CC BY
37
ВестникКрасГАУ. 2008. №4
УДК 658.512.004.42 М.М. Константинов, А.П. Ловчиков, В.П. Ловчиков,
К.Т. Мамбеталин, Б.Н. Нуралин
МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ УБОРКИ ЗЕРНОВЫХ КУЛЬТУР
В статье рассматриваются методические вопросы моделирования сложных технологических систем уборки зерновых, а также этапы разработки математических моделей данных систем. В качестве эвристического метода оптимизации авторы применили выборочное направленное изменение параметров. Используя задачи оптимизации процессов технологической системы уборки зерновых, среди множества возможностей осуществления процессов нашли такую, которая по выбранному критерию является оптимальной. Вероятностные характеристики условий и работы мобильных машин в моделях определяли экспериментально и представили в виде детерминированных величин - математических ожиданий. Посредством этого метода раскрывается преимущественно качественная сторона технологических систем уборки зерновых культур.
Многочисленные исследования показывают, что обеспечение эффективного использования мобильных машин сельскохозяйственного производства из-за влияния взаимосвязанных факторов как на производительность, так и на суточную продолжительность использования и сезонную загрузку машин, сложная проблема [1-5]. Определить влияние многочисленных факторов на эффективность использования техники в период уборки урожая зерновых культур экспериментально невозможно, так как этот период зависит от совокупности биологических и других законов.
Зерноуборочный комплекс, согласно методологическим положениям, - это система мер и средств, направленных на преобразование массивов сельскохозяйственных культур (пшеницы, ячменя и др.), расположенных на поле, в потоки товарной продукции различного назначения (А - семенное, В - товарное, С - техническое зерно, Д - незерновая часть урожая (НЧУ), которая может быть оставлена в поле). Качество или состояние массивов сельскохозяйственных культур и поля к моменту уборки может быть охарактеризовано функцией состояния ^). При этом процесс формирования и управления зерноуборочными комплексами отражает взаимодействие отдельных компонентов в системе "объект - среда - техническая система (зерноуборочный комплекс или отдельная уборочная машина)”. Преобразующая техническая система (зерноуборочный комплекс) в реальности состоит из двух частей: преобразующих технических систем как новых, так и старых технических средств, которые взаимодействуют друг с другом во время уборки урожая.
Как любой процесс, уборка зерновых культур - явление многоплановое, характеризующееся различными структурами, в первую очередь, структурой процессов, для которых характерно не просто влияние и даже не взаимное влияние, а частичное взаимное включение. В связи со сложностью взаимодействия процессов уборки зерновых культур физические модели заменяют их математическим эквивалентом.
Разработка моделей процессов, предназначенных для получения информации, представляет собой не разовое действие, а многоэтапный итеративный процесс, т.е. осуществление имитации между математическими и физическими моделями процессов. В основу математических моделей процессов уборки зерновых чаще всего положена экономико-математическая модель, представленная на рисунке. Свойства системы S могут быть охарактеризованы внутренней структурой - S, R; поведением - Хз, Zs, Vs, ф, ^; режимом функционирования - RvS, SRv, Хз, Vs,
Структурная схема экономико-математической модели технологической системы уборки зерновых культур: S1 - пространство входных величин системы S; R - множество отношений связи экономико-технологической системы S; Xs и 1 - пространство параметров состояния системы S; V; - пространство выходных величин системы S; ф - функция времени перехода от одного состояния системы к другому; % - функция времени внешнего поведения системы S;
RvS - множество составных частей системы экономического пространства, от которых исходят потоки к системе S; SRv - множество составных частей системы экономического пространства, к которым направлены выходные потоки системы S
Технологическая система уборки зерновых может быть представлена в виде:
@, К SRv, Хз, 2* Vs, ф, д. (1)
Она характеризуется взаимодействием между структурой, поведением и режимом функционирования в системе экономического пространства (см. рис.). При этом технологическая система уборки зерновых является неравновесной структурой, поскольку за счет притока материальных ресурсов (зерноуборочных комбайнов, валковых жаток, транспорта и других технических средств уборки урожая), трудовых и энергетических ресурсов может сохраняться в пространстве и во времени довольно долго. Для развивающихся систем уборки зерновых характерна, с одной стороны, устойчивость, с другой - потеря устойчивости, разрушение одной и создание другой устойчивой структуры (например, прямое комбайнирование зерновых заменяется раздельным способом уборки). В этом случае процесс последовательных переходов в иерархической системе неравновесных структур к непрерывно возрастающей сложности есть по сути дела процесс развития технологических систем уборки зерновых. Для процесса развития систем характерна необратимость, т.е. невозможность перехода от новообразованной структуры к старой разрушенной структуре в результате действия каких-либо организационных или технологических причин.
В технологических системах уборки зерновых во время выполнения работ осуществляются резкие переходы или смены фаз по какой-либо причине организационного или технологического характера. Этим свойством обладают градиентные динамические системы, движение которых может быть представлено уравнением [6]:
Y= - qrad.V(Y;U), (2)
где V - вектор управляющих параметров системы;
Y - вектор траектории движения системы; и - параметры системы.
С изменением параметров системы (и) точка в фазовой плоскости гораздо быстрее достигает минимума и останавливается там, т.е. при резких переходах или сменах фаз технологическая система уборки зерновых затрачивает меньше времени на поиск равновесного состояния.
В процессе изменения параметров (и) изменяется система. Если в ней имеется несколько локальных минимумов функции V (Ск - комплексные затраты) или максимумов V ^с - производительность в системе), то между ними возникает конкуренция. Система остается в состоянии равновесия, соответствующему дан-
Вестник.КрасТАУ- 2008. №4
ному локальному минимуму функции V (Ск) до тех пор, пока этот минимум не исчезнет. Если минимума нет, система скачком переходит в другое состояние равновесия, соответствующее другому локальному минимуму функции V (Ск) (на практике при уборке зерновых это выражается доминированием прямого комбайниро-вания над раздельным способом или наоборот). Переходы в системе уборки происходят за малые промежутки времени, т.е. скачкообразно. При этом семейство функций V(Ск) или V(Wс) структурно устойчиво, если для любого малого возмущения J(Z) выполняются соотношения:
V(СK) ~ V(СK) + J;
V(Wс) ~ V(Wс) + J. (3)
В математических моделях соотношение между устойчивостью и неустойчивостью системы порождает процесс развития.
В ходе исследований модель выражения (1) модифицируется в соответствии с организационной и производственной структурой технологической системы уборки зерновых и итеративно улучшается до требуемой точности. Изменяя отдельные параметры модели и используя эвристические методы, находим близкое к оптимальному решение, т.е. минимум затрат. Как известно, точный оптимум имитационным моделированием определить практически невозможно. Поэтому в качестве эвристического метода оптимизации применяем выборочное направленное изменение параметров. Используя задачи оптимизации процессов технологической системы уборки зерновых, среди множества возможностей осуществления процессов найдем такую, которая по выбранному критерию является оптимальной. Задачи оптимизации процессов решают в три этапа [7-9]:
- разработка математической модели процесса;
- математическая формулировка целевой функции, т.е. критерия качества;
- определение метода решения задачи.
При оптимизации решают две задачи: поиск оптимума стационарной точки процесса в пространстве параметров и частично поиск оптимальной стратегии управления процессом в пространстве состояний. При решении задач оптимизации моделирование проводят в три этапа.
На первом этапе выполняют анализ технологической системы уборки зерновых От и на этой основе выявляют свойства Р1 (От), Р2 (От), ...,Рп (От). Здесь отражают конкретные свойства оригинала От в модели М, выявленные в результате анализа. Соответствующие свойства обозначают Р1 (М), Р2 (М), ..., Рп (М). На втором этапе процесса моделирования проводят исследования модели М. В результате исследования получают новую информацию о системе уборки зерновых, которую обозначают, как Рп+1 (М), Рп+2 (М), ..., Рп+к (М). На третьем этапе осуществляют передачу полученной в ходе исследования модели информации для практических целей. На ее основе определяются практические возможности повышения экономической и технологической эффективности уборки зерновых. Полученные результаты используются также для анализа реальных технологических и организационных структур процессов уборки зерновых культур.
Вероятностные характеристики условий и работы мобильных машин в моделях определяют экспериментально и представляют в виде детерминированных величин - математических ожиданий. Проблему возникающей нелинейности в исследованиях возможно обойти за счет специально сконструированной ситуации - эксперимента с использованием индивидуальных и малых групп мобильных машин.
Производство сельскохозяйственной продукции характеризуется системностью, которая предусматривает наличие иерархических уровней в использовании технических средств и получении продукции. В таком случае оптимальность - это принцип минимума затрат при уборке зерновых с учетом качества и сокращения потерь продукции не простой, а совместный (сооптимальный). Если заменить один тип мобильных машин, предназначенных для уборки зерновых, на другой, то нарушится оптимальность использования других машин, что происходит в настоящее время в реальных технологических системах уборки зерновых (смена технических средств или перевооружение производства осуществляется поэтапно, некомплексно).
В математических моделях все аспекты реальной организации и характера протекания процессов технологических систем отразить невозможно, поэтому наравне с методом количественной аналогии целесообразно применять и метод качественной аналогии. Этот метод, основанный на моделировании процессов методом биологической аналогии, используется в основном для исследования иерархичности технологических систем уборки зерновых. При этом приоритетные системы открытые (более высокого уровня), но их функционирование зависит от систем более низкого уровня - замкнутых. Посредством этого метода раскрывается преимущественно качественная сторона технологических систем уборки зерновых культур.
Таким образом, системность методов в исследованиях технологических систем уборки зерновых культур обеспечит более глубокое изучение и познание функционирования процессов уборки урожая.
Литература
1. Системные исследования. Методологические проблемы. - М.: Наука, 1988. - 491 с.
2. Эффективность сложных систем. Динамические модели. - М.: Наука, 1989. - 281 с.
3. Саклаков, В.Д. Технико-экономическое обоснование выбора средств механизации / В.Д. Саклаков, М.П. Сергеев. - М.: Колос, 1973. - 234 с.
4. Сатановский, Р.Л. Методы снижения производственных потерь / Р.Л. Сатановский. - М.: Экономика, 1988. - 301 с.
5. Ловчиков, А.П. Микроповреждения зерна и выход продукции при помоле / А.П. Ловчиков // Техника и оборудование для села. - 2004. - №3. - С. 25.
6. Кучин, Б.Л. Управление развитием экономических систем / Б.Л. Кучин, Е.В. Якушева. - М.: Экономика, 1990. - 157 с.
7. Эшли, Х. Оптимизация в авиации. О том, как делать все наилучшим образом / Х. Эшли // Аэрокосмическая техника. - 1983. - Т. 1. - № 4. - С. 161.
8. Гранберг, А.Г. Моделирование экономики / А.Г. Гоанберг. - М.: Экономика, 1988. - 487 с.
9. Эйлон, С. Система показателей эффективности производства (прикладной анализ) / С. Эйлон, Б. Голд, Ю. Сезанн. - М.: Экономика, 1980. - 210 с.
---------♦-----------
УДК 636.085.57 А.П. Селиванов, В.М. Долбаненко
ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ И ПАРАМЕТРОВ УСТРОЙСТВА ДЛЯ СУХОЙ ОЧИСТКИ КОРНЕКЛУБНЕПЛОДОВ
В статье предложена математическая модель работы устройства для сухой очистки корнеклубнеплодов и определены его оптимальные режимы и параметры.
Для оптимизации конструктивных параметров устройства для сухой очистки корнеклубнеплодов проведены экспериментальные исследования рабочего процесса методом активного эксперимента. Конструкция устройства позволяла изменять параметры в заданных пределах [1].
В ходе проведения предварительных экспериментов было установлено, что на критерии оптимизации оказывают влияние на такие факторы, как время очистки корнеклубнеплодов Т на элеваторе, частота колебаний полотна элеватора V, амплитуда колебаний полотна элеватора Е, то есть эксцентриситет звездочек пруткового элеватора.
Экспериментальные исследования осуществляли согласно методике проведения экспериментов [2].
Опыты проводились в фермерском хозяйстве «Тюльпан» Ирбейского района Красноярского края на картофе-
ле, привозимом с поля после уборки. Влажность связанной почвы составляла 18-20%. Тип почвы суглинок.
Для получения математической модели эксперимента был реализован план проведения эксперимента (табл.). В результате получены математические модели эффективности очистки (1), энергозатрат с учетом эффективности очистки (2), энергозатрат без учета эффективности очистки (3), остаточной загрязненности корнеклубнеплодов (4).
После проведения экспериментов и обработки полученных данных были рассчитаны коэффициенты регрессии. Расчет коэффициентов регрессии и статистическая обработка данных проводились при помощи компьютерной программы DataFit.
Математические модели имеют вид:
У 1 = Ь 0 + Ь 1 X 1 + Ь 2 X 2 + Ь 3 X 3 + Ь 12 X1 X 2 + Ь 13 X1 X 3 + (1)
+ Ь 23 X2X 3 + Ь 11 X12 + Ь 22 X 2 + Ь 33 X
