CC BY
10
ш
УДК 656.2.078 Анисимов Владимир Александрович,
д. т. н., доцент, Дальневосточный государственный университет путей сообщения, кафедра «Изыскания и проектирование железных дорог», тел. (4212) 40-71-15, e-mail: anisvl@mail.ru
Гончарук Сергей Миронович, д. т. н., профессор, Дальневосточный государственный университет путей сообщения, кафедра «Изыскания и проектирование железных дорог», тел. (4212) 40-71-15, e-mail: goncharuksergey@mail.ru
МЕТОДОЛОГИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ОБЛАСТИ ЭФФЕКТИВНЫХ ПРОЕКТНЫХ АЛЬТЕРНАТИВ РАЗВИТИЯ РЕГИОНАЛЬНОЙ СЕТИ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ С УЧЕТОМ ИЗМЕНЕНИЯ ОБЛИКА И МОЩНОСТИ СТАНЦИЙ И УЗЛОВ
V.A. Anisimov, S.M. Goncharuk
METHODOLOGY OF FORMATION OF AREA OF EFFECTIVE DESIGN ALTERNATIVES OF DEVELOPMENT OF THE REGIONAL NETWORK OF RAILWAYS TAKING INTO ACCOUNT CHANGE OF SHAPE AND POWER OF STATIONS AND KNOTS
Аннотация. Рассмотрена методология формирования области эффективных проектных альтернатив для принятия решения по комплексному переустройству и усилению участков, станций и узлов региональной сети железных дорог на предпроектной стадии.
Ключевые слова: сеть железных дорог, проектирование, принятие решений, модель, метод, методика.
Abstract. The methodology of formation of effective alternatives for decision-making on integrated reconstruction of objects of regional railways at the pre-project stage is reviewed.
Keywords: a network of railways, design, model, a method, a procedure.
Настоящая работа посвящена разработке методологии формирования области эффективных проектных альтернатив для обеспечения работы лица, принимающего решения по комплексному переустройству и усилению участков, станций и узлов региональной сети железных дорог (РСЖД) на предпроектной стадии.
Формирование области эффективных проектных альтернатив из целенаправленно построенного исходного множества П^ [1] следует осуществлять с использованием системы критериев, в качестве которой авторы предлагают принять сбалансированную систему показателей (ССП) [2], количественно характеризующих допустимость проектных решений и степень достижения стратегических целей при их реализации. В соответствии с предложенной авторами в [1] методи-
кой формирования исходного множества 0.ИМА для каждой возможной проектной альтернативы изменения облика и мощности участков и станций РСЖД, включенной в 0.ИМА, выполняется расчет указанных показателей или их частных составляющих.
Все показатели прямо или косвенно зависят от основного параметра перевозочного процесса -времени выполнения операций с поездами, которое складывается из времени, нормируемого графиками движения поездов на участках и технологическими процессами работы станций, и времени задержек поездов из-за отказов в работе объектов РСЖД, определяемого статистическими методами.
В общем виде формирование области эффективных проектных альтернатив состоит из следующих этапов:
1) синтез комплексных планов мероприятий по развитию региональной сети из проектных альтернатив по изменению облика и мощности объектов РСЖД, включенных в исходное множество
^ ИМА '
2) построение из полученных комплексных планов мероприятий допустимого множества проектных альтернатив развития РСЖД с учётом ограничений:
A3(J:Mia^Sia(t))^AZ-, (1)
K(t,Mla)<Kn(t), (2)
где Mi - проектная альтернатива развития РСЖД; Si (/) = {.V, (0} - определенное и упорядо-
иркутским государственный университет путей сообщения
ченное во времени множество технических состояний РСЖД, соответствующее подмножеству М
АЭ(/:А^->^(0) - вектор
изменений технико-эксплуатационных и экономических показателей функционирования и развития РСЖД при реализации проектной альтернативы
М; ; AZ - вектор поставленных целей; Кп(1) -
объём привлеченных инвестиций, распределённый во времени в пределах расчетного периода
3) формирование из допустимого множества проектных альтернатив развития РСЖД области эффективных альтернатив, предназначенной для выбора оптимального решения исходя из установленных ограничений на значения технико-эксплуатационных и экономических показателей функционирования и развития РСЖД.
Рассматриваемая задача характеризуется большой размерностью и сложностью, в связи с этим при её решении использована декомпозиция облика РСЖД на три уровня: объектный, магистральный и сетевой. Предлагается следующий алгоритм формирования области эффективных проектных альтернатив комплексного развития региональной сети, учитывающий декомпозицию облика РСЖД:
1) построение на основе исходного множества £1ШМ по каждому объекту РСЖД доминирующей последовательности Парето-оптимальных проектных альтернатив изменения его облика и мощности;
2) синтез из доминирующих последовательностей проектных альтернатив изменения облика и мощности объектов РСЖД допустимых комплексных планов мероприятий по развитию магистралей и линий региональной сети с учётом вариантов распределения объемов потребных перевозок, альтернатив облика станций и узлов и ограничений на инвестиционные ресурсы;
3) построение из полученных в п. 2 допустимых проектных альтернатив доминирующей последовательности Парето-оптимальных комплексных планов развития магистралей и линий РСЖД;
4) формирование допустимых комплексных планов мероприятий по изменению облика и мощности РСЖД из доминирующих последовательностей Парето-оптимальных проектных альтернатив развития магистралей и линий с учётом вариантов распределения объемов потребных перевозок, альтернатив облика станций и узлов и ограничений на инвестиционные ресурсы;
построение из полученных допустимых комплексных планов мероприятий по изменению облика и мощности РСЖД доминирующей последовательности Парето-оптимальных проектных альтернатив комплексного развития региональной сети железных дорог с учетом изменения облика и мощности станций и узлов;
5) определение области эффективных проектных альтернатив комплексного развития РСЖД с учётом директивных заданий отрасли по экономическим и технико-эксплуатационным показателям ССП.
Рассмотрим математические модели формирования области эффективных проектных альтернатив развития РСЖД по уровням декомпозиции её облика.
Объектный уровень
Определить для каждой проектной альтернативы исходного множества
О
шы
= {М?у) IV е Уг л ое^уоеш }
возможные затраты на её реализацию за весь расчётный период Тр
З ^М
,(у)
р
(V)
/Д/
XV)
1+ Е +
(3)
+2]С 1,г°(г\1\м°(г) ■ 1+е
и сформировать по каждому объекту РСЖД и вариантам его загрузки потребными объемами перевозок {Г)(t)} эффективную область проектных альтернатив изменения его облика и мощности
для которой выполняются следующие условия:
К™ г,м?у) <КП(0; (4)
'иа(у)
Г°(г) ^ ? , дЛо{у) <- Ч * А/Г°М • (5)
К° Г,М,°(г) <
Г "о с)
о(г)
3„ Г.МГ <3„ Г,М°т <...< Г 1М°
<... <
К° (МЫг)
(6)
А/'
д(гр)
оЬ>)
<д/:
д(гр)
о(»
<...<Д/'
д(гр)
а/,Г ;(8)
д/:
д(пс)
гм:
.(V)
<а/:
д(пс)
.(V)
,(9)
где 5Т = Ы ейР, е{1,2,...,п \ } - множество участковых и сортировочных станций на РСЖД; ЯР = {грч }, 1гр = 1,2,...,пф - множество раздельных пунктов с путевым развитием на РСЖД; {ш1м \1Л1=1,2,...ЛЛ,}, /„,>„£{1,2,...,^}, - множество участков работы локомотивных бригад на РСЖД; УГ - множество вариантов распре-
/=0
т
/=1
(V)
и
и
ш
деления объемов потребных перевозок; n
na (v)
- A t.
{Оэ(ш | о g ST v о g URB, v g Vr }
сформировать с учётом вариантов распределения объемов потребных перевозок {/'' (/) | V е } по
каждой магистрали и линии эффективную область проектных альтернатив развития
,„(v) ,'«a(v) = Vb 'V(v)
для которой выполняются следующие условия:
к,и t,Mlm(v)
lln ' 'na(v)
^n t, mJ^
lin(y) (v)
Kr'in t,M[
-lin(v) (v)
lin(v)
<...<K'm t,M'
lin(v)
i,Mf"(v) t,M""(v) ^-^PH'Z t,M"n(v)
(10)
;(11) (12) (13)
/,М,Ли1>) < ... < A/'
д(гр)
<«) ^^
•lin *д(гр)
Ain
t,M"n(v) ;(14)
'W(v)
для которой выполняются следующие условия: K,
Эо t, Ml
РСЖД
<Э0 t,M'2,
рсжд
-РСЖД
t,M™ < К (t) ;
'иа "
РСЖД
<...<Э0 t,Ml
эж tMZ*" ОС*
Кг t, Mp
рсжд
<к.
/,М2РСЖД
РСЖД
РНшд -РНзад tMlсщх РНзад tMl^
(17)
(18)
(19)
(20) (21)
д(гр)
tMl
РСЖД < д МРСЖД
число недоминируемых проектных альтернатив изменения облика и мощности объекта РСЖД при у-м варианте распределения объемов потребных перевозок.
Магистральный уровень Из множества недоминируемых проектных альтернатив изменения облика и мощности объектов РСЖД
AL, , /,М,РСЖД
<Atàl , /,М2РСЖД
д(пс) ' 2т
At /;МРСЖД <Д' /;М2РОКД < .<Аt t,MVCXÂ
е ' 1„„ е ' ¿„п е ' п„п
(22)
(23)
(24)
<...<MTinc) t,M;(15) Atlin t,M!in(v) <Аtlin t,Ml?iy) <-.<At"n t,MUn(v) ,(16)
в lm(v) в no (v) e ^iû(v)
где nna(v) - число недоминируемых проектных
альтернатив изменения облика и мощности магистрали (линии) РСЖД при v-м варианте распределения объемов потребных перевозок. Сетевой уровень
Из множества недоминируемых проектных альтернатив изменения облика и мощности магистралей и линий РСЖД | lin е LIN, veV^j сформировать с учётом вариантов распределения объемов потребных перевозок {ГЦ (!) | v е Vr } эффективную область проектных альтернатив развития региональной сети железных дорог
где ипа - число недоминируемых проектных альтернатив изменения облика и мощности РСЖД.
Для задачи формирования области эффективных проектных альтернатив развития РСЖД с учетом изменения облика и мощности станций и узлов в приведенной выше постановке характерны следующие свойства: 1) большая размерность задачи; 2) многокритериальность; 3) зависимость критериев от стохастических факторов (отказов в работе объектов РСЖД); 4) зависимость критериев от времени.
Такого рода задачи относятся к многокритериальным недетерминированным динамическим задачам.
Многокритериальность задачи можно свести к последовательному решению однокритериаль-ных задач посредством декомпозиции по критериям. С этой целью критерии, используемые в моделях для отбора конкурентоспособных альтернатив, упорядочиваются по важности, что определяет порядок их предпочтения при построении доминирующих последовательностей.
Зависимость критериев от стохастических факторов устанавливается на основе известных законов распределения отказов и технических параметров постоянных устройств и сооружений железной дороги, в соответствии с которыми для каждого года расчетного периода по элементам РСЖД определяются математические ожидания потерь времени хода на один грузовой поезд [1].
При решении задач развития железнодорожных участков и станций с критериями, являющимися функциями времени, широко используется метод динамического программирования [3], позволяющий осуществлять направленный последовательный перебор вариантов, который обязательно приводит к глобальному максимуму. Эффективность указанного метода для решения задач проектирования развития отдельных транспортных объектов подтверждена многолетним опытом его использования в проектной практике. Однако применение данного метода в решении сетевых задач вызывает значительные трудности вычислительного характера, связанные с большой размерностью. Это обусловило необходимость разработки специальных методов, как точных, так и приближенных, предназначенных для задач большой размерности. Большинство из этих методов использует идею декомпозиции, которая заключается в расчленении исходной задачи большой раз-
»
иркутским государственный университет путей сообщения
мерности, нахождении независимых решении и последующей увязке этих частных решений в общее решение исходной задачи. К таким методам относится обобщенный алгоритм Кеттеля [4], представляющий собой модифицированный метод динамического программирования, позволяющий решать задачи исследования операций с применением принципа декомпозиции. Использование данного метода существенно сокращает число рассматриваемых вариантов, при этом формируется полное множество Парето-оптимальных решений, являющееся основой для выбора оптимального варианта лицом, принимающим решения (ЛПР).
В проектировании железных дорог впервые широко применил данный метод А.В. Гаврилен-ков. В работе [5] им была предложена методика решения задачи оптимальной реконструкции железнодорожных кривых для повышения скорости движения поездов с помощью указанного метода.
Алгоритм Кеттеля был использован авторами для решения задачи увеличения пропускной способности железнодорожного направления с учетом надежности функционирования его элементов [6]. Рассмотрим основные определения [4], на которых базируется алгоритм Кеттеля.
Определения.
Пусть хг,...,^ есть управляющие перемен-
ные
■ еS, - xf' <х<2) <... , ¿ = 1,к. Пусть
= xl...,xi , I - \.к . Предположим, что
- строго возрастающие функции и уг х1 = /, х, ,
У 2 Х2 = /2 Уг 5 Х2 ■> Уз Х3 = /з У 2 ■> Х3 5 • • • 5
ук хк = /к ук_ъхк . Аналогичным образом пусть ^,..., ^ - строго возрастающие функции и
Х1 = 81 Х1 ' Х2 = §2 2\' Х2 ' 2Ъ -*"з = 83 22*Х3 '
2к хк =8к *к-1>хк ■ Допустим, v, - «эффективность» и - «стоимость» порядка г г = \,к .
(а) Будем говорить, что вектор х, доминирует над вектором х', если выполняется одно из условий:
(1) у,(х,) > у,(х',) иг,(х,) <г,(х',) или
(2) у,(х,) =у,(х',)иг,(х,) < г,(х',).
Обозначим доминирование вектора х7 над
о
вектором х' через х, > х'.
Тогда, если соответствующая пара у{, г
доминирует над парой у'.г' , запишем это как
о
у> у\,А .
(b) х, есть недоминируемый вектор порядка
/, если не существует вектора х' такого, что
о
Xj > х'. Будем в этом случае говорить, что существующая пара у,, zj недоминируема.
(c) Полная последовательность недоминируемых векторов порядка 7, заканчивающаяся на векторе х1 , есть доминирующая последовательность векторов х/1',..., х® порядка 7, для которых выполняются условия:
(\) У1(х}1}) <... <У1(х?}),
(2) 2,(Х,(1>) <... <2,(хГ>),
(3) если х7 - недоминируемый вектор, характеризуемый парой у, г , отличной от соответствующих пар для векторов х/"..... х,'л'. то у,(х) > у/х^) и Х,(х,) > г,{х}*\
Будем также называть соответствующую
последовательность пар у(1),г(1) ,..., у(х),^)
полной доминирующей последовательностью пар «эффективность - стоимость» порядка 7.
Задача (3)-(24) относится к задачам исследования операций и для её решения применим алгоритм Кеттеля. Апробация его использования для формирования области эффективных проектных альтернатив комплексного развития РСЖД выполнена авторами на конкретных примерах [7]. Она показала, что применение алгоритма Кеттеля и принципа декомпозиции позволило существенно снизить (на несколько порядков) количество рассматриваемых вариантов и при этом сформировать полное множество Парето. В связи с этим данный метод является наиболее приемлемым для решения задачи формирования области эффективных проектных альтернатив развития РСЖД с учетом изменения облика и мощности станций и узлов при различных вариантах распределения грузовых перевозок.
На основе предложенной математической модели задачи формирования области эффективных проектных альтернатив развития РСЖД с учетом изменения облика и мощности станций и узлов (3)-(24) и принятого метода её решения авторами разработана методика построения множества Парето-оптимальных проектных альтернатив (рис. 1).
Разработанная авторами методика, представленная в виде блок-схемы на рис. 1 , позволяет сформировать эффективную область проектных альтернатив развития РСЖД с учетом изменения облика и мощности станций и узлов для поддержки принятия решений ЛПР на стадии формирования инвестиционного проекта.
ш
ПА - проектные альтернативы
ДППА - доминирующая последовательность проектных альтернатив
Рис. 1. Блок-схема методики построения множества Парето-оптимальных проектных альтернатив
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Шварцфельд В. С. Методологические основы теории проектирования изменения мощности региональной сети железных дорог : монография / В. С. Шварцфельд, В. А. Анисимов, Вл.
A. Анисимов и др. Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2005. 360 с.
2. Анисимов В. А. Сбалансированные показатели для оценки проектных альтернатив развития /
B. А. Анисимов, С. М. Гончарук // Мир транспорта. 2005. № 1. С. 94-101.
3. Изыскания и проектирование железных дорог : учеб. для вузов ж.-д. трансп. / И. В. Турбин, А. В. Гавриленков, И. И. Кантор и др.; под ред. И. В. Турбина. М. : Транспорт, 1989. 479 с.
4. Барлоу Р. Статистическая теория надежности и испытания на безотказность / Р. Барлоу, Ф. Прошан. - М. : Наука, 1984. 328 с.
5. Гавриленков А. В. Теоретические основы про-
ектирования скоростных и высокоскоростных магистралей : монография / А. В. Гавриленков. Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2004. 210 с.
6. Анисимов В. А. Методика принятия решений по увеличению пропускной способности железнодорожного направления с учётом надёжности функционирования его элементов. / Вл. А. Анисимов // Выбор технических параметров и вопросы теории проектирования железных дорог в условиях Дальнего Востока : сб. науч. тр. Хабаровск : ХабИИЖТ, 1992. С. 45-50.
7. Анисимов В. А. Обоснование метода формирования области эффективных альтернатив для поддержки принятия решений по выбору оптимальной стратегии развития региональной сети железных дорог / В. А. Анисимов, С. М. Гонча-рук // Актуальные проблемы развития железных дорог региона : межвуз. сб. науч. тр. Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2009. С. 24-38.
