Научная статья на тему 'К обзору современного состояния теории синтеза и практики внедрения систем управления запасами'

К обзору современного состояния теории синтеза и практики внедрения систем управления запасами Текст научной статьи по специальности «Математика»

CC BY
242
112
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ / УПРАВЛЕНИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННЫМИ ЗАПАСАМИ / МОДЕЛИ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ / ADAPTIVE MANAGEMENT / PRODUCTION SUPPLIES MANAGEMENT / MODELS OF STOCK MANAGEMENT SYSTEMS

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Тарасов Юрий Николаевич, Дзензелюк Наталья Сергеевна

Статья посвящена обзору современного состояния теории синтеза и практики внедрения систем управления запасами. Показаны основные проблемы реализации теоретических положений и выявлены пути их преодоления с помощью методологии вероятностного моделирования адаптивных систем.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Review of the modern state of synthesis theory and stock management systems implementation practice

The article reviews the modern state of synthesis theory and stock management systems implementation practice. The article covers main problems that occur during the implementation of the theory and reveals the way to meet them using stochastic modeling of adaptive systems.

Текст научной работы на тему «К обзору современного состояния теории синтеза и практики внедрения систем управления запасами»

УДК 658.783 + 330.123.3 + 330.522.4 ББК У9(2)30-59

К ОБЗОРУ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ТЕОРИИ СИНТЕЗА И ПРАКТИКИ ВНЕДРЕНИЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ

Ю.Н. Тарасов, Н.С. Дзензелюк

Статья посвящена обзору современного состояния теории синтеза и практики внедрения систем управления запасами. Показаны основные проблемы реализации теоретических положений и выявлены пути их преодоления с помощью методологии вероятностного моделирования адаптивных систем.

Ключевые слова: адаптивное управление, управление производственными запасами, модели систем управления запасами.

В мировой и российской экономической науке давно осознана необходимость решения фундаментальной задачи создания практически реализуемых и научно обоснованных методологических подходов, методов и систем управления товародвижением в условиях нестационарного рынка и эффективно работающих систем управления запасами (СУЗ).

Наиболее содержательные результаты в области глобальной оптимизации управления запасами получены давно, но только для простейшей модели статического однопродуктового детерминированного спроса [1-6], которая относится к одноуровневым системам управления с оперативным контролем остатков. Однако существенное ограничение к практическому применению простых одноуровневых моделей управления запасами известно и заключается в их непригодности для решения задач синтеза стратегий управления, которые учитывают вариацию случайного спроса и поставок. В частности, из [7] следует, что в рамках любой из таких детерминированных моделей с постоянным спросом нельзя получить оценку объёма страхового запаса. Первозванский А.А. [4] доказывает оптимальность двухуровневых стратегий Я и г . Однако он же предупреждает, что даже в любом частном случае практическое применение данного класса стратегий крайне затруднено методологическими и вычислительными трудностями. Учет реального характера рынка резко повышает уровень сложности моделей управления с вероятностным описанием спроса и поставок по сравнению с их детерминированными аналогами. Как следствие, нахождение соответствующих оптимальных стратегий управления запасами в этом случае требует применения других, гораздо более сложных математических методов анализа, синтеза и прогнозирования.

Во многих работах (в частности, [5, 8-10]) также отмечается, что проблема выбора моделей и стратегий СУЗ, которые бы наиболее полно соответствовали конкретным условиям предприятия и не обладали излишней сложностью, является весьма непростой задачей. Именно поэтому к на-

стоящему времени разработаны самые разнообразные модели управления запасами, которые описывают различные частные случаи. Общая же постановка задачи оптимизации как задачи нахождения таких стратегий управления запасами (правил определения момента подачи и размера заказа), которые бы обеспечивают эффективное управление в любых заданных условиях, согласно заданному критерию, как правило, используется только применительно к весьма простым моделям.

Современный период разработки теории управления запасами характеризуется все большим использованием современного математического аппарата и методологии общей и специальной теории автоматического управления систем -принципа максимума, динамического программирования, статистической оптимизации, калманов-ской идентификации и фильтрации, адаптивного подхода и инвариантных стратегий. Проанализируем наиболее известные и важные из полученных здесь результатов с точки зрения их практической применимости и универсальности.

В простейшей постановке задача синтеза стратегий исследуется применительно к системам с периодическим контролем при случайном спросе и поставках, носящих стационарный характер. При этом в целях достижения явных выражений для стационарного оптимального управления вынужденно делается целый ряд серьезных упрощений постановочного плана, как-то: однопродуктовость, независимость параметров задачи от номера шага с периодом Т в предположении о неограниченном времени функционирования системы, состоящей из одного склада и одно- и двухфазной системы его снабжения. Полагается также, что за заказом размера и > 0, поданным в источник пополнения в начале периода, мгновенно следует поставка. Однако объем поставки д(и) является случайной величиной с плотностью распределения р(д,и), причем р(д,и) = 0 при q <0 и q > и. Принимается и традиционное допущение относительно постоянства средней интенсивности спроса х(/) (/ > 0) с плотностью распределения/х, /), причем/{х, {) = 0 при х <0.

182

Вестник ЮУрГУ, № 22, 2012

Тарасов Ю.Н., Дзензелюк Н.С.

К обзору современного состояния теории синтеза и практики внедрения систем управления запасами

Исходную модель дополнительно конкретизируют путем введения часто выполняемого на практике закона распределения поставок р(^и) вида ри) = р*1^ - и - 0) + (1 -р)*1^ - 0). Используя в дальнейшем технику динамического программирования применительно к детерминированным ожидаемым затратам за весь период, авторам [1] удается установить закон плотности распределения спроса /(хЛ). Однако даже при внесении в последний вариант модели очередных упрощений, вычисление параметров двухуровневой * *

стратегии Я и г связано с решением интегральных уравнений типа уравнений Фредгольма 2-го рода.

К наиболее известным в настоящее время теоретическим моделям относятся также многономенклатурные модели запасов, модели с многофазными (разветвленными) системами снабжения и многоуровневой складской системой (задача динамического резервирования) [1, 7].

В своем наиболее сложном варианте они обобщаются в виде постановки задачи управления как «многоскладской, многономенклатурной задачи с временной, межноменклатурной и меж-складовой корреляцией спроса» [1]. Для решения задачи управления с временной корреляцией спроса в форме марковского процесса, заданной линейной авторегрессионной моделью 1-го порядка, предлагается аппарат рекуррентной фильтрации Калмана [1].

В условиях стохастического рынка, для которого характерен нетвердосформулированный спрос, для эффективного управления запасами требуется развитие теории синтеза СУЗ, которое происходит в направлении применения широкого арсенала известных методов преодоления априорной и текущей неопределенности. Наиболее часто исследователи используют методологию адаптивного подхода.

К сожалению, следует признать, что и в этом случае использование математических методов моделирования и синтеза СУЗ в большинстве случаев [10, 11] не приводят сегодня к таким результатам, которые бы обеспечивали их широкое внедрение на практике в силу сложности интерпретации получаемых при этом аналитических соотношений.

Так, в работе [12] приведен алгоритм программного синтеза и моделирования СУЗ в среде МЛТЬЛБ 6.5. на основе стоимостного критерия на текущем и скользящем интервалах времени и метода случайного поиска минимума общих затрат. Для получения конечных результатов авторы используют различные практические ограничения -грузоподъемность и число транспортных средств, объем и номенклатура склада. В более поздней своей работе [13] те же авторы исследуют задачу синтеза СУЗ с помощью итерационного адаптивного алгоритма в более реальных условиях - параметрической неопределенности спроса х(0 (при-

чем, модель плотности распределения спроса /х,1) ограничена гауссовой последовательностью ошибок). Важно отметить существенные трудности методологического и математического характера, которые, несомненно, возникнут у специалистов-практиков при внедрении используемых в этих работах моделях дискретной калмановской фильтрации и экстраполяции.

В сложившейся ситуации отсутствия практических решений естественно, по нашему мнению, использовать эвристический подход, базирующийся на методологии имитационного моделирования систем. В рамках указанного подхода в [14] осуществлен синтез структуры квазиоптимальной двухуровневой адаптивной модели СУЗ методом сравнительного анализа вариантов путем вероятностного имитационного моделирования.

Результаты, полученные в [14], обладают определенной привлекательностью. В частности, модель структуры и алгоритмы параметрического синтеза СУЗ, представленные средствами пакета «Регеопа1У1881т», обладают наглядностью, позволяющей определить общую морфологическую структуру СУЗ по спросу. Одновременно, разработанная модель дает возможность использовать преимущества адаптивного метода как наиболее эффективной и в то же время, также легко интерпретируемой, а следовательно, и практически реализуемой стратегией управления системами в нестационарных условиях функционирования. Наконец, важно и то обстоятельство, что такая модель позволяет оценить возможность распространения любых результатов, полученных с ее помощью, на более общие условия функционирования СУЗ с помощью метода имитационного моделирования.

К недостаткам разработанной модели СУЗ, прежде всего, следует отнести частный характер каждого из получаемых решений. Впрочем, современный уровень развития компьютерных технологий и связанная с этим простота и быстрота получения частных решений дает возможность осуществить корректный синтез системы управления для широкого диапазона условий работы СУЗ методом перебора и сравнительного анализа вариантов и, таким образом, значительно раздвинуть границы общности результатов имитационного моделирования.

В заключение заметим, что универсальность синтезированной структурной модели адаптивной СУЗ в дальнейшем была успешно использована для решения задачи управления товародвижением не только применительно к другим условиям функционирования. В [15], данная модель, реализованная в среде программного продукта МЛТЬЛБ 6.5/81тиИпк 5.0, позволила получить области квазиоптимальных решений задачи векторной оптимизации одновременно по логистическому (стоимостному) и маркетинговому критериям.

Серия «Экономика и менеджмент», выпуск 22

183

Логистика

Литература

1. Лотоцкий, В.А. Модели и методы управления запасами /В.А. Лотоцкий, А.С. Мендель. - М.: Наука, 1991. - 189 с.

2. Неруш, Ю.М. Логистика: учебник / Ю.М. Неруш. - М.: Юнити-Дана, 2000. - 389 с.

3. Николайчук, В.Е. Логистика: краткий курс /В.Е. Николайчук. - СПб.: Питер, 2001. - 117 с.

4. Первозванский, А.А. Математические модели в управлении производством и запасами /А.А. Первозванский. - М.: Наука, 1975.

5. Стерлигова, А.Н. Управление запасами в цепях поставок: учебник /А.Н. Стерлигова. - М.: ИНФРА-М, 2008. - 430 с.

6. Шрайбфедер, Дж. Эффективное управление запасами: пер. с англ. / Дж. Шрайбфедер. -М.: Альпина Бизнес Букс, 2005. - 304 с.

7. Рубальский, Г. Б. Управление запасами при случайном спросе /Г.Б. Рубальский. - М.: Сов. радио, 1977. -186 с.

8. Джонсон, Д. С. Современная логистика / Д. С. Джонсон. - М.: Вильямс, 2002.

9. Диксон, П. Управление маркетингом / П. Диксон. - М.: ЗАО «Издательство БИНОМ», 2002. - 560 с.

10. Рыжиков, Ю.И. Теория очередей и управ-

ление запасами / Ю.И. Рыжиков. - М.: Питер, 2001. - 384 с.

11. Шикин, Е.В. Математические методы и модели в управлении: учеб. пособие / Е.В. Шикин, А.Г. Чхартишвили - М.: Дело, 2002. - 440 с.

12. Смагин, В.И. Управление запасами по двум критериям с учетом ограничений / В.И.Смагин, С.В. Смагин // Вестник Томского государственного университета. - 2006. - № 290.

13. Смагин, В.И. Адаптивное управление запасами с учетом ограничений и транспортных запаздываний/ В.И. Смагин, С.В. Смагин // Вестник Томского государственного университета. - 2008. - № 3(4).

14. Дзензелюк, Н.С. Методология адаптивного управления производственными запасами в условиях нестационарного рынка / Н. С. Дзензелюк // Вестник ЮУрГУ. Серия «Экономика и менеджмент». - 2011. - Вып. 18. - № 21(238). - С. 27-31.

15. Дзензелюк, Н.С. Моделирование системы управления запасами в среде ЫАТЬАБ 6.5 / Біши-Ііпк 5.0 / Н.С. Дзензелюк, Е.И. Кожейкина, Ю.Н. Тарасов //Вестник ЮУрГУ. Серия «Экономика». -2005. - № 12(59).

Поступила в редакцию 30 апреля 2012 г.

Тарасов Юрий Николаевич. Кандидат технических наук, доцент кафедры экономики и управления проектами, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск). Область научных интересов - адаптивные системы управления логистическими процессами на предприятии. Контактный телефон: (8-351) 267-93-84.

Tarasov Yuri Nikolayevich is a Candidate of Science (Engineering), Associate Professor of Economics and Project Management Department, South Ural State University, Chelyabinsk. Research interests: adaptive enterprise logistics management systems. Phone: (8-351) 267-93-84.

Дзензелюк Наталья Сергеевна. Кандидат экономических наук, доцент кафедры экономики и управления проектами, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск). Область научных интересов - адаптивные системы управления логистическими процессами на предприятии. Контактный телефон: (8-351) 267-93-84.

Dzendzelyuk Natalia Sergeevna is a Candidate of Science (Economics), Associate Professor of Economics and Project Management Department, South Ural State University, Chelyabinsk. Research interests: adaptive enterprise logistics management systems. Phone: (8-351) 267-93-84.

1S4

Вестник ЮУрГУ, № 22, 2012

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.