CC BY
40
Методология исследования процессов теплопереноса и показателей электротепловой обработки железобетонных изделий токами повышенной частоты
С.В.Федосов, А.М.Соколов
Наиболее эффективным в энергетическом отношении методом электротепловой обработки бетона и железобетонных изделий является электродный метод, когда материал разогревается при пропускании через него электрического тока [1]. Для осуществления этого процесса удобно применять источники питания нового поколения, выполненные на основе полупроводниковых (транзисторных) преобразователей напряжения [2,3]. На рис.1 показана принципиальная схема такой электротепловой обработки железобетонного изделия. Изделие разогревается электрическим током повышенной частоты, протекающим в толще бетона при выделении тепла и твердении бетона по всему объему изделия. В этом случае имеет место нагрев физического тела, содержащего твердые (цемент, заполнители), жидкие (вода) и газообразные (воздух, пары воды) составляющие [1], а также взаимодействие тела с окружающей средой [1,4-9]. Это позволяет сделать вывод, что научно-теоретической основой изучения протекающих процессов являются современные представления и теоретические методы тепломассопереноса [1,4-9]. Исследование процессов электротепловой обработки должно базироваться на решении дифференциальных уравнений тепломассопереноса, составленных при условии присутствия в среде источника тепла [9]. Такой источник существует
благодаря превращению электрической энергии в тепловую в объеме материала вследствие потерь энергии в электрическом сопротивлении бетона при протекании электрического тока [1].
Процессы переноса влаги и теплоты при электротепловой обработке железобетонного изделия в наиболее общем и полном виде описываются системой дифференциальных уравнений взаимосвязанного тепломассопереноса в частных производных [9]:
Л*
— = V■ (А:-Уи) + У-(к-Зт ■ Щ + V•(Jfc• 5Р ■ Ур);
д(
й с-р С ді
от с с от
(1)
где и - массо(влаго)содержание, кг/м3; Г-температура, К; р - давление, Па; Ь-время, с; V - оператор Гамильтона; к- коэффициент массопроводности,м2/с; дт- коэффициент термодиффузии, кг-вл/(кг-К); др- коэффициент бародиффузии, кг-вл/(кг-Па); а=Х/(с-р) - коэффициент температуропроводности, м2/с; 1 - коэффициент теплопроводности материала, Вт/(м-К); с - удельная теплоемкость материала,
1 - обрабатываемое изделие, 2 - электроды, 3 - опалубка степлоизоля-цией, 4 - источник питания на основе транзисторного преобразователя напряжения, и и I - электрические напряжение и ток повышенной частоты (/= 15+20 кГц), приложенные к обрабатываемому изделию
Рис. 1. Принципиальная схема электротепловой обработки
2 2012 129
Дж/(кг-К); р - плотность материала, кг/м3; qш- мощность объемного источника теплоты в объеме Рматериала вследствие преобразования электрической энергии в тепловую, Вт/ м3; 8 — критерий фазового превращения (0< е <1); г -скрытая теплота парообразования, Дж/(кг-К); С=[сд-(1-и)+сш-и]-(1+и), с0, сш - теплоемкость абсолютно сухого материала и влаги, Дж/(кг-К); р0 - кажущаяся плотность абсолютно сухого материала, кг/м3; с* =М/(К Т),М- молекулярная масса пара, кг/кмоль,/? = 8314 Дж/(кмоль-К) - универсальная газовая постоянная.
Математическое описание взаимосвязанного тепломассопереноса в виде дифференциальныхуравнений переноса влаги и теплоты в процессе сушки впервые, как отмечено в [9], было предложено А.В.Лыковым. Отличительной особенностью системы уравнений (1) является то, что при их составлении обязательно учитывается наличие объемного источника теплоты, мощность которого в каждой точке объема I/определяется по формуле [10,11]:
Чут = Е2 - у г (2)
где Е- напряженность электрического поля, В/м и у-удельная электрическая проводимость материала (бетона) в этой точке, 1/(0м-м).
Величина напряженности электрического поляЕ'опреде-ляется посредством решения системы уравнений, описывающих электрическое поле сквозныхтоков повышенной частоты в материале с учетом его комплексной, активно-емкостной, электрической проводимости [11]:
V2 • = 0; Ё = 4 -ф\ шЕ = 0;
^4=0» Т1=(у + ]-а>’ег)-Ё; (3)
Ы=\Щ-у1у2 + о-о2 ,
где | - потенциал электрического поля, В; / - плотность электрического тока, А/м2; е. - диэлектрическая проницаемость материала, Ф/м; а>=2-тг/ /-частота воздействующего напряжения, Гц (рис.2).
Приведенные соотношения (1)-(3) явились основой для построения общей методологии исследования и разработки процессов электротепловой обработки бетона и железобетонных изделий токами повышенной частоты, которая в виде блок-схемы представлена на рис.2.
Эта методология предусматривает наличие исходных сведений: форма и размеры изделия, конструкция опалубки, состав бетона, условия и параметры режима электротепловой обработки, технические условия (ТУ) и др. В результате совместного решения уравнений тепломассопроводности и уравнений электрического поля (1)-(3) определяются распределение температуры в объеме изделия и изменение этого температурного поля во времени Т(х,у,г,г). Хотя сведения о температурном поле в объеме изделия дают наиболее важные представления об условиях электротепловой обработки, для
исследования и разработки такого технологического процесса их недостаточно. Требуется определение различных показателей и характеристик с целью оценки результатов электротепловой обработки, предложения рекомендаций по конструктивной разработке технологического оборудования и выбору режимов его работы. Для этого была выполнена разработка целого ряда математических моделей и инженерных расчетных методик, обозначенных на рис.2 красным цветом [12-15], которые вместе с существующими теоретическими представлениями и методами (обозначены зеленым цветом) образуют полный набор научно-теоретических инструментов предложенной методологии. Это должно обеспечивать успешное решение исследовательских задач, разработку технологических процессов и оборудования для электротепловой обработки бетона и железобетонных изделий.
Анализ представленной методологии (рис.2) позволяет сделать вывод, что исследование процесса электротепловой обработки представляет собой достаточно сложную в теоретическом отношении задачу, так как при ее применении требуется решение системы нелинейныхдифференциальных уравнений, которое заметно осложняется наличием такого нелинейного параметра, какудельная проводимость у, величина которой в высокой степени зависит от температуры и времени. Это, в частности, обусловило необходимость разработки в числе прочих и математической модели электрической проводимости бетона,отражающей влияние различных факторов на величину этого параметра [12]. Однако благодаря ряду обстоятельств и приемлемых допущений удается существенно упростить эти расчеты, получить удобные для анализа наглядные результаты, позволяющие сделать выводы и разработать практические рекомендации.
В качестве такого примера целесообразно взять объект простой формы - в виде фундаментного блока, как представлено на рис.1. Важнейшими характеристиками электротепловой обработки являются распределение температуры в объеме материала и его изменение во времени Т(хф&§), а также величина градиентов температуры в различныхточках и их изменение во времени £га(1Т(х,у,2,$. Знание первой характеристики дает представление об условиях твердения бетона и позволяет расчетным способом определять величину его важнейшего показателя - предела прочности при сжатии и изменение этого параметра в ходе электротепловой обработки [14]. Вторая характеристика позволяет оценивать величину внутренних напряжений, вызванных неоднородностью температурного поля, и опасность повреждения материала [13], а также принимать меры по устранению этой опасности. Эти характеристики можно достоверно определить посредством решения систем уравнений (1)-(3), для чего начало системы координат (х.у.г) удобно поместить в центр изделия, а оси направить параллельно его ребрам, как показано на рис.З. Вполне очевидно, что при указанном на рис.1 и 3 направлении прохождения тока в толще материала должна иметь место симметрия распределения температуры
Условные обозначения: красный цвет - теоретические модели и методы, которые необходимо разработать; зеленый - существующие; белый - процесс
Рис. 2. Методология исследования и разработки процессов электротепловой обработки бетона и железобетонных изделий
2 2012 131
вдоль любой прямой, проходящей через начало системы координат, относительно начальной точки.
Решение уравнений (1)-(3) получается наиболее простым при расчете температурного поля вдоль одной из осей координат, в качестве которой целесообразно взять ось х, совпадающую с направлением наибольшего размера /. По причине отмеченной выше симметрии температурного поля можно утверждать справедливость следующих условий для расчета:
— *0;—= 0;—= 0 ■ М
дх ду дг
Поскольку стенки опалубки изготавливаются из водонепроницаемого материала, следует предположить, что отсутствуют как массо(влаго)перенос и изменение влагосо-держания во времени:
ди/Ш = 0;ди/дх =ди/ду =ди/дг =0 , (5)
так и бароперенос:
др/дґ - 0;др/дх -др/ду -др/дг -О (6)
С учетом этих условий и допущений (4)-(6), а также полагая а=со7м/, систему уравнений (1) можно свести к одному уравнению теплопереноса следующего вида:
- = а-У2-Т + -^-ді с- р
= а
д2Т
+ -
дх с- р
(7)
При электротепловой обработке железобетонных изделий обычно применяется режим из трех последовательных стадий [1,4-7,15]: стадии нагревания при нарастании температуры материала во времени ЗД полинейному закону,т.е. при постоянной скоростиЗнагр, °С/с, что обеспечивается передачей в объект обработки постоянной электрической мощности [3]; стадии изотермической выдержки при постоянной температуре Т=сош1 и стадии охлаждения.
Наибольшее практическое значение имеет изучение температурных полей в объеме материала на стадии нагревания и изотермической стадии. Причем особый интерес представляет момент окончания стадии нагревания и начала изотермической стадии. В этот момент, как показали экспериментальные исследования, наблюдаются наибольшие
градиенты температуры в объеме материалам следовательно, максимальные внутренние напряжения [16]. Однако к этому времени материал еще не успевает приобрести достаточную механическую прочность и существует наибольшая вероятность его повреждения внутренними напряжениями [13,16]. С учетом вышеизложенного можно записать для стадии нагревания:
Г 7 #
(8)
дТ =
ы Иагр
и для изотермическои стадии: дТ_ ді
= •9*^=0
(9)
Согласно (8) и (9)уравнениетеплопроводности (7) приобретает вид для стадии нагревания:
— = 3 = а — + -^-
Ы нагр дх2
и для изотермической стадии:
дТ п д2Т — = 0 = а-—- + ді
ср
Чут
(10)
(11)
дх с- р
Краевые условия для решения уравнений (10) и (11) формулируются следующим образом (рис.З):
для х=0 Т '/' ,
/37л
дх
= 0,
(12)
для х=Ш (т.е. для точки на поверхности изделия) со гласно [9]: г^ р
, дх }. Л '
т=т,
(13)
где 1\ - плотность потока теплоты на поверхности изделия, Вт/м2. Величина этого параметра определяется условиями взаимодействия нагретого тела (изделия) сокружающей средой. На практике встречаются два характерных случая разогрева бетона: при отсутствии теплоизоляции на его поверхности и при ее наличии [15]. Методика расчета этого параметра подробно рассмотрена в [15], и в первом случае его значение является функцией двух факторов: Р,=№. ’ т,-Ц> где Г - температура окружающей среды, и Р=/( Т -Г , .V), где
S. -термическое сопротивление слоя теплоизоляции (стенки опалубки с теплоизоляцией).
При решении уравнений (10) и (И), учитывая высокую однородность температурного поля в материале в случае использования электродного метода электротепловой обработки бетона, полученную в экспериментах [2,16], следует предположить равномерное распределение мощности источника теплоты в объеме материала:
qvт = const. (14)
Соблюдение условий (12)—(14) приводит к тому, что решение уравнений (10) и (11) получается одинаковым. Для определения градиента температуры оно имеет вид: дТ 2PS
дх~ X-l’X (15)
и для определения значения температуры:
Т. = Т + -
Л-1
I2
--Х
(16)
дТ
где и Тх -значение градиента температуры и ее величина в произвольной точке на оси х с координатой 0<х<1/2.
Анализ полученных выражений (15) и (16) позволяет сделать вывод, что, несмотря на однородное выделение тепла, в объеме изделия существует неоднородное температурное поле. Максимальная температура наблюдается в центре изделия (х=0), ее величину согласно (16) можно определить по формуле:
Р I
Т =Т
4 Л 4
(17)
При смещении от центра вдоль оси х наблюдается нелинейное уменьшение температуры (16), а также увеличение ее градиента (15) по линейному закону, максимальное его значение достигается на поверхности изделия (х=1/2) и определяется выражением:
дТ
дх
(18)
Полученные соотношения (16) и (17) позволяют также определять максимальный перепад температуры в материале, т.е. разность значений температуры в центре и на поверхности изделия:
I
4 (19)
Формула (18) свидетельствует о том, что максимальное
значение градиента температуры не зависит от размеров изделия и определяется величиной параметра Рх, т.е. условиями теплопереноса на поверхности нагретого тела (обрабатываемого изделия). При этом характер распределения температурного поля в материале (16), величина максимального перепада температуры (19) зависят нетолькоот данного параметра, но также от размеров изделия и абсолютного значения его температуры.
С целью наглядного представления влияния различных факторов на показатели температурного поля с использо-
ванием приведенных выще соотношений (16)—(19), а также методики [15] для рассматриваемого объекта получены расчетные характеристики температурного поля (рис.З).
На рис.4 показаны зависимости максимального градиента температуры (18) от разности температур Г -То при различных условиях (наличие или отсутствие теплоизоляции, разная толщина теплоизоляционного слоя) для значения Г = 10 °С,характерного для производственныхусловий в зимнее время. Приведенные зависимости свидетельствуют о том, что применениетеплоизоляции позволяет в несколько раз (более чем на порядок) снизить величину максимальных градиентов температуры и, следовательно, опасность повреждения материала под действием внутренних напряжений. Этот вывод качественно соответствует результатам экспериментальных исследований температурных зависимостей, выполненных на стандартных образцах 100x100x100 мм [16].
На рис.5 показаны расчетные зависимости изменения температуры материала вдоль оси х для фиксированных значений Г =60 °С, 1* = 10 °С и /=2,4 м (наибольший размер фундаментных блоков - ГОСТ 13579-78) при отсутствии или наличии теплоизоляции различнойтолщины. Из рисунка следует, что применение теплоизоляции позволяет также значительно снизить неравномерностьтемпературного поля. Причем в случае отсутствия теплоизоляции (кривая 1) возникает недопустимый режим электротепловой обработки, так как в значительной части объема материала температура превышает 100 °С. Это означает на практике закипание воды и необратимую порчу материала.
Степень неоднородности температурного поля в материале характеризуется величиной максимальной разности
Г = 10 °С; кривая 1 - зависимость для случая отсутствия теплоизоляции, 2-4 - зависимости при наличии теплоизоляции в виде слоя пенопласта толщиной 1 см (кривая 2), 5 см (кривая 3) и 10 см (кривая 4)
Рис. 4. Зависимости максимального градиента температуры от разности температур на поверхности обрабатываемого изделия и окружающей среды, а также условий теплопереноса на поверхности
(перепада) температур (19), а ее опасность для объекта электротепловой обработки можно оценить по величине температуры Тц в центре изделия (17). На рис.б представлены расчетные зависимости Т=/(Т), которые позволяют определять предельно допустимые условия электротепловой обработки, исходя из возможности закипания воды, как показано пунктирными линиями.
Зависимости рис.б дают основание сделать вывод, что из-за существенной неоднородности температурного поля провести электротепловую обработку рассматриваемого изделия по схеме рис.1 без применения теплоизоляции практически невозможно. В случае использования теплоизоляции можно рекомендовать толщину слоя изолирующего материала (пенопласта) не менее 5 см.
Представленные температурные зависимости (рис.4-6) далее используются в соответствии с предложенной методологией (рис.2) для определения различных показателей и характеристик процесса электротепловой обработки с целью разработки технологического оборудования, выбора режимов его работы и определения экономической эффективности.
Выводы
1. Практическое применение электротепловой обработки бетона и железобетонных изделий требует учета особенностей обрабатываемого изделия, а также условий обработки. Предложенную методологию исследования и разработки процессов электротепловой обработки бетона токами повышенной частоты (рис.2) можно считать эффективным и универсальным инструментом решения таких задач, поскольку ее научной основой является современная теория тепломассопереноса в сочетании с теорией электрического
°с 260
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 М
Кривая 1 - зависимость для случая отсутствия теплоизоляции, 2-4 - зависимости при наличии теплоизоляции в виде слоя пенопласта толщиной 1 см (кривая 2), 5 см (кривая 3) и 10 см (кривая 4)
Рис. 5. Изменение температуры вдоль оси .г при Г =60 °С,
Г = 10 °С и различных условиях теплопередачи на поверхности обрабатываемого изделия
134 2 2012
Т,
■ч. _
1' 4 ч
ч
ч
\
\
,2 \
/ 3 V
4/ X
поля и необходимым набором математических моделей и расчетных методик.
2. На показатели и характеристики электротепловой обработки оказывает влияние большое количество различных факторов, и предложенная методология открывает широкие возможности для применения эффективных методов компьютерного моделирования при исследовании, разработке и оптимизации процессов электротепловой обработки, позволяя значительно сократить длительные и дорогостоящие экспериментальные исследования.
Литература
1. Руководство по прогреву бетона в монолитных конструкциях/ Под ред. Б.А. Крылова, С.А. Амбарцумяна, А.И. Звездова. М.: ИИИЖБ, 2005.
2. Федосов С.В., Бобылев В.И., Митькин Ю.А., Соколов А.М., Закинчак Г.Н. Электротепловая обработка бетона токами различной частоты// Строительные материалы. 2010. № 6. С. 4-7.
3. Федосов С.В., Бобылев В.И., Соколов А.М. Исследование режимов работы технологической установки при электротепловой обработке железобетонных изделий методом электродного прогрева//Сборниктрудов международной научной конференции «Интеграция, партнерство и инновации в строительной науке и образовании» ФГБ0УВП0 «Московский государственный строительный университет» (НИУ). Москва, 19-21 октября 2011 г. Т. 1. С. 637-642.
4. Железобетонные и каменные конструкции / Под ред. В.М. Бондаренко. М.: Высшая школа, 2007.
5. Афанасьев А.А. Бетонные работы. М.: Высшая школа, 1991.
6. Баженов Ю.М. Технология бетона. М.: АСВ, 2003.
Обозначение зависимостей, как на рис.5; пунктирные линии показывают предельно допустимую температуру на поверхности изделия при условии ее закипания в центре (в точке с наибольшей температурой)
Рис.б. Зависимости температуры в центре изделия от температуры на его поверхности при различных условиях поверхностного теплопереноса
7. Алимов Л.А., Баженов Ю.М., Воронин В.В. Технология бетона, строительных изделий и конструкций: учебник для вузов. М.: АСВ, 2004.
8. Федосов С.В. Тепломассоперенос в технологических процессах строительной индустрии. Иваново: ИПК «Пресс-Сто», 2010.
9. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. М.; Л.: Энергия, 1966.
10. Богородицкий Н.П., Пасынков В.В., Тареев Б.М. Электротехнические материалы: учебник для вузов. Л.: Энергоатомиздат, 1985.
11. Федосов С.В., Бобылев В.И., Соколов А.М. Математическое моделированиетемпературно-временных зависимостей удельной проводимости бетонных смесей // Строительные материалы. 2009. №9. С. 84-85.
12. Федосов С.В., Бобылев В.И., Ибрагимов А.М., Соколов А.М. Методика расчета предельных температурных градиентов в железобетонных изделиях в процессе электротепловой обработки // Строительные материалы. 2011. № 3. С. 44-45.
13. Федосов С.В., Бобылев В.И., Ибрагимов А.М., Козлова В.К., Соколов А.М. Моделирование набора прочности бетоном при гидратации цемента // Строительные материалы. 2011. № 11. С. 38-41.
14. Федосов С.В., Бобылев В.И., Соколов А.М. Методика расчета параметров электротепловой обработки бетонных смесей и железобетонных изделий на установках периодического действия// Известия вузов «Строительство». 2010. № 5. С. 104-113.
15. Федосов С.В., Бобылев В.И., Соколов А.М. Температурные характеристики электротепловой обработки бетона посредством электродного прогрева // Строительные материалы. 2011. №12. С. 56-59.
Literatura
1. Rukovodstvo ро progrevu betona v monolitnyh konstrukcijah/ Pod red. B.A. Krylova, S.A. Ambarcumjana, A.I. Zvezdova. М.: NIIZhB, 2005.
2. Fedosov S.V., Bobyljov V.I., Mitykin Ju.A., Sokolov A.M., Zakinchak G.N. Elektroteplovaja obrabotka betona tokami ra-zlichnoj chastoty// Stroitelnye materialy. 2010. № 6. S. 4-7.
3. Fedosov S.V., Bobyljov V.I., Sokolov A.M. Issledovanie rezhimov raboty tehnologicheskoj ustanovki pri elektroteplo-voj obrabotke zhelezobetonnyh izdelij metodom elektrodnogo progreva // Sbornik trudov mezhdunarodnoj nauchnoj kon-ferencii «Integracija, partnjorstvo i innovacii v stroitelnoj nauke i obrazovanii» FGB0U VP0 «Moskovskij gosudarstvennyj stroitelnyj universitet» (NIU). Moskva, 19-21 oktjabija 2011 g. T. 1. S. 637-642.
4. Zhelezobetonnye i kamennye konstrukcii / Pod red. V.M. Bondarenko. М.: Vysshaja shkola, 2007.
5. Afanasyev A.A. Betonnye raboty. М.: Vysshaja shkola, 1991.
6. Bazhenov Ju.M. Tehnologija betona. М.: ASV, 2003.
7. Alimov L.A. Bazhenov Ju.M. Voronin V.V. Tehnologija betona, stroitelnyh izdelij i konstrukcij: uchebnik dlja vuzov. М.: ASV, 2004.
8. Fedosov S.V. Teplomassoperenos v tehnologicheskih processah stroitelnoj industrii. Ivanovo: IPK«PressSto», 2010.
9. Nejman L.R., Demirchjan K.S. Teoreticheskie osnovy ele-ktrotehniki. М.; L.: Energija, 1966.
10. Bogorodickij N.P., Pasynkov V.V.-., Tareev B.M. Elek-trotehnicheskie materialy: uchebnik dlja vuzov. L: Energoatom-izdat, 1985.
11. Fedosov S.V., Bobyljov V.I., Sokolov A.M. Matematiches-koe modelirovanie temperaturno-vremennyh zavisimostej udelnoj provodimosti betonnyh smesej //Stroitelnye materialy. 2009. №9. S. 84-85.
12. Fedosov S.V., Bobyljov V.I., Ibragimov A.M., Sokolov A.M. Metodika raschjota predelnyh temperaturnyh gradientovvzhe-lezobetonnyh izdelijah v processe elektroteplovoj obrabotki// Stroitelnye materialy. 2011. № 3. S. 44-45.
13. Fedosov S.V., Bobyljov V.I., Ibragimov A.M., Kozlova V.K., Sokolov A.M. Modelirovanie nabora prochnosti betonom pri gi-dratacii cementa//Stroitelnye materialy. 2011. № 11. S. 38-41.
14. Fedosov S.V., Bobyjolv V.I., Sokolov A.M. Metodika ras-cheta parametrovelektroteplovoj obrabotki betonnyh smesej i zhelezobetonnyh izdelij na ustanovkah periodicheskogo dejst-vija// Izvestija vuzov «Stroitelstvo». 2010. № 5 . S. 104-113.
15. Fedosov S.V., Bobyljov V.I., Sokolov A.M. Temperaturnye harakteristiki elektroteplovoj obrabotki betona posredstvom elektrodnogo progreva // Stroitelnye materialy. 2011. №12.
S. 56-59.
Methodology for Studying Heat Transfer Processes
and Parameters of Electro-Thermal Processing of
Ferroconcrete Products by High Frequency Currents.
By S. V. Fedosov, A. M. Sokolov
The article proposes a general methodology for studying and applying the electro-thermal processing of concrete and ferroconcrete products, based on the existing theoretical ideas of heat-and-mass transfer and the theory of cross-currents electric field in a medium with complex electrical conductivity. The article provides an illustrative example of using this methodology in the research of the characteristics of electro-thermal processing of ferroconcrete products.
Ключевые слова: электротепловая обработка, бетон, железобетон,тепломассоперенос, электрическое поле, электрическая проводимость, температурное поле.
Keywords: electro-thermal processing, concrete,ferroconcrete, heat-and-mass transfer, electric field, electrical conductivity, thermal field
