Методология адаптивного управления производственными запасами в условиях нестационарного рынка Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 330.123.3 + 658.783:681.5 ББК У9(2)30-59

МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫМИ ЗАПАСАМИ В УСЛОВИЯХ НЕСТАЦИОНАРНОГО РЫНКА

Н.С. Дзензелюк

Статья посвящена особенностям применения методологии адаптивного подхода к управлению производственными запасами. Автором показаны возможности использования данного подхода для построения имитационных моделей системы управления запасами и планирования поставок с применением прикладной теории систем и теории систем автоматического управления.

Ключевые слова: адаптивное управление, управление производственными запасами, модели систем управления запасами, теория систем.

При изучении и реализации многих динамических процессов к подсистеме управления (устройству, органу или лицу, принимающему решение) предъявляется требование эффективной работы в самых различных условиях, в том числе в обстановке неопределенности. Диапазон доступных знаний может простираться от весьма хорошей информированности до полного незнания окружающей обстановки. Надежда на принятие рационального решения в подобной ситуации может быть связана с тем, что в ходе самого процесса в подсистему управления поступает дополнительная информация о реакции окружающей среды на принимаемые решения.

Беллман Р. [I]

Вопрос современного практического управления производственными запасами достаточно широко освещен в литературе. Однако, несмотря на то, что данная проблема впервые сформулированная еще в 1915 г. Фордом Харрисом [4], она не потеряла своей актуальности и в настоящее время. Работы ведутся в нескольких аспектах. С одной стороны, значительно продвинулись исследования и наработки в области практического применения систем управления запасами, с другой стороны, продолжается создание и исследование абстрактных математических моделей таких систем. Первые находят интерес среди управленцев, вторые необходимы для развития теоретических посылок управления запасами.

Проведенный автором обзор современного этапа развития методологии, аппарата исследования, формальных моделей и стратегий управления запасами позволяет констатировать следующее.

1. Настоящий период разработки теории управления запасами характеризуется все большим использованием современного математического аппарата и методологии общей и специальной теории систем автоматического управления -принципа максимума, динамического программирования, статистической оптимизации, идентификации и фильтрации, адаптивного подхода и инвариантных стратегий.

2. При этом решение задачи оперативного управления запасами в основном идет в следующих основных направлениях:

- преимущественного исследования стохастических моделей и статистических методов управления запасами;

- распространения адаптивного подхода и методов управления по неполным данным;

- исследования многономенклатурных систем управления запасами с коррелированным спросом;

- исследования замкнутых по спросу систем управления запасами;

- исследования систем управления запасами с частично наблюдаемым спросом;

- развития методов статистического моделирования для анализа и оптимизации систем управления запасами.

3. Отмеченные тенденции развития теории управления запасами объективно способствуют сближению результатов теории с требованиями практики за счет как «усложнения» - в смысле отражения формальными моделями характерных черт все более сложных реальных систем, отказа от идеализирующих предположений и т. п., так и «упрощения»

- в смысле уменьшения требований к априорной и текущей информации, приведения их в соответствие с реальными возможностями ее получения.

4. С другой стороны, результаты последних исследований в области теории управления запасами по-прежнему носят отвлеченный характер с точки зрения возможности их практического внедрения в конкретных приложениях. Объективные причины подобного положения дел заключается,

Экономика и финансы

конечно же, не в нежелании исследователей заниматься практическими аспектами теории, а в исключительной сложности стоящей перед ними задачи. Именно это обстоятельство предопределяет отсутствие простых оптимальных стратегий и параметров решения и анализа задачи управления запасами, которые бы охватывали достаточно широкий круг реальных условий, В связи с этим всякие попытки учета реальных обстоятельств, как правило, приводят к такому усложнению модели управления запасами и методов решения оптимизационной задачи, что получаемые при этом результаты носят сугубо индивидуальный, частный характер и по этой причине оказываются малопригодны- » ми для использования в других приложениях.

5. Приведенные автором в своей работе [2] примеры некоторых относительно простых моделей и правил управления запасами наглядно демонстрируют те трудности, с которыми придется столкнуться инженерам, программистам и экономистам предприятия, если они попытаются воспользоваться известными результатами теории управления запасами для решения своих практических задач. Даже интерпретация этих результатов под силу только коллективам с высоким научным потенциалом и практическим опытом. Очевидно, что производственные и коммерческие предприятия среднего и малого бизнеса, в отличие от предприятий большой индустрии, как правило, не имеют, да и не будут иметь в своем штате специалистов, которые бы занимались подобными задачами. Именно поэтому задача разработки реализуемой и понятной системы управления запасами (СУЗ) является на сегодняшний день по-прежнему достаточно актуальной.

Использование в целях упрощения понимания и снижения трудностей практического внедрения теоретических положений более простых (наглядных) моделей, стратегий и алгоритмов управления запасами требует специального исследования с целью обоснования их эффективности в конкретных приложениях. Аналитическое решение такой задачи представляет не меньшие трудности, чем трудности глобальной оптимизации. В качестве приемлемого практического инструмента здесь следует использовать эвристический подход, основанный на идее оптимизации систем методом сравнительного анализа вариантов путем их имитационного моделирования в диалоговом, возможно экспертном режиме.

Анализ проблем и препятствий на пути перехода отечественных предприятий к устойчивой работе в условиях посткризисной экономики показывает, что одной из главных причин сложившегося положения является отсутствие эффективных и практически реализуемых теорий, методов и моделей систем управления нестационарными товарно-денежными потоками в условиях рынка.

При этом одной из ключевых задач расширенного воспроизводства, развития и повышения

эффективности отечественной экономики и производства является не собственно производство, а управление товарооборотом в нестационарном рынке - функция совершенно не свойственная административно-плановой экономике, но более значимая по мере динамизации развития экономики рыночной.

Несмотря на острую практическую восстре-бованность в нашей стране и активно возрастающую востребованность в развитых экономиках задача эффективного управления товарооборотом в условиях нестационарного рынка разрабатывалась как у нас, так и за рубежом в основном прикладными математиками в рамках экономикоматематических методов.

При этом, несмотря на значительные усилия и использование самых современных теоретикоматематических подходов, практические результаты этих работ были незначительны ввиду высокой сложности предмета исследования чисто абстрактными методами.

В силу отмеченного в мировой, а особенно в нашей экономической науке сформировалась фундаментальная, как с позиции широты охвата и используемых методов, так и с позиции практической жизненной необходимости, задача создания практически реализуемых методологических подходов и методов экономического управления товародвижением в условиях нестационарного рынка и эффективно работающих систем управления запасами.

Анализ общих закономерностей и практических проблем управления товарооборотом предприятия позволил выявить следующие первоочередные задачи таких исследований:

- изучение специфики внешней среды предприятия (нестационарный рынок многономенклатурного товара). Разработка адекватных рассматриваемому рынку методов и методик анализа и алгоритмов определения и автоматизированной обработки параметров рыночной среды (прежде всего, спроса и поставок);

- построение содержательных моделей управления запасами и разработка рациональных стратегий управления многономенклатурной продукцией, реализуемой в условиях нестационарного рынка;

- разработка структуры и параметрический синтез системы управления запасами и ее информационной подсистемы.

Как уже было отмечено, наиболее адекватным методом синтеза квазиоптимальных эффективных систем управления в условиях недостаточности и изменчивости данных о внешних возмущениях и информативных параметрах среды является адаптивный метод. Адаптивный подход выглядит очень привлекательным по двум причинам. Во-первых, адаптивным стратегиям свойственна универсальность в смысле инвариантности структуры и параметров систем управления к изменению факторов среды их функционирования. Во-вторых,

адаптивные модели обладают хорошими конструктивными качествами, а именно - простотой используемой структуры. В нашем случае это означает возможность обоснованного использования в качестве базовых (основных) стратегий управления запасами хорошо известные решения - двухуровневые стратегии управления запасами и структуры с обратной связью по спросу. При этом структура адаптивной системы также выглядит достаточно прозрачной - она отличается от исходной только наличием подсистемы, формулирующей оценки неизвестных факторов, с помощью которых осуществляется процесс восстановления соответствия между значениями факторов и параметрами управления, т. е. уточнение управляющей функции по оценке ее параметров.

С позиций данного подхода автором доказано, что для построения имитационных моделей системы управления запасами и планирования поставок целесообразно использовать аппарат прикладной теории систем и теории систем автоматического управления. Напомним, что в этом случае изучаемая СУЗ рассматривается как система управления, которая может быть в свою очередь представлена структурой, состоящей из объекта управления, в качестве которого выступает регулируемый запас на складе, и управляющей системы, состоящей из исполнительного органа (регулятора) - поставщика, действующего на основе сигнала управления -заказа на поставку, который формируется на основе прогноза внешнего возмущения - спроса и измерений состояния объекта управления - текущего уровня запасов (см. рисунок).

Задача такого рода сформулирована и проанализирована в монографии Первозванского А.А. [3]. Однако при ее решении принят целый ряд существенных ограничений, которые не соответствуют условиям функционирования СУЗ, актуальных для современных предприятий (прежде всего, значительная нестационарность и стохастичность внешней среды). Поэтому возможность практического применения результатов, полученных в [3],

Цель системы С

нуждается в дополнительном исследовании.

В то же время, с точки зрения предлагаемого здесь подхода к синтезу СУЗ, результаты [3] обладают особой привлекательностью, которая заключается в их наглядном характере, позволяющем определить общую морфологическую структуру СУЗ по спросу.

Представляется, что указанная структура может быть достаточно просто преобразована в структуру, обладающую большей гибкостью и, следовательно, и эффективностью в условиях динамической среды. В свою очередь, как уже отмечалось, построение такой модели позволяет оценить возможность распространения любых результатов, полученных с ее помощью, на более общие условия функционирования СУЗ с помощью метода имитационного моделирования. Последние соображения имеют важные последствия, так как позволяют снять целый ряд ограничений, используемых в [3].

В соответствии с вышеприведенными выводами автором был использован данный подход к искомой задаче синтеза СУЗ в условиях нестационарной среды. Результаты проведенного автором статистического исследования подтвердили возможность формирования эффективных адаптивных алгоритмов оперативного управления запасами в условиях нестационарной среды.

В целях упрощения на первом этапе синтеза системы управления было принято допущение об известности характера среды с точностью до параметров, а в качестве учитываемого фактора среды был выбран случайный спрос х1. Для преодоления получаемой в этом случае ситуации параметрической априорной неопределенности в рассматриваемых условиях целесообразно использовать наиболее просто реализуемый вариант адаптивного подхода, основанный на замене неизвестных параметров оптимального правила решения их точечными оценками. Тогда, в соответствии с указанным методом, квазиоптимальная (адаптив-

х(() - регулярное возмущение внешней среды; и(/) - параметр управления; ДО - внешнее воздействие среды (нерегулярное возмущение); г{1) - текущее состояние запасов; ц{{) - поставка товаров.

Рисунок

Экономика и финансы

ная) стратегия управления запасами будет представлять собой частный случай двухуровневой (Я, г) - стратегии вида:

^•ИГг' ’Л? *=,+г-

где г - текущее состояние запаса; г - точка заказа, а неизвестные параметры спроса (его математическое ожидание х, и коэффициент вариации \-arfx,}), через которые определяется вектор управления [Дс/, г), заменены их точечными оценками (х,, уаг{х,}).

Оперативное правило решения данной стратегии соответствует модели, оптимизирующей размер д и точку заказа г в предстоящем периоде 1+Т на основе процедур идентификации и прогнозирования спроса х1 и оценки г1 текущего состояния запаса , осуществляемых в базисном периоде 1\ так, что

Яг+Т

Я*+т> *1-г1+тЪ’

при Т> т,

(О, > г( + г -х,

где т- время поставки,

г*+т ={геО,г/Сг (уаг{х,}) = пип},

Ог - область возможных значений г, СДуаг{х(}) -суммарные издержки управления страховым запасом, зависящие от случайной компоненты спроса -его вариации, которая представлена оценкой ее показателей (коэффициентом вариации спроса уаг{х,}).

Полученная при этом структура оптимального размера заказа д*+г формально аналогична структуре заказа при линейном законе управления, предложенном А.А. Первозванским и рассмотренном выше, а именно - также состоит из детерминированной <7*+г и случайной д*+Г составляющих:

* ____*

Яг+т ~ Я1+Т + Я(+т > которые определяются независимо друг от друга.

Однако сама процедура нахождения компонент ц*_уТ и д*+т обладает рядом существенных особенностей адаптивного метода, принципиально отличающих рекомендуемую стратегию от подхода А.А. Первозванского.

В частности, формирование детерминированной составляющей д*+т, которая обеспечивает учет устойчивой (средней) компоненты спроса х из условия минимизации издержек создания А и хранения И оперативного запаса в системе без дефицита, хотя и определяется также согласно формуле Уилсона, базируется на использовании предварительной оценки X, величины интенсивности спроса х, так, что

_* 2 -х,-А

Ч(+т~

Составляющая заказа д1+т, предназначенная для компенсации стохастической компоненты спроса х, и обеспечивающая заданный уровень гарантированного удовлетворенного спроса, также образуется на основе процедуры идентификации. Она определяется как отклонение уровней запаса г, который здесь имеет смысл порога срабатывания, в виде

* * *

Яш=АП =г< -П-Т-

Следовательно, предлагаемая в работе адаптивная постановка задачи синтеза СУЗ предполагает введение гибкой обратной связи не только по детерминированной, но и по случайной компоненте спроса, что существенно расширяет возможности активного управления запасами за счет включения в контур управления страхового запаса г как функции показателя колеблемости спроса х,. Структура канала формирования случайной компоненты заказа ц1+г в этом случае имеет вид, аналогичный структуре канала оперативного управления, формирующего детерминированную составляющую д*+т. Понятно, что в качестве измеряемого параметра спроса здесь должны использоваться параметры, которые характеризуют не его устойчивую составляющую (средняя интенсивность х,), а вариацию, колеблемость, например, коэффициент вариации уаг{х,}, стандартное отклонение ох,-

Обязательным условием эффективности адаптивных решений, т.е. близости адаптивного 0 (д, г) и «оптимального» И (д, г) правила решения в СУЗ, является сходимость, состоятельность и эффективность оценок неизвестных параметров спроса, определяющих параметры управления запасами с/ и г. В рассматриваемом приложении на данные требования дополнительно накладывается еще одно условие. Это ограничение на скорость сходимости вычисляемых оценок. Очевидно, что исходя из практических соображений формирование значений оценок параметров спроса х(,ёХ(, близких к истинным значениям X, и Ох/ при оперативном управлении запасами имеет смысл лишь в том случае, если оно возможно за период времени, не более периода поставки за вычетом времени выполнения заказа Г-т. Проведенные автором эксперименты показали, что скорость сходимости оценок спроса х,, аХ{ к истинным значениям хг,аХ{ с погрешностью менее 0,5 % не превышает величины времени поставки за вычетом времени выполнения заказа в диапазоне изменения коэффициента вариации уаг{х,} от 0,2 до 2, а при уаг{х,} = 5, крайне редко встречающемся на практике, - не превышает времени поставки.

Приведенные данные свидетельствуют о работоспособности предложенных алгоритмов оценивания неизвестных параметров спроса, а, следовательно, и адаптивной стратегии для оперативного управ-

ления запасами в целом в жестких условиях, характеризующихся непредвиденными и существенными флуктуациями параметров спроса в течение периода поставки.

Таким образом, анализ результатов развития теоретических и практических аспектов решения сформулированных задач был сконцентрирован, главным образом, на критической оценке возможности практической реализации известных подходов, методов, моделей и алгоритмов с учетом современных экономических условий. Основные результаты и выводы проведенного аналитического обзора сводятся к следующим.

1. Настоящий период разработки теории управления запасами характеризуется все большим использованием современного математического аппарата и методологии общей и специальной теории систем автоматического управления - принципа максимума, динамического программирования, статистической оптимизации, идентификации и фильтрации, адаптивного подхода и инвариантных стратегий. В этой связи важно отметить существенные трудности методологического и математического характера, которые несомненно возникнут у специа-листов-практиков при внедрении известных теоретических моделей, стратегий и аспектов расчета параметров управления запасами.

2. Используемые в настоящее время методы анализа и процедуры оценки текущего состояния и прогнозирования «минимального» фактора среды функционирования СУЗ - вероятностного спроса и поставок продукции - в условиях существенной не-стационарности рынка не позволяют априорно осуществить адекватный выбор какого-либо одного универсального метода. Единственно приемлемым

подходом к решению данной проблемы следует считать проведение дополнительного экспериментального тестирования рекомендуемых процедур анализа и прогноза спроса в каждом конкретном приложении, непосредственно в процессе управления и использования адаптивных систем.

3. Необходимое с позиции практического осмысления и реализуемости упрощение практической постановки задачи управления запасами путем использования относительно простых моделей, стратегий и алгоритмов управления нуждается в получении доказательства близости их качества к оптимальному в рассматриваемых приложениях. Реализация этой задачи невозможна без проведения специальных исследований.

4. Таким образом, несмотря на большой пласт теоретических исследований, проблема управления запасами в условиях нестационарного рынка, задача разработки методов и моделей, эффективно реализуемых на практике, остается по-прежнему нерешенной и актуальной.

Литература

1. Беллман, Р. Процессы регулирования с адаптацией/Р.Беллман. - М.: Наука, 1964.

2. Дзензелюк, Н.С. Разработка и исследование системы управления товародвижением в условиях нестационарного рынка: дис. ... канд. экон. наук / Н.С. Дзензелюк. - Челябинск, 2000.

3. Первозванский, А.А. Математические модели в управлении производством и запасами / А. А. Первозванский. - М.: Наука, 1975.

4. Harris, F. Operations and Cost. (Factory Management Series) / F. Harris. - Chicago: A. W. Shaw Co., 1915.

Поступила в редакцию 27 декабря 2010 г.

Дзензелюк Наталья Сергеевна. Кандидат экономических наук, доцент кафедры экономики и управления проектами, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск). Область научных интересов - адаптивные системы управления логистическими процессами на предприятии.

Natalya Sergeyevna Dzenzelyuk. Candidate of Science (Economics), Associate Professor of the Economics and Project Management Department of South Ural State University (city of Chelyabinsk). Research interests: adaptive control systems of logistic processes at the enterprises.

Контактный телефон: (8-351) 267-93-84.