CC BY
84
МЕТОДОЛОГИЯ КОЛИЧЕСТВЕННОГО И ГРАФИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ДИНАМИКИ СТРУКТУРЫ ВНУТРЕННИХ ЗАТРАТ НА ИССЛЕДОВАНИЯ И РАЗРАБОТКИ ПО ЭКОНОМИЧЕСКИМ ЦЕЛЯМ
Титов В.А., к.э.н., доцент ФАОУ ДПО ГАСИС
Данная статья содержит результаты разработки индикатора структурных трансформаций на примере оценки изменений структуры внутренних затрат на исследования и разработки по экономическим целям.
Ключевые слова: индикатор структурных трансформаций, экономические цели, анализ.
METHODOLOGY FOR QUANTITATIVE AND GRAPHIC ANALYSIS OF DYNAMICS OF INTERNAL STRUCTURE OF THE COST OF RESEARCH AND DEVELOPMENT ON ECONOMIC GOALS
Titov V., Ph.D., assistant professor, FAOUDPO GASIS
This article contains the results of development of an indicator of structural transformation on the example of assessing changes in the structure of internal expenses on research and development for economic purposes.
Keywords: indicator of structural transformation, economic objectives, analysis.
Как известно, ключевыми в теории измерений являются понятия меры и эталона, и именно с трудностями их определения связаны главные проблемы экономических измерений. Измерения становятся еще более проблематичными, когда речь идет о количественной оценке того или иного процесса. Отметим здесь существование трех подпроблем:
І) измерение собственно структурных изменений, в данном случае, изменения структуры внутренних затрат на исследования и разработки по экономическим целям; 2) анализ территориальных различий структуры в статике и динамике; З) прогнозирование структурных изменений. Ниже рассматриваются пути решения первой подпроблемы.
Методы оценки структурных сдвигов развивали многие исследователи (см., например, работы [2, З]). Это обусловлено тем, что наиболее распространенная мера структурных сдвигов - косинус угла между векторами в многомерном пространстве, образованном показателями структуры, недостаточно чувствителен к изменению структуры. Более предпочтительным является использование непосредственно самого угла, измеренного в градусах или радианах [З]. Еще предпочтительнее использовать отношение этого угла к его максимальному значению 90о или p/2. Тогда мерой изменения структуры будут доли единицы или проценты, а соответствующий индикатор может быть назван коэффициентом структурных отличий или изменений (КСО, КСИ). В гипотетических случаях полной концентрации финансов по какой-то одной экономической цели этот показатель будет близок к единице или 100%, если изменений нет - показатель будет равен нулю.
Развитием вышеуказанных мер является предложенный в работе [4] коэффициент структурных изменений по евклидову расстоянию. Особенность этой меры состоит в том, что, в отличие от угловых мер структурных сдвигов, в случае коэффициента структурных изменений по евклидову расстоянию учитывается изменение и соотношения долей, и их величины. Использование этого коэффициента имеет также то преимущество, что его расчет сводится к простой математической операции, производимой над значениями евклидова расстояния, рассчитанными в программной среде пакета SPSS Base [5], при этом коэффициент структурных изменений по евклидову расстоянию мо-
жет принимать значения от минимального 0% до теоретически максимального 100%, а это позволяет судить об интенсивности структурных отличий.
Математически коэффициент структурных изменений по евклидову расстоянию КСИевклид выражается формулой
КСИ™ = ЕР / ЕР х 100, (1)
евклид тах ’ 4 '
где ЕР и ЕРтах - евклидово расстояние между двумя сравниваемыми векторами структуры и максимально возможное (теоретически) евклидово расстояние между векторами структуры в рассматриваемой выборке.
Некоторым недостатком данной меры структурных изменений является завышенность и нереальность ее теоретически возможного максимального значения, поскольку трудно представить себе ситуацию, в которой все компоненты многомерного вектора структуры, кроме единственной, будут равны нулю. Поэтому представляется, что максимальное значение евклидова расстояния следует устанавливать равным не теоретически, а исходя из реальных статистических свойств выборки.
Поясним сказанное на таком примере. Пусть мы имеем трехмерный вектор структуры х=(х1, х2, х3), причем компоненты вектора связаны условием
х1 + х2 + х3 = 1. (2)
Теоретически возможны векторы (1, 0, 0), (0, 1, 0) и (0, 0, 1), евклидово расстояние между которыми и есть максимально возможное (теоретически) евклидово расстояние между векторами структуры:
dmax= [(х,)2 + (х/Р = у/2 . (3)
Формула (3) верна и в случае ^мерного вектора структуры.
Но реальные выборки векторов структуры не содержат эти крайние случаи. Примером таких выборок является приведенная в табл. 1 реальная выборка из четырех реализаций одинцатимерного вектора структуры внутренних затрат на исследования и разработки по экономическим целям, относящихся к различным моментам времени: 2000,
2002, 2004 и 2006 гг.
Как видно из табл. 2, только три компоненты вектора структуры
Таблица 1. Динамика структуры внутренних затрат на исследования и разработки по экономическим целям.
Экономические цели 2000 2002 2004 2006
Здоровье населения 1, 9 2,1 1,7 2,0
Использ. космоса в мирных целях 2,1 2,9 2,7 4,9
Иссл. и использ. Земли и атмосферы 3,4 2,6 2,4 2,6
Общее развитие науки 30,1 24, 9 27, 8 21, 0
Охрана окруж. среды 0, 9 0,8 0,7 0, 9
Промышленность 27,3 25, 4 21, 7 24,7
Прочие затраты 23,7 29,7 32,1 31,7
Прочие эконом, цели 3, 6 4,6 4,4 4,9
Сельское хозяйство 2,5 3,1 2,5 2,5
Соц. развитие и общест. структуры 0,7 0, б 0,4 1,2
Энергетика 3, 9 3, 6 3,5 3, 6
Источник: [6]
внутренних затрат на исследования и разработки по экономическим целям выражаются двузначными числами - доля затрат на общее развитие науки, доля затрат на развитие промышленности и доля прочих затрат, а все остальные компоненты не превышают 5%. Следовательно, максимально возможное (реально) евклидово расстояние между векторами структуры затрат составят величины: в 2000 г.: dmax= [(30,1)2 + (27,3)2]8 = 40,6%; в 2002 г.: dmaX= [(29,7)2 + (25,4)2]8 = 39,1%; в 2004 г.: dmaX= [(з2,і)2 + (27,8)2]8 = 42,7%; в 2006 г.: dmaX= [(31,7)2 + (24,7)2]8 = 40,2%.
По всему массиву данных dmax= 42,7%; это значение мы и принимаем за ЕР^.
На рис. 1 представлены результаты расчета коэффициента структурных изменений внутренних затрат на исследования и разработки по экономическим целям по методике, приведенной в работе [4], и по предлагаемой нами методике, при этом для наглядности на диаграммах принят одинаковый масштаб. Видно, что различие в величинах КСИ весьма существенное, но соотношение его значений, рассчи-
евклид ' ’ 7 7 г
танных по двум методикам, сохраняется постоянным.
Из диаграмм Парето на рис. 1 видно, что наибольшие структурные изменения затрат по экономическим целям наблюдаются между 2006 г. и 2000-м, наименьшие - между 2006 г. и 2002-м, составляя 30,2% и 11,7% соответственно. Можно заметить, что динамика индикатора структурных изменений затрат по экономическим целям в сравнении с 2000 г. носит характер, близкий к линейному: коэффициент структурных изменений в 2002 г. к 2000 г. составил 19,6%, в 2004 г. - 24,8%, в 2006 г. - 30,2%, но при сравнении структуры затрат с 2002 годом эта закономерность нарушается.
Отсюда следует, что представленную выше количественную оценку интенсивности структурных изменений необходимо дополнить анализом распределения внутренних затрат на исследования и разработки по экономическим целям. Подобный анализ можно проводить, сравнивая диаграммы Парето, построенные для разных моментов времени; пример такого сравнения представлен на рис. 2.
Сравнивая ранжирование экономических целей затрат на исследования и разработки в 2000 и 2006 гг., можно отметить, что если в 2000 г. наибольший приоритет имели затраты на общее развитие науки, то в 2006 г. - прочие затраты, основная доля в которых приходится, скорее всего, на оборонную промышленность. Имеются и другие изменения в ранжировании; так, поменялись местами приоритеты затрат на охрану окружающей среды и на социальное развитие и общественные структуры. Но сравнение диаграмм Парето не является наглядным; представляется более удобным такое сравнение производить по так называемым профилям структуры, предложенным в публикации [4] и представленным на рис. 3.
На диаграммах рис. 3 «базовым» профилем структуры является ранжированная последовательность целей по величине отвечающих им затрат в 2000 г. Построение на одной диаграмме нескольких профилей дает возможность сравнить и качественные, и количественные изменения. В частности, на рис. 3 б хорошо видно, что с 2000 по 2006 гг. затраты на общее развитие науки снижались, а затраты на такое приоритетное направление, как использование космоса в мирных целях - росли.
В заключение рассмотрим еще одно средство анализа динамики структуры - представление временных изменений каких-либо двух компонент вектора структуры в виде годографа. Согласно [7], понятие «годограф» (от древнегреческого АгМВ - путь, движение, направление и Ш—ЖИ - пишу), введенное английским ученым У Гамильтоном, в механике - кривая, представляющая собой геометрическое место концов переменного (изменяющегося со временем) вектора, значения которого в разные моменты времени отложены от общего начала. Годограф дает наглядное геометрическое представление о том, как изменяется со временем физическая величина, изображаемая переменным вектором, и о скорости этого изменения, имеющей направление касательной к годографу.
Применительно к рассматриваемому примеру, годограф отражает динамику изменений каких-либо двух компонент вектора структуры внутренних затрат на исследования и разработки по экономическим целям.
2002
s\\\\W\S\
^ V % <b a,
Вид затрат
Вид затрат
Рис.
3. Изменение профилей структуры внутренних затрат на исследования и разработки по целям: а - 2000 и 2002 гг.; б - 2000, 2004 и 2006 гг. Источник: [6]
Затраты на общее развитие науки, %
Рис. 4. Графическое представление изменения положения конца вектора внутренних затрат на исследования и разработки по основным экономическим целям: я - в трехмерном пространстве основных компонент; б- проекция трехмерного пространства основных компонент на плоскость «доля затрат на общее развитие науки» - «доля затрат на НИОКР в промышленности»
Графически годограф представляет собой ломаную линию, соединяющую концы изменяющегося со временем вектора структуры - рис. 4 б.
Представленный на рис. 4 б годограф существенно отличается от годографа в механике: если в механике годограф - это гладкая кривая, соединяющая концы вектора, последовательно изменяющегося со временем, то в экономике - это отрезки прямых, соединяющие концы вектора, горизонтальная координата которых последовательно возрастает, но вертикальная координата не обязательно так же последовательно возрастает или убывает. При этом могут быть следующие случаи [8]:
1) обе координаты во времени изменяются монотонно. Такие годографы являются регулярными постольку, поскольку временные метки следуют строго в порядке нарастания или убывания;
2) координаты во времени изменяются хаотично. Такие годографы являются иррегулярными постольку, поскольку временные метки не всегда следуют в порядке нарастания или убывания, а имеет место их инверсия;
3) координаты во времени практически не изменяются. Это - вырожденные годографы.
Так, годограф рис. 4 б - иррегулярный: за меткой «2000» следует метка «2004», затем - метка «2002» и, наконец, метка «2006», т.е. имеется одна инверсия - метки «2004» и «2002» следуют нерегулярно.
Как следует из трехмерной диаграммы на рис. 4 а, иррегулярными будут также годографы, представляющие собой проекции положения конца вектора внутренних затрат на исследования и разработки по основным экономическим целям на две другие плоскости.
Таким образом, поставленная в начале статьи цель достигнута -на примере динамики структуры внутренних затрат на исследования и разработки по экономическим целям отработана методика количественной оценки структурных сдвигов в российской инновационной системе. Предложен алгоритм расчета модифицированного индикато-
ра интенсивности структурных сдвигов, основанный на статистических свойствах изучаемых выборок, показано, что расчет предложенного индикатора следует дополнить сравнением распределения внутренних затрат на исследования и разработки по экономическим целям путем построения профилей структуры. Обсуждены особенности понятия «годограф» применительно к решению экономических задач.
Литература:
1. Титов В.А., Перегудов Ю.Ю. Современные методы анализа и прогнозирования структурных трансформаций в экономике // Наука и образование. Межвуз. сб. науч. трудов. Вып.4 «Общество и экономика». М.: ИИЦ МГУДТ, 2005.
2. Кархин Т.И., Чесноков А.С. О методологии измерения структурных сдвигов // Экономика и математические методы. 1983. TXIX. Вып.2.
3. Минасян Г. К измерению и анализу структурной динамики // Экономика и математические методы. 1983. Т.Х1Х. Вып.2.
4. Барбашова Е.В., Мерненко Н.В. Анализ показателей структуры промышленности // Наука и образование. Новые технологии. Межвуз. сб. науч. трудов. Вып.3 «Экономика и управление». М.: ИИЦ МГУДТ.
2003.
5. SPSS Base 8.0 для Windows. Руководство по применению. Перевод-Copyright 1998 СПСС Русь.
6. Индикаторы науки: 2009. Статистический сборник. М.: ГУ-ВШЭ, 2009.
7. Годограф. Электронный ресурс. Режим доступа: http:// www.wikipedia.org.
8. Титов В.А., Перегудов Ю.Ю. Графический метод анализа динамики структуры инвестиций в федеральные округа РФ по видам экономической деятельности // Транспортное дело России. 2009. №6.
