Методология контроля качества изготовления узлов на заводах-изготовителях Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 004.934.1' 1 Е.Е. ФЕДОРОВ

МЕТОДОЛОГИЯ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА ИЗГОТОВЛЕНИЯ УЗЛОВ НА ЗАВОДАХ-ИЗГОТОВИТЕЛЯХ

Abstract: In the article the methodology of quality control of manufacturing of units of electromechanical systems at plants-manufacturers based on methods of digital processing of a signal and the theory of a pattern recognition, including techniques of a classification, identification of pattern of classes, goal formation, recognition, and also rule decision making is offered. For offered methods the outcomes of numerical research are resulted.

Key words: a methodology of quality control of manufacturing of units, discrete transformation the Fourier, discrete wavelet-transformation, vibroacoustic signal, pattern recognition, identification of parameters pattern of classes.

Анотація: У статті запропонована методологія контролю якості виготовлення вузлів електромеханічних систем на заводах-виготовлювачах, заснована на методах цифрової обробки сигналу й теорії розпізнавання образів, що включає в себе методики класифікації, ідентифікації еталонів класів, цілеутворення, розпізнавання, а також правила прийняття рішень. Для запропонованих методик приводяться результати чисельного дослідження.

Ключові слова: методологія контролю якості виготовлення вузлів, дискретне перетворення Фур'є, дискретне вейвлет-перетворення, віброакустичний сигнал, розпізнавання образів, ідентифікація параметрів еталоном класів.

Аннотация: В статье предложена методология контроля качества изготовления узлов

электромеханических систем на заводах-изготовителях, основанная на методах цифровой обработки сигнала и теории распознавания образов, включающая в себя методики классификации, идентификации эталонов классов, целеобразования, распознавания, а также правила принятия решений. Для предложенных методик приводятся результаты численного исследования.

Ключевые слова: методология контроля качества изготовления узлов, дискретное преобразование Фурье, дискретное вейвлет-преобразование, виброакустический сигнал, распознавание образов, идентификация параметров эталоном классов.

1. Введение

Актуальность. В настоящее время актуальной является разработка интеллектуальных систем, предназначенных для идентификации дефектов узлов электромеханических систем на заводах-изготовителях.

Состояние вопроса. В литературе приведены системы обнаружения неисправностей, выделяющие только определенные дефекты [1-2]. Кроме того, эти методы часто обладают высокой вычислительной сложностью и требуют дорогостоящего оборудования.

Постановка задачи. Для повышения надежности обнаружения неисправностей необходимо предложить методологию контроля качества изготовления узлов.

Основная часть. В статье рассматриваются:

- структура методологии контроля качества изготовления узлов;

- методика классификации;

- методики идентификации эталонов классов;

- методика целеобразования;

- методика распознавания;

- правила принятия решений;

- количественный анализ предложенной методологии.

2. Структура методологии контроля качества изготовления узлов

На рис. 1 представлена структура методологии контроля качества изготовления узлов.

© Федоров Е.Е., 2009

ISSN 1028-9763. Математичні машини і системи, 2009, № 2

Рис. 1. Методология контроля качества изготовления узлов

3. Расчет собственных частот элементов узлов (блок 3)

1. Задание характеристик элементов узлов:

Ь - частота вращения рабочего органа (об/мин);

Ь2 - угол контакта тел вращения с подшипником (градус);

Ь3 - посадочный размер наружного кольца (мм);

Ь4 - посадочный размер внутреннего кольца (мм);

Ь5 - диаметр тела качения (мм);

Ь6 - количество тел качения;

Ь - количество зубьев;

Д - количество лопастей.

2. Расчет собственной частоты вращения рабочего органа /, [3]:

/, =Ь/60.

3. Расчет собственной частоты вращения сепаратора относительно наружного кольца /2 [3]:

Л = — і1 -—008 ф

2

Л

£>п

- <Р = Д

Ж

180°

- А =

д+д

4 .

2

(1)

(2)

V о

4. Расчет собственной частоты вращения сепаратора относительно внутреннего кольца —3 [3]:

і+д

Л

- Ф = Д2

Ж

180°

- А =

Д3 +Д4 2

(3)

5. Расчет собственной частота вращения тел качения вокруг своей оси /6 [3]:

Л = Л О і1 -д2оо82 ф - Ф = Д,-— - Оо =Ь+Д. (4)

_0 2 д

V О0 у

'5

6. Расчет собственной частоты редукторов и зубчатых муфт [3]:

Л = /, ь. (5)

7. Расчет собственной частоты лопаточного аппарата [3]:

/ = /, Ь . (6)

8. Расчет собственной частоты перекатывания тел качения по наружному кольцу /4 [3]:

/4 = /2 Ь6 . (7)

9. Расчет собственной частоты перекатывания тел качения по внутреннему кольцу /5 [3]:

/5 = /з @6. (8)

4. Методика преобразования виброакустического сигнала (блок 4)

1. Задание характеристик виброакустического датчика и звуковой карты:

со„ю2,т„т2,я,Я,яш,явн,в [4].

2. Преобразование виброакустических колебаний р в механические Е (виброакустический датчик):

Е = рЯ . (9)

3. Преобразование механических колебаний Е в электрические и (ю) (виброакустический датчик):

тт, Л Е(ю)ЯнЕ(ю)

и(ю) =-----4 7 н 4 ’ . (10)

^ 7 юЯш(ЯВн + Ян)В

4. Первичное усиление электрического сигнала и(ю) (виброакустический датчик):

(и,, ю, <ю<ю2

и т 1 (ю) = М, (]Ю)и (ую), М, Цю) = \ . (11)

[ 1, иначе

5. Первичная фильтрация электрического сигнала ии , (ую) (виброакустический датчик):

1, ю <ю<ю

0, иначе

и— О) = А (/ю)и„ і (/©) - *і (/ю) = ^ 1 2 . (12)

6. Вторичное усиление электрического сигнала и (ю) (звуковая карта):

Г т, ю < ю < ю2

и ці (О ю) = М 2 (/ю)и — (/ю) - М О) = ^ . (13)

[ 1, иначе

7. Вторичная фильтрация электрического сигнала ит1(/ю) (звуковая карта):

1 Ю2 Г1, юл<ю<ю,

у(і) = —-1и^2 (/ю)А:2 (]ю)еюёю - А2 (/ю) = ^ '

2Ж 10, иначе

8. Преобразование аналогового сигнала у(0 в дискретный х(и) (звуковая карта):

2

(14)

.Ум (і) = 2У(п&)3( - пАі) - ^) = Ум (і) + <7(0, х(иЛґ) = 28(к&^((п - к)М). (15)

п=0 к=0

5. Методика классификации элементов узла (блок 5)

^1г. = [Юу} - г -й класс объектов (узлов), у е 1, Ji , г е 1,4, г - номер класса узла, у - подкласс различных конструкций узлов г -го класса, Ji - количество подклассов для г -й класса

1, подшипник качения

2, подшипник скольжения

3, редуктор / зубчатая муфта

4, лопаточный аппарат

г = и

Юу « Еу, 7 е1, Jг , г е1,4;

Еу = (б!,...,,е™,...,^) - эталон узла; (16)

ек , ке 1,N - математические ожидания значений диагностических признаков (информативных частот) узлов;

ек - к є N +1,2N - среднеквадратические ожидания значений диагностических признаков (информативных частот) узлов;

N - количество признаков.

6. Методика идентификации эталонов классов на стадии испытаний (блок 6)

1. Формирование множества собственных частот Кц и Кщ для конкретного узла г -го класса ] -го подкласса:

4

К1=и К1„ • (17)

і=1

К1Л- {'■% }, К1, 2 - {>т }■ К1 < 3 - Н }к 4 - \,.т },

К2, - и} • К3, - {/-^} • К4, - {/-^} • /,тєК ;

; { т; { т; { т

К - множество натуральных чисел;

/ - номер гармоники (т = 1) или субгармоники (т > 1);

1, сборки узла

і - номер вида дефекта, і =

2, наружного кольца

3, внутреннего кольца

4, тел качения

2. Вычисление спектра виброакустического сигнала хр(п) для каждой р-й реализации эксперимента на узлах посредством:

а) прямого дискретного преобразования Фурье (ДПФ):

Хр (к) = 2 хр (п>~}{2ж/N)пк, к є 0, N -1, (18)

п=0

А1 р (к) =| Хр (к)|, к є 0, N -1, (19)

где N - длина сигнала;

б) дискретного вейвлет-преобразования (ДВП):

N / 2/-1-1 N /2/-1-1

1/2 ^ _ 1/2

2 С/-1,пёп+2т - СЫ = а0

п=0 п=0

= а0 2 С/-1,пёп+2т - СЫ = а0 2 С/-1,п^п+2т - С0п = ^ (П) - (20)

сг„,, к = т атє 0,N/2 -1

А2р(к) = рт’ -1---- _-тє0,N/2/-1 -1, (21)

|у/т, к = N/2г + т атє 0,N/2м -1 а/є 1,£

где с1т - - аппроксимирующие и детализирующие коэффициенты ДВП;

Ь - количество уровней разложения.

3. Локализация максимумов в спектре А'р (к):

Ар (к) = {А'Р (к), А'р (к -1) < А'р (к) > А'р (к +1) (22)

{0, иначе

4. Пороговые ограничения в спектре А'р (к):

-рґ1, {А'р (к), А'р (к) > т

А'р (к) = и - (23)

{0, иначе

N

2 Ахр (к)

т = ^-------- порог- (24)

Я

где Я - количество частот с ненулевой амплитудой.

5. Центрирование сигнала на основе множества собственных частот К и К,:

~ {А'р (к), А'р (к) > 0 а к є К..

А'р(к) = и К ' у - (25)

{0, иначе

~{А'р (к), А'р (к) > 0 а к є К

А'р(к) = и 4 ' у . . (26)

{0, иначе

6. Определение параметров эталонов Е.. и Еш :

_ 1 р ~ ________________________________

А' (к) = - 2 А ■р (к) - к є 1^ -

Р р=1

■* = аг§ тіп

^ Г ^

2 (а ^ (к) - А' (к))

V к=1

вк = As*(k), к є І,N,

вк =

—S (as*p (к))2 -(As* (к))2 , к є N +1,2N,

p p=i

Е1] = е2Ы ) ’ (27)

где р - номер реализации, Р - количество реализаций, 5 - номер системы признаков (5 = 1 - для ДПФ, 5 = 2 - для ДВП).

1

Г

Ats (к)=~б S Atsp (к), s*=arg1

p P=1

V

N \2

S (At‘p (k) - a; (k))

Л

к =1

, к є І, N,

ek = As*(k), к є І,N.

-І£ (a,-p (k))2-{A,-(k))2 , к є N +1,2N,

P p=1

Eijt = (вІ,..., eN , eN +1,..., в2N ) .

(28)

7. Методика целеобразования (блок 7)

F1 = y1(f1(x), E..) ® min ,

J Eij

Fi, =yi(fi(x), Ej) ® min,

(29)

(30)

где ф1(х) - функция определения вектора признаков на основе предложенных методик идентификации эталонов (блок 6, рис. 1);

^1(ф1(х),Еі}.), ^1(ф1(х),Еу{) - функции определения меры близости полученного

вектора признаков и эталонов (блок 8);

х(п) - виброакустический входной сигнал;

Еу , Ет - эталоны узлов.

В. Методики распознавания состояния узла при стендовых испытаниях (блок В)

1. Вычисление спектра A(к) виброакустического сигнала x(n) посредством: а) прямого дискретного преобразования Фурье (ДПФ):

X(к) = S x(n)в-J(2p/N)^, к є 0, N -1,

A (k) =| X(к) |, к є 0, N -1,

где N - длина сигнала;

б) дискретного вейвлет-преобразования (ДВП):

(31)

(32)

n=0

N / 2і -1-1 N/2і-1-1

1/2 X"'1 1/2

^іш = а0 Т Сі-1,п§п+2ш , Сіт = а0 Т Сі-1,п^п+2ш , С0п = х(п) , (33)

п=0 п=0

І С™, к = ш аш є 0,N/2 -1

л2(к) = { ^ ------1------ _, шє0,N/2і-1 -1, (34)

[^іш, к = N/2і + ш а ш є 0, N/2і1 -1 а і є 1, £

где сш , ^іш - аппроксимирующие и детализирующие коэффициенты ДВП;

Ь - количество уровней разложения.

2. Локализация максимумов в спектре Л* (к) :

Л‘(к) = {Л(к) Л*(к -1) < Л(к) > Л*(к +1). (35)

[0, иначе

3. Пороговые ограничения в спектре Л* (к) :

Л*(к) = {Л(к) Л(к) > Т, (36)

[0, иначе

N

Т Л• (к)

Т = —--------- - порог, (37)

Я

где Я - количество частот с ненулевой амплитудой.

4. Центрирование сигнала на основе множества собственных частот К и Кт:

~ ІЛ * (к), Л * (к) > 0 а к є К

Л*(к) = { 4 ' 4 ' у , (38)

[0, иначе

~ ІЛ * (к), Л * (к) > 0 а к є К

Л*(к) = { 4 ' 4 ' у . (39)

[0, иначе

5. Сопоставление сигнала с эталонами Еу и Ет :

Е1

, Т (Л *(к) - Еук )2 ® тіп , (40)

N \2

Т (л (к) - Еук) ® тіп . (41)

г

к=1 Еч‘

9. Правила принятия решений (блок 9)

1. Диагностика узлов:

а) подшипника качения:

г = 1 аП1 < е ® а = 1 аП.. = Е.., (42)

-* У V

V = 1 а П1 >е® а = 0; (43)

б) подшипника скольжения:

і = 2 а ^1 < є — а = 1 а П.. = Е. , (44)

■* У У

і = 2 а ^1 > є —— а = 0 ; (45)

в) редуктора / зубчатой муфты:

і = 3 а ^1 < є — а = 1 а П.. = Е.., (46)

У ‘.У

і = 3 а ^1 > є —— а = 0 ; (47)

г) лопаточного аппарата:

і = 4 а ^1 < є — а = 1 а П.. = Е.., (48)

-* У У

і = 4 а ^1 > є —— а = 0 . (49)

2. Диагностика дефекта сборки узла:

і = 1 а г = 1 а < є — = 1, (50)

і = 1 а г = 1 а Пг > є —— = 0. (51)

3. Диагностика дефекта на наружном кольце:

і = 1 а г = 2 а < є — = 1, (52)

і = 1 а г = 2 а > є — = 0. (53)

4. Диагностика дефекта на внутреннем кольце:

і = 1 а г = 3 а < є — = 1, (54)

і = 1 а г = з а Пг > є — = 0. (55)

5. Диагностика дефекта на телах качения:

і = 1 а г = 4 а < є — = 1, (56)

і = 1 а г = 4 а > є — = 0 , (57)

где є - пороговое значение, П.. - виброакустический паспорт для конкретного узла і -го класса у -го подкласса, а - состояние узла (а = 1 - узел исправен, а = 0 - узел не исправен),

- признак г -го дефекта (= 1 - дефект отсутствует, = 0 - дефект присутствует).

10. Численное исследование

Для проведения численного исследования предложенные методики и правила были программно реализованы. В качестве измерительных и регистрирующих средств использовались виброанализатор «Топаз» производства ООО «Диамех» (г. Москва, Россия) и пьезоэлектрический акселерометр типа ВИПРА 057.

Радиально-упорный подшипник качения (і = 1) с характеристиками Ь2 =12°, Ь3 =980 мм,

Ь4 =600 мм, Ь5 =50 мм, Ь6 =85 испытывался на машине с частотой вращения Д =600 об/мин.

Исследуемый частотный диапазон определен в виде N =200 Гц. Акселерометр устанавливался на подшипнике в горизонтальном положении. На рис. 2-5 приведены исходный спектр

виброакустического сигнала (рис. 2) с выделением строгих максимумов (рис. 3), с выделением строгих максимумов, превышающих порог (рис. 4), с выделением строгих максимумов, превышающих порог и соответствующих информативным частотам (рис. 5). Согласно рис. 5, амплитуды частот 10 Гц (/1), 20 Гц (2-/1), 30 Гц (3-/1), 40 Гц (4-/1), 60 Гц (6-/1) значительно превышают значения соответствующих параметров эталона (1.12 мм/с). Отсюда г = 1 а I = 1 а Е1{ > е , где е=0,1 мм/с, и в соответствии с правилом (51) подшипник имеет дефект сборки и требует ремонта.

ЛОТ, мм/с

Л(Т), мм/с

Рис. 3. Спектр сигнала с выделением строгих максимумов

Д(^, мм/с

Рис. 4. Спектр сигнала с выделением строгих максимумов, превышающих порог

ЛЮ, мм /с

6 1

СО <У>

(О £ СП о

Щ N О О)

Рис. 5. Спектр сигнала с выделением строгих максимумов, превышающих порог и соответствующих информативным частотам

11. Выводы

Новизна. В статье была предложена методология контроля качества изготовления узлов на заводах-изготовителях, базирующаяся на методах цифровой обработки сигнала и теории распознавания образов. Предложенная методология для повышения вероятности распознавания

5

4

3

2

Т, Гц

0

использует как преобразование Фурье, так и вейвлет-преобразование, а также применяет адаптивный порог для подавления шума.

Практическое значение. Основные положения данной работы предназначены для реализации в интеллектуальных системах диагностики неисправностей узлов электромеханических систем.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Современные методы и средства виброакустического диагностирования машин и конструкций // Ф.Я. Балицкий, М.Д. Генкин, М.А. Иванова и др. / Под ред. акад. К.В. Фролова. - М., 1990. - 252 с.

2. Barkov A.V. Optimization of Monitoring and Diagnostics Methods for the Rotating Machines by Vibration and Noise Measurements // Proc. of the 4th International Congress on Sound and Vibration. - St. Petersburg, Russia, 1996. -Vol. З. - Р. 157З - 1578.

3. Диментберг Ф.М., Колесников К.С. Вибрации в технике: Справочник. - М.: Машиностроение, 1980. - Т. З. -544 с.

4. Федоров Е.Е. Модели и методы преобразования речевых сигналов. - Донецк: Норд-Пресс, 2006. - 260 с.

Стаття надійшла до редакції 21.10.2008