publikationer/ index.html.
4. Frey W. Socio-Technical Systems in Professional Decision Making: http://cnx.org/ con-
tent/m14025/latest.
5. Green D. Socio-Technical Systems in Global Markets: http://nuleadership.wordpress.com/
2010/08/23/socio-technical-systems-in-global-markets.
6. Trist E. L. The evolution of socio-technical systems: A conceptual framework and an action research program. Ontario Quality of Working Life Center, Occasional Paper no. 2. Article Source: http:EzineArticles.com/239366.
7. Protalinskii O. M. Primenenie metodov iskusstvennogo intellekta pri avtomatizatsii tekhnologicheskikh protsessov [Application of the methods of artificial intellect in automation of technological processes]. Astrakhan, AGTU Publ., 2004. 184 p.
8. Maksimov V. I., Kornoushenko E. K. Analiticheskie osnovy primeneniia kognitivnogo podkhoda pri reshenii slabostrukturirovannykh zadach [Analytical foundations of application of cognitive approach in solution of poorly constructed tasks]. Trudy Instituta problem upravleniia Rossiiskoi akademii nauk. Moscow, 1999, vol. 2, pp. 95-109.
9. Avdeeva Z. K., Kovriga S. V., Makarenko D. I. Kognitivnoe modelirovanie dlia resheniia zadach uprav-leniia slabostrukturirovannymi sistemami (situatsiiami) [Cognitive modeling for solution of the tasks of poorly constructed systems management]. Trudy 6-i Mezhdunarodnoi konferentsii «Kognitivnyi analiz i upravlenie raz-vitiem situatsii (CASC'2006) [Proc. of the 6th International conference "Cognitive analysis and management of situation development"]. Moscow, Institut problem upravleniia Rossiiskoi akademii nauk, 2006, pp. 41-54.
10. Kovriga S. V., Maksimov V. I. Primenenie strukturno-tselevogo analiza razvitiia sotsial'no-ekonomicheskikh situatsii [Application of structural and target analysis of development of social economical situations]. Problemy upravleniia, 2005, no. 3, pp. 39-43.
11. Diev V. S. Nechetkost' v priniatii reshenii [Fuzziness in decision making]. Filosofiia nauki, 1998, no. 1 (4), pp. 45-52.
12. Azhmukhamedov I. M. Analiz i upravlenie kompleksnoi bezopasnost'iu na osnove kognitivnogo modeli-rovaniia [Analysis and management of complex safety on the basis of cognitive modeling]. Upravlenie bol’shimi sistemami. Moscow, Institut problem upravleniia Rossiiskoi akademii nauk. Issue 29, pp. 5-15.
13. Markovskii A. V. O reshenii nechetkikh uravnenii tipa «max-product» v obratnykh zadachakh upravleniia i priniatiia reshenii [On solution of fuzzy equations like "max-product" in reverse tasks of management and decision making]. Avtomatika i telemekhanika, 2004, no. 9, pp. 149-159.
14. Asanov A. A., Larichev O. I. Vliianie nadezhnosti chelovecheskoi informatsii na rezul'taty primeneniia metodov priniatiia reshenii [Influence of reliability of human information on the results of application of the methods of decision making]. Avtomatika i telemekhanika, 1999, no. 5, pp. 20-31.
15. Larichev O. I., Moshkovich E. M. Kachestvennye metody priniatiia reshenii [Qualitative methods of decision making]. Moscow, Nauka Publ., 1996. 208 p.
Статья поступила в редакцию 1.12.2012
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Ажмухамедов Искандер Маратович — Астраханский государственный технический университет; канд. техн. наук, доцент; доцент кафедры «Информационная безопасность»; [email protected].
Azhmukhamedov Iscandar Maratovich — Astrakhan State Technical University; Candidate of Technical Sciences; Assistant Professor; Assistant Professor of the Department "Information Security"; [email protected].
Проталинский Олег Мирославович — Астраханский государственный технический университет; д-р техн. наук, профессор; зав. кафедрой «Прикладная информатика в экономике»; [email protected].
Protalinskiy Oleg Miroslavovich — Astrakhan State Technical University; Doctor of Technical Sciences, Professor; Head of the Department "Applied Informatics in Economics"; [email protected].
